Din grecescul silogism – numărare.

Noile cunoștințe obținute cu ajutorul unui silogism categoric simplu se calculează din judecata existentă.

Componența PKS: Constă din două premise și o concluzie.

De exemplu:

Toți oamenii sunt muritori.

Toți logicienii sunt oameni.

Aceasta înseamnă că toți logicienii sunt muritori.

Deasupra liniei sunt 2 premise, apoi concluzia.

La rândul lor, premisele și concluzia constau din 3 termeni. Acești termeni se numesc „termeni PKS”:

S - termenul minor - este subiectul încheierii silogismului. În cazul nostru, acestea sunt „logici”. O premisă care conține un termen minor se numește premisă minoră.

P - termenul mai mare - este predicatul încheierii silogismului. În cazul nostru, aceștia sunt „muritoare”. O premisă care conține un termen mai mare este o premisă majoră.

În forma logică clară a PKS, premisa majoră este scrisă în partea de sus, cea minoră sub cea majoră, iar concluzia sub linie.

M - termen mediu este un termen care este cuprins în ambele premise, dar este absent în concluzie. În cazul nostru, aceștia sunt „oameni”.

Axioma silogismului:

Are două interpretări:

1) Atributiv: Un semn al unui semn al unui anumit lucru este un semn al acelui lucru în sine; ceea ce contrazice semnul unui lucru contrazice și lucrul (semnul unui semn este un semn al lucrului).

2) Volumetric: Tot ceea ce este afirmat (sau negat) cu privire la toate obiectele unei clase este afirmat (sau negat) cu privire la fiecare obiect și orice parte a obiectelor acestei clase (spus despre tot și despre nimic).

Interpretarea atributivă a exemplului nostru spune că atributul oamenilor este „muritor”. Iar semnul „oameni” al semnului „muritor” este un semn al „logicii” lucrurilor care sunt „muritoare”.

Reguli generale ale PKS:

Există 7 reguli în total, care sunt împărțite în 2 grupuri.

Grupa I - reguli de termeni:

1) Un silogism trebuie să aibă doar trei termeni. Eroare: „Cvadruplere de termeni”. Într-un alt mod se numește: „substituție de termeni”. De exemplu, „Toate secretarele sunt ocupate cu munca lor. Unele păsări sunt secretare. Aceasta înseamnă că unele păsări sunt ocupate cu propria lor afacere” - un exemplu de incorectitudine. Termenul de secretar în prima și a doua premisă are semnificații diferite. Într-una este o secretară - există o slujbă. Și în al doilea - o specie de păsări. Nu poți face asta.

2) Termenul mediu trebuie să fie distribuit în cel puțin una dintre incinte. Tabel de distribuție:


De exemplu, „Toți plăcuțele hepatice mănâncă ficatul. Unii oameni din restaurant mănâncă și ficat. Așa că unii oameni de la restaurant sunt niște slăbici de ficat. Termenul de mijloc este „a mânca ficatul”. Termenul mai mic este „oameni într-un restaurant”. Iar termenul mai mare este „slăbii hepatice”. Adică, s-a dovedit că termenul mediu în ambele cazuri este minus. Nu este corect.

3) Dacă termenul extrem (mai mare sau mai mic) nu este distribuit în premisă, atunci nu trebuie distribuit în concluzie. Eroare: „prelungire ilegală a termenului”. De exemplu, „Sunt o persoană (A). Tu nu ești eu (E). Deci nu ești o persoană (E).” Găsim termenii silogismului: Termenul mijlociu este „Eu”. Termenul mai mic este „Tu”. Termenul mai mare este „Om”. Acest silogism este incorect.

Grupa II - reguli de coletă:

1) Trebuie să existe cel puțin o premisă generală (nu se poate trage nicio concluzie din două anume). Adică, una dintre premise trebuie să fie o propoziție generală.

2) Trebuie să existe cel puțin o premisă afirmativă (nu se trage nicio concluzie din două premise negative).

3) Dacă una dintre premisele unui silogism este privată, atunci concluzia este privată.

4) Dacă una dintre premise este negativă, atunci concluzia din silogism este negativă.

Rezolvarea problemelor PCS:

3 tipuri de sarcini:

1) Verificarea PKS pentru corectitudine.

Sarcină:

„Orice pasionat poate schimba cursul istoriei. Nici un singur portar nu este un pasionat. Aceasta înseamnă că niciun portar nu poate schimba cursul istoriei.”

Definiți termenii și definiți distribuția.

Soluţie:

Definiți termenii:

S - ștergător.

P este cel care poate schimba cursul istoriei.

M - pasional.

Aranjam distributia:

A Toate M+ sunt P-

E Nu S+ este M+

E Nu S+ este P+

Verificați corectitudinea (conform regulilor): În primul rând, nu este încălcat. Al doilea nu este încălcat. În al treilea rând, este încălcat. Adică, ACL este incorect.

Sarcină:

„Toți studenții din sectorul public de la IU sunt studenți ai grupei 111. Unii studenți din grupa 111 participă la consultații. Aceasta înseamnă că unii studenți din sectorul public de la IU participă la consultări.”

1) Căutăm concluzia silogismului și termenii: „Deci, niște studenți din sectorul public de la IU participă la consultații”

S - student în sectorul public la IU.

P este un student care participă la cursuri.

M - elev din grupa 111.

2) Întocmim o diagramă:

Și All S+ este M-.

I Unii M- sunt R-.

I Unii S- sunt P-.

3) Verificăm dacă regulile sunt încălcate:

1) Încălcat. Restul nu trebuie verificat.

Sarcină:

„Toate gâștele sunt gri. Goose Grisha nu este gri. Deci Gâsca Grisha nu este o gâscă.”

1) Căutăm o concluzie și termeni: „Aceasta înseamnă că Gâsca Grisha nu este o gâscă.”

R - Gâscă Grisha

M - a fi gri.

Și tot S+ este M-

E Toate P+ nu sunt M+

E Toate P+ nu sunt S+

Silogismul este incorect deoarece axioma silogismului este încălcată.

2) Deducerea unei concluzii din premise.

Sarcină:

„Toți ananasul au gust bun. Cartofii nu sunt ananas. Mijloace…"

Deoarece nu există nicio concluzie, nu putem defini termenii mai mici și mai mari. Greșeala este că elevii încearcă să definească termeni.

Prin urmare, trebuie să începem să rezolvăm această problemă prin căutarea termenului mediu.

1) Termen mediu: M - ananas.

2) Desemnăm în mod convențional termenii extremi din care obținem concluzia:

A - lucrurile au gust bun.

B - cartofi.

3) Scriem structura silogismelor:

Și tot M+ este A-

E Toate B+ nu sunt M+

O Unii S- nu sunt P+

Stabilim distribuția termenilor.

Ordinea deducerii unei concluzii din premise:

1) Definiți conjunctivul în concluzie. Conectivul este determinat de regulile și axiomele premiselor. Concluzia din judecata noastră este, de asemenea, negativă. Dacă una dintre premise este negativă, atunci concluzia este negativă.

2) Determinați tipul de judecată în concluzie. Tipul de judecată în concluzie este determinat de distribuția termenilor extremi. Termenii extremi A și B. Au distribuție - și +. Când tragem o concluzie, nu trebuie să încălcăm a 3-a regulă a premisei. Prin urmare, nu putem lua o judecată general negativă drept concluzie, deoarece ambii termeni sunt distribuiți acolo.

3) Demolați termenii extremi ai concluziei. O facem în funcție de distribuția termenilor. Prin urmare, în O S- și P+, înlocuim: A-=S- și B+=P+

Schimbăm termenii de judecată în termenii noștri.

Scriem concluzia: „Unele lucruri care au gust bun nu sunt cartofii”.

Sarcină:

„Toți Zelyuks sunt Momzyuks. Fiecare snark este un zeluke. Mijloace…".

1) M - Zelyuki.

2) A - momzyuks.

B - snark.

3) Scrieți structura:

Și All M+ este A-.

Și All B+ este M-.

Și tot B+ este A-

4) Concluzie - cu „este”.

Tip de judecată - E (General Negativ).

Concluzie: „Fiecare snark este un momzyuk.”


Un silogism categoric simplu este un tip de inferență (mai general, o formă de gândire), în care din două judecăți categorice inițiale adevărate simple (numite premise), legate între ele într-un anumit fel (după termenul mijlociu), o este derivată o nouă judecată de conținut (numită concluzie, consecință, concluzie). În general, această inferență constă din trei judecăți categorice simple, dintre care două sunt premise, a treia este o concluzie. Cu toate acestea, evidențiind doar judecățile (premise și concluzii) ca elemente de inferență, este dificil să înțelegem legătura naturală dintre ele. Această legătură este mult mai ușor de detectat prin evidențierea termenilor (conceptelor) cuprinse în premise într-o concluzie categorică.
Cuvântul grecesc sillogismos este tradus ca numărare. Aristotel îl numește nu doar un simplu silogism categoric, așa cum este obișnuit în majoritatea manualelor de acum. Adesea înseamnă orice concluzie.
O inferență silogistică este alcătuită din două judecăți categorice care au un termen comun. Acest termen, numit mijloc, mediază relația dintre alți termeni extremi ai judecății, creează o legătură între ei, care se notează în concluzie. Termenul mediu în sine nu intră în concluzie. Joacă rolul de mediator între termenii extremi. Un exemplu de silogism este următoarea inferență:

(1) Faianta este glazurata. P a M
(2) Această cană nu este glazurată. S e M
(3) Această cupă nu este de lut. S e P

Rândurile (1) și (2) reprezintă premise, (3) – concluzie. Prima premisă notează legătura dintre conceptul de „față de pământ” și conceptul de „smălțuit”, a doua - o cană specifică (unică) cu același „smalț”. Astfel, „smalt” acționează ca termen mediu. Din cunoașterea relației dintre ceilalți doi termeni cu ea, se poate trage o concluzie despre modul în care se raportează unul la altul: această ceașcă nu este ceramică. Subiectul concluziei (pentru noi aceasta este „aceasta cupă”) este de obicei notat cu litera S. Se numește termen minor și, în conformitate cu acesta, premisa în care este conținută se numește minor; este întotdeauna plasat pe locul doi (în linia a doua). Predicatul concluziei (în cazul nostru este „lumânt”) este notat cu litera latină P și se numește termen major; prin urmare, coletul în care este conținut primește denumirea de „mare”; este scris în primul rând. Denumirea termenului de mijloc este latină M. Acest termen: așa cum sa spus deja, este prezent în ambele premise. Premisa (propoziția inițială) în care se găsește subiectul inferenței (termenul minor) se numește premisă minoră, iar propoziția inițială în care se găsește predicatul inferenței (termenul major) se numește premisă majoră. Este clar că termenul mijlociu din premise acționează ca o legătură între subiect și predicatul concluziei, între acești termeni extremi ai concluziei.
Observați abrevierea plasată lângă fiecare propoziție din silogism. Premisa și concluzia minore sunt desemnate acolo ca judecăți generale negative S e M și S e P. Prin S înțelegem „această ceașcă” - un concept singular. Și deoarece conceptele individuale, să ne amintim, implică întotdeauna întregul volum (pentru că pur și simplu nu au părți), atunci judecățile cu ele în locul subiectului sunt întotdeauna generale și niciodată private. În teoria silogismului și în practica utilizării acestuia, acest lucru este de o importanță fundamentală.
Structura unui silogism categoric simplu este alcătuită din trei și doar trei termeni: mai mic, mijlociu și mai mare. Premisele acestui silogism pot fi cele patru tipuri de judecăți categorice simple cunoscute nouă: general afirmativ, general negativ, particular afirmativ și particular negativ. Combinațiile acestor judecăți, care pot fi premise ale inferenței, sunt supuse anumitor cerințe ale logicii, acționând ca legile unei organizații structurate date, legile unei forme date de gândire, i.e. legile silogismului categoric simplu. Aceste cerințe formează două grupuri de reguli pentru o anumită inferență: regulile premiselor și regulile termenilor.
Reguli ale premiselor: din două premise negative (adică din două judecăți inițiale negative categorice simple), concluzia nu urmează neapărat; concluzia, de asemenea, nu decurge neapărat din două premise particulare; dacă una dintre premise este o judecată negativă, atunci concluzia va fi neapărat negativă; dacă una dintre premise este o judecată privată, atunci concluzia va fi neapărat privată. Este clar că dacă dintre premise una este parțială, iar cealaltă negativă, sau dacă una dintre premise este o judecată parțială negativă, atunci concluzia va fi neapărat parțial negativă; De asemenea, este clar că din două premise pozitive nu rezultă o concluzie negativă (primele patru reguli ale premiselor sunt decisive, restul sunt derivate).
Reguli ale termenilor: într-un silogism categoric simplu trebuie să existe trei și doar trei termeni: mai mic, mijlociu, mai mare; termenul mediu trebuie repartizat (luat în întregime, sau în întregime exclus din luare în considerare), în cel puțin una dintre incinte; un termen nedistribuit în premisă nu poate fi distribuit în concluzie.
Un silogism este o inferență despre relația dintre doi termeni extremi bazată pe relația lor cu un al treilea termen numit mijloc. În funcție de poziția termenului mijlociu în premise (fie că este subiect sau predicat în premisele majore și minore), se disting patru figuri ale silogismului. Grafic și folosind simboluri deja acceptate, figurile sunt prezentate în Fig. 1.
Fiecare figură, la rândul său, conține mai multe varietăți de silogism, numite moduri. Un mod este un tip (varietate, modificare) al unei concluzii, determinat de premisele incluse în această concluzie. În total, din punctul de vedere al tuturor combinațiilor posibile de premise și concluzii, există 64 de moduri în fiecare figură. În patru cifre 4? 64 = 256 moduri. Silogismele, ca toate inferențe deductive, sunt împărțite în corecte și incorecte.

Sarcina teoriei logice a silogismului este de a sistematiza silogismele corecte, de a le indica trăsături distinctive. Dintre toate modurile posibile ale unui silogism, doar 24 de moduri sunt corecte, șase în fiecare figură. Din cele 24 de moduri corecte ale unui silogism, 5 sunt slăbite: concluziile din ele sunt afirmații particulare afirmative sau particulare negative, deși în cazul altor moduri aceste aceleași premise dau concluzii în general afirmative sau în general negative. Dacă renunțăm la modurile slăbite, rămân 19 moduri corecte ale silogismului. Reprezentarea lor simbolică este prezentată în Tabelul 1 al modurilor de silogism.

Moduri de silogism
Tabelul 1.

Prima figură a unui silogism se formează atunci când termenul mijlociu din premisa majoră stă în locul subiectului, iar în cel mai mic în locul predicatului. În lista de moduri, acestea sunt colectate în prima coloană din stânga. Simbolul M în toate aceste moduri este situat, parcă, în diagonală. Aristotel a numit această figură perfectă. Este cel mai vizual și mai ușor de înțeles. Acest lucru se explică prin faptul că exprimă cele mai simple relații volumetrice între concepte#x2011;termeni.
Termenul mic este cuprins în întregime în termenul mediu, cel mediu este în întregime inclus sau nu în întregime în termenul mare. În plus, doar prima cifră permite concluzii generale afirmative; aceasta înseamnă că are cea mai mare putere probatorie în deducerea legilor generale prin deducție. Această cifră are un total de patru moduri, după cum se poate vedea din tabel. Vă prezentăm aici doar două dintre ele ca ilustrații.

Toți oamenii (M) sunt muritori (P). Hartă
Socrate (S) este un om (M). S a M
Socrate (S) este muritor (P). S a P

Infractorul (M) nu respectă legea (P). M e P
Fraudator (S) – criminal (M). S a M
Escrocul (S) nu respectă legea (P). S e P

A doua figură a silogismului se obține atunci când termenul mijlociu din ambele premise ia locul predicatului. Exemplul pe care l-am dat mai întâi cu faianță reprezintă exact al doilea mod al acestei figuri (a doua coloană, a doua linie din lista modurilor). Această cifră se caracterizează prin faptul că una dintre premise și concluzia sunt întotdeauna negative. Prin urmare, este folosit cel mai adesea în respingeri sau dovezi prin contradicție. A doua figură oferă patru moduri obișnuite.
A treia figură a silogismului include termenul mijlociu în locul subiectului în ambele premise.

Toate bunurile (M) sunt schimbate cu bani (P). Hartă
Unele produse (M) sunt produse (S). M i S
Unele articole (S) sunt schimbate cu bani (P). S i P

Această cifră oferă doar concluzii parțiale. Dar nu ar trebui să tragem concluzia de aici că nu este potrivită pentru știință. Faptul este că împărțirea în general și specific este într-o oarecare măsură relativă. Să zicem că există drept comun conservarea si transformarea energiei. Se aplică tuturor formelor de mișcare. În consecință, poate fi extins cu ajutorul unei a treia figuri la unele dintre tipurile lor. Dar în raport cu aceste tipuri particulare de mișcare - termică, electrică și altele - legile rezultate sunt generale, nu particulare. Prin urmare, această cifră este folosită în cunoștințele științifice nu mai puțin decât altele. Include cele mai multe moduri - șase.
A patra figură a unui silogism se formează atunci când termenul mijlociu din premisa majoră este în locul predicatului, iar în premisa minoră în locul subiectului.

Fără pasăre (P) – fără mamifer (M). P e M
Toate mamiferele (M) sunt vertebrate (S). M a S
Unele vertebrate (S) nu sunt păsări (P). S o P

Această figură a silogismului a apărut după Aristotel. Modurile sale au fost studiate de discipolii marelui gânditor Teofrast și Eudemus. Și ea a fost introdusă în logică ca o figură independentă de către medicul, om de știință și cercetător al logicii C. Galen (130–200). Uneori, această cifră este considerată dependentă, artificială. Există o anumită cantitate de adevăr în asta. Să presupunem că pentru fiecare dintre celelalte trei cifre pot fi formulate reguli speciale. Le-am dat deja: rapoarte de volum, prezența unei premise negative etc. A patra figură nu are astfel de reguli. Cu toate acestea, cele cinci moduri ale sale nu ar trebui trecute cu vederea, fie și doar de dragul completității clasificării.
Baza inferențelor silogistice este o singură propoziție, destul de evidentă, despre relația dintre părți și întreg. Se numește așadar axioma silogismului. Este formulat în două versiuni, fiecare având propriile puncte forte și părţile slabe. Cea mai cunoscută formulare este:
Tot ceea ce este afirmat sau negat cu privire la toate lucrurile din această clasă, atunci se afirmă sau se infirmă cu privire la fiecare obiect al unei clase date.
O altă opțiune: semnul unui semn este un semn al lucrului în sine.
Ambele formulări se repetă în anumite privințe, dar există și discrepanțe între ele. Majoritatea experților îl consideră pe primul de preferat, dar există și susținători ai celui de-al doilea.
Aplicabilitatea cea mai imediată a axiomei silogismului este remarcată în prima figură cu relațiile sale tridimensionale simple între concepte și termeni. Cifrele rămase sunt reductibile la prima. Practic, pentru aceasta este suficient să supui premisele și concluziile figurilor a doua, a treia și a patra la operațiunile de transformare și inversare, precum și să rearanjezi premisele. Doar în două cazuri este necesar să se recurgă la raționamente mai complexe. Propoziția, numită axioma silogismului, unește, în sensul teoretic al cuvântului, întregul set de concluzii silogistice într-un singur sistem armonios.
În Evul Mediu, toate modurile de silogism categoric simplu au primit nume latine: Barbara, Cesare, Darii și altele. De exemplu, iată denumirile acceptate în mod tradițional ale modurilor corecte ale primelor două figuri:
1#x2011;I figure: Barbara, Celarent, Darii, Ferio, Barbari, Celaront;
Figura a 2-a: Cesare, Camestres, Festino, Baroco, Cesaro, Camestros.

Fiecare dintre aceste nume conține trei vocale. Ele indică ce afirmații categorice sunt folosite în mod ca premise și concluzii. Astfel, Barbara înseamnă un silogism în care toate cele trei propoziții sunt în general afirmative. Aceasta este prima cifră, primul mod. Numele Celarent înseamnă că în acest mod al primei figuri premisa majoră este o afirmație generală negativă (SeP), minorul este o afirmație generală (SaP) și concluzia este o afirmație generală negativă (SeP). În zilele noastre, astfel de nume sunt rar folosite.
Facand operatii logice Conform schemelor unui silogism, trebuie să-i cunoașteți regulile. Vom prezenta doar regulile comune tuturor figurilor (împreună cu acestea, după cum sa menționat deja, există și reguli pentru fiecare dintre primele trei figuri separat).
1. Un silogism categoric trebuie să aibă trei și doar trei termeni. Adesea, din cauza ambiguității cuvintelor, de fapt patru termeni sunt luați în mod greșit pentru trei termeni.
2. Termenul mediu trebuie repartizat conform macar, într-una din parcele.
3. Un termen nu poate fi distribuit în încheiere dacă nu este repartizat în incintă.
4. Din două premise negative nu se poate trage o concluzie.
5. Dacă o premisă este o judecată negativă, atunci concluzia trebuie să fie negativă.
6. O concluzie nu poate fi trasă din două premise particulare.
7. Dacă una dintre premise este o judecată privată, atunci concluzia trebuie să fie privată.
Este util să cunoaștem cele mai tipice încălcări ale regulilor silogismului. Una dintre ele este o încălcare a primei reguli și se numește eroarea de cvadruplicare a termenilor, adică în loc de trei termeni, patru sunt de fapt luați. Motivul pentru aceasta este polisemia cuvintelor. Când un cuvânt dintr-o premisă are un sens, iar în altul sau în concluzie - altul, atunci în loc de trei termeni sunt patru. Iată cum ar putea arăta:

Negrul (M) nu este amar (P). M e P
Piper (S) – negru (M). S a M
Ardeiul (S) nu este amar (P). S e P

Cuvântul „negru” în prima premisă înseamnă întuneric (care nu este chiar un fel de senzație gustativă), iar în a doua înseamnă un obiect negru. Concluzia a fost ridicolă. Deși în tabelul silogismelor un astfel de mod este prezent în prima figură. Există erori asociate cu încălcarea regulilor de distribuire a termenilor (regulile 2 și 3).

Obiectele furate (P) au fost îngropate în grădină (M). P a M
Lucrurile ridicate de la infractor (S) au fost îngropate în grădină (M). S a M
Bunurile ridicate de la infractor au fost furate. S a P

Regula 2 este încălcată, deoarece termenul mijlociu - predicatul a două premise generale afirmative - nu este distribuit în niciuna dintre ele. Aceasta înseamnă că el nu ne este cunoscut în totalitate, fie ca având proprietatea, fie că nu o deține. Prin urmare, de fapt, concluzia nu rezultă din aceste premise (nu există un astfel de mod în tabelul silogismelor, la fel cum nu există alte moduri construite cu încălcarea regulilor silogismelor).

Fiecare fabrică (M) trebuie să plătească taxe (P). Hartă
Această întreprindere (S) nu este o fabrică (M). S e M
Această întreprindere (S) nu trebuie să plătească impozite (P). S e P

Termenul major nu a fost distribuit în premisă, dar s-a dovedit a fi distribuit în concluzie (regula 3 a fost încălcată). Prin urmare, concluzia nu decurge deloc din premise.
Un exemplu de eroare cauzată de o încălcare a Regulii 4 este următorul silogism: Niciun om necinstit (M) nu poate fi judecător (P). M e P Avocatul Petrov (S) nu este o persoană necinstită (M). S e M Avocatul Petrov (S) poate fi judecător (P). S e P
De fapt, o astfel de concluzie nu rezultă din aceste premise, deoarece ambele sunt negative în calitate.
În fine, un exemplu de încălcare a regulii privind caracteristicile cantitative ale premiselor (regula 6) ar putea fi următorul silogism:

Unii studenți (P) sunt studenți (M). P i M
Unii studenți (M) sunt minori (S). M i S
Unii minori (S) sunt studenți (P). S i P

Deși concluzia este în mod evident o propoziție adevărată, ea nu poate fi justificată prin astfel de premise. Nu curge din ele.
Alte reguli pot fi, de asemenea, încălcate. Un rol special îl joacă eroarea numită „generalitatea imaginară a premisei majore”. Apare atunci când caracteristicile colective sau predominante sunt luate ca judecăți în general afirmative sau în general negative. De exemplu, ei pot spune: „Toți oamenii sunt responsabili pentru acțiunile lor, prin urmare, o astfel de persoană trebuie să fie și responsabilă pentru acțiunile sale”. În cele mai multe cazuri, oamenii sunt cu adevărat responsabili pentru propriile lor afaceri. Dar tot nu întotdeauna. Acțiunile comise sub constrângere nu implică răspundere într-un număr de cazuri. Prin urmare, acceptarea afirmației corespunzătoare ca una general afirmativă nu este în întregime corectă.

Logica, după cum știți, constă în afirmații și concluzii. Unul dintre blocurile sale principale este un silogism categoric - construit deductiv, adică se trage o concluzie despre o anumită situație dintr-o anumită generală. Se formează pe baza a două argumente principale, sau premise, legate printr-un termen comun. Întrucât există doar două astfel de argumente, silogismul se numește simplu, iar din cauza faptului că premisele sunt afirmate (sau infirmate) foarte categoric, o astfel de afirmație simplă se numește categoric. Iată cel mai simplu exemplu al unei astfel de concluzii. Primul argument: „Toți oamenii sunt muritori”. Al doilea argument: „Ivan este bărbat”. Concluzia, care este și o judecată, sună așadar: „Ivan este muritor”, după cum vedem, corectitudinea sau incorectitudinea tuturor premiselor nu este luată în considerare aici. Acceptăm atât faptul că viața umană se încheie într-o zi, cât și apartenența lui Ivan la rasa umană.

Folosind această concluzie simplă ca exemplu, puteți vedea că un silogism categoric simplu are propria sa structură. În orice concluzie logică, predicatul (un cuvânt cu un sens nedefinit, în cazul nostru - ființe muritoare) este întotdeauna mai larg decât subiectul (Ivan). Prin urmare, premisa care conține predicatul se numește mare, iar cea care include subiectul se numește mic. Aceste argumente sunt legate de termenul intermediar M (mediu) - în cazul nostru, aceștia sunt oameni, o persoană. Prin urmare în practica judiciara Analiza unei concluzii logice trebuie să înceapă cu clarificarea locului predicatului și al subiectului în el, precum și prezența unui intermediar între ele.

În această analiză, trebuie avut în vedere că un simplu silogism categoric trebuie să conţină şi o axiomă, care nu este exprimată, dar este prezentă: pentru fiecare obiect de acest tip se aplică tot ceea ce se afirmă sau se infirmă cu privire la întregul tip de obiecte. Prin urmare, următoarea propunere ar fi eronată: 1. Bărbații devin tați. 2. Petru este bărbat. 3. Petru este tatăl. În acest exemplu, axioma silogismului nu este respectată, deoarece paternitatea nu se aplică tuturor bărbaților. Prin urmare, atunci când trageți concluzii, trebuie să respectați cu strictețe regulile. Sunt doar șapte dintre ele: trei dintre ele se referă la termeni și patru se referă la premise.

Regula unu: un silogism categoric simplu conține doar trei termeni. Fiecare al patrulea termen este de prisos. Identificare concepte diferite presupune o eroare. De exemplu: 1. Sidorov a comis un furt. 2. Sidorov este un substantiv. 3. Substantivul a comis furt. Aici Sidorov are semnificații diferite. Regula a doua: termenul intermediar trebuie să fie prezent în incintă. Dacă legătura dintre predicat și subiect nu poate fi stabilită sau este nedovedită, atunci silogismul rămâne șocant: 1. Unii oameni sunt criminali. 2. Ivan poate fi numit o anumită persoană. 3. Ivan este un ucigaș. Și, în sfârșit, regula trei. Dacă un termen nu este folosit în argumentul predicat, dar este prezent în concluzie, va fi un silogism incorect. Exemple de astfel de erori pot fi exprimate după cum urmează: 1. Crimele au loc la Moscova și în regiune. 2. Sankt Petersburg nu se află în regiunea Moscovei. 3. Nu există crime în Sankt Petersburg.

Pe lângă regulile termenilor, trebuie respectate regulile spațiilor. Cel puțin unul dintre ele trebuie să conțină un enunț, pentru că pentru a afirma ceva, trebuie să plecăm de la ceva. Dacă unul dintre argumentele prezentate este o negație, atunci concluzia trebuie să fie o negație. De asemenea, pentru ca un simplu silogism categoric să fie corect, cel puțin unul dintre argumentele invocate trebuie să fie de natură generală. judecata categorica. Și ultima regulă a premiselor: dacă cel puțin una dintre ele este privată, atunci concluzia trebuie să fie privată. De exemplu: 1. Infracțiunea trebuie pedepsită (hotărâre generală). 2. Ivanov a comis o crimă ( caz concret). 3. Ivanov trebuie pedepsit.

Această lecție va fi dedicată inferențelor cu premise multiple. La fel ca și în cazul concluziilor cu o singură premisă, toate informațiile necesare într-o formă ascunsă vor fi deja prezente în incintă. Totuși, întrucât acum vor exista multe premise, metodele de extragere a acestora devin mai complexe și, prin urmare, informațiile obținute în concluzie nu vor părea banale. În plus, trebuie menționat că sunt multe tipuri diferite inferențe cu premise multiple. Ne vom concentra doar pe silogisme. Ele diferă prin aceea că atât în ​​premise, cât și în concluzie au enunțuri atributive categorice și, pe baza prezenței sau absenței anumitor proprietăți ale obiectelor, permit să se tragă o concluzie despre prezența sau absența altor proprietăți.

Silogism categoric simplu

Un silogism categoric simplu este una dintre cele mai simple și mai comune concluzii. Este format din două parcele. Prima premisă vorbește despre relația dintre termenii A și B, a doua - despre relația dintre termenii B și C. Pe baza acesteia se face o concluzie despre relația dintre termenii A și C. Această concluzie este posibilă deoarece ambele premise conțin un termen comun B, care mediază relația dintre termenii A și C.

Să dăm un exemplu:

  • Toți peștii nu pot trăi fără apă.
  • Toți rechinii sunt pești.
  • Prin urmare, toți rechinii nu pot trăi fără apă.

În acest caz, termenul „pește” este un termen general pentru cele două premise și ajută la conectarea termenilor „rechini” și „creaturi care pot trăi fără apă”. Termenul comun pentru două premise este de obicei numit termen mediu. Subiectul concluziei (în exemplul nostru este „rechini”) se numește termen mai mic. Predicatul concluziei („creaturi care pot trăi fără apă”) se numește termen major. În consecință, premisa care conține termenul minor se numește premisa minoră ("Toți rechinii sunt pești"), iar premisa care conține termenul mai mare se numește premisa majoră ("Toți peștii nu pot trăi fără apă").

Desigur, într-o ceartă premisele pot fi în orice ordine. Cu toate acestea, pentru comoditatea verificării corectitudinii silogismelor, premisa mai mare este întotdeauna pusă pe primul loc, iar cea mai mică - a doua. Apoi, în funcție de aranjarea termenilor, toate silogismele categorice simple pot fi împărțite în patru tipuri. Aceste tipuri sunt numite figuri.

O figură este o formă de silogism categoric simplu care este determinată de plasarea termenului mijlociu.

Premisa majoră este în partea de sus, urmată de premisa mai mică, iar sub linie este concluzia. Litera S desemnează termenul mai mic, litera P termenul mai mare, iar litera M termenul mijlociu.

  • Fiecare M este P
  • Fiecare S este M
  • Fiecare S este P
  • Nu M este P
  • Unele M sunt S
  • Unele S nu sunt P

Aceste combinații diferite de enunțuri în cifre formează așa-numitele moduri. Fiecare figură are 64 de moduri, deci există un total de 256 de moduri în toate cele patru figuri. Dacă vă gândiți la întreaga varietate de inferențe care au forma silogismelor, atunci 256 de moduri nu sunt atât de multe. În plus, nu toate modurile formează concluzii corecte, adică există moduri care, dacă premisele sunt adevărate, nu garantează adevărul concluziei. Astfel de moduri sunt numite neregulate. Corecte sunt acele moduri cu ajutorul cărora obținem întotdeauna o concluzie adevărată din premise adevărate. Există 24 de moduri obișnuite în total - șase pentru fiecare cifră. Aceasta înseamnă că în toată silogistica clasică, care epuizează cea mai mare parte a raționamentului produs de oameni, există doar 24 de tipuri de concluzii corecte. Acesta este un număr foarte mic, așa că modurile corecte nu sunt atât de greu de reținut.

Fiecare dintre aceste moduri a primit un nume mnemonic special în Evul Mediu. Fiecare tip de enunț atributiv categoric a fost desemnat cu o singură literă. Declarații precum „Toți S sunt P” sunt desemnate cu litera „ A", prima literă a cuvântului latin "affirmo" ("afirma"), iar ortografia lor a devenit "S A P". Enunțurile de forma „Unele S sunt P” au fost scrise folosind litera „ i", a doua vocală din cuvântul "affirmo", așa că arătau ca "S i P". Declarațiile de forma „Nu S este un P” sunt desemnate cu litera „ e”, prima vocală din cuvântul latin „nego” („nega”), au început să fie scrise ca „S e P". După cum probabil ați ghicit deja, afirmații precum „Unele S nu sunt P” sunt notate cu litera „ O", a doua vocală din cuvântul "nego", scrierea lor formală a fost "S o P". Prin urmare, modurile silogismelor obișnuite sunt desemnate în mod tradițional folosind aceste patru litere, care sunt prezentate sub formă de cuvinte pentru ușurința memorării. Tabelul tuturor modurilor corecte arată astfel:

Figura III

De exemplu, modul celei de-a doua figuri Cesare (eae) atunci când este extins va arăta astfel:

  • Nu P este un M
  • Toate S-urile sunt M
  • Nu S este un P

Deși 24 de moduri nu sunt deloc multe și unele regularități pot fi observate în tabel (de exemplu, modurile eao și eio sunt corecte pentru toate cifrele), este totuși greu de reținut. Din fericire, acest lucru nu este deloc necesar. De asemenea, puteți utiliza diagrame model pentru a testa silogisme. Numai că, spre deosebire de diagramele pe care le-am construit anterior, acestea ar trebui să conțină deja nu doi, ci trei termeni: S, P, M.

Să luăm modul celei de-a patra figuri Bramantip (aai) și să-l verificăm cu ajutorul diagramelor modelului.

  • Fiecare P este M
  • Fiecare M este S
  • Unele S sunt P

Mai întâi trebuie să găsiți scheme model în care ambele premise vor fi adevărate în același timp. Există doar patru astfel de scheme:




Acum, pe fiecare dintre aceste diagrame, trebuie să verificăm dacă afirmația „Unii S sunt P”, care reprezintă concluzia, este adevărată. Ca urmare a verificării, constatăm că în fiecare diagramă această afirmație va fi adevărată. Astfel, concluzia bazată pe modul Bramantip (aai) din figura a patra este corectă. Dacă ar exista cel puțin o diagramă în care această afirmație este falsă, atunci deducerea ar fi incorectă.

Metoda de testare a silogismelor folosind diagrame model este bună deoarece vă permite să vizualizați relațiile dintre termeni. Cu toate acestea, pentru unele premise, multe scheme pot fi adevărate simultan. Ca urmare, construirea și verificarea lor va fi o sarcină intensivă în muncă și consumatoare de timp. Astfel, metoda circuitului model nu este întotdeauna convenabilă.

Prin urmare, logicienii au dezvoltat o altă metodă pentru a determina dacă un silogism este corect sau nu. Această metodă se numește sintactică și constă din două liste de reguli (reguli de termeni și reguli de premise), sub rezerva cărora silogismul va fi adevărat.

Reguli de termeni

  1. Un silogism categoric simplu trebuie să includă doar trei termeni.
  2. Termenul mediu trebuie distribuit în cel puțin una dintre incinte.
  3. Dacă termenul mai mare sau mai mic nu este distribuit în premisă, atunci trebuie să fie și nedistribuit în concluzie.

Regulile coletului:

  1. Cel puțin una dintre premise trebuie să fie afirmativă.
  2. Dacă ambele premise sunt afirmative, atunci concluzia trebuie să fie afirmativă.
  3. Dacă una dintre premise este negativă, atunci concluzia trebuie să fie negativă.

Regulile premiselor sunt clare, dar regulile termenilor necesită o anumită explicație. Să începem cu regula celor trei termeni. Deși pare evident, este destul de des încălcat din cauza așa-numitei substituții de termeni. Priviți următorul silogism:

  • Aurul este un element din grupa 11, a șasea perioadă a tabelului periodic al elementelor chimice al lui D. I. Mendeleev, cu număr atomic 79.
  • Tăcerea este de aur.
  • Tăcerea este un element din grupa 11, a șasea perioadă a tabelului periodic al elementelor chimice al lui D. I. Mendeleev, cu număr atomic 79.

În primul rând, dacă vă amintiți cifrele și modurile corecte, puteți spune imediat că acest silogism este incorect, deoarece se referă la a doua figură și are modul aaa, care nu aparține listei de moduri corecte pentru această figură. Dar dacă nu-i amintești, îi poți detecta în continuare falsitatea, pentru că aici sunt clar patru termeni în loc de trei. Termenul „aur” este folosit în două sensuri complet diferite: ca element chimic și ca ceva de valoare. Să ne uităm la un exemplu mai complex:

  • Toate cărțile din colecția Bibliotecii de Stat Ruse nu pot fi citite într-o viață.
  • „Părinți și fii” de Ivan Turgheniev este o carte din colecția Bibliotecii de stat ruse.
  • „Părinți și fii” de Ivan Turgheniev nu poate fi citit într-o viață.

Acest silogism pare să corespundă modului Barbara al primei figuri. Totuși, premisele sunt adevărate, iar concluzia este falsă. Problema este că în acest exemplu termenii au fost din nou de patru ori. Se pare că acest silogism conține trei termeni. Termenul mai mic este „Părinții și fiii” lui Ivan Turgheniev. Un termen mai mare este „cărți care nu pot fi citite într-o viață”. Termenul de mijloc este „cărți din colecția Bibliotecii de stat ruse”. Dacă te uiți cu atenție, va deveni clar că subiectul primei premise nu este termenul „cărți din colecția Bibliotecii de stat ruse”, ci termenul „ Toate cărți din colecția Bibliotecii de Stat a Rusiei”. În acest caz, „toate” nu este un cuantificator al generalității, ci o parte a subiectului, deoarece acest cuvânt este folosit nu într-un sens divizionar (fiecare separat), ci în sens colectiv (toți împreună). Dacă am înlocui cuvântul „toți” cu cuvintele „fiecare individ”, atunci prima premisă ar deveni pur și simplu falsă: „Fiecare carte individuală din colecția Bibliotecii de Stat a Rusiei nu poate fi citită într-o viață”. Astfel, obținem patru termeni în loc de trei și, prin urmare, această concluzie este falsă.

Acum să trecem la regulile despre distribuirea termenilor. Mai întâi, să explicăm care este această caracteristică. Un termen se numește distribuit dacă declarația se referă la toate obiectele incluse în domeniul său. În consecință, termenul nu este distribuit dacă enunțul nu vorbește despre toate obiectele care alcătuiesc sfera sa. În linii mari, termenul este distribuit dacă vorbim despre toate obiectele, și nu distribuit dacă vorbim doar despre unele obiecte, despre o parte din sfera de aplicare a termenului.

Să luăm tipurile de declarații și să vedem ce termeni sunt distribuiți în ele și care nu. Un termen distribuit este marcat cu semnul „+”, un termen nedistribuit cu semnul „-”.

Toate S + sunt P - .

Nu S+ este P+.

Unele S - sunt P - .

Unii S - nu sunt P + .

a + este P - .

a + nu este P + .

După cum puteți vedea, subiectul este întotdeauna distribuit în enunțuri generale și individuale, dar nu și în enunțuri private. Predicatul este întotdeauna distribuit în afirmații negative, dar nu distribuit în afirmative. Dacă acum transferăm acest lucru în regulile noastre pentru termeni, se dovedește că termenul mediu în cel puțin una dintre premise trebuie luat în întregime.

  • Pinguinii sunt păsări.
  • Unele păsări nu pot zbura.
  • Pinguinii nu pot zbura.

Deși atât afirmațiile de deasupra liniei, cât și afirmațiile de sub linie sunt adevărate, nu există nicio inferență ca atare. Nu există o tranziție logică de la premise la concluzie. Și acest lucru poate fi ușor dezvăluit, deoarece termenul de mijloc „păsări” nu este niciodată luat în întregime.

În ceea ce privește a treia regulă a termenilor, dacă în premise vorbim doar de o parte a obiectelor din sfera termenilor, atunci în concluzie nu putem afirma nimic despre toate obiectele domeniului de aplicare a termenilor. Nu putem trece de la o parte la un întreg. Apropo, tranziția inversă este posibilă: dacă vorbim despre toate elementele domeniului de aplicare a termenilor, atunci putem face o concluzie despre unii dintre ei.

Entimeme

În timpul discuțiilor și dezbaterilor reale, omitem destul de des anumite părți ale argumentului. Acest lucru duce la apariția entimemelor. Un enthymeme este o formă scurtă de inferență în care premisele sau concluzia sunt omise. Este important să nu confundăm entimemele cu concluziile cu o singură premisă. Un enthymeme este tocmai o inferență cu premise multiple, pur și simplu, dintr-un motiv sau altul; Uneori, astfel de omisiuni sunt justificate, deoarece ambii interlocutori sunt bine versați în problemă și nu trebuie să precizeze toți pașii. Între timp, interlocutorii fără scrupule pot folosi în mod deliberat entimeme pentru a-și ascunde și a încurca raționamentul și pentru a-și ascunde adevăratele argumente sau concluzii. Prin urmare, este necesar să se poată distinge entimemele corecte de cele incorecte. Un entimem este numit corect dacă poate fi restaurat sub forma modului corect al unui silogism categoric și dacă toate premisele lipsă se dovedesc a fi adevărate.

Să vorbim despre cum să restabilim entimema la un silogism complet. În primul rând, trebuie să înțelegeți ce lipsește exact. Pentru a face acest lucru, trebuie să acordați atenție cuvintelor marcatoare care denotă relații cauză-efect: „astfel”, „prin urmare”, „din moment ce”, „pentru că”, „ca rezultat” etc. De exemplu, să luăm argumentul: „Aurul este un metal prețios pentru că practic nu se oxidează în aer”. Aici concluzia este afirmația „Aurul este un metal prețios”. Una dintre premise: „Aurul practic nu se oxidează în aer”. Un alt pachet ratat. Trebuie spus că cel mai adesea este unul dintre coletele care lipsesc. Este destul de ciudat dacă cel mai important lucru lipsește din argument - concluzia.

Deci, am stabilit ce anume lipsea. În exemplul nostru, aceasta este o premisă. Este acesta un pachet mare sau unul mai mic? După cum vă amintiți, premisa minoră conține subiectul concluziei („aur”), iar predicatul major conține predicatul concluziei („metal prețios”). Premisa care conține subiectul concluziei ne este deja cunoscută: „Aurul practic nu se oxidează în aer”. Aceasta înseamnă că cunoaștem premisa mai mică, dar nu pe cea mai mare. În plus, datorită premisei binecunoscute, putem stabili termenul mediu: „metale care practic nu se oxidează în aer”, termen care nu este cuprins în concluzie.

Acum plasăm informațiile pe care le cunoaștem sub forma unui silogism:

  • 3. Aurul este un metal prețios.

Sau sub formă de diagramă:

  • 2.S A M
  • 3.S A P

Premisa majoră trebuie să conțină un predicat de concluzie și un termen mediu: „metale prețioase” (P) și „metale care se oxidează în aer” (M). Există două opțiuni aici:

  • 1. P M
  • 2.S A M
  • 3.S A P
  • 1. M P
  • 2.S A M
  • 3.S A P

Aceasta înseamnă că este posibil un silogism fie al celei de-a doua cifre, fie al primei figuri. Acum priviți tableta noastră cu modurile corecte de silogisme. În a doua figură nu există deloc moduri obișnuite, unde concluzia ar fi o afirmație ca A. În prima figură există un singur astfel de mod - Barbara. Să ne completăm silogismul:

  • 1M A P
  • 2.S A M
  • 3.S A P
  • 1. Toate metalele care practic nu se oxidează în aer sunt prețioase.
  • 2. Aurul practic nu se oxidează în aer.
  • 3. Aurul este un metal prețios.

Acum verificăm dacă premisa noastră restaurată este adevărată. În cazul nostru este adevărat, deci entimema a fost corectă.

Sorite

Lewis Carroll a folosit termenul „sorites” pentru a se referi la silogisme complexe care au mai mult de două premise. În general, sorites este un hibrid între silogism și entimem. Este structurat astfel: se dau un set de premise, din fiecare pereche de premise se trag concluzii intermediare, care de obicei sunt omise, la concluziile intermediare se adaugă noi premise, din acestea se trag noi concluzii intermediare, la care se găsesc noi premise. a adăugat din nou, și așa mai departe până când vom parcurge toate premisele existente și nu vom ajunge la concluzia finală. În principiu, oamenii raționează în acest fel în viața de zi cu zi. Prin urmare, este foarte important să poți rezolva sorite și să evaluezi dacă sunt corecte sau nu.

Vom da un exemplu de sorite din cartea lui Lewis Carroll „The Knot Tale”:


2. Un bărbat cu părul lung nu poate să nu fie poet.
3. Amos Judd nu a ajuns niciodată la închisoare.

5. În acest district nu sunt alți poeți decât polițiști.
6. Nimeni nu ia masa cu bucatareasa noastra, cu exceptia verisilor ei.

8. Amos Judd îi place mielul său rece.

Deasupra liniei sunt premisele, sub linie este concluzia.

Cum ar trebui rezolvate și verificate soritele? Să dăm instrucțiuni pas cu pas. În primul rând, este necesar să aduceți toate premisele într-o formă mai mult sau mai puțin standard:

1. Toți polițiștii din zona noastră iau cina cu bucătarul nostru.
2. Toți oamenii cu părul lung sunt poeți.
3. Amos Judd nu era în închisoare.
4. Toți verii noștri bucătărești iubesc carnea de oaie rece.
5. Toți poeții din raionul nostru sunt polițiști.
6. Toți cei care iau masa cu bucătarul nostru sunt verii ei.
7. Toți oamenii cu părul scurt erau în închisoare.

Acum trebuie să luați două pachete inițiale. În general, nu contează cu ce premise începeți. Principalul lucru este că premisele tale inițiale împreună conțin doar trei termeni. Asta înseamnă că nu putem lua coletele „Amos Judd nu a fost la închisoare” și „Toți verii bucătărești ca oaie rece”. Ele conțin patru termeni diferiți și, prin urmare, nu putem trage nicio concluzie din ei. Voi lua premisele 7 și 3 ca inițiale și voi trage o concluzie din ele conform regulilor pentru silogismele categorice simple.

  • 1. Toți oamenii cu părul scurt erau în închisoare.
  • 2. Amos Judd nu era în închisoare.
  • 3. Amos Judd nu este un bărbat cu părul scurt.

Acest silogism corespunde modului Camestres (aee) al figurii a doua. Acum, pentru comoditate, voi reafirma concluzia noastră intermediară după cum urmează: „Amos Judd este un bărbat cu părul lung”. Conectez această ieșire intermediară la pachetul numărul 2:

  • 1. Toți oamenii cu părul lung sunt poeți.
  • 2. Amos Judd este un bărbat cu părul lung.
  • 3. Amos Judd este poet.

Acest silogism corespunde modului Barbara (aaa) al primei figuri. Acum atașez această ieșire intermediară la pachetul numărul 5:

  • 1. Toți poeții din raionul nostru sunt polițiști.
  • 2. Amos Judd este poet.
  • 3. Amos Judd este polițist.

Acest silogism corespunde din nou modului Barbara (aaa) al primei figuri. Conectăm terminalul intermediar la coletul numărul 1:

  • 1. Toți polițiștii din zona noastră iau cina cu bucătarul nostru.
  • 2. Amos Judd este polițist.
  • 3. Amos Judd ia cina cu bucătarul nostru.

Acest silogism, așa cum probabil ați observat deja, este și un mod al Barbara (aaa) din prima figură. Atașăm această concluzie la premisa numărul 6:

  • 1. Toți cei care iau masa cu bucătarul nostru sunt verii ei.
  • 2. Amos Judd ia cina cu bucătarul nostru.
  • 3. Amos Judd este vărul bucătarului nostru.

Din nou Barbara, care este unul dintre cele mai comune moduri. Atașăm ultimul pachet numărul 4 la ultima noastră concluzie intermediară:

  • 1. Toți verii noștri bucătărești iubesc carnea de oaie rece.
  • 2. Amos Judd este vărul bucătarului nostru.
  • 3. Amos Judd îi place mielul său rece.

Deci, cu ajutorul aceluiași mod Barbara, am ajuns la concluzia noastră: „Amos Judd îi place carnea de oaie rece”. Soritele sunt astfel rezolvate și testate prin împărțirea pas cu pas în silogisme categorice simple. În exemplul nostru, soritele s-au dovedit a fi corecte, dar sunt posibile și situații opuse. Există două condiții pentru corectitudinea soritelor. În primul rând, fiecare sorite trebuie împărțit într-o secvență de moduri corecte de silogisme. În al doilea rând, concluzia pe care o obțineți când toate premisele au fost epuizate trebuie să coincidă cu încheierea soritelor. Această condiție se aplică în cazurile în care aveți de-a face cu raționamentul altcuiva, în care un fel de concluzie este deja prezent.

Deci, am examinat diverse inferențe multi-premise folosind exemplul silogismelor categorice simple, entimemelor și soritelor. În general, dacă știi cum să le faci față, atunci ești înarmat pentru orice discuții cu orice adversar. Singurul lucru care poate provoca în prezent o oarecare nemulțumire este necesitatea de a petrece mult timp verificând corectitudinea concluziilor. Nu ar trebui să fii supărat din cauza asta: este mai bine să arăți ca o persoană lentă care gândește corect decât un demagog strălucit care nu observă greșelile sale și ale altora. Mai mult, odată cu acumularea de experiență în acordarea unei atenții sporite la inferențe, vei dezvolta un instinct, o abilitate automată care îți permite să separă rapid raționamentul corect de cele incorecte. Prin urmare, vor exista o mulțime de exerciții pentru această lecție, astfel încât să aveți ocazia să vă îmbunătățiți abilitățile.

Problemele lui Einstein

Acest joc este versiunea noastră a celebrei „ghicitoare a lui Einstein” în care 5 străini locuiesc pe 5 străzi, mănâncă 5 tipuri de mâncare etc. Mai multe detalii despre această sarcină sunt scrise aici. În astfel de sarcini, trebuie să faceți concluzia corectă pe baza premiselor existente, care, la prima vedere, nu sunt suficiente pentru aceasta.

Exerciții

Exercițiile 1, 2 și 3 sunt preluate din cartea lui Lewis Carroll „The Knot Story”, M.: Mir, 1973.

Exercitiul 1

Trageți concluzii din următoarele premise folosind regulile unui silogism categoric simplu. Amintiți-vă că un silogism categoric simplu trebuie să conțină doar trei termeni. Nu uitați să reduceți declarațiile la forma standard.

  • O umbrelă este un lucru foarte necesar atunci când călătoriți.
  • Când plecați într-o călătorie, ar trebui să lăsați totul inutil acasă.
  • Muzica care poate fi auzită provoacă vibrații în aer.
  • Muzica care nu poate fi auzită nu merită să plătiți bani pentru.
  • Niciun francez nu îi place budinca.
  • Toți englezii iubesc budinca.
  • Niciun bătrân avar nu este vesel.
  • Unii bătrâni bătrâni sunt slabi.
  • Toți iepurii nevoroși sunt negri.
  • Niciun iepure bătrân nu este înclinat să se abțină de la mâncare.
  • Nimic sensibil nu m-a derutat vreodată.
  • Logica mă deranjează.
  • Niciuna dintre țările explorate până acum nu este locuită de dragoni.
  • Țările neexplorate captivează imaginația.
  • Unele vise sunt groaznice.
  • Nici un miel nu inspiră teroare.
  • Nicio creatură cheală nu are nevoie de un pieptene.
  • Nicio șopârlă nu are păr.
  • Toate ouăle pot fi sparte.
  • Unele ouă sunt fierte tari.

Exercițiul 2

Verificați dacă următorul raționament este corect. Incearca-l căi diferite verificări. Nu uitați să puneți pachetul mare pe prima linie.

  • Dicționarele sunt utile.
  • Cărțile utile sunt foarte apreciate.
  • Dicționarele sunt foarte apreciate.
  • Aurul este greu.
  • Nimic în afară de aurul îl poate reduce la tăcere.
  • Nimic ușor nu-l poate reduce la tăcere.
  • Unele legături sunt lipsite de gust.
  • Orice făcut cu gust mă încântă.
  • Nu sunt nebun după niște legături.
  • Niciun animal fosil nu poate avea ghinion în dragoste.
  • Stridiile pot fi nefericite în dragoste.
  • Stridiile nu sunt animale fosile.
  • Nicio prăjitură fierbinte nu este sănătoasă.
  • Toate chiflele cu stafide sunt nesănătoase.
  • Chiflele cu stafide nu sunt produse de copt.
  • Unele perne sunt moi.
  • Nici un poker nu este moale.
  • Unele poker-uri nu sunt perne.
  • Oamenii plictisitori sunt insuportabili.
  • Nicio persoană plictisitoare nu este rugată să rămână când urmează să plece ca oaspete.
  • Nicio persoană insuportabilă nu este rugată să rămână când urmează să plece ca oaspete.
  • Nici o broasca nu are un aspect poetic.
  • Unele rațe par prozaice.
  • Unele rațe nu sunt broaște.
  • Toți oamenii inteligenți merg cu picioarele.
  • Toți oamenii proști umblă pe cap.
  • Niciun bărbat nu merge pe cap și pe picioare.

Exercițiul 3

Găsiți concluziile următoarelor sorite.

  • Copiii mici sunt nerezonabili.
  • Oricine poate îmblânzi crocodilii merită respect.
  • Oamenii nerezonabili nu merită respect.
  • Fără valsuri de rață.
  • Nici un singur ofițer nu va refuza să danseze un vals.
  • Nu am altă pasăre în afară de rațe.
  • Oricine are o minte sănătoasă poate practica logica.
  • Niciun nebun nu poate servi unui jurat.
  • Niciunul dintre fiii tăi nu poate face logică.
  • Nu există creioane în această cutie.
  • Niciuna dintre bomboanele mele nu este trabucuri.
  • Toate proprietățile mele care nu se află în această cutie sunt formate din trabucuri.
  • Nici un terrier nu rătăcește printre semnele zodiacului.
  • Ceea ce nu rătăcește printre semnele Zodiacului nu poate fi o cometă.
  • Numai terrierul are o coadă inelată.
  • Nimeni nu se va abona la The Times decât dacă a primit o educație bună.
  • Nici un porc spinic nu poate citi.
  • Cei care nu știu să citească nu au primit o educație bună.
  • Nimeni care îl apreciază cu adevărat pe Beethoven nu va face zgomot în timpul interpretării Sonatei la lumina lunii.
  • Cobaii sunt fără speranță ignoranți în materie de muzică.
  • Cei care sunt fără speranță de ignorare a muzicii nu vor rămâne tăcuți în timpul interpretării Sonatei la lumina lunii.
  • Articolele vândute pe stradă nu au prea multă valoare.
  • Doar gunoiul poate fi cumpărat cu un ban.
  • Ouăle mari de auk sunt de mare valoare.
  • Doar ceea ce se vinde pe stradă este un adevărat gunoi.
  • Cei care își încalcă promisiunile nu sunt de încredere.
  • Băutorii sunt foarte sociabili.
  • O persoană care își ține promisiunile este sinceră.
  • Niciun absent nu este cămătar.
  • Cineva care este foarte sociabil poate fi întotdeauna de încredere.
  • Orice gând care nu poate fi exprimat sub forma unui silogism este cu adevărat ridicol.
  • Visul meu de chifle cu unt nu merită scris pe hârtie.
  • Nici un vis de-al meu nu poate fi exprimat sub forma unui silogism.
  • Nu am avut niciun gând cu adevărat amuzant despre care să nu-i spun prietenului meu.
  • Tot ce pot visa sunt chifle cu unt.
  • Niciodată nu i-am exprimat un singur gând prietenului meu decât dacă merită scris pe hârtie.

Exercițiul 4

Verificați corectitudinea următoarelor entimeme.

  1. Barsik nu este o pisică care respectă legea pentru că mi-a furat cârnații.
  2. Mercurul este lichid, prin urmare nu poate fi un metal.
  3. Niciun copil ascultător nu face furie peste fleacuri. De aceea Tolya este un copil obraznic.
  4. Unele femei sunt proaste, ceea ce înseamnă că unii bărbați pot profita de asta.
  5. Toate fetele își doresc să se căsătorească, pentru că fiecare dintre ele visează la o rochie albă pufoasă.
  6. Niciun student nu vrea să obțină un D la un examen, de aceea toți studenții sunt tocilari.
  7. Cineva mi-a furat portofelul, așa că nu mai aveam bani.
  8. Păunii sunt păsări narcisiste pentru că au o coadă mare și frumoasă.

Testează-ți cunoștințele

Dacă doriți să vă testați cunoștințele pe tema acestei lecții, puteți lua mic test constând din mai multe întrebări. Pentru fiecare întrebare, doar 1 opțiune poate fi corectă. După ce selectați una dintre opțiuni, sistemul trece automat la următoarea întrebare. Punctele pe care le primiți sunt afectate de corectitudinea răspunsurilor dumneavoastră și de timpul petrecut pentru finalizare. Vă rugăm să rețineți că întrebările sunt diferite de fiecare dată și opțiunile sunt amestecate.

συλλογισμός ) - raționamentul gândirii, constând din trei enunțuri atributive simple: două premise și o concluzie. Premisele unui silogism sunt împărțite în una majoră (care conține predicatul concluziei) și una minoră (care conține subiectul concluziei). După poziția termenului mijlociu, silogismele sunt împărțite în cifre, iar acestea din urmă, după forma logică a premiselor și concluziei, sunt activate moduri.

Exemplu de silogism:

Fiecare om este muritor (premisă majoră) Socrate este un om (premisă minoră) ------------ Socrate este muritor (concluzie)

Structura unui silogism categoric simplu

Silogismul include exact Trei termen:

  • S - termen minor: subiect al încheierii (inclus și în premisa minoră);
  • P - termen major: predicat al concluziei (inclus și în premisa majoră);
  • M este termenul mediu: inclus în ambele premise, dar neinclus în concluzie.

Subiect S(subiect) - ceea ce exprimăm (împărțit în două tipuri):

  1. Hotărât: Singular, Particular, Plural
    • Singular [judecăți] - în care se află subiectul concept individual. Notă: „Newton a descoperit legea gravitației”
    • Judecarea particulară - în care subiectul judecății este un concept luat în parte din domeniul său de aplicare. Notă: „Unele S sunt P”
    • Propozițiile multiple sunt acelea în care există mai multe concepte de clasă de subiecte. Notă: „insectele, păianjenii, racii sunt artropode”
  2. Incert. Notă: „se ușoară”, „doare”, etc.

Predicat P(predicat) - ceea ce exprimăm (2 tipuri de judecăți):

  • Narațiunea este o judecată cu privire la evenimente, stări, procese sau activități care trec rapid. Notă: „Un trandafir înflorește în grădină.”
  • Descriptiv - atunci când unuia sau mai multor obiecte li se atribuie o proprietate. Subiectul este întotdeauna un anumit lucru. Notă: „Focul este fierbinte”, „zăpada este albă”.

Relația dintre subiect și predicat:

  1. Judecățile de identitate - conceptele de subiect și predicat au aceeași sferă. Notă: „fiecare triunghi echilateral este un triunghi echiunghiular”
  2. Judecățile de subordonare - un concept cu o sferă mai puțin largă este subordonat unui concept cu o sferă mai largă. Notă: „Un câine este un animal de companie”
  3. Judecăți de relație - și anume spațiu, timp, relație. Notă: „Casa este pe stradă”

La determinarea relației dintre subiect și predicat este importantă o formalizare clară a termenilor, deoarece un câine fără stăpân, deși nu este un câine domestic din punctul de vedere al locuinței într-o casă, aparține totuși clasei animalelor domestice din punctul de vedere al apartenenţei pe baze socio-biologice. Adică, trebuie înțeles că un „animal domestic” conform clasificării socio-biologice în unele cazuri poate fi un „animal nedomestic” din punctul de vedere al habitatului său, adică din punct de vedere social și cotidian. de vedere.

Clasificarea enunţurilor atributive simple după calitate şi cantitate

Pe baza calității și cantității, se disting patru tipuri de enunțuri atributive simple:

A- din lat. A ffirmo - general („Toți oamenii sunt muritori”) eu- din lat. aff i rmo - Afirmative particulare („Unii oameni sunt studenți”) E- din lat. n e merge - negativ general („Niciuna dintre balene nu este pește”) O- din lat. neg o- Negative parțiale („Unii oameni nu sunt studenți”)

Notă. Pentru scrierea convențională a enunțurilor, se folosesc vocale din cuvinte latine afirma(afirm, spun da) și nego(Nege, spun nu).

Enunțurile unice (cele în care subiectul este un singur termen) sunt echivalate cu cele generale.

Distribuția termenilor în enunțuri atributive simple

Subiectul este întotdeauna distribuit într-o declarație generală și niciodată distribuit într-o declarație anume.

Predicatul este întotdeauna distribuit în judecăți negative, în judecăți afirmative, atunci când, în termeni de volum P<=S.

În unele cazuri, subiectul poate acționa ca un predicat.

Reguli pentru un silogism categoric simplu

  • Termenul mediu trebuie distribuit în cel puțin una dintre incinte.
  • Un termen care nu este distribuit în premisă nu ar trebui să fie distribuit în concluzie.
  • Numărul de premise negative trebuie să fie egal cu numărul de concluzii negative.
  • Fiecare silogism trebuie să aibă doar trei termeni.

Cifre și moduri

Figurile unui silogism sunt forme ale unui silogism care diferă prin localizarea termenului mijlociu în premise:

Fiecare figură corespunde unor moduri - forme de silogism care diferă prin cantitatea și calitatea premiselor și concluziei. Modurile au fost studiate de școlile medievale și au fost inventate nume mnemonice pentru modurile corecte ale fiecărei figuri:

figura 1 Figura 2 Figura 3 Figura 4
B A rb A r A C e s A r e D A r A pct i Br A m A nt i p
C e l A r e nt C A m e str e s D i s A m i s C A m e n e s
D A r ii F e Sf i n o D A t i s i D i m A r i s
F e r io B A r o c o F e l A pct o n F e s A p o
B o c A rd o pr e s i s o n
F e r i s o n

Exemple pentru fiecare tip de silogism.

Toate animalele sunt muritoare. Toți oamenii sunt animale. Toți oamenii sunt muritori.

Celarent

Nicio reptilă nu are blană. Toți șerpii sunt reptile. Niciun șarpe nu are blană.

Toți pisoii sunt jucăuși. Unele animale de companie sunt pisoi. Unele animale de companie sunt jucăușe.

Nicio temă nu este distractivă. Unele lectură sunt teme pentru acasă. Unele lecturi nu sunt distractive.

Nicio mâncare sănătoasă nu îngrașă. Toate prăjiturile sunt pline. Nicio prăjitură nu este un aliment sănătos.

Camestres

Toți caii au balonare. Nimeni nu are balonare. Niciun om nu este cal.

Niciun leneș nu trece examene. Unii studenți susțin examene. Unii studenți nu sunt leneși.

Toate lucrurile informative sunt utile. Unele site-uri nu sunt utile. Unele site-uri nu sunt informative.

Toate fructele sunt hrănitoare. Toate fructele sunt delicioase. Unele alimente delicioase sunt hrănitoare

Unele căni sunt frumoase. Toate canile sunt utile. Unele lucruri utile sunt frumoase.

Toți băieții cuminți din această școală sunt roșii. Unii dintre băieții studioși din această școală sunt internați. Toți băieții harnici de la această școală sunt roșcați.

Felapton

Nici un singur ulcior din acest cabinet nu este nou. Toate ulcioarele din acest cabinet sunt crăpate. Unele dintre articolele crăpate din acest dulap nu sunt noi.

Unele pisici sunt fără coadă. Toate pisicile sunt mamifere. Unele mamifere sunt fără coadă.

Nici un copac nu este comestibil. Unii copaci sunt verzi. Unele lucruri verzi nu sunt comestibile.

Bramantip

Toate merele din grădina mea sunt sănătoase. Toate fructele sănătoase sunt coapte. Unele fructe coapte sunt mere în grădina mea.

Toate florile strălucitoare sunt parfumate. Nu se cultivă o singură floare parfumată în interior. Nicio floare cultivată în interior nu este strălucitoare.

Unele păsări mici se hrănesc cu miere. Toate păsările care se hrănesc cu miere sunt colorate. Unele păsări colorate sunt mici.

Nicio persoană nu este perfectă. Toate creaturile perfecte sunt mitice. Unele creaturi mitice nu sunt oameni.

Fresison

Nicio persoană competentă nu face greșeli. Niște oameni falibili lucrează aici. Unii oameni care lucrează aici sunt incompetenți.

Conform regulilor, formele pot fi transformate în alte forme, iar toate formele pot fi transformate într-una dintre formele primei forme.

Poveste

Doctrina silogismului a fost expusă pentru prima dată de Aristotel în Prima sa analiză. El vorbește doar de trei figuri ale silogismului categoric, fără a menționa o posibilă a patra. El examinează în detaliu rolul modalității judecăților în procesul de inferență. Succesorul lui Aristotel, fondatorul botanicii, Teofrastus, conform lui Alexandru de Afrodisie (în comentariul său la prima analiză a lui Aristotel), a adăugat încă cinci moduri (modi) la prima figură a silogismului; aceste cinci moduri au fost ulterior distinse de Claudius Galen (care a trăit în secolul al II-lea d.Hr.) într-o a patra figură specială. În plus, Teofrast și elevul său Eudemus au început să analizeze silogismele condiționate și disjunctive. Au permis cinci tipuri de inferențe: două dintre ele corespund silogismului condiționat, iar trei celui disjunctiv, pe care l-au considerat ca o modificare a silogismului condiționat. Aceasta pune capăt dezvoltării doctrinei silogismului în antichitate, cu excepția adăugării pe care stoicii au făcut-o în doctrina silogismului condiționat. Potrivit lui Sextus Empiricus, stoicii au recunoscut anumite tipuri de silogism condiționat și disjunctiv αναπόδεικτοι , adică nu necesită dovezi și le-a considerat ca prototipuri ale unui silogism (cum, de exemplu, Sigwart privește un silogism). Stoicii au recunoscut cinci tipuri de astfel de silogisme, care coincid cu Teofrast. Sextus Empiricus oferă următoarele exemple pentru aceste cinci specii:

  1. Dacă este zi, atunci este lumină; dar acum este ziuă, de aceea este lumină.
  2. Dacă este zi, atunci este lumină, dar nu există lumină, deci nu există zi.
  3. Nu poate fi zi și noapte (în același timp), dar ziua a venit, deci nu există noapte.
  4. Poate fi zi sau noapte, dar acum este zi, deci nu există noapte.
  5. Poate fi zi sau noapte, dar nu există noapte, de aceea acum este zi.

În Sextus Empiricus și în sceptici în general întâlnim și critici la adresa silogismului, dar scopul criticii este de a dovedi imposibilitatea probei în general, inclusiv a probei silogistice. Logica scolastică nu a adăugat nimic semnificativ doctrinei silogismelor; nu a făcut decât să rupă legătura cu teoria cunoașterii care exista la Aristotel și, prin urmare, a transformat logica într-o învățătură pur formală. Manualul exemplar de logică în Evul Mediu a fost opera lui Marcian Capella, comentariul exemplar a fost opera lui Boethius. Unele dintre comentariile lui Boethius se ocupă în mod specific de doctrina silogismelor, de exemplu „Introductio ad categoricos syllogismos”, „De syllogismo categorico” și „De syllogismo hypothetico”. Scrierile lui Boethius au o oarecare semnificație istorică; au contribuit şi la stabilirea terminologiei logice. Dar, în același timp, Boethius a fost cel care a dat învățăturilor logice un caracter pur formal.

"pătrat logic"

Din epoca filozofiei scolastice, Toma d'Aquino († 1274) merită atenţie în raport cu doctrina silogismului, în special analiza sa detaliată a concluziilor false („De fallaciis”). O lucrare despre logică, care a avut o anumită semnificație istorică, aparține bizantinului Mihail Psellus. El a propus așa-numitul „pătrat logic”, care exprimă clar relația dintre diferite tipuri de judecăți. El deține numele diferitelor modi (greacă. τρόποι ) cifre. Aceste nume, latinizate, au trecut în literatura logică occidentală.

Mihail Psellus, urmându-l pe Teofrast, i-a atribuit primei cele cinci modi ale figurii a patra. Numirea speciilor avea în vedere scopuri mnemonice. El deține, de asemenea, denumirea folosită în mod obișnuit prin litere a cantității și calității judecăților (a, e, i, o). Învățăturile logice ale lui Psellus sunt de natură formală. Lucrarea lui Psellus a fost tradusă de William de Sherwood și a câștigat val prin adaptarea lui Petru al Spaniei (Papa Ioan al XXI-lea). La Petru al Spaniei, aceeași dorință pentru reguli mnemotehnice este remarcată în manualul său. Denumirile latine ale tipurilor de figuri date în logica formală sunt preluate de la Petru al Spaniei. Petru al Spaniei și Michael Psellus reprezintă înflorirea logicii formale în filosofia medievală. Începând cu Renașterea, începe critica logicii formale și formalismul silogistic

Primul critic serios al logicii aristotelice a fost Pierre Ramet, care a murit în timpul Nopții lui Bartolomeu. A doua parte a Dialecticii sale vorbește despre silogism; Învățătura sa despre silogism, însă, nu reprezintă abateri semnificative de la Aristotel. Începând cu Bacon și Descartes, filosofia urmează noi căi și apără metode de cercetare: neadecvarea metodei silogistice în sensul unei metode de cercetare, de aflare a adevărului, devine din ce în ce mai evidentă.

Silogismul în logica modernă

Silogismul a dominat logica până în secolul al XIX-lea și a avut o aplicare limitată din cauza asocierii sale cu silogismul categoric. Un înlocuitor pentru silogism este unul mai simplu și mai puternic