Simplu silogismul categoric

Inferențe indirecte sunt astfel de inferențe în care concluzia rezultă din două sau mai multe judecăți care sunt legate logic una de alta. Există mai multe tipuri de inferențe mediate: a) silogism categoric; b) inferențe condiționate; c) raţionamentul disjunctiv.

Silogismul categorial (silogismul – din cuvântul grecesc „syllogismos” – numărarea) este un tip de inferență deductivă în care o a treia judecată este obținută din două judecăți categoriale adevărate legate printr-un singur termen - o concluzie.

De exemplu:

Toți studenții studiază din greu limbă străină

Ivanov - student

Ivanov studiază cu sârguință o limbă străină

Spre deosebire de termenii judecăților - S și P - conceptele care alcătuiesc silogismul se numesc termenii silogismului. Există termeni mai mici, mai mari și de mijloc.

Termenul mai mic al silogismului este conceptul care este subiectul concluziei. Termenul mare al unui silogism este un concept care este un predicat în concluzie. Termenii mai mici și mai mari sunt numiți extremi. Ele sunt notate respectiv cu literele latine S (termen mai mic) și P (termen mai mare). Fiecare dintre termenii extremi este inclus nu numai în concluzie, ci și într-una dintre premise. O premisă care include un termen mai mic se numește premisă minoră, o premisă care include un termen mai mare se numește premisă majoră.

Termenul mijlociu al unui silogism este un concept care este inclus în ambele premise și este absent în concluzie. Termenul mijlociu este notat cu litera latină M (din latină medius - mijloc).

Punând în exemplul nostru termenii silogismului în loc de termenii judecății, obținem:

Toți studenții (M) studiază o limbă străină cu sârguință (R)

Ivanov(S)- student(M)

Ivanov (S) studiază cu sârguință o limbă străină (P)

Varietățile de forme de silogism, care se disting prin poziția termenului mijlociu în premise, sunt numite figuri de silogism, fiecare dintre ele având propriile reguli speciale. Sunt patru cifre.

Prima figură este un fel de silogism în care termenul mijlociu ia locul subiectului în premisa majoră (M - P) iar locul predicatului în minor (S - M), se exprimă schematic astfel:

Toți studenții (M) studiază cu sârguință istoria Patriei (R)

Ivanov (S) - student (M)

Ivanov (S) studiază cu sârguință istoria Patriei (R)

Reguli pentru prima figură: 1. Premisa minoră trebuie să fie afirmativă; 2. Pachetul mare trebuie să fie general (A, E) .

A doua figură este un fel de silogism în care termenul mijlociu ia locul predicatului în ambele premise (P - M; S - M), se exprimă schematic:

Nicio carte (P) nu este un periodic (M)

Revista (S) - periodic (M)

Revista (S) nu este o carte (P)

Reguli pentru a doua figură: 1. Una dintre premise trebuie să fie negativă (E, 0), 2. O premisă mare trebuie să fie comună (A, E).

A treia figură este un fel de silogism în care termenul mijlociu ia locul subiectului în ambele premise (M - P; M - S). Schema lui:

Unele războaie (M) sunt corecte (P)

Războiul (M) este violență (S)

Niște violență (S) - Corectă (P)

Regulile figurii a treia: 1. Premisa minoră trebuie să fie afirmativă (A, I), 2. Concluzia trebuie să fie privată (I, O).

A patra figură este un fel de silogism în care termenul mijlociu ia locul predicatului în cea mai mare și locul subiectului în premisa minoră (P - M, - M - S), se exprimă schematic:

Toți ofițerii (P) - personal militar (M)

Niciun soldat (M) nu este muncitor (S)

Niciun lucrător (S) nu este ofițer (P)

Regulile figurii a patra: 1. Dacă premisa majoră este afirmativă (A, I), atunci pachet mai mic trebuie să fie comune (A, E), 2 . Dacă una dintre premise este negativă (E, O), atunci premisa mare trebuie să fie comună (A, E)

Reguli de termeni (PT)

Vin - 1. Fiecare silogism ar trebui să aibă doar trei termeni. Dacă această regulă este încălcată, apare eroarea „termeni cvadruplu”, constând în faptul că unul dintre termeni este folosit în două sensuri.

De exemplu:

Viața este o luptă

Karate - lupte

Viața este karate

PT - 2. Termenul mediu trebuie distribuit în cel puțin una dintre incinte. Dacă termenul de mijloc nu este distribuit în niciuna dintre premise, atunci relația dintre termenii extremi din concluzie rămâne nedeterminată.

De exemplu:

Unele plante (M) sunt otrăvitoare (P)

Ciuperci albe (S) -plante (M)

Ciuperci albe (S) - otrăvitoare (P)

Vin - Z. Un termen care nu este distribuit în incintă nu poate fi distribuit în încheiere. Dacă această regulă este încălcată, apare o eroare de „extensie ilegală a termenului”.

De exemplu:

Toți profesorii (M) sunt educați (P)

El (S) nu este profesor (M)

El (S) nu este crescut (P)

Reguli pentru pachete (PP):

PP - 1. Dacă o premisă este privată, atunci concluzia va fi privată.

De exemplu:

Toți deputații sunt aleși de popor

Unii actori sunt deputați

Din aceste premise nu este posibilă o concluzie generală. Nu se poate susține că toți actorii sunt aleșii poporului, întrucât vorbim doar despre o parte din volumul unui termen mai mic. Schematic, arată astfel:

PP - 2. Este imposibil să tragem o concluzie din două premise private. În acest caz, este imposibil să se stabilească relații volumetrice între termenii silogismului, așa că o concluzie certă nu va funcționa. De exemplu, din premisele „Unii membri ai Academiei de Științe sunt filosofi” și „Unii sociologi sunt membri ai Academiei de Științe” nu rezultă o concluzie certă. Sfera subiectului („unii sociologi”) se poate suprapune într-o oarecare măsură cu sfera predicatului („filozofi”), dar poate fi și în afara acestuia.

PP - 3. Este imposibil să tragem o concluzie din două premise negative. În acest caz, toți termenii se exclud reciproc, eliminând orice relație volumetrică dintre ei. Din premisă: „Nici o planetă nu strălucește cu propria ei lumină” și „ satelit artificial Pământul nu este o planetă” – nu urmează nicio concluzie.

PP - 4. Dacă una dintre premise este o judecată negativă, atunci concluzia trebuie să fie negativă. De exemplu: "Orice mișcare cu adevărat populară este progresistă. Naționalismul nu este o mișcare progresistă. În consecință, naționalismul nu este o mișcare cu adevărat populară."

Acestea sunt reguli generale, de care trebuie să se țină seama la alcătuirea unui silogism categoric. Fără respectarea lor este imposibil să tragem concluzia corectă. Încălcând aceste reguli, o persoană încalcă axioma silogismului. Regulile de inferență sunt de mare importanță cognitivă deoarece reflectă în mod adecvat relațiile și proprietățile realității obiective.

Este important de reținut că premisele silogismului pot fi judecăți diferite ca calitate și cantitate: general afirmativ (A), general negativ (E), particular afirmativ (I) și particular negativ (O). În acest sens, se disting moduri de silogism categoric simplu.

În patru cifre, numărul de combinații este 64. Cu toate acestea, există doar 19 moduri corecte.

Prima figură: AAA, EAE, AII, EIO, a doua figură: EAE, AEE, EIO, AOO, a treia figură: AAI, IAI, AII, EAO, JSC, EIO A patra figură: AAI, AEE , IAI , EAO, EIO.

În general, analiza silogismelor categorice simple pentru a clarifica problema naturii concluziei implică o definire consecventă a următoarelor puncte:

termeni mai mici, mai mari și mijlocii;
colete mai mici și mai mari;
cifre;
modul;
distribuirea termenilor în premise și concluzii;
natura inferenței (necesară sau probabilistică).

Să luăm în considerare un exemplu: „Legile trebuie respectate. O instrucțiune nu este o lege. Prin urmare, o instrucțiune nu trebuie respectată”. Analiza silogismului ar trebui să înceapă cu concluzia, deoarece conține termeni extremi - mai mari și mai mici. În exemplul nostru, conceptul de „instruire” este un termen mai mic ca subiect al concluziei. Conceptul de „respectare”, sau „act juridic de respectat”, ca urmare a transformării formei verbale a predicatului în una nominală, este un termen mai larg, întrucât este un predicat al concluziei. Conceptul de „lege”, care este inclus în ambele premise, dar este absent din concluzie, este termenul de mijloc.

Premisa „legi de respectat” este mai mare pentru că conține termenul mai mare „act juridic de executat” iar premisa „Regulamentul nu este lege”, care conține termenul mai mic „instrucțiune”, este mai mică. Deoarece termenul mijlociu „lege” este subiectul premisei mai mari și predicatul celei mai mici, acesta este un silogism al primei figuri.

Premisa majoră este o judecată în general afirmativă (A), cea mai mică este în general negativă (E), iar concluzia este, de asemenea, în general negativă (E). Astfel, aici avem modul AEE. Termenul mijlociu din premisa majoră este distribuit ca subiect al unei propoziții generale ( simbol M+), iar termenul mai mare nu este distribuit ca predicat al unei judecăți afirmative (simbol P-). În premisa minoră, termenul minor este distribuit ca subiect al propoziției generale (S +), iar termenul mijlociu este distribuit ca predicat al propoziției negative (M +). În concluzie, ambii termeni extremi sunt distribuiți pe aceeași bază ca și în premisa minoră (S+) și (P+). Să reparăm rezultatul analizei noastre:

A Legile (M +) sunt supuse conformării (R-)

E Instrucțiunea (S +) nu este o lege (M +)

E Instrucțiunea (S +) nu este supusă conformității (P +)

Natura concluziei este determinată de răspunsul la întrebarea dacă regulile silogismului (regulile figurii și regulile generale) sunt încălcate în acest exemplu: dacă sunt încălcate, atunci concluzia este probabilistică, dacă nu, apoi de încredere. Deoarece exemplul nostru se bazează pe prima figură, este ușor de constatat că una dintre regulile sale nu este respectată aici - premisa minoră trebuie să fie afirmativă, aici este negativă. Deci concluzia este probabilistica. Dar, deoarece regulile figurilor sunt corolare ale regulilor generale, trebuie să se stabilească și care reguli generale sunt încălcate. În acest exemplu, PT-C este încălcat față de termenul mai mare: termenul mai mare din premisă nu este distribuit ca predicat al unei judecăți afirmative, dar în concluzie este distribuit ca predicat al uneia negative. Prin urmare, exemplul conține eroarea „extinderea ilegală a unui termen mai mare”.

Inferențe condiționale și disjunctive.

Inferențe sunt construite nu numai din judecăți simple, ci și din judecăți complexe. Sunt utilizate pe scară largă inferențe, ale căror premise sunt judecăți condiționate și disjunctive, acționând în diverse combinații între ele sau cu judecăți categorice. Particularitatea acestor inferențe este că derivarea unei concluzii din premise este determinată nu de relația dintre termeni, ca într-un silogism categoric, ci de natura conexiunii logice dintre judecăți. Prin urmare, atunci când se analizează premise, nu se ia în considerare structura subiect-predicat. Luați în considerare concluziile din judecăți complexe.

Inferența condiționată (silogismul condiționat) este un fel de inferență deductivă indirectă în care macar una dintre premise este o propoziție condiționată. Există concluzii pur condiționate și condițional categorice.

O inferență pur condiționată este o inferență mediată în care atât premisele, cât și concluzia sunt propoziții condiționate. Structura sa logică este următoarea:

Dacă a, atunci în

Dacă în, atunci cu

Dacă a, atunci c

De exemplu

Dacă studentul nu are un simț dezvoltat al responsabilității, atunci nu dezvoltă nevoia de a stăpâni profesia de avocat într-o manieră de calitate.

Dacă stagiarul nu dezvoltă nevoia de a stăpâni profesia de avocat de înaltă calitate, atunci va fi un specialist slab.

Dacă elevul nu are un simț dezvoltat al responsabilității, atunci va fi un specialist slab.

În exemplul de mai sus, ambele premise sunt propoziții condiționate, iar baza celei de-a doua premise este o consecință a primei, din care, la rândul său, urmează o altă consecință. Partea comună a celor două premise ne permite să conectăm baza primei și consecința celei de-a doua. Prin urmare, concluzia este exprimată și sub forma unei propoziții condiționate. Concluzia într-o inferență pur condiționată se bazează pe regula: efectul efectului este fundația fundației.

Dacă a, atunci în

Acest tip raționamentul are două moduri – afirmarea și negarea. Fiecare dintre ele apare sub două forme: corectă și incorectă. În formele corecte, concluziile sunt de încredere, în cele greșite - probabilistice.

Forma corectă a modului afirmativ este un fel de inferență condițional categoric, în care cursul inferenței este direcționat de la enunțul bazei premisei condiționale la enunțul consecinței premisei condiționale.

De exemplu:

Cuvântul „capitală” este la începutul propoziției (a)

Cuvântul „capitală” din această propoziție trebuie scris cu majuscule (b)

O formă incorectă a modului afirmativ este un fel de inferență condițional categoric, în care cursul inferenței este direcționat de la enunțul consecinței la enunțul fundației.

De exemplu:

Dacă cuvântul este la începutul propoziției (a), atunci trebuie scris cu majuscule (b)

Cuvântul „Moscova” este scris cu majuscule (b)

Cuvântul „Moscova” este la începutul propoziției (a)

Forma corectă a modului de negație este un fel de inferență condițional categorică, în care cursul inferenței este direcționat de la negația consecinței la negația fundației.

De exemplu:

Dacă cuvântul este la începutul propoziției (a), atunci trebuie scris cu majuscule (b)

Cuvântul „capitală” din propoziție nu este scris cu majuscule (-b)

Cuvântul „capital” nu este la începutul propoziției (propozițiilor)

Forma greșită a modului de negație este un fel de inferență condițional categoric, în care cursul inferenței este direcționat de la negarea bazei la negarea consecinței.

De exemplu:

Dacă cuvântul se află la începutul propoziției (a), atunci trebuie scris cu majuscule (b)

Cuvântul „Moscova” nu este la începutul propoziției (propozițiilor)

Cuvântul „Moscova” nu trebuie scris cu majuscule (- b)

Un disjunctiv este o concluzie în care una sau mai multe premise sunt judecăți disjunctive. Se disting concluziile separate-categorice și condițional-separative

O concluzie de divizare-categoric este una în care una dintre premise este dezbinatoare, iar cealaltă premisă și concluzie sunt judecăți categorice. Raționamentul separator-categoric are două moduri: afirmativ-negare și nega-afirmare.

Modul afirmativ-negativ este un fel de inferență divizor-categoric, în care, prin afirmarea unuia dintre membrii judecății divizoare, toți ceilalți sunt negați. Structura sa logică este următoarea:

De exemplu:

Hotărârea poate fi fie afirmativă (a) fie negativă (b)

Această hotărâre este afirmativă (a)

Această judecată nu este negativă (- b)

Într-o concluzie conform acestui mod, trebuie respectată următoarea regulă: premisa diviziunii trebuie să fie o disjuncție strictă.

Modul de negație-afirmare este un fel de inferență divizor-categoric în care, prin negarea tuturor membrilor judecății divizionare, cu excepția unuia, se afirmă membrul rămas. Structura sa logică este următoarea:

De exemplu:

Hotărârea poate fi fie afirmativă (a) fie negativă (b)

Această hotărâre nu este afirmativă

Această hotărâre este negativă (b)

Următoarea regulă trebuie respectată în concluzia asupra acestui mod: premisa majoră trebuie să enumere toate alternativele posibile, cu alte cuvinte, premisa majoră trebuie să fie un enunț disjunctiv complet (închis).

Condițional divizor sau lematic (din latină lemme - presupunere) este o concluzie în care o premisă constă din două sau mai multe propoziții condiționate, iar cealaltă este o propoziție disjunctivă. După numărul de consecințe ale premisei condiționale (alternative) se disting dileme, trileme și polileme.

O dilemă este o concluzie divizionară condiționat cu două alternative. În practica raționamentului, există două tipuri de dileme - constructive și distructive.

În premisa condiționată a dilemei constructive se stabilește posibilitatea a două condiții și două consecințe care decurg din acestea. Premisa de separare limitează alegerea doar la aceste două condiții, iar concluzia afirmă posibilitatea unei singure consecințe.

De exemplu:

Dacă teoriile politice sunt progresive (a), atunci ele contribuie la dezvoltarea societății (b)

Dacă teoriile politice sunt reacţionare (c), atunci ele împiedică dezvoltarea societăţii (e)

Dar teoriile politice pot fi fie progresive (a) fie reacţionare (c)

Teoriile politice fie contribuie la dezvoltarea societății (b) fie o împiedică (c)

În premisa condiționată a unei dileme distructive, se stabilește că din două temeiuri pot decurge două consecințe, una dintre consecințele posibile este infirmată în premisa distributivă, iar unul dintre motivele posibile este negat în concluzie.

De exemplu:

Dacă un filozof recunoaște primatul materiei în raport cu conștiința (a), atunci el este un materialist (b)

Dacă filosoful recunoaște primatul conștiinței în raport cu materia (c), atunci el este un idealist (c) Dar filozoful fie nu este un materialist (- b), fie nu este un idealist (- c)

Filosoful nu recunoaște nici primatul materiei în raport cu conștiința
(- a), sau primatul conștiinței în raport cu materia (- c).

1. Conceptul de silogism. Silogism categoric simplu

Cuvântul „silogism” provine din grecescul silogism, care înseamnă „concluzie”. Este evident că silogism- aceasta este derivarea unei consecințe, a unei concluzii din anumite premise. Un silogism poate fi simplu, compus, prescurtat și compus prescurtat.

Un silogism ale cărui premise sunt propoziții categorice se numește, respectiv, categoric. Există două premise în silogism. Ele conțin trei termeni ai silogismului, notați cu literele S, P și M. P este termenul major, S este minorul și M este mijlocul, care leagă. Cu alte cuvinte, termenul P este mai larg ca sferă (deși mai restrâns ca conținut) decât M și S. Cel mai restrâns termen din silogism este S. În același timp, termenul mai mare conține predicatul judecății, cel mai mic. subiectul ei. S și P sunt interconectate prin conceptul de mijloc (M).

Toți boxerii sunt sportivi.

Omul acesta este un boxer.

Această persoană este un atlet.

Cuvântul „boxer” aici este termenul mijlociu, prima premisă este termenul mai mare, al doilea este cel mai mic. Pentru a evita greșelile, observăm că acest silogism se referă la o persoană dată, anume, și nu la toți oamenii. În caz contrar, desigur, a doua premisă ar avea o sferă mult mai largă.

În primul caz, premisa majoră trebuie să fie generală, în timp ce premisa minoră trebuie să fie afirmativă. A doua formă a silogismului categoric dă o concluzie negativă, iar una dintre premisele sale este, de asemenea, negativă. Conceptul mai larg, ca și în primul caz, trebuie să fie general. Concluzia formei a treia trebuie să fie privată, premisa minoră trebuie să fie afirmativă. A patra formă de silogisme categorice este cea mai interesantă. Din astfel de concluzii este imposibil să se tragă o concluzie generală afirmativă și există o legătură firească între premise. Deci, dacă una dintre premise este negativă, cea mai mare ar trebui să fie generală, în timp ce cea mai mică ar trebui să fie generală, dacă cea mai mare este afirmativă.

Pentru a evita eventualele erori, atunci când construim silogisme categorice, trebuie să ne ghidăm după regulile termenilor și premiselor. Regulile termenului sunt după cum urmează.

Distribuția termenului mediu (M).Înseamnă că termenul de mijloc, legătura, trebuie să fie distribuit în cel puțin unul dintre ceilalți doi termeni - mai mare sau mai puțin. În caz de încălcare această regulă concluzia este falsa.

Absența termenilor inutile ai silogismului.Înseamnă că silogismul categoric ar trebui să conțină doar trei termeni - termenii S, M și P. Fiecare termen trebuie considerat într-un singur sens.

Repartizarea în detenție. Pentru a fi distribuit în concluzie, termenul trebuie distribuit și în premisele silogismului.

Regulile coletului.

1. Imposibilitatea retragerii din coletele private. Adică, dacă ambele premise sunt judecăți private, este imposibil să se tragă o concluzie din ele. De exemplu:

Unele mașini sunt pick-up.

Unele mecanisme sunt mașini.

Din aceste premise nu se poate trage nicio concluzie.

2. Imposibilitatea deducerii din premise negative. Premisele negative fac imposibilă tragerea unei concluzii. De exemplu:

Oamenii nu sunt păsări.

Câinii nu sunt oameni.

Concluzia nu este posibilă.

3. Următoarea regulă afirmă că, dacă una dintre premisele unui silogism este particulară, atunci și consecința sa va fi particulară. De exemplu:

Toți boxerii sunt sportivi.

Unii oameni sunt boxeri.

Unii oameni sunt sportivi.

4. Există o altă regulă care spune că dacă doar una dintre premisele silogismului este negativă, concluzia este posibilă, dar va fi și negativă. De exemplu:

Toate aspiratoarele sunt aparate electrocasnice.

Această tehnică nu este de uz casnic.

Această tehnică nu este un aspirator.

Din cartea Logic autorul Shadrin DA

40. Conceptul de silogism. Silogism categoric simplu Cuvântul „silogism” provine din grecescul silogism, care înseamnă „concluzie”. Evident, un silogism este derivarea unei consecințe, o concluzie din anumite premise. Silogismul poate fi simplu, complex, prescurtat și

Din cartea Orator autor Cicero Mark Tullius

41. Silogism complex. Silogism abreviat În gândire, operăm cu concepte, judecăți și concluzii, inclusiv silogisme. La fel ca judecățile, un silogism poate fi simplu (discutat mai sus) și complex. Desigur, cuvântul „complex” nu trebuie înțeles în sensul obișnuit.

Din cartea Arta de a fi autor De la Erich Seligmann

Genul simplu (76-90) În primul rând, trebuie să înfățișăm acel vorbitor, pentru care alții recunosc numele de Attic.(76) Este modest, zboară jos, imită vorbirea cotidiană și diferă de o persoană nespusă mai mult în esență decât aparent. Prin urmare, ascultătorii, indiferent cum

Din cartea Introducere în logică și metoda științifică autorul Cohen Morris

3. Conversație simplă Unul dintre numeroasele obstacole în învățarea artei de a trăi este reducerea totul la conversație banală.Ce este banal? Literal înseamnă „a avea un loc comun” (din latinescul trivia - punctul de intersecție a trei drumuri); se distinge de obicei prin gol,

Din cartea Manual de logică autor Chelpanov Gheorghi Ivanovici

Capitolul IV. Silogismul categoric § 1. Definiția unui silogism categoric Luați în considerare propoziția „Tom Mooney este un pericol pentru societate”. Ce poate servi drept bază adecvată pentru această judecată? De exemplu, un argument ar putea fi structurat astfel: „Toate

Din cartea Logic and Argumentation: Textbook. indemnizație pentru universități. autor Ruzavin Georgi Ivanovici

Capitolul IV. Silogismul categoric 1. Primele patru axiome ale unui silogism categoric nu sunt independente unele de altele. Demonstrați axiomele a doua, a treia și a patra asumând prima axiomă împreună cu principiu general contrapoziție, precum și procesele de circulație și

Din cartea Logica în întrebări și răspunsuri autor Luchkov Nikolai Andreevici

Definiția unui silogism Un silogism este atunci când un al treilea decurge din două propoziții. În același timp, una dintre cele două judecăți inițiale este obligatorie, fie în general afirmativă (Toți S sunt P) fie în general negativă (Nu S este P). De exemplu: Premisa 1: Toți rușii poartă clape pentru urechi. Pachetul 2: Toate

Din cartea Logic: A Textbook for Students of Law Schools and Faculties autor Ivanov Evgheni Akimovici

Capitolul 14. Silogism. Figuri și moduri de silogism În mod surprinzător, întreaga varietate de judecăți poate fi redusă la unsprezece combinații corecte. Diferite combinații de judecăți sunt desemnate după cum urmează. Luați, de exemplu, acest silogism: P1: Toți spiridușii nu sunt amabili. (E) P2:

Din cartea Logic: un manual pentru școlile de drept autor Kirillov Viaceslav Ivanovici

Din cartea Logic. Tutorial autor Gusev Dmitri Alekseevici

Din cartea autorului

1. Silogismul categoric simplu Cea mai comună și importantă formă de inferență mediată din judecăți atributive simple este un silogism categoric simplu (din grecescul silogism - inferență, deducție). Exemplul lui Socrate de mai sus

Din cartea autorului

2. Silogismul categoric complex Inferența din judecățile atributive (categorice) nu ia întotdeauna forma unui silogism simplu care include doar două premise. De asemenea, poate lua forma unui silogism categoric complex, format din mai multe

Din cartea autorului

1. Silogism categoric simplu Structura unui silogism categoric simplu1. Evidențiați structura (premise și concluzie, termeni majori, minori și mijlocii, premise majore și minore) a unui silogism categoric simplu în exemplul următor: „Toți vameșii -

Din cartea autorului

2. Silogism categoric complex 1. Din următoarele silogisme interconectate, construiește o sorite: "Toți avocații au o educație specială. Toți avocații sunt avocați. Prin urmare, toți avocații au o educație specială." „Toți avocații au o specialitate

Din cartea autorului

§ 3. SILOGISMUL CATEGORIC SIMPLU 1. Alcătuirea unui silogism categoric simplu Un silogism categoric este un tip larg răspândit de inferență mediată. Constă din trei propoziții categorice, dintre care două sunt premise și a treia

Din cartea autorului

3.3. Silogism simplu sau categoric Raționamentul deductiv avut în vedere în paragraful anterior se mai numește și silogism. Există mai multe tipuri de silogisme. Prima dintre ele se numește simplu, sau categoric, deoarece toate judecățile sunt incluse în

Inferențe în care o concluzie este în mod necesar trasă de la cunoașterea unui grad mai mare de generalitate la cunoașterea unui grad mai mic de generalitate, așa cum sa menționat deja, sunt numite deductive (din lat. deducere - „extracție”).

Exemplu: Toate florile sunt plante.Trandafirul este o floare.

Trandafirul este o plantă.

O formă tipică de raționament deductiv este silogismul categoric simplu ( de la gr. silogisme - „primirea unei concluzii”).

Analiza unui silogism începe întotdeauna cu o concluzie. Subiectul judecății, care este concluzia, este termen mai mic concluzii (S), predicat - termen mai mare (R).

Premisa care conține termenul mai mare se numește premisă mai mare, pachet cu termen mai mic - premisă mai mică.

Un concept care este conținut în fiecare dintre premise, dar nu și în concluzie, se numește cu roșuter min (M)

În exemplul de mai sus: trandafir (S). plantă (R), si flori - (M).

Să graficăm asta:

Schema ne prezintă grafic axioma silogismului, care stă la baza concluziei asupra silogismului categoric: „Tot ceea ce este inerent genului este inerent și speciei sale”.

Pentru a obține o concluzie adevărată prin intermediul unui silogism, trebuie să avem premise adevărate și să respectăm regulile termenilor, premiselor și figurilor.

I. Reguli de termeni.

1. Fiecare silogism ar trebui să aibă doar 3 termeni (S, R. M). Dacă regula este încălcată, atunci eroarea se numește „cvadruplicare a termenului”.

Un exemplu de astfel de eroare

: Munca este baza vieții.

Studiul logicii – munca .

Studiul logicii este baza vieții.

Aici termenul „muncă” este interpretat într-un sens diferit: într-o premisă mai mare - în linii mari, și într-una mai mică - în sens restrâns.

2. Termenul mediu trebuie distribuit în cel puțin una dintre premisele:

Toate lucrurile utile au un miros plăcut.

Parfumul „Chanel” are un miros plăcut .

Parfumul „Chanel” util.

Aici termenul de mijloc „au un miros plăcut” (este convenabil să-l scriem astfel: „sunt cei care au un miros plăcut”) nu este distribuit în niciunul dintre incinte. Prin urmare, concluzia este falsă. Să explicăm asta grafic:

După cum vedem și S și R afectează doar o parte a domeniului de aplicare a termenului mediu - „având un miros plăcut”. Prin urmare, aici nu se poate trage o concluzie sigură.

Dacă un termen nu este distribuit în premisă, atunci nu poate fi distribuit în concluzie:

Toți soldații știu să tragă.

Toți copiii - nu soldați .

Toți copiii nu pot trage.

Predicatul de ieșire („ei știu să tragă”) este distribuit, dar în premisă nu este distribuit. Sensul acestei reguli este că, dacă este încălcat, concluzia despre o gamă mai mare de obiecte decât este conținută în premise.

II. Regulile coletului.

Este imposibil să tragem o concluzie din două premise negative:

Nu toți negrii sunt albi.

Nicio bucată de cărbune nu este albă .

Termenul „negri” și termenul „bucă de cărbune” nu sunt în niciun fel legate de termenul mediu „alb”. Toți cei trei termeni sunt în relație cu incompatibilitatea, așa că nu este posibilă nicio concluzie aici.

2. Este imposibil să tragem o concluzie din două premise private:

Unii studenți sunt studenți excelenți.

Unii studenți sunt buni jucători de șah .

Aici termenul mediu nu este distribuit în ambele premise.

3. Dacă una dintre premise este negativă, atunci concluzia trebuie să fie și negativă:

Toți elevii au cărți de înregistrare.

Dmitriev nu este student.

Dmitriev nu are cartea recordurilor.

Orice premisă negativă indică faptul că termenul de mijloc este incompatibil cu S sau R. De aici incompatibilitatea între termenii mai mari și cei mai mici.

4. Dacă una dintre premise este privată, atunci concluzia trebuie să fie privată:

Toți parașutiștii pot face parașutism.

Unii militari sunt parașutiști .

Unii militari pot face parașutism.

Figurile silogismului și regulile lor

Cifre silogism- acestea sunt formele sale, care diferă prin poziția termenului mijlociu Mîn colete. Sunt patru cifre în total.

Fiecare dintre figuri are propriile reguli. I. Prima figură.

Toate metalele conduc electricitatea.

Cupru - metal .

Cuprul conduce electricitatea.

Regulile primei cifre: premisa majoră trebuie să fie generală, premisa minoră trebuie să fie afirmativă.

O greșeală comună: concluzia se face pe prima cifră cu o premisă negativă mai mică. De exemplu.

Toți copiii iubesc ciocolata.

Petrova nu este un copil .

Petrova nu-i place ciocolata.

Aici se încalcă regula termenilor: un termen care nu este distribuit în premisă nu poate fi distribuit în concluzie.

II . A doua figură.

Toate filmele de aventuri sunt interesante.

Acest film este neinteresant .

Acest film nu este o aventură.

Reguli pentru a doua figură: premisa majoră trebuie să fie o propoziție generală, iar premisa și concluzia minoră trebuie să fie propoziții negative. O greșeală comună: concluzia se face pe a doua figură cu două premise afirmative. De exemplu:

Toți iepurii mănâncă morcovi.

Egorov mâncând morcovi .

Egorov - un iepure?!

Aici se încalcă regula termenilor: termenul mediu nu este distribuit în ambele premise.

III. A treia figură

Toate bambușii înfloresc o dată în viață.

Toți bambușii sunt plante perene. .

Unele plante perene înfloresc o dată în viață. Regula figurii a treia: premisa minoră trebuie să fie afirmativă, iar concluzia trebuie să fie particulară.

O greșeală comună: concluzia este o judecată universală afirmativă. De exemplu:

Toate vulpile iubesc brânza.

Toate vulpile au o coadă lungă .

Toata lumea. care are coada lungă, iubește brânza.

Este clar, că vulpile nu sunt singurele cu cozi lungi.

IV. A patra figură.

Toate balenele înoată.

Toți înotătorii trăiesc în apă .

Unele care trăiesc în apă sunt balenele.

A patra figură nu oferă concluzii generale afirmative. Această cifră este rar folosită.

Regulile figurii a patra.

a) dacă premisa majoră este afirmativă, atunci minorul trebuie să fie general;

b) dacă una dintre premise este negativă, atunci premisa mai mare trebuie să fie comună. O posibilă eroare la utilizarea celei de-a patra cifre: premisa mai mică este un coeficient cu unul afirmativ mai mare. De exemplu:

Toate pisicile au mustăți.

Unii care au mustață scriu poezie.

Unii dintre scriitorii de poezie sunt pisici?

moduri silogismul categoric- acestea sunt soiuri de silogism care diferă unele de altele prin caracteristicile cantitative și calitative ale premiselor și concluziilor sale.

În patru cifre ale modurilor obișnuite 19:

prima figura - AAA, EAE,UN,EY;

a doua figură - ȘI A EI, SA O, EAE, EY;

a treia figura - AAI. EAO, IAI, AL, SA, EY;

a 4-a cifra - AAL AEE, IAI, EAO, EY.

Toți peștii nu au plămâni.

Toate balenele au plămâni .

Niciun pește nu este o balenă.

Premisa mare - judecata universal afirmativa (ȘI). Premisa minoră - propoziție negativă generală (E). Concluzia este o judecată generală negativă (E).

Astfel, modul acestui silogism este EAE(prima figură). Identificând modul și figurile silogismului și raportând modul la tabelul modurilor corecte, putem determina rapid dacă silogismul este adevărat.

3. ALTE FELURI DE SILOGISME Silogism prescurtat

În viața de zi cu zi, folosim adesea silogisme care au unele părți omise. Aceste silogisme sunt numite contracții sau entimeme (din greacă- "în minte"). În funcție de ceea ce trebuie să ne concentrăm, putem lăsa o singură premisă sau putem elimina concluzia.

Exemplu. Dacă spunem despre cineva: „Trebuie să fii o persoană dezonorantă pentru a face astfel de lucruri”, atunci această expresie este un silogism. Când dăm acestui silogism forma sa completă, el va lua următoarea formă:

Toți oamenii care fac astfel de lucruri sunt dezonorați.

Această persoană face astfel de lucruri. .

Prin urmare, această persoană este necinstită.

Pentru a restabili entimema la un silogism complet, trebuie respectate următoarele reguli:

Găsiți o concluzie și formulați-o în așa fel încât termenii minori și majori să fie exprimați clar. Concluzia vine de obicei după cuvintele: „înseamnă”, „prin urmare”, etc. sau înaintea cuvintelor „pentru că”, „pentru că”, „pentru că”. Dacă nu există astfel de cuvinte, atunci concluzia lipsește din entimemă.

Dacă există o concluzie, dar nu una dintre premise, atunci este necesar să se stabilească dacă este prezentă o premisă mai mare sau mai mică. Predicatul de concluzie este un termen mai mare. Subiectul concluziei este un termen mai mic. În funcție de ce termen este conținut în premisă, determinăm care premisă.

Deci știm care premisă lipsește, știm termenul mediu. Pornind de aici, definim ambii termeni ai premisei lipsă.

Entimemele sunt utilizate pe scară largă în vorbirea colocvială de zi cu zi, dar trebuie să fii atent, deoarece nu este întotdeauna posibil să sesizeze o eroare care poate fi clar remediată într-un silogism complet. De exemplu: „Este o persoană necultă, din moment ce nu a citit romanul Ulise al lui Joyce”. Extinderea entimemei într-un silogism complet:

Toți oamenii neculti nu au citit Ulise al lui Joyce.Nu a citit romanul lui Joyce Ulise .

Este o persoană necultă.

Din două premise negative nu rezultă nicio concluzie.

Silogism complex (polisilogism)

Acestea sunt două sau mai multe silogisme categorice simple legate între ele în așa fel încât concluzia unuia devine premisa altui silogism și așa mai departe. Formula generală a polisilogismului este următoarea.

M- PTot ceea ce îmbunătățește sănătatea (M) este util (P).

S - M. Educația fizică (S) întărește sănătatea (M).

C - P Educația fizică (C) este utilă (P).

S - CU Înot ( S ) este educație fizică (C) .

Prin urmare, S- R: Înot (S) - util (P).

Orice gândire științifică într-o formă extinsă sau ascunsă este un polisilogism, care decurge dintr-un întreg sistem de inferențe.

Un polisilogism complex abreviat se numește sorit. În sorite, toate concluziile intermediare sunt omise și este dată doar ultima concluzie.

Se numește un silogism prescurtat complex în care entimemele servesc drept premise epicheirema.

Schema Epicheirema:

Toata lumea ȘI esența lui C, deoarece ȘI esență LA.

Toate D esențăȘI . deoareceD esențăE.

Prin urmare, toate D esența lui S. Silogismul separator-categoric

Într-o inferență de divizare-categoric, o premisă este o judecată divizor, iar a doua premisă și concluzie sunt judecăți categorice. Silogismul divizor-categoric are două moduri:

a) afirmativ-negativ:

b) nega-afirmarea. Formula modală generală a).

ȘI au sau LA, sau cu.

ȘI mâncaLA .

Prin urmare, A nu este C. Exemplu:

Războaiele sunt fie reacţionare, fie progresive

. Războaiele, al căror scop este confiscarea pământurilor străine, nu sunt progresive În consecință, războaiele de cucerire nu sunt progresive.

Formula generală a modului b):

ȘI au sau LA, sau cu.

ȘI nu mancaLA .

Prin urmare, ȘI este C. Exemplu:

Îngrășămintele minerale sunt fie azot, fie fosfor.Acest îngrășământ nu este azot .

Prin urmare, acest îngrășământ este fosforic.

Silogism condiționat (ipotetic).

După cum ne amintim, pe lângă judecățile categorice, există judecăți condiționate și disjunctive. Prin urmare, pot exista silogisme ale căror premise includ propoziții condiționate, propoziții disjunctive sau ambele.

Schema condiționată: Dacă ȘI mânca LA, atunci C este D.

Prima judecată (dacă ȘI mânca LA) se numește „bază”, iar a doua (C este D)- „consecință”.

Dacă într-un silogism ambele premise și concluzia sunt propoziții condiționate, atunci se numește condiţional. Structura de inferență condiționată: Dacă ȘI, atunci LA.

DacăLA. atunciCU.

Dacă ȘI, apoi S.

De exemplu:

Dacă un curent electric trece prin conductor, atunci se formează un câmp magnetic în jurul conductorului.

Dacă în jurul conductorului se formează un câmp magnetic, atunci pilitura de fier este amplasată în aceasta macâmp de muscăruri de-a lungul liniilor de forță .

Prin urmare, dacă un curent electric este trecut prin conductor, atunci pilitura de fier este situată în câmpul său magnetic de-a lungul liniilor de forță.

Acesta este un silogism, în care o premisă este o propoziție condiționată, iar a doua este una simplă categorică. În acest caz, premisa categorială constă de obicei din aceiași termeni ca și baza sau consecința premisei condiționale.

Daca exista ȘI, acesta este LA.

ȘI mânca.

Prin urmare, există LA.

Exemplu: Dacă acest copac este molid, atunci nu pierde ace pentru iarnă.

Acesta este un molid .

Prin urmare, acest copac nu pierde ace pentru iarnă.

Diagrama modului de negare:

Daca exista ȘI, acesta este LA.

LA Nu.

Prin urmare, ȘI Nu.

Exemplu: Dacă Bogdanov este un schior bun, atunci el va îndeplini standardul unui maestru al sportului.

Bogdanov nu a îndeplinit standardul maestrului sportului în schi . În consecință, Bogdanov nu este un schior bun.

Să fim atenți la următorul fapt. În silogismele condiționate, se poate trage o concluzie numai de la enunțul motivului până la enunțul consecinței. Și de la negarea consecinței până la negarea fundației. Este imposibil să se tragă o concluzie de la afirmarea consecinței la afirmarea temeiului și de la negația temeiului la negația consecinței. Cert este că același fenomen poate fi cauzat din diferite motive. Dacă neg că o cauză dată a adus la existență un sau altul fenomen, aceasta nu înseamnă că o altă cauză nu l-ar putea produce. Dacă spun că o anumită acțiune a avut loc, atunci asta nu înseamnă că este generată de această cauză – ar putea exista multe alte motive care ar fi putut-o genera.

Exemplu 1. Să încercăm să afirmăm consecința:

Kuznețov și-a lărgit orizonturile.

De aici rezultă că Kuznețov a citit cărți bune? Nu, pentru că Kuznețov putea să participe la prelegeri, să discute cu specialiști buni și așa mai departe. Adică, există multe motive pentru extinderea orizontului.

Exemplul 2. Să încercăm să anulăm baza:

Daca citeste cineva carti buneîși lărgește orizonturile.

Kuznețov nu citește cărți bune.

Putem spune că Kuznețov nu își extinde orizonturile? Nu, deoarece considerațiile date în exemplul 1 sunt corecte în acest caz. Inferență separată

Inferența divizoare se numește concluzie în care una sau mai multe premise se separă. Există inferențe pur divizoare și divizoare-categorice.

După cum ne amintim forma generala propozitia disjuntiva este: ȘI au sau LA, sau C sau D sau E. Fiecare termen al unei judecăți disjunctive se numește alternativă.

Într-un silogism pur disjunctiv, ambele premise sunt judecăți disjunctive.

Formula pentru un silogism pur disjunctiv este:

S mânca ȘI, sau LA, sau cu,

ȘI au sauȘI , , sauȘI .

S au sau A, sau ȘI 2 , sau LA, sau cu.

Exemplu: Fiecare sistem filozofic este fie idealism, fie materialism.

Filosofia idealistă este fie idealism obiectiv, fie idealism subiectiv. .

În consecință, fiecare sistem filozofic este fie idealism obiectiv, fie idealism subiectiv, fie materialism.Silogismul disjunctiv condiționat

Inferență condiționat-separativă- aceasta este o concluzie în care o premisă constă din două sau mai multe propoziții condiționale, iar cealaltă este o propoziție disjunctivă.

În funcție de numărul de termeni din premisa distributivă, această concluzie poate fi dilemă(dacă premisa de separare conține doi membri), trilema(dacă premisa separatoare conține trei termeni) și polilema(numărul de termeni separatori este mai mare de doi).

Dilemele și trilemele sunt de două feluri: constructive și distructive; ambele forme de dilemă și trilemă pot fi simple sau complexe.

O simplă dilemă de design. Această concluzie are două premise. Prima susține că aceeași consecință decurge din două motive diferite. A doua premisă, care este o propoziție disjunctivă, afirmă că unul sau altul dintre aceste temeiuri este adevărat.

Diagrama unei dileme constructive simple:

Dacă ȘI este B, atunci C este D; dacă E mânca F, atunci C este D.

ȘI mâncaLA sauE mâncaF .

Prin urmare, Cu mânca D.

Exemplu: Dacă un student merge la cursuri, atunci știe logica.

Dacă un elev citește un manual de logică, atunci el cunoaște logica.

Un student participă la cursuri sau citește un manual de logică . Elevul cunoaște logica.

Dilemă de proiectare dificilă. Aceasta este o concluzie, unde în prima premisă există două temeiuri din care decurg două consecințe. A doua premisă (judecata disjunctivă) vorbește despre adevărul unuia sau celuilalt motiv. Concluzia afirmă adevărul uneia sau celeilalte consecințe. Diferența dintre o dilemă constructivă complexă și una simplă este că ambele consecințe ale premisei sale condiționale nu sunt aceleași, dar diferit.

Diagrama unei dileme complexe de proiectare:

Dacă ȘI mânca LA, atunci C este D: dacă E mânca F, atunci G mânca N.

Dar sauȘI mâncaLA. sauE mâncaF .

Prin urmare, fie C este D, sau G este N.

Exemplu: Raționamentul lui Stirlitz în romanul „Șaptesprezece momente de primăvară” (vezi: Semenov Yu. Sobr. lucrări în 8 vol. T. 3. - M .. 1991. - C 567-574).

Dacă mă întorc la Berlin, Gestapo-ul s-ar putea să mă aresteze, dacă merg la Moscova, nu voi duce sarcina până la capăt.

Dar pot să merg la Berlin sau să mă întorc la Moscova.

Prin urmare, ori pot fi arestat de Gestapo, ori nu voi duce sarcina până la capăt.

Situațiile mai complexe sunt exprimate sub forma logică a unei trileme sau chiar a unei polimeme.

Un exemplu de trilemă constructivă complexă;

În multe ruse povesti din folclor vorbește despre o piatră care se află la răscrucea a trei drumuri. Pe piatră este o inscripție care conține o trilemă:

Dacă mergi drept, îți vei pierde viața;

Dacă mergi la stânga, îți vei pierde calul;

Dacă mergi la dreapta, vei cădea în robie.

Eroul unui basm poate merge drept, sau la dreapta, sau la stânga .

În consecință, fie își va pierde viața, fie își va pierde calul, fie va cădea în captivitate.

Fiabilitatea unei inferențe lematice depinde de corectitudinea propozițiilor condiționate în premisa mai mare și de completitudinea termenilor diviziunii în cea mai mică.

Adesea aceste condiții nu sunt îndeplinite, atunci inferența lematică devine o sursă de erori.

Cauza erorilor este cel mai adesea o enumerare incompletă a membrilor diviziei. Nu este întotdeauna posibil să se epuizeze toate cazurile posibile cu două alternative - pot exista mult mai multe alternative. Un exemplu de astfel de eroare:

Dacă unui elev îi place să învețe, atunci nu are nevoie de încurajare. Dacă elevul este dezgustat de învățare, atunci orice încurajare este ineficientă.

Elevul poate iubi predarea sau poate fi dezgustat de ea. .

Prin urmare, încurajarea în materie de învățare este fie de prisos, fie inutilă.

Greșeala aici este că, pe lângă „dragostea de a învăța” și „dezgustul pentru învățare”, un elev poate avea, ca să spunem așa, o poziție neutră - pentru astfel de studenți, încurajarea învățării sub orice formă poate fi eficientă.

Un silogism ale cărui premise sunt propoziții categorice se numește, respectiv, categoric. Există două premise în silogism. Ele conțin trei termeni ai silogismului, notați cu literele S, P și M. P este termenul major, S este minorul și M este mijlocul, care leagă. Cu alte cuvinte, termenul P este mai larg ca sferă (deși mai restrâns ca conținut) atât decât M și S. Termenul cel mai restrâns al silogismului este S. În același timp, termenul mai mare conține predicatul judecății, cel mai mic. conţine subiectul său. S și P sunt interconectate prin conceptul de mijloc (M).

Toți boxerii sunt sportivi.

Omul acesta este un boxer.

Această persoană este un atlet.

Cuvântul „boxer” aici este termenul mijlociu, prima premisă este termenul major, a doua este minorul. Pentru a evita greșelile, observăm că acest silogism se referă la o persoană dată, anume, și nu la toți oamenii. În caz contrar, desigur, a doua premisă ar avea o sferă mult mai largă.

Pentru a evita eventualele erori, atunci când construim silogisme categorice, trebuie să ne ghidăm după regulile termenilor și premiselor. Regulile termenului sunt după cum urmează.

Distribuția termenului mediu (M).Înseamnă că termenul de mijloc, legătura, trebuie să fie distribuit în cel puțin unul dintre ceilalți doi termeni - mai mare sau mai puțin. Dacă această regulă este încălcată, concluzia este falsă.

Repartizarea în detenție. Pentru a fi distribuit în concluzie, termenul trebuie distribuit și în premisele silogismului.

Regulile coletului.

1. Imposibilitatea retragerii din coletele private. Adică, dacă ambele premise sunt judecăți private, este imposibil să se tragă o concluzie din ele. De exemplu:

Unele mașini sunt pick-up.

Unele mecanisme sunt mașini.

Din aceste premise nu se poate trage nicio concluzie.

2. Imposibilitatea deducerii din premise negative. Premisele negative fac imposibilă tragerea unei concluzii. De exemplu:

Oamenii nu sunt păsări.

Câinii nu sunt oameni.

Concluzia nu este posibilă.

3. Următoarea regulă spune că, dacă una dintre premisele silogismului este particulară, atunci și consecința ei va fi particulară. De exemplu:

Toți boxerii sunt sportivi.

Unii oameni sunt boxeri.

Unii oameni sunt sportivi.

4. Există o altă regulă care spune că dacă doar una dintre premisele silogismului este negativă, concluzia este posibilă, dar va fi și negativă. De exemplu:

Toate aspiratoarele sunt aparate electrocasnice.

Această tehnică nu este de uz casnic.

Această tehnică nu este un aspirator.

Silogismul categoric(sau pur și simplu: silogism) este o inferență deductivă în care un nou enunț categoric este derivat din două enunțuri categoriale.

Teoria logică a acestui tip de raționament se numește silogistic. A fost creat de Aristotel și a servit multă vreme ca model al teoriei logice în general.

În silogistică, expresiile „Totul... este...”, „Unii... sunt...”, „Totul... nu este...” și „Unii... nu sunt...” sunt considerate ca constante logice, adică luată în ansamblu. Acestea nu sunt afirmații, ci sigure forme logice, din care se obțin enunțuri prin înlocuirea unor nume în loc de puncte. Numele înlocuite sunt numite termenii silogismului.

Următoarea restricție tradițională este esențială: termenii silogismului nu trebuie să fie goli sau negativi.

Un exemplu de silogism ar fi:

Toate fluidele sunt elastice.

Apa este un lichid.

Apa este elastică.

Fiecare silogism ar trebui să aibă trei termeni: mai mic, mai mare și mijlociu.

termen mai mic subiectul concluziei se numește (în exemplu, un astfel de termen este termenul „apă”).

termen mare se numeşte predicatul concluziei („elasticitate”). Un termen care este prezent în premise, dar nu și în concluzie, se numește mijloc ("lichid"). Termenul mai mic este de obicei notat cu literă S, mai mare - litera R iar mijlocul - litera M. O premisă care include un termen mai mare se numește Mai Mult. Se numește un pachet cu un termen mai mic mai puțin. Premisa majoră este scrisă prima, premisa minoră este scrisă a doua. Forma logică a silogismului de mai sus este următoarea:

Toata lumea M mânca R.

Toata lumea S mânca M.

Toata lumea S mânca R.

În funcție de poziția termenului mijlociu în premise (este subiectul sau predicatul în premisele majore și minore), patru figuri silogism. Schematic, figurile sunt reprezentate după cum urmează:

Conform schemei primei figuri, se construiește un silogism:

Toate păsările (M) au aripi (R).

Toți struții (S)- păsări (M).

Toți struții au aripi.

Conform schemei celei de-a doua figuri, se construiește un silogism:

Toți peștii (P) respiră cu branhii (M).

balenele (S) nu respira prin branhii (M).

Toate balenele nu sunt pești.

Conform schemei figurii a treia, se construiește un silogism:

Toate bambusurile (M) infloreste o data in viata (R).

Toate bambusurile (M)- plante perene (S).

Unele plante perene înfloresc o dată în viață.

Conform schemei figurii a patra, se construiește un silogism:

Toți peștii (R)înot (M).

Toate plutind (M) trăiesc în apă (S).

Unii care trăiesc în apă sunt pești.

Premisele și concluziile silogismelor pot fi judecăți categorice de patru tipuri: SaP, SiP, SePși SoP.

moduri de silogism numite varietăți de figuri care diferă prin natura premiselor și concluziilor.

În total, din punctul de vedere al tuturor combinațiilor posibile de premise și concluzii, există 64 de moduri în fiecare figură. Există 4 x 64 = 256 moduri în patru cifre.

Silogismele, ca orice raționament deductiv, sunt împărțite în corectși gresit. Sarcina teoriei logice a silogismului este de a sistematiza silogismele corecte, de a indica trasaturile lor distinctive.

Dintre toate modurile posibile ale silogismului, doar 24 de moduri sunt corecte, șase în fiecare figură. Iată denumirile acceptate în mod tradițional pentru modurile corecte ale primelor două figuri:

prima figura: Barbara, Celarent, Darii, Ferio, Barbari, Celaront;

a 2-a figura: Cesare, Camestres, Festino, Baroco, Cesaro, Camestros.

Fiecare dintre aceste nume conține trei vocale. Ele indică ce afirmații categorice sunt folosite în mod ca premise și concluzii. Da, titlul Celarentînseamnă că în acest mod al primei figuri premisa mai mare este afirmația generală negativă (SeP), mai mic - în general afirmativ (SaP)și concluzie - o afirmație generală negativă (SeP).

Din cele 24 de moduri regulate ale silogismului, 5 sunt slăbit: concluziile din ele sunt afirmații particulare afirmative sau negative particulare, deși în cazul altor moduri aceste aceleași premise dau concluzii în general afirmative sau în general negative (cf. moduri Cezarși Cesaro a doua figură). Dacă modurile slăbite sunt aruncate, rămân 19 moduri corecte ale silogismului.

Pentru a aprecia corectitudinea silogismului, pot fi folosite cercuri Euler, ilustrând relația dintre volumele de nume.

Luați, de exemplu, silogismul:

Toate metalele (M) forjare (R).

Fier (S)- metal (M).

Fier (S) maleabil (P).

Relațiile dintre cei trei termeni ai acestui silogism (modus Barbara) sunt reprezentate de trei cercuri concentrice. Această schemă se interpretează astfel: dacă toate M(metale) sunt incluse în volum R(corpuri ductile), apoi cu nevoia S(fierul de călcat) va intra în volum R(corpuri ductile), care se precizează în încheierea „Forjarea fierului”.

Un alt exemplu de silogism:

Toți peștii (R) nu au pene (M).

Toate păsările au (S) mănâncă pene (M).

Nici o singură pasăre (S) nu este un peste (R).

Relația dintre termenii unui silogism dat (modus Cesare) prezentată în figură. Se interpretează astfel: dacă toate S(păsări) sunt incluse în volum M(avand pene), iar M nu are nimic de-a face cu R(pește), atunci S(păsări) nimic de-a face cu R(pește), ceea ce se confirmă în concluzie.

Un exemplu de silogism incorect:

Toți tigrii (M)- mamifere (R).

Toți tigrii (M)- prădători (S).

Toți prădătorii (S) sunt mamifere (P).

Relația dintre termenii acestui silogism poate fi reprezentată în două moduri, așa cum se arată în figură. Atât în primul cât și în al doilea caz, toate M(tigrii) sunt incluse în volum R(mamifere) și toate M sunt de asemenea incluse în domeniul de aplicare S(prădători). Aceasta corespunde informațiilor conținute în cele două premise ale silogismului. Dar raportul dintre volume Rși S poate fi dublu. Îmbrățișând M, volum S poate fi inclus pe deplin R sau volum S se poate intersecta doar cu volumul R.În primul caz s-ar putea face concluzia generală „Toți prădătorii sunt mamifere”, dar în al doilea caz este valabilă doar concluzia particulară „Unii prădători sunt mamifere”. Informațiile care vă permit să alegeți între aceste două opțiuni nu sunt conținute în pachete. Prin urmare, nu avem dreptul să facem o concluzie generală. Silogismul nu este corect.

Într-un silogism, ca în orice raționament deductiv, concluzia nu poate conține informații care nu sunt prezente în premise. Concluzia doar extinde informațiile premiselor, dar nu poate introduce informații noi care nu se află în ele.

În raționamentul obișnuit, silogismele nu sunt neobișnuite, în care una dintre premise sau concluzii nu este exprimată în mod explicit. Astfel de silogisme se numesc entimeme. Exemple de entimeme: „Generozitatea merită laudă, ca orice virtute”, „Este un om de știință, prin urmare curiozitatea nu-i este străină”, „Kerosenul este un lichid, prin urmare transferă presiunea în toate direcțiile în mod egal”, etc. În primul caz, premisa mai mică „Generozitatea este o virtute” este omisă, în al doilea - premisa majoră „Curiozitatea nu este străină niciunui om de știință”, în al treilea - din nou premisa majoră „Fiecare lichid transferă presiunea uniform în toate. directii."

Pentru a evalua corectitudinea raționamentului în entimem, ar trebui să fie restabilit la un silogism complet.