Incertitudinea este o proprietate fundamentală a economiei de piață. Estimările de prognoză ale indicatorilor de proiect obținute mai sus nu sunt absolut sigure. Este necesar să se evalueze într-un fel sau altul impactul schimbărilor asupra mediului Mediul extern privind indicatorii de proiect.

Risc proiect de investitii se exprimă în posibila abatere a fluxului de numerar pentru un proiect dat față de cel așteptat - cu cât abaterea este mai mare, cu atât riscul proiectului este mai mare. Când luați în considerare fiecare proiect, puteți obține o gamă posibilă de rezultate ale proiectului, oferiți acestor rezultate o evaluare probabilistică - evaluați fluxurile Bani, ghidat de estimările experților ale probabilității de a genera aceste fluxuri sau amploarea abaterilor componentelor fluxului de la valorile așteptate.

Să evaluăm acest impact folosind metoda scenariilor, pentru care, pe lângă calculul de bază, se adaugă calcule cu inițiale modificate, grupate în scenarii cu denumirile convenționale „best” și „worst”. Limitele de abatere ale parametrilor față de cei inițiali sunt date în Tabelul 11.

Tabelul 11 - Variații ale parametrilor în funcție de scenarii.

Numele parametrului	Numele scenariului
Numele parametrului	Cel mai bun	cel mai rău
Volumele de producție
Prețul de vânzare
Costul materialelor
Costul componentelor
Modificarea salariului
Modificarea ratei de actualizare

Prin ajustarea datelor inițiale ale proiectului în conformitate cu cerințele scenariilor, vom calcula toți indicatorii eficiență economică proiect pentru fiecare dintre scenarii și comparați-le cu cazul de bază.

Prin stabilirea arbitrară a probabilităților scenariilor, inclusiv a celui de bază, calculați valoarea medie VAN a proiectului utilizând formula:

NPV CP = P NAIL × NPV NAIL + P BASE × NPV BASE + P HIGH × NPV HIGH,

unde P sunt probabilitățile de dezvoltare a scenariilor corespunzătoare, iar suma acestora ar trebui să fie egală cu unu.

După calcule adecvate, VAN SR este aproximativ egal cu VAN BAZ, deci putem spune că riscul proiectului este scăzut.

Ce au ascuns calculele publicului larg?

De asemenea, puteți pune o masă ca aceasta pe afiș:

index	Scenariul de bază	Cel mai bun scenariu	În cel mai rău caz

costurile IDD
IDInvestiții

Concluzie

Indicatorii eficienței comerciale a proiectului reflectă, în general, consecințele financiare ale implementării proiectului de investiții, dacă se așteaptă să participe un singur investitor, care suportă toate costurile necesare implementării proiectului și beneficiază de toate rezultatele acestuia.

Se recomandă utilizarea următoarelor ca indicatori principali pentru calcularea eficienței comerciale a unui proiect:

Venitul net;

Valoarea actuală netă;

Rata interna de returnare;

Nevoia de finanțare suplimentară (PF, costul proiectului, capital de risc);

Indici de rentabilitate a costurilor si investitiilor;

Perioada de rambursare;

Un grup de indicatori care caracterizează starea financiară a întreprinderii participante la proiect.

In acest munca de curs a fost luat în considerare un proiect de investiții cu datele inițiale date.

METODE DE EVALUAREA RISCULUI DE INVESTIȚII

PROIECTE

Instrucțiuni

la orele practice

Sunt luate în considerare principalele metode de evaluare a riscurilor și de contabilitate a inflației utilizate în analiza eficienței economice a proiectelor de investiții pe termen lung. Sunt prezentate modele matematice pentru evaluarea riscurilor și funcții încorporate ale procesorului de foi de calcul MS Excel care vă permit să automatizați calculele de investiții.

Orientările au fost întocmite la Departamentul de Economie, Finanțe și Management al PSU și sunt destinate studenților specialităților economice care studiază disciplinele „Matematică financiară” și „ Evaluarea economică investiții”.

Alcătuit de: I.N. Dzhazovskaya, A.S. Laude

Editat de A.S. Pohvalova

Revizor: A.V. Ponukalin, Ph.D., Șef al Departamentului de Evaluare a Afacerilor

MUP „Zeminvestcenter”

INTRODUCERE

Luarea deciziilor de investiții este întotdeauna asociată cu un anumit risc (incertitudine) privind rezultatele viitoare și condițiile de implementare a proiectului. Acest risc (incertitudine) este asociat cu un număr mare de factori aleatori care afectează progresul proiectelor, precum și cu capacitatea de a determina doar aproximativ unele date de intrare. În special, prognoza volumului vânzărilor se realizează de obicei sub forma unui interval în care vânzările de produse vor fi localizate cu o probabilitate dată. Prin urmare, un studiu al eficienței economice a unui proiect de investiții este incomplet fără a se analiza gradul de risc al acestuia. În caz contrar, evaluarea eficienței economice poate fi nesigură.

Riscul, în general, este înțeles ca probabilitatea de abatere a rezultatelor efective ale proiectului de la cele așteptate (prevăzute). Mai mult, cu cât intervalul posibilelor abateri este mai mare, cu atât riscul este considerat mai mare. De fapt, rezultatele evaluării riscurilor pot deveni baza pentru luarea unei decizii de respingere a proiectului, amânarea începerii implementării acestuia sau modificarea condițiilor de implementare a proiectului. Analiza riscului proiectului poate fi folosită și pentru a justifica utilizarea unor metode specifice de reducere sau compensare a riscului.

Un element important evaluarea eficacității proiectului este luarea în considerare a componentei inflației. În condițiile modificării prețurilor, sunt posibile situații în care eficacitatea proiectului este ambiguă în absența ajustării pentru inflație. Nu este o coincidență faptul că un număr de autori includ contabilizarea inflației în analiza de risc a unui proiect de investiții. Acest lucru se datorează nu numai faptului că inflația denaturează rezultatele evaluării, ci și faptului că metodele de contabilizare a inflației pot fi ușor adaptate pentru a analiza riscul unui proiect.

Ţintă instrucțiuni metodologice– sprijin metodologic pentru studenți pentru efectuarea de calcule pentru evaluarea riscului proiectelor de investiții, precum și justificarea pe baza acestora pentru optime decizii de management. Orientările prezentate discută metodele de evaluare a riscurilor care sunt cele mai utilizate în practica calculelor investiționale și metodele de luare în considerare a inflației la analiza proiectelor de investiții pe termen lung. Sunt prezentate posibilitățile de automatizare a calculelor în mediul de foi de calcul MS Excel.

Elevii pregătesc lucrarea finalizată sub forma unui raport, care reflectă scopul și ordinea lucrării, formule de bază, tabele și grafice necesare pe baza rezultatelor calculului.

Sarcina 1.

Evaluarea riscului unui proiect de investiții folosind metoda analizei

Sensibilitate

Scopul lucrării este de a vă familiariza cu procedura de realizare a analizei de sensibilitate a proiectelor de investiții, interpretarea rezultatelor unei astfel de analize, precum și dobândirea de abilități practice în automatizarea calculelor în mediul de foi de calcul MS Excel.

Informații generale

Metoda analizei sensibilității constă în studierea modificării valorii unui anumit indicator care caracterizează eficacitatea proiectului atunci când valorile parametrilor acestuia se modifică într-un interval dat. Analiza de sensibilitate se efectuează în următoarea secvență:

Pasul 1. Determinarea indicatorului rezultat și a parametrilor proiectului de investiții, în raport cu care se evaluează gradul de risc. De regulă, se alege indicatorul rezultat eficienta financiara proiect, de exemplu:

Valoarea valorii actuale nete ( VPN);

Indicele de profit ( P.I.);

Valoarea retragerilor (consumului) din fluxul de numerar pe perioadă ( Y).

Ca parametri, pot fi selectate valori pentru care există cea mai mare incertitudine în valori sau de valorile cărora indicatorul rezultat este cel mai dependent cantitativ.

Pasul 2. Construirea unui model matematic care reflectă dependența cantitativă a indicatorului rezultat de parametrii selectați. De exemplu, un model simplificat pentru calcularea valorii actuale nete ( VPN) al proiectului în condiții de producție mono-produs are forma:

Unde Aceasta– valoarea cheltuielilor de investiții pentru proiect în perioada respectivă t, frecare.;

q t– volumul producției (vânzărilor) de produse din cadrul proiectului în perioada respectivă t, PC.;

p tȘi CT– preț și costuri variabile pe unitate de producție în perioada respectivă t, frecare.;

C FtȘi A t– cheltuieli fixe (inclusiv amortizarea) și valoarea deprecierii care trebuie acoperită în perioada respectivă t, frecare.;

S n– valoarea de lichidare a proprietatii la momentul finalizarii proiectului t=n, frecare.;

w t– coeficient adimensional în perioada t;

T– cota de impozit pe venit sub forma unei acțiuni;

v t t;

aceasta– rata dobânzii în perioada respectivă t, sub forma unei acțiuni;

Pasul 3. Stabilirea valorilor limită ale indicatorului rezultat, la atingerea cărora proiectul este considerat ineficient sau cu risc ridicat. În special, atunci când se utilizează indicatorul valorii actuale nete ( VPN), valoarea limită este de obicei aleasă VPN = 0. În general, selectarea valorilor limită se poate face pe baza VAR– analiza proiectului (din engleză „ valoare la risc" - valoare la risc).

Pasul 4. Determinarea intervalului de valori ale parametrilor proiectului incluși în modelul de evaluare, la care indicatorul rezultat atinge valoarea limită stabilită. Rezolvarea problemei prezentate poate fi realizată în două moduri:

Se folosește orice metodă de rezolvare numerică a problemei găsirii rădăcinii unei ecuații care reflectă egalitatea exponentului rezultat cu valoarea limită (metoda interpolării liniare, metoda Newton-Raphson). Dacă este selectat indicatorul rezultat VPN, apoi se studiază ecuația VPN=0.

Analiza se realizează prin evidențierea intervalului de modificare a parametrului selectat și a pasului de modificare. Pentru fiecare dintre valorile posibile ale parametrului, se calculează valoarea indicatorului rezultat. Calculele se opresc la pasul la care valoarea indicatorului rezultat este mai mică decât valoarea limită.

În acest caz, sunt posibile două situații:

Se studiază influența oricărui parametru. În acest caz, valorile tuturor parametrilor, cu excepția celui selectat pentru analiză, sunt fixe și nu se modifică în timpul procesului de calcul;

Se studiază influența simultană a mai multor parametri. În acest caz, sunt determinate intervalele de valori ale parametrilor selectați, dintre care multe combinații asigură că indicatorul rezultat atinge valoarea limită.

Pasul 5. Interpretarea rezultatelor obținute. Metoda de analiză a sensibilității vă permite să determinați stabilitatea rezultatului proiectului din parametrii de intrare. Proiectul este destul de stabil dacă abaterea relativă a parametrilor la care se realizează valoare limită, este de cel puțin 15 - 20% pentru un parametru și instabil - dacă abaterea este mai mică de 10%. O modificare comună a doi sau mai mulți parametri poate slăbi sau întări sustenabilitatea rezultatelor proiectului.

În general, analiza de sensibilitate poate fi utilizată pentru a stabili valorile parametrilor individuali de planificare atunci când datele inițiale sunt nesigure, precum și pentru a evalua opțiunile alternative de implementare a proiectelor care au sensibilități diferite la fluctuațiile factorilor. Dezavantajul metodei este că nu conține reguli specifice de luare a deciziilor în condiții de risc.

Comandă de lucru

VPN), folosind metoda analizei de sensibilitate:

VPN), corespunzătoare relațiilor (1) – (3).

2. Pentru fiecare dintre proiecte, determinați la ce valori ale oricărui parametru este valoarea VPN proiecte este zero și care este abaterea relativă a parametrilor de la valoarea așteptată (de bază). Datele inițiale privind proiectele și parametrii care urmează a fi studiați sunt furnizate de profesor.

3. Efectuați o analiză de sensibilitate a fiecărui proiect atunci când schimbați doi parametri simultan. Construiți suprafețele de sensibilitate ale proiectelor. Parametrii de studiat sunt indicați de profesor.

4. Trageți concluzii cu privire la gradul de risc al fiecărui proiect separat. Conduce analiza comparativa riscul proiectelor din grup.

Exemplu de lucru realizat

Fie ca proiectul de investiții să fie caracterizat de următorii parametri:

Perioadele
Aceasta	-28000
S n
q t
p t
CT
C Ft
A t
T	0,24	0,24	0,24	0,24	0,24	0,24	0,24	0,24
aceasta		0,15	0,15	0,18	0,18	0,2	0,2	0,2

1. Creați un șablon de calcul al valorii în MS Excel VPN, unde relațiile (1) - (3) sunt prezentate sub formă tabelară (vezi Fig. 1).

Figura 1 Șablon de calcul al valorii VPN pentru analiza de sensibilitate

2. La determinarea limitelor pentru modificarea unui parametru de proiect, folosim funcția încorporată „Selectare parametri” din meniul „Service”, care implementează una dintre metodele numerice de rezolvare a ecuațiilor. În coloana „Set in cell” indicăm celula în care se calculează valoarea VPNși introduceți zero în coloana „Valoare”. Pentru a completa coloana „Modificarea valorii celulei” în forma tabelară de calcule, introduceți un anumit coeficient de proporționalitate k, cu care ar trebui multiplicat parametrul proiectului în studiu.

De exemplu, dacă analiza senzitivității este efectuată în raport cu prețul unui produs, atunci trebuie să introducem coeficientul specificat în formula de calcul sub forma k*p t. Astfel, presupunem că se examinează sensibilitatea întregului vector preț (deplasarea paralelă a vectorului preț în timp). Valoarea inițială a coeficientului trebuie luată egală cu k=1.

În situația inițială, valoarea VAN = 1.489,28 RUB Când utilizați funcția „Selectare parametri”, valoarea VAN = 3,64 * 10 -12 » 0 rub., iar valoarea coeficientului k = 0,98238 (vezi Fig. 2). Astfel, în cazul în care prețul unui produs scade cu mai mult de 1,762% ((1-0,98238)*100%) pe toată perioada de implementare a proiectului, poate duce la declararea proiectului ineficient.

Figura 2 Rezultatele analizei sensibilității proiectului la modificările prețurilor produselor

Calcule similare pentru alți parametri ai proiectului au dat următoarele rezultate:

3. Luați în considerare situația modificărilor simultane a doi parametri. În acest caz, puteți utiliza o tehnică care implică înregistrarea modificărilor în unele dintre ele și analizarea sensibilității proiectului la variațiile oricăreia dintre ele. Calculele repetate la diferite niveluri de parametri fixe fac posibilă obținerea unei „suprafețe” multidimensionale a sensibilității de proiectare.

Vom analiza sensibilitatea proiectului la modificări simultane de preț p tși volumul vânzărilor q t. Ne modificăm șablonul de calcul prin introducerea multor coeficienți de proporționalitate k1, k2, …, k8 pentru toți parametrii și atribuiți-le valori inițiale ki=1. Lăsați modificările volumului de ieșire să fie considerate modificări fixe q t cu un interval de 2% ( k1= 0,98; 0,96;…). Apoi, calculul sensibilității va lua forma prezentată în Figura 3.

4. Pe baza comparației cu valorile abaterii standard, putem concluziona că proiectul este foarte sensibil la modificările caracteristicilor sale (toate abaterile nu depășesc 10%) și va fi efectiv efectiv doar cu valori constante ale parametrilor. Riscul acestuia ar trebui recunoscut ca fiind ridicat, deoarece parametrii proiectului în procesul de calcule planificate sunt determinați cu o eroare, de regulă, de cel puțin 3–5%.

Modificarea comună a factorilor, după cum au arătat calculele, duce la o creștere a sensibilității proiectului. În cazul unei reduceri a volumului vânzărilor, reducerea admisibilă a prețului se modifică proporțional cu scăderea volumului vânzărilor și se dovedește a fi mult mai mică decât atunci când se studiază doar o reducere de preț (vezi Fig. 4). Totodată, construcția și analiza suprafeței de sensibilitate a proiectului ne permite să stabilim valori limită parametrii individuali ai proiectului. De exemplu, prețurile produselor sau volumele vânzărilor pe perioadă.

Sarcina 2.

Evaluarea riscului unui proiect de investiții folosind metoda scenariului

Scopul lucrării este de a studia caracteristicile analizei de risc ale proiectelor de investiții pe baza informațiilor probabilistice, precum și de a dobândi abilități practice în utilizarea funcțiilor statistice încorporate ale procesorului de foi de calcul MS Excel.

Informații generale

Metoda scenariului constă în analiza indicatorilor de performanță ai proiectului pe baza informațiilor despre probabilitatea implementării unei anumite combinații de valori ale parametrilor acestuia. Metoda de scripting este implementată în următoarea secvență:

Pasul 1. Determinarea posibilelor opțiuni (scenarii) de modificare a parametrilor proiectului, caracterizate prin cea mai mare incertitudine a valorilor, și probabilitățile implementării acestora. Numărul minim de opțiuni (scenarii), de regulă, este de trei: pesimist, optimist și cel mai probabil. Spre deosebire de metoda analizei senzitivității, fiecare opțiune (scenariu) caracterizează simultan valorile posibile ale tuturor parametrilor proiectului asociați cu o probabilitate dată de implementare a scenariului. Probabilitățile de implementare a uneia sau altei opțiuni sunt de obicei determinate de:

Prin metoda probabilităților subiective,

Prin metoda de analiză a frecvenței,

Prin metoda de testare statistica,

și sunt caracterizate printr-o distribuție discretă sau continuă de tip arbitrar sau cunoscut.

Pasul 2. Evaluarea indicatorului de performanță a proiectului la probabilități date implementarea fiecărei opțiuni. Fie criteriul valorii actuale nete ( VPN). Apoi este necesar să se determine valoarea așteptării matematice a fluxului de încasări și plăți în fiecare perioadă t:

Unde F tj– valoarea fluxului de încasări și plăți pentru j-al-lea scenariu în perioada respectivă t, frecare.;

p tj– probabilitatea implementării j-al-lea scenariu în timpul t, și ;

m– numărul de scenarii de implementare a proiectului.

În acest caz, rezultatul proiectului este calculat sub forma unei așteptări matematice a valorii VPN:

Unde v t– factor de reducere în perioada t;

n– numărul total de perioade de implementare a proiectului.

Pasul 3. Evaluarea caracteristicilor probabilistice ale indicatorului de performanță a proiectului (rezultatul proiectului). Implică calcul:

A. abaterea standard (RMS) a rezultatului proiectului. La determinarea abaterii standard a rezultatului proiectului se pune problema corelației dintre fluxurile succesive de încasări și plăți. În plus, sunt posibile trei situații:

Fluxurile de încasări și plăți sunt independente reciproc în timp (coeficient de corelație r = 0);

Fluxurile de încasări și plăți sunt complet interdependente în timp (coeficient de corelație r„1);

Fluxurile de încasări și plăți au o dependență slabă în timp (coeficient de corelație 0< r < 1).

Formule de calcul a valorii abaterii standard a rezultatului proiectului pt cazuri extreme r= 0 și r» 1 cu o distribuție normală a veniturilor și a fluxurilor de plăți au forma:

Unde s 0Și s 1- abaterea RMS a rezultatului proiectului, respectiv, pentru valoarea coeficientului de corelare a fluxurilor de venituri si plati r= 0 și r» 1, frec.;

s t– Abaterea RMS a fluxului de încasări și plăți de la valoarea așteptată în perioadă t, freca.,

B. coeficientul de variație al rezultatului proiectului:

Unde s- Abaterea RMS a rezultatului proiectului.

Cu cât valoarea coeficientului de variație este mai mică, cu atât rezultatele proiectului sunt mai puțin fluctuante în raport cu valoarea cea mai probabilă și, prin urmare, cu atât riscul proiectului este mai mic. Riscul proiectului crește de multe ori odată cu valoarea V> 1.

B. probabilităţi p(VAN< x) găsirea indicatorului de eficiență a proiectului sub valoarea minimă acceptabilă specificată X:

Unde F(x)- functie de distributie a valorii rezultatului proiectului.

Presupunând o distribuție normală a veniturilor și a fluxurilor de plăți, probabilitatea ca valoarea rezultatului proiectului să fie sub zero se găsește din relația:

unde este funcția de distribuție a unei variabile aleatoare normale, având în vedere valoarea medie a rezultatului proiectului și abaterea sa standard - s.

Pasul 4. Interpretarea rezultatelor. Metoda scenariului vă permite să estimați variația veniturilor și să justificați luarea deciziilor direct pe baza unei comparații a probabilităților unui rezultat nefavorabil pentru proiecte alternative. Proiect mai puțin probabil p(VAN< 0) primirea de pierderi este mai puțin riscantă și, în condițiile egale, este mai preferabilă includerea într-un portofoliu de investiții. Formal, probabilitatea maximă admisibilă p(VAN< 0) nu depășește 8 - 10%. Considerat normal p(VAN< 0) 0,05 GBP. Totodată, metoda scenariului ține cont de impactul asupra evaluării riscului a proiectului al dependenței statistice dintre fluxurile de încasări și plăți. Acest lucru își extinde capacitățile de predicție în comparație cu alte metode de evaluare a riscurilor.

În general, metoda scenariului vă permite să luați în considerare un număr mare de factori care influențează implementarea proiectului. Cu toate acestea, metoda scenariului nu permite analizarea influenței parametrilor individuali asupra rezultatului proiectului. Ea, ca și metoda analizei senzitivității, se dovedește a fi mai informativă în analiza comparativă a diferitelor proiecte incluse în portofoliul de investiții al unei întreprinderi.

Comandă de lucru

Efectuați o evaluare a riscului unui grup de proiecte de investiții pe baza indicatorului valorii actuale nete ( VPN), folosind metoda de scripting:

1. Creați un șablon pentru calcularea valorii actuale nete ( VPN) și caracteristicile probabilistice ale proiectului, corespunzătoare relațiilor (4) – (11) ale metodei scenariilor.

2. Folosind datele inițiale date de profesor, calculați caracteristicile probabilistice ale indicatorului de eficacitate a proiectului.

3. Trageți concluzii cu privire la gradul de risc al fiecărui proiect și efectuați o analiză comparativă a riscului proiectelor din grup.

Exemplu de lucru realizat

Să fie 3 scenarii pentru implementarea unui proiect de investiții, caracterizate prin diferite probabilități de apariție:

1. Pentru a rezolva problema, vom folosi mediul MS Excel PPP și, ca și mai înainte, vom crea un șablon de calcul (vezi Fig. 5), în care relațiile (4) - (11) sunt prezentate sub formă tabelară.

Figura 5 Șablon de calcul folosind metoda scenariului

La efectuarea calculelor au fost utilizate funcțiile încorporate ale MS Excel. În special, așteptarea matematică a fluxului de încasări și plăți în celula E28 este calculată ca „SUMPRODUCT(E20:E22;E24:E26)”, iar abaterea standard a fluxului de încasări și plăți în celulele E34 – I34 este calculată ca „ROOT(Expression)”, unde „Expression” este o relație numerică corespunzătoare (8) (vezi Fig. 5). Pentru a determina probabilitatea p(VAN< 0) , în ipoteza unei distribuții normale a veniturilor și a fluxurilor de plăți, a fost utilizată funcția încorporată

„NORMDIST( X, valoare medie, abatere standard, 1)",

Unde X– valoarea studiată a variabilei aleatoare ( X= 0); valoarea medie găsită a unei variabile aleatoare (), MSD – abaterea standard găsită ( s), 1 – parametru integral, adică funcția returnează valoarea funcției de distribuție cumulativă a valorii normale. De exemplu, în celula E42, care arată probabilitatea ca un proiect să fie neprofitabil în cazul fluxurilor independente de încasări și plăți, există următoarea expresie - „NORMDIST(0;I32;E36;1)”.

2. Rezultatele calculelor pentru proiectul studiat folosind metoda scenariului sunt prezentate în tabel:

3. Studierea rezultatelor calculului arată că ipoteza despre natura dependenței (corelației) reciproce a fluxurilor de încasări și plăți poate afecta semnificativ evaluarea gradului de risc al implementării proiectului. În cazul unei corelații liniare puternice a fluxurilor în timp, riscul proiectului se dovedește a fi mult mai mare decât în cazul independenței lor complete. În ceea ce privește indicatorul probabilității ca un proiect să fie neprofitabil, riscul diferă cu un factor de 3: probabilitatea unei scăderi de valoare VPN sub zero este 6,5% față de 19,7%.

Pentru proiectele reale, corelarea fluxurilor de încasări și plăți în timp, de regulă, corespunde inegalității 0< r < 1. Поэтому, истинная оценка степени риска (вероятности падения величины VPN sub zero) se află între estimările extreme obţinute.

Metodele scenariilor includ următorii pași:

? descrierea întregului set de condiții posibile pentru implementarea proiectului sub formă de scenarii sau modele adecvate, ținând cont de un sistem de restricții asupra valorilor de bază tehnice, economice etc. parametrii proiectului;
? transformarea informațiilor inițiale despre factorii de incertitudine în informații despre probabilitățile condițiilor individuale de implementare și indicatorii de performanță corespunzători sau intervalele de modificare a acestora;
? determinarea indicatorilor de performanță pentru proiectul în ansamblu, ținând cont de incertitudinea condițiilor de implementare a acestuia.

În urma analizei scenariilor, se determină impactul asupra indicatorilor de eficiență economică a unui proiect de investiții al modificărilor simultane ale tuturor variabilelor principale ale proiectului care caracterizează fluxurile de numerar ale acestuia. Avantajul metodei este că abaterile parametrilor sunt calculate ținând cont de interdependența acestora (corelația).

La construirea modelelor, este necesar să se colecteze și să oficializeze în mod activ evaluările experților, în special în ceea ce privește riscurile de producție și tehnologice. Principalul avantaj al utilizării evaluărilor experților este capacitatea de a folosi experiența experților în procesul de analiză a proiectului și luarea în considerare a influenței diferiților factori calitativi.

Ca urmare, este recomandabil să construiți cel puțin trei scenarii: pesimist, optimist și cel mai probabil (realist sau mediu). Principala problemă în utilizarea practică a abordării scenariilor este necesitatea de a construi un model al proiectului de investiții și de a identifica relația dintre variabile.

Dezavantajele abordării scenariului includ:

? necesitatea unei cercetări calitative semnificative asupra modelului de proiect, i.e. crearea mai multor modele corespunzătoare fiecărui scenariu, inclusiv volumetrice munca pregatitoare privind selecția și prelucrarea analitică a informațiilor;
? incertitudine suficientă, granițe neclare ale scenariilor. Corectitudinea construcției lor depinde de calitatea construcției modelului și a informațiilor inițiale, ceea ce reduce semnificativ valoarea lor predictivă. Atunci când se construiesc estimări ale valorilor variabilelor pentru fiecare scenariu, este permis un anumit voluntarism;
? Efectul unui număr limitat de combinații posibile de variabile este că numărul de scenarii care trebuie elaborate în detaliu este limitat, la fel ca și numărul de variabile care trebuie variate, altfel este posibil să se obțină o cantitate excesiv de mare de informații, puterea predictivă și valoarea practică a cărora este mult redusă.

Metoda scenariului pentru examinarea riscurilor proiectului are următoarele caracteristici care pot fi considerate avantaje:

? luarea în considerare a relației dintre variabile și influența acestei relații asupra valorii indicatorilor integrali;
? construirea diferitelor variante de implementare a proiectului;
? semnificația procesului de elaborare a scenariilor și modelelor de construire, permițând expertului să obțină o înțelegere mai clară a proiectului și a posibilităților de implementare viitoare a acestuia, pentru a identifica atât blocajele proiectului, cât și aspectele pozitive ale acestuia.

Atunci când se aplică una sau alta metodă de evaluare a riscurilor enumerate mai sus, trebuie avut în vedere faptul că acuratețea mare aparentă a rezultatelor poate fi înșelătoare și înșelătoare.

Pentru a propune metode de reducere a riscului sau de reducere a consecințelor adverse asociate acestuia, este mai întâi necesar să se identifice factorii relevanți și să se evalueze semnificația acestora. Această lucrare se numește de obicei analiză de risc. Analiza riscurilor trebuie efectuată de toți participanții la proiectul de investiții. Scopul final analiza constă în elaborarea măsurilor de reducere a riscurilor proiectului. În consecință, adoptarea oricărei decizii anti-risc este precedată de analiză.

Măsurile anti-risc pot fi numite metode care vă permit să gestionați direct riscul unui proiect de investiții. Este important să alegeți metodele potrivite pentru a reduce riscurile proiectului, deoarece este management adecvat managementul riscurilor vă permite să minimizați pierderile care pot apărea în timpul implementării proiectului.

Analiza scenariilor de dezvoltare a proiectelor

Analiza scenariilor de dezvoltare a proiectelor vă permite să evaluați impactul asupra proiectului al unei posibile modificări simultane a mai multor variabile prin probabilitatea fiecărui scenariu. Acest tip de analiză poate fi efectuat folosind fie foi de calcul (de ex. Microsoft Excel versiunea nu mai mică de 4.0), și cu utilizarea unor programe speciale de calculator care permit utilizarea metodelor de modelare prin simulare.

În primul caz, se formează 3 până la 5 scenarii de dezvoltare a proiectelor (vezi Tabelul 21.2.9). Fiecare scenariu trebuie să corespundă cu:

Un set de valori ale variabilelor originale;

Valorile calculate ale indicatorilor rezultați;

O anumită probabilitate de apariție a acestui scenariu, determinat prin mijloace experte.

În urma calculului, se determină valorile medii (ținând cont de probabilitatea de apariție a fiecărui scenariu) ale indicatorilor rezultați.

Tabelul 21.2.9

Scenarii de dezvoltare a proiectelor

Metoda de construire a unui proiect „arborele de decizie”

În cazul unui număr mic de variabile și posibile scenarii de dezvoltare a proiectelor, puteți utiliza și metoda pentru analiza riscului „arborele de decizie”. Avantajul acestei metode este claritatea sa. Secvența de colectare a datelor pentru a construi un „arbore de decizie” pentru analiza riscului include următorii pași:

Determinarea compoziției și duratei fazelor ciclu de viață proiect;

Identificarea evenimentelor cheie care pot afecta dezvoltarea ulterioară a proiectului;

Determinarea momentului evenimentelor cheie;

Formularea tuturor deciziilor posibile care pot fi luate ca urmare a producerii fiecărui eveniment cheie;

Determinarea probabilității de a lua fiecare decizie;

Determinarea costului fiecărei etape a proiectului (costul muncii între evenimentele cheie).

Pe baza datelor obținute, se construiește un „arbore de decizie”. Nodurile sale reprezintă evenimente cheie, iar săgețile care leagă nodurile reprezintă munca în curs de implementare a proiectului. În plus, „arborele de decizie” oferă informații cu privire la timpul, costul muncii și probabilitatea de a lua o anumită decizie.

Ca rezultat al construirii unui „arbore de decizie”, se determină probabilitatea fiecărui scenariu de dezvoltare a proiectului, eficiența fiecărui scenariu și eficacitatea integrală a proiectului. O valoare pozitivă pentru indicatorul de performanță al unui proiect (de exemplu, valoarea actuală netă) indică un grad acceptabil de riscuri asociate cu proiectul.

Exemplu.Compania „UUUUU” urmează să investească în producția de roboți pentru utilizarea în cercetarea spațială. Investițiile în acest proiect se realizează în trei etape.

etapa 1. La momentul inițial t = 0, este necesar să cheltuiți 500 de mii de dolari pentru a efectua cercetare de piata piaţă.

a 2-a etapă. Dacă cercetarea arată că potențialul pieței este suficient de mare, compania va investi încă 1.000 de dolari pentru a dezvolta și crea prototipuri ale robotului. Prototipurile ar trebui să fie oferite spre considerare inginerilor de la centrul de cercetare spațială, care decid dacă plasează o comandă la această companie.

a 3-a etapă. Dacă reacția inginerilor este favorabilă, atunci la momentul t= 2 compania începe construcția unei noi întreprinderi pentru producția acestui robot. Construcția unei astfel de întreprinderi necesită costuri de 10.000 de mii de dolari Dacă această etapă este implementată, atunci, potrivit managerilor, proiectul va genera intrări de numerar în decurs de 4 ani. Amploarea acestor fluxuri de numerar va depinde de cât de bine este acceptat acest robot pe piață.

Pentru a analiza exact astfel de decizii în mai multe etape, cel mai des este folosită metoda „arborele de decizie” (vezi Fig. 21.2.7). Unitatea de măsură - mii de dolari.

În acest exemplu, presupunem că compania ia următoarea decizie de investiție la sfârșitul fiecărui an. Fiecare „ramură” indică un punct de decizie sau următoarea etapă. Numărul din paranteze scris în stânga punctului de decizie reprezintă investiția netă. Intervalul dintre anii trei și șase (ct = 3nu = 6) arată fluxurile de numerar generate de proiect.

De exemplu, dacă o companie decide să implementeze un proiect la punctul t = 0, atunci trebuie să cheltuiască 500 mii USD pentru cercetare de marketing. Managerii companiei estimează probabilitatea de a obține un rezultat favorabil la 80% și probabilitatea de a obține un rezultat nefavorabil la 20%. Dacă proiectul este oprit în această etapă, costurile companiei vor fi de 500 de mii de dolari.

Dacă, pe baza rezultatelor cercetării de marketing, compania ajunge la o concluzie optimistă cu privire la potențialul pieței, atunci la momentul t = 1 este necesar să cheltuiți încă 1 mie de dolari pentru producerea unei versiuni experimentale a robotului. Managerii companiei estimează probabilitatea unui rezultat pozitiv la 60%, iar probabilitatea unui rezultat negativ la 40%.

Dacă inginerii centrului de cercetare spațială sunt mulțumiți de acest model de robot, atunci compania la momentul t= 2 trebuie să investească 10.000 de mii de dolari pentru a construi o fabrică și a începe producția. Managerii companiei estimează probabilitatea ca centrul de cercetare spațială să perceapă favorabil un astfel de model la 60% și probabilitatea unui rezultat opus la 40% (ceea ce va duce la încetarea proiectului).

Dacă o companie începe să producă un robot, fluxurile sale de numerar operaționale pe durata de patru ani a proiectului vor depinde de cât de bine este acceptat produsul de piață. Există o șansă de 30% ca produsul să fie bine primit de piață, caz în care intrările nete de numerar ar trebui să fie de aproximativ 10.000 mii USD pe an. Probabilitatea ca intrările de numerar să fie de aproximativ 4.000 mii USD și 2.000 mii USD pe an este de 40, respectiv 30%. Aceste fluxuri de numerar așteptate sunt prezentate în cifra noastră din anii trei până la șase.

Orez. 21.2.7. „Arborele de decizie” al proiectului

Probabilitatea comună calculată la ieșirea acestui circuit caracterizează probabilitatea așteptată de a obține fiecare rezultat.

Să presupunem că costul de capital al companiei pentru acest proiect este de 11,5% și se estimează că managerii financiari companie, implementarea acestui proiect are riscuri egale cu riscurile implementării unui proiect tipic de companie „medie”. Apoi, prin înmulțirea valorilor VAN rezultate cu valorile probabilității comune corespunzătoare, obținem VAN așteptat al proiectului de investiție.

Deoarece valoarea actuală netă estimată a proiectului este negativă, compania trebuie să respingă acest proiect de investiții. Cu toate acestea, în realitate concluzia nu este atât de clară. De asemenea, este necesar să se țină cont de posibilitatea companiei de a refuza implementarea acestui proiect la o anumită etapă sau etapă, ceea ce duce la o schimbare semnificativă a uneia dintre ramurile „arborelului decizional”.

Costurile abandonării unui proiect sunt reduse semnificativ dacă compania are o alternativă de utilizare a activelor proiectului. Dacă, în exemplul nostru, compania ar putea folosi echipamentul pentru a produce un tip fundamental diferit de robot, atunci proiectul de a produce roboți pentru nevoi de spațiu ar putea fi eliminat Cu uşurinţă mai mare, prin urmare, riscurile implementării proiectului ar fi mai mici.

Prin definiție, riscul unui proiect de investiții este exprimat în abaterea fluxului de numerar pentru un proiect dat de cel așteptat. Cu cât abaterea este mai mare, cu atât proiectul este considerat mai riscant. Atunci când se analizează fiecare proiect, este posibilă estimarea fluxurilor de numerar, ghidate de estimările experților ale probabilității de primire a acestor fluxuri, sau amploarea abaterilor membrilor fluxului de la valorile așteptate.

Să ne uităm la câteva metode care pot fi utilizate pentru a evalua riscul unui anumit proiect.

eu. Model de simulare evaluări ale riscurilor

Esența acestei metode este următoarea:

1. Pe baza evaluării experților, trei opțiuni posibile dezvoltare:
- a) cel mai rău;
- b) cele mai reale;
- c) optimist.
2. Pentru fiecare opțiune se calculează indicatorul corespunzător VPN acestea. obține trei valori: VPN(pentru cel mai rău caz); VPN(cel mai real); VPN 0(optimist).
3. Pentru fiecare proiect se calculează intervalul de variație (NPV)- cea mai mare schimbare VPN egal PyPV = VPNq - NPV H, precum și abaterea standard (oNPV) dupa formula:

Unde VAN j- valoarea netă prezentă a fiecăreia dintre opțiunile luate în considerare; VPN- medie ponderată cu probabilitățile atribuite (R) acestea.

Dintre cele două proiecte comparate, cel cu intervalul de variație mai mare este considerat mai riscant. (NPV) sau abaterea standard (cNpy).

Exemplul 4.20

Sunt luate în considerare două proiecte alternative de investiții A și B, a căror perioadă de implementare este de 3 ani. Ambele proiecte se caracterizează prin dimensiuni egale ale investițiilor și „prețul” capitalului egal cu 8%. Datele inițiale și rezultatele calculului sunt prezentate în tabel. 4.18.

Tabelul 4.18

Datele inițiale ale proiectului și rezultatele calculelor, milioane de ruble.

Index	Proiectul A	Proiectul B
Investiții, milioane de dolari
Estimarea veniturilor medii anuale din fond:
Cel mai rău
Cel mai real
Optimist
Nota VPN
Cel mai rău
Cel mai real

În ciuda faptului că proiectul B se caracterizează prin valori mai mari VPN cu toate acestea, poate fi considerat semnificativ mai riscant decât proiectul A, deoarece are un interval de variație mai mare.

Să verificăm această concluzie calculând abaterile standard ale ambelor proiecte. Secvența acțiunilor va fi următoarea:

1. Folosind o metodă expertă, vom determina probabilitatea de obținere a valorilor

VPN pentru fiecare proiect (Tabelul 4.19^._

2. Determinați valoarea medie VPN pentru fiecare proiect.

Tabelul 4.19

Probabilitatea obținerii valorilor VPN

Proiectul A	Proiectul B
		Evaluarea experților a probabilității

3. Calculați abaterea standard - O VAN pentru fiecare proiect:

proiect A: proiect B:

Calculul abaterilor standard a confirmat din nou că proiectul B este mai riscant decât proiectul A.

II. Metodologia de modificare a fluxului de numerar

Această tehnică se bazează pe o estimare probabilistică obținută de expertiză a valorii termenilor fluxului de numerar anual, pe baza căreia valoarea este ajustată și calculată. VPN

Se acordă preferință proiectului cu cea mai mare valoare ajustată VPN Acest proiect este considerat cel mai puțin riscant.

Exemplul 4.21

Sunt analizate două proiecte alternative A și B, perioada lor de implementare este de 4 ani, „prețul” capitalului este de 12%. Valoarea investiției necesare este: pentru proiectul A -50,0 milioane de ruble; pentru proiectul B - 55 de milioane de ruble.

Rezultatele calculului și fluxurile de numerar sunt prezentate în tabel. 4.20.

Conform datelor din tabel, putem concluziona: proiectul B este mai de preferat, din moment ce valoarea sa NPVjxo de ajustare și după aceasta este cea mai mare, ceea ce indică nu numai profitabilitatea acestui proiect, dar asigură și cel mai mic risc în implementarea lui.

Rezultatele calculelor și fluxurile de numerar, milioane de ruble.

Proiectul A							Proiectul B
Bani curgere	Factori de reducere la o rată de 12%	gr. 2 - gr. 3	Termeni ajustați de flux de numerar gr. 2? gr. 5	Condiții reduse de debit ajustat gr. 6? gr. 3	Bani curgere	Termenii de flux redusi gr. 8-gr. 3	Evaluarea experților a probabilității încasării fluxului de numerar	Termeni ajustați de flux de numerar gr. 8 ? gr. 10	Condiții reduse de debit ajustat gr. unsprezece? gr. 3

La momentul evaluării a două proiecte alternative, rata medie de rentabilitate a guvernului hârtii valoroase este de 12%; riscul determinat de expert asociat cu implementarea proiectului A este de 10%, iar proiectul B este de 14%. Perioada de implementare a proiectului este de 4 ani. Ambele proiecte trebuie evaluate pe baza riscurilor pe care le au.

Sumele investițiilor și fluxurile de numerar sunt date în tabel. 4.21.

Tabelul 4.21

Dimensiunile investițiilor și fluxurile de numerar

Proiectul A		Proiectul B
Factorul de reducere la rata 12 + 10 = 22%	Bani curgere	Factorul de reducere la rata 12+14 = 26%	Monetar curgere	Termenii de flux de numerar redusi

Valorile AP obținute indică faptul că, ținând cont de risc, proiectul A devine neprofitabil, iar proiectul B este recomandabil să fie acceptat.

După examinarea metodelor de evaluare a proiectelor de investiții în condiții de risc, trebuie remarcat că rezultatele obținute, care au servit drept bază pentru luarea deciziilor, sunt foarte condiționate și în mare măsură subiective, deoarece depind de nivel profesional persoane care determină probabilitatea de rentabilitate în formarea valorilor fluxurilor de numerar.

Calculul ajustării riscului ratei de actualizare Dacă, la calcularea indicatorului VAN, rata dobânzii utilizată pentru actualizare este luată la nivelul randamentului titlurilor de stat, atunci se consideră că riscul efectului redus calculat al proiectului de investiții este apropiat. la zero. Prin urmare, dacă un investitor nu dorește să-și asume riscuri, el își va investi capitalul în titluri de stat, mai degrabă decât în proiecte de investiții reale. Implementarea unui proiect real de investiții este întotdeauna asociată cu o anumită cantitate de risc. Cu toate acestea, o creștere a riscului este asociată cu o creștere a venitului probabil, prin urmare, cu cât proiectul este mai riscant, cu atât prima ar trebui să fie mai mare. Pentru a lua în considerare gradul de risc, la rata dobânzii fără risc (randamentul titlurilor de stat) se adaugă prima de risc, exprimată în procente. Valoarea bonusului este stabilită de experți. Suma ratei dobânzii fără risc și a primei de risc este utilizată pentru actualizarea fluxurilor de numerar ale proiectului, pe baza cărora se calculează ARC-ul proiectelor. Un proiect cu o valoare ARC mare este considerat de preferat.