Silogism categoric simplu

Inferențe indirecte sunt acele inferențe în care concluzia rezultă din două sau mai multe judecăți care sunt legate logic una de alta. Există mai multe tipuri de inferențe indirecte: a) silogism categoric; b) inferențe condiționate; c) inferențe divizionare.

Silogismul categorial (silogismul – din cuvântul grecesc „syllogismos” – numărarea) este un tip de inferență deductivă în care din două judecăți categorice adevărate legate printr-un singur termen se obține o a treia judecată - o concluzie.

De exemplu:

Toți studenții studiază din greu limbă străină

Ivanov - student

Ivanov studiază cu sârguință o limbă străină

Spre deosebire de termenii de judecată - S și P - conceptele incluse în silogism sunt numite termeni de silogism. Există mai mici, mai mari și termen mediu s.

Termenul minor al unui silogism este conceptul care este subiectul în concluzie. Termenul major al unui silogism este un concept care, în concluzie, este un predicat. Termenii mai mici și mai mari sunt numiți extremi. Sunt desemnați, respectiv, prin literele latine S (termen minor) și P (termen major). Fiecare dintre termenii extremi este inclus nu numai în concluzie, ci și într-una dintre premise. O premisă care conține un termen minor se numește premisă minoră o premisă care conține un termen mai mare se numește premisă majoră.

Termenul mijlociu al unui silogism este un concept care este inclus în ambele premise și este absent în concluzie. Termenul mijlociu este notat cu litera latină M (din latinescul medius - mijloc).

Punând termeni de silogism în locul termenilor de judecată din exemplul nostru, obținem:

Toți studenții (M) studiază o limbă străină cu sârguință (R)

Ivanov (S) - student (M)

Ivanov (S) studiază cu sârguință o limbă străină (R)

Varietățile de forme de silogism, care se disting prin poziția termenului mijlociu în premise, sunt numite figuri de silogism, fiecare dintre ele având propriile reguli speciale. Sunt patru cifre.

Prima figură este un tip de silogism în care termenul mijlociu ia locul subiectului în premisa majoră (M - P) și locul predicatului în minor (S - M), exprimat schematic astfel:

Toți studenții (M) studiază cu sârguință istoria Patriei (R)

Ivanov (S) - student (M)

Ivanov (S) studiază cu sârguință istoria Patriei (R)

Reguli pentru prima figură: 1. Premisa minoră trebuie să fie afirmativă; 2. Pachetul mare trebuie să fie general (A, E).

A doua figură este un tip de silogism în care termenul mijlociu ia locul unui predicat în ambele premise (P - M; S - M), exprimat schematic:

Nicio carte (P) nu este un periodic (M)

Revista (S) - periodic (M)

O revistă (S) nu este o carte (P)

Regulile figurii a doua: 1. Una dintre premise trebuie să fie negativă (E, 0),2. Premisa majoră trebuie să fie generală (A, E).

A treia figură este un tip de silogism în care termenul mijlociu ia locul subiectului în ambele premise (M - P; M - S). Diagrama lui:

Unele războaie (M) sunt doar (R)

Războiul (M) este violență (S)

Unele violențe sunt corecte (R)

Reguli pentru figura a treia: 1. Premisa minoră trebuie să fie afirmativă (A, I),2. Concluzia trebuie să fie privată (I, O).

A patra figură este un tip de silogism în care termenul mijlociu ia locul predicatului în cea mai mare și locul subiectului în premisa minoră (P - M, - M - S), exprimat schematic:

Toți ofițerii (R) sunt personal militar (M)

Niciun soldat (M) nu este muncitor (S)

Niciun muncitor(e) nu este ofițer(R)

Regulile figurii a patra: 1. Dacă premisa majoră este afirmativă (A, I), atunci premisa minoră trebuie să fie generală (A, E), 2. Dacă una dintre premise este negativă (E, O), atunci premisa majoră trebuie să fie comună (A, E)

Reguli de termeni (RT)

PT - 1. Fiecare silogism ar trebui să aibă doar trei termeni. Dacă această regulă este încălcată, apare o eroare de „cvadruplicare a termenilor”, constând în faptul că unul dintre termeni este folosit în două sensuri.

De exemplu:

Viața este o luptă

Karate - lupta

Viața este karate

PT - 2. Termenul mediu trebuie distribuit în cel puțin una dintre incinte. Dacă termenul de mijloc nu este distribuit în niciuna dintre premise, atunci relația dintre termenii extremi din concluzie rămâne incertă.

De exemplu:

Unele plante(M)otrăvitoare(P)

Ciuperci porcini (S) -plante (M)

Ciuperci porcini (S) - otrăvitoare (P)

PT - Z. Un termen nedistribuit în premise nu poate fi distribuit în încheiere. Dacă această regulă este încălcată, apare o eroare de „extensie ilegală a termenului”.

De exemplu:

Toți profesorii (M) sunt educați (R)

El (S) nu este profesor (M)

El (S) nu este crescut (R)

Reguli pentru pachete (PP):

PP - 1. Dacă o premisă este privată, atunci concluzia va fi privată.

De exemplu:

Toți deputații sunt aleși de popor

Unii actori sunt parlamentari

Din aceste parcele concluzie generală imposibil. Nu se poate argumenta că toți actorii sunt aleși de oameni, întrucât vorbim doar de o parte din volumul unui termen mai mic. Schematic arată astfel:

PP - 2. Este imposibil să tragem o concluzie din două premise particulare. În acest caz, este imposibil să se stabilească relații cuprinzătoare între termenii silogismului, așa că nu se va obține o concluzie certă. De exemplu, din premisele „Unii membri ai Academiei de Științe sunt filozofi” și „Unii sociologi sunt membri ai Academiei de Științe”, nu urmează nicio concluzie certă. Sfera subiectului („unii sociologi”) se poate suprapune într-o oarecare măsură cu sfera predicatului („filozofi”), dar poate fi și în afara acestuia.

PP - 3. Din două premise negative nu se poate trage o concluzie. În acest caz, toți termenii se exclud reciproc, eliminând orice relație dimensională dintre ei. Din premisă: „Nici o planetă nu strălucește cu propria ei lumină” și „ Satelit artificial Pământul nu este o planetă” – nu urmează nicio concluzie.

PP - 4. Dacă una dintre premise este o judecată negativă, atunci concluzia trebuie să fie negativă. De exemplu: „Orice mișcare cu adevărat populară este progresistă.” Prin urmare, naționalismul nu este o mișcare cu adevărat populară.

Acestea sunt reguli generale, de care trebuie avut în vedere la întocmirea unui silogism categoric. Fără a le respecta, este imposibil să tragem o concluzie corectă. Încălcând aceste reguli, o persoană încalcă axioma silogismului. Regulile de inferență sunt de mare importanță cognitivă deoarece reflectă în mod adecvat relațiile și proprietățile realității obiective.

Este important de reținut că premisele unui silogism pot fi judecăți care diferă în calitate și cantitate: general afirmativ (A), general negativ (E), particular afirmativ (I) și particular negativ (O). În acest sens, se disting moduri de silogism categoric simplu.

În patru cifre, numărul de combinații este de 64. Cu toate acestea, există doar 19 moduri corecte.

Prima figură: AAA, EAE, AII, EIO, a doua figură: EAE, AEE, EIO, AOO, a treia figură: AAI, IAI, AII, EAO, OAO, EIO A patra figură: AAI, AEE , IAI, EAO, EIO.

În general, analiza silogismelor categorice simple pentru a clarifica problema naturii concluziei implică o determinare consecventă a următoarelor puncte:

termeni mai mici, mai mari și mijlocii;
parcele din ce in ce mai mari;
figuri;
modul;
distribuirea termenilor în premise și concluzii;
natura concluziei (necesară sau probabilistică).

Să luăm un exemplu: "Legile sunt supuse respectării. Instrucțiunile nu sunt legi. Prin urmare, instrucțiunile nu sunt supuse respectării." Analiza unui silogism ar trebui să înceapă cu concluzia, deoarece conține termeni extremi - mai mari și mai mici. În exemplul nostru, conceptul de „instruire” este un termen mai mic ca subiect al concluziei. Conceptul de „conformitate”, sau „act juridic supus conformării”, ca urmare a transformării formei verbale a unui predicat într-una nominală, este un termen mai larg, întrucât este un predicat al concluziei. Conceptul de „lege”, care este inclus în ambele premise, dar este absent în concluzie, este un termen mediu.

Premisa „legile trebuie respectate” este majoră deoarece conține termenul mai mare „act juridic care trebuie respectat”, iar premisa „Instrucțiunile nu sunt legi”, care conține termenul mai mic „instrucțiuni”, este mai mică. Întrucât termenul mijlociu „lege” este subiectul premisei majore și al predicatului minorului, este un silogism al primei figuri.

Premisa majoră este o propoziție în general afirmativă (A), cea minoră este o propoziție în general negativă (E), iar concluzia este, de asemenea, în general negativă (E). Astfel, aici avem modul AEE. Termenul mijlociu din premisa majoră este distribuit ca subiect al judecății generale ( simbol M+), iar termenul mai mare nu este distribuit ca predicat al unei judecăți afirmative (simbol P-). În premisa minoră, termenul minor este distribuit ca subiect al judecății generale (S +), iar termenul mijlociu este distribuit ca predicat al judecății negative (M +). În concluzie, ambii termeni extremi sunt distribuiți pe aceeași bază ca și în premisa minoră (S +) și (P +). Să înregistrăm rezultatul analizei noastre:

Și Legile (M+) sunt supuse conformării (R-)

E Instrucțiunea (S +) nu este o lege (M +)

E Instrucțiunile (S +) nu sunt supuse conformității (P +)

Natura concluziei este determinată de răspunsul la întrebarea dacă regulile silogismului (regulile figurii și regulile generale) sunt încălcate în acest exemplu: dacă este încălcată, atunci concluzia este probabilistică, dacă nu, atunci de încredere. Deoarece exemplul nostru este construit pe prima figură, este ușor de descoperit că una dintre regulile sale nu este respectată aici - premisa minoră trebuie să fie afirmativă, aici este negativă. Aceasta înseamnă că concluzia este de natură probabilistă. Dar, deoarece regulile cifrelor sunt consecințe ale regulilor generale, este, de asemenea, necesar să se determine care reguli generale sunt încălcate. În acest exemplu, PT-3 privind termenul mai mare este încălcat: termenul mai mare din premisă nu este distribuit ca predicat al unei judecăți afirmative, dar în concluzie este distribuit ca predicat al uneia negative. Prin urmare, exemplul conține eroarea „extindere ilegală a unui termen mai mare”.

Inferențe condiționale și disjunctive.

Inferențe sunt construite nu numai din judecăți simple, ci și din judecăți complexe. Sunt utilizate pe scară largă inferențe, ale căror premise sunt judecățile condiționate și disjunctive, care apar în diverse combinații între ele sau cu judecăți categorice. Particularitatea acestor inferențe este că derivarea unei concluzii din premise este determinată nu de relațiile dintre termeni, ca într-un silogism categoric, ci de natura conexiunii logice dintre judecăți. Prin urmare, atunci când se analizează premise, nu se ia în considerare structura subiect-predicat. Să luăm în considerare concluziile din judecăți complexe.

Inferența condiționată (silogismul condiționat) este un tip de inferență deductivă mediată în care macar una dintre premise este o propoziție condiționată. Există inferențe pur condiționate și condițional categorice.

O inferență pur condiționată este o astfel de inferență indirectă în care atât premisele, cât și concluzia sunt propoziții condiționate. Structura sa logică este:

Dacă a, atunci b

Dacă în, atunci cu

Dacă a, atunci c

De exemplu

Dacă un student nu are un simț dezvoltat al responsabilității, atunci nu dezvoltă nevoia de a stăpâni calitativ profesia de avocat.

Dacă un student nu dezvoltă nevoia de a stăpâni profesia de avocat într-o manieră de calitate, atunci va fi un specialist slab.

Dacă studentul nu are un simț dezvoltat al responsabilității, atunci va fi un specialist slab.

În exemplul dat, ambele premise sunt propoziții condiționale, iar baza celei de-a doua premise este consecința primei, din care, la rândul său, urmează o altă consecință. Partea comună a celor două premise ne permite să conectăm baza primei și consecința celei de-a doua. Prin urmare, concluzia este exprimată și sub forma unei propoziții condiționate. Concluzia într-o inferență pur condiționată se bazează pe regula: consecința consecinței este baza motivului.

Dacă a, atunci b

Acest tip inferența are două moduri - afirmativă și negativă. Fiecare dintre ele apare sub două forme: regulată și neregulată. În formele corecte, concluziile sunt de încredere, în formele incorecte sunt probabiliste.

Forma corectă a modului afirmativ este un tip de inferență categorială condiționată, în care cursul inferenței este direcționat de la enunțul bazei premisei condiționale la enunțul consecinței premisei condiționale.

De exemplu:

Cuvântul „capitală” apare la începutul propoziției (a)

Cuvântul „capitală” din această propoziție trebuie scris cu majuscule (b)

O formă incorectă a modului afirmativ este un tip de inferență condițional categoric, în care cursul inferenței este direcționat de la enunțul consecinței la enunțul motivului.

De exemplu:

Dacă un cuvânt apare la începutul unei propoziții (a), atunci trebuie scris cu majusculă (b)

Cuvântul „Moscova” este scris cu majusculă (b)

Cuvântul „Moscova” apare la începutul propoziției (a)

Forma corectă a modului de negație este un tip de inferență condițional categoric, în care cursul inferenței este direcționat de la negația consecinței la negația bazei.

De exemplu:

Dacă un cuvânt apare la începutul unei propoziții (a), atunci trebuie scris cu majusculă (b)

Cuvântul „capitală” din propoziție nu este scris cu majuscule (- b)

Cuvântul „capitală” nu apare la începutul propoziției (propozițiilor)

Forma incorectă a modului de negație este un tip de inferență condițional categoric în care cursul inferenței este direcționat de la negația bazei la negația consecinței.

De exemplu:

Dacă un cuvânt se află la începutul unei propoziții (a), atunci trebuie să fie scris cu majuscule (b)

Cuvântul „Moscova” nu apare la începutul propoziției (propozițiilor)

Cuvântul „Moscova” nu trebuie scris cu majuscule (- b)

O concluzie disjunctivă este o concluzie în care una sau mai multe premise sunt judecăți disjunctive. Există inferențe divizor-categorice și condițional divizive

O inferență disjunctiv-categorică este o concluzie în care una dintre premise este dezbinatoare, iar cealaltă premisă și concluzie sunt judecăți categorice. Inferența separativ-categorică are două moduri: afirmativ-negativ și negativ-afirmativ.

Modul afirmativ-negativ este un tip de inferență separativ-categoric, în care, prin afirmarea unuia dintre membrii judecății separative, toți ceilalți sunt negați. Structura sa logică este:

De exemplu:

Hotărârea poate fi fie afirmativă (a) fie negativă (b)

Această propoziție este afirmativă (a)

Această judecată nu este negativă (- b)

Într-o concluzie conform acestui mod, trebuie respectată următoarea regulă: premisa diviziunii trebuie să constituie o disjuncție strictă.

Modul de negare-afirmare este un tip de inferență divizor-categoric, în care prin negarea tuturor membrilor judecății divizoare, cu excepția unuia, membrul rămas este afirmat. Structura sa logică este:

De exemplu:

O hotărâre poate fi fie afirmativă (a) fie negativă (b)

Această afirmație nu este afirmativă

Această judecată este negativă (b)

Într-o concluzie conform acestui mod, trebuie respectată următoarea regulă: premisa majoră trebuie să enumere toate alternativele posibile, cu alte cuvinte, premisa majoră trebuie să fie un enunţ disjunctiv complet (închis).

Condițional disjunctiv sau lematic (din latinescul lemme - presupunere) este o concluzie în care o premisă constă din două sau mai multe propoziții condiționate, iar cealaltă este o propoziție disjunctivă. Pe baza numărului de consecințe ale premisei condiționale (alternative), se disting dileme, trileme și polileme.

O dilemă este o concluzie disjunctivă condiționată cu două alternative. În practica raționamentului, există două tipuri de dileme - constructive și distructive.

Premisa condiționată a unei dileme constructive stabilește posibilitatea a două condiții și două consecințe care decurg din acestea. Premisa diviziunii limitează alegerea doar la aceste două condiții, iar concluzia afirmă posibilitatea unei singure consecințe.

De exemplu:

Dacă teoriile politice sunt progresive (a), atunci ele contribuie la dezvoltarea societății (b)

Dacă teoriile politice sunt reacţionare (c), atunci ele împiedică dezvoltarea societăţii (e)

Dar teoriile politice pot fi fie progresive (a) fie reacţionare (c)

Teoriile politice fie promovează dezvoltarea societății (b) fie o împiedică (c)

Premisa condiționată a unei dileme distructive afirmă că din două motive pot decurge două consecințe, premisa divizoare neagă una dintre consecințele posibile, iar concluzia neagă unul dintre motivele posibile.

De exemplu:

Dacă un filozof recunoaște primatul materiei în raport cu conștiința (a), atunci el este un materialist (b)

Dacă un filosof recunoaște primatul conștiinței în raport cu materia (c), atunci el este un idealist (c) Dar filozoful fie nu este un materialist (- b), fie nu este un idealist (- c)

Filosoful nu recunoaște nici primatul materiei în raport cu conștiința
(- a), sau primatul conștiinței în raport cu materia (- c).

1. Conceptul de silogism. Silogism categoric simplu

Cuvântul „silogism” provine din grecescul syllogysmos, care înseamnă „inferență”. Este evident că silogism- aceasta este derivarea unei consecințe, a unei concluzii din anumite premise. Un silogism poate fi simplu, complex, prescurtat și complex prescurtat.

Un silogism ale cărui premise sunt judecăți categorice se numește, respectiv, categoric. Există două premise în silogism. Ele conțin trei termeni ai silogismului, notați cu literele S, P și M. P este termenul mai mare, S este cel mai mic și M este termenul mijlociu, de legătură. Cu alte cuvinte, termenul P este mai larg ca sferă (deși mai restrâns ca conținut) atât decât M și S. Cel mai restrâns termen dintr-un silogism este S. Mai mult, termenul mai mare conține predicatul judecății, cel mai mic - subiectul său. . S și P sunt legate între ele prin conceptul de mijloc (M).

Toți boxerii sunt sportivi.

Omul acesta este un boxer.

Acest om este un atlet.

Cuvântul „boxer” aici este termenul mijlociu, prima premisă este termenul mai mare, a doua cel mai mic. Pentru a evita greșelile, observăm că acest silogism se referă la o persoană dată, anume, și nu la toți oamenii. În caz contrar, desigur, a doua parcelă ar fi mult mai larg ca domeniu de aplicare.

În primul caz, premisa majoră trebuie să fie generală, iar minorul trebuie să fie afirmativă. A doua formă a unui silogism categoric dă o concluzie negativă, iar una dintre premisele sale este, de asemenea, negativă. Conceptul mai larg, ca și în primul caz, trebuie să fie general. Concluzia formei a treia trebuie să fie parțială, premisa minoră trebuie să fie afirmativă. A patra formă de silogisme categorice este cea mai interesantă. Este imposibil să se desprindă o concluzie generală afirmativă din astfel de concluzii, dar există o legătură firească între premise. Deci, dacă una dintre premise este negativă, cea mai mare trebuie să fie generală, în timp ce cea mai mică trebuie să fie generală, dacă cea mai mare trebuie să fie afirmativă.

Pentru a evita eventualele greșeli, atunci când construim silogisme categorice, trebuie să ne ghidăm după regulile termenilor și premiselor. Regulile termenilor sunt următoarele.

Distribuția termenului mediu (M).Înseamnă că termenul de mijloc, legătura de legătură, trebuie să fie distribuit în cel puțin unul dintre ceilalți doi termeni - cel mai mare sau cel mai mic. În caz de încălcare a acestei reguli concluzia se dovedește a fi falsă.

Absența termenilor de silogism inutile.Înseamnă că un silogism categoric trebuie să conțină doar trei termeni - termenii S, M și P. Fiecare termen trebuie considerat într-un singur sens.

Distribuirea în custodie. Pentru a fi distribuit în concluzie, termenul trebuie distribuit și în premisele silogismului.

Regulile coletului.

1. Imposibilitatea retragerii din coletele private. Adică, dacă ambele premise sunt propoziții parțiale, este imposibil să tragem o concluzie din ele. De exemplu:

Unele mașini sunt pick-up.

Unele mecanisme sunt mașini.

Din aceste premise nu se poate trage nicio concluzie.

2. Imposibilitatea concluziei din premise negative. Premisele negative fac imposibilă tragerea unei concluzii. De exemplu:

Oamenii nu sunt păsări.

Câinii nu sunt oameni.

Nu este posibilă retragerea.

3. Următoarea regulă afirmă că dacă una dintre premisele unui silogism este privată, atunci consecința sa va fi și privată. De exemplu:

Toți boxerii sunt sportivi.

Unii oameni sunt boxeri.

Unii oameni sunt sportivi.

4. Există o altă regulă care spune că dacă doar una dintre premisele unui silogism este negativă, concluzia este posibilă, dar va fi și negativă. De exemplu:

Toate aspiratoarele sunt aparate electrocasnice.

Acest echipament nu este de uz casnic.

Această tehnică nu este un aspirator.

Din cartea Logic autorul Shadrin D A

40. Conceptul de silogism. Silogism categoric simplu Cuvântul „silogism” provine din grecescul silogism, care înseamnă „inferență”. Evident, un silogism este derivarea unei consecințe, o concluzie din anumite premise. Un silogism poate fi simplu, complex, prescurtat și

Din cartea Orator autor Cicero Marcus Tullius

41. Silogism complex. Silogism abreviat În gândire, operăm cu concepte, judecăți și concluzii, inclusiv silogisme. La fel ca propozițiile, un silogism poate fi simplu (discutat mai sus) și complex. Desigur, cuvântul „complicat” nu trebuie înțeles în sensul obișnuit.

Din cartea Arta de a fi autor De la Erich Seligmann

Genul simplu (76–90) În primul rând, trebuie să-l înfățișăm pe vorbitorul căruia alții recunosc numele Attic (76) Este modest, zboară jos, imită vorbirea cotidiană și diferă de o persoană nespusă mai mult în esență decât în aparență. . Prin urmare, ascultătorii, indiferent cum

Din cartea Introducere în logică și metoda științifică de Cohen Morris

3. Conversație simplă Unul dintre multele obstacole în învățarea artei de a trăi este reducerea totul la conversație banală. Literal înseamnă „a avea un loc comun” (din latinescul trivia - punctul de intersecție a trei drumuri); este de obicei caracterizat de gol,

Din cartea Manual de logică autor Chelpanov Gheorghi Ivanovici

Capitolul IV. Silogismul categoric § 1. Definiția unui silogism categoric Luați în considerare propoziția „Tom Mooney este un pericol pentru societate”. Ce poate servi drept bază adecvată pentru această judecată? De exemplu, un argument ar putea fi structurat astfel: „Toată lumea

Din cartea Logic and Argumentation: Textbook. manual pentru universități. autor Ruzavin Georgi Ivanovici

Capitolul IV. Silogismul categoric 1. Primele patru axiome ale silogismului categoric nu sunt independente unele de altele. Demonstrați axiomele a doua, a treia și a patra asumând prima axiomă împreună cu principiul general al contrapoziției, precum și procesele de inversare și

Din cartea Logica în întrebări și răspunsuri autor Luchkov Nikolai Andreevici

Definiția unui silogism Un silogism este atunci când un al treilea decurge din două propoziții. În acest caz, una dintre cele două judecăți inițiale este în mod necesar fie în general afirmativă (Toți S sunt P) fie în general negativă (Nu S este P). De exemplu: Premisa 1: Toți rușii poartă clape pentru urechi. Premisa 2: Totul

Din cartea Logic: A Textbook for Students of Law Universities and Faculties autor Ivanov Evgheni Akimovici

Capitolul 14. Silogism. Figuri și moduri de silogism În mod surprinzător, întreaga varietate de judecăți poate fi redusă la unsprezece combinații corecte. Diferite combinații de judecăți sunt desemnate după cum urmează. Luați, de exemplu, acest silogism: P1: Toți spiridușii nu sunt amabili. (E) P2:

Din cartea Logic: un manual pentru școlile de drept autor Kirillov Viaceslav Ivanovici

Din cartea Logic. Tutorial autor Gusev Dmitri Alekseevici

Din cartea autorului

1. Silogismul categoric simplu Cea mai comună și importantă formă de inferență indirectă din judecăți atributive simple este un silogism categoric simplu (din grecescul silogism - inferență, deducție). Exemplul de mai sus al lui Socrate

Din cartea autorului

2. Silogism categoric complex Inferența din judecățile atributive (categorice) nu primește întotdeauna forma silogism simplu, care include doar două parcele. De asemenea, poate lua forma unui silogism categoric complex format din mai multe

Din cartea autorului

1. Silogism categoric simplu Structura unui silogism categoric simplu1. Evidențiați structura (premise și concluzie, termeni majori, minori și mijlocii, premise majore și minore) a unui silogism categoric simplu în următorul exemplu: „Toți vameșii sunt

Din cartea autorului

2. Silogism categoric complex 1. Din următoarele silogisme interconectate, construiți un sorite: „Toți avocații au o educație specială Toți avocații sunt avocați. „Toți avocații au o specialitate

Din cartea autorului

§ 3. SILOGISMUL CATEGORIC SIMPLU 1. Alcătuirea unui silogism categoric simplu Un tip larg răspândit de inferenţă indirectă este silogismul categoric. Constă din trei hotărâri categorice, dintre care două sunt premise și a treia

Din cartea autorului

3.3. Silogism simplu sau categoric Inferențele deductive discutate în paragraful precedent sunt numite și silogisme. Există mai multe tipuri de silogisme. Prima dintre ele se numește simplu, sau categoric, deoarece toate judecățile incluse în

Inferențe în care o concluzie este în mod necesar trasă de la cunoașterea unui grad mai mare de generalitate la cunoașterea unui grad mai mic de generalitate, așa cum sa menționat deja, sunt numite deductive (din lat. deducere - „înlăturare”).

Exemplu: Toate florile sunt plante.Trandafirul este o floare.

Trandafirul este o plantă.

O formă tipică de raționament deductiv este silogismul categoric simplu. ( de la gr. silogisme - „primirea unei concluzii”).

Analiza unui silogism începe întotdeauna cu concluzia. Subiectul judecății, care este concluzia, este termen minor concluzii (S), predicat - termen mai mare (R).

Premisa care conține termenul mai mare se numește colet mai mare, premisa cu termen mai mic - colet mai mic.

Un concept care este cuprins în fiecare premisă, dar este absent în concluzie, se numește c mijlocter min (M)

În exemplul de mai sus: trandafir (S). plantă (R), si flori - (M).

Să reprezentăm acest lucru grafic:

Diagrama ne prezintă grafic axioma silogismului, care stă la baza concluziei silogismului categoric: „Tot ceea ce este inerent genului este inerent și speciei sale”.

Pentru a obține o concluzie adevărată folosind un silogism, trebuie să avem premise adevărate și să respectăm regulile termenilor, premiselor și figurilor.

I. Reguli de termeni.

1. Fiecare silogism ar trebui să aibă doar 3 termeni (S, R. M). Dacă regula este încălcată, atunci eroarea se numește „cvadruplicare a termenului”.

Un exemplu de astfel de eroare

: Munca este baza vieții.

A studia logica este muncă .

Studiul logicii este baza vieții.

Aici termenul „muncă” este interpretat în sensuri diferite: în premisa mai mare – în sens larg, și în premisa mai mică – în mod restrâns.

2. Termenul mediu trebuie distribuit în cel puțin una dintre premisele:

Toate lucrurile utile au un miros plăcut.

Parfumul Chanel are un miros placut .

Parfumurile Chanel sunt utile.

Aici termenul de mijloc „ai un miros plăcut” (este convenabil să-l scrii astfel: „au un miros plăcut”) nu este distribuit în niciuna dintre incinte. Prin urmare, concluzia este falsă. Să explicăm asta grafic:

După cum vedem, și S Și R afectează doar o parte a domeniului de aplicare a termenului mediu - „a avea un miros plăcut”. Prin urmare, aici nu se poate obține o concluzie sigură.

Dacă un termen nu este distribuit în premisă, atunci nu poate fi distribuit în concluzie:

Toți soldații pot trage.

Toți copiii - nu soldați .

Toți copiii nu știu să tragă.

Predicatul concluziei („ei știu să tragă”) este distribuit, dar în premisă nu este distribuit. Semnificația acestei reguli este că, dacă este încălcată, concluzia este despre o gamă mai mare de obiecte decât este conținută în premise.

II. Regulile coletului.

Este imposibil să trageți o concluzie din două premise negative:

Toți negrii nu sunt albi.

Nici o bucată de cărbune nu este albă .

Termenul „negri” și termenul „bucă de cărbune” nu sunt în niciun fel legate de termenul mediu „alb”. Toți cei trei termeni sunt într-o relație de incompatibilitate, deci nu este posibilă nicio concluzie aici.

2. Nu se poate trage o concluzie din două premise particulare:

Unii studenți sunt studenți excelenți.

Unii studenți sunt buni jucători de șah .

Aici termenul mediu nu este distribuit în ambele premise.

3. Dacă una dintre premise este negativă, atunci concluzia trebuie să fie negativă:

Toți elevii au cărți de note.

Dmitriev nu este student.

Dmitriev nu are un carnet de recorduri.

Orice premisă negativă indică faptul că termenul de mijloc este incompatibil cu S sau R. De aici și incompatibilitatea termenilor mai mari și mai mici între ei.

4. Dacă una dintre locații este privată, atunci concluzia trebuie să fie privată:

Toți parașutiștii pot sări cu parașuta.

Unii militari sunt parașutiști .

Unii militari știu să sară cu parașuta.

Figurile silogismului și regulile lor

Cifre silogism- acestea sunt formele sale, care diferă prin poziția termenului mijlociu Mîn colete. Sunt patru cifre în total.

Fiecare dintre figuri are propriile reguli. I. Prima figură.

Toate metalele conduc electricitatea.

Cupru - metal .

Cuprul conduce electricitatea.

Regulile primei cifre: premisa majoră trebuie să fie generală, premisa minoră trebuie să fie afirmativă.

O greșeală comună: concluzia este trasă din prima figură cu o premisă negativă mai mică. De exemplu.

Toți copiii iubesc ciocolata.

Petrova nu este un copil .

Petrova nu-i place ciocolata.

Aici se încalcă regula termenilor: un termen care nu este distribuit în premisă nu poate fi distribuit în concluzie.

II . A doua figură.

Toate filmele de aventuri sunt interesante.

Acest film nu este interesant .

Acest film nu este un film de aventură.

Reguli pentru a doua figură: premisa majoră trebuie să fie o propoziție generală, iar premisa și concluzia minoră trebuie să fie propoziții negative. O greșeală comună: concluzia se trage din a doua figură cu două premise afirmative. De exemplu:

Toți iepurii de câmp mănâncă morcovi.

Egorov mănâncă morcovi .

Egorov este un iepure?!

Aici se încalcă regula termenilor: termenul mediu nu este distribuit în ambele premise.

III. A treia figură

Toți bambușii înfloresc o dată în viață.

Toți bambușii sunt plante perene .

Unele plante perene înfloresc o dată în viață. Regula cifrei a treia: premisa minoră trebuie să fie afirmativă, iar concluzia trebuie să fie parțială.

O greșeală comună: concluzia este o judecată în general afirmativă. De exemplu:

Toate vulpile iubesc brânza.

Toate vulpile au o coadă lungă .

Toate. cei care au coada lungă iubesc brânza.

Clar, că nu numai vulpile au coada lungă.

IV. A patra figură.

Toate balenele înoată.

Toți înotătorii trăiesc în apă .

Unele care trăiesc în apă sunt balene.

A patra figură nu oferă concluzii în general afirmative. Această cifră este rar folosită.

Reguli pentru figura a patra.

a) dacă premisa majoră este afirmativă, atunci minorul trebuie să fie general;

b) dacă una dintre premise este negativă, atunci premisa majoră trebuie să fie comună. O posibilă greșeală când se folosește a patra cifră: premisa minoră este coeficient atunci când premisa mai mare este afirmativă. De exemplu:

Toate pisicile au mustăți.

Unii oameni cu mustață scriu poezie.

Unii scriitori de poezie sunt pisici?

Moduri silogismul categoric- acestea sunt soiuri de silogism care diferă unele de altele prin caracteristicile cantitative și calitative ale premiselor și concluziei incluse în acesta.

În patru cifre, există 19 moduri obișnuite:

prima figura - AAA, EAE,UN,EY;

a doua figură - A A EI, SA DESPRE, EAE, EY;

a treia figura - AAI. EAO, IAI, AL, OJSC, EY;

a 4-a cifra - AAL AEE, IAI, EAO, EY.

Toți peștii nu au plămâni.

Toate balenele au plămâni .

Niciun pește nu este o balenă.

Premisa majoră - o propoziție în general afirmativă (A). Premisa minoră - o propoziție în general negativă (E). Concluzia este o judecată în general negativă (E).

Astfel, modul acestui silogism este EAE(prima figură). Identificând modul și figurile silogismului și raportând modul la tabelul modurilor corecte, putem determina rapid dacă silogismul este valid.

3. ALTE TIPURI DE SILOGISME Silogism prescurtat

În viața de zi cu zi, folosim adesea silogisme în care unele părți sunt omise. Aceste silogisme sunt numite contracții sau entimeme (din greacă- "în minte"). În funcție de ceea ce trebuie să ne concentrăm, putem lăsa doar o singură premisă sau putem elimina concluzia.

Exemplu. Dacă spunem despre cineva: „Trebuie să fii o persoană necinstită pentru a comite astfel de acțiuni”, atunci această expresie este un silogism. Când dăm acestui silogism forma sa completă, el va lua următoarea formă:

Toți oamenii care comit astfel de fapte sunt necinstiți.

Această persoană face astfel de lucruri .

Prin urmare, această persoană este necinstită.

Pentru a restabili entimema într-un silogism complet, trebuie să urmați următoarele reguli:

Găsiți o concluzie și formulați-o în așa fel încât termenii minori și majori să fie exprimați clar. Concluzia vine de obicei după cuvintele: „înseamnă”, „prin urmare”, etc. sau înaintea cuvintelor „pentru că”, „pentru”, „din moment ce”. Dacă nu există astfel de cuvinte, atunci entimemei îi lipsește o concluzie.

Dacă există o concluzie, dar lipsește una dintre premise, atunci este necesar să se stabilească dacă este prezentă o premisă mai mare sau mai mică. Predicatul concluziei este un termen mai mare. Subiectul închisorii este un termen mai mic. În funcție de ce termen este conținut în premisă, determinăm care premisă.

Deci, știm care premisă lipsește, știm termenul mediu. Pe baza acesteia, definim ambii termeni ai premisei lipsă.

Entimemele sunt utilizate pe scară largă în conversația de zi cu zi, dar ar trebui să fiți atenți, deoarece nu este întotdeauna posibil să observați o eroare care este înregistrată clar într-un silogism complet. De exemplu: „Este o persoană necultă pentru că nu a citit romanul Ulise al lui Joyce”. Extindem entimema într-un silogism complet:

Toți oamenii neculti nu au citit romanul Ulise al lui Joyce.Nu a citit Ulise al lui Joyce .

Este o persoană necultă.

Din două premise negative nu rezultă nicio concluzie.

Silogism complex (polisilogism)

Acestea sunt două sau mai multe silogisme categorice simple legate între ele în așa fel încât concluzia unuia devine premisa altui silogism etc. Formula generală a polisilogismului este următoarea.

M- PTot ceea ce îmbunătățește sănătatea (M) este util (P).

S - M. Educația fizică (S) îmbunătățește sănătatea (M).

S - P Educația fizică (C) este utilă (P).

S - CU Înot ( S ) - aceasta este educație fizică (C) .

Prin urmare, S- R: Înot (S) - util (P).

Orice gândire științifică în formă extinsă sau ascunsă este un polisilogism, care decurge dintr-un întreg sistem de inferențe.

Un polisilogism complex scurtat se numește sorite. În sorite, toate concluziile intermediare sunt omise, dar este dată doar ultima concluzie.

Se numește un silogism compus în care entimemele servesc drept premise epicheyrema.

Schema Epicheyrema:

Toate A esența este C, deoarece A esență ÎN.

Toate D esențăA . deoareceD esențăE.

Prin urmare, totul D esența lui S. Silogismul divizor-categoric

Într-o inferență disjunctiv-categorică, o premisă este o judecată disjunctivă, iar a doua premisă și concluzie sunt judecăți categorice. Silogismul divizor-categoric are două moduri:

a) afirmativ-negativ:

b) nega-afirmarea. Formula generală a modului a).

A este sau ÎN, sau cu.

A ExistăÎN .

Prin urmare, A nu este C. Exemplu:

Războaiele sunt fie reacţionare, fie progresive

. Războaiele al căror scop este acapararea pământurilor străine nu sunt progresive În consecință, războaiele de cucerire nu sunt progresive.

Formula generală a modului b):

A este sau ÎN, sau cu.

A nu mancaÎN .

Prin urmare, A există C. Exemplu:

Îngrășămintele minerale sunt fie azot, fie fosfor.Acest îngrășământ nu este azot .

Prin urmare, acest îngrășământ este fosfor.

Silogism condiționat (ipotetic).

După cum ne amintim, pe lângă judecățile categorice, există judecăți condiționate și disjunctive. Prin urmare, pot exista silogisme ale căror premise includ propoziții condiționate, propoziții disjunctive sau ambele.

Schema de propoziție condiționată: Dacă A Există ÎN, atunci C este D.

Prima judecată (dacă A Există ÎN) se numește „bază”, iar a doua (C este D)- „consecință”.

Dacă într-un silogism ambele premise și concluzia sunt propoziții condiționate, atunci se numește condiţional. Structura inferenței condiționate: Dacă A, Acea ÎN.

DacăÎN. AceaCU.

Dacă A, apoi S.

De exemplu:

Dacă un curent electric trece printr-un conductor, în jurul conductorului se formează un câmp magnetic.

Dacă în jurul conductorului se formează un câmp magnetic, atunci pilitura de fier se află în interior aceasta macâmp magnetic de-a lungul liniilor electrice .

În consecință, dacă un curent electric este trecut printr-un conductor, atunci pilitura de fier este situată în câmpul său magnetic de-a lungul liniilor de forță.

Acesta este un silogism, în care o premisă este o propoziție condiționată, iar a doua este una simplă categorică. În plus, o premisă categorială constă de obicei din aceiași termeni ca și baza sau consecința unei premise condiționate.

În cazul în care există A, acesta este ÎN.

A Există.

Prin urmare, există ÎN.

Exemplu: Dacă acest copac este molid, atunci nu pierde ace în timpul iernii.

Acest copac este molid .

În consecință, acest copac nu pierde ace în timpul iernii.

Schema modului de negare:

În cazul în care există A, acesta este ÎN.

ÎN Nu.

Prin urmare, A Nu.

Exemplu: Dacă Bogdanov este un schior bun, atunci el va îndeplini standardul unui maestru al sportului.

Bogdanov nu a îndeplinit standardul de maestru al sportului în schi . Prin urmare, Bogdanov nu este un schior bun.

Să fim atenți la următorul fapt. În silogismele condiționate, se poate trage o concluzie doar dintr-o declarație a motivului la o declarație a consecinței. Și de la negarea consecinței la negarea temeiului. Este imposibil să se tragă o concluzie din enunțul consecinței la expunerea motivului și de la negația motivului la negația consecinței. Cert este că același fenomen poate fi cauzat din diferite motive. Dacă neg că o cauză dată a adus la existență un fenomen sau altul, aceasta nu înseamnă că o altă cauză nu l-ar fi putut produce. Dacă afirm că o anumită acțiune a avut loc, asta nu înseamnă că a fost generată de o anumită cauză - ar putea exista multe alte cauze care ar putea da naștere acesteia.

Exemplu 1. Să încercăm să precizăm corolarul:

Kuznețov și-a lărgit orizonturile.

De aici rezultă că Kuznețov a citit cărți bune? Nu, pentru că Kuznețov putea să participe la prelegeri, să discute cu specialiști buni etc. Adică, există multe motive pentru extinderea orizontului cuiva.

Exemplul 2. Să încercăm să negați motivul:

Daca citeste cineva carti bune, apoi își extinde orizonturile.

Kuznețov nu citește cărți bune.

Putem spune că Kuznețov nu își extinde orizonturile? Nu, deoarece în acest caz considerațiile date în exemplul 1 sunt adevărate. Inferență disjunctivă

Prin inferență divizionară numită concluzie în care una sau mai multe premise sunt divizoare. Există inferențe pur divizoare și divizor-categorice.

După cum ne amintim, forma generala judecata disjuntiva este: A este sau ÎN, sau C, sau D sau E. Fiecare membru al unei judecăți disjunctive se numește alternativă.

Într-un silogism pur disjunctiv, ambele premise sunt propoziții disjunctive.

Formula pentru un silogism pur divizor:

S Există A, sau ÎN, sau cu,

A este sauA , , sauA .

S este sau A, sau A 2 , sau ÎN, sau cu.

Exemplu: Fiecare sistem filozofic este fie idealism, fie materialism.

Filosofia idealistă este fie idealism obiectiv, fie idealism subiectiv .

În consecință, fiecare sistem filozofic este fie idealism obiectiv, fie idealism subiectiv, fie materialism.Silogismul disjunctiv condiționat

Inferență disjunctivă condiționată- aceasta este o inferență în care o premisă constă din două sau mai multe propoziții condiționate, iar cealaltă este o propoziție disjunctivă.

În funcție de numărul de termeni din premisa de divizare, această concluzie poate fi dilemă(dacă premisa de divizare conține doi termeni), trilema(dacă premisa împărțitoare conține trei termeni) și polilema(numărul de termeni separatori este mai mare de doi).

Dilemele și trilemele sunt de două tipuri: constructive și distructive; Ambele forme de dilemă și trilemă pot fi simple sau complexe.

O simplă dilemă de design. Această concluzie constă din două premise. Prima susține că aceeași consecință decurge din două motive diferite. A doua premisă, care este o propoziție disjunctivă, afirmă că unul sau altul dintre aceste temeiuri este adevărat.

Diagrama unei dileme simple de proiectare:

Dacă A este B, atunci C este D; Dacă E Există F, atunci C este D.

A ExistăÎN sauE ExistăF .

Prin urmare, CU Există D.

Exemplu: Dacă un student merge la cursuri, atunci știe logica.

Dacă un elev citește un manual de logică, atunci el cunoaște logica.

Un student merge la cursuri sau citește un manual de logică . Elevul cunoaște logica.

O dilemă de proiectare dificilă. Aceasta este o concluzie în care în prima premisă există două motive, din care decurg două consecințe. A doua premisă (judecata disjunctivă) afirmă adevărul unuia sau celuilalt motiv. Concluzia afirmă adevărul uneia sau celeilalte consecințe. Diferența dintre o dilemă constructivă complexă și una simplă este că ambele consecințe ale premisei sale condiționale nu sunt aceleași, dar diferit.

Diagrama unei dileme complexe de proiectare:

Dacă A Există ÎN, atunci C este D: Dacă E Există F, Acea G Există N.

Dar sauA ExistăÎN. sauE ExistăF .

Prin urmare, fie C este D, sau G este N.

Exemplu: Raționamentul lui Stirlitz în romanul „Șaptesprezece momente de primăvară” (vezi: Semenov Yu. Lucrări adunate în 8 volume. T. 3. - M.. 1991. - P. 567-574).

Dacă mă întorc la Berlin, Gestapo poate să mă aresteze dacă merg la Moscova, nu voi duce la bun sfârșit sarcina.

Dar pot să mă îndrept spre Berlin sau să mă întorc la Moscova.

În consecință, fie Gestapo-ul mă poate aresta, fie nu voi duce sarcina până la capăt.

Situațiile mai complexe sunt exprimate sub forma logică a unei trileme sau chiar a unui polimer.

Un exemplu de trilemă constructivă complexă;

La mulți ruși povesti din folclor vorbește despre o piatră care se află la răscrucea a trei drumuri. Există o inscripție pe piatră care conține o trilemă:

Dacă mergi drept, îți vei pierde viața;

Dacă mergi la stânga, îți vei pierde calul;

Dacă mergi la dreapta, vei ajunge în captivitate.

Eroul unui basm poate merge drept, sau dreapta sau stânga .

În consecință, fie își va pierde viața, fie își va pierde calul, fie va ajunge în captivitate.

Fiabilitatea inferenței lematice depinde de corectitudinea propozițiilor condiționale din premisa majoră și de completitudinea termenilor de împărțire în minoră.

Adesea, aceste condiții nu sunt îndeplinite și atunci inferența lematică devine o sursă de erori.

Cauza erorilor este cel mai adesea lista incompletă a membrilor diviziei. Nu este întotdeauna posibil să se epuizeze toate cazurile posibile cu două alternative - pot exista multe alternative. Un exemplu de astfel de eroare:

Dacă unui elev îi place să învețe, atunci nu are nevoie de încurajare. Dacă un elev se simte dezgustat de învățare, atunci orice încurajare este ineficientă.

Un student poate să iubească învățarea sau să fie dezgustat de ea. .

În consecință, încurajarea în învățare este fie inutilă, fie inutilă.

Greșeala aici este că, pe lângă „dragostea de a învăța” și „aversiunea față de învățare”, un elev poate avea și, ca să spunem așa, o poziție neutră - pentru astfel de studenți, încurajarea învățării într-o anumită formă poate fi eficientă.

Un silogism ale cărui premise sunt judecăți categorice se numește, respectiv, categoric. Există două premise în silogism. Ele conțin trei termeni ai silogismului, notați cu literele S, P și M. P este termenul mai mare, S este cel mai mic și M este termenul mijlociu, de legătură. Cu alte cuvinte, termenul P este mai larg ca sferă (deși mai restrâns ca conținut) atât decât M și S. Cel mai restrâns termen dintr-un silogism este S. Mai mult, termenul mai mare conține predicatul judecății, cel mai mic – subiectul său. . S și P sunt legate între ele prin conceptul de mijloc (M).

Toți boxerii sunt sportivi.

Omul acesta este un boxer.

Acest om este un atlet.

Pentru a evita eventualele greșeli, atunci când construim silogisme categorice, trebuie să ne ghidăm după regulile termenilor și premiselor. Regulile termenilor sunt următoarele.

Distribuția termenului mediu (M).Înseamnă că termenul de mijloc, legătura de legătură, trebuie să fie distribuit în cel puțin unul dintre ceilalți doi termeni - cel mai mare sau cel mai mic. Dacă această regulă este încălcată, concluzia este falsă.

Absența termenilor de silogism inutile.Înseamnă că un silogism categoric trebuie să conțină doar trei termeni - termenii S, M și P. Fiecare termen trebuie considerat într-un singur sens.

Distribuirea în custodie. Pentru a fi distribuit în concluzie, termenul trebuie distribuit și în premisele silogismului.

Regulile coletului.

1. Imposibilitatea retragerii din coletele private. Adică, dacă ambele premise sunt propoziții parțiale, este imposibil să tragem o concluzie din ele. De exemplu:

Unele mașini sunt pick-up.

Unele mecanisme sunt mașini.

Din aceste premise nu se poate trage nicio concluzie.

2. Imposibilitatea concluziei din premise negative. Premisele negative fac imposibilă tragerea unei concluzii. De exemplu:

Oamenii nu sunt păsări.

Câinii nu sunt oameni.

Nu este posibilă retragerea.

3. Următoarea regulă prevede că, dacă una dintre premisele unui silogism este privată, atunci consecința sa va fi și privată. De exemplu:

Toți boxerii sunt sportivi.

Unii oameni sunt boxeri.

Unii oameni sunt sportivi.

4. Există o altă regulă care spune că dacă doar una dintre premisele unui silogism este negativă, concluzia este posibilă, dar va fi și negativă. De exemplu:

Toate aspiratoarele sunt aparate electrocasnice.

Acest echipament nu este de uz casnic.

Această tehnică nu este un aspirator.

Silogismul categoric(sau pur și simplu: silogism) este o inferență deductivă în care un nou enunț categoric este derivat din două enunțuri categoriale.

Teoria logică a acestui tip de inferență se numește silogistica. A fost creat de Aristotel și a servit multă vreme ca model al teoriei logice în general.

În silogistică, expresiile „Toți... sunt...”, „Unii... sunt...”, „Toți... nu sunt...” și „Unii... nu sunt...” sunt considerate ca constante logice, adică luată în ansamblu. Acestea nu sunt afirmații, ci sigure forme logice, din care se obțin enunțuri prin înlocuirea unor nume în loc de puncte. Numele înlocuitoare sunt numite în termenii unui silogism.

Următoarea restricție tradițională este esențială: termenii silogismului nu trebuie să fie goli sau negativi.

Un exemplu de silogism ar fi:

Toate lichidele sunt elastice.

Apa este un lichid.

Apa este elastică.

Fiecare silogism trebuie să aibă trei termeni: mai mic, mai mare și mijlociu.

Termen mai mic subiectul concluziei se numește (în exemplu, acest termen este termenul „apă”).

Termen mare se numește predicatul concluziei („elastic”). Un termen care este prezent în premise, dar nu în concluzie se numește mijloc („lichid”). Termenul mai mic este de obicei notat cu literă S, mai mare - litera R iar mijlocul - litera M. O premisă care conține un termen mai mare se numește mai mare. Premisa cu termenul mai mic se numește Mai puțin. Mesajul mai mare este scris primul, cel mai mic - al doilea. Forma logică a silogismului de mai sus este:

Toate M Există R.

Toate S Există M.

Toate S Există R.

În funcție de poziția termenului mijlociu în premise (fie că este un subiect sau un predicat în premisele majore și minore), ele diferă patru figuri silogism. Schematic, figurile sunt reprezentate după cum urmează:

Un silogism este construit pe baza diagramei primei figuri:

Toate păsările (M) au aripi (R).

Toți struții (S)- păsări (M).

Toți struții au aripi.

Un silogism este construit conform diagramei celei de-a doua figuri:

Toți peștii (P) respiră prin branhii (M).

Balenele (S) nu respira cu branhii (M).

Toate balenele nu sunt pești.

Un silogism este construit după diagrama figurii a treia:

Toate bambusurile (M)înflorește o dată în viață (R).

Toate bambusurile (M)- plante perene (S).

Unele plante perene înfloresc o dată în viață.

Un silogism este construit conform diagramei figurii a patra:

Toți peștii (R)înot (M).

Toate plutind (M) trăiesc în apă (S).

Unii care trăiesc în apă sunt pești.

Premisele și concluziile silogismelor pot fi judecăți categorice de patru tipuri: SaP, SiP, SePȘi SoP.

Moduri de silogism Sunt numite varietăți de figuri, care diferă prin natura premiselor și concluziei.

În total, din punctul de vedere al tuturor combinațiilor posibile de premise și concluzii, există 64 de moduri în fiecare figură. Există 4 x 64 = 256 moduri în patru cifre.

Silogismele, ca toate inferențe deductive, sunt împărțite în corectȘi incorect. Sarcina teoriei logice a silogismului este de a sistematiza silogismele corecte și de a indica trăsăturile lor distinctive.

Dintre toate modurile posibile ale unui silogism, doar 24 de moduri sunt corecte, șase în fiecare figură. Iată denumirile acceptate în mod tradițional ale modurilor corecte ale primelor două figuri:

prima figura: Barbara, Celarent, Darii, Ferio, Barbari, Celaront;

a doua figură: Cesare, Camestres, Festino, Baroco, Cesaro, Camestros.

Fiecare dintre aceste nume conține trei vocale. Ele indică ce afirmații categorice sunt folosite în mod ca premise și concluzii. Da, numele Celarentînseamnă că în acest mod al primei figuri premisa mai mare este o afirmație în general negativă (SeP), mai puțin - universal afirmativ (SaP) iar în concluzie – o afirmație în general negativă (SeP).

Din cele 24 de moduri corecte ale unui silogism, 5 sunt slăbit: concluziile din ele sunt afirmații particulare afirmative sau negative particulare, deși în cazul altor moduri aceste aceleași premise dau concluzii în general afirmative sau în general negative (cf. moduri CezarȘi Cesaro a doua figură). Dacă renunțăm la modurile slăbite, rămân 19 moduri corecte ale silogismului.

Pentru a evalua corectitudinea unui silogism, cercurile lui Euler pot fi folosite pentru a ilustra relațiile dintre volumele de nume.

Să luăm, de exemplu, un silogism:

Toate metalele (M) forjare (R).

Fier (S)- metal (M).

Fier (S) maleabil (P).

Relațiile dintre cei trei termeni ai acestui silogism (modul Barbara) sunt reprezentate de trei cercuri concentrice. Această schemă se interpretează astfel: dacă toate M(metale) sunt incluse în volum R(corpuri maleabile), apoi cu necesitate S(fierul de călcat) va intra în volum R(corpuri maleabile), ceea ce este menționat în concluzia „Forjat din fier”.

Un alt exemplu de silogism:

Toți peștii (R) nu au pene (M).

Toate păsările (S) sunt pene (M).

Nici o singură pasăre (S) nu este un peste (R).

Relația dintre termenii unui silogism dat (mod Cezar) sunt prezentate în figură. Se interpretează astfel: dacă totul S(păsări) sunt incluse în volum M(avand pene), iar M nu are nimic de-a face cu R(pește), atunci S(păsările) nu au nimic de-a face cu R(pește), care este menționat în concluzie.

Un exemplu de silogism incorect:

Toți tigrii (M)- mamifere (R).

Toți tigrii (M)- prădători (S).

Toți prădătorii (S) sunt mamifere (P).

Relațiile dintre termenii unui silogism dat pot fi reprezentate în două moduri, așa cum se arată în figură. Atât în primul cât și în al doilea caz, totul M(tigrii) sunt incluse în volum R(mamifere) și toate M incluse de asemenea în domeniul de aplicare S(prădători). Aceasta corespunde informațiilor conținute în cele două premise ale silogismului. Dar relația dintre volume RȘi S poate fi dublu. Acoperire M, volum S poate fi inclus complet în volum R sau volum S se poate intersecta doar cu volumul R.În primul caz, s-ar putea face concluzia generală „Toți prădătorii sunt mamifere”, dar în al doilea caz, doar concluzia particulară „Unii prădători sunt mamifere” este legitimă. Mesajele nu conțin informații care să vă permită să alegeți între aceste două opțiuni. Aceasta înseamnă că nu avem dreptul să facem o concluzie generală. Silogismul nu este corect.

Într-un silogism, ca în orice concluzie deductivă, concluzia nu poate conține informații care nu sunt prezente în premise. Concluzia doar extinde informațiile premiselor, dar nu poate introduce informații noi care nu sunt conținute în acestea.

În raționamentul obișnuit, există adesea silogisme în care una dintre premise sau concluzia nu este exprimată clar. Se numesc astfel de silogisme entimeme. Exemple de entimeme: „Generozitatea merită laudă, ca orice virtute”, „Este un om de știință, așa că curiozitatea nu-i este străină”, „Kerosenul este un lichid, deci transmite uniform presiunea în toate direcțiile” etc. În primul caz, premisa minoră „Generozitatea este o virtute” este omisă, în al doilea caz, premisa majoră „Orice om de știință este curios nu este străin”, premisa majoră „Fiecare lichid transmite în mod uniform; toate direcțiile” este omisă.

Pentru a evalua corectitudinea raționamentului în entimem, acesta ar trebui restaurat într-un silogism complet.