Din grecescul silogism, numărând.

Noile cunoștințe obținute cu ajutorul unui silogism categoric simplu se calculează din judecata existentă.

Componența PCS: Constă din două premise și o concluzie.

De exemplu:

Toți oamenii sunt muritori.

Toți logicienii sunt oameni.

Deci toți logicienii sunt muritori.

Deasupra liniei sunt 2 premise, apoi concluzia.

La rândul lor, premisele și concluzia constau din 3 termeni. Acești termeni se numesc „termeni PKC”:

S - termenul mai mic - este subiectul încheierii silogismului. În cazul nostru, acestea sunt „logice”. Premisa care conține termenul mai mic se numește premisă mai mică.

P - termenul major - este predicatul încheierii silogismului. În cazul nostru, este „muritor”. Premisa care conține termenul mai mare este premisa mare.

Într-o formă logică clară a PCS, premisa majoră este scrisă în partea de sus, cea mai mică sub cea mai mare și concluzia sub linie.

M - termenul de mijloc este un termen care este cuprins în ambele mesaje, dar nu se află în concluzie. În cazul nostru, este vorba de „oameni”.

Axioma silogismului:

Are două interpretări:

1) Atributiv: Un semn al unui semn al unui lucru este un semn al acelui lucru în sine; ceea ce contrazice semnul unui lucru contrazice lucrul (semnul unui semn este semnul unui lucru).

2) Volumetric: Tot ceea ce este afirmat (sau negat) în raport cu toate obiectele clasei, este afirmat (sau negat) în raport cu fiecare obiect și orice parte a obiectelor acestei clase (spus despre orice și despre nimic).

Interpretarea atributivă a exemplului nostru spune că semnul oamenilor este „muritor”. Iar semnul „oameni” al semnului „muritor” este semnul „logicii” lucrurile sunt „muritoare”.

Reguli generale PKS:

Există 7 reguli în total, care sunt împărțite în 2 grupuri.

Grupa I - reguli de termeni:

1) Ar trebui să existe doar trei termeni într-un silogism. Eroare: „Termeni cvadruplu”. În alt fel se numește: „substituție de termeni”. De exemplu, „Toate secretarele sunt ocupate cu munca lor. Unele păsări sunt secretare. Deci unele păsări se ocupă de treburile lor” este un exemplu de ceva greșit. Termenul de secretar în prima și a doua premisă are semnificații diferite. Într-o secretară - este de lucru. Și în al doilea - un fel de păsări. Nu poți face asta.

2) Termenul mediu trebuie să fie distribuit în cel puțin una dintre incinte. Tabel de distribuție:


De exemplu, „Toți plăcuțele hepatice mănâncă ficatul. Unii oameni din restaurant mănâncă și ficat. Așa că unii oameni de la restaurant sunt niște slăbici de ficat”. Termenul de mijloc este „mănâncă ficatul”. Termenul mai mic este „oameni într-un restaurant”. Iar termenul mai mare este „flukes hepatice”. Adică, s-a dovedit că termenul mediu în ambele cazuri este cu minus. Nu este corect.

3) Dacă un termen extrem (mai mare sau mai mic) nu este distribuit în premisă, atunci nu ar trebui să fie distribuit în concluzie. Eroare: „prelungire ilegală a termenului”. De exemplu, „Sunt o persoană (A). Tu nu ești eu (E). Deci nu ești om (E)." Găsim termenii silogismului: Termenul mijlociu este „Eu”. Termenul mai mic este „Tu”. Termenul mai mare este „Om”. Acest silogism este greșit.

Grupa II - reguli pentru colet:

1) Trebuie să existe cel puțin o premisă generală (nu se face nicio concluzie din două premise private). Adică, una dintre premise trebuie să fie o propoziție generală.

2) Trebuie să existe cel puțin o premisă afirmativă (nu se trage nicio concluzie din două premise negative).

3) Dacă una dintre premisele silogismului este privată, atunci concluzia este privată.

4) Dacă una dintre premise este negativă, atunci și concluzia din silogism este negativă.

Rezolvarea problemelor pe PCS:

3 tipuri de sarcini:

1) Verificarea PCS pentru corectitudine.

O sarcină:

„Fiecare pasionat poate schimba cursul istoriei. Nici un singur portar nu este un pasionat. Aceasta înseamnă că niciun portar nu poate schimba cursul istoriei.”

Definiți termenii și aranjați distribuția.

Soluţie:

Definiți termenii:

S - portar.

P este cineva care poate schimba cursul istoriei.

M - pasional.

Aranjam distributia:

A Toate M+ sunt P-

E Nu S+ este M+

E Nu S+ este P+

Verificați corectitudinea (conform regulilor): În primul rând, nu este încălcat. Al doilea nu este încălcat. Al treilea este încălcat. Adică PCS este greșit.

O sarcină:

„Toți angajații de stat ai IJ sunt studenți ai grupei 111. Unii studenți din grupa 111 participă la consultații. Asta înseamnă că unii studenți ai angajaților de stat ai IJ participă la consultări.”

1) Se caută încheierea silogismului și a termenilor: „Înseamnă că unii studenți ai angajaților de stat ai IJ participă la consultări”

S - student de stat IJ.

P este un student care participă la cursuri.

M - elev din grupa 111.

2) Întocmim o diagramă:

Și All S+ este M-.

I Unele M- este R-.

I Unele S- este R-.

3) Verificați dacă regulile sunt încălcate:

1) este încălcat. Restul nu poate fi verificat.

O sarcină:

„Toate gâștele sunt gri. Goose Grisha nu este gri. Deci gâsca Grisha nu este o gâscă.

1) Căutăm o concluzie și termeni: „Deci gâsca Grisha nu este o gâscă”.

R - Gâscă Grisha

M - fii gri.

Și tot S+ este M-

E Toate P+ nu sunt M+

E Toate P+ nu sunt S+

Silogismul este incorect deoarece axioma silogismului este încălcată.

2) Deducerea unei concluzii din premise.

O sarcină:

„Toți ananasul au gust bun. Un cartof nu este un ananas. Mijloace…"

Deoarece nu există o concluzie, nu putem defini un termen mai mic și unul mai mare. Greșeala este că elevii încearcă să definească termeni.

Prin urmare, trebuie să începem să rezolvăm această problemă căutând termenul mediu.

1) Termen mediu: M - ananas.

2) Desemnăm condiționat termenii extremi din care obținem concluzia:

Și lucrurile au gust bun.

B - cartofi.

3) Scriem structura silogismelor:

A Tot M+ este A-

E Toate B+ nu sunt M+

O Unele S-uri nu sunt P+-uri

Stabilim distribuția termenilor.

Procedura pentru a trage o concluzie din premise:

1) Determinați legătura în concluzie. Legătura este determinată de regulile și axiomele premiselor. Concluzia din judecata noastră este, de asemenea, negativă. Dacă una dintre premise este negativă, atunci concluzia este negativă.

2) Determinați tipul de judecată în concluzie. Tipul de judecată în concluzie este determinat de distribuția termenilor extremi. Termenii extremi A și B. Au o distribuție - și +. Când trageți o concluzie, nu trebuie să încălcați a 3-a regulă de trimitere. Prin urmare, nu putem lua o judecată generală negativă drept concluzie, deoarece ambii termeni sunt distribuiți acolo.

3) A demola termenii extremi ai concluziei. Facem în funcție de distribuția termenilor. Prin urmare, în O S- și P+, înlocuim: A- \u003d S- și B + \u003d P +

Schimbăm termenii hotărârii în termenii noștri.

Notăm concluzia: „Unele lucruri care au gust bun nu sunt cartofii”.

O sarcină:

„Toți Zelyuks sunt Momzyuks. Fiecare Snark este un Zeluk. Mijloace…".

1) M - zelyuks.

2) A - momjuki.

B - snark.

3) Scriem structura:

Și All M+ este A-.

Și All B+ este M-.

A Toate B+ sunt A-

4) Concluzie - cu „este”.

Tip de judecată - E (general negativ).

Concluzie: „Fiecare snark este un momzyuk”.


Un silogism categoric simplu este un tip de inferență (o formă mai generală de gândire), în care din două judecăți categorice originale adevărate simple (numite premise), legate între ele într-un anumit fel (prin termenul mijlociu), o nouă judecată este derivată în conținut (numit concluzie, o consecință, concluzie). În general, această concluzie constă din trei judecăți categorice simple, dintre care două sunt premise, a treia este o concluzie. Cu toate acestea, evidențiind doar judecățile (premisele și concluziile) ca elemente de inferență, este dificil de prins o legătură firească între ele. Această legătură este mult mai ușor de detectat prin evidențierea în inferența categorială a termenilor (conceptelor) cuprinse în premise.
Cuvântul grecesc silogism se traduce prin numărare. Aristotel îl numește nu doar un simplu silogism categoric, așa cum este obișnuit în majoritatea manualelor de acum. Adesea denotă orice fel de concluzie în general.
O concluzie silogistică este formată din două propoziții categorice care au un termen comun. Acest termen, numit mijloc, mediază relația dintre alți termeni extremi ai judecăților, creează o legătură între ei, care se notează în concluzie. Termenul de mijloc în sine nu este inclus în concluzie. El joacă rolul de intermediar între termeni extremi. Un exemplu de silogism este următoarea concluzie:

(1) Faianta este glazurata. P a M
(2) Această cană nu este glazurată. S e M
(3) Această cupă nu este de lut. S e P

Rândurile (1) și (2) sunt premisele, (3) concluzia. În prima premisă, există o legătură între conceptul de „vase de faianță” și conceptul de „glazed”, în a doua - o cană specifică (singura) cu același „smalț”. Astfel, „smalt” este termenul mediu. Din cunoașterea relației celorlalți doi termeni cu acesta, se poate concluziona cum se raportează între ei: această ceașcă nu este faianță. Subiectul concluziei (în cazul nostru este „aceasta cană”) este de obicei notat cu litera S. Se numește termen mai mic și, în conformitate cu acesta, premisa în care este cuprinsă este una mai mică; este întotdeauna plasat pe locul doi (pe a doua linie). Predicatul concluziei (în cazul nostru, acesta este „vase de faianță”) este notat cu litera latină P și se numește termen mare; prin urmare, pachetul în care este conținut primește denumirea de „mare”; este scris pe prima linie. Denumirea termenului de mijloc este latină M. Acest termen: așa cum s-a spus deja, se găsește în ambele premise. Premisa (propoziția inițială) în care se află subiectul inferenței (termenul mai mic) se numește premisă minoră, iar propoziția originală în care se află predicatul inferenței (termenul mai mare) se numește premisă majoră. Este clar că termenul mijlociu din premise joacă rolul unei legături între subiect și predicatul concluziei, între acești termeni extremi ai inferenței.
Observați abrevierea plasată lângă fiecare propoziție din silogism. Premisa și concluzia minoră sunt desemnate acolo ca propoziții universal negative S e M și S e P. Prin S înțelegem „această ceașcă” – un singur concept. Și întrucât conceptele individuale, ne amintim, implică întotdeauna întregul volum (pentru că pur și simplu nu au părți), atunci judecățile cu ele în locul subiectului sunt întotdeauna generale și niciodată private. În teoria silogismului și în practica utilizării acestuia, acest lucru este de o importanță fundamentală.
Structura unui silogism categoric simplu constă din trei și doar trei termeni: mai mic, mijlociu și mai mare. Cele patru tipuri de judecăți categorice simple cunoscute de noi pot acționa ca premise în acest silogism: afirmativ universal, negativ general, afirmativ particular și negativ particular. Combinațiile acestor judecăți, care pot fi premise ale inferenței, sunt supuse anumitor cerințe ale logicii, care acționează ca legile unei organizații structurate date, legile unei forme date de gândire, i.e. legi ale unui silogism categoric simplu. Aceste cerințe formează două seturi de reguli pentru o anumită inferență: regulile premiselor și regulile termenilor.
Regulile premiselor: din două premise negative (adică din două judecăți inițiale negative categorice simple), concluzia nu urmează neapărat; concluzia, de asemenea, nu decurge neapărat din două premise particulare; dacă una dintre premise este o judecată negativă, atunci concluzia va fi neapărat negativă; dacă una dintre premise este o anumită judecată, atunci concluzia va fi neapărat particulară. Este clar că, dacă printre premise una este particulară, iar cealaltă este negativă, sau dacă una dintre premise este o anumită judecată negativă, atunci concluzia va fi în mod necesar deosebit de negativă; de asemenea, este clar că din două premise pozitive nu rezultă o concluzie negativă (primele patru reguli ale premiselor sunt definitorii, restul sunt derivate).
Reguli ale termenilor: într-un silogism categoric simplu ar trebui să existe trei și doar trei termeni: mai mic, mijlociu, mai mare; termenul mediu trebuie repartizat (luat în întregime, sau în întregime exclus din luare în considerare), cel puțin într-una dintre premise; un termen nedistribuit în premisă nu poate fi distribuit în concluzie.
Un silogism este o concluzie despre relația dintre doi termeni care sunt extremi, bazată pe relația lor cu un al treilea termen, numit mijloc. În funcție de poziția termenului mijlociu în premise (este subiectul sau predicatul în premisele majore și minore), se disting patru figuri ale silogismului. Grafic și folosind simbolismul deja acceptat, figurile sunt prezentate în Fig. unu.
Fiecare figură, la rândul său, conține mai multe varietăți de silogism, numite moduri. Un modus este un tip (varietate, modificare) de inferență, determinat de premisele incluse în această inferență. În total, din punctul de vedere al tuturor combinațiilor posibile de premise și concluzii, există 64 de moduri în fiecare figură. În patru cifre 4? 64 = 256 moduri. Silogismele, ca orice raționament deductiv, sunt împărțite în corecte și incorecte.

Sarcina teoriei logice a silogismului este de a sistematiza silogismele corecte, de a le indica trăsături distinctive. Dintre toate modurile posibile ale silogismului, doar 24 de moduri sunt corecte, șase în fiecare figură. Din cele 24 de moduri obișnuite ale silogismului, 5 sunt slăbite: concluziile din ele sunt afirmații particulare afirmative sau particulare negative, deși în cazul altor moduri aceste premise dau concluzii generale afirmative sau generale negative. Dacă modurile slăbite sunt aruncate, rămân 19 moduri corecte ale silogismului. Reprezentarea lor simbolică este prezentată în Tabelul 1 al modurilor silogismului.

Moduri ale silogismului
Tabelul 1.

Prima figură a silogismului se formează atunci când termenul mijlociu din premisa majoră este în locul subiectului, iar în premisa mai mică este în locul predicatului. În lista de moduri, acestea sunt colectate în prima coloană din stânga. Simbolul M în toate aceste moduri este situat, parcă, în diagonală. Aristotel a numit această figură perfectă. Este cel mai vizual și mai ușor de înțeles. Acest lucru se explică prin faptul că exprimă cele mai simple relații tridimensionale între concepte#x2011;termeni.
Termenul mic este cuprins în întregime în termenul mediu, termenul mijlociu este în întregime inclus sau nu este inclus în termenul mare. Mai mult, doar prima figură admite concluzii generale afirmative; aceasta înseamnă că are cea mai mare putere probatorie în deducerea legilor generale prin deducere. În total, această cifră are patru moduri, după cum se poate observa din tabel. Vă prezentăm aici doar două dintre ele cu titlu de ilustrare.

Toți oamenii (M) sunt muritori (P). Hartă
Socrate (S) - om (M). S a M
Socrate (S) este muritor (P). S a P

Făptuitorul (M) nu respectă legea (P). M e P
Fraudator (S) - criminal (M). S a M
Fraudatorul (S) nu respectă legea (P). S e P

A doua figură a silogismului se obține atunci când termenul mijlociu din ambele premise stă în locul predicatului. Exemplul pe care l-am citat prima dată cu vasele de faianță este doar al doilea mod al acestei figuri (a doua coloană, a doua linie în lista de moduri). Această cifră se caracterizează prin faptul că în ea una dintre premise și concluzia sunt întotdeauna negative. Prin urmare, este folosit cel mai adesea în respingeri sau dovezi prin contradicție. A doua figură oferă patru moduri obișnuite.
A treia figură a silogismului include termenul mijlociu în locul subiectului în ambele premise.

Toate bunurile (M) sunt schimbate cu bani (P). Hartă
Unele mărfuri (M) - produse (S). M i S
Unele articole (S) sunt schimbate cu bani (P). S i P

Această cifră oferă doar concluzii parțiale. Dar din aceasta nu ar trebui să tragem concluzia că nu este potrivită pentru știință. Faptul este că împărțirea în general și particular este într-o oarecare măsură relativă. Să zicem că există drept comun conservarea si transformarea energiei. Se aplică tuturor formelor de mișcare. Prin urmare, poate fi extins cu ajutorul figurii a treia la unele dintre speciile lor. Dar în raport cu aceste tipuri particulare de mișcare - termică, electrică și altele - legile obținute sunt generale, nu particulare. Prin urmare, această cifră este folosită în cunoștințele științifice nu mai puțin decât altele. Include cele mai multe dintre toate modurile - șase.
A patra figură a silogismului se formează atunci când termenul mijlociu din premisa majoră este în locul predicatului, iar în premisa mai mică, în locul subiectului.

Fără pasăre (P) - fără mamifer (M). P e M
Toate mamiferele (M) sunt vertebrate (S). M a S
Unele vertebrate (S) nu sunt păsări (P). S o P

Această figură a silogismului a apărut după Aristotel. Modurile sale au fost studiate de discipolii marelui gânditor Teofrast și Eudemus. Și a fost introdus în logică ca figură independentă de medicul, om de știință, cercetător al logicii K. Galen (130-200). Uneori, această cifră este considerată dependentă, artificială. Există o anumită cantitate de adevăr în asta. De exemplu, pentru fiecare dintre celelalte trei figuri pot fi formulate reguli speciale. Le-am citat deja: rapoarte în funcție de volum, prezența unei premise negative etc. A patra figură nu are astfel de reguli. Cu toate acestea, cele cinci moduri ale sale nu ar trebui trecute cu vederea, fie și doar de dragul completității clasificării.
Raționamentul silogistic se bazează pe o singură afirmație, destul de evidentă, despre relația dintre părți și întreg. Se numește așadar axioma silogismului. Este formulat în două versiuni, fiecare având propriile puncte forte și părţile slabe. Cea mai acceptată este următoarea formulare:
Tot ceea ce este afirmat sau negat despre toate lucrurile această clasă, atunci se afirmă sau se infirmă cu privire la fiecare obiect din această clasă.
O altă opțiune: un semn al unui semn este un semn al lucrului în sine.
Ambele formulări se repetă în unele #x2011;, dar există și discrepanțe între ele. Majoritatea experților consideră că primul dintre ele este de preferat, dar există și susținători ai celui de-al doilea.
Aplicabilitatea axiomei silogismului este văzută cel mai direct în prima figură, cu relațiile sale simple tridimensionale între concepte și termeni. Cifrele rămase sunt reductibile la prima. Practic, pentru aceasta este suficient să supui premisele și concluziile figurilor a doua, a treia și a patra la operațiunile de transformare și conversie și, de asemenea, să rearanjezi premisele. Doar în două cazuri este necesar să se recurgă la raționamente mai complexe. Poziția, numită axioma silogismului, combină, în sensul teoretic al cuvântului, întregul set de concluzii silogistice într-un sistem unic, armonios.
În Evul Mediu, toate modurile de silogism categoric simplu au primit nume latine: Barbara, Cesare, Darii și altele. De exemplu, iată denumirile acceptate în mod tradițional pentru modurile corecte ale primelor două figuri:
1#x2011;I figure: Barbara, Celarent, Darii, Ferio, Barbari, Celaront;
2#x2011;Îmi dau seama: Cesare, Camestres, Festino, Baroco, Cesaro, Camestros.

Fiecare dintre aceste nume conține trei vocale. Ele indică ce afirmații categorice sunt folosite în mod ca premise și concluzii. Deci, Barbara înseamnă un silogism, în care toate cele trei judecăți sunt universal afirmative. Aceasta este prima cifră, primul mod. Numele Celarent înseamnă că în acest mod al primei figuri, premisa mai mare este o afirmație generală negativă (SeP), cea mai mică este în general afirmativă (SaP), iar concluzia este o afirmație generală negativă (SeP). Aceste nume sunt rar folosite astăzi.
În timp ce face operatii logice după schemele silogismului trebuie să-i cunoască regulile. Vom oferi doar regulile comune tuturor figurilor (împreună cu acestea, după cum s-a menționat deja, există și reguli pentru fiecare dintre primele trei figuri separat).
1. Într-un silogism categoric trebuie să existe trei și doar trei termeni. Adesea, din cauza ambiguității cuvintelor, de fapt patru termeni sunt confundați cu trei termeni.
2. Termenul mediu trebuie repartizat conform macar, într-una din parcele.
3. Un termen nu poate fi distribuit într-o încheiere dacă nu este distribuit în premise.
4. Este imposibil să tragem o concluzie din două premise negative.
5. Dacă o premisă este o judecată negativă, atunci concluzia trebuie să fie și ea negativă.
6. Este imposibil să tragem o concluzie din două premise particulare.
7. Dacă una dintre premise este o judecată privată, atunci concluzia trebuie să fie privată.
Este util să cunoaștem cele mai tipice încălcări ale regulilor silogismului. Una dintre ele este o încălcare a primei reguli și se numește termenul de eroare de cvadruplare, adică, în loc de trei termeni, patru sunt de fapt luați. Motivul pentru aceasta este ambiguitatea cuvintelor. Când un cuvânt dintr-o premisă are un sens, iar în altul sau în concluzie - altul, atunci se dovedește că în loc de trei termeni, patru. Iată cum ar putea arăta:

Negrul (M) nu este amar (P). M e P
Piper (S) - negru (M). S a M
Piper (S) nu amar (P). S e P

Cuvântul „negru” în prima premisă înseamnă întuneric (care chiar nu este un tip de senzație gustativă), iar în a doua premisă înseamnă un obiect negru. Concluzia este ridicolă. Deși în tabelul silogismelor există un astfel de mod în prima figură. Există erori legate de încălcarea regulilor de distribuire a termenilor (regulile 2 și 3).

Obiectele furate (P) au fost îngropate în grădină (M). P a M
Lucrurile ridicate de la infractor (S) au fost îngropate în grădină (M). S a M
Lucrurile ridicate de la infractor au fost furate. S a P

Regula 2 este încălcată, deoarece termenul mijlociu - predicatul a două premise generale afirmative - nu este distribuit în niciuna dintre ele. Aceasta înseamnă că el nu ne este cunoscut în totalitate, fie că are proprietatea, fie că nu o deține. Prin urmare, de fapt, concluzia nu rezultă din aceste premise (nu există un astfel de mod în tabelul silogismelor, la fel cum nu există alte moduri construite cu încălcarea regulilor silogismului).

Fiecare fabrică (M) trebuie să plătească taxe (P). Hartă
Această întreprindere (S) nu este o fabrică (M). S e M
Această afacere (S) nu trebuie să plătească impozite (P). S e P

Termenul mare nu este distribuit în premisă, dar s-a dovedit a fi distribuit în concluzie (regula 3 este încălcată). Prin urmare, concluzia nu decurge deloc din premise.
Un exemplu de eroare cauzată de încălcarea regulii 4 este următorul silogism: Nicio persoană necinstită (M) nu poate fi judecător (P). M e P Avocatul Petrov (S) nu este o persoană necinstită (M). S e M Avocatul Petrov (S) poate fi judecător (P). S e P
De fapt, o astfel de concluzie nu rezultă din aceste premise, deoarece ambele sunt negative în calitate.
În cele din urmă, un exemplu de încălcare a regulii privind caracteristicile cantitative ale parcelelor (regula 6) poate fi un astfel de silogism:

Unii studenți (P) sunt studenți (M). P i M
Unii studenți (M) sunt minori (S). M i S
Unii minori (S) - studenți (P). S i P

Deși concluzia este în mod evident o propoziție adevărată, ea nu poate fi justificată prin astfel de premise. Nu curge din ele.
Alte reguli pot fi, de asemenea, încălcate. Un rol deosebit îl joacă eroarea numită „generalitatea imaginară a premisei mari”. Apare atunci când caracteristicile colective sau predominante sunt luate ca judecăți în general afirmative sau în general negative. De exemplu, ei pot spune: „Toți oamenii sunt responsabili pentru acțiunile lor, prin urmare, astfel de #x2011;ar trebui să fie responsabili pentru acțiunile lor”. În cele mai multe cazuri, oamenii sunt cu adevărat responsabili pentru propriile afaceri. Dar toate#x2011;încă nu întotdeauna. Acțiunile comise sub constrângere nu implică responsabilitate într-un număr de cazuri. Prin urmare, nu este în întregime corect să luăm afirmația corespunzătoare drept una generală afirmativă.

Logica, după cum știți, constă din afirmații și inferențe. Unul dintre blocurile sale principale este un silogism categoric - construit deductiv, adică se face o concluzie despre o anumită situație dintr-o anumită generală. Se formează pe baza a două argumente principale, sau premise, interconectate printr-un termen comun. Deoarece există doar două astfel de argumente, silogismul se numește simplu și pentru că premisele sunt afirmate (sau infirmate) foarte categoric, o astfel de afirmație simplă se numește categoric. Iată cel mai simplu exemplu al unei astfel de concluzii. Primul argument: „Toți oamenii sunt muritori”. Al doilea argument: „Ivan este bărbat”. Concluzia, care este și o judecată, așadar, sună: „Ivan este muritor.” După cum putem vedea, corectitudinea sau eroarea tuturor premiselor nu este luată în considerare aici. Considerăm de la sine înțeles că viața umană se va sfârși într-o zi și că Ivan aparține rasei umane.

Pe exemplul acestei concluzii simple, puteți vedea că un silogism categoric simplu are propria sa structură. În orice concluzie logică, predicatul (un cuvânt cu un sens nedefinit, în cazul nostru - ființe muritoare) este întotdeauna mai larg decât subiectul (Ivan). Prin urmare, premisa care conține predicatul se numește mare, iar cea care include subiectul se numește mic. Termenul intermediar M (mediu) leagă aceste argumente - în cazul nostru, aceștia sunt oameni, o persoană. Prin urmare, în practica judiciara analiza unei concluzii logice trebuie să înceapă cu aflarea locului în ea a predicatului și subiectului, precum și a prezenței unui intermediar între ele.

În această analiză, trebuie avut în vedere că un simplu silogism categoric trebuie să conţină şi o axiomă care nu este enunţată, dar este prezentă: pentru fiecare obiect de acest tip se aplică tot ceea ce se afirmă sau se neagă cu privire la întregul tip de obiecte. Prin urmare, o astfel de propoziție ar fi eronată: 1. Bărbații devin tați. 2. Petru este bărbat. 3. Petru este tatăl. În acest exemplu, axioma silogismului nu este îndeplinită, deoarece paternitatea nu se aplică tuturor bărbaților. Prin urmare, atunci când construiți inferențe, trebuie să respectați cu strictețe regulile. Sunt doar șapte: trei dintre ele se ocupă de termeni, iar patru de premise.

Regula unu: un silogism categoric simplu conține doar trei termeni. Fiecare al patrulea mandat este redundant. Identificare concepte diferite presupune o eroare. De exemplu: 1. Sidorov a comis furt. 2. Sidorov este un substantiv. 3. Substantivul a comis furt. Aici Sidorov are un alt sens. Regula a doua: termenul intermediar trebuie să fie prezent în incintă. Dacă legătura dintre predicat și subiect nu poate fi stabilită sau nu este dovedită, atunci silogismul rămâne șocan: 1. Unii oameni sunt criminali. 2. Ivan poate fi numit o anumită persoană. 3. Ivan este un ucigaș. Și în sfârșit, a treia regulă. Dacă termenul nu este folosit în argumentul predicatului, dar în același timp este prezent în concluzie, acesta va fi un silogism incorect. Exemple de astfel de greșeli pot fi exprimate după cum urmează: 1. Crimele au loc la Moscova și în regiune. 2. Sankt Petersburg nu se află în regiunea Moscovei. 3. Nu există crime în Sankt Petersburg.

Pe lângă regulile termenilor, trebuie respectate regulile spațiilor. Cel puțin unul dintre ei trebuie să poarte o afirmație, pentru că pentru a afirma ceva, trebuie să plecăm de la ceva. Dacă unul dintre argumentele prezentate este o negație, atunci concluzia trebuie să fie și o negație. De asemenea, pentru ca un simplu silogism categoric să se dovedească corect, cel puțin unul dintre argumentele invocate trebuie să fie de natură generală. judecata categorica. Și ultima regulă a premiselor: dacă cel puțin una dintre ele este privată, atunci concluzia trebuie să fie privată. De exemplu: 1. O infracțiune trebuie pedepsită (hotărâre generală). 2. Ivanov a comis o crimă ( caz concret). 3. Ivanov trebuie pedepsit.

Această lecție se va concentra pe inferențe cu premise multiple. La fel ca și în cazul inferențelor dintr-un singur pachet, toate informațiile necesare într-o formă ascunsă vor fi deja prezente în sediu. Cu toate acestea, deoarece acum vor exista o mulțime de parcele, metodele de extragere a acestora devin mai complexe și, prin urmare, informațiile obținute în concluzie nu vor părea banale. În plus, trebuie menționat că sunt multe tipuri diferite inferențe cu mai multe mesaje. Ne vom concentra doar pe silogisme. Ele diferă prin aceea că atât în ​​premise, cât și în concluzie au enunțuri atributive categorice și, pe baza prezenței sau absenței unor proprietăți ale obiectelor, ne permit să concluzionam că acestea au sau nu alte proprietăți.

Silogism categoric simplu

Un silogism categoric simplu este una dintre cele mai simple și mai comune inferențe. Este format din două parcele. Prima premisă vorbește despre relația dintre termenii A și B, a doua despre relația dintre termenii B și C. Pe baza acesteia se trage o concluzie despre relația termenilor A și C. O astfel de concluzie este posibilă deoarece ambele premise conțin termenul general B, care mediază relația dintre termenii A și C.

Să luăm un exemplu:

  • Toți peștii nu pot trăi fără apă.
  • Toți rechinii sunt pești.
  • Prin urmare, toți rechinii nu pot trăi fără apă.

În acest caz, termenul „pește” este un termen comun pentru două premise și ajută la conectarea termenilor „rechini” și „creaturi care pot trăi fără apă”. Termenul comun pentru două premise este de obicei numit termen mediu. Subiectul izolării (în exemplul nostru este „rechini”) se numește termen mai mic. Predicatul concluziei („creaturi capabile să trăiască fără apă”) se numește termen mai mare. În consecință, premisa care conține termenul mai mic se numește premisa minoră („Toți rechinii sunt pești”), iar premisa care conține termenul mai mare se numește premisa majoră („Toți peștii nu pot trăi fără apă”).

Desigur, în argumentare, premisele pot fi în orice ordine. Cu toate acestea, pentru comoditatea verificării corectitudinii silogismelor, premisa majoră este întotdeauna plasată pe primul loc, iar cea mai mică este plasată pe al doilea. Apoi, în funcție de locația termenilor, toate silogismele categorice simple pot fi împărțite în patru tipuri. Aceste tipuri sunt numite figuri.

O figură este o formă a unui silogism categoric simplu, care este determinată de locația termenului mijlociu.

Deasupra este o parcelă mare, urmată de pachet mai mic, sub linie este concluzia. Litera S desemnează termenul mai mic, litera P desemnează termenul mai mare, iar litera M desemnează termenul mijlociu.

  • Fiecare M este un P
  • Fiecare S este un M
  • Fiecare S este un P
  • Nu M este P
  • Unele M sunt S
  • Unele S nu sunt P

Aceste combinații diferite de afirmații din figuri formează așa-numitele moduri. Fiecare figură are 64 de moduri, deci există 256 de moduri în toate cele patru figuri. Dacă vă gândiți la toată varietatea de inferențe care au forma silogismelor, atunci 256 de moduri nu este atât de mult. În plus, nu toate modurile formează inferențe corecte, adică există astfel de moduri care, dacă premisele sunt adevărate, nu garantează adevărul concluziei. Astfel de moduri sunt numite incorecte. Modurile potrivite se numesc acele moduri, cu ajutorul cărora obținem întotdeauna o concluzie adevărată din premise adevărate. Există 24 de moduri corecte în total - șase pentru fiecare cifră. Aceasta înseamnă că în întreaga silogistica clasică, care epuizează partea leului din raționamentul uman, există doar 24 de tipuri de concluzii corecte. Acesta este un număr foarte mic, așa că modurile corecte nu sunt atât de greu de reținut.

Fiecare dintre aceste moduri a primit un nume mnemonic special în Evul Mediu. Fiecare tip de enunț atributiv categoric a fost desemnat cu o singură literă. Afirmații precum „Toți S sunt P” au fost notate cu litera „ A”, prima literă din cuvântul latin „affirmo” („eu afirm”), iar înregistrarea lor s-a transformat în „S A P". Afirmații precum „Unele S sunt P” au fost scrise cu litera „ i„, a doua vocală din cuvântul „afirma”, așa că arătau ca „S i P". Declarațiile de forma „Nu S este P” au fost notate cu litera „ e”, prima vocală din cuvântul latin „nego” („nega”), au început să fie scrise sub forma „S e P". După cum probabil ați ghicit deja, afirmații precum „Unele S nu sunt P” au fost marcate cu litera „ despre", a doua vocală din cuvântul "nego", notația lor formală arăta ca "S o P". Prin urmare, modurile silogismelor obișnuite sunt desemnate în mod tradițional tocmai cu ajutorul acestor patru litere, care sunt prezentate ca cuvinte pentru ușurința de a reține. Tabelul tuturor modurilor corecte arată astfel:

Figura III

De exemplu, modul celei de-a doua figuri Cesare (eae) în formă extinsă va arăta astfel:

  • Nu P este M
  • Toți S sunt M
  • Nu S este P

Deși 24 de moduri nu este deloc mult și unele regularități pot fi văzute în tabel (de exemplu, modurile eao și eio sunt corecte pentru toate cifrele), este totuși greu de reținut. Din fericire, acest lucru este complet opțional. De asemenea, puteți utiliza diagrame model pentru a verifica silogismele. Numai că, spre deosebire de acele scheme pe care le-am construit mai devreme, acestea ar trebui să conțină deja nu doi, ci trei termeni: S, P, M.

Să luăm modul celei de-a patra figuri Bramantip (aai) și să-l verificăm cu ajutorul diagramelor model.

  • Fiecare P este M
  • Fiecare M este un S
  • Unele S sunt P

În primul rând, trebuie să găsiți astfel de scheme model pentru care ambele premise sunt simultan adevărate. Există doar patru astfel de scheme:




Acum, pe fiecare dintre aceste diagrame, trebuie să verificăm dacă afirmația „Unii S sunt P”, reprezentând concluzia, este adevărată. În urma verificării, constatăm că pe fiecare diagramă această afirmație va fi adevărată. Astfel, concluzia conform modului Bramantip (aai) al figurii a patra este corectă. Dacă ar exista cel puțin o diagramă în care această afirmație ar fi falsă, atunci concluzia ar fi greșită.

Metoda de verificare a silogismelor cu ajutorul diagramelor model este bună, deoarece vă permite să vizualizați relația dintre termeni. Cu toate acestea, pentru unele premise, multe scheme se pot dovedi a fi adevărate simultan. Ca urmare, construirea și verificarea lor va fi o sarcină laborioasă și consumatoare de timp. Astfel, metoda schemelor model nu este întotdeauna convenabilă.

Prin urmare, logicienii au dezvoltat o altă metodă pentru a determina dacă un silogism este corect sau nu. Această metodă se numește sintactică și constă din două liste de reguli (reguli de termeni și reguli de premise), conform cărora silogismul va fi adevărat.

Reguli de termeni

  1. Un silogism categoric simplu ar trebui să includă doar trei termeni.
  2. Termenul mediu trebuie distribuit în cel puțin una dintre incinte.
  3. Dacă un termen major sau minor nu este distribuit în premisă, atunci trebuie să fie, de asemenea, nedistribuit în concluzie.

Regulile coletului:

  1. Cel puțin una dintre premise trebuie să fie afirmativă.
  2. Dacă ambele premise sunt afirmative, atunci concluzia trebuie să fie afirmativă.
  3. Dacă una dintre premise este negativă, atunci concluzia trebuie să fie și negativă.

Regulile premiselor sunt clare, dar regulile termenilor necesită o anumită explicație. Să începem cu regula celor trei termeni. Deși pare evident, este destul de des încălcat din cauza așa-numitei substituții de termeni. Priviți următorul silogism:

  • Aurul este un element din grupa a 11-a, a șasea perioadă a sistemului periodic de elemente chimice al lui D. I. Mendeleev, cu număr atomic 79.
  • Tăcerea este de aur.
  • Tăcerea este un element din grupa a 11-a, a șasea perioadă a sistemului periodic de elemente chimice al lui D. I. Mendeleev, cu număr atomic 79.

În primul rând, dacă vă amintiți cifrele și modurile corecte, puteți spune imediat că acest silogism este incorect, deoarece se referă la a doua figură și are un mod aaa, care nu aparține listei de moduri corecte pentru această figură. Dar dacă nu vă amintiți de ele, puteți totuși să-i expuneți falsitatea, pentru că sunt în mod clar patru termeni aici în loc de trei. Termenul „aur” este folosit în două sensuri complet diferite: ca element chimic și ca ceva de valoare. Să ne uităm la un exemplu mai complex:

  • Toate cărțile din colecția Bibliotecii de Stat Ruse nu pot fi citite într-o viață.
  • „Părinți și fii” de Ivan Turgheniev - o carte din colecția Bibliotecii de stat ruse.
  • „Părinți și fii” de Ivan Turgheniev nu poate fi citit într-o viață.

Acest silogism pare să se potrivească modului Barbara al primei figuri. Totuși, premisele sunt adevărate, iar concluzia este falsă. Problema este că în acest exemplu există din nou o cvadruplare a termenilor. Acest silogism pare să conţină trei termeni. Un termen mai mic este „Părinți și fii” de Ivan Turgheniev. Termenul mai mare este „cărți pe care nu le poți citi într-o viață”. Termenul de mijloc este „cărți din colecția Bibliotecii de stat ruse”. Dacă te uiți cu atenție, devine clar că subiectul primei premise nu este termenul „cărți din colecția Bibliotecii de stat ruse”, ci termenul „ toate cărți din colecția Bibliotecii de Stat a Rusiei. În acest caz, „toate” nu este un cuantificator general, ci o parte a subiectului, deoarece acest cuvânt este folosit nu în sens separativ (fiecare separat), ci în sens colectiv (toți împreună). Dacă ar fi să înlocuim cuvântul „toți” cu cuvintele „fiecare individual”, atunci prima premisă ar deveni pur și simplu falsă: „Fiecare carte individuală din colecția Bibliotecii de stat ruse nu poate fi citită de-a lungul vieții”. Astfel, obținem patru termeni în loc de trei și, prin urmare, această concluzie este falsă.

Acum să trecem la regulile despre distribuirea termenilor. Mai întâi, să explicăm ce este această caracteristică. Un termen se numește distribuit dacă declarația se referă la toate obiectele incluse în domeniul său. În consecință, termenul nu este distribuit dacă enunțul nu se referă la toate obiectele care alcătuiesc volumul său. În linii mari, un termen este distribuit dacă vorbim despre toate obiectele, iar nu este distribuit dacă vorbim doar despre unele obiecte, despre o parte din domeniul de aplicare al termenului.

Să luăm tipurile de declarații și să vedem ce termeni sunt distribuiți în ele și care nu. Un termen distribuit este marcat cu un semn „+”, un termen nealocat este marcat cu un semn „-”.

Toate S + sunt P - .

Nu S + este P + .

Unele S - sunt P - .

Unii S - nu sunt P + .

și + este P - .

a + nu este P + .

După cum puteți vedea, subiectul este întotdeauna distribuit în enunțuri generale și singulare, dar nu distribuit în anumite afirmații. Predicatul este întotdeauna distribuit în enunțuri negative, dar nu și în afirmative. Dacă acum transferăm acest lucru în regulile noastre pentru termeni, atunci se dovedește că termenul mediu în cel puțin una dintre premise trebuie luat în întregime.

  • Pinguinii sunt păsări.
  • Unele păsări nu pot zbura.
  • Pinguinii nu pot zbura.

Deși atât afirmațiile de deasupra liniei, cât și afirmațiile de sub linie sunt adevărate, nu există nicio inferență ca atare. Nu există o tranziție logică de la premise la concluzie. Și acest lucru poate fi ușor de identificat, deoarece termenul de mijloc „păsări” nu este niciodată luat în întregime.

În ceea ce privește a treia regulă a termenilor, dacă premisele se ocupă doar de o parte a obiectelor din domeniul de aplicare a termenilor, atunci în concluzie nu putem spune nimic despre toate obiectele domeniului de aplicare a termenilor. Nu putem trece de la parte la întreg. Apropo, tranziția inversă este posibilă: dacă vorbim despre toate elementele domeniului de aplicare a termenilor, atunci putem trage o concluzie despre unii dintre ei.

Entimeme

În timpul discuțiilor și disputelor reale, omitem destul de des anumite părți ale argumentului. Acest lucru duce la apariția entimemelor. O enthymeme este o formă abreviată de inferență care omite premise sau o concluzie. Este important să nu se confunde entimemele cu inferențe cu un singur terminal. Un enthymeme este tocmai o inferență cu mai multe mesaje; părțile sale sunt pur și simplu omise dintr-un motiv sau altul. Uneori, astfel de omisiuni sunt justificate, deoarece ambii interlocutori sunt bine versați în problemă și nu trebuie să pronunțe toți pașii. Între timp, interlocutorii fără scrupule pot folosi în mod deliberat entimeme pentru a-și întuneca și a încurca raționamentul și pentru a-și ascunde adevăratele argumente sau concluzii. Prin urmare, este necesar să se poată distinge entimemele corecte de cele incorecte. Un entimem este numit corect dacă poate fi restaurat ca un mod corect al unui silogism categoric și dacă toate premisele lipsă se dovedesc a fi adevărate.

Să vorbim despre cum să restabilim entimema la un silogism complet. În primul rând, trebuie să înțelegeți ce lipsește exact. Pentru a face acest lucru, trebuie să acordați atenție cuvintelor marcatoare care denotă relații cauzale: „astfel”, „deci”, „pentru că”, „pentru că”, „ca rezultat”, etc. De exemplu, să luăm argumentul: „Aurul este un metal prețios, pentru că practic nu se oxidează în aer”. Aici concluzia este afirmația „Aurul este un metal prețios”. Una dintre premise: „Aurul practic nu se oxidează în aer”. Un alt transport ratat. Trebuie să spun că de cele mai multe ori le lipsește exact unul dintre colete. Este destul de ciudat dacă cel mai important lucru lipsește din raționament - concluzia.

Deci, am stabilit ce anume lipsește. În exemplul nostru, acesta este pachetul. Este un pachet mare sau unul mai mic? După cum vă amintiți, premisa minoră conține subiectul concluziei ("aur"), iar cea majoră conține predicatul concluziei ("metal prețios"). Cunoaștem deja premisa care conține subiectul concluziei: „Aurul practic nu se oxidează în aer”. Aceasta înseamnă că cunoaștem premisa mai mică și nu o cunoaștem pe cea mai mare. În plus, datorită unei premise cunoscute, putem stabili și termenul mediu: „metale care practic nu se oxidează în aer”, termen care nu este cuprins în concluzie.

Acum avem informațiile cunoscute de noi sub forma unui silogism:

  • 3. Aurul este un metal prețios.

Sau sub formă de diagramă:

  • 2.S A M
  • 3.S A P

Premisa majoră trebuie să conţină predicatul concluziei şi termenul mijlociu: „metale preţioase” (P) şi „metale care se oxidează în aer” (M). Există două opțiuni aici:

  • 1. P M
  • 2.S A M
  • 3.S A P
  • 1. M P
  • 2.S A M
  • 3.S A P

Aceasta înseamnă că fie a doua figură, fie prima figură este un silogism. Acum ne uităm la tableta noastră cu modurile corecte de silogisme. În a doua figură, nu există deloc moduri obișnuite, unde în concluzie ar fi o afirmație ca A. Există un singur astfel de mod în prima figură - Barbara. Ne completăm silogismul:

  • 1M A P
  • 2.S A M
  • 3.S A P
  • 1. Toate metalele care practic nu se oxidează în aer sunt prețioase.
  • 2. Aurul practic nu se oxidează în aer.
  • 3. Aurul este un metal prețios.

Acum verificăm dacă premisa restaurată este adevărată. În cazul nostru, este adevărat, deci entimema a fost corectă.

Sorite

Termenul de sorite a fost folosit de Lewis Carroll pentru a se referi la silogisme complexe care au mai mult de două premise. În general, soritul este un hibrid de silogism și entimem. Este structurat astfel: se dă un set de premise, din fiecare pereche de premise se trag concluzii intermediare, care de obicei sunt omise, la concluziile intermediare se adaugă premise noi, din ele se fac noi concluzii intermediare, la care se impun noi premise. din nou atașat, și așa mai departe, până când vom sorta toate pachetele disponibile și nu vom ajunge la concluzia finală. În principiu, așa raționează oamenii în viața de zi cu zi. Prin urmare, este foarte important să poți rezolva sorite și să evaluezi dacă sunt corecte sau nu.

Vom da un exemplu de sorite din cartea lui Lewis Carroll „The Knot Story”:


2. O persoană cu părul lung nu poate decât să fie poet.
3. Amos Judd nu a ajuns niciodată la închisoare.

5. În acest cartier nu sunt alți poeți, în afară de polițiști.
6. Nimeni nu ia masa cu bucătarul nostru, în afară de verii ei.

8. Amos Judd iubește mielul rece.

Deasupra liniei sunt premisele, sub linie este concluzia.

Cum decideți și verificați soritele? Să dăm instrucțiuni pas cu pas. În primul rând, este necesar să aduceți toate pachetele într-o formă mai mult sau mai puțin standard:

1. Toți polițiștii din raionul nostru iau masa cu bucătarul nostru.
2. Toți oamenii cu părul lung sunt poeți.
3. Amos Judd nu a fost în închisoare.
4. Toți verii bucătarului nostru iubesc mielul rece.
5. Toți poeții din raionul nostru sunt polițiști.
6. Toți cei care iau masa cu bucătarul nostru sunt verișorii ei.
7. Toți oamenii cu părul scurt erau în închisoare.

Acum trebuie să luăm două premise inițiale. În general, nu contează cu ce fel de pachete începeți. Principalul lucru este că premisele tale inițiale împreună conțin doar trei termeni. Asta înseamnă că nu putem accepta pachetele „Amos Judd nu a fost la închisoare” și „Toți verii noștri bucătărești ca mielul rece”. Ele includ patru termeni diferiți și, prin urmare, nu putem trage nicio concluzie din ei. Voi lua premisele 7 și 3 ca inițiale și voi trage o concluzie din ele conform regulilor pentru silogismele categorice simple.

  • 1. Toți oamenii cu părul scurt erau în închisoare.
  • 2. Amos Judd nu a fost în închisoare.
  • 3. Amos Judd nu este un bărbat cu părul scurt.

Acest silogism corespunde modului Camestres (aee) al figurii a doua. Acum, pentru comoditate, voi reformula concluzia noastră intermediară după cum urmează: „Amos Judd este un bărbat cu părul lung”. Conectez această concluzie intermediară cu premisa numărul 2:

  • 1. Toți oamenii cu părul lung sunt poeți.
  • 2. Amos Judd este un bărbat cu părul lung.
  • 3. Amos Judd este poet.

Acest silogism corespunde modului Barbara (aaa) al primei figuri. Acum atașez această ieșire intermediară la pachetul numărul 5:

  • 1. Toți poeții din raionul nostru sunt polițiști.
  • 2. Amos Judd este poet.
  • 3. Amos Judd este polițist.

Acest silogism corespunde din nou modului Barbara (aaa) al primei figuri. Atașăm o concluzie intermediară la coletul numărul 1:

  • 1. Toți polițiștii din raionul nostru iau masa cu bucătarul nostru.
  • 2. Amos Judd este polițist.
  • 3. Amos Judd ia cina cu bucătarul nostru.

Acest silogism, așa cum probabil ați observat deja, reprezintă și modul Barbara (aaa) al primei figuri. Atașăm această concluzie la premisa numărul 6:

  • 1. Toți cei care iau masa cu bucătarul nostru sunt verișorii ei.
  • 2. Amos Judd ia cina cu bucătarul nostru.
  • 3. Amos Judd este vărul bucătarului nostru.

Din nou Barbara, care este una dintre cele mai comune moduri. Atașăm ultima premisă numărul 4 ultimei noastre concluzii intermediare:

  • 1. Toți verii bucătarului nostru iubesc mielul rece.
  • 2. Amos Judd este vărul bucătarului nostru.
  • 3. Amos Judd iubește mielul rece.

Așa că, cu ajutorul aceluiași mod Barbara, am ajuns la concluzia noastră: „Amos Judd îi place mielul rece”. Astfel, soritele sunt rezolvate și testate prin împărțirea treptată în silogisme categorice simple. În exemplul nostru, sorita sa dovedit a fi corectă, dar sunt posibile și situații inverse. Există două condiții pentru corectitudinea soritelor. În primul rând, fiecare sorit trebuie să fie împărțit într-o secvență de moduri obișnuite de silogisme. În al doilea rând, concluzia pe care o obțineți când toate premisele au fost epuizate trebuie să fie aceeași cu încheierea soritei. Această condiție este valabilă în acele cazuri când ai de-a face cu raționamentul altcuiva, în care există deja un fel de concluzie.

Deci, am luat în considerare diverse inferențe multi-premise pe exemplul silogismelor categorice simple, entimemelor și soritelor. În general, dacă știi cum să le faci față, atunci ești înarmat pentru orice discuție cu orice adversar. Singurul lucru care poate provoca o oarecare nemulțumire în acest moment este necesitatea de a petrece mult timp verificând corectitudinea concluziilor. Nu fi supărat din cauza asta: este mai bine să arăți lent, care argumentează corect, decât un demagog strălucit care nu observă greșelile sale și ale altora. Mai mult decât atât, odată cu acumularea de experiență a unei atitudini atente la concluzii, vei avea un fler, o abilitate automată care îți permite să separați rapid argumentele corecte de cele incorecte. Prin urmare, vor exista o mulțime de exerciții pentru această lecție, astfel încât să aveți ocazia să vă umpleți mâna.

Problemele lui Einstein

Acest joc este versiunea noastră a celebrei „ghicitoare a lui Einstein” în care 5 străini trăiesc pe 5 străzi, mănâncă 5 tipuri de mâncare și așa mai departe. Citiți mai multe despre această sarcină aici. În astfel de sarcini, trebuie să trageți concluzia corectă pe baza premiselor care, la prima vedere, nu sunt suficiente pentru aceasta.

Exerciții

Exercițiile 1, 2 și 3 sunt preluate din cartea lui Lewis Carroll „Istoria cu noduri”, M .: Mir, 1973.

Exercitiul 1

Trageți concluzii din următoarele premise după regulile unui silogism categoric simplu. Amintiți-vă că un silogism categoric simplu ar trebui să conțină doar trei termeni. Nu uitați să aduceți declarații în formularul standard.

  • O umbrelă este un lucru foarte necesar atunci când călătoriți.
  • Când pleci într-o călătorie, lasă acasă tot ce nu ai nevoie.
  • Muzica care poate fi auzită provoacă vibrații în aer.
  • Muzica care nu poate fi auzită nu merită să plătiți bani pentru.
  • Niciun francez nu îi place budinca.
  • Toți englezii iubesc budinca.
  • Nici un bătrân nebun nu este vesel.
  • Unii bătrâni bătrâni sunt slabi.
  • Toți iepurii nelacomi sunt negri.
  • Niciun iepure bătrân nu este înclinat spre abstinență în mâncare.
  • Nimic sensibil nu m-a nedumerit vreodată.
  • Logica mă deranjează.
  • Niciuna dintre țările explorate până acum nu este locuită de dragoni.
  • Țările neexplorate captivează imaginația.
  • Unele vise sunt groaznice.
  • Nici un miel nu inspiră groază.
  • Nicio creatură cheală nu are nevoie de un pieptene.
  • Niciuna dintre șopârle nu are păr.
  • Toate ouăle pot fi sparte.
  • Unele ouă sunt fierte tari.

Exercițiul 2

Verificați dacă următorul raționament este corect. Încerca căi diferite verificări. Nu uitați să puneți premisa mare pe prima linie.

  • Dicționarele sunt de ajutor.
  • Cărțile utile sunt foarte apreciate.
  • Dicționarele sunt foarte apreciate.
  • Aur greu.
  • Nimic în afară de aurul îl poate reduce la tăcere.
  • Nimic din lumină nu-l poate reduce la tăcere.
  • Unele legături sunt lipsite de gust.
  • Orice făcut cu gust mă încântă.
  • Nu-mi plac niște cravate.
  • Niciun animal fosil nu poate fi nefericit în dragoste.
  • O stridie poate fi nefericită în dragoste.
  • Stridiile nu sunt animale fosile.
  • Niciuna dintre brioșele fierbinți nu este de ajutor.
  • Toate chiflele cu stafide sunt inutile.
  • Chifle cu stafide - nu o brioșă.
  • Unele dintre perne sunt moi.
  • Niciunul dintre pokerele nu este moale.
  • Unele poker-uri nu sunt perne.
  • Oamenii plictisitori sunt de nesuportat.
  • Nicio persoană plictisitoare nu este rugată să rămână când este pe cale să părăsească oaspeții.
  • Nicio persoană intolerabilă nu este rugată să rămână când este pe cale să părăsească oaspeții.
  • Nicio broască nu are un aspect poetic.
  • Unele rațe par prozaice.
  • Unele rațe nu sunt broaște.
  • Toți oamenii inteligenți merg cu picioarele.
  • Toți oamenii proști merg pe capul lor.
  • Niciun bărbat nu merge pe cap și pe picioare.

Exercițiul 3

Găsiți concluziile următoarelor sorite.

  • Copiii mici sunt neinteligenti.
  • Oricine poate îmblânzi crocodilii merită respect.
  • Oamenii nerezonabili nu merită respect.
  • Nici o rață nu valsează.
  • Nici un singur ofițer nu va refuza să danseze un vals.
  • Nu am altă pasăre decât rațe.
  • Oricine este sănătos poate face logica.
  • Niciun somnambul nu poate fi jurat.
  • Niciunul dintre fiii tăi nu poate face logică.
  • Această cutie nu conține creioanele mele.
  • Niciuna dintre acadele mele nu este trabucuri.
  • Toate proprietățile mele care nu se află în această cutie sunt formate din trabucuri.
  • Niciun terrier nu rătăcește printre semnele zodiacului.
  • Ceea ce nu rătăcește printre semnele Zodiacului nu poate fi o cometă.
  • Numai terrierul are o coadă inelată.
  • Nimeni nu se abona la The Times decât dacă a primit o educație bună.
  • Nici un singur porc-spin nu poate citi.
  • Cei care nu știu să citească nu au primit o educație bună.
  • Nimeni care îl apreciază cu adevărat pe Beethoven nu va face zgomot în timpul interpretării Sonatei la lumina lunii.
  • Cobaii sunt fără speranță ignoranți în materie de muzică.
  • Cei care sunt fără speranță de ignorare a muzicii nu vor păstra tăcerea în timpul Sonatei la lumina lunii.
  • Lucrurile vândute pe stradă sunt de mică valoare.
  • Doar gunoiul poate fi cumpărat cu un ban.
  • Ouăle de mare auk sunt de mare valoare.
  • Doar ceea ce se vinde pe stradă este un adevărat gunoi.
  • Cei care își încalcă promisiunile nu sunt de încredere.
  • Băutorii sunt foarte sociabili.
  • O persoană care își ține promisiunile este sinceră.
  • Niciun abstinent nu este cămătar.
  • Cineva care este foarte sociabil poate fi întotdeauna de încredere.
  • Orice gând care nu poate fi exprimat ca silogism este cu adevărat ridicol.
  • Visul meu de chifle nu merită scris pe hârtie.
  • Niciunul dintre visele mele imposibile nu poate fi exprimat ca silogism.
  • Nu am avut niciun gând cu adevărat amuzant despre care să nu-i spun prietenului meu.
  • Tot ce visez sunt chifle dulci.
  • Niciodată nu i-am exprimat un singur gând prietenului meu dacă nu merită să fie pus pe hârtie.

Exercițiul 4

Verificați corectitudinea următoarelor entimeme.

  1. Barsik nu este o pisică care respectă legea, pentru că mi-a furat un cârnați.
  2. Mercurul este lichid, prin urmare, nu poate fi un metal.
  3. Niciun copil ascultător nu face furie peste fleacuri. Prin urmare, Tolya este un copil obraznic.
  4. Unele femei sunt proaste, așa că unii bărbați pot profita de asta.
  5. Toate fetele își doresc să se căsătorească, deoarece fiecare dintre ele visează la o rochie albă pufoasă.
  6. Niciun student nu vrea să obțină A la un examen, motiv pentru care toți studenții sunt tocilari.
  7. Cineva mi-a furat portofelul, așa că nu mai aveam bani.
  8. Păunii sunt păsări narcisiste pentru că au o coadă mare și frumoasă.

Testează-ți cunoștințele

Dacă doriți să vă testați cunoștințele pe tema acestei lecții, puteți lua mic test constând din mai multe întrebări. Doar 1 opțiune poate fi corectă pentru fiecare întrebare. După ce selectați una dintre opțiuni, sistemul trece automat la următoarea întrebare. Punctele pe care le primești sunt afectate de corectitudinea răspunsurilor tale și de timpul petrecut pentru trecere. Vă rugăm să rețineți că întrebările sunt diferite de fiecare dată, iar opțiunile sunt amestecate.

συλλογισμός ) este un raționament al gândirii, format din trei enunțuri atributive simple: două premise și o concluzie. Premisele unui silogism sunt împărțite în majore (care conține predicatul concluziei) și minore (care conține subiectul concluziei). După poziția termenului mijlociu, silogismele sunt împărțite în cifre, iar acesta din urmă sub formă logică de premise și concluzii - pe moduri.

Exemplu de silogism:

Fiecare om este muritor (premisă majoră) Socrate este un om (premisă minoră) ------------ Socrate este muritor (concluzie)

Structura unui silogism categoric simplu

Silogismul include exact Trei termen :

  • S - termen minor: subiect al încheierii (inclus și în premisa minoră);
  • P - termen major: predicat al concluziei (inclus și în premisa majoră);
  • M - termen mediu: inclus în ambele premise, dar neinclus în concluzie.

Subiect S(subiect) - ceva despre care exprimăm (împărțit în două tipuri):

  1. Specific: Singular, Particular, Plural
    • Singular [judecăți] - în care se află subiectul concept individual. Notă: „Newton a descoperit legea gravitației”
    • Judecarea particulară - în care subiectul judecății este un concept luat în parte din domeniul său de aplicare. Notă: „Unele S sunt P”
    • Propozițiile plurale sunt acelea în care există mai multe concepte de clasă de subiecte. Notă: „insectele, păianjenii, racii sunt artropode”
  2. nedefinit. Notă: „se ușoară”, „doare”, etc.

Predicat P(predicat) - ceea ce exprimăm (2 tipuri de judecăți):

  • Narațiune - aceasta este o judecată cu privire la evenimente, stări, procese sau activități ale trecătorului. Notă: „Un trandafir înflorește în grădină”.
  • Descriptiv - când o proprietate este atribuită unuia sau mai multor obiecte. Subiectul este întotdeauna un anumit lucru. Notă: „Focul este fierbinte”, „zăpada este albă”.

Relația dintre subiect și verb:

  1. Judecățile de identitate - conceptele de subiect și predicat au aceeași sferă. Notă: „fiecare triunghi echilateral este un triunghi echiunghiular”
  2. Judecățile de subordonare - un concept cu o sferă mai mică este subordonat unui concept cu o sferă mai largă. Notă: „Un câine este un animal de companie”
  3. Judecăți de relație - și anume spațiu, timp, relație. Notă: „Casa este pe stradă”

La determinarea relației dintre subiect și predicat, este importantă o formalizare clară a termenilor, deoarece un câine fără stăpân, deși nu este domestic în ceea ce privește locuința într-o casă, aparține totuși clasei animalelor domestice în ceea ce privește apartenența la o societate socială. -baza biologica. Adică, trebuie înțeles că un „animal de companie” conform clasificării socio-biologice în unele cazuri poate fi un „non-animal de companie” din punct de vedere al habitatului, adică din punct de vedere social și casnic.

Clasificarea enunţurilor atributive simple după calitate şi cantitate

După calitate și cantitate, se disting patru tipuri de enunțuri atributive simple:

A- din lat. A ffirmo - general ("Toți oamenii sunt muritori") eu- din lat. aff i rmo - Afirmativ parțial („Unii oameni sunt studenți”) E- din lat. n e go - Total negativ ("Niciuna dintre balene nu este pește") O- din lat. neg o- Parțial negativ („Unii oameni nu sunt studenți”)

Notă. Pentru desemnarea cu litera condiționată a enunțurilor, se folosesc vocale din cuvintele latine afirma(afirm, spun da) și nego(Nege, spun nu).

Enunțurile singulare (cele în care subiectul este un singur termen) sunt echivalate cu cele generale.

Distribuția termenilor în enunțuri atributive simple

Subiectul este întotdeauna distribuit într-un enunț general și niciodată distribuit într-un enunț anume.

Predicatul se distribuie întotdeauna în judecăți negative, în cele afirmative se distribuie atunci când, conform volumului P<=S.

În unele cazuri, subiectul poate acționa ca un predicat.

Regulile unui silogism categoric simplu

  • Termenul mediu trebuie distribuit în cel puțin una dintre incinte.
  • Un termen care nu este distribuit în premisă nu ar trebui să fie distribuit în concluzie.
  • Numărul de premise negative trebuie să fie egal cu numărul de concluzii negative.
  • Fiecare silogism ar trebui să aibă doar trei termeni.

Cifre și moduri

Figurile silogismului sunt formele silogismului care diferă prin localizarea termenului mijlociu în premise:

Fiecare figură corespunde unor moduri - forme de silogism, care diferă în cantitatea și calitatea premiselor și concluziilor. Modurile au fost studiate în școlile medievale și au fost inventate nume mnemonice pentru modurile corecte ale fiecărei figuri:

figura 1 Figura 2 Figura 3 Figura 4
B A rb A r A C e s A r e D A r A pct i Br A m A nt i p
C e l A r e nt C A m e str e s D i s A m i s C A m e n e s
D A r ii F e Sf i n o D A t i s i D i m A r i s
F e r io B A r o c o F e l A pct o n F e s A p o
B o c A rd o pr e s i s o n
F e r i s o n

Exemple de silogisme de fiecare tip.

Toate animalele sunt muritoare. Toți oamenii sunt animale. Toți oamenii sunt muritori.

Celarent

Niciuna dintre reptile nu are blană. Toți șerpii sunt reptile. Niciunul dintre șerpi nu are blană.

Toți pisoii sunt jucăuși. Unele animale de companie sunt pisoi. Unele animale de companie sunt jucăușe.

Nicio temă nu este distractivă. Unele lectură sunt teme pentru acasă. Unele lecturi nu sunt distractive.

Nicio mâncare sănătoasă nu îngrașă. Toate prăjiturile sunt pline. Nicio prăjitură nu este hrană sănătoasă.

Camestres

Toți caii au balonare. Nicio persoană nu are balonare. Niciun om nu este cal.

Niciun leneș nu trece examenele. Unii studenți susțin examene. Unii studenți nu sunt leneși.

Toate lucrurile informative sunt utile. Unele site-uri nu sunt utile. Unele site-uri nu sunt informative.

Toate fructele sunt hrănitoare. Toate fructele sunt delicioase. Unele alimente gustoase sunt hrănitoare

Unele căni sunt frumoase. Toate cercurile sunt utile. Unele lucruri utile sunt frumoase.

Toți băieții harnici din această școală sunt roșii. Unii dintre băieții studioși de la această școală sunt internați. Toți băieții harnici de la internat din această școală sunt roșii.

Felapton

Nici un singur ulcior din acest dulap nu este nou. Toate ulcioarele din acest dulap sunt crăpate. Unele dintre articolele crăpate din acest dulap nu sunt noi.

Unele pisici sunt fără coadă. Toate pisicile sunt mamifere. Unele mamifere sunt fără coadă.

Niciunul dintre copaci nu este comestibil. Unii copaci sunt verzi. Unele lucruri verzi nu sunt comestibile.

Bramantip

Toate merele din grădina mea sunt utile. Toate fructele sănătoase sunt coapte. Unele fructe coapte sunt mere în grădina mea.

Toate florile strălucitoare sunt parfumate. Nu se cultivă o singură floare parfumată în interior. Nicio floare de interior nu este strălucitoare.

Unele păsări mici mănâncă miere. Toate păsările care mănâncă miere sunt colorate. Unele păsări colorate sunt mici.

Nicio persoană nu este perfectă. Toate ființele perfecte sunt mitice. Unele creaturi mitice nu sunt umane.

Fresison

Nicio persoană competentă nu face greșeli. Niște oameni greșiți lucrează aici. Unii oameni care lucrează aici sunt incompetenți.

Conform regulilor, formele pot fi convertite în alte forme, iar toate formele pot fi convertite într-una dintre formele primei figuri.

Poveste

Doctrina silogismului a fost expusă pentru prima dată de Aristotel în Prima sa analiză. El vorbește doar despre trei figuri ale silogismului categoric, fără a menționa o posibilă a patra. El examinează în detaliu rolul modalității judecăților în procesul de inferență. Succesorul lui Aristotel, întemeietorul botanicii Teofrast, după Alexandru de Afrodisia (în comentariul său la primul „Analist” al lui Aristotel), a adăugat încă cinci moduri (modi) la prima figură a silogismului; aceste cinci moduri au fost ulterior evidențiate de Claudius Galen (care a trăit în secolul al II-lea d.Hr.) într-o a patra figură specială. În plus, Teofrastul și elevul său Evdem au început să analizeze silogismele condiționate și disjunctive. Au permis cinci tipuri de inferențe: două dintre ele corespund silogismului condiționat, iar trei celui disjunctiv, pe care l-au considerat ca o modificare a silogismului condiționat. Aceasta pune capăt dezvoltării doctrinei silogismului în antichitate, cu excepția adăugării pe care stoicii au făcut-o în doctrina silogismului condiționat. Potrivit lui Sextus Empiricus, stoicii au recunoscut unele tipuri de silogism condiționat și disjunctiv αναπόδεικτοι , adică nu necesită dovezi, și le-a considerat ca prototipuri ale silogismului (cum, de exemplu, Sigwart privește silogismul). Stoicii au recunoscut cinci tipuri de astfel de silogisme, care coincid cu Teofrast. Sextus Empiricus oferă următoarele exemple pentru aceste cinci specii:

  1. Dacă a venit ziua, atunci este lumină; dar acum este ziuă, de aceea este lumină.
  2. Dacă a venit ziua, atunci este lumină, dar nu există lumină, deci nu există zi.
  3. Nu poate fi (în același timp) zi și noapte, dar ziua a venit, deci nu există noapte.
  4. Poate fi zi sau noapte, dar acum este zi, deci nu există noapte.
  5. Poate fi zi sau noapte, dar nu există noapte, așa că acum este zi.

În Sextus Empiricus și sceptici în general, ne întâlnim și cu critici la adresa silogismului, dar scopul criticii este acela de a demonstra imposibilitatea probei în general, inclusiv a celei silogistice. Logica scolastică nu a adăugat nimic esenţial la doctrina silogismelor; nu a făcut decât să rupă legătura cu teoria cunoașterii care exista la Aristotel și a transformat astfel logica într-o doctrină pur formală. Manualul exemplar de logică în Evul Mediu a fost opera lui Marcianus Capella, comentariul exemplar au fost scrierile lui Boethius. Unele dintre comentariile lui Boethius se ocupă în mod specific de doctrina silogismelor, cum ar fi „Introductio ad categoricos syllogismos”, „De syllogismo categorico” și „De syllogismo hypothetico”. Scrierile lui Boethius au o oarecare semnificație istorică; au contribuit şi la stabilirea terminologiei logice. Dar, în același timp, Boethius a fost cel care a dat învățăturilor logice un caracter pur formal.

"pătrat logic"

Din epoca filozofiei scolastice, în raport cu doctrina silogismului, Toma d'Aquino († 1274) merită atenţie, în special analiza sa detaliată a concluziilor false („De fallaciis”). O lucrare despre logică, care a avut o anumită semnificație istorică, aparține bizantinului Mihail Psellos. El a propus așa-numitul „pătrat logic”, în care relația diferitelor tipuri de judecăți este exprimată clar. El deține numele diferitelor modi (greacă. τρόποι ) cifre. Aceste nume, latinizate, au trecut în literatura logică occidentală.

Mihail Psellus, urmându-l pe Teofrast, i-a atribuit primei cele cinci modi ale figurii a patra. Numele speciei avea în vedere scopuri mnemonice. El deține, de asemenea, denumirea folosită în mod obișnuit prin litere a cantității și calității judecăților (a, e, i, o). Învățăturile logice ale lui Psellus sunt formale. Opera lui Psellos a fost tradusă de William de Sherwood și făcută populară prin reformarea lui Petru al Spaniei (Papa Ioan al XXI-lea). Petru al Spaniei în manualul său arată aceeași dorință pentru reguli mnemonice. Denumirile latine ale tipurilor de figuri date în logica formală sunt preluate de la Petru al Spaniei. Petru al Spaniei și Michael Psellos reprezintă înflorirea logicii formale în filosofia medievală. Din Renaștere începe critica logicii formale și formalismul silogistic

Primul critic serios al logicii aristotelice a fost Pierre Ramet, care a murit în timpul Nopții lui Bartolomeu. A doua parte a „Dialecticii” sale tratează silogismul; doctrina sa despre silogism nu reprezintă însă abateri semnificative de la Aristotel. Începând cu Bacon și Descartes, filosofia urmează noi drumuri și apără metodele de cercetare: neadecvarea metodei silogistice în sensul unei metode de cercetare, aflarea adevărului, devine din ce în ce mai evidentă.

Silogismul în logica modernă

Silogismul a predominat în logică până în secolul al XIX-lea și a avut o aplicare limitată, în parte din cauza atașamentului său față de silogismul categoric. Silogismul este înlocuit cu unul mai simplu și mai puternic