METODE DE EVALUAREA RISCULUI DE INVESTIȚII

PROIECTE

Instrucțiuni

la orele practice

Sunt luate în considerare principalele metode de evaluare a riscurilor și contabilitatea inflației utilizate în analiză eficiență economică proiecte de investiții pe termen lung. Sunt prezentate modele matematice pentru evaluarea riscurilor și funcții încorporate ale procesorului de foi de calcul MS Excel care vă permit să automatizați calculele de investiții.

Orientările au fost întocmite la Departamentul de Economie, Finanțe și Management al PSU și sunt destinate studenților specialităților economice care studiază disciplinele „Matematică financiară” și „Evaluarea economică a investițiilor”.

Alcătuit de: I.N. Dzhazovskaya, A.S. Laude

Editat de A.S. Pohvalova

Revizor: A.V. Ponukalin, Ph.D., Șef al Departamentului de Evaluare a Afacerilor

MUP „Zeminvestcenter”

INTRODUCERE

Luarea deciziilor de investiții este întotdeauna asociată cu un anumit risc (incertitudine) privind rezultatele viitoare și condițiile de implementare a proiectului. Acest risc (incertitudine) este asociat cu un număr mare de factori aleatori care afectează progresul proiectelor, precum și cu capacitatea de a determina doar aproximativ unele date de intrare. În special, prognoza volumului vânzărilor se realizează de obicei sub forma unui interval în care vânzările de produse vor fi localizate cu o probabilitate dată. Prin urmare, un studiu cost-eficacitate proiect de investitii se dovedește a fi incompletă fără o analiză a gradului de risc al acesteia. În caz contrar, evaluarea eficienței economice poate fi nesigură.

Riscul, în general, este înțeles ca probabilitatea de abatere a rezultatelor efective ale proiectului de la cele așteptate (prevăzute). Mai mult, cu cât intervalul posibilelor abateri este mai mare, cu atât riscul este considerat mai mare. De fapt, rezultatele evaluării riscurilor pot deveni baza pentru luarea unei decizii de respingere a proiectului, amânarea începerii implementării acestuia sau modificarea condițiilor de implementare a proiectului. Analiza riscului proiectului poate fi folosită și pentru a justifica utilizarea unor metode specifice de reducere sau compensare a riscului.



Un element important evaluarea eficacității proiectului este luarea în considerare a componentei inflației. În condițiile modificării prețurilor, sunt posibile situații în care eficacitatea proiectului este ambiguă în absența ajustării pentru inflație. Nu este o coincidență faptul că un număr de autori includ contabilizarea inflației în analiza de risc a unui proiect de investiții. Acest lucru se datorează nu numai faptului că inflația denaturează rezultatele evaluării, ci și faptului că metodele de contabilizare a inflației pot fi ușor adaptate pentru a analiza riscul unui proiect.

Ţintă instrucțiuni metodologice– suport metodologic pentru studenții care efectuează calcule pentru evaluarea riscului proiectelor de investiții, precum și justificarea pe baza acestora pentru deciziile optime de management. Orientările prezentate discută metodele de evaluare a riscurilor care sunt cele mai utilizate în practica calculelor investiționale și metodele de luare în considerare a inflației la analiza proiectelor de investiții pe termen lung. Sunt prezentate posibilitățile de automatizare a calculelor în mediul de foi de calcul MS Excel.

Elevii pregătesc lucrarea finalizată sub forma unui raport, care reflectă scopul și ordinea lucrării, formule de bază, tabele și grafice necesare pe baza rezultatelor calculului.

Sarcina 1.

Evaluarea riscului unui proiect de investiții folosind metoda analizei

Sensibilitate

Scopul lucrării este de a vă familiariza cu procedura de realizare a analizei de sensibilitate a proiectelor de investiții, interpretarea rezultatelor unei astfel de analize, precum și dobândirea de abilități practice în automatizarea calculelor în mediul de foi de calcul MS Excel.

Informații generale

Metoda analizei sensibilității constă în studierea modificării valorii unui anumit indicator care caracterizează eficacitatea proiectului atunci când valorile parametrilor acestuia se modifică într-un interval dat. Analiza de sensibilitate se efectuează în următoarea secvență:

Pasul 1. Determinarea indicatorului rezultat și a parametrilor proiectului de investiții, în raport cu care se evaluează gradul de risc. De regulă, se alege indicatorul rezultat eficienta financiara proiect, de exemplu:

Valoarea valorii actuale nete ( VPN);

Indicele de profit ( P.I.);

Valoarea retragerilor (consumului) din fluxul de numerar pe perioadă ( Y).

Ca parametri, pot fi selectate valori pentru care există cea mai mare incertitudine în valori sau de valorile cărora indicatorul rezultat este cel mai dependent cantitativ.

Pasul 2. Construirea unui model matematic care reflectă dependența cantitativă a indicatorului rezultat de parametrii selectați. De exemplu, un model simplificat pentru calcularea valorii actuale nete ( VPN) al proiectului în condiții de producție mono-produs are forma:

Unde Aceasta– valoarea cheltuielilor de investiții pentru proiect în perioada respectivă t, frecare.;

q t– volumul producției (vânzărilor) de produse din cadrul proiectului în perioada respectivă t, PC.;

p tȘi CT– preț și costuri variabile pe unitate de producție în perioada respectivă t, frecare.;

C FtȘi A t– cheltuieli fixe (inclusiv amortizarea) și valoarea deprecierii care trebuie acoperită în perioada respectivă t, frecare.;

S n– valoarea de lichidare a proprietatii la momentul finalizarii proiectului t=n, frecare.;

w t– coeficient adimensional în perioada t;

T– cota impozitului pe venit sub forma unei acțiuni;

v t t;

aceasta– rata dobânzii în perioada respectivă t, sub forma unei acțiuni;

n

Pasul 3. Stabilirea valorilor limită ale indicatorului rezultat, la atingerea cărora proiectul este considerat ineficient sau cu risc ridicat. În special, atunci când se utilizează indicatorul valorii actuale nete ( VPN), valoarea limită este de obicei aleasă VPN = 0. În general, selectarea valorilor limită se poate face pe baza VAR– analiza proiectului (din engleză „ valoare la risc" - valoare la risc).

Pasul 4. Determinarea intervalului de valori ale parametrilor proiectului incluși în modelul de evaluare, la care indicatorul rezultat atinge valoarea limită stabilită. Rezolvarea problemei prezentate poate fi realizată în două moduri:

Se folosește orice metodă de rezolvare numerică a problemei găsirii rădăcinii unei ecuații care reflectă egalitatea exponentului rezultat cu valoarea limită (metoda interpolării liniare, metoda Newton-Raphson). Dacă este selectat indicatorul rezultat VPN, apoi se studiază ecuația VPN=0.

Analiza se realizează prin evidențierea intervalului de modificare a parametrului selectat și a pasului de modificare. Pentru fiecare dintre valorile posibile ale parametrului, se calculează valoarea indicatorului rezultat. Calculele se opresc la pasul la care valoarea indicatorului rezultat este mai mică decât valoarea limită.

În acest caz, sunt posibile două situații:

Se studiază influența oricărui parametru. În acest caz, valorile tuturor parametrilor, cu excepția celui selectat pentru analiză, sunt fixe și nu se modifică în timpul procesului de calcul;

Se studiază influența simultană a mai multor parametri. În acest caz, sunt determinate intervalele de valori ale parametrilor selectați, dintre care multe combinații asigură că indicatorul rezultat atinge valoarea limită.

Pasul 5. Interpretarea rezultatelor obținute. Metoda de analiză a sensibilității vă permite să determinați stabilitatea rezultatului proiectului din parametrii de intrare. Proiectul este destul de stabil dacă abaterea relativă a parametrilor la care se realizează valoare limită, este de cel puțin 15 - 20% pentru un parametru și instabil - dacă abaterea este mai mică de 10%. O modificare comună a doi sau mai mulți parametri poate slăbi sau întări sustenabilitatea rezultatelor proiectului.

În general, analiza de sensibilitate poate fi utilizată pentru a stabili valorile parametrilor individuali de planificare atunci când datele inițiale sunt nesigure, precum și pentru a evalua opțiunile alternative de implementare a proiectelor care au sensibilități diferite la fluctuațiile factorilor. Dezavantajul metodei este că nu conține reguli specifice de luare a deciziilor în condiții de risc.

Comandă de lucru

VPN), folosind metoda analizei de sensibilitate:

VPN), corespunzătoare relațiilor (1) – (3).

2. Pentru fiecare dintre proiecte, determinați la ce valori ale oricărui parametru este valoarea VPN proiecte este zero și care este abaterea relativă a parametrilor de la valoarea așteptată (de bază). Datele inițiale privind proiectele și parametrii care urmează a fi studiați sunt furnizate de profesor.

3. Efectuați o analiză de sensibilitate a fiecărui proiect atunci când schimbați doi parametri simultan. Construiți suprafețele de sensibilitate ale proiectelor. Parametrii de studiat sunt indicați de profesor.

4. Trageți concluzii cu privire la gradul de risc al fiecărui proiect separat. Conduce analiza comparativa riscul proiectelor din grup.

Exemplu de lucru realizat

Fie ca proiectul de investiții să fie caracterizat de următorii parametri:

Perioadele
Aceasta -28000
S n
q t
p t
CT
C Ft
A t
T 0,24 0,24 0,24 0,24 0,24 0,24 0,24 0,24
aceasta 0,15 0,15 0,18 0,18 0,2 0,2 0,2

1. Creați un șablon de calcul al valorii în MS Excel VPN, unde relațiile (1) - (3) sunt prezentate sub formă tabelară (vezi Fig. 1).

Figura 1 Șablon de calcul al valorii VPN pentru analiza de sensibilitate

2. La determinarea limitelor pentru modificarea unui parametru de proiect, folosim funcția încorporată „Selectare parametri” din meniul „Service”, care implementează una dintre metodele numerice de rezolvare a ecuațiilor. În coloana „Set in cell” indicăm celula în care se calculează valoarea VPNși introduceți zero în coloana „Valoare”. Pentru a completa coloana „Modificarea valorii celulei” în forma tabelară de calcule, introduceți un anumit coeficient de proporționalitate k, cu care ar trebui multiplicat parametrul proiectului în studiu.

De exemplu, dacă analiza senzitivității este efectuată în raport cu prețul unui produs, atunci trebuie să introducem coeficientul specificat în formula de calcul sub forma k*p t. Astfel, presupunem că se examinează sensibilitatea întregului vector preț (deplasarea paralelă a vectorului preț în timp). Valoarea inițială a coeficientului trebuie luată egală cu k=1.

În situația inițială, valoarea VAN = 1.489,28 RUB Când utilizați funcția „Selectare parametri”, valoarea VAN = 3,64 * 10 -12 » 0 rub., iar valoarea coeficientului k = 0,98238 (vezi Fig. 2). Astfel, în cazul în care prețul unui produs scade cu mai mult de 1,762% ((1-0,98238)*100%) pe toată perioada de implementare a proiectului, poate duce la declararea proiectului ineficient.

Figura 2 Rezultatele analizei sensibilității proiectului la modificările prețurilor produselor

Calcule similare pentru alți parametri ai proiectului au dat următoarele rezultate:

3. Luați în considerare situația modificărilor simultane a doi parametri. În acest caz, puteți utiliza o tehnică care implică înregistrarea modificărilor în unele dintre ele și analizarea sensibilității proiectului la variațiile oricăreia dintre ele. Calculele repetate la diferite niveluri de parametri fixe fac posibilă obținerea unei „suprafețe” multidimensionale a sensibilității de proiectare.

Vom analiza sensibilitatea proiectului la modificări simultane de preț p tși volumul vânzărilor q t. Ne modificăm șablonul de calcul prin introducerea multor coeficienți de proporționalitate k1, k2, …, k8 pentru toți parametrii și atribuiți-le valori inițiale ki=1. Lăsați modificările volumului de ieșire să fie considerate modificări fixe q t cu un interval de 2% ( k1= 0,98; 0,96;…). Apoi, calculul sensibilității va lua forma prezentată în Figura 3.


4. Pe baza comparației cu valorile abaterii standard, putem concluziona că proiectul este foarte sensibil la modificările caracteristicilor sale (toate abaterile nu depășesc 10%) și va fi efectiv efectiv doar cu valori constante ale parametrilor. Riscul acestuia ar trebui recunoscut ca fiind ridicat, deoarece parametrii proiectului în procesul de calcule planificate sunt determinați cu o eroare, de regulă, de cel puțin 3–5%.

Modificarea comună a factorilor, după cum au arătat calculele, duce la o creștere a sensibilității proiectului. În cazul unei reduceri a volumului vânzărilor, reducerea admisibilă a prețului se modifică proporțional cu scăderea volumului vânzărilor și se dovedește a fi mult mai mică decât atunci când se studiază doar o reducere de preț (vezi Fig. 4). Totodată, construcția și analiza suprafeței de sensibilitate a proiectului ne permite să stabilim valori limită parametrii individuali ai proiectului. De exemplu, prețurile produselor sau volumele vânzărilor pe perioadă.

Sarcina 2.

Evaluarea riscului unui proiect de investiții folosind metoda scenariului

Scopul lucrării este de a studia caracteristicile analizei de risc ale proiectelor de investiții pe baza informațiilor probabilistice, precum și de a dobândi abilități practice în utilizarea funcțiilor statistice încorporate ale procesorului de foi de calcul MS Excel.

Informații generale

Metoda scenariului constă în analiza indicatorilor de performanță ai proiectului pe baza informațiilor despre probabilitatea implementării unei anumite combinații de valori ale parametrilor acestuia. Metoda de scripting este implementată în următoarea secvență:

Pasul 1. Determinarea posibilelor opțiuni (scenarii) de modificare a parametrilor proiectului, caracterizate prin cea mai mare incertitudine a valorilor, și probabilitățile implementării acestora. Numărul minim de opțiuni (scenarii), de regulă, este de trei: pesimist, optimist și cel mai probabil. Spre deosebire de metoda analizei senzitivității, fiecare opțiune (scenariu) caracterizează simultan valorile posibile ale tuturor parametrilor proiectului asociați cu o probabilitate dată de implementare a scenariului. Probabilitățile de implementare a uneia sau altei opțiuni sunt de obicei determinate de:

Prin metoda probabilităților subiective,

Prin metoda analizei in frecventa,

Prin metoda de testare statistica,

și sunt caracterizate printr-o distribuție discretă sau continuă de tip arbitrar sau cunoscut.

Pasul 2. Evaluarea indicatorului de eficiență a proiectului pentru probabilitățile date de implementare a fiecărei opțiuni. Fie criteriul valorii actuale nete ( VPN). Apoi este necesar să se determine valoarea așteptării matematice a fluxului de încasări și plăți în fiecare perioadă t:

Unde F tj– valoarea fluxului de încasări și plăți pentru j-al-lea scenariu în perioada respectivă t, frecare.;

p tj– probabilitatea implementării j-al-lea scenariu în timpul t, și ;

m– numărul de scenarii de implementare a proiectului.

În acest caz, rezultatul proiectului este calculat sub forma unei așteptări matematice a valorii VPN:

Unde v t– factor de reducere în perioada t;

n– numărul total de perioade de implementare a proiectului.

Pasul 3. Evaluarea caracteristicilor probabilistice ale indicatorului de performanță a proiectului (rezultatul proiectului). Implică calcul:

A. abaterea standard (RMS) a rezultatului proiectului. La determinarea abaterii standard a rezultatului proiectului se pune problema corelației dintre fluxurile succesive de încasări și plăți. În plus, sunt posibile trei situații:

Fluxurile de încasări și plăți sunt independente reciproc în timp (coeficient de corelație r = 0);

Fluxurile de încasări și plăți sunt complet interdependente în timp (coeficient de corelație r„1);

Fluxurile de încasări și plăți au o dependență slabă în timp (coeficient de corelație 0< r < 1).

Formule de calcul a valorii abaterii standard a rezultatului proiectului pt cazuri extreme r= 0 și r» 1 cu o distribuție normală a veniturilor și a fluxurilor de plăți au forma:

Unde s 0Și s 1- abaterea RMS a rezultatului proiectului, respectiv, pentru valoarea coeficientului de corelare a fluxurilor de venituri si plati r= 0 și r» 1, frec.;

s t– Abaterea RMS a fluxului de încasări și plăți de la valoarea așteptată în perioadă t, freca.,

B. coeficientul de variație al rezultatului proiectului:

Unde s- Abaterea RMS a rezultatului proiectului.

Cu cât valoarea coeficientului de variație este mai mică, cu atât rezultatele proiectului sunt mai puțin fluctuante în raport cu valoarea cea mai probabilă și, prin urmare, cu atât riscul proiectului este mai mic. Riscul proiectului crește de multe ori odată cu valoarea V> 1.

B. probabilităţi p(VAN< x) găsirea indicatorului de eficiență a proiectului sub valoarea minimă acceptabilă specificată X:

Unde F(x)- functie de distributie a valorii rezultatului proiectului.

Presupunând distributie normala fluxuri de încasări și plăți, probabilitatea ca valoarea rezultatului proiectului să fie sub zero se găsește din relația:

unde este funcția de distribuție a unei variabile aleatoare normale, având în vedere valoarea medie a rezultatului proiectului și abaterea sa standard - s.

Pasul 4. Interpretarea rezultatelor. Metoda scenariului vă permite să estimați variația veniturilor și să justificați luarea deciziilor direct pe baza unei comparații a probabilităților unui rezultat nefavorabil pentru proiecte alternative. Proiect mai puțin probabil p(VAN< 0) primirea de pierderi este mai puțin riscantă și, în condițiile egale, este mai preferabilă includerea într-un portofoliu de investiții. Formal, probabilitatea maximă admisibilă p(VAN< 0) nu depășește 8 - 10%. Considerat normal p(VAN< 0) 0,05 GBP. Totodată, metoda scenariului ține cont de impactul asupra evaluării riscului a proiectului al dependenței statistice dintre fluxurile de încasări și plăți. Acest lucru își extinde capacitățile de predicție în comparație cu alte metode de evaluare a riscurilor.

În general, metoda scenariului vă permite să luați în considerare un număr mare de factori care influențează implementarea proiectului. Cu toate acestea, metoda scenariului nu permite analizarea influenței parametrilor individuali asupra rezultatului proiectului. Ea, ca și metoda analizei senzitivității, se dovedește a fi mai informativă în analiza comparativă a diferitelor proiecte incluse în portofoliul de investiții al unei întreprinderi.

Comandă de lucru

Efectuați o evaluare a riscului unui grup de proiecte de investiții pe baza indicatorului valorii actuale nete ( VPN), folosind metoda de scripting:

1. Creați un șablon pentru calcularea valorii actuale nete ( VPN) și caracteristicile probabilistice ale proiectului, corespunzătoare relațiilor (4) – (11) ale metodei scenariilor.

2. Folosind datele inițiale date de profesor, calculați caracteristicile probabilistice ale indicatorului de eficacitate a proiectului.

3. Trageți concluzii cu privire la gradul de risc al fiecărui proiect și efectuați o analiză comparativă a riscului proiectelor din grup.

Exemplu de lucru realizat

Să fie 3 scenarii de implementare a unui proiect de investiții, caracterizate prin diferite probabilități de apariție:

1. Pentru a rezolva problema, vom folosi mediul MS Excel PPP și, ca și mai înainte, vom crea un șablon de calcul (vezi Fig. 5), unde relațiile (4) - (11) sunt prezentate sub formă tabelară.


Figura 5 Șablon de calcul folosind metoda scenariului

La efectuarea calculelor au fost utilizate funcțiile încorporate ale MS Excel. În special, așteptarea matematică a fluxului de încasări și plăți în celula E28 este calculată ca „SUMPRODUCT(E20:E22;E24:E26)”, iar abaterea standard a fluxului de încasări și plăți în celulele E34 – I34 este calculată ca „ROOT(Expression)”, unde „Expression” este un raport numeric corespunzător lui (8) (vezi Fig. 5). Pentru a determina probabilitatea p(VAN< 0) , în ipoteza unei distribuții normale a veniturilor și a fluxurilor de plăți, a fost utilizată funcția încorporată

„NORMDIST( X, valoare medie, abatere standard, 1)",

Unde X– valoarea studiată a variabilei aleatoare ( X= 0); valoarea medie găsită a unei variabile aleatoare (), MSD – abaterea standard găsită ( s), 1 – parametru integral, adică funcția returnează valoarea funcției de distribuție cumulativă a valorii normale. De exemplu, în celula E42, care arată probabilitatea ca un proiect să fie neprofitabil în cazul fluxurilor independente de încasări și plăți, există următoarea expresie - „NORMDIST(0;I32;E36;1)”.

2. Rezultatele calculelor pentru proiectul studiat folosind metoda scenariului sunt prezentate în tabel:

3. Studierea rezultatelor calculului arată că ipoteza despre natura dependenței (corelației) reciproce a fluxurilor de încasări și plăți poate afecta semnificativ evaluarea gradului de risc al implementării proiectului. În cazul unei corelații liniare puternice a fluxurilor în timp, riscul proiectului se dovedește a fi mult mai mare decât în ​​cazul independenței lor complete. În ceea ce privește indicatorul probabilității ca un proiect să fie neprofitabil, riscul diferă cu un factor de 3: probabilitatea unei scăderi de valoare VPN sub zero este 6,5% față de 19,7%.

Pentru proiectele reale, corelarea fluxurilor de încasări și plăți în timp, de regulă, corespunde inegalității 0< r < 1. Поэтому, истинная оценка степени риска (вероятности падения величины VPN sub zero) se află între estimările extreme obţinute.

Proiecte de investiții: de la modelare la implementare Aleksey Sergeevich Volkov

2.5.1. Analiza scenariului

2.5.1. Analiza scenariului

Analiza de scenarii vă permite să simulați mai multe scenarii pentru dezvoltarea unui proiect (companie). Un plan de afaceri include de obicei trei scenarii:

Optimist;

Pesimist;

Cel mai probabil (conservator).

Cum se compară scenariile de proiect?

Pot fi dezvoltate câteva zeci de scenarii - cantitatea și calitatea acestora depind de necesitatea de a simula desfășurarea evenimentelor și indicatori financiari la modificarea diverșilor parametri cheie.

Scenariul conservator este de obicei cel care nu ia în considerare factorii de risc. Opțiunea pesimistă este luată pentru a ține cont de influența riscurilor. Opțiunea optimistă este considerată a fi funcția de risc invers ajustată pentru planul strategic de marketing.

Pentru a calcula scenarii, sunt selectate diferite valori indicatori cheie. După crearea unei compoziții cu un nou set de valori, rezultatele sunt vizualizate și analizate - indicatori care sunt semnificativi pentru proiect, cât de mult s-au schimbat față de scenariul de bază și din cauza ce (Fig. 9).

Analiza scenariilor este legată de analiza pragului de rentabilitate și analiza de sensibilitate. Gradul de sustenabilitate al proiectului în raport cu posibilele modificări ale condițiilor de implementare poate fi caracterizat prin indicatori de prag de rentabilitate (niveluri limită) a volumelor de producție, prețurile produselor fabricate și alți parametri. Acești indicatori și indicatori similari corespund în esență scenariilor care prevăd o reducere corespunzătoare a volumelor vânzărilor, prețurilor produselor vândute etc., dar nu sunt indicatori ai eficacității proiectului în sine.

Orez. 9. Analiza scenariilor în grafice

Din carte activitate comerciala: note de curs autor Egorova Elena Nikolaevna

4. Analiza pieței Un antreprenor trebuie să cunoască oportunitățile sale legate de vânzarea de bunuri pe piețele de consum, deoarece piața în sine este un factor imprevizibil în activitate antreprenorială. Starea pieței de consum depinde de cererea de

Din cartea Statistica economică. Pat de copil autor Yakovleva Angelina Vitalievna

Întrebarea 34. Analiza dinamicii nivelului salarial mediu. Analiza diferenţierii salariaţilor după nivelul salarial Pentru a studia dinamica nivelului mediu salariile se foloseşte metoda indexului. În acest caz, indicii de constantă, variabilă

Din cartea One Good Trade. Informații ascunse despre lumea extrem de competitivă a comerțului privat autor Bellafiore Mike

Dezvoltarea de scenarii ce-i fi... atunci iau în considerare toate scenariile posibile pentru desfășurarea evenimentelor pentru fiecare comerț. De exemplu, scenarii dacă... atunci pentru intrări de la niveluri de suport și rezistență sau pentru tranzacții de impuls. Dar chestiunea nu se oprește aici. Scenarii dacă... atunci

Din cartea Tehnologia informației și managementul întreprinderilor autor Baronov Vladimir Vladimirovici

Analiza TVO există diferite căi deplin cantitativ şi analiza calitativa contribuția pe care tehnologia informației o aduce la atingerea profitului companiei. Una dintre modalitățile de a demonstra eficacitatea proiectelor în domeniu

Din carte Analiză economică. Fițuici autor Olshevskaya Natalya

Analiza TCO În prezent, succesul sau eșecul multor companii de înaltă tehnologie din întreaga lume este asociat cu utilizarea tehnologia Informatiei(ACEASTA). Dezvoltarea tehnologiei informației impune organizațiilor să crească în mod constant cheltuielile pentru acestea

Din cartea Great by Choice de Collins Jim

106. Analiza utilizării principalelor active de producţie ale organizaţiei. Analiza utilizării resurselor materiale Activele fixe (Fixed Assets), adesea numite active fixe în literatura economică și în practică, sunt una dintre cei mai importanți factori producție.

Din cartea Viitorul banilor [ Metoda noua la bogăție, la muncă cu normă întreagă și multe altele către lumea înțeleaptă] autor Lietar Bernard A.

107. Analiza factorială a productivității capitalului. Analiza utilizării echipamentelor Analiza factorială a productivității capitalului. Este necesar să se construiască un model factorial al productivității capitalului: FO = FO a · UD a, unde UD a este ponderea părții active a fondurilor în costul tuturor activelor imobilizate; FO a – productivitatea capitalului părții active a OS.Factor

Din cartea Viitorul banilor de Lietar Bernard

Analiza vitezei După cum am subliniat în capitolul 5, am analizat 115 situații în care timpul a fost esențial și am încercat să comparăm, cu ce viteză au făcut companiile din grupul celor 10? iar cei din grupul de control au recunoscut situațiile, s-au gândit la ele, au luat decizii și au acționat. Noi

Din carte Google AdWords. Ghid cuprinzător de Geddes Brad

Din cartea Bridging the Chasm. Cum să aduceți un produs tehnologic pe piața de masă de Moore Geoffrey

Capitolul 4. CINCI SCENARI PENTRU VIITOR Niciodată până acum omenirea nu a combinat o asemenea putere cu o asemenea mizerie groaznică, atâtea pericole cu atâta abundență de jucării, atâta cunoștințe cu atâta pierdere. Paul Valéry Inventând scenarii, împletim mituri - vechi și noi,

Din cartea Managementul proceselor de afaceri. Un ghid practic pentru implementare cu succes proiecte de Jeston John

Crearea de scenarii pentru a înțelege și a ajunge la publicul țintă. Utilizarea campaniilor de cercetare, de plasare și poate demografice va ajuta la controlul și rafinarea direcționării pe baza veniturilor. Totuși, dacă bugetul tău este mic

Din cartea MBA în 10 zile. Cele mai importante programe de la cele mai importante școli de afaceri din lume autor Silbiger Stephen

Caracterizarea clientului țintă: Utilizarea scenariilor În primul rând, rețineți că aceasta nu este o caracterizare a pieței țintă. Provocările în eliminarea prăpastiei încep atunci când eforturile de segmentare a marketingului se concentrează asupra piața țintă sau

Din cartea Avantajul rețelei [Cum să profitați la maximum de alianțe și parteneriate] autor Shipilov Andrey

Analiza SWOT O analiză SWOT a proceselor de afaceri poate dezvălui că unele dintre ele reprezintă o „slăbiciune” pronunțată, în timp ce altele reprezintă un punct forte. Acest lucru va avea consecințe grave asupra modelului de afaceri al organizației: de exemplu, va deschide posibilitatea de a face procese

Din cartea autorului

Pasul 4. Analiza valorilor Scopul colectării valorilor procesului de afaceri este dublu: 1. Promovarea înțelegerii proceselor și a impactului acestora asupra organizației și formularea priorităților pentru studii ulterioare.2. Furnizați un etalon de raportare pentru comparație cu faza de inovare a proiectului. Acest

Din cartea autorului

Analiză După ce au instruit MBA să identifice discrepanțe și să tragă lanțuri cauză-efect, li se arată apoi cum să leagă problemele cu cauzele lor. Pe lângă reprezentarea lanțului cauză-efect, faza de analiză este cea în care încercați să înțelegeți cauzele. De unde vin ei? Ce factori

Din cartea autorului

Pasul 5: Analizarea rezultatelor După ce ați finalizat evaluarea celor patru parametri, veți avea ultimul și poate cel mai pas important. După ce reflectați asupra rezultatelor, veți trage concluzii despre alianța dvs. cu un anumit partener și veți determina ce pași suplimentari trebuie să faceți pentru a

Analiza scenariului este o metodă de management al riscului pentru o entitate comercială, al cărei principiu principal de funcționare este modelarea situațiilor posibile și evaluarea ulterioară cantitativă a riscurilor pe baza concluziilor desprinse din rezultatele modelării. Scopul principal Modelarea scenariilor este de a identifica riscurile inerente organizației, de a determina rezistența organizației1 la consecințele riscurilor și de a sprijini instrumentele de management al riscului bancar la un nivel adecvat. Spre deosebire de analiza financiară și matematică, folosind același aparat, analiza scenariilor vă permite să răspundeți la întrebarea: „Dacă?” și face posibilă aplicarea acestei abordări la analiza riscului în etapele inițiale ale managementului riscului bancar. Elemente principale analiza scenariului este testul de stres, analiza unei serii alternative de evenimente, back-testing.

Structura metodei de analiză a scenariilor, care constă în parcurgerea mai multor etape:

· prezentarea obiectului studiat ca model, identificarea factorilor cheie de influență, criteriile rezultate, determinarea scalei de rating;

· testarea la stres a modelului rezultat;

· analiza unei serii alternative de caracteristici comportamentale ale modelului;

· sinteza rezultatelor obtinute;

· testare pe date istorice (back testing);

· concluzie.

Să luăm în considerare etapele selectate ale analizei scenariilor.

Performanţă obiectul economic ca model necesită determinarea criteriilor rezultate, a parametrilor de evaluare a acestora și a factorilor care indică un anumit impact asupra acestora. La construirea unui astfel de model, deja în stadiul inițial, apare o problemă cu evaluarea plauzibilității dependențelor diverșilor criterii și factori într-un obiect creat ipotetic sau a corectitudinii în alegerea unei anumite game de date istorice. Atât în ​​primul cât și în al doilea caz, punctul slab al viitorului model este judecata expertului sau partea neformalizată a metodei. Prin urmare, inițial este recomandabil, indiferent de complexitatea obiectului studiat, să simplificăm extrem de mult viitorul model, păstrând în mod necesar proprietățile de formare a calității.

Testare stresanta reprezintă o analiză a impactului evenimentelor extraordinare (extreme) asupra riscurilor unei instituții de credit. În procesul de gestionare a riscului de credit sau de piață prin scenarii de stres, impactul evenimentelor cu probabilitate scăzută asupra portofoliului de credite al unei bănci sau hârtii valoroase. În mod tradițional, astfel de evenimente includ crize, neplate ale companiilor cu rating de credit ridicat, salturi de volatilitate și corelații în piață. Numărul de scenarii de stres ar trebui să fie în mod ideal aproape de maximul posibil, reflectând imaginea completă a rezistenței la stres a organizației.

Abordarea optimă atunci când se construiesc scenarii ipotetice de stres este de a varia caracteristicile comportamentale ale factorilor și criteriilor modelului, de a evalua corelarea acestora și de a construi situații sau evenimente complexe improbabile pe baza lor.

Utilizarea testelor de stres, în ciuda subiectivității relative a scenariilor, permite costuri minime să evalueze rezistența la stres a companiei, să determine scenariile cele mai defavorabile pentru evoluția situației, să identifice cei mai importanți factori pentru funcționarea normală a băncii și să elaboreze o serie de măsuri preventive.

La compilare scenarii alternative Sunt utilizate aceleași principii ca și pentru testele de stres, dar cu o logică diferită - sunt studiate evenimente nu puțin probabile, dar se elaborează cea mai profundă gamă posibilă de evenimente alternative, a căror probabilitate de apariție este proporțională cu cele care au avut loc deja. Totuși, elaborarea cantitate mare scenarii alternative de desfășurare a evenimentelor este un proces destul de intensiv în muncă și în resurse și este utilizat în cazul primirii de previziuni extrem de negative pentru factorii identificați, în așteptarea publicării unor date importante, în identificarea începutului unei crize. situatie.

În condiții normale, atunci când se elaborează scenarii alternative, este indicat să se creeze trei sau un multiplu de trei opțiuni posibile dezvoltarea situației - optimist, cel mai probabil sau de bază și pesimist. Luarea în considerare a scenariilor viitoare alternative ne permite să anticipăm apariția evenimentelor negative, să luăm în considerare riscurile identificate și să pregătim în avans măsuri pentru a preveni consecințele acestora.

Sarcina principală sinteza rezultatelor obtinute Primele trei etape includ verificarea adecvării cadrului metodologic existent al băncii pentru managementul riscului. Cercetarea efectuată deschide noi traiectorii ale comportamentului pozițiilor riscante și factorii cheie care le afectează. Pe baza rezultatelor acestui audit, sunt elaborate propuneri pentru dezvoltarea de noi și îmbunătățirea instrumentelor existente de management al riscului bancar.

„Metode de evaluare a riscului deciziilor de investiții”

Introducere………………………………………………………………………………………………….3

1. Abordări de bază ale analizei de sensibilitate……………………………………………………..4

2. Abordarea prin simulare a analizei de senzitivitate……………………………………………………4

2.1. Metoda Monte Carlo……………………………………………………………………………………….4

3. Evaluarea riscului implementării unei investiții pe termen lung

proiect bazat pe un arbore de decizie………………………………………………………………… ………….7

4. Analiza scenariilor de desfasurare a evenimentelor………………. ……………………………………….9

5. Aplicarea în practică a metodei de analiză a investițiilor……………………………11

5.1. Scopul și conținutul proiectului……………………………………………………………………………11

5.2. Analiza unui proiect de investiții folosind metoda Monte Carlo………………….….11
5.3. Analiza unui proiect de investiții folosind metoda scenariului…………………………………………….15
Concluzie……………………………………………………………………………………………….17

Referințe……………………………………………………………………………………………..18

Aplicații……………………………………………………………………………………..19

Introducere.

In procesul de justificare a activitatii economice este necesara analiza proiectelor de investitii, este deosebit de important sa se poata evalua proiectele riscante. Alegerea corectă a abordării evaluării performanței determină modul în care vor fi luate deciziile de investiții corecte și raționale. Soluția corectă la problemele de evaluare a proiectelor vă permite să vă atingeți obiectivele de investiții.

Această lucrare include metode de evaluare a proiectelor de investiții pe termen lung și aplicarea practică a analizei investițiilor.

Atunci când proiectele sunt revizuite, deciziile sunt luate pe baza unuia dintre criteriile de selecție, cum ar fi valoarea actuală netă (VAN). Ne-am propus nu numai evaluarea rentabilității proiectelor în momentul luării deciziilor, ci și luarea în considerare a influenței factorilor de risc pentru execuția acestor proiecte în viitor. Pentru a lua decizii mai informate, am examinat dependența criteriului selectat de modificările parametrilor corespunzători.

Am evaluat sustenabilitatea proiectelor folosind analiza sensibilității VAN. Am realizat un studiu al unei abordări analitice și de simulare pentru a determina gradul de influență a factorilor asupra acestui indicator.

Atunci când am evaluat un anumit proiect, am folosit indicatori precum valoarea actuală netă, rata dobânzii interne, perioada de rambursare și indicele de profitabilitate și am aplicat, de asemenea, metoda analizei de sensibilitate.

1. Abordări de bază ale analizei de sensibilitate.

Să ne uităm la două abordări principale ale analizei sensibilității.

    Abordare analitică.

Cu această abordare se formează expresii matematice care arată relația dintre parametrii fluxului de numerar și valoarea numerică a VAN sau alt criteriu de evaluare. Prin modificarea valorii parametrului, puteți determina modificarea VAN și puteți evalua sensibilitatea acestuia. Avantajul abordării este că determinarea matematică a gradului de influență a parametrilor oferă rapid o evaluare a stabilității, dar dezavantajul este dificultatea de a obține dependențele corespunzătoare.

    Abordarea prin simulare.

Această abordare constă în modelarea modificărilor parametrilor fluxului de numerar și evaluarea stabilității VAN și a altor criterii pe un computer. Sunt:

    Măsurarea pas cu pas a parametrilor. În acest caz, luând în considerare modificările mici în pași, sunt identificate intervale în care VAN rămâne pozitiv și proiectul este relativ stabil în raport cu modificările parametrilor. Sensibilitatea VPN-ului la aceste modificări este estimată numeric.

    Metoda Monte Carlo. Pe baza modelării distribuțiilor parametrilor fluxului de numerar și a obținerii de modele probabilistice, se evaluează sensibilitatea VAN. Avantajul acestei metode este relativa simplitate și posibilitatea implementării computerului. Dezavantajul abordării este dificultatea de a evalua influența complexă a tuturor factorilor, deoarece aceasta necesită construirea de tabele multidimensionale.

2. Abordarea prin simulare a analizei de sensibilitate

Această abordare se caracterizează prin calcularea și compararea în perechi a valorilor numerice NPV în diferite condiții.

2.1. Metoda Monte Carlo.

Metoda Monte Carlo este utilizată în modelare prin simulare, arătând impactul incertitudinii asupra eficienței proiectului.

Această metodă implică calcularea multor opțiuni pentru combinarea valorilor indicatorului variabil. Acestea sunt utilizate pentru a calcula valoarea actuală netă. În comparație cu alte metode, acest lucru necesită o cantitate mare de informații, a căror colectare este principala dificultate. De asemenea, în metoda Monte Carlo, este dificil să se determine relațiile dintre variabilele de intrare, astfel încât regulile de selecție a acestora depind de complexitatea proiectului.

La rezolvarea unei anumite clase de probleme economice și matematice se folosește metoda Monte Carlo. În acest caz, parametrii sunt considerați variabile aleatoare, distribuțiile lor sunt modelate, iar apoi pe baza acestor distribuții se formează indicatori estimați. Metoda combină măsurătorile directe și indirecte ale riscului.

Metoda este similară cu analiza de senzitivitate prin faptul că evaluează și impactul parametrilor fluxului de numerar asupra VAN și a altor estimări. Dar în metoda Monte Carlo, este luată în considerare distribuția valorilor corespunzătoare de evaluare a riscului. Acest lucru le permite să fie scrise sub formă de varianță, abatere standard sau coeficient de variație.

Metoda Monte Carlo presupune că sunt date valorile tuturor parametrilor care determină valoarea componentelor fluxului de numerar, cu excepția celor care sunt factori de risc. Distribuțiile lor sunt simulate pe un computer.

Metoda Monte Carlo poate fi împărțită în următorii pași.

    Identificarea indicatorilor prin care riscul va fi măsurat.

    Determinarea parametrilor și a formei de distribuție.

Pentru analiză, sunt de obicei identificate componentele fluxului de numerar care sunt cele mai expuse riscului. În principiu, pot fi luate în considerare toate componentele și parametrii aleatori corespunzători. Dar o astfel de creștere a acestora din urmă poate duce la rezultate contradictorii și necesită mai mult timp.

    Modelarea valorilor aleatoare ale parametrilor pe baza formei selectate

distribuţiile.

    Calculul fluxului de numerar și VAN al proiectului, precum și alți indicatori.

    Executarea repetată a calculelor în etapele 3 și 4.

    Obținerea estimărilor de risc calculate și a graficelor de distribuție.

    Analiza rezultatelor.

Metoda Monte Carlo vă permite să obțineți distribuția profitabilității proiectului pe baza unui model matematic în care valorile parametrilor nu sunt definite, dar sunt cunoscute distribuțiile de probabilitate și corelația acestora (relația dintre modificările parametrilor).

Este foarte important să ținem cont de corelație, deoarece... considerând variabilele corelate ca fiind complet independente, computerul va genera scenarii nerealiste.

Metoda Monte Carlo combină metoda analizei sensibilității și metoda scenariilor.

Adică evaluăm sensibilitatea VAN sau a altor estimări la diverși parametri, ca în metoda analizei sensibilității, și în același timp aplicăm teoria probabilității, ca și în analiza scenariilor, care va fi discutată mai jos. Ca rezultat, obținem o distribuție de probabilitate a valorilor posibile de evaluare (de exemplu, valorile NPV<0).

După ce am generat distribuțiile valorilor VAN, trecem la etapa 6, la care se determină valoarea VAN așteptată. De asemenea, se construiește densitatea de distribuție a unei cantități date cu propriile așteptări matematice și abaterea standard. Apoi se determină coeficientul de variație. Pe baza acestuia se evaluează riscul individual al proiectului, adică. probabilitatea unei valori negative a VAN. Coeficientul de variație este calculat ca abaterea standard a unui indicator împărțită la valoarea sa așteptată. Cu cât coeficientul de variație este mai mic, cu atât riscul proiectului este mai mic. Coeficientul de variație este o măsură absolută și este utilă atunci când se compară modele alternative. În metoda Monte Carlo, datorită luării în considerare simultană a tuturor parametrilor, se ia în considerare sincronicitatea modificărilor acestora.

Metoda Monte Carlo are dezavantajele sale. La fel ca analiza scenariilor, ea lasă deschisă întrebarea dacă un anumit proiect merită urmărit. Rezultatele metodelor nu oferă recomandări precise în acest sens.

Să ne uităm la două caracteristici ale metodei Monte Carlo. Metoda are o structură simplă a unui algoritm de calcul. Un program este compilat pentru a efectua un test aleator, apoi repetăm ​​testul de N ori, iar experimentele sunt independente unele de altele. Rezultatele sunt mediate. Prin urmare, Monte Carlo este numită și metoda de testare statistică. A doua caracteristică este proporționalitatea inversă a erorii de calcul și numărul de teste.

Metoda Monte Carlo poate fi aplicată oricărui proces care este influențat de factori aleatori. Folosind această metodă, putem rezolva și probleme care nu sunt asociate cu niciun factor aleator, deoarece putem crea artificial un model probabilistic. Uneori este benefic să renunți la modelarea unui adevărat proces aleatoriu în favoarea unuia artificial. Metoda Monte Carlo presupune generarea de numere aleatorii. Ele pot fi obținute în diferite moduri; sunt jucate numere pseudoaleatoare; în trecut, se foloseau tabele speciale de numere aleatoare.

Folosind metoda Monte Carlo, expertul obține valoarea valorii actuale nete așteptate a proiectului și densitatea de distribuție a acestei variabile aleatoare. Riscul proiectului este evaluat prin abaterea standard și coeficientul de variație. Cu toate acestea, analistul nu are informații despre dacă profitabilitatea proiectului poate compensa riscul acestuia. Astfel, dacă modelul este corect, obținem informații importante despre rentabilitatea proiectului și sustenabilitatea acestuia. Decizia privind proiectul va depinde de analiza corectă a datelor și de apetitul pentru risc al investitorului.

3. Evaluarea riscului implementării unui proiect de investiții pe termen lung pe baza unui arbore de decizie.

Diferite opțiuni pentru implementarea unui proiect de investiții sunt realizate cu probabilități diferite. Aceste probabilități pot fi măsurate și incluse în calculul VAN. Pe această bază se construiesc modele stocastice de justificare a proiectelor pe termen lung.

Obiectivitatea evaluării probabilității depinde de diverși factori, de exemplu, natura riscului. Riscurile de producție pot fi evaluate obiectiv, dar o parte semnificativă a riscurilor naturale și economice pot fi evaluate doar subiectiv, cu ajutorul experților.

Pe baza distribuției de probabilitate obținute a posibilelor valori VAN, se ia o decizie.

Această metodă folosește și măsuri cantitative de risc.

ÎN
Opțiunile de implementare a proiectului pot fi reprezentate ca un arbore, ale cărui ramuri corespund probabilităților de tranziție. Apoi

– valoarea actuală netă a opțiunii, când în primul an evenimentul a fost realizat cu număr j(probabilitatea a priori a acestui eveniment p 1 , j), iar al doilea cu numărul k(probabilitate condițională anterioară p 2, k), unde Z = (Z 0 , Z 1 , Z 2 ,…, Z T) – fluxul de numerar care descrie un proiect de investiții cu o perioadă de implementare de T ani.

Cu alte cuvinte, „probabilitatea implementării unei anumite opțiuni este comparată cu valoarea VAN corespunzătoare” 1 .

Nodurile din arborele de decizie pot fi considerate evenimente cheie, iar săgețile care leagă nodurile pot fi considerate ca lucrul care se desfășoară, timpul implementării sale și costul.

În practică, această metodă este limitată de o astfel de condiție prealabilă precum un număr finit de opțiuni pentru dezvoltarea evenimentelor. Metoda este convenabilă în cazurile în care există o relație între deciziile luate în diferite etape ale proiectului de investiții.

Arborele de decizie sunt diagrame de rețea, ale căror ramuri sunt opțiuni pentru dezvoltarea mediului. Evenimentele au loc cu anumite probabilități, pe baza cărora se calculează rezultatele așteptate.

Evaluarea probabilistică a unor evenimente specifice este unul dintre cele mai complexe instrumente de analiză a riscurilor unui proiect de investiții.

Riscul pentru proiectele în care investiția are loc pe o perioadă lungă de timp este adesea evaluat folosind un arbore de decizie.

În timpul implementării unor astfel de proiecte, costurile necesită investiții financiare nu o dată, ci pe o anumită perioadă de timp destul de lungă. Această stare de fapt oferă managerului posibilitatea de a-și reevalua investițiile și de a răspunde rapid la schimbările din mediul de implementare a proiectului. Metoda arborelui de decizie ne permite să luăm în considerare eficiența anumitor opțiuni de decizie în fiecare etapă.

De asemenea, rețineți că la fiecare punct nodal al arborelui de decizie, condițiile se pot schimba. Valoarea actuală netă a proiectului este recalculată automat. Acest lucru face ca analiza finanțării proiectelor de investiții să fie mai dinamică, aducând procesul mai aproape de realitate.

În acest proiect, se construiește un arbore cu două alternative: investirea fondurilor în proiect sau efectuarea unui depozit la o bancă.

4. Analiza scenariului 2 evoluții ale evenimentelor.

Dezavantajul metodei arborelui de decizie este luarea în considerare a unui număr foarte mare de evenimente cu o cantitate mică de suport informațional. Prin urmare, valorile VAN așteptate nu sunt suficient de justificate. În schimb, analiza scenariilor examinează un număr destul de limitat de opțiuni.

Etapa cheie a acestei metode este selectarea scenariilor. Scenariile sunt înțelese ca fiind cele mai tipice și caracteristice versiuni ale implementării viitoare a unui proiect de investiții.

Analizând perspectivele de fluctuație a rezultatelor unui proiect de investiții, ei află cât de atractivă este această industrie pentru investiții. Apoi sunt identificate segmentele de piață. Venitul viitor depinde de capacitatea lor. În același timp, previziunile pieței trebuie confirmate de experți și organizații independenți.

Trebuie avut în vedere faptul că cererea de bunuri de larg consum depinde în principal de volumul și structura veniturilor populației, iar cererea de bunuri de larg consum depinde de situația economică generală și de influența comună a factorilor de risc.

În condițiile economiei moderne ruse, este recomandabil să distingem următoarele patru tipuri de scenarii.

    Condiții de piață viitoare favorabile

Datorită investițiilor sporite, cererea crește și, în consecință, capacitatea pieței. Concurența se intensifică din cauza reducerii numărului de concurenți. Se presupun modificări favorabile ale factorilor (scăderea prețurilor la materiile prime etc.)

    Condiții de piață stabile (cel mai probabil).

Acest scenariu se caracterizează printr-o reducere a capacității pieței, concurență relativ moderată și stabilizarea relativă a factorilor.

    Condiții de piață nefavorabile

Se constată o scădere a concurenței ca urmare a creșterii numărului de concurenți de pe piață, iar capacitatea pieței scade din cauza scăderii cererii. Modificările factorilor sunt nefavorabile.

    Condiții de piață extrem de nefavorabile

Toți factorii care determină veniturile proiectului se dezvoltă în cel mai rău mod posibil, concurența se intensifică brusc, iar capacitatea pieței scade semnificativ.

O economie în tranziție se caracterizează prin condiții de piață extrem de nefavorabile și riscuri mari de a face afaceri.

Adesea există doar trei tipuri de scenarii: pesimist (cel mai rău caz), optimist, durabil (cel mai realist).

De obicei, eficiența economică a unui proiect de investiții este calculată pe baza valorilor medii ale indicatorilor de intrare. Dar influența factorilor interni și mai ales externi îi poate abate puternic într-o direcție sau alta. Riscitatea unui proiect este determinată de abaterea fluxului de numerar de la valoarea așteptată.

În cazul în care, în consecință, „o combinație nefavorabilă de circumstanțe pentru proiectul de investiții în cauză are pierderi incomparabile cu efectul obținut în scenariul cel mai optimist” 3, iar probabilitatea tuturor celor trei scenarii este aproximativ egală, atunci este necesar pentru a calcula probabilitățile medii dintre ele. Apoi vom primi informații despre volumul real prag de rentabilitate cu modificări dinamice ale variabilelor. Pentru a face acest lucru, trebuie să utilizați alte metode care reduc complexitatea calculelor, de exemplu metoda Monte Carlo.

Analiza scenariilor ține cont de interrelațiile anumitor variabile. Prin urmare, un anumit număr de variabile poate fi schimbat în mod consecvent și simultan.

Din analiza de sensibilitate reiese clar care componente sunt importante și au cea mai mare semnificație în determinarea riscului proiectului. De asemenea, cunoaștem deja cazul de bază al dezvoltării evenimentelor, care a fost luat în considerare în analizele anterioare. Scenariul de bază (sau real) este folosit aici ca estimare a analistului pentru viitorul proiect. În plus, mai sunt două scenarii.

Dacă rezultatele sunt de încredere, criteriile de luare a deciziilor de investiții sunt următoarele:

chiar și în cel mai rău caz, acceptați proiectul dacă valoarea actuală netă este mai mare decât zero;

chiar și în cel mai bun scenariu, nu acceptați un proiect dacă valoarea actuală netă este mai mică de zero;

dacă valoarea actuală netă fluctuează (uneori pozitivă, alteori negativă), atunci rezultatele nu pot fi considerate complete.

Uneori este necesar să se introducă scenarii suplimentare pentru a arăta puncte între două valori extreme.

Un proiect este considerat durabil dacă, în toate scenariile, se dovedește a fi eficient și fezabil din punct de vedere financiar, iar posibilele consecințe negative sunt eliminate prin măsurile prevăzute.

5. Aplicarea în practică a metodei analizei investițiilor.

5 .1. Scopul și conținutul proiectului

Acest proiect de investiții are ca scop crearea unui mini-hotel pentru 50 de persoane. Se preconizează renovarea rapidă a clădirii viitorului hotel, închiriat pe 5 ani cu drept de cumpărare. Este posibilă apoi recondiționarea spațiilor care au devenit învechite în acest timp. Personalul va fi reprezentat astfel: director, contabil șef, contabil, calculator-tehnolog, casier, administrator hotel, manager serviciu clienți, șef rezervări camere, șef catering, șef departament resurse umane, șef serviciu aprovizionare, șef calitate , șef depozit alimentar, manager, bucătar, cameriste, spălătorie, bucătar, patiser, chelner senior, chelner, vin ospătar, șofer, încărcător, curățenie birou și spații comune.

Scopul proiectului de investiții: crearea unei rețele de mini-hoteluri în Sankt Petersburg și suburbiile sale.

5.2. Analiza unui proiect de investiții folosind metoda Monte Carlo.

Să luăm în considerare dependența VAN, ca indicator rezultat, de indicatori inițiali precum: volumul de ieșire - Q, rata de actualizare r, costuri variabile – V.C., Preț - P:

-eu 0 (5.1)

Unde T – perioada de implementare a proiectului și Z t = (Z 0 ,Z 1 ,Z 2 ,…, Z T ) – fluxul de numerar care îl descrie.

Rata de actualizare și valoarea investiției inițiale vor rămâne neschimbate pe toată perioada investiției. Pentru simplitate, vom genera fluxul de plată sub forma unei anuități; vom calcula valoarea fluxului folosind următoarea formulă:

NCF=(Q*(P-VC)-FC-A)*(1-T)+A, (5.2)

Gama de posibile modificări ale costurilor variabile VC, volumul de ieșire Q si preturi P sunt prezentate în Anexa „Tabelul 2”. Distribuția de probabilitate a indicatorilor variabili-cheie se presupune a fi uniformă.

Obținem un set de numere aleatoare folosind funcția RAND(), care ia în considerare diferite valori ale indicatorilor inițiali din intervalele specificate. Inlocuim datele in formula pentru a determina NCF. Pe baza valorilor fluxului de plăți obținute s-a calculat valoarea actuală netă a proiectului.

Ca și în analiza scenariilor, modelăm valoarea VPN in functie de factori cheie. S-au primit valori VPN conform a trei scenarii de referință pentru desfășurarea evenimentelor (optimist, pesimist, realist). Rezultatele obţinute au fost folosite ca date de intrare pentru modelarea prin simulare (vezi Anexa „Tabelul 6”).

Distribuția normală este convenabilă de utilizat în modelarea prin simulare, deoarece practica a arătat că se găsește în marea majoritate a cazurilor. Numărul de simulări poate fi atât de mare cât se dorește și este determinat de precizia necesară a analizei. În acest caz, au fost luate în considerare 500 de simulări.

Folosind datele obținute în urma simulării, se realizează o analiză economică și statistică. Pentru a calcula valorile medii ale indicatorilor analizați și abaterile standard, folosim funcțiile AVERAGE() și STANDARDEVAL(). Pentru analiză se folosește și coeficientul de variație - coeficientul de împărțire a abaterii standard la valoarea medie a indicatorului. Pentru o mai mare claritate, se determină valorile minime și maxime ale valorii actuale nete și numărul de valori negative obținute VPN. În plus, sunt calculate sumele totale ale pierderilor și veniturilor posibile. Un indicator important pentru analiză este probabilitatea de a obține o valoare actuală netă negativă, calculată folosind formula: NORMRISP(0, medie, std. devi., 1). În exemplul luat în considerare, pornim de la ipoteza independenței și a distribuției uniforme a variabilelor cheie Q, V, P. Totuși, ce distribuție va avea valoarea rezultată - indicatorul VPN, nu poate fi stabilit în prealabil.

În acest proiect, aproximăm distribuția VAN necunoscută cu una cunoscută. În acest caz, cel mai convenabil este să folosiți distribuția normală ca aproximare. Acest lucru se datorează faptului că, în conformitate cu teorema limită centrală a teoriei probabilităților, atunci când sunt îndeplinite anumite condiții, suma unui număr mare de variabile aleatoare are o distribuție aproximativ corespunzătoare celei normale.

Un caz special al distribuției normale este adesea folosit în scopuri de aproximare - distribuția normală standard. Așteptările matematice ale unei variabile aleatorii având o distribuție normală standard este 0: PE MINE)= 0. Graficul acestei distribuții este simetric față de axa ordonatelor și este caracterizat de un singur parametru - abaterea standard egală cu 1.

Variabilă aleatorie E conduce la o cantitate standard distribuită Z efectuate folosind așa-numitul normalizare - scăderea mediei și apoi împărțirea la abaterea standard:

(3.3).

După cum rezultă din (3.3), cantitatea Z exprimată în număr de abateri standard. Pentru a calcula probabilități din valoarea unei mărimi normalizate Z se folosesc tabele statistice speciale.

Pentru a calcula probabilitatea de a obține o valoare negativă VPN am folosit funcția NORMALIZARE(x; medie; standard)

Această funcție returnează valoarea normalizată Z cantități X, pe baza căruia se calculează apoi probabilitatea dorită p(Ex). Implementează relația (3.3). Funcția necesită trei argumente:

X- valoare normalizată;

medie - așteptarea matematică a unei variabile aleatoare E;

std_dev - abatere standard.

Valoare primită Z este un argument pentru următoarea funcție - NORMSDIST().

Această funcție returnează distribuția normală standard, adică probabilitatea ca o variabilă aleatoare normalizată E va fi mai mic sau egal X. Are un singur argument - Z, calculat de funcția NORMALIZE(). În cazul nostru, probabilitatea este calculată P(VPN<0).

Modelarea prin simulare a demonstrat următoarele rezultate (vezi Anexa „Tabelul 8”):

Valoarea medie VPN este 285085777.3.

Valoarea minima VPN este 101216981,5.

Valoare maximă VPN este 463404956.9.

Coeficientul de variație VPN este egal cu 0,258647668

Numărul de cazuri VPN < 0 – 0.

Probabilitatea ca VPN va fi mai mic decat zero egal cu 0.

Probabilitatea ca VPN va fi mai mare decât maximul egal cu zero.

Probabilitatea ca VPN va fi în intervalul [ M(E) + s; max] este egal cu 0,3537.

Probabilitatea ca VPN va fi în intervalul [ M(E)-s;[PE MINE)] este egal cu 0,0019.

Suma tuturor valorilor negative VPNîn populația rezultată poate fi interpretată ca costul net al incertitudinii pentru investitor dacă proiectul este acceptat. În mod similar, suma tuturor valorilor pozitive VPN poate fi interpretat ca costul net al incertitudinii pentru investitor în cazul în care proiectul este respins. În ciuda condiționalității acestor indicatori, în general, ei reprezintă indicatori ai fezabilității analizei ulterioare.

În acest caz, ele demonstrează în mod clar incomensurabilitatea sumei posibilelor pierderi în raport cu suma totală a veniturilor (0 mii de ruble, respectiv 146.000.459 de mii de ruble).

5.3. Analiza unui proiect de investiții folosind metoda scenariului.

Să realizăm o analiză de risc a proiectului de investiții luat în considerare utilizând metoda scenariului. Vom analiza trei scenarii diferite. Să presupunem că, pe baza rezultatelor analizei proiectului, s-au întocmit câteva scenarii de dezvoltare a acestuia și s-au determinat probabilitățile posibile de implementare a acestora (Vezi Anexe - „Tabelul 7”, „Tabelul 8”). Pretul serviciului ( R), volumul producției ( Q), costuri variabile condiționat ( V.C.) și rata de actualizare ( r). Pentru fiecare scenariu a fost calculat fluxul de plată ( NCF) și valoarea actuală netă a proiectului ( VPN).

În proiectul de investiții hoteliere luate în considerare, am calculat următorii indicatori: valoarea medie așteptată VPN:

    valoarea abaterii standard:

    coeficientul de variație:

,

    Din relatie p(x1≤ E ≤x2) = F(x2) – F(x1)înţelegem asta VPN se încadrează în interval (M(X)±) Cu probabilitate:

P(M(NPV)±): F(x2) – F(x1) = F(M(X)+) – F(M(X) -)

Să folosim funcția MS Excel:

NORMDIST(M(VPN)+ ; M(VPN); ;1) - NORMDIST(M(VPN) - ; M(VPN); ;1)

    probabilitatea de valoare VAN zero sau negativă, p(NPV) ≤0): NORMIDIST(0; M(NPV);;1)

    probabilitatea ca VPN va fi mai puțin decât se aștepta M(NPV) cu 50%, P(NPV≤ 0,5*M(NPV))

    probabilitatea ca VPN Vor fi mai multe VPN cele mai bune gânduri

P(NPV>NPV Cel mai bun ) =1-NORMDIST( VPN cel mai bun scenariu; M(NPV); ;1)

    probabilitatea ca VPN va fi mai mult decât se aștepta M(NPV) pe 10%, P(NPV> 1,1*M(NPV)

    probabilitatea ca VPN va fi mai mult decât se aștepta M(NPV) cu 20%, P(NPV> 1,2*M(NPV)

Utilizând analiza scenariilor, am obținut următoarele rezultate (Anexe - „Tabelul 2”):

Valoarea medie VPN este de 1.968.024,98 ruble, mai mult decât valoarea probabilă: ( M(NPV)= 1.968.024,98 rub.)>( VPN probabil = 1.694.323,62 ruble).

Coeficientul de variație VPN este egal cu 0,81.

Pe baza ipotezei distribuției normale a variabilei aleatoare, cu o probabilitate de 0,68 se poate afirma că valoarea VPN va fi în intervalul 1.968.024,98 ruble. ±1.593.700,68 rub., adică. în interval

Probabilitatea ca VPN va fi mai mic decat zero 0,11.

Probabilitatea ca VPN va fi mai mare decât maximul egal cu 0,036.

Probabilitatea ca VPN va fi cu 10% mai mare decât media și egală cu 0,451.

Probabilitatea ca VPN va fi mai mare decât media cu 20% și egală cu 0,402.

Probabilitatea ca VPN va fi mai mică decât se aștepta cu 50% și egală cu 0,269.

În această lucrare am analizat proiectul de investiții hoteliere. În metoda analizei scenariilor, coeficientul de variație a fost mai mare decât ca rezultat al modelării de simulare probabilistică. Aceasta înseamnă că VAN se dovedește a fi mai sensibil la modificările parametrilor, iar riscul proiectului crește. Rezultatele analizei scenariilor nu sunt atât de bune, ceea ce se datorează și numărului mic de situații luate în considerare.

Concluzie.

Astfel, am examinat principalele metode de evaluare a proiectelor de investiții.

Alegerea metodei de evaluare și justificare a unui proiect depinde de obiectul investiției și de obiectivele pe care investitorul și le stabilește. Pentru a cuantifica sustenabilitatea proiectului, se efectuează o analiză de sensibilitate. Există abordări analitice și de simulare.

În primul caz, se găsesc expresii matematice pentru dependența VAN (sau alt criteriu de evaluare) de modificările parametrului fluxului de numerar. Apoi este analizată rezistența proiectului la aceste schimbări.

Abordarea prin simulare ia în considerare și impactul parametrilor fluxului de numerar asupra VAN și a altor estimări. Dar, în același timp, nu se iau în considerare unul, ci mai mulți parametri și se analizează influența lor complexă.

În calculul VAN, puteți include și probabilitățile diferitelor opțiuni pentru implementarea unui proiect de investiții, așa cum se face într-un arbore de decizie. Cu toate acestea, această metodă ia în considerare un număr mare de evenimente cu informații insuficiente. În analiza scenariului, numărul de opțiuni este de obicei limitat la trei. În acest sens, cea din urmă metodă este mai justificată.

Pentru a lua în considerare factorii de incertitudine, aceștia folosesc metoda de ajustare a parametrilor proiectului și a standardelor economice și o metodă mai exactă, dar și cea mai complexă din punct de vedere tehnic de formalizare a descrierii incertitudinii.

Bibliografie:

1. Vorontsovsky A.V. Investiții și finanțare - Sankt Petersburg: 1998.

2. Vorontsovsky A.V. Managementul riscului - Sankt Petersburg: 2004.

    Igoshin N.V. Investiții: organizarea managementului și finanțării - M.: 1994.

    Marenkov N.L. Fundamentele managementului investițiilor - M.: 2003.

    Idrisov A.B. Planificare strategicași analiza investițiilor - M.: 1997.

    Shvandar V.A. Managementul proiectelor de investitii. – M.: 2001

    Kuznetsov B.T. Managementul investițiilor - M.: 2004.

    Damodaran A. Evaluarea investiţiilor - M.: 2004.

    Savchuk V.P. Analiza și dezvoltarea proiectelor de investiții - Kiev: 1991.

    Birman T., Schmidt S. Analiza economică a proiectelor de investiții – M.: 1997.

    Sharp W. Investments - M.: 1997

    Melkumekov Ya.S. Evaluarea economică a eficienței investițiilor și finanțarea proiectelor de investiții - M.: 1997.

    http://www.acgroup.ru/publics/interview/zaitsev_strategy.shtml

    http://www.finanalis.ru/?litra/invest/invest03

Aplicații. Tabelul 1. Calculul fluxurilor de numerar.

Tabelul 2. Date de intrare pentru metoda Monte Carlo.

Indicatori

Scenarii

Cel mai rău

Cel mai bun

Probabil

Volumul emisiunii - Q

Preț - P

Costuri variabile - V.C.

rata de actualizare r

Tabelul 3. Condiții experimentale inițiale.

Tabelul 4. Datele inițiale ale experimentului.

AC cheltuieli

Chitanțe

190.159.467,29 RUB

213.587.282,40 RUB

247.137.080,72 rub.

246.561.988,41 rub.

304.863.633,07 rub.

377.750.837,95 RUB

371.385.018,51 rub.

349.128.857,51 rub.

372.942.065,74 RUB

429.066.596,40 RUB

374.797.060,44 rub.

363.234.641,88 RUB

395.361.544,17 RUB

347.737.525,57 RUB

343.822.212,47 RUR

313.540.469,43 RUB

324.002.515,47 RUB

280.606.922,98 RUB

194.106.816,37 RUB

192.921.999,44 RUB

152.145.891,21 RUB

65.631.628,23 rub.

60.344.461,29 rub.

57.435.107,41 rub.

52.294.344,55 RUR

35.090.906,49 rub.

…………………………………………………………………………………………………………………………..

Tabelul 5.

valoarea x normalizată

Tabelul 6. Rezultatele simulării Monte Carlo

Indicatori

Variabilele V

Chitanțe

Valoarea medie

Standard. Deviere

Coef. Variante

Maxim

Numărul de cazuri NPV<0

Valoarea pierderilor

Suma venitului

146.000 459.248,64 rub.

Probabilitatea P(VAN<=X)

Magnitudine (X)

Normal. (X)

P(NPV>maxim)

P(VAN>medie+s)

P(NPV<среднее-s)

Tabel 7. Analiza proiectului folosind metoda scenariilor

Indicatori

Scenarii

Volumul emisiunii - Q

Preț - P

Costuri variabile - V.C.

Rata de reducere r

Indicatori

Valorile curente

În cel mai rău caz

Cel mai bun scenariu

Scenariu probabil

Volumul producției Q

pret pe bucata R

cost variabil condiționat V.C.

rata de actualizare r

Durata proiectului n

convenţional post zatr FC

Amortizarea A

Impozitul pe venit T

Investiția inițială I

Primul computer DP3

Valoarea VPN

Tabelul 8. Rezultate.

REZULTATE

Structura scriptului

Valori curente:

Probabil

Cel mai rău

Cel mai bun

Probabilitate

Schimbabil:

Volumul emisiunii - Q

Preț - P

Costuri variabile - V.C.

rata de actualizare r

Rezultat:

Valoarea VPN

1.694.323,62 RUB

1.694.323,62 RUB

4.842.067,04 rub.

VAN medie

1.968.024,98 RUB

Diferențele pătrate

2.539.881.864.667,24 RUB

Std. Deviere

1.593.700,68 RUB

Coeff. Variante

în intervalul M(X)+-s

P(NPV<=среднее)

P(NPV>maxim)

P(VAN>medie+10%)

P(NPV>medie+20%) metode evaluări riscuri investitie proiect folosind exemplul unui proiect...

  • Nota riscuri investitie proiect: abordări calitative și cantitative

    Lucrări de curs >> Economie

    LA evaluare investitie riscuri. Explora metode evaluări riscuri investitie proiect. Explorați funcțiile evaluări eficacitatea proiectului în condițiile pieței. Luați în considerare economic nota risc ...

  • Metode evaluări eficienţă investitie proiecte (2)

    Rezumat >> Bancar

    ȘI risc. Nota eficiența investiției este etapa cea mai critică a adoptării investitie solutii, de la... preturi. 2.2. De bază metode evaluări eficienţă investitie proiecte. Să aruncăm o privire mai atentă metode investitie proiecte. Curat...

  • Metode evaluări eficienţă investitie proiect

    Lucrări de curs >> Economie

    Produs la fel metodă, investitie solutii, adoptat pe baza lor, ... din mai multe investitie proiecte pentru cea mai eficientă, îmbunătățire investitie programe și minimizare riscuri 3. Metode evaluări investitie proiecte...

  • Nota eficienta si risc investitie proiecte

    Rezumat >> Finanțe

    Părțile evaluează investitie proiecte și accept final soluţie despre eficacitatea lor. Nota riscuri investitie proiecte... greseli in procesul de realizare a managementului solutii ar fi oferit metodă evaluări risc investitie proiect. Și din moment ce...

    • Prin definiție, riscul unui proiect de investiții este exprimat în abaterea fluxului Bani pentru acest proiect din ceea ce este de așteptat. Cu cât abaterea este mai mare, cu atât proiectul este considerat mai riscant. Atunci când se analizează fiecare proiect, este posibil să se estimeze fluxurile de numerar, ghidate de estimări experți ale probabilității de primire a acestor fluxuri, sau amploarea abaterilor membrilor fluxului de la valorile așteptate.

    Să ne uităm la câteva metode care pot fi utilizate pentru a evalua riscul unui anumit proiect.

    eu. Model de simulare evaluări ale riscurilor

    Esența acestei metode este următoarea:

    • 1. Pe baza evaluării experților, sunt construite trei posibile opțiuni de dezvoltare pentru fiecare proiect:
      • a) cel mai rău;
      • b) cele mai reale;
      • c) optimist.
    • 2. Pentru fiecare opțiune se calculează indicatorul corespunzător VPN acestea. obține trei valori: VPN(pentru cel mai rău caz); VPN(cel mai real); VPN 0(optimist).
    • 3. Pentru fiecare proiect se calculează intervalul de variație (NPV)- cea mai mare schimbare VPN egal PyPV = VPNq - NPV H, precum și abaterea standard (oNPV) dupa formula:

    Unde VAN j- valoarea netă prezentă a fiecăreia dintre opțiunile luate în considerare; VPN- medie ponderată cu probabilitățile atribuite (R) acestea.

    Dintre cele două proiecte comparate, cel cu intervalul de variație mai mare este considerat mai riscant. (NPV) sau abaterea standard (cNpy).

    Exemplul 4.20

    Sunt luate în considerare două proiecte alternative de investiții A și B, a căror perioadă de implementare este de 3 ani. Ambele proiecte se caracterizează prin dimensiuni egale ale investițiilor și „prețul” capitalului egal cu 8%. Datele inițiale și rezultatele calculului sunt prezentate în tabel. 4.18.

    Tabelul 4.18

    Datele inițiale ale proiectului și rezultatele calculelor, milioane de ruble.

    Index

    Proiectul A

    Proiectul B

    Investiții, milioane de dolari

    Estimarea veniturilor medii anuale din fond:

    Cel mai rău

    Cel mai real

    Optimist

    Nota VPN

    Cel mai rău

    Cel mai real

    În ciuda faptului că proiectul B se caracterizează prin valori mai mari VPN cu toate acestea, poate fi considerat semnificativ mai riscant decât proiectul A, deoarece are un interval de variație mai mare.

    Să verificăm această concluzie calculând abaterile standard ale ambelor proiecte. Secvența acțiunilor va fi următoarea:

    1. Folosind o metodă expertă, vom determina probabilitatea de obținere a valorilor

    VPN pentru fiecare proiect (Tabelul 4.19^._

    2. Determinați valoarea medie VPN pentru fiecare proiect.

    Tabelul 4.19

    Probabilitatea obținerii valorilor VPN

    Proiectul A

    Proiectul B

    Evaluarea experților a probabilității

    3. Calculați abaterea standard - O VAN pentru fiecare proiect:

    proiect A: proiect B:

    Calculul abaterilor standard a confirmat din nou că proiectul B este mai riscant decât proiectul A.

    II. Metodologia de modificare a fluxului de numerar

    Această tehnică se bazează pe o estimare probabilistică obținută de experți a valorii termenilor fluxului de numerar anual, pe baza căreia valoarea este ajustată și calculată. VPN

    Se acordă preferință proiectului cu cea mai mare valoare ajustată VPN Acest proiect este considerat cel mai puțin riscant.

    Exemplul 4.21

    Sunt analizate două proiecte alternative A și B, perioada lor de implementare este de 4 ani, „prețul” capitalului este de 12%. Valoarea investiției necesare este: pentru proiectul A -50,0 milioane de ruble; pentru proiectul B - 55 de milioane de ruble.

    Rezultatele calculului și fluxurile de numerar sunt prezentate în tabel. 4.20.

    Conform datelor din tabel, putem concluziona: proiectul B este mai de preferat, din moment ce valoarea sa NPVjxo de ajustare și după acesta este cel mai mare, ceea ce indică nu numai profitabilitatea acestui proiect, dar asigură și cel mai mic risc în implementarea lui.

    Rezultatele calculelor și fluxurile de numerar, milioane de ruble.

    Proiectul A

    Proiectul B

    Bani

    curgere

    Factori de reducere la o rată de 12%

    gr. 2 - gr. 3

    Termeni ajustați de flux de numerar gr. 2? gr. 5

    Condiții reduse de debit ajustat gr. 6? gr. 3

    Bani

    curgere

    Termenii de flux redusi

    gr. 8-gr. 3

    Evaluarea experților a probabilității încasării fluxului de numerar

    Termeni ajustați de flux de numerar gr. 8 ? gr. 10

    Condiții reduse de debit ajustat gr. unsprezece? gr. 3

    La momentul evaluării a două proiecte alternative, rata medie de rentabilitate a titlurilor de stat este de 12%; riscul determinat de expert asociat cu implementarea proiectului A este de 10%, iar proiectul B este de 14%. Perioada de implementare a proiectului este de 4 ani. Ambele proiecte trebuie evaluate pe baza riscurilor pe care le au.

    Sumele investițiilor și fluxurile de numerar sunt date în tabel. 4.21.

    Tabelul 4.21

    Dimensiunile investițiilor și fluxurile de numerar

    Proiectul A

    Proiectul B

    Factorul de reducere la rata 12 + 10 = 22%

    Bani

    curgere

    Factorul de reducere la rata 12+14 = 26%

    Monetar

    curgere

    Termenii de flux de numerar redusi

    Valorile AP obținute indică faptul că, ținând cont de risc, proiectul A devine neprofitabil, iar proiectul B este recomandabil să fie acceptat.

    După examinarea metodelor de evaluare a proiectelor de investiții în condiții de risc, trebuie remarcat că rezultatele obținute, care au servit drept bază pentru luarea deciziilor, sunt foarte condiționate și în mare măsură subiective, deoarece depind de nivel profesional persoane care determină probabilitatea de rentabilitate în formarea valorilor fluxurilor de numerar.

    • Calculul ajustării riscului ratei de actualizare Dacă, la calcularea indicatorului VAN, rata dobânzii utilizată pentru actualizare este luată la nivelul randamentului titlurilor de stat, atunci se consideră că riscul efectului redus calculat al proiectului de investiții este apropiat. la zero. Prin urmare, dacă un investitor nu dorește să-și asume riscuri, el își va investi capitalul în titluri de stat, mai degrabă decât în ​​proiecte de investiții reale. Implementarea unui proiect real de investiții este întotdeauna asociată cu o anumită cantitate de risc. Cu toate acestea, o creștere a riscului este asociată cu o creștere a venitului probabil, prin urmare, cu cât proiectul este mai riscant, cu atât prima ar trebui să fie mai mare. Pentru a lua în considerare gradul de risc, la rata dobânzii fără risc (randamentul titlurilor de stat) se adaugă prima de risc, exprimată în procente. Valoarea bonusului este stabilită de experți. Suma ratei dobânzii fără risc și a primei de risc este utilizată pentru actualizarea fluxurilor de numerar ale proiectului, pe baza cărora se calculează ARC-ul proiectelor. Un proiect cu o valoare ARC mare este considerat de preferat.