Prezentare pe tema „Corpi rotunde: cilindru, con, minge”. Prezentare pe tema: Corpuri geometrice rotunde Corpuri rotunde din jurul nostru prezentare

Și până la urmă? Uite: cubul este o cutie, mingea este înăuntru.

Slide 9 Geometrie: manual. pentru clasele 10-11 de liceu/L.S.Atanasyan, V.F.Butuzov, S.B. Kadomtsev et al.-M.: Iluminismul. 2007 Microsoft Office Power point

/colecție de imagini/ http://iskystvo.ru/2008/10/ Literatură folosită și resurse de internet:

Vizualizați toate diapozitivele

2. Abstract

Instituție de învățământ.

5. 3. Geometrie, clasa a XI-a Subiectul lecției. " » Cilindru, con, bilă

/CONFERINŢĂ DE PRESĂ/

Referințe.

http://www.salda.ru/dishes/profi/

http://www.cook.freecopy.su/cookbook/?l=23&w=4306

http://www.srbp.ru/offers/20/805/2456.html

http://fotki.yandex.ru/users/mamuka532/view/60544/

http://arsel.flamber.ru/photos/1200076904/

http://www.vikar-plastic.com.ua/index.php?categoryID=301

http://yogaclassic.ru/post/2343

http://fantasyflash.ru/anime/index.php?kont=sea&n=3

http://fantasyflash.ru/anime/index.php?kont=disney&n=1

http://www.liveinternet.ru/photo/ha8xa7/post15454746/

http://s99-omsk.narod.ru/projects/v/mozaika.htm

http://iskystvo.ru/metka/forma/

http://www.russika.ru/ef.php?s=3346

http://akinfeev.livejournal.com/17482.html?page=26

http://mega.km.ru/bes_2004/encyclop.asp?TopicNumber=34130&rubr=156

http://www.board74.ru/articles/geometry/tcone.html

http://iskystvo.ru/2008/10/

http://flamber.ru/photos/tags/%E4%EE%F0%EE%E3%E0/1181070512/

http://slavyane.cddk.ru/publ/20-1-0-272

http://media.meta.ua/files/pic/0/26/108/mIR6YnZXGo.jpg

oală

portocale

animatii (far)

animații (mickey și prințesă)

trunchi de con

2. Abstract teava de fabrica Municipal instituție de învățământ "Medieșcoală gimnazială

3. Subiect, clasa în care este utilizat produsul. Geometrie, clasa a XI-a

5. 3. Geometrie, clasa a XI-a Subiectul lecției. " » Cilindru, con, bilă

6. Echipament necesarși materiale pentru lecție. Modele de corpuri rotunde, „cutie neagră” pentru întrebări ghicitori, tablă interactivă pentru a vizualiza o prezentare sau o instalare multimedia.

7. Descrierea produsului multimedia. Prezentarea a fost creată folosind aplicația de birou Power Point. Diapozitivele pot fi modificate făcând clic cu mouse-ul. Conținutul prezentării: tema lecției, obiective, urmate de diapozitive reprezentând un cilindru, sferă, con, trunchi de con, care au fost create împreună cu elevii răspunzând la întrebări în cadrul conferinței de presă. Urmează un slide pe care este scrisă o întrebare practică, apoi răspunsul la aceasta, rezultatele lecției și o listă de resurse de pe Internet. Slide-urile conțin imagini și fotografii împrumutate de pe Internet. Formule și poezii întocmite de autorul lucrării

8.Scopul creării și utilizării unui produs media în clasă. Pentru o mai bună claritate. Lecția este concepută ca fiind deschisă.

9. Cum este implementat în lecție (timp și loc). Se folosește la începutul lecției la stabilirea obiectivelor și introducerea copiilor - reprezentanți ai societăților științifice: „Cilidru”, „con”, „minge”, „trunchi de con”. Apoi folosit după rezumarea primei părți a lecției, când elevii încep să performeze sarcină practică(adaptați sfera în cub). La sfârșitul lecției la rezumatul.

/CONFERINŢĂ DE PRESĂ/

1.Altypov P.I. Geometrie. Teste. Clasele 10-11: metoda de invatamant. manual.-M.: Bustard, 2001

2. Ziv B.G. Probleme pentru lecțiile de geometrie clasele 7-11. – Sankt Petersburg, 2000, ed. "Salcâm"

3. Geometrie: manual. pentru clasele 10-11 de liceu/L.S.Atanasyan, V.F.Butuzov, S.B. Kadomtsev et al.-M.: Iluminismul. 2007

4. Dicționar enciclopedic al unui tânăr matematician /compilat de A.P.Savin.-M.6 Pedagogie, 1989

5. Resurse INTERNET (lista de imagini în ordine)

Referințe.

http://www.salda.ru/dishes/profi/

http://www.cook.freecopy.su/cookbook/?l=23&w=4306

http://www.srbp.ru/offers/20/805/2456.html

http://fotki.yandex.ru/users/mamuka532/view/60544/

http://arsel.flamber.ru/photos/1200076904/

http://www.vikar-plastic.com.ua/index.php?categoryID=301

http://yogaclassic.ru/post/2343

http://fantasyflash.ru/anime/index.php?kont=sea&n=3

http://fantasyflash.ru/anime/index.php?kont=disney&n=1

http://www.liveinternet.ru/photo/ha8xa7/post15454746/

http://s99-omsk.narod.ru/projects/v/mozaika.htm

http://iskystvo.ru/metka/forma/

http://www.russika.ru/ef.php?s=3346

http://akinfeev.livejournal.com/17482.html?page=26

http://mega.km.ru/bes_2004/encyclop.asp?TopicNumber=34130&rubr=156

http://www.board74.ru/articles/geometry/tcone.html

http://iskystvo.ru/2008/10/

http://flamber.ru/photos/tags/%E4%EE%F0%EE%E3%E0/1181070512/

http://slavyane.cddk.ru/publ/20-1-0-272

http://media.meta.ua/files/pic/0/26/108/mIR6YnZXGo.jpg

oală

portocale

animatii (far)

animații (mickey și prințesă)

Slide 2

Cilindru Con Sferă Fapte istorice Acest lucru este interesant Autori

Slide 3

Cilindru Un cilindru este un corp delimitat de o suprafață cilindrică și două cercuri cu limite. Suprafață laterală - suprafață cilindrică Baza - cercuri Generatoare - Generatoare ale unei suprafețe cilindrice Axa - linie dreaptă ОО1 Raza - raza bazei Înălțimea - lungimea generatricei

OBIECTIVELE LECȚIEI

Tipuri de secțiuni:

Axial Dacă planul de tăiere trece prin axa cilindrului, atunci secțiunea este un dreptunghi, dintre care două laturi sunt generatrice, iar celelalte două sunt diametrele bazelor cilindrului Circular Dacă planul de tăiere este perpendicular pe axa cilindrului, atunci secțiunea este un cerc. Un cilindru poate fi obținut prin rotirea unui dreptunghi în jurul uneia dintre laturile sale

MINGE, SFERĂ Sunt un glob, o portocală și o minge. Sunt o minge rotunda, sunt chiar un ceainic.

Suprafața cilindrului

Suprafața totală a unui cilindru este suma suprafețelor laterale și a celor două baze. S=2πr(r+h) Aria suprafeței laterale a cilindrului este egală cu produsul dintre circumferința bazei și înălțimea cilindrului. Zona suprafeței laterale a cilindrului este considerată zona de dezvoltare a acestuia. S=2πrh

CON Mă găsești cu ușurință într-o pâlnie, pe un pom de Crăciun, într-o pălărie de ciupercă. Da, conul nu stă deoparte, morcovul sunt și eu.

Informații istorice despre cilindru

CILINDRU.. Cuvântul „cilindru” provine din grecescul kylindros, care înseamnă „rolă”, „tăvălugă”.

TUNCHI DE CON Horn de fabrica si far iluminat - Acest con nu este deloc simplu - trunchiat!

Con Cone - Un corp delimitat de o suprafață conică și un cerc cu o limită. Suprafața conică - suprafața laterală a conului Baza - cerc Generatoarele conului - generatoarele suprafeței conice Axa - linie dreaptă care trece prin centrul bazei și vârful conului

Aceasta nu este o sarcină pentru timizi: împachetați mingea într-o cutie.

Tipuri de secțiuni:

Axial - Dacă planul de tăiere trece prin axa conului, atunci secțiunea este un triunghi isoscel. A cărui bază este diametrul bazei conului, iar laturile sunt părțile formatoare ale conului - Dacă planul secant este perpendicular pe axa conului, atunci secțiunea este un cerc se obține prin rotirea unui triunghi dreptunghic în jurul unuia dintre catete.

Și până la urmă? Uite: cubul este o cutie, mingea este înăuntru.

Suprafața conului

Aria suprafeței totale a conului se numește suma ariilor suprafeței laterale și a bazei S=πr(l+r) Aria suprafeței laterale a conului este egală cu produsul lui jumătate din circumferința bazei și a generatricei. S=πrl Aria suprafeței laterale a conului este considerată zona de dezvoltare a acestuia.

Slide 10

Formule de bază

Slide 11

Informații istorice despre con

CILINDRU.. Cuvântul „cilindru” provine din grecescul kylindros, care înseamnă „rolă”, „tăvălugă”. CON. Cuvântul latin conus este împrumutat din greacă (konos - dop, bucșă, con de pin). În Cartea a XI-a a „Elementelor” este dată următoarea definiție: dacă un triunghi dreptunghic care se rotește în jurul unuia dintre picioarele sale revine din nou în aceeași poziție din care a început să se miște, atunci figura descrisă va fi un con. Euclid ia în considerare numai

Slide 12

Sfera O sferă este o suprafață formată din toate punctele din spațiu situate la o distanță dată de un punct dat. Raza este un segment care leagă centrul cu orice punct de pe sferă. Diametrul este un segment care leagă două puncte ale sferei și care trece prin centrul acesteia. O coardă este un segment care leagă oricare două puncte de pe o sferă.

Slide 13

Zona unei sfere

Pentru aria unei sfere, luăm limita secvenței suprafețelor poliedrelor descrise în jurul sferei, deoarece cea mai mare dimensiune a fiecărei fețe tinde spre zero. S=4πR^2

Slide 14

Plan tangent la o sferă

Un plan tangent la o sferă este un plan care are un singur punct comun cu sfera. Punctul de contact este punctul lor comun Teorema: Raza unei sfere trasate la punctul de contact dintre sferă și plan este perpendiculară pe planul tangent. Teoremă: Dacă raza unei sfere este perpendiculară pe planul care trece prin capătul său situat pe sferă, atunci acest plan este tangent la sferă

Slide 15

Informații istorice despre sferă

Cu toate acestea, atât cuvintele „minge” cât și „sferă” provin din același cuvânt grecesc „sphaira” - minge. Mai mult, cuvântul „minge” s-a format din trecerea consoanelor sf la sh. În cele mai vechi timpuri, sfera era ținută la mare cinste. Observațiile astronomice ale firmamentului au evocat invariabil imaginea unei sfere. Pitagoreii au învățat despre existența a zece sfere ale Universului, prin care se presupune că se mișcă corpurile cerești. Ei au susținut că distanțele acestor corpuri unul față de celălalt sunt proporționale cu intervalele scalei muzicale. Aceasta a fost văzută ca elemente ale armoniei mondiale. „Muzica sferelor” a lui Pitagora a fost cuprinsă într-un astfel de raționament semi-mistic. Aristotel credea că forma sferică, ca cea mai perfectă, este caracteristică Lunii, Soarelui, Pământului și tuturor corpurilor lumii. Dezvoltând opiniile lui Eudoxus, el a crezut că Pământul era înconjurat de o serie de sfere concentrice. Sfera a fost întotdeauna utilizată pe scară largă în diverse domenii ale științei și tehnologiei. În Cartea a XI-a a Elementelor, Euclid definește o minge ca o figură descrisă de un semicerc care se rotește în jurul unui diametru fix.

Slide 16

Turnul Vodovzvodnaya Turnul Vodovzvodnaya a fost construit în 1488. Fostul nume al turnului - Sviblova - este asociat cu curtea din apropiere a boierului Sviblova. În 1633, în turn a fost instalată o mașină de pompare a apei pentru a pompa apa într-un rezervor situat în vârful turnului. Apa s-a răspândit prin țevi prin tot Kremlinul. În 1805-1806, turnul a fost demontat și reconstruit după proiectul arhitectului I.V Egotov. În 1812, turnul a fost aruncat în aer de către francezi, iar în 1819 a fost restaurat sub conducerea lui O.I. Înălțimea turnului până la stea este de 57,7 metri, cu steaua - 61,25 metri. Turnul este un cilindru. Turnul este rotund în secțiune.

Slide 17

Aleea Krivoarbatsky, casa 10. Doi cilindri albi uriași sprijiniți unul de celălalt. De-a lungul perimetrului sunt şaizeci de ferestre mici în formă de romb, creând imaginea unui stup de albine. Pe fațadă există o fereastră gigantică, lungă de câțiva metri. Deasupra ferestrei este o inscripție: "Konstantin Melnikov. Arhitect". Cea mai faimoasă (chiar emblematică) clădire a anilor 20 din Moscova. Konstantin Stepanovici Melnikov s-a născut la Moscova în familia unui muncitor în construcții, originar din țărănime, în 1890. După ce a absolvit școala parohială, a lucrat ca „băiat” în compania „Casa de comerț Zalessky și Chaplin”. Chaplin l-a ajutat să se înscrie în 1905. B Școala de Pictură, Sculptură și Arhitectură din Moscova și apoi după absolvirea lui Melnikov în 1913. Departamentul de pictură l-a sfătuit să-și continue studiile la Departamentul de Arhitectură, pe care Konstantin Stepanovici a absolvit-o în 1917. În ultimii ani la școală și în primii ani după absolvire, Melnikov a lucrat în spiritul neoclasicismului. Cu toate acestea, deja la începutul anilor 20, Konstantin Stepanovici s-a rupt brusc de diferite tipuri de stilizări tradiționaliste. Însuși faptul implementării pe scară largă a lucrărilor sale ne obligă să luăm o atitudine diferită față de cele din lucrările sale rămase în proiecte și care în anii 20, în polemicile aprinse din acea perioadă, erau adesea declarate „fantastice”. În proiectele lui Melnikov, gradul de slăbiciune este izbitor imaginație creativă maeștri în materie de modelare. Putem spune cu deplină încredere că în secolul XX. Nu a existat niciun alt arhitect care să fi creat atât de multe proiecte fundamental noi și un astfel de nivel de noutate încât originalitatea lor nu numai că i-a separat sever de lucrările altor maeștri, dar i-a și distins la fel de puternic de lucrările autorului lor însuși.

Data: 23.12.2017

Profesor: Kuksenko Natalia Nikolaevna

Articol: matematică

Clasă: 6

Subiect: Corpuri rotunde

UUD format: capacitatea de a planifica modalități de atingere a obiectivelor; capacitatea de a evalua în mod adecvat gradul de dificultate obiectivă și subiectivă a implementării sarcina educațională

Ţintă: introducerea elevilor în corpurile geometrice: minge, con, cilindru - și elementele acestora.

Sarcini:

să poată opera cu conceptele: bilă, con, cilindru, bază, înălțime, vârf, sferă, centru, rază, diametru, sector circular, secțiune la îndeplinirea diverselor sarcini; să fie capabil să recunoască formele geometrice studiate; să poată da exemple de obiecte care au forma corpurilor de rotație studiate; să poată vorbi despre o minge, un con, un cilindru conform planului.

Progresul lecției:

Actualizare

Sondaj oral.

1. Razele cercurilor sunt de 3 cm și 5 cm Care este poziția lor relativă dacă distanța dintre centre este

a) 8 cm?; b) 10 cm; c) 6 cm; d) 0

2. Numiți elementele egale în triunghiuri.

O)

b)

2. Problematizare (sarcina de învățare)

Citiți corect afirmația scrisă fără spații: Matematica este regina tuturor științelor Iubita ei este adevărul, oamenii ei sunt simplitatea și claritatea. Palatul acestei stăpâne este înconjurat de desișuri spinoase, iar pentru a ajunge la el, toată lumea trebuie să-și croiască drum prin desiș. Un călător ocazional nu va găsi nimic atrăgător în palat adevărul, temperat în lupta împotriva dificultăților... (Snyadeck și Jan).

Stabilirea obiectivelor

În această lecție veți învăța trei noi forme geometrice. Pentru a înțelege mai bine material nou, fii atent, activ și iute la minte. Tema lecției este criptată folosind puzzle-uri. Rezolvă-le și vei afla ce forme geometrice vom studia astăzi.

Deci, subiectul lecției este „Corpurile rotunde”

- Notează subiectul lecției în caiet.

Care este scopul lecției noastre?

4. Partea principală

1) Îți amintești ce figură a fost criptată în rebus sub forma unei pălării?

Ce alte obiecte au formă cilindrică?

Se pare că cuvântul „cilindru” provine din cuvântul grecesc „kylindros”, care înseamnă „rolă”, „patinoar”.

La începutul secolelor XVIII-XIX, bărbații din multe țări purtau căciuli de protecție cu boruri mici, care erau numite pălării de cilindru din cauza asemănării lor mari cu forma geometrică a cilindrului.

Să privim cu atenție cilindrul (demonstrația modelului) și să vedem că cilindrul este format din două baze situate în planuri paralele și o suprafață laterală.

Un cilindru se obține prin rotirea unui dreptunghi în jurul uneia dintre laturile sale.

Care sunt bazele cilindrului?

Ce poți spune despre dimensiunea acestor cercuri?

Care este suprafața laterală a cilindrului?

Uită-te la dezvoltarea cilindrului. Care este suprafața laterală a cilindrului?

Un cilindru are parametri - înălțimea și raza.

Să încercăm să formulăm noi înșine definiția înălțimii și razei unui cilindru.

Deci, înălțimea este un segment care leagă centrele bazelor, perpendicular pe fiecare dintre ele; raza cilindrului - raza cercului care este baza cilindrului.

Sarcina practică.

Rulați suprafața laterală a cilindrului dintr-o foaie dreptunghiulară. Care este înălțimea lui?

Imaginați-vă o situație în care trebuie să tăiem un cilindru.

Cum se poate face acest lucru și ce se va întâmpla în secțiunea transversală a cilindrului?

2) - Acum să trecem la luarea în considerare a conului.

Cuvântul „con” provine din cuvântul grecesc „konos”, care înseamnă con de pin (care arată conul de pin). Într-adevăr, există unele asemănări.

Ce obiecte au forma unui con?

Conul este format dintr-o bază și o suprafață laterală.

Un con se obține prin rotirea unui triunghi dreptunghic în jurul laturii sale dreptunghiulare.

Care este baza conului?

Care este suprafața laterală?

Vom vedea care este suprafața laterală prin desfacerea conului de hârtie pe un plan. Suprafața laterală a conului se desfășoară într-un sector circular - o parte a cercului limitată de două raze.

Un con are un vârf, o înălțime și o rază de bază

Să formulăm o definiție.

Deci, înălțimea este o perpendiculară trasă de la vârful conului până la centrul bazei.

Dacă tăiem vârful și partea superioară a conului (o arăt pe model), atunci obținem așa-numitul con trunchiat.

- Gândește-te și spune-mi ce obiecte au formă de con sau trunchi de con?

Cum poți tăia un con și ce se va întâmpla în secțiunea lui transversală?

Se pare că secțiunile unui con pot avea forma altor figuri geometrice, ale căror nume nici măcar nu le știm în liceu și, prin urmare, nu vom vorbi despre ele deocamdată

3) - Să trecem la studiul mingii.

Dați exemple de obiecte din jur care au formă sferică.

Ce crezi că are o minge în comun cu un cerc și un cerc?

Bila se obține prin rotirea unui semicerc în jurul unui diametru.

Suprafața mingii se numeștesferă.Cuvântul „sferă” provine din cuvântul grecesc „sphaira”, care este tradus în rusă ca „minge”. Nu este nevoie să confundați conceptele de „minge” și „sferă”. O sferă este, s-ar putea spune, coaja sau limita unei mingi.

O minge, un glob sunt sfere, dar un pepene verde, o portocală, Soarele, Luna, Pământul și restul planetelor au forma unei mingi ușor turtite (arată imaginea).

Încercați să numiți secțiunile unei mingi plane.

Care secțiune va fi cea mai mare?

Deci, ne-am familiarizat cu trei figuri spațiale, altfel se numesc corpuri geometrice. În clasa a V-a ai fost introdus în poliedre. Să ne amintim numele lor.

De ce au fost numite poliedre?

Cum ați numi noile corpuri geometrice?

Într-adevăr, toate corpurile geometrice sunt împărțite în două grupe: poliedre și corpuri de revoluție.

Lucrul cu manualul

7. Evaluare

- Să ne generalizăm cunoștințele completând un test într-un caiet.

Problema nr. 1. Din ce formă este făcut turnul? Sună de sus în jos.

(Con, cub, cilindru)

Sarcina nr. 2. Figura prezintă diverse corpuri geometrice. Care dintre ele sunt poliedre?

Al doilea (piramida), al treilea (prismă oblică)

Sarcina nr. 3. Figura din prima linie arată vedere frontală a figurii, iar a doua linie arată vedere de sus a figurii. Ce cifra este aceasta?

1.Con. 2.Cilidru 3. Piramidă patruunghiulară. 4. Paralepiped dreptunghiular. 5.Piramida triunghiulara. 6.Minge.

Sarcina nr. 4. Pe masa rotunda Există trei conuri de culori diferite - roșu, albastru și verde. Copii stau în jurul mesei: Masha, Vanya, Dasha, Kolya, Raya și Petya. Care dintre copii vede o astfel de imagine așa cum se arată în figura de sub litera a); b); V)?

a) b) c)

(Petya) (Vanya) (Masha)

Problema nr. 5. Figura prezintă câteva corpuri geometrice. Poate că punctul de vedere nu este foarte familiar. Ce corpuri, dacă sunt privite din unghiul potrivit, ar putea arăta ca cel din imagine? Care dintre desene poate corespunde aceluiași corp?

1. Cub sau paralelipiped. 2. Piramidă sau con. 3. Con, cilindru sau sferă. 4. Paralelepiped. Figurile 2 și 3 pot corespunde unui con, iar 1 și 4 unui paralelipiped.

8. Reflecție

Dacă credeți că înțelegeți subiectul lecției, atunci desenați un cerc verde.

Dacă credeți că nu ați învățat suficient materialul, atunci desenați un cerc albastru.

Dacă credeți că nu înțelegeți subiectul lecției, atunci desenați un cerc roșu.

9. Perspectivă ( teme pentru acasă) № 446, 448

Conform definiției adoptate în 2006 de Uniunea Astronomică Internațională, o planetă este un corp care orbitează în jurul Soarelui care este suficient de masiv pentru a avea o formă sferică sub influența propriei gravitații, în plus, trebuie să aibă spațiu în apropierea orbitei sale care este liber. din alte organe. Dacă acordați atenție primei părți a acestei formulări, puteți pune întrebarea - care este dimensiunea minimă a unui corp, astfel încât să aibă forma unei mingi?

Se crede că această cifră este de aproximativ 400 de kilometri. De cel puţin, în Sistemul nostru Solar, Mimasul lung de 397 de kilometri are formă sferică, ceea ce îl face cel mai mic corp rotund cunoscut.

Mimas

Proteus