Un silogism categoric simplu este un tip de inferență (mai general, o formă de gândire), în care din două inițiale adevărate simple judecăți categorice(numite premise), legate între ele într-un anumit mod (prin termenul mediu), se derivă o nouă judecată de conținut (numită concluzie, consecință, concluzie). În general, această inferență constă din trei judecăți categorice simple, dintre care două sunt premise, a treia este o concluzie. Cu toate acestea, evidențiind doar judecățile (premise și concluzii) ca elemente de inferență, este dificil să înțelegem legătura naturală dintre ele. Această legătură este mult mai ușor de detectat prin evidențierea termenilor (conceptelor) cuprinse în premise într-o concluzie categorică.
Cuvântul grecesc sillogismos este tradus ca numărare. Aristotel îl numește nu doar un simplu silogism categoric, așa cum este obișnuit în majoritatea manualelor de acum. Adesea înseamnă orice concluzie.
O inferență silogistică este alcătuită din două judecăți categorice care au un termen comun. Acest termen, numit mijloc, mediază relația dintre alți termeni extremi ai judecății, creează o legătură între ei, care se notează în concluzie. Se termen mediu nu ajunge in concluzie. Joacă rolul de mediator între termenii extremi. Un exemplu de silogism este următoarea inferență:

(1) Faianta este glazurata. P a M
(2) Această cană nu este glazurată. S e M
(3) Această cupă nu este de lut. S e P

Rândurile (1) și (2) reprezintă premise, (3) – concluzie. Prima premisă notează legătura dintre conceptul de „față de pământ” și conceptul de „smălțuit”, a doua - o cană specifică (unică) cu același „smalț”. Astfel, „smalt” acționează ca termen mediu. Din cunoașterea relației dintre ceilalți doi termeni cu ea, se poate trage o concluzie despre modul în care se raportează unul la altul: această ceașcă nu este ceramică. Subiectul concluziei (pentru noi aceasta este „aceasta cupă”) este de obicei notat cu litera S. Se numește termen minor și, în conformitate cu acesta, premisa în care este conținută se numește minor; este întotdeauna plasat pe locul doi (în linia a doua). Predicatul concluziei (în cazul nostru este „lumânt”) este notat cu litera latină P și se numește termen major; prin urmare, coletul în care este conținut primește denumirea de „mare”; este scris în primul rând. Denumirea termenului de mijloc este latină M. Acest termen: așa cum sa spus deja, este prezent în ambele premise. Premisa (propoziția inițială) în care se găsește subiectul inferenței (termenul minor) se numește premisă minoră, iar propoziția inițială în care se găsește predicatul inferenței (termenul major) se numește premisă majoră. Este clar că termenul mijlociu din premise acționează ca o legătură între subiect și predicatul concluziei, între acești termeni extremi ai concluziei.
Observați abrevierea plasată lângă fiecare propoziție din silogism. Premisa și concluzia minore sunt desemnate acolo ca judecăți generale negative S e M și S e P. Prin S înțelegem „această ceașcă” - un concept singular. Și deoarece conceptele individuale, să ne amintim, implică întotdeauna întregul volum (pentru că pur și simplu nu au părți), atunci judecățile cu ele în locul subiectului sunt întotdeauna generale și niciodată private. În teoria silogismului și în practica utilizării acestuia, acest lucru este de o importanță fundamentală.
Structura unui silogism categoric simplu este alcătuită din trei și doar trei termeni: mai mic, mijlociu și mai mare. Premisele acestui silogism pot fi cele patru tipuri de judecăți categorice simple cunoscute nouă: general afirmativ, general negativ, particular afirmativ și particular negativ. Combinațiile acestor judecăți, care pot fi premise ale inferenței, sunt supuse anumitor cerințe ale logicii, acționând ca legile unei organizații structurate date, legile unei forme date de gândire, i.e. legile silogismului categoric simplu. Aceste cerințe formează două grupuri de reguli pentru o anumită inferență: regulile premiselor și regulile termenilor.
Reguli ale premiselor: din două premise negative (adică din două judecăți inițiale negative categorice simple), concluzia nu urmează neapărat; concluzia, de asemenea, nu decurge neapărat din două premise particulare; dacă una dintre premise este o judecată negativă, atunci concluzia va fi neapărat negativă; dacă una dintre premise este o judecată privată, atunci concluzia va fi neapărat privată. Este clar că dacă dintre premise una este parțială, iar cealaltă negativă, sau dacă una dintre premise este o judecată parțială negativă, atunci concluzia va fi neapărat parțial negativă; De asemenea, este clar că din două premise pozitive nu rezultă o concluzie negativă (primele patru reguli ale premiselor sunt decisive, restul sunt derivate).
Reguli ale termenilor: într-un silogism categoric simplu trebuie să existe trei și doar trei termeni: mai mic, mijlociu, mai mare; termenul mediu trebuie repartizat (luat în întregime, sau în întregime exclus din luare în considerare), în cel puțin una dintre incinte; un termen nedistribuit în premisă nu poate fi distribuit în concluzie.
Un silogism este o inferență despre relația dintre doi termeni extremi bazată pe relația lor cu un al treilea termen numit mijloc. În funcție de poziția termenului mijlociu în premise (fie că este subiect sau predicat în premisele majore și minore), se disting patru figuri ale silogismului. Grafic și folosind simboluri deja acceptate, figurile sunt prezentate în Fig. 1.
Fiecare figură, la rândul său, conține mai multe varietăți de silogism, numite moduri. Un mod este un tip (varietate, modificare) al unei concluzii, determinat de premisele incluse în această concluzie. În total, din punctul de vedere al tuturor combinațiilor posibile de premise și concluzii, există 64 de moduri în fiecare figură. În patru cifre 4? 64 = 256 moduri. Silogismele, ca toate inferențe deductive, sunt împărțite în corecte și incorecte.

Sarcina teoriei logice a silogismului este de a sistematiza silogismele corecte, de a le indica trăsături distinctive. Dintre toate modurile posibile ale unui silogism, doar 24 de moduri sunt corecte, șase în fiecare figură. Din cele 24 de moduri corecte ale unui silogism, 5 sunt slăbite: concluziile din ele sunt afirmații particulare afirmative sau particulare negative, deși în cazul altor moduri aceste aceleași premise dau concluzii în general afirmative sau în general negative. Dacă renunțăm la modurile slăbite, rămân 19 moduri corecte ale silogismului. Reprezentarea lor simbolică este prezentată în Tabelul 1 al modurilor de silogism.

Moduri de silogism
Tabelul 1.

Prima figură a unui silogism se formează atunci când termenul mijlociu din premisa majoră stă în locul subiectului, iar în cel mai mic - în locul predicatului. În lista de moduri, acestea sunt colectate în prima coloană din stânga. Simbolul M în toate aceste moduri este situat, parcă, în diagonală. Aristotel a numit această figură perfectă. Este cel mai vizual și mai ușor de înțeles. Acest lucru se explică prin faptul că exprimă cele mai simple relații volumetrice între concepte#x2011;termeni.
Termenul mic este cuprins în întregime în termenul mediu, cel mediu este în întregime inclus sau nu în întregime în termenul mare. În plus, doar prima cifră permite concluzii generale afirmative; aceasta înseamnă că are cea mai mare putere probatorie în deducerea legilor generale prin deducție. Această cifră are patru moduri în total, după cum se poate vedea din tabel. Vom prezenta aici doar două dintre ele cu titlu de ilustrare.

Toți oamenii (M) sunt muritori (P). Hartă
Socrate (S) este un om (M). S a M
Socrate (S) este muritor (P). S a P

Infractorul (M) nu respectă legea (P). M e P
Fraudator (S) – criminal (M). S a M
Escrocul (S) nu respectă legea (P). S e P

A doua figură a silogismului se obține atunci când termenul mijlociu din ambele premise ia locul predicatului. Exemplul pe care l-am dat mai întâi cu faianță reprezintă exact al doilea mod al acestei figuri (a doua coloană, a doua linie din lista modurilor). Această cifră se caracterizează prin faptul că una dintre premise și concluzia sunt întotdeauna negative. Prin urmare, este folosit cel mai adesea în respingeri sau dovezi prin contradicție. A doua figură oferă patru moduri obișnuite.
A treia figură a silogismului include termenul mijlociu în locul subiectului în ambele premise.

Toate bunurile (M) sunt schimbate cu bani (P). Hartă
Unele produse (M) sunt produse (S). M i S
Unele articole (S) sunt schimbate cu bani (P). S i P

Această cifră oferă doar concluzii parțiale. Dar nu ar trebui să tragem concluzia de aici că nu este potrivită pentru știință. Faptul este că împărțirea în general și specific este într-o oarecare măsură relativă. Să zicem că există drept comun conservarea si transformarea energiei. Se aplică tuturor formelor de mișcare. În consecință, poate fi extins cu ajutorul unei a treia figuri la unele dintre tipurile lor. Dar în raport cu aceste tipuri particulare de mișcare - termică, electrică și altele - legile rezultate sunt generale, nu particulare. Prin urmare, această cifră este folosită în cunoștințele științifice nu mai puțin decât altele. Include cele mai multe moduri - șase.
A patra figură a unui silogism se formează atunci când termenul mijlociu din premisa majoră este în locul predicatului, iar în premisa minoră în locul subiectului.

Fără pasăre (P) – fără mamifer (M). P e M
Toate mamiferele (M) sunt vertebrate (S). M a S
Unele vertebrate (S) nu sunt păsări (P). S o P

Această figură a silogismului a apărut după Aristotel. Modurile sale au fost studiate de discipolii marelui gânditor Teofrast și Eudemus. Și a fost introdusă în logică ca o figură independentă de către medicul, savantul și cercetătorul logicii C. Galen (130–200). Uneori, această cifră este considerată dependentă, artificială. Există o anumită cantitate de adevăr în asta. Să presupunem că pentru fiecare dintre celelalte trei cifre pot fi formulate reguli speciale. Le-am dat deja: rapoarte de volum, prezența unei premise negative etc. A patra figură nu are astfel de reguli. Cu toate acestea, cele cinci moduri ale sale nu ar trebui trecute cu vederea, fie și doar de dragul completității clasificării.
Baza inferențelor silogistice este o singură propoziție, destul de evidentă, despre relația dintre părți și întreg. Se numește așadar axioma silogismului. Este formulat în două versiuni, fiecare având propriile puncte forte și părţile slabe. Cea mai cunoscută formulare este:
Tot ceea ce este afirmat sau negat cu privire la toate lucrurile din această clasă, atunci se afirmă sau se infirmă cu privire la fiecare obiect al unei clase date.
O altă opțiune: semnul unui semn este un semn al lucrului în sine.
Ambele formulări se repetă în anumite privințe, dar există și discrepanțe între ele. Majoritatea experților îl consideră pe primul de preferat, dar există și susținători ai celui de-al doilea.
Aplicabilitatea cea mai imediată a axiomei silogismului este remarcată în prima figură cu relațiile sale tridimensionale simple între concepte și termeni. Cifrele rămase sunt reductibile la prima. Practic, pentru aceasta este suficient să supui premisele și concluziile figurilor a doua, a treia și a patra la operațiunile de transformare și inversare, precum și să rearanjezi premisele. Doar în două cazuri este necesar să se recurgă la raționamente mai complexe. Propoziția, numită axioma silogismului, unește, în sensul teoretic al cuvântului, întregul set de concluzii silogistice într-un singur sistem armonios.
În Evul Mediu, toate modurile de silogism categoric simplu au primit nume latine: Barbara, Cesare, Darii și altele. De exemplu, iată denumirile acceptate în mod tradițional ale modurilor corecte ale primelor două figuri:
1#x2011;I figure: Barbara, Celarent, Darii, Ferio, Barbari, Celaront;
Figura a 2-a: Cesare, Camestres, Festino, Baroco, Cesaro, Camestros.

Fiecare dintre aceste nume conține trei vocale. Ele indică ce afirmații categorice sunt folosite în mod ca premise și concluzii. Astfel, Barbara înseamnă un silogism în care toate cele trei propoziții sunt în general afirmative. Aceasta este prima cifră, primul mod. Numele Celarent înseamnă că în acest mod al primei figuri premisa majoră este o afirmație generală negativă (SeP), minorul este o afirmație generală (SaP) și concluzia este o afirmație generală negativă (SeP). În zilele noastre, astfel de nume sunt rar folosite.
Facand operatii logice Conform schemelor unui silogism, trebuie să-i cunoașteți regulile. Vom prezenta doar regulile comune tuturor figurilor (împreună cu acestea, după cum sa menționat deja, există și reguli pentru fiecare dintre primele trei figuri separat).
1. Un silogism categoric trebuie să aibă trei și doar trei termeni. Adesea, din cauza ambiguității cuvintelor, de fapt patru termeni sunt luați în mod greșit pentru trei termeni.
2. Termenul mediu trebuie repartizat conform macar, într-una din parcele.
3. Un termen nu poate fi repartizat în încheiere dacă nu este repartizat în incintă.
4. Din două premise negative nu se poate trage o concluzie.
5. Dacă o premisă este o judecată negativă, atunci concluzia trebuie să fie negativă.
6. O concluzie nu poate fi trasă din două premise particulare.
7. Dacă una dintre premise este o judecată privată, atunci concluzia trebuie să fie privată.
Este util să cunoaștem cele mai tipice încălcări ale regulilor silogismului. Una dintre ele este o încălcare a primei reguli și se numește eroarea de cvadruplicare a termenilor, adică în loc de trei termeni, patru sunt de fapt luați. Motivul pentru aceasta este polisemia cuvintelor. Când un cuvânt dintr-o premisă are un sens, iar în altul sau în concluzie - altul, atunci în loc de trei termeni sunt patru. Iată cum ar putea arăta:

Negrul (M) nu este amar (P). M e P
Piper (S) – negru (M). S a M
Ardeiul (S) nu este amar (P). S e P

Cuvântul „negru” în prima premisă înseamnă întuneric (care nu este chiar un fel de senzație gustativă), iar în a doua înseamnă un obiect negru. Concluzia a fost ridicolă. Deși în tabelul silogismelor un astfel de mod este prezent în prima figură. Există erori asociate cu încălcarea regulilor de distribuire a termenilor (regulile 2 și 3).

Obiectele furate (P) au fost îngropate în grădină (M). P a M
Lucrurile ridicate de la infractor (S) au fost îngropate în grădină (M). S a M
Bunurile ridicate de la infractor au fost furate. S a P

Regula 2 este încălcată, deoarece termenul mijlociu - predicatul a două premise generale afirmative - nu este distribuit în niciuna dintre ele. Aceasta înseamnă că el nu ne este cunoscut în totalitate, fie ca având proprietatea, fie că nu o deține. Prin urmare, de fapt, concluzia nu rezultă din aceste premise (nu există un astfel de mod în tabelul silogismelor, la fel cum nu există alte moduri construite cu încălcarea regulilor silogismelor).

Fiecare fabrică (M) trebuie să plătească taxe (P). Hartă
Această întreprindere (S) nu este o fabrică (M). S e M
Această întreprindere (S) nu trebuie să plătească impozite (P). S e P

Termenul major nu a fost distribuit în premisă, dar s-a dovedit a fi distribuit în concluzie (regula 3 a fost încălcată). Prin urmare, concluzia nu decurge deloc din premise.
Un exemplu de eroare cauzată de o încălcare a Regulii 4 este următorul silogism: Niciun om necinstit (M) nu poate fi judecător (P). M e P Avocatul Petrov (S) nu este o persoană necinstită (M). S e M Avocatul Petrov (S) poate fi judecător (P). S e P
De fapt, o astfel de concluzie nu rezultă din aceste premise, deoarece ambele sunt negative ca calitate.
În fine, un exemplu de încălcare a regulii privind caracteristicile cantitative ale premiselor (regula 6) ar putea fi următorul silogism:

Unii studenți (P) sunt studenți (M). P i M
Unii studenți (M) sunt minori (S). M i S
Unii minori (S) sunt studenți (P). S i P

Deși concluzia este în mod evident o propoziție adevărată, ea nu poate fi justificată prin astfel de premise. Nu curge din ele.
Alte reguli pot fi, de asemenea, încălcate. Un rol special îl joacă eroarea numită „generalitatea imaginară a premisei majore”. Apare atunci când caracteristicile colective sau predominante sunt luate ca judecăți în general afirmative sau în general negative. De exemplu, ei pot spune: „Toți oamenii sunt responsabili pentru acțiunile lor, prin urmare, o astfel de persoană trebuie să fie și responsabilă pentru acțiunile sale”. În cele mai multe cazuri, oamenii sunt cu adevărat responsabili pentru propriile lor afaceri. Dar tot nu întotdeauna. Acțiunile comise sub constrângere nu implică răspundere într-un număr de cazuri. Prin urmare, acceptarea afirmației corespunzătoare ca în general afirmativă nu este în întregime corectă.

Silogismul categoric(sau pur și simplu: silogism) este o inferență deductivă în care un nou enunț categoric este derivat din două enunțuri categoriale.

Teoria logică a acestui tip de inferență se numește silogistica. A fost creat de Aristotel și a servit multă vreme ca model al teoriei logice în general.

În silogistică, expresiile „Toți... sunt...”, „Unii... sunt...”, „Toți... nu sunt...” și „Unii... nu sunt...” sunt considerate ca constante logice, adică luată în ansamblu. Acestea nu sunt afirmații, ci sigure forme logice, din care se obțin enunțuri prin înlocuirea unor nume în loc de puncte. Numele înlocuitoare sunt numite în termenii unui silogism.

Următoarea restricție tradițională este esențială: termenii silogismului nu trebuie să fie goli sau negativi.

Un exemplu de silogism ar fi:

Toate lichidele sunt elastice.

Apa este un lichid.

Apa este elastică.

Fiecare silogism trebuie să aibă trei termeni: mai mic, mai mare și mijlociu.

Termen mai mic subiectul concluziei se numește (în exemplu, acest termen este termenul „apă”).

Termen mare se numește predicatul concluziei („elastic”). Un termen care este prezent în premise, dar nu în concluzie se numește mijloc („lichid”). Termenul minor este de obicei notat prin literă S, mai mare - litera R iar mijlocul - litera M. O premisă care conține un termen mai mare se numește mai mare. Premisa cu termenul mai mic se numește Mai puțin. Mesajul mai mare este scris primul, cel mai mic - al doilea. Forma logică a silogismului de mai sus este:

Toate M Există R.

Toate S Există M.

Toate S Există R.

În funcție de poziția termenului mijlociu în premise (fie că este un subiect sau un predicat în premisele majore și minore), ele diferă patru figuri silogism. Schematic, figurile sunt reprezentate după cum urmează:

Un silogism este construit conform diagramei primei figuri:

Toate păsările (M) au aripi (R).

Toți struții (S)- păsări (M).

Toți struții au aripi.

Un silogism este construit conform diagramei celei de-a doua figuri:

Toți peștii (P) respiră prin branhii (M).

Balenele (S) nu respira cu branhii (M).

Toate balenele nu sunt pești.

Un silogism este construit după diagrama figurii a treia:

Toate bambusurile (M)înflorește o dată în viață (R).

Toate bambusurile (M)- plante perene (S).

Unele plante perene înfloresc o dată în viață.

Un silogism este construit conform diagramei din figura a patra:

Toți peștii (R)înot (M).

Toate plutind (M) trăiesc în apă (S).

Unii care trăiesc în apă sunt pești.

Premisele și concluziile silogismelor pot fi judecăți categorice de patru tipuri: SaP, SiP, SePȘi SoP.

Moduri de silogism Sunt numite varietăți de figuri, care diferă prin natura premiselor și concluziei.

În total, din punctul de vedere al tuturor combinațiilor posibile de premise și concluzii, există 64 de moduri în fiecare figură. Există 4 x 64 = 256 moduri în patru cifre.

Silogismele, ca toate inferențe deductive, sunt împărțite în corectȘi incorect. Sarcina teoriei logice a silogismului este de a sistematiza silogismele corecte și de a indica trăsăturile lor distinctive.

Dintre toate modurile posibile ale unui silogism, doar 24 de moduri sunt corecte, șase în fiecare figură. Iată denumirile acceptate în mod tradițional ale modurilor corecte ale primelor două figuri:

prima figura: Barbara, Celarent, Darii, Ferio, Barbari, Celaront;

a 2-a figura: Cesare, Camestres, Festino, Baroco, Cesaro, Camestros.

Fiecare dintre aceste nume conține trei vocale. Ele indică ce afirmații categorice sunt folosite în mod ca premise și concluzii. Da, numele Celarentînseamnă că în acest mod al primei figuri premisa mai mare este o afirmație în general negativă (SeP), mai puțin - universal afirmativ (SaP) iar în concluzie – o afirmație în general negativă (SeP).

Din cele 24 de moduri corecte ale unui silogism, 5 sunt slăbit: concluziile din ele sunt afirmații particulare afirmative sau negative particulare, deși în cazul altor moduri aceste aceleași premise dau concluzii în general afirmative sau în general negative (cf. moduri CezarȘi Cesaro a doua figură). Dacă renunțăm la modurile slăbite, rămân 19 moduri corecte ale silogismului.

Pentru a evalua corectitudinea unui silogism, cercurile lui Euler pot fi folosite pentru a ilustra relațiile dintre volumele de nume.

Să luăm, de exemplu, un silogism:

Toate metalele (M) forjare (R).

Fier (S)- metal (M).

Fier (S) maleabil (P).

Relațiile dintre cei trei termeni ai acestui silogism (modul Barbara) sunt reprezentate de trei cercuri concentrice. Această schemă se interpretează astfel: dacă toate M(metale) sunt incluse în volum R(corpuri maleabile), apoi cu necesitate S(fierul de călcat) va intra în volum R(corpuri maleabile), ceea ce este menționat în concluzia „Forjat din fier”.

Un alt exemplu de silogism:

Toți peștii (R) nu au pene (M).

Toate păsările (S) sunt pene (M).

Nici o singură pasăre (S) nu este un peste (R).

Relația dintre termenii unui silogism dat (mod Cezar) sunt prezentate în figură. Se interpretează astfel: dacă totul S(păsări) sunt incluse în volum M(avand pene), iar M nu are nimic de-a face cu R(pește), atunci S(păsările) nu au nimic de-a face cu R(pește), care este menționat în concluzie.

Un exemplu de silogism incorect:

Toți tigrii (M)- mamifere (R).

Toți tigrii (M)- prădători (S).

Toți prădătorii (S) sunt mamifere (P).

Relațiile dintre termenii unui silogism dat pot fi reprezentate în două moduri, așa cum se arată în figură. Atât în ​​primul cât și în al doilea caz, totul M(tigrii) sunt incluse în volum R(mamifere) și toate M incluse de asemenea în domeniul de aplicare S(prădători). Aceasta corespunde informațiilor conținute în cele două premise ale silogismului. Dar relația dintre volume RȘi S poate fi dublu. Acoperire M, volum S poate fi inclus complet în volum R sau volum S se poate intersecta doar cu volumul R.În primul caz, s-ar putea face concluzia generală „Toți prădătorii sunt mamifere”, dar în al doilea caz, doar concluzia particulară „Unii prădători sunt mamifere” este legitimă. Mesajele nu conțin informații care să vă permită să alegeți între aceste două opțiuni. Aceasta înseamnă că nu avem dreptul să facem o concluzie generală. Silogismul nu este corect.

Într-un silogism, ca în orice concluzie deductivă, concluzia nu poate conține informații care nu sunt prezente în premise. Concluzia doar extinde informațiile premiselor, dar nu poate introduce informații noi care nu sunt conținute în acestea.

În raționamentul obișnuit, există adesea silogisme în care una dintre premise sau concluzia nu este exprimată clar. Astfel de silogisme se numesc entimeme. Exemple de entimeme: „Generozitatea merită laudă, ca orice virtute”, „Este un om de știință, așa că curiozitatea nu-i este străină”, „Kerosenul este un lichid, deci transmite uniform presiunea în toate direcțiile” etc. În primul caz, premisa minoră „Generozitatea este o virtute” este omisă în al doilea caz, premisa majoră „Orice om de știință este curios nu este străin”, premisa majoră „Fiecare lichid transmite uniform presiunea; toate direcțiile” este omisă.

Pentru a evalua corectitudinea raționamentului în entimem, acesta ar trebui restaurat într-un silogism complet.

Inferențe în care o concluzie este în mod necesar trasă de la cunoașterea unui grad mai mare de generalitate la cunoașterea unui grad mai mic de generalitate, așa cum sa menționat deja, sunt numite deductive (din lat. deducere - „eliminare”).

Exemplu: Toate florile sunt plante.Trandafirul este o floare.

Trandafirul este o plantă.

O formă tipică de raționament deductiv este silogismul categoric simplu. ( de la gr. silogisme - „primirea unei concluzii”).

Analiza unui silogism începe întotdeauna cu concluzia. Subiectul judecății, care este concluzia, este termen minor concluzii (S), predicat - termen mai mare (R).

Premisa care conține termenul mai mare se numește colet mai mare, premisa cu termen mai mic - colet mai mic.

Un concept care este cuprins în fiecare dintre premise, dar este absent în concluzie, se numește c mijlocter min (M)

În exemplul de mai sus: trandafir (S). plantă (R), si flori - (M).

Să reprezentăm acest lucru grafic:

Diagrama ne prezintă grafic axioma silogismului, care stă la baza concluziei silogismului categoric: „Tot ceea ce este inerent genului este inerent și speciei sale”.

Pentru a obține o concluzie adevărată folosind un silogism, trebuie să avem premise adevărate și să respectăm regulile termenilor, premiselor și figurilor.

I. Reguli de termeni.

1. Fiecare silogism ar trebui să aibă doar 3 termeni (S, R. M). Dacă regula este încălcată, atunci eroarea se numește „cvadruplicare a termenului”.

Un exemplu de astfel de eroare

: Munca este baza vieții.

A studia logica este muncă .

Studiul logicii este baza vieții.

Aici termenul „muncă” este interpretat în sensuri diferite: în premisa mai mare - în sens larg și în premisa mai mică - în mod restrâns.

2. Termenul mediu trebuie distribuit în cel puțin una dintre premisele:

Toate lucrurile utile au un miros plăcut.

Parfumul Chanel are un miros placut .

Parfumurile Chanel sunt utile.

Aici termenul de mijloc „ai un miros plăcut” (este convenabil să-l scrii astfel: „ai un miros plăcut”) nu este distribuit în niciuna dintre incinte. Prin urmare, concluzia este falsă. Să explicăm asta grafic:

După cum vedem, și S Și R afectează doar o parte din domeniul de aplicare al termenului mediu - „a avea un miros plăcut”. Prin urmare, aici nu se poate obține o concluzie sigură.

Dacă un termen nu este distribuit în premisă, atunci nu poate fi distribuit în concluzie:

Toți soldații pot trage.

Toți copiii - nu soldați .

Toți copiii nu știu să tragă.

Predicatul concluziei („ei știu să tragă”) este distribuit, dar în premisă nu este distribuit. Semnificația acestei reguli este că, dacă este încălcată, concluzia este despre o gamă mai mare de obiecte decât este conținută în premise.

II. Regulile coletului.

Este imposibil să tragem o concluzie din două premise negative:

Nu toți negrii sunt albi.

Nici o bucată de cărbune nu este albă .

Termenul „negri” și termenul „bucă de cărbune” nu sunt în niciun fel legate de termenul mediu „alb”. Toți cei trei termeni sunt într-o relație de incompatibilitate, deci nu este posibilă nicio concluzie aici.

2. Nu se poate trage o concluzie din două premise particulare:

Unii studenți sunt studenți excelenți.

Unii studenți sunt buni jucători de șah .

Aici termenul mediu nu este distribuit în ambele premise.

3. Dacă una dintre premise este negativă, atunci concluzia trebuie să fie negativă:

Toți elevii au cărți de note.

Dmitriev nu este student.

Dmitriev nu are un carnet de recorduri.

Orice premisă negativă indică faptul că termenul de mijloc este incompatibil cu S sau R. De aici și incompatibilitatea termenilor mai mari și mai mici între ei.

4. Dacă una dintre premise este privată, atunci concluzia trebuie să fie privată:

Toți parașutiștii știu să sară cu parașuta.

Unii militari sunt parașutiști .

Unii militari știu să sară cu parașuta.

Figurile silogismului și regulile lor

Cifre silogism- acestea sunt formele sale, care diferă prin poziția termenului mediu Mîn colete. Sunt patru cifre în total.

Fiecare dintre figuri are propriile reguli. I. Prima figură.

Toate metalele conduc electricitatea.

Cupru - metal .

Cuprul conduce electricitatea.

Regulile primei cifre: premisa majoră trebuie să fie generală, premisa minoră trebuie să fie afirmativă.

O greșeală comună: concluzia este trasă din prima figură cu o premisă negativă mai mică. De exemplu.

Toți copiii iubesc ciocolata.

Petrova nu este un copil .

Petrova nu-i place ciocolata.

Aici se încalcă regula termenilor: un termen care nu este distribuit în premisă nu poate fi distribuit în concluzie.

II . A doua figură.

Toate filmele de aventuri sunt interesante.

Acest film nu este interesant .

Acest film nu este un film de aventură.

Reguli pentru a doua figură: premisa majoră trebuie să fie o propoziție generală, iar premisa și concluzia minoră trebuie să fie propoziții negative. O greșeală comună: concluzia se trage din a doua figură cu două premise afirmative. De exemplu:

Toți iepurii de câmp mănâncă morcovi.

Egorov mănâncă morcovi .

Egorov este un iepure?!

Aici se încalcă regula termenilor: termenul mediu nu este distribuit în ambele premise.

III. A treia figură

Toate bambușii înfloresc o dată în viață.

Toți bambușii sunt plante perene .

Unele plante perene înfloresc o dată în viață. Regula figurii a treia: premisa minoră trebuie să fie afirmativă, iar concluzia trebuie să fie parțială.

O greșeală comună: concluzia este o judecată în general afirmativă. De exemplu:

Toate vulpile iubesc brânza.

Toate vulpile au o coadă lungă .

Toate. cei care au coada lungă iubesc brânza.

Clar, că nu numai vulpile au coada lungă.

IV. A patra figură.

Toate balenele înoată.

Toți înotătorii trăiesc în apă .

Unele care trăiesc în apă sunt balenele.

A patra figură nu oferă concluzii în general afirmative. Această cifră este rar folosită.

Reguli pentru figura a patra.

a) dacă premisa majoră este afirmativă, atunci minorul trebuie să fie general;

b) dacă una dintre premise este negativă, atunci premisa majoră trebuie să fie comună. O posibilă greșeală atunci când se folosește a patra cifră: premisa minoră este coeficient atunci când premisa mai mare este afirmativă. De exemplu:

Toate pisicile au mustăți.

Unii oameni cu mustață scriu poezie.

Unii scriitori de poezie sunt pisici?

Moduri silogismul categoric- acestea sunt soiuri de silogism care diferă unele de altele prin caracteristicile cantitative și calitative ale premiselor și concluziei incluse în acesta.

În patru cifre, există 19 moduri obișnuite:

prima figura - AAA, EAE,UN,EY;

a doua figură - A A EI, SA DESPRE, EAE, EY;

a treia figura - AAI. EAO, IAI, AL, OJSC, EY;

a 4-a cifra - AAL AEE, IAI, EAO, EY.

Toți peștii nu au plămâni.

Toate balenele au plămâni .

Niciun pește nu este o balenă.

Premisa majoră - o propoziție în general afirmativă (A). Premisa minoră - o propoziție în general negativă (E). Concluzia este o judecată în general negativă (E).

Astfel, modul acestui silogism este EAE(prima figură). Identificând modul și figurile silogismului și raportând modul la tabelul modurilor corecte, putem determina rapid dacă silogismul este valid.

3. ALTE TIPURI DE SILOGISME Silogism prescurtat

În viața de zi cu zi, folosim adesea silogisme în care unele părți sunt omise. Aceste silogisme sunt numite contracții sau entimeme (de la greacă- "în minte"). În funcție de ceea ce trebuie să ne concentrăm, putem lăsa o singură premisă sau putem elimina concluzia.

Exemplu. Dacă spunem despre cineva: „Trebuie să fii o persoană necinstită pentru a comite astfel de acțiuni”, atunci această expresie este un silogism. Când dăm acestui silogism forma sa completă, el va lua următoarea formă:

Toți oamenii care comit astfel de fapte sunt necinstiți.

Această persoană face astfel de lucruri .

Prin urmare, această persoană este necinstită.

Pentru a restabili entimema într-un silogism complet, trebuie să urmați următoarele reguli:

Găsiți o concluzie și formulați-o în așa fel încât termenii minori și majori să fie exprimați clar. Concluzia vine de obicei după cuvintele: „înseamnă”, „prin urmare”, etc. sau înaintea cuvintelor „pentru că”, „pentru”, „din moment ce”. Dacă nu există astfel de cuvinte, atunci entimemei îi lipsește o concluzie.

Dacă există o concluzie, dar lipsește una dintre premise, atunci este necesar să se stabilească dacă este prezentă o premisă mai mare sau mai mică. Predicatul concluziei este un termen mai mare. Subiectul închisorii este un termen mai mic. În funcție de ce termen este conținut în premisă, determinăm care premisă.

Deci, știm care premisă lipsește, știm termenul mediu. Pe baza acesteia, definim ambii termeni ai premisei lipsă.

Entimemele sunt utilizate pe scară largă în conversația de zi cu zi, dar ar trebui să fiți atenți, deoarece nu este întotdeauna posibil să observați o eroare care este înregistrată clar într-un silogism complet. De exemplu: „Este o persoană necultă pentru că nu a citit romanul Ulise al lui Joyce”. Extindem entimema într-un silogism complet:

Toți oamenii neculti nu au citit romanul Ulise al lui Joyce.Nu a citit Ulise al lui Joyce .

Este o persoană necultă.

Din două premise negative nu rezultă nicio concluzie.

Silogism complex (polisilogism)

Acestea sunt două sau mai multe silogisme categorice simple legate între ele în așa fel încât concluzia unuia devine premisa altui silogism etc. Formula generală a polisilogismului este următoarea.

M- PTot ceea ce îmbunătățește sănătatea (M) este util (P).

S - M. Educația fizică (S) îmbunătățește sănătatea (M).

S - P Educația fizică (C) este utilă (P).

S - CU Înot ( S ) este educație fizică (C) .

Prin urmare, S- R: Înot (S) - util (P).

Orice gândire științifică în formă extinsă sau ascunsă este un polisilogism, care decurge dintr-un întreg sistem de inferențe.

Un polisilogism complex scurtat se numește sorite. În sorite, toate concluziile intermediare sunt omise și este dată doar ultima concluzie.

Se numește un silogism compus în care entimemele servesc drept premise epicheyrema.

Schema Epicheyrema:

Toate A esența este C, deoarece A esență ÎN.

Toate D esențăA . deoareceD esențăE.

Prin urmare, totul D esența lui S. Silogismul divizor-categoric

Într-o inferență disjunctiv-categorică, o premisă este o judecată disjunctivă, iar a doua premisă și concluzie sunt judecăți categorice. Silogismul divizor-categoric are două moduri:

a) afirmativ-negativ:

b) nega-afirmarea. Formula generală a modului a).

A este sau ÎN, sau cu.

A ExistăÎN .

Prin urmare, A nu este C. Exemplu:

Războaiele sunt fie reacţionare, fie progresive

. Războaiele al căror scop este acapararea de pământuri străine nu sunt progresive În consecință, războaiele de cucerire nu sunt progresive.

Formula generală a modului b):

A este sau ÎN, sau cu.

A nu mancaÎN .

Prin urmare, A există C. Exemplu:

Îngrășămintele minerale sunt fie azot, fie fosfor.Acest îngrășământ nu este azot .

Prin urmare, acest îngrășământ este fosfor.

Silogism condiționat (ipotetic).

După cum ne amintim, pe lângă judecățile categorice, există judecăți condiționate și disjunctive. Prin urmare, pot exista silogisme ale căror premise includ propoziții condiționate, propoziții disjunctive sau ambele.

Schema de propoziție condiționată: Dacă A Există ÎN, atunci C este D.

Prima judecată (dacă A Există ÎN) se numește „bază”, iar a doua (C este D)- „consecință”.

Dacă într-un silogism ambele premise și concluzia sunt propoziții condiționate, atunci se numește condiţional. Structura unei inferențe condiționale: Dacă A, Acea ÎN.

DacăÎN. AceaCU.

Dacă A, apoi S.

De exemplu:

Dacă un curent electric trece printr-un conductor, în jurul conductorului se formează un câmp magnetic.

Dacă în jurul conductorului se formează un câmp magnetic, atunci pilitura de fier este amplasată în aceasta macâmp magnetic de-a lungul liniilor electrice .

În consecință, dacă un curent electric trece printr-un conductor, atunci pilitura de fier este situată în câmpul său magnetic de-a lungul liniilor de forță.

Acesta este un silogism, în care o premisă este o propoziție condiționată, iar a doua este una simplă categorică. În plus, o premisă categorială constă de obicei din aceiași termeni ca și baza sau consecința unei premise condiționate.

În cazul în care există A, acesta este ÎN.

A Există.

Prin urmare, există ÎN.

Exemplu: Dacă acest copac este molid, atunci nu pierde ace în timpul iernii.

Acest copac este molid .

În consecință, acest copac nu pierde ace în timpul iernii.

Schema modului de negare:

În cazul în care există A, acesta este ÎN.

ÎN Nu.

Prin urmare, A Nu.

Exemplu: Dacă Bogdanov este un schior bun, atunci el va îndeplini standardul unui maestru al sportului.

Bogdanov nu a îndeplinit standardul de maestru al sportului în schi . Prin urmare, Bogdanov nu este un schior bun.

Să fim atenți la următorul fapt. În silogismele condiționate, se poate trage o concluzie doar dintr-o declarație a motivului la o declarație a consecinței. Și de la negarea consecinței până la negarea fundației. Este imposibil să se tragă o concluzie din enunțul consecinței la expunerea motivului și de la negația motivului la negația consecinței. Cert este că același fenomen poate fi cauzat din diferite motive. Dacă neg că o cauză dată a adus la existență un fenomen sau altul, aceasta nu înseamnă că o altă cauză nu ar fi putut să o producă. Dacă afirm că o anumită acțiune a avut loc, aceasta nu înseamnă că a fost generată de o anumită cauză - ar putea exista multe alte cauze care ar putea da naștere acesteia.

Exemplu 1. Să încercăm să precizăm corolarul:

Kuznețov și-a lărgit orizonturile.

De aici rezultă că Kuznețov a citit cărți bune? Nu, pentru că Kuznețov putea să participe la prelegeri, să discute cu specialiști buni etc. Adică, există multe motive pentru extinderea orizontului cuiva.

Exemplul 2. Să încercăm să negați motivul:

Daca citeste cineva carti bune, apoi își extinde orizonturile.

Kuznețov nu citește cărți bune.

Putem spune că Kuznețov nu își extinde orizonturile? Nu, deoarece în acest caz considerațiile date în exemplul 1 sunt adevărate. Inferență disjunctivă

Prin inferență divizionară numită inferență în care una sau mai multe premise sunt divizoare. Există inferențe pur divizoare și divizionare-categorice.

După cum ne amintim, forma generala judecata disjuntiva este: A este sau ÎN, sau C, sau D sau E. Fiecare membru al unei judecăți disjunctive se numește alternativă.

Într-un silogism pur disjunctiv, ambele premise sunt propoziții disjunctive.

Formula pentru un silogism pur divizor:

S Există A, sau ÎN, sau cu,

A este sauA , , sauA .

S este sau A, sau A 2 , sau ÎN, sau cu.

Exemplu: Fiecare sistem filozofic este fie idealism, fie materialism.

Filosofia idealistă este fie idealism obiectiv, fie idealism subiectiv .

În consecință, fiecare sistem filozofic este fie idealism obiectiv, fie idealism subiectiv, fie materialism.Silogismul disjunctiv condiționat

Inferență disjunctivă condiționată este o inferență în care o premisă constă din două sau mai multe propoziții condiționate, iar cealaltă este o propoziție disjunctivă.

În funcție de numărul de termeni din premisa de divizare, această concluzie poate fi dilemă(dacă premisa de divizare conține doi termeni), trilema(dacă premisa împărțitoare conține trei termeni) și polilema(numărul de termeni separatori este mai mare de doi).

Dilemele și trilemele sunt de două tipuri: constructive și distructive; Ambele forme de dilemă și trilemă pot fi simple sau complexe.

O simplă dilemă de design. Această concluzie constă din două premise. Prima susține că aceeași consecință decurge din două motive diferite. A doua premisă, care este o propoziție disjunctivă, afirmă că unul sau altul dintre aceste temeiuri este adevărat.

Diagrama unei dileme simple de proiectare:

Dacă A este B, atunci C este D; Dacă E Există F, atunci C este D.

A ExistăÎN sauE ExistăF .

Prin urmare, CU Există D.

Exemplu: Dacă un student merge la cursuri, atunci știe logica.

Dacă un elev citește un manual de logică, atunci el cunoaște logica.

Un student merge la cursuri sau citește un manual de logică . Elevul cunoaște logica.

O dilemă de proiectare dificilă. Aceasta este o concluzie în care în prima premisă există două motive, din care rezultă două consecințe. A doua premisă (judecata disjunctivă) afirmă adevărul unuia sau celuilalt motiv. Concluzia afirmă adevărul uneia sau celeilalte consecințe. Diferența dintre o dilemă constructivă complexă și una simplă este că ambele consecințe ale premisei sale condiționale nu sunt aceleași, dar diferit.

Diagrama unei dileme complexe de proiectare:

Dacă A Există ÎN, atunci C este D: Dacă E Există F, Acea G Există N.

Dar sauA ExistăÎN. sauE ExistăF .

Prin urmare, fie C este D, sau G este N.

Exemplu: Raționamentul lui Stirlitz în romanul „Șaptesprezece momente de primăvară” (vezi: Semenov Yu. Lucrări adunate în 8 volume. T. 3. - M.. 1991. - P. 567-574).

Dacă mă întorc la Berlin, s-ar putea să mă aresteze Gestapo, dacă merg la Moscova, nu voi duce sarcina până la capăt.

Dar pot să mă îndrept spre Berlin sau să mă întorc la Moscova.

În consecință, fie Gestapo-ul mă poate aresta, fie nu voi duce sarcina până la capăt.

Situațiile mai complexe sunt exprimate sub forma logică a unei trileme sau chiar a unui polimer.

Un exemplu de trilemă constructivă complexă;

La mulți ruși povesti din folclor vorbește despre o piatră care se află la răscrucea a trei drumuri. Există o inscripție pe piatră care conține o trilemă:

Dacă mergi drept, îți vei pierde viața;

Dacă mergi la stânga, îți vei pierde calul;

Dacă mergi la dreapta, vei ajunge în captivitate.

Eroul unui basm poate merge drept, sau dreapta sau stânga .

În consecință, fie își va pierde viața, fie își va pierde calul, fie va ajunge în captivitate.

Fiabilitatea inferenței lematice depinde de corectitudinea propozițiilor condiționale din premisa majoră și de completitudinea termenilor de împărțire în minoră.

Adesea aceste condiții nu sunt îndeplinite și atunci inferența lematică devine o sursă de erori.

Cauza erorilor este cel mai adesea lista incompletă a membrilor diviziei. Nu este întotdeauna posibil să se epuizeze toate cazurile posibile cu două alternative - pot exista multe alternative. Un exemplu de astfel de eroare:

Dacă unui elev îi place să învețe, atunci nu are nevoie de încurajare. Dacă un elev se simte dezgustat de învățare, atunci orice încurajare este ineficientă.

Elevul poate iubi predarea sau poate fi dezgustat de ea .

În consecință, încurajarea în învățare este fie inutilă, fie inutilă.

Greșeala aici este că, pe lângă „dragostea de a învăța” și „aversiunea față de învățare”, un elev poate avea și, ca să spunem așa, o poziție neutră - pentru astfel de studenți, încurajarea învățării într-o anumită formă poate fi eficientă.

Un tip larg răspândit de inferență indirectă este un silogism categoric simplu, a cărui concluzie este obținută din două judecăți categorice.

Spre deosebire de termenii de judecată - subiect ( S) și predicat ( R) - conceptele incluse într-un silogism se numesc
în termenii unui silogism. Există termeni mai mici, mai mari și de mijloc.

Termen mai mic al unui silogism se numeste concept, care in concluzie este subiect.
Termen mare al silogismului se numește un concept care în concluzie este un predicat („are dreptul la protecție”). Termenii mai mici și mai mari sunt numiți
extrem și sunt desemnate în consecință prin litere latine S(termen minor) și R(termen mai mare).

Fiecare dintre termenii extremi este inclus nu numai în concluzie, ci și într-una dintre premise. O premisă care conține un termen minor se numește
colet mai mic, o premisă care conţine un termen mai mare se numeşte
colet mai mare.

Pentru comoditatea analizei unui silogism, se obișnuiește să se plaseze premisele într-o anumită succesiune: cea mai mare în primul rând, cea mai mică în al doilea. Cu toate acestea, în raționament, această ordine nu este necesară. Pachetul mai mic poate fi pe primul loc, cel mai mare pe al doilea. Uneori, pachetele rămân după încheiere.

Premisele diferă nu prin locul lor în silogism, ci prin termenii incluși în ele.

Concluzia într-un silogism ar fi imposibilă dacă nu ar avea un termen mediu.
Termenul mijlociu al silogismului este un concept care este inclus în ambele premise și este absent V concluzie (în exemplul nostru - „inculpat”). Termenul de mijloc este indicat printr-o literă latină M.

Termenul mijlociu leagă cei doi termeni extremi. Relația termenilor extremi (subiect și predicat) se stabilește prin relația lor cu termenul mediu. De fapt, din premisa majoră cunoaștem relația dintre termenul mai mare și mijlocul (în exemplul nostru, relația dintre conceptul „are dreptul la apărare” și conceptul „inculpat”) din premisa minoră - relația de termenul mai mic spre mijloc. Cunoscând raportul dintre termenii extremi și media, putem stabili relația dintre termenii extremi.

Concluzia din premise este posibilă deoarece termenul mijlociu acționează ca o legătură de legătură între cei doi termeni extremi ai silogismului.

Valabilitatea concluziei, i.e. tranziția logică de la premise la concluzie, într-un silogism categoric se bazează pe poziție
(axioma silogismului): tot ceea ce este afirmat sau infirmat cu privire la toate obiectele unei anumite clase este afirmat sau infirmat cu privire la fiecare obiect și orice parte a obiectelor acestei clase.

Figuri și moduri ale silogismului categoric

În premisele unui silogism categoric simplu, termenul mijlociu poate lua locul subiectului sau predicatului. În funcție de aceasta, există patru tipuri de silogism, care se numesc figuri (fig.).

În prima figură termenul mijlociu ia locul subiectului in majora si locul predicatului in premisele minore.

În a doua figură- locul predicatului în ambele premise. ÎN a treia figură- locul subiectului în ambele incinte. ÎN a patra figură- locul predicatului în majoră și locul subiectului în premisa minoră.

Aceste cifre epuizează toate combinațiile posibile de termeni. Cifrele unui silogism sunt varietățile sale, diferă prin poziția termenului mijlociu în premise.

Premisele unui silogism pot fi judecăți de diferite calități și cantități: general afirmativ (A), general negativ (E), particular afirmativ (I) și particular negativ (O).

Varietățile de silogism care diferă în caracteristicile cantitative și calitative ale premiselor sunt numite moduri de silogism categoric simplu.

Nu este întotdeauna posibil să se obțină o concluzie adevărată din premise adevărate. Adevărul său este determinat de regulile silogismului. Există șapte dintre aceste reguli: trei se referă la termeni și patru la premise.

Reguli de termeni.

Prima regulă: în Un silogism trebuie să aibă doar trei termeni. Concluzia într-un silogism se bazează pe raportul dintre cei doi termeni extremi la mijloc, deci nu poate exista nici mai puțin sau mai mult păcat de termeni în el. Încălcarea acestei reguli este asociată cu identificarea concepte diferite, care sunt luate ca una și tratate ca termen mediu. Acest eroare are la bază o încălcare a cerințelor legii identității și se numește cvadruplicarea termenilor.

a 2-a regula: termenul mediu trebuie repartizat în cel puţin una dintre incinte. Dacă termenul mediu nu este distribuit în niciuna dintre premise, atunci relația dintre termenii extremi rămâne incertă. De exemplu, în pachetele „Unii profesori ( M-) - membri ai Uniunii Profesorilor ( R)", "Toți angajații echipei noastre ( S) - profesori ( M-)" termen mediu ( M) nu este distribuită în premisa majoră, întrucât face obiectul unei anumite hotărâri, și nu este distribuită în premisa minoră ca predicat al unei hotărâri afirmative. În consecință, termenul mediu nu este distribuit în niciuna dintre premise, deci legătura necesară între termenii extremi ( SȘi R) nu poate fi instalat.

a 3-a regula: un termen care nu este distribuit în premisă nu poate fi distribuit în concluzie.

Eroare, asociat cu încălcarea regulii termenilor extremi distribuiti,
se numește prelungire ilegală a unui termen mai mic (sau mai mare).

Regulile coletului.

prima regula: cel puțin una dintre premise trebuie să fie o propoziție afirmativă. Din Concluzia nu decurge neapărat din două premise negative.

De exemplu, din premisele „Studenții institutului nostru (M) nu studiază biologia (P)”, „Angajații institutului de cercetare (S) nu sunt studenți ai institutului nostru (M)” este imposibil să se obțină concluzia necesară , deoarece ambii termeni extremi (S și P) sunt excluși din medie. Prin urmare, termenul mediu nu poate stabili o relație definită între termenii extremi. În cele din urmă, termenul mai mic (M) poate fi inclus în întregime sau parțial în domeniul de aplicare al termenului mai mare (P) sau complet exclus din acesta. În conformitate cu aceasta, sunt posibile trei cazuri: 1) „Nici un singur angajat al institutului de cercetare nu studiază biologia (S 1); 2) „Unii angajați ai institutului de cercetare studiază biologia” (S 2); 3) „Toți angajații institutului de cercetare studiază biologia” (S 3) (fig.).

a 2-a regula: dacă una dintre premise este o propoziție negativă, atunci concluzia trebuie să fie negativă.

Regulile a 3-a și a 4-a sunt derivate care decurg din cele luate în considerare.

a 3-a regula: cel puțin una dintre premise trebuie să fie o propoziție generală. Din două premise particulare nu rezultă neapărat concluzia.

Dacă ambele premise sunt judecăți afirmative parțiale (II), atunci concluzia nu poate fi trasă conform regulii a 2-a a termenilor: în afirmativ parțial. într-o judecată, nici subiectul și nici predicatul nu sunt distribuite, prin urmare termenul mijlociu nu este distribuit în niciuna dintre premise.

Dacă ambele premise sunt propoziţii negative parţiale (00), atunci concluzia nu se poate trage după regula 1 a premiselor.

Dacă o premisă este parțială afirmativă și cealaltă este parțială negativă (I0 sau 0I), atunci într-un astfel de silogism va fi distribuit un singur termen – predicatul unei anumite judecăţi negative. Dacă acest termen este mediu, atunci nu se poate trage o concluzie, deci, conform regulii a 2-a a premiselor, concluzia trebuie să fie negativă. Dar în acest caz, predicatul concluziei trebuie distribuit, ceea ce contrazice regula a 3-a a termenilor: 1) termenul mai mare, nedistribuit în premisă, va fi distribuit în concluzie; 2) dacă termenul mai mare este distribuit, atunci concluzia nu urmează după regula a 2-a a termenilor.

1) Unii M(-) sunt P(-)

Unii S(-) nu sunt (M+)

2) Unii M(-) nu sunt P(+)

Unii S(-) sunt M(-)

Niciunul dintre aceste cazuri nu oferă concluziile necesare.

a 4-a regula: dacă una dintre premise este o judecată privată, atunci concluzia trebuie să fie privată.

Dacă o premisă este în general afirmativă, iar cealaltă este deosebit de afirmativă (AI, IA), atunci este distribuit în ele un singur termen - subiectul judecății în general afirmative.

Conform celei de-a doua reguli a termenilor, trebuie să fie un termen mediu. Dar în acest caz, cei doi termeni extremi, inclusiv cel mai mic, nu vor fi repartizați. Prin urmare, conform regulii a 3-a de termene, termenul mai mic nu va fi repartizat în încheiere, care va fi o judecată privată.

ÎNTREBARE 31. CONCLUZIE

În procesul de înțelegere a realității, dobândim cunoștințe noi. Unele dintre ele sunt directe, ca urmare a influenței obiectelor lumii exterioare asupra simțurilor. Dar obținem cea mai mare parte a cunoștințelor noastre obținând cunoștințe noi din cunoștințele existente. Această cunoaștere se numește
mediat, sau inferenţială.

Forma logică de obținere a cunoștințelor inferențiale este inferența.

Inferența este o formă de gândire prin care o nouă judecată este derivată dintr-una sau mai multe propoziții.

Orice concluzie constă în premise, concluzie și concluzie. Colete inferențe sunt judecățile inițiale din care se derivă o nouă judecată.
Concluzie este o noua propozitie obtinuta logic din premise. Se numește tranziția logică de la premise la concluzie
concluzie.

Când se analizează o concluzie, se obișnuiește să se scrie separat premisele și concluzia, așezându-le una sub alta. Concluzia este scrisă sub o linie orizontală care o separă de premise și indică consecința logică. Cuvintele „prin urmare” și altele similare în sensul „înseamnă”, „prin urmare”, etc.) de obicei nu sunt scrise sub rând. În conformitate cu aceasta, exemplul dat va lua următoarea formă:

Relația de consecință logică dintre premise și concluzie presupune o legătură între premise în conținut. Dacă judecățile nu sunt legate în conținut, atunci o concluzie din ele este imposibilă.

Dacă există o legătură semnificativă între premise, putem obține noi cunoștințe adevărate în procesul de raționament dacă sunt îndeplinite două condiții: în primul rând, judecățile inițiale - premisele inferenței trebuie să fie adevărate; în al doilea rând, în procesul de raționament trebuie să se respecte regulile de inferență, care determină corectitudinea logică a concluziei.

Inferențe sunt împărțite în următoarele tipuri.

1. În funcție de severitatea regulilor de inferență, există
demonstrativ (necesar) și
nedemonstrativ inferențe (plauzibile). Inferențele demonstrative sunt caracterizate prin faptul că concluzia decurge în mod necesar din premise, i.e. consecința logică în astfel de concluzii este o lege logică. În inferențe nedemonstrative, regulile de inferență oferă doar concluzia probabilistică a concluziei din premise.

2. Este importantă clasificarea inferențelor în funcție de direcția consecinței logice, i.e. prin natura legăturii dintre cunoștințe de diferite grade de generalitate, exprimate în premise și concluzii. Din acest punct de vedere, se disting trei tipuri de inferențe:
deductiv (de la cunoștințe generale la specifice),
inductiv (de la cunoștințele private la
în general), inferențe prin analogie (de la cunoștințe private la cunoștințe private).

Să ne uităm la raționamentul deductiv.

Deductiv(din latină deducere- „eliminare”) numită inferență în care trecerea de la cunoașterea generală la cunoștințele specifice este necesară din punct de vedere logic.

Regulile de inferență deductivă sunt determinate de natura premiselor, care pot fi propoziții simple (categorice) sau complexe. În funcție de numărul de premise, concluziile deductive din judecățile categorice sunt împărțite în
imediat, în care concluzia este derivată dintr-o premisă și
mediat, VCÎn funcție de numărul de premise, inferențe sunt împărțite în două grupe: 1) inferențe în sens impropriu, sau inferențe directe; 2) inferențe în sensul propriu. Acest ultim grup include următoarele tipuri de inferențe: 1) inducţie, 2)deducere, 3)analogie etc.

Inferențe directe. Inferențe directe sunt împărțite în următoarele grupuri:

I. Concluzii despre contrariul, care sunt noi Coada este împărțită în cinci grupuri:

1. Inferență de la subordonat la subordonat (adsubordinatam). Știm că dacă se dă o propoziție general afirmativă, de exemplu, „toți oamenii sunt supuși erorii”, atunci din adevărul ei concluzionăm la adevărul unei anumite afirmative: „unii oameni sunt supuși erorii”. După cum este ușor de văzut, aceasta este o inferență dintr-o judecată care se subordonează unei judecăți care este subordonată. Am luat în considerare cazul inferenței de la A la I; Inferențe de la E la O aparțin aceluiași grup.

2. Inferență de la subordonat la subordonat (ad subordinantem). De exemplu, este dată o anumită propoziție afirmativă: „unii cai sunt animale carnivore”; de la falsitatea sa concluzionăm la falsitatea generalului afirmativ: „toți caii sunt animale carnivore”.

3. Adcontradictoryam (A -O, E - I). Din falsitatea propoziției generale afirmative: „toți oamenii citesc ziare”, concluzionăm la adevărul propoziției negative particulare: „unii oameni nu citesc ziare”. O relație similară este posibilă între hotărârile E și I. (Enumerați exact ce cazuri de inferență ad contradictoriam sunt posibile.)

4. Adcontrariam (A - E). Din adevărul propoziției general afirmative „toate plantele sunt organisme” concluzionăm la falsitatea propoziției opuse: „nici o singură plantă nu este un organism”. Există două cazuri de inferență adcontrariam: de la adevărul lui A la falsitatea lui E și de la adevărul lui E la falsitatea lui A.

5. Ad subcontrariam (I-O). Se dă o anumită judecată afirmativă: „unii oameni sunt atotștiitori”; de la falsitatea acelei judecăți concluzionăm la adevărul negativului particular: „unii oameni nu sunt atotștiitori”.

Să trecem la următorul grup de concluzii imediate obținute prin schimbarea judecăților; această schimbare a judecății se numește transformare.

II. Transformare(oversiune). Acest proces constă în schimbarea formei judecăților: judecățile afirmative se transformă în negative și invers; sensul hotărârii nu se schimbă.

De exemplu, luați propoziția dată nouă în formă afirmativă: „acești studenți sunt harnici”. Această judecată poate fi transformată într-o judecată negativă echivalentă cu ea. Pentru a face acest lucru, trebuie să puneți o negație în fața copulei și a predicatului. Apoi vom avea judecata: „acești studenți nu sunt nesăruitori”.

O judecată negativă se transformă într-una afirmativă echivalentă prin transferarea negației de la conjunctiv la predicat. De exemplu, „elevii nu sunt harnici”; transformarea acestei judecăți negative dă o judecată afirmativă: „studenții nu sunt harnici”. Se obișnuiește să se spună că a doua judecată este o concluzie din prima.

Iată, de exemplu, transformările unei judecăți în alta:

Transformare A. Hotărâre A„toate metalele sunt elemente” se transformă într-o propoziție E:„toate metalele nu sunt non-elemente” sau „nici un metal nu este un non-element” sau „nici un metal nu este un corp complex”.

Transformare E. Judecata E „niciun om nu este perfect” se transformă într-o judecată A; „toți oamenii sunt imperfecți”

Transformare eu. Hotărâre eu„unii oameni sunt de încredere” devine o judecată DESPRE:„Unii oameni nu sunt de încredere.”

Transformare DESPRE. Judecata despre „unii oameni nu sunt de încredere” se transformă într-o judecată- eu: „Unii oameni nu sunt de încredere.”

Astfel, vedem că există o anumită lege de transformare a unor judecăți în altele: A se întoarce mereu în E, E în A, I în O, O în I.

Schema generala de transformare:

A toți S sunt P……………E nu S este non-P

E nu S sunt P…A toți S nu sunt-P

I unii S sunt P…………….O unii S nu sunt non-P

O unii S nu sunt P …………I unii S nu sunt-P

A treia clasă de inferențe directe se numește conversie (conversio).

III. Conversie (conversio). În acest proces, subiectul se deplasează la locul predicatului,

si invers.

Să încercăm să inversăm propoziția A „toate păsările sunt animale” conform metodei tocmai indicate. Apoi obținem propoziția „toate animalele sunt păsări”, dar aceasta este incorectă, deoarece clasa de animale include atât pești, cât și mamifere; prin urmare, există animale care nu sunt păsări. Eroarea din acest recurs s-a datorat faptului că în hotărârile generale afirmative nu s-a luat în considerare predicatul, de aceea, la apel, predicatul nu trebuie luat în întregime. Prin urmare, propoziția „toate păsările sunt animale” se transformă în propoziția „unele animale sunt păsări”. Necesitatea modificării cantității predicatului în procesul de abordare a unei judecăți generale afirmative poate fi clarificată folosind diagrama (Fig. 10), care indică raportul dintre volumele subiectului și predicatul. Subiectul „păsărilor” (S) este doar o parte din domeniul de aplicare al predicatului R; prin urmare, atunci când se face referire, predicatul nu trebuie luat în întregime. O astfel de inversare, atunci când o judecată își schimbă cantitatea, este numită conversie prin limitare sau pe accident). Astfel, propoziția A devine I.

Dar când subiectul și predicatul unei judecăți în general afirmative sunt concepte echivalente, adică au același volum, atunci judecata după conversie își păstrează cantitatea; atunci ei spun că conversia are loc pur. De exemplu, propoziția „toate maimuțele au patru brațe” se transformă în propoziția „toți oamenii cu patru brațe sunt maimuțe”. Acest tip de circulație se numește circulație simplă sau pură. (conversie simplex).

Hotărâre eu manevreaza curat. De exemplu, propoziția „unele metale sunt prețioase” se transformă în propoziția „unele substanțe prețioase sunt metale”.

Hotărâre E se manevreaza si curat. De exemplu, propoziția „nici un martor cinstit nu este mituit” se transformă în propoziția „nici o persoană mituită nu este un martor cinstit”.

Dar să luăm o judecată DESPRE:„unii oameni nu sunt bogați”; Apelul ar fi trebuit să fie: „toți oamenii bogați nu sunt oameni”. Dar aceasta nu poate fi pentru că în judecata inversată predicatul este luat în întregime, în timp ce în judecata inversată nu a fost luat în întregime. O judecată negativă parțială nu este deloc reversibilă și tocmai pentru că într-o judecată reversibilă ar trebui să se obțină o judecată negativă, prin urmare, predicatul din ea trebuie distribuit, în timp ce într-o judecată reversibilă nu este distribuit ca subiect al unei anumite judecăți. .

Se spune adesea că această teorie a conversiilor nu are sens, dar de fapt are o semnificație practică. Când convertim judecăți în general afirmative, avem întotdeauna dorința de a le converti fără restricții. De exemplu, când cineva face judecata „toți oamenii grozavi au cranii mari”, există tendința de a gândi la fel Ce„Toți cei care au un craniu mare sunt oameni grozavi.”

Această lecție se va concentra pe inferențe cu premise multiple. La fel ca și în cazul concluziilor cu o singură premisă, toate informațiile necesare într-o formă ascunsă vor fi deja prezente în incintă. Totuși, întrucât acum vor exista multe premise, metodele de extragere a acestora devin mai complexe și, prin urmare, informațiile obținute în concluzie nu vor părea banale. În plus, trebuie menționat că sunt multe tipuri diferite inferențe cu premise multiple. Ne vom concentra doar pe silogisme. Ele diferă prin aceea că atât în ​​premise, cât și în concluzie au enunțuri atributive categorice și, pe baza prezenței sau absenței unor proprietăți în obiecte, permit să se tragă o concluzie despre prezența sau absența altor proprietăți în ele.

Silogism categoric simplu

Un silogism categoric simplu este una dintre cele mai simple și mai comune concluzii. Este format din două parcele. Prima premisă vorbește despre relația dintre termenii A și B, a doua - despre relația dintre termenii B și C. Pe baza acesteia se face o concluzie despre relația dintre termenii A și C. Această concluzie este posibilă deoarece ambele premise conțin un termen comun B, care mediază relația dintre termenii A și C.

Să dăm un exemplu:

• Toți peștii nu pot trăi fără apă.
• Toți rechinii sunt pești.
• Prin urmare, toți rechinii nu pot trăi fără apă.

În acest caz, termenul „pește” este un termen general pentru cele două premise și ajută la conectarea termenilor „rechini” și „creaturi care pot trăi fără apă”. Termenul comun pentru două premise este de obicei numit termen mediu. Subiectul concluziei (în exemplul nostru este „rechini”) se numește termen mai mic. Predicatul concluziei („creaturi care pot trăi fără apă”) se numește termen major. În consecință, premisa care conține termenul minor se numește premisa minoră ("Toți rechinii sunt pești"), iar premisa care conține termenul mai mare se numește premisa majoră ("Toți peștii nu pot trăi fără apă").

Desigur, într-o ceartă premisele pot fi în orice ordine. Cu toate acestea, pentru comoditatea verificării corectitudinii silogismelor, premisa mai mare este întotdeauna pusă pe primul loc, iar cea mai mică - a doua. Apoi, în funcție de aranjarea termenilor, toate silogismele categorice simple pot fi împărțite în patru tipuri. Aceste tipuri sunt numite figuri.

O figură este o formă de silogism categoric simplu care este determinată de plasarea termenului mijlociu.

Premisa majoră este în partea de sus, urmată de premisa mai mică, iar sub linie este concluzia. Litera S desemnează termenul mai mic, litera P termenul mai mare, iar litera M termenul mijlociu.

• Fiecare M este P
• Fiecare S este M
• Fiecare S este P

• Nu M este P
• Unele M sunt S
• Unele S nu sunt P

Aceste combinații diferite de enunțuri în cifre formează așa-numitele moduri. Fiecare figură are 64 de moduri, deci există un total de 256 de moduri în toate cele patru figuri. Dacă vă gândiți la întreaga varietate de inferențe care au forma silogismelor, atunci 256 de moduri nu sunt atât de multe. În plus, nu toate modurile formează concluzii corecte, adică există moduri care, dacă premisele sunt adevărate, nu garantează adevărul concluziei. Astfel de moduri sunt numite neregulate. Corecte sunt acele moduri cu ajutorul cărora obținem întotdeauna o concluzie adevărată din premise adevărate. Există 24 de moduri obișnuite în total - șase pentru fiecare cifră. Aceasta înseamnă că în toată silogistica clasică, care epuizează cea mai mare parte a raționamentului produs de oameni, există doar 24 de tipuri de inferențe corecte. Acesta este un număr foarte mic, așa că modurile corecte nu sunt atât de greu de reținut.

Fiecare dintre aceste moduri a primit un nume mnemonic special în Evul Mediu. Fiecare tip de enunț atributiv categoric a fost desemnat cu o singură literă. Declarații precum „Toți S sunt P” sunt desemnate cu litera „ A„, prima literă a cuvântului latin „affirmo” („afirma”), iar ortografia lor a devenit „S A P". Enunțurile de forma „Unele S sunt P” au fost scrise folosind litera „ i", a doua vocală din cuvântul "affirmo", așa că arătau ca "S i P". Declarațiile de forma „Nu S este un P” sunt desemnate cu litera „ e„, prima vocală din cuvântul latin „nego” („nega”), au început să fie scrise ca „S e P". După cum probabil ați ghicit deja, afirmații precum „Unele S nu sunt P” sunt notate cu litera „ O", a doua vocală din cuvântul "nego", scrierea lor formală a fost "S o P". Prin urmare, modurile silogismelor obișnuite sunt desemnate în mod tradițional folosind aceste patru litere, care sunt prezentate sub formă de cuvinte pentru ușurința memorării. Tabelul tuturor modurilor corecte arată astfel:

		Figura III

De exemplu, modul celei de-a doua figuri Cesare (eae) atunci când este extins va arăta astfel:

• Nu P este un M
• Toți S sunt M
• Nu S este un P

Deși 24 de moduri nu sunt deloc multe și unele regularități pot fi observate în tabel (de exemplu, modurile eao și eio sunt corecte pentru toate cifrele), este totuși greu de reținut. Din fericire, acest lucru nu este deloc necesar. De asemenea, puteți utiliza diagrame model pentru a testa silogisme. Numai că, spre deosebire de diagramele pe care le-am construit anterior, acestea ar trebui să conțină deja nu doi, ci trei termeni: S, P, M.

Să luăm modul celei de-a patra figuri Bramantip (aai) și să-l verificăm cu ajutorul diagramelor model.

• Fiecare P este M
• Fiecare M este S
• Unele S sunt P

Mai întâi trebuie să găsiți scheme model în care ambele premise vor fi adevărate în același timp. Există doar patru astfel de scheme:

Acum, pe fiecare dintre aceste diagrame, trebuie să verificăm dacă afirmația „Unii S sunt P”, care reprezintă concluzia, este adevărată. Ca urmare a verificării, constatăm că în fiecare diagramă această afirmație va fi adevărată. Astfel, concluzia bazată pe modul Bramantip (aai) din figura a patra este corectă. Dacă ar exista cel puțin o diagramă în care această afirmație este falsă, atunci deducerea ar fi incorectă.

Metoda de testare a silogismelor folosind diagrame model este bună deoarece vă permite să vizualizați relațiile dintre termeni. Cu toate acestea, pentru unele premise, multe scheme pot fi adevărate simultan. Ca urmare, construirea și verificarea lor va fi o sarcină intensivă în muncă și consumatoare de timp. Astfel, metoda circuitului model nu este întotdeauna convenabilă.

Prin urmare, logicienii au dezvoltat o altă metodă pentru a determina dacă un silogism este corect sau nu. Această metodă se numește sintactică și constă din două liste de reguli (reguli de termeni și reguli de premise), sub rezerva cărora silogismul va fi adevărat.

Reguli de termeni

1. Un silogism categoric simplu trebuie să includă doar trei termeni.
2. Termenul mediu trebuie distribuit în cel puțin una dintre incinte.
3. Dacă termenul mai mare sau mai mic nu este distribuit în premisă, atunci trebuie să fie și nedistribuit în concluzie.

Regulile coletului:

1. Cel puțin una dintre premise trebuie să fie afirmativă.
2. Dacă ambele premise sunt afirmative, atunci concluzia trebuie să fie afirmativă.
3. Dacă una dintre premise este negativă, atunci concluzia trebuie să fie negativă.

Regulile premiselor sunt clare, dar regulile termenilor necesită o anumită explicație. Să începem cu regula celor trei termeni. Deși pare evident, este destul de des încălcat din cauza așa-numitei substituții de termeni. Priviți următorul silogism:

• Aurul este un element din grupa 11, a șasea perioadă a tabelului periodic al elementelor chimice al lui D. I. Mendeleev, cu număr atomic 79.
• Tăcerea este de aur.
• Tăcerea este un element din grupa 11, a șasea perioadă a tabelului periodic al elementelor chimice al lui D. I. Mendeleev, cu număr atomic 79.

În primul rând, dacă vă amintiți cifrele și modurile corecte, puteți spune imediat că acest silogism este incorect, deoarece se referă la a doua figură și are modul aaa, care nu aparține listei de moduri corecte pentru această figură. Dar dacă nu-i amintești, îi poți detecta în continuare falsitatea, pentru că aici sunt clar patru termeni în loc de trei. Termenul „aur” este folosit în două sensuri complet diferite: ca element chimic și ca ceva de valoare. Să ne uităm la un exemplu mai complex:

• Toate cărțile din colecția Bibliotecii de Stat Ruse nu pot fi citite într-o viață.
• „Părinți și fii” de Ivan Turgheniev este o carte din colecția Bibliotecii de stat ruse.
• „Părinți și fii” de Ivan Turgheniev nu poate fi citit într-o viață.

Acest silogism pare să corespundă modului Barbara al primei figuri. Totuși, premisele sunt adevărate, iar concluzia este falsă. Problema este că în acest exemplu termenii au fost din nou de patru ori. Se pare că acest silogism conține trei termeni. Termenul mai mic este „Părinții și fiii” lui Ivan Turgheniev. Un termen mai mare este „cărți care nu pot fi citite într-o viață”. Termenul de mijloc este „cărți din colecția Bibliotecii de stat ruse”. Dacă te uiți cu atenție, va deveni clar că subiectul primei premise nu este termenul „cărți din colecția Bibliotecii de stat ruse”, ci termenul „ Toate cărți din colecția Bibliotecii de Stat a Rusiei”. În acest caz, „toate” nu este un cuantificator al generalității, ci o parte a subiectului, deoarece acest cuvânt este folosit nu într-un sens divizionar (fiecare separat), ci în sens colectiv (toți împreună). Dacă am înlocui cuvântul „toți” cu cuvintele „fiecare individ”, atunci prima premisă ar deveni pur și simplu falsă: „Fiecare carte individuală din colecția Bibliotecii de Stat a Rusiei nu poate fi citită într-o viață”. Astfel, obținem patru termeni în loc de trei și, prin urmare, această concluzie este falsă.

Acum să trecem la regulile despre distribuirea termenilor. Mai întâi, să explicăm care este această caracteristică. Un termen se numește distribuit dacă declarația se referă la toate obiectele incluse în domeniul său. În consecință, termenul nu este distribuit dacă enunțul nu vorbește despre toate obiectele care alcătuiesc sfera sa. În linii mari, termenul este distribuit dacă vorbim despre toate obiectele, și nu distribuit dacă vorbim doar despre unele obiecte, despre o parte din sfera de aplicare a termenului.

Să luăm tipurile de declarații și să vedem ce termeni sunt distribuiți în ele și care nu. Un termen distribuit este marcat cu semnul „+”, un termen nedistribuit cu semnul „-”.

Toate S + sunt P - .

Nu S+ este P+.

Unele S - sunt P - .

Unii S - nu sunt P + .

a + este P - .

a + nu este P + .

După cum puteți vedea, subiectul este întotdeauna distribuit în enunțuri generale și individuale, dar nu distribuit în enunțuri private. Predicatul este întotdeauna distribuit în enunțuri negative, dar nu și în afirmative. Dacă acum transferăm acest lucru în regulile noastre pentru termeni, se dovedește că termenul mediu în cel puțin una dintre premise trebuie luat în întregime.

• Pinguinii sunt păsări.
• Unele păsări nu pot zbura.
• Pinguinii nu pot zbura.

Deși atât afirmațiile de deasupra liniei, cât și afirmațiile de sub linie sunt adevărate, nu există nicio inferență ca atare. Nu există o tranziție logică de la premise la concluzie. Și acest lucru poate fi ușor dezvăluit, deoarece termenul de mijloc „păsări” nu este niciodată luat în întregime.

În ceea ce privește a treia regulă a termenilor, dacă în premise vorbim doar de o parte a obiectelor din sfera termenilor, atunci în concluzie nu putem spune nimic despre toate obiectele domeniului de aplicare a termenilor. Nu putem trece de la o parte la un întreg. Apropo, tranziția inversă este posibilă: dacă vorbim despre toate elementele domeniului de aplicare a termenilor, atunci putem face o concluzie despre unii dintre ei.

Entimeme

În timpul discuțiilor și dezbaterilor reale, omitem destul de des anumite părți ale argumentului. Acest lucru duce la apariția entimemelor. Un enthymeme este o formă scurtă de inferență în care premisele sau concluzia sunt omise. Este important să nu confundăm entimemele cu concluziile cu o singură premisă. Un enthymeme este tocmai o inferență cu mai multe premise, pur și simplu, dintr-un motiv sau altul; Uneori, astfel de omisiuni sunt justificate, deoarece ambii interlocutori sunt bine versați în problemă și nu trebuie să precizeze toți pașii. Între timp, interlocutorii fără scrupule pot folosi în mod deliberat entimeme pentru a-și ascunde și a încurca raționamentul și pentru a-și ascunde adevăratele argumente sau concluzii. Prin urmare, este necesar să se poată distinge entimemele corecte de cele incorecte. Un entimem este numit corect dacă poate fi restaurat sub forma modului corect al unui silogism categoric și dacă toate premisele lipsă se dovedesc a fi adevărate.

Să vorbim despre cum să restabilim entimema la un silogism complet. În primul rând, trebuie să înțelegeți ce lipsește exact. Pentru a face acest lucru, trebuie să acordați atenție cuvintelor marcatoare care denotă relații cauză-efect: „astfel”, „prin urmare”, „din moment ce”, „pentru că”, „ca rezultat” etc. De exemplu, să luăm argumentul: „Aurul este un metal prețios pentru că practic nu se oxidează în aer”. Aici concluzia este afirmația „Aurul este un metal prețios”. Una dintre premise: „Aurul practic nu se oxidează în aer”. Un alt pachet ratat. Trebuie spus că cel mai adesea este unul dintre coletele care lipsesc. Este destul de ciudat dacă cel mai important lucru lipsește din argument - concluzia.

Deci, am stabilit ce anume lipsea. În exemplul nostru, aceasta este o premisă. Este acesta un pachet mare sau unul mai mic? După cum vă amintiți, premisa minoră conține subiectul concluziei („aur”), iar predicatul major conține predicatul concluziei („metal prețios”). Premisa care conține subiectul concluziei ne este deja cunoscută: „Aurul practic nu se oxidează în aer”. Aceasta înseamnă că cunoaștem premisa mai mică, dar nu pe cea mai mare. În plus, datorită premisei binecunoscute, putem stabili termenul mediu: „metale care practic nu se oxidează în aer”, termen care nu este cuprins în concluzie.

Acum plasăm informațiile pe care le cunoaștem sub forma unui silogism:

• 3. Aurul este un metal prețios.

Sau sub formă de diagramă:

• 2.S A M
• 3.S A P

Premisa majoră trebuie să conțină un predicat de concluzie și un termen mediu: „metale prețioase” (P) și „metale care se oxidează în aer” (M). Există două opțiuni aici:

• 1. P M
• 2.S A M
• 3.S A P

• 1. M P
• 2.S A M
• 3.S A P

Aceasta înseamnă că este posibil un silogism fie al celei de-a doua cifre, fie al primei figuri. Acum priviți tableta noastră cu modurile corecte de silogisme. În a doua figură nu există deloc moduri obișnuite, unde concluzia ar fi o afirmație ca A. În prima figură există un singur astfel de mod - Barbara. Să ne completăm silogismul:

• 1M A P
• 2.S A M
• 3.S A P

• 1. Toate metalele care practic nu se oxidează în aer sunt prețioase.
• 2. Aurul practic nu se oxidează în aer.
• 3. Aurul este un metal prețios.

Acum verificăm dacă premisa noastră restaurată este adevărată. În cazul nostru este adevărat, deci entimema a fost corectă.

Sorite

Lewis Carroll a folosit termenul „sorites” pentru a se referi la silogisme complexe care au mai mult de două premise. În general, sorites este un hibrid între silogism și entimem. Este structurat astfel: se dau un set de premise, din fiecare pereche de premise se trag concluzii intermediare, care de obicei sunt omise, la concluziile intermediare se adaugă noi premise, din acestea se trag noi concluzii intermediare, la care se găsesc noi premise. a adăugat din nou, și așa mai departe până când vom parcurge toate premisele existente și nu vom ajunge la concluzia finală. În principiu, oamenii raționează în acest fel în viața de zi cu zi. Prin urmare, este foarte important să poți rezolva sorite și să evaluezi dacă sunt corecte sau nu.

Vom da un exemplu de sorite din cartea lui Lewis Carroll „The Knot Tale”:

2. Un bărbat cu părul lung nu poate să nu fie poet.
3. Amos Judd nu a ajuns niciodată la închisoare.

5. În acest district nu sunt alți poeți decât polițiști.
6. Nimeni nu ia cina cu bucătarul nostru, în afară de verii ei.

8. Amos Judd îi place mielul său rece.

Deasupra liniei sunt premisele, sub linie este concluzia.

Cum ar trebui rezolvate și verificate soritele? Să dăm instrucțiuni pas cu pas. În primul rând, este necesar să aduceți toate premisele într-o formă mai mult sau mai puțin standard:

1. Toți polițiștii din zona noastră iau cina cu bucătarul nostru.
2. Toți oamenii cu părul lung sunt poeți.
3. Amos Judd nu era în închisoare.
4. Toți verii noștri bucătărești iubesc carnea de oaie rece.
5. Toți poeții din raionul nostru sunt polițiști.
6. Toți cei care iau masa cu bucătarul nostru sunt verii ei.
7. Toți oamenii cu părul scurt erau în închisoare.

Acum trebuie să luați două pachete inițiale. În general, nu contează cu ce premise începeți. Principalul lucru este că premisele tale inițiale împreună conțin doar trei termeni. Asta înseamnă că nu putem lua coletele „Amos Judd nu a fost la închisoare” și „Toți verii bucătărești ca oaie rece”. Ele conțin patru termeni diferiți și, prin urmare, nu putem trage nicio concluzie din ei. Voi lua premisele 7 și 3 ca inițiale și voi trage o concluzie din ele conform regulilor pentru silogismele categorice simple.

• 1. Toți oamenii cu părul scurt erau în închisoare.
• 2. Amos Judd nu era în închisoare.
• 3. Amos Judd nu este un bărbat cu părul scurt.

Acest silogism corespunde modului Camestres (aee) al figurii a doua. Acum, pentru comoditate, voi reafirma concluzia noastră intermediară după cum urmează: „Amos Judd este un bărbat cu părul lung”. Conectez această ieșire intermediară la pachetul numărul 2:

• 1. Toți oamenii cu părul lung sunt poeți.
• 2. Amos Judd este un bărbat cu părul lung.
• 3. Amos Judd este poet.

Acest silogism corespunde modului Barbara (aaa) al primei figuri. Acum atașez această ieșire intermediară la pachetul numărul 5:

• 1. Toți poeții din raionul nostru sunt polițiști.
• 2. Amos Judd este poet.
• 3. Amos Judd este polițist.

Acest silogism corespunde din nou modului Barbara (aaa) al primei figuri. Conectăm terminalul intermediar la coletul numărul 1:

• 1. Toți polițiștii din zona noastră iau cina cu bucătarul nostru.
• 2. Amos Judd este polițist.
• 3. Amos Judd ia cina cu bucătarul nostru.

Acest silogism, așa cum probabil ați observat deja, este și un mod al lui Barbara (aaa) din prima figură. Atașăm această concluzie la premisa numărul 6:

• 1. Toți cei care iau masa cu bucătarul nostru sunt verii ei.
• 2. Amos Judd ia cina cu bucătarul nostru.
• 3. Amos Judd este vărul bucătarului nostru.

Din nou Barbara, care este unul dintre cele mai comune moduri. Atașăm ultimul pachet numărul 4 la ultima noastră concluzie intermediară:

• 1. Toți verii noștri bucătărești iubesc carnea de oaie rece.
• 2. Amos Judd este vărul bucătarului nostru.
• 3. Amos Judd îi place mielul său rece.

Deci, cu ajutorul aceluiași mod Barbara, am ajuns la concluzia noastră: „Amos Judd îi place carnea de oaie rece”. Soritele sunt astfel rezolvate și testate prin împărțirea pas cu pas în silogisme categorice simple. În exemplul nostru, soritele s-au dovedit a fi corecte, dar sunt posibile și situații opuse. Există două condiții pentru corectitudinea soritelor. În primul rând, fiecare sorite trebuie împărțit într-o secvență de moduri corecte de silogisme. În al doilea rând, concluzia pe care o obțineți când toate premisele au fost epuizate trebuie să coincidă cu încheierea soritelor. Această condiție se aplică în cazurile în care aveți de-a face cu raționamentul altcuiva, în care un fel de concluzie este deja prezent.

Deci, am examinat diverse inferențe multi-premise folosind exemplul silogismelor categorice simple, entimemelor și soritelor. În general, dacă știi cum să le faci față, atunci ești înarmat pentru orice discuții cu orice adversar. Singurul lucru care poate provoca în prezent o oarecare nemulțumire este necesitatea de a petrece mult timp verificând corectitudinea concluziilor. Nu ar trebui să fii supărat din cauza asta: este mai bine să arăți ca o persoană lentă care gândește corect decât un demagog strălucit care nu observă greșelile sale și ale altora. Mai mult, odată cu acumularea de experiență în acordarea unei atenții sporite la inferențe, vei dezvolta un instinct, o abilitate automată care îți permite să separă rapid raționamentul corect de cele incorecte. Prin urmare, vor exista o mulțime de exerciții pentru această lecție, astfel încât să aveți ocazia să vă îmbunătățiți abilitățile.

Problemele lui Einstein

Acest joc este versiunea noastră a celebrei „ghicitoare a lui Einstein” în care 5 străini locuiesc pe 5 străzi, mănâncă 5 tipuri de mâncare etc. Mai multe detalii despre această sarcină sunt scrise aici. În astfel de sarcini, trebuie să faceți concluzia corectă pe baza premiselor existente, care, la prima vedere, nu sunt suficiente pentru aceasta.

Exerciții

Exercițiile 1, 2 și 3 sunt preluate din cartea lui Lewis Carroll „The Knot Story”, M.: Mir, 1973.

Exercitiul 1

Trageți concluzii din următoarele premise folosind regulile unui silogism categoric simplu. Amintiți-vă că un silogism categoric simplu trebuie să conțină doar trei termeni. Nu uitați să reduceți declarațiile la forma standard.

• O umbrelă este un lucru foarte necesar atunci când călătoriți.
• Când plecați într-o călătorie, ar trebui să lăsați totul inutil acasă.

• Muzica care poate fi auzită provoacă vibrații în aer.
• Muzica care nu poate fi auzită nu merită să plătiți bani pentru.

• Niciun francez nu îi place budinca.
• Toți englezii iubesc budinca.

• Niciun bătrân avar nu este vesel.
• Unii bătrâni bătrâni sunt slabi.

• Toți iepurii nevoroși sunt negri.
• Niciun iepure bătrân nu este înclinat să se abțină de la mâncare.

• Nimic sensibil nu m-a derutat vreodată.
• Logica mă deranjează.

• Niciuna dintre țările explorate până acum nu este locuită de dragoni.
• Țările neexplorate captivează imaginația.

• Unele vise sunt groaznice.
• Nici un miel nu inspiră frică.

• Nicio creatură cheală nu are nevoie de un pieptene.
• Nicio șopârlă nu are păr.

• Toate ouăle pot fi sparte.
• Unele ouă sunt fierte tari.

Exercițiul 2

Verificați dacă următorul raționament este corect. Incearca-l căi diferite verificări. Nu uitați să puneți pachetul mare pe prima linie.

• Dicționarele sunt utile.
• Cărțile utile sunt foarte apreciate.
• Dicționarele sunt foarte apreciate.

• Aurul este greu.
• Nimic în afară de aurul îl poate reduce la tăcere.
• Nimic ușor nu-l poate reduce la tăcere.

• Unele legături sunt lipsite de gust.
• Orice făcut cu gust mă încântă.
• Nu sunt nebun după niște legături.

• Niciun animal fosil nu poate avea ghinion în dragoste.
• Stridiile pot fi nefericite în dragoste.
• Stridiile nu sunt animale fosile.

• Nicio prăjitură fierbinte nu este sănătoasă.
• Toate chiflele cu stafide sunt nesănătoase.
• Chiflele cu stafide nu sunt produse de copt.

• Unele perne sunt moi.
• Nici un poker nu este moale.
• Unele poker-uri nu sunt perne.

• Oamenii plictisitori sunt de nesuportat.
• Nicio persoană plictisitoare nu este rugată să rămână când urmează să plece ca oaspete.
• Nicio persoană insuportabilă nu este rugată să rămână atunci când urmează să plece ca oaspete.

• Nici o broasca nu are un aspect poetic.
• Unele rațe par prozaice.
• Unele rațe nu sunt broaște.

• Toți oamenii inteligenți merg cu picioarele.
• Toți oamenii proști merg pe capul lor.
• Niciun bărbat nu merge pe cap și pe picioare.

Exercițiul 3

Găsiți concluziile următoarelor sorite.

• Copiii mici sunt nerezonabili.
• Oricine poate îmblânzi crocodilii merită respect.
• Oamenii nerezonabili nu merită respect.

• Fără valsuri de rață.
• Niciun ofițer nu va refuza să danseze un vals.
• Nu am altă pasăre în afară de rațe.

• Oricine are o minte sănătoasă poate practica logica.
• Niciun nebun nu poate servi unui jurat.
• Niciunul dintre fiii tăi nu poate face logică.

• Nu există creioane în această cutie.
• Niciuna dintre bomboanele mele nu este trabucuri.
• Toate proprietățile mele care nu se află în această cutie sunt formate din trabucuri.

• Nici un terrier nu rătăcește printre semnele zodiacului.
• Ceea ce nu rătăcește printre semnele Zodiacului nu poate fi o cometă.
• Numai terrierul are o coadă inelată.

• Nimeni nu se va abona la The Times decât dacă a primit o educație bună.
• Nici un porc spinic nu poate citi.
• Cei care nu știu să citească nu au primit o educație bună.

• Nimeni care îl apreciază cu adevărat pe Beethoven nu va face zgomot în timpul interpretării Sonatei la lumina lunii.
• Cobaii sunt fără speranță ignoranți în materie de muzică.
• Cei care sunt fără speranță de ignorare a muzicii nu vor rămâne tăcuți în timpul interpretării Sonatei la lumina lunii.

• Articolele vândute pe stradă nu au prea multă valoare.
• Doar gunoiul poate fi cumpărat cu un ban.
• Ouăle mari de auk sunt de mare valoare.
• Doar ceea ce se vinde pe stradă este un adevărat gunoi.

• Cei care își încalcă promisiunile nu sunt de încredere.
• Băutorii sunt foarte sociabili.
• O persoană care își ține promisiunile este sinceră.
• Niciun absent nu este cămătar.
• Cineva care este foarte sociabil poate fi întotdeauna de încredere.

• Orice gând care nu poate fi exprimat sub forma unui silogism este cu adevărat ridicol.
• Visul meu de chifle cu unt nu merită scris pe hârtie.
• Nici un vis de-al meu nu poate fi exprimat sub forma unui silogism.
• Nu am avut niciun gând cu adevărat amuzant despre care să nu-i spun prietenului meu.
• Tot ce pot visa sunt chifle cu unt.
• Niciodată nu i-am exprimat un singur gând prietenului meu decât dacă merită scris pe hârtie.

Exercițiul 4

Verificați corectitudinea următoarelor entimeme.

1. Barsik nu este o pisică care respectă legea pentru că mi-a furat cârnații.
2. Mercurul este lichid, prin urmare nu poate fi un metal.
3. Niciun copil ascultător nu face furie peste fleacuri. De aceea Tolya este un copil obraznic.
4. Unele femei sunt proaste, ceea ce înseamnă că unii bărbați pot profita de asta.
5. Toate fetele își doresc să se căsătorească, pentru că fiecare dintre ele visează la o rochie albă pufoasă.
6. Niciun student nu vrea să obțină un D la un examen, de aceea toți studenții sunt tocilari.
7. Cineva mi-a furat portofelul, așa că nu mai aveam bani.
8. Păunii sunt păsări narcisiste pentru că au o coadă mare și frumoasă.

Testează-ți cunoștințele

Dacă doriți să vă testați cunoștințele pe tema acestei lecții, puteți lua mic test constând din mai multe întrebări. Pentru fiecare întrebare, doar 1 opțiune poate fi corectă. După ce selectați una dintre opțiuni, sistemul trece automat la următoarea întrebare. Punctele pe care le primiți sunt afectate de corectitudinea răspunsurilor dumneavoastră și de timpul petrecut pentru finalizare. Vă rugăm să rețineți că întrebările sunt diferite de fiecare dată și opțiunile sunt amestecate.