Simplu silogismul categoric există un fel de inferență (o formă mai generală de gândire), în care din două judecăți categorice originale adevărate simple (numite premise), interconectate într-un anumit fel (după termenul mediu), se derivă o nouă judecată în conținut ( numită concluzie, consecință, concluzie). În general, această concluzie constă din trei judecăți categorice simple, dintre care două sunt premise, a treia este o concluzie. Cu toate acestea, evidențiind doar judecățile (premisele și concluziile) ca elemente de inferență, este dificil de prins o legătură firească între ele. Această legătură este mult mai ușor de detectat prin evidențierea în inferența categorială a termenilor (conceptelor) cuprinse în premise.
Cuvântul grecesc silogism se traduce prin numărare. Aristotel îl numește nu doar un simplu silogism categoric, așa cum este obișnuit în majoritatea manualelor de acum. Adesea denotă orice fel de concluzie în general.
O concluzie silogistică este formată din două propoziții categorice care au un termen comun. Acest termen, numit mijloc, mediază relația dintre alți termeni extremi ai judecăților, creează o legătură între ei, care se notează în concluzie. Termenul de mijloc în sine nu este inclus în concluzie. El joacă rolul de intermediar între termeni extremi. Un exemplu de silogism este următoarea concluzie:

(1) Faianta este glazurata. P a M
(2) Această cană nu este glazurată. S e M
(3) Această cupă nu este de lut. S e P

Rândurile (1) și (2) sunt premisele, (3) concluzia. În prima premisă, există o legătură între conceptul de „vase de faianță” și conceptul de „glazed”, în a doua - o cană specifică (singura) cu același „smalț”. Astfel, „smalt” este termenul mediu. Din cunoașterea relației celorlalți doi termeni cu acesta, se poate concluziona cum se raportează între ei: această ceașcă nu este faianță. Subiectul concluziei (în cazul nostru este „aceasta cană”) este de obicei notat cu litera S. Se numește termen mai mic și, în conformitate cu acesta, premisa în care este cuprinsă este una mai mică; este întotdeauna plasat pe locul doi (pe a doua linie). Predicatul concluziei (în cazul nostru, acesta este „vase de faianță”) este notat cu litera latină P și se numește termen mare; prin urmare, pachetul în care este conținut primește denumirea de „mare”; este scris pe prima linie. Denumirea termenului de mijloc este latină M. Acest termen: așa cum s-a spus deja, se găsește în ambele premise. Premisa (propoziția inițială) în care se află subiectul inferenței (termenul mai mic) se numește premisă minoră, iar propoziția originală în care se află predicatul inferenței (termenul mai mare) se numește premisă majoră. Este clar că termenul mijlociu din premise joacă rolul unei legături între subiect și predicatul concluziei, între acești termeni extremi ai inferenței.
Observați abrevierea plasată lângă fiecare propoziție din silogism. Premisa și concluzia minoră sunt desemnate acolo ca propoziții universal negative S e M și S e P. Prin S înțelegem „această ceașcă” – un singur concept. Și întrucât conceptele individuale, ne amintim, implică întotdeauna întregul volum (pentru că pur și simplu nu au părți), atunci judecățile cu ele în locul subiectului sunt întotdeauna generale și niciodată private. În teoria silogismului și în practica utilizării acestuia, acest lucru este de o importanță fundamentală.
Structura unui silogism categoric simplu constă din trei și doar trei termeni: mai mic, mijlociu și mai mare. Cele patru tipuri de judecăți categorice simple cunoscute de noi pot acționa ca premise în acest silogism: afirmativ universal, negativ general, afirmativ particular și negativ particular. Combinațiile acestor judecăți, care pot fi premise ale inferenței, sunt supuse anumitor cerințe ale logicii, care acționează ca legile unei organizații structurate date, legile unei forme date de gândire, i.e. legi ale unui silogism categoric simplu. Aceste cerințe formează două seturi de reguli pentru o anumită inferență: regulile premiselor și regulile termenilor.
Regulile premiselor: din două premise negative (adică din două judecăți inițiale negative categorice simple), concluzia nu urmează neapărat; concluzia, de asemenea, nu decurge neapărat din două premise particulare; dacă una dintre premise este o judecată negativă, atunci concluzia va fi neapărat negativă; dacă una dintre premise este o anumită judecată, atunci concluzia va fi neapărat particulară. Este clar că, dacă printre premise una este particulară, iar cealaltă este negativă, sau dacă una dintre premise este o anumită judecată negativă, atunci concluzia va fi în mod necesar deosebit de negativă; de asemenea, este clar că din două premise pozitive nu rezultă o concluzie negativă (primele patru reguli ale premiselor sunt definitorii, restul sunt derivate).
Reguli ale termenilor: într-un silogism categoric simplu ar trebui să existe trei și doar trei termeni: mai mic, mijlociu, mai mare; termenul mediu trebuie repartizat (luat în întregime, sau în întregime exclus din luare în considerare), cel puțin într-una dintre premise; un termen nedistribuit în premisă nu poate fi distribuit în concluzie.
Un silogism este o concluzie despre relația dintre doi termeni care sunt extremi, bazată pe relația lor cu un al treilea termen, numit mijloc. În funcție de poziția termenului mijlociu în premise (este subiectul sau predicatul în premisele majore și minore), se disting patru figuri ale silogismului. Grafic și folosind simbolismul deja acceptat, figurile sunt prezentate în Fig. unu.
Fiecare figură, la rândul său, conține mai multe varietăți de silogism, numite moduri. Un modus este un tip (varietate, modificare) de inferență, determinat de premisele incluse în această inferență. În total, din punctul de vedere al tuturor combinațiilor posibile de premise și concluzii, există 64 de moduri în fiecare figură. În patru cifre 4? 64 = 256 moduri. Silogismele, ca orice raționament deductiv, sunt împărțite în corecte și incorecte.

Sarcina teoriei logice a silogismului este de a sistematiza silogismele corecte, de a le indica trăsături distinctive. Dintre toate modurile posibile ale silogismului, doar 24 de moduri sunt corecte, șase în fiecare figură. Din cele 24 de moduri obișnuite ale silogismului, 5 sunt slăbite: concluziile din ele sunt afirmații particulare afirmative sau particulare negative, deși în cazul altor moduri aceste premise dau concluzii generale afirmative sau generale negative. Dacă modurile slăbite sunt aruncate, rămân 19 moduri corecte ale silogismului. Reprezentarea lor simbolică este prezentată în Tabelul 1 al modurilor silogismului.

Moduri ale silogismului
Tabelul 1.

Prima figură a silogismului se formează atunci când termenul mijlociu din premisa majoră este în locul subiectului, iar în premisa mai mică este în locul predicatului. În lista de moduri, acestea sunt colectate în prima coloană din stânga. Simbolul M în toate aceste moduri este situat, parcă, în diagonală. Aristotel a numit această figură perfectă. Este cel mai vizual și mai ușor de înțeles. Acest lucru se explică prin faptul că exprimă cele mai simple relații tridimensionale între concepte#x2011;termeni.
Termenul mic este cuprins în întregime în termenul mediu, termenul mijlociu este în întregime inclus sau nu este inclus în termenul mare. Mai mult, doar prima figură admite concluzii generale afirmative; aceasta înseamnă că are cea mai mare putere probatorie în deducerea legilor generale prin deducere. În total, această cifră are patru moduri, după cum se poate observa din tabel. Vă prezentăm aici doar două dintre ele cu titlu de ilustrare.

Toți oamenii (M) sunt muritori (P). Hartă
Socrate (S) - om (M). S a M
Socrate (S) este muritor (P). S a P

Făptuitorul (M) nu respectă legea (P). M e P
Fraudator (S) - criminal (M). S a M
Fraudatorul (S) nu respectă legea (P). S e P

A doua figură a silogismului se obține atunci când termenul mijlociu din ambele premise stă în locul predicatului. Exemplul pe care l-am citat prima dată cu vasele de faianță este doar al doilea mod al acestei figuri (a doua coloană, a doua linie în lista de moduri). Această cifră se caracterizează prin faptul că în ea una dintre premise și concluzia sunt întotdeauna negative. Prin urmare, este folosit cel mai adesea în respingeri sau dovezi prin contradicție. A doua figură oferă patru moduri obișnuite.
A treia figură a silogismului include termenul mijlociu în locul subiectului în ambele premise.

Toate bunurile (M) sunt schimbate cu bani (P). Hartă
Unele mărfuri (M) - produse (S). M i S
Unele articole (S) sunt schimbate cu bani (P). S i P

Această cifră oferă doar concluzii parțiale. Dar din aceasta nu ar trebui să tragem concluzia că nu este potrivită pentru știință. Faptul este că împărțirea în general și particular este într-o oarecare măsură relativă. Să zicem că există drept comun conservarea si transformarea energiei. Se aplică tuturor formelor de mișcare. Prin urmare, poate fi extins cu ajutorul figurii a treia la unele dintre speciile lor. Dar în raport cu aceste tipuri particulare de mișcare - termică, electrică și altele - legile obținute sunt generale, nu particulare. Prin urmare, această cifră este folosită în cunoștințele științifice nu mai puțin decât altele. Include cele mai multe dintre toate modurile - șase.
A patra figură a silogismului se formează atunci când termenul mijlociu din premisa majoră este în locul predicatului, iar în premisa mai mică, în locul subiectului.

Fără pasăre (P) - fără mamifer (M). P e M
Toate mamiferele (M) sunt vertebrate (S). M a S
Unele vertebrate (S) nu sunt păsări (P). S o P

Această figură a silogismului a apărut după Aristotel. Modurile sale au fost studiate de discipolii marelui gânditor Teofrast și Eudemus. Și a fost introdus în logică ca figură independentă de medicul, om de știință, cercetător al logicii K. Galen (130-200). Uneori, această cifră este considerată dependentă, artificială. Există o anumită cantitate de adevăr în asta. De exemplu, pentru fiecare dintre celelalte trei figuri pot fi formulate reguli speciale. Le-am citat deja: rapoarte în funcție de volum, prezența unei premise negative etc. A patra figură nu are astfel de reguli. Cu toate acestea, cele cinci moduri ale sale nu ar trebui trecute cu vederea, fie și doar de dragul completității clasificării.
Raționamentul silogistic se bazează pe o singură afirmație, destul de evidentă, despre relația dintre părți și întreg. Se numește așadar axioma silogismului. Este formulat în două versiuni, fiecare având propriile puncte forte și părţile slabe. Cea mai acceptată este următoarea formulare:
Tot ceea ce este afirmat sau negat despre toate lucrurile această clasă, atunci se afirmă sau se infirmă cu privire la fiecare obiect din această clasă.
O altă opțiune: un semn al unui semn este un semn al lucrului în sine.
Ambele formulări se repetă în unele #x2011;, dar există și discrepanțe între ele. Majoritatea experților consideră că primul dintre ele este de preferat, dar există și susținători ai celui de-al doilea.
Aplicabilitatea axiomei silogismului este văzută cel mai direct în prima figură, cu relațiile sale simple tridimensionale între concepte și termeni. Cifrele rămase sunt reductibile la prima. Practic, pentru aceasta este suficient să supui premisele și concluziile figurilor a doua, a treia și a patra la operațiunile de transformare și conversie și, de asemenea, să rearanjezi premisele. Doar în două cazuri este necesar să se recurgă la raționamente mai complexe. Poziția, numită axioma silogismului, combină, în sensul teoretic al cuvântului, întregul set de concluzii silogistice într-un sistem unic, armonios.
În Evul Mediu, toate modurile de silogism categoric simplu au primit nume latine: Barbara, Cesare, Darii și altele. De exemplu, iată denumirile acceptate în mod tradițional pentru modurile corecte ale primelor două figuri:
1#x2011;I figure: Barbara, Celarent, Darii, Ferio, Barbari, Celaront;
2#x2011;Îmi dau seama: Cesare, Camestres, Festino, Baroco, Cesaro, Camestros.

Fiecare dintre aceste nume conține trei vocale. Ele indică ce afirmații categorice sunt folosite în mod ca premise și concluzii. Deci, Barbara înseamnă un silogism, în care toate cele trei judecăți sunt universal afirmative. Aceasta este prima cifră, primul mod. Numele Celarent înseamnă că în acest mod al primei figuri, premisa mai mare este o afirmație generală negativă (SeP), cea mai mică este în general afirmativă (SaP), iar concluzia este o afirmație generală negativă (SeP). Aceste nume sunt rar folosite astăzi.
În timp ce face operatii logice după schemele silogismului trebuie să-i cunoască regulile. Vom oferi doar regulile comune tuturor figurilor (împreună cu acestea, după cum s-a menționat deja, există și reguli pentru fiecare dintre primele trei figuri separat).
1. Într-un silogism categoric trebuie să existe trei și doar trei termeni. Adesea, din cauza ambiguității cuvintelor, de fapt patru termeni sunt confundați cu trei termeni.
2. Termenul mediu trebuie repartizat conform macar, într-una din parcele.
3. Un termen nu poate fi distribuit într-o încheiere dacă nu este distribuit în premise.
4. Este imposibil să tragem o concluzie din două premise negative.
5. Dacă o premisă este o judecată negativă, atunci concluzia trebuie să fie și ea negativă.
6. Este imposibil să tragem o concluzie din două premise particulare.
7. Dacă una dintre premise este o judecată privată, atunci concluzia trebuie să fie privată.
Este util să cunoaștem cele mai tipice încălcări ale regulilor silogismului. Una dintre ele este o încălcare a primei reguli și se numește termenul de eroare de cvadruplare, adică, în loc de trei termeni, patru sunt de fapt luați. Motivul pentru aceasta este ambiguitatea cuvintelor. Când un cuvânt dintr-o premisă are un sens, iar în altul sau în concluzie - altul, atunci se dovedește că în loc de trei termeni, patru. Iată cum ar putea arăta:

Negrul (M) nu este amar (P). M e P
Piper (S) - negru (M). S a M
Piper (S) nu amar (P). S e P

Cuvântul „negru” în prima premisă înseamnă întuneric (care chiar nu este un tip de senzație gustativă), iar în a doua premisă înseamnă un obiect negru. Concluzia este ridicolă. Deși în tabelul silogismelor există un astfel de mod în prima figură. Există erori legate de încălcarea regulilor de distribuire a termenilor (regulile 2 și 3).

Obiectele furate (P) au fost îngropate în grădină (M). P a M
Lucrurile ridicate de la infractor (S) au fost îngropate în grădină (M). S a M
Lucrurile ridicate de la infractor au fost furate. S a P

Regula 2 este încălcată, deoarece termenul mijlociu - predicatul a două premise generale afirmative - nu este distribuit în niciuna dintre ele. Aceasta înseamnă că el nu ne este cunoscut în totalitate, fie că are proprietatea, fie că nu o deține. Prin urmare, de fapt, concluzia nu rezultă din aceste premise (nu există un astfel de mod în tabelul silogismelor, la fel cum nu există alte moduri construite cu încălcarea regulilor silogismului).

Fiecare fabrică (M) trebuie să plătească taxe (P). Hartă
Această întreprindere (S) nu este o fabrică (M). S e M
Această afacere (S) nu trebuie să plătească impozite (P). S e P

Termenul mare nu este distribuit în premisă, dar s-a dovedit a fi distribuit în concluzie (regula 3 este încălcată). Prin urmare, concluzia nu decurge deloc din premise.
Un exemplu de eroare cauzată de încălcarea regulii 4 este următorul silogism: Nicio persoană necinstită (M) nu poate fi judecător (P). M e P Avocatul Petrov (S) nu este o persoană necinstită (M). S e M Avocatul Petrov (S) poate fi judecător (P). S e P
De fapt, o astfel de concluzie nu rezultă din aceste premise, deoarece ambele sunt negative în calitate.
În cele din urmă, un exemplu de încălcare a regulii privind caracteristicile cantitative ale parcelelor (regula 6) poate fi un astfel de silogism:

Unii studenți (P) sunt studenți (M). P i M
Unii studenți (M) sunt minori (S). M i S
Unii minori (S) - studenți (P). S i P

Deși concluzia este în mod evident o propoziție adevărată, ea nu poate fi justificată prin astfel de premise. Nu curge din ele.
Alte reguli pot fi, de asemenea, încălcate. Un rol deosebit îl joacă eroarea numită „generalitatea imaginară a premisei mari”. Apare atunci când caracteristicile colective sau predominante sunt luate ca judecăți în general afirmative sau în general negative. De exemplu, ei pot spune: „Toți oamenii sunt responsabili pentru acțiunile lor, prin urmare, astfel de #x2011;ar trebui să fie responsabili pentru acțiunile lor”. În cele mai multe cazuri, oamenii sunt cu adevărat responsabili pentru propriile afaceri. Dar toate#x2011;încă nu întotdeauna. Acțiunile comise sub constrângere nu implică responsabilitate într-un număr de cazuri. Prin urmare, nu este în întregime corect să luăm afirmația corespunzătoare drept una generală afirmativă.

Silogismul categoric(sau pur și simplu: silogism) este o inferență deductivă în care un nou enunț categoric este derivat din două enunțuri categoriale.

Teoria logică a acestui tip de raționament se numește silogistic. A fost creat de Aristotel și a servit multă vreme ca model al teoriei logice în general.

În silogistică, expresiile „Totul... este...”, „Unii... sunt...”, „Totul... nu este...” și „Unii... nu sunt...” sunt considerate ca constante logice, adică luată în ansamblu. Acestea nu sunt afirmații, ci sigure forme logice, din care se obțin enunțuri prin înlocuirea unor nume în loc de puncte. Numele înlocuite sunt numite termenii silogismului.

Următoarea restricție tradițională este esențială: termenii silogismului nu trebuie să fie goli sau negativi.

Un exemplu de silogism ar fi:

Toate fluidele sunt elastice.

Apa este un lichid.

Apa este elastică.

Fiecare silogism ar trebui să aibă trei termeni: mai mic, mai mare și mijlociu.

termen mai mic subiectul concluziei se numește (în exemplu, un astfel de termen este termenul „apă”).

termen mare se numeşte predicatul concluziei („elasticitate”). Un termen care este prezent în premise, dar nu și în concluzie, se numește mijloc ("lichid"). Termenul mai mic este de obicei notat cu literă S, mai mare - litera R iar mijlocul - litera M. O premisă care include un termen mai mare se numește Mai Mult. Se numește un pachet cu un termen mai mic mai puțin. Premisa majoră este scrisă prima, premisa minoră este scrisă a doua. Forma logică a silogismului de mai sus este următoarea:

Toate M există R.

Toate S există M.

Toate S există R.

În funcție de poziția termenului mijlociu în premise (este subiectul sau predicatul în premisele majore și minore), patru figuri silogism. Schematic, figurile sunt reprezentate după cum urmează:

Conform schemei primei figuri, se construiește un silogism:

Toate păsările (M) au aripi (R).

Toți struții (S)- păsări (M).

Toți struții au aripi.

Conform schemei celei de-a doua figuri, se construiește un silogism:

Toți peștii (P) respiră cu branhii (M).

balenele (S) nu respira prin branhii (M).

Toate balenele nu sunt pești.

Conform schemei figurii a treia, se construiește un silogism:

Toate bambusurile (M) infloreste o data in viata (R).

Toate bambusurile (M)- plante perene (S).

Unele plante perene înfloresc o dată în viață.

Conform schemei figurii a patra, se construiește un silogism:

Toți peștii (R)înot (M).

Toate plutind (M) trăiesc în apă (S).

Unii care trăiesc în apă sunt pești.

Premisele și concluziile silogismelor pot fi judecăți categorice de patru tipuri: SaP, SiP, SePși SoP.

moduri de silogism numite varietăți de figuri care diferă prin natura premiselor și concluziilor.

În total, din punctul de vedere al tuturor combinațiilor posibile de premise și concluzii, există 64 de moduri în fiecare figură. Există 4 x 64 = 256 moduri în patru cifre.

Silogismele, ca orice raționament deductiv, sunt împărțite în corectși gresit. Sarcina teoriei logice a silogismului este de a sistematiza silogismele corecte, de a indica trasaturile lor distinctive.

Dintre toate modurile posibile ale silogismului, doar 24 de moduri sunt corecte, șase în fiecare figură. Iată denumirile acceptate în mod tradițional pentru modurile corecte ale primelor două figuri:

prima figura: Barbara, Celarent, Darii, Ferio, Barbari, Celaront;

a 2-a figura: Cesare, Camestres, Festino, Baroco, Cesaro, Camestros.

Fiecare dintre aceste nume conține trei vocale. Ele indică ce afirmații categorice sunt folosite în mod ca premise și concluzii. Da, titlul Celarentînseamnă că în acest mod al primei figuri premisa mai mare este afirmația negativă generală (SeP), mai mic - în general afirmativ (SaP)și concluzie - o afirmație generală negativă (SeP).

Din cele 24 de moduri regulate ale silogismului, 5 sunt slăbit: concluziile din ele sunt afirmații particulare afirmative sau negative particulare, deși în cazul altor moduri aceste aceleași premise dau concluzii în general afirmative sau în general negative (cf. moduri Cezarși Cesaro a doua figură). Dacă modurile slăbite sunt aruncate, rămân 19 moduri corecte ale silogismului.

Pentru a aprecia corectitudinea silogismului, pot fi folosite cercuri Euler, ilustrând relația dintre volumele de nume.

Luați, de exemplu, silogismul:

Toate metalele (M) forjare (R).

Fier (S)- metal (M).

Fier (S) maleabil (P).

Relațiile dintre cei trei termeni ai acestui silogism (modus Barbara) sunt reprezentate de trei cercuri concentrice. Această schemă se interpretează astfel: dacă toate M(metale) sunt incluse în volum R(corpuri ductile), apoi cu nevoia S(fierul de călcat) va intra în volum R(corpuri ductile), care se precizează în încheierea „Forjarea fierului”.

Un alt exemplu de silogism:

Toți peștii (R) nu au pene (M).

Toate păsările au (S) mănâncă pene (M).

Nici o singură pasăre (S) nu este un peste (R).

Relația dintre termenii unui silogism dat (modus Cesare) prezentată în figură. Se interpretează astfel: dacă toate S(păsări) sunt incluse în volum M(avand pene), iar M nu are nimic de-a face cu R(pește), atunci S(păsări) nimic de-a face cu R(pește), ceea ce este confirmat în concluzie.

Un exemplu de silogism incorect:

Toți tigrii (M)- mamifere (R).

Toți tigrii (M)- prădători (S).

Toți prădătorii (S) sunt mamifere (P).

Relația dintre termenii acestui silogism poate fi reprezentată în două moduri, așa cum se arată în figură. Atât în ​​primul cât și în al doilea caz, toate M(tigrii) sunt incluse în volum R(mamifere) și toate M sunt de asemenea incluse în domeniul de aplicare S(prădători). Aceasta corespunde informațiilor conținute în cele două premise ale silogismului. Dar raportul dintre volume Rși S poate fi dublu. Îmbrățișând M, volum S poate fi inclus pe deplin R sau volum S se poate intersecta doar cu volumul R.În primul caz s-ar putea face concluzia generală „Toți prădătorii sunt mamifere”, dar în al doilea caz este valabilă doar concluzia particulară „Unii prădători sunt mamifere”. Informațiile care vă permit să alegeți între aceste două opțiuni nu sunt conținute în pachete. Prin urmare, nu avem dreptul să facem o concluzie generală. Silogismul nu este corect.

Într-un silogism, ca în orice raționament deductiv, concluzia nu poate conține informații care nu sunt prezente în premise. Concluzia doar extinde informațiile premiselor, dar nu poate introduce informații noi care nu se află în ele.

În raționamentul obișnuit, silogismele nu sunt neobișnuite, în care una dintre premise sau concluzie nu este exprimată în mod explicit. Astfel de silogisme se numesc entimeme. Exemple de entimeme: „Generozitatea merită laudă, ca orice virtute”, „Este un om de știință, prin urmare curiozitatea nu-i este străină”, „Kerosenul este un lichid, prin urmare transferă presiunea în toate direcțiile în mod egal”, etc. În primul caz, premisa mai mică „Generozitatea este o virtute” este omisă, în al doilea - premisa majoră „Curiozitatea nu este străină niciunui om de știință”, în al treilea - din nou premisa majoră „Fiecare lichid transferă presiunea uniform în toate. directii."

Pentru a evalua corectitudinea raționamentului în entimem, ar trebui să fie restabilit la un silogism complet.

Inferențe în care o concluzie este în mod necesar trasă de la cunoașterea unui grad mai mare de generalitate la cunoașterea unui grad mai mic de generalitate, așa cum sa menționat deja, sunt numite deductive (din lat. deducere - „extracție”).

Exemplu: Toate florile sunt plante.Trandafirul este o floare.

Trandafirul este o plantă.

O formă tipică de raționament deductiv este silogismul categoric simplu ( de la gr. silogisme - „primirea unei concluzii”).

Analiza unui silogism începe întotdeauna cu o concluzie. Subiectul judecății, care este concluzia, este termen mai mic concluzii (S), predicat - termen mai mare (R).

Premisa care conține termenul mai mare se numește premisă mai mare, pachet cu termen mai mic - premisă mai mică.

Un concept care este conținut în fiecare dintre premise, dar nu și în concluzie, se numește cu roșuter min (M)

În exemplul de mai sus: trandafir (S). plantă (R), si flori - (M).

Să graficăm asta:

Schema ne prezintă grafic axioma silogismului, care stă la baza concluziei asupra silogismului categoric: „Tot ceea ce este inerent genului este inerent și speciei sale”.

Pentru a obține o concluzie adevărată prin intermediul unui silogism, trebuie să avem premise adevărate și să respectăm regulile termenilor, premiselor și figurilor.

I. Reguli de termeni.

1. Fiecare silogism ar trebui să aibă doar 3 termeni (S, R. M). Dacă regula este încălcată, atunci eroarea se numește „cvadruplicare a termenului”.

Un exemplu de astfel de eroare

: Munca este baza vieții.

Studiul logicii – munca .

Studiul logicii este baza vieții.

Aici termenul „muncă” este interpretat într-un sens diferit: într-o premisă mai mare - în linii mari, și într-una mai mică - în mod restrâns.

2. Termenul mediu trebuie distribuit în cel puțin una dintre premisele:

Toate lucrurile utile au un miros plăcut.

Parfumul „Chanel” are un miros plăcut .

Parfumul „Chanel” util.

Aici termenul de mijloc „au un miros plăcut” (este convenabil să-l scriem astfel: „sunt cei care au un miros plăcut”) nu este distribuit în niciunul dintre incinte. Prin urmare, concluzia este falsă. Să explicăm asta grafic:

După cum vedem și S și R afectează doar o parte a domeniului de aplicare a termenului mediu - „având un miros plăcut”. Prin urmare, aici nu se poate trage o concluzie sigură.

Dacă un termen nu este distribuit în premisă, atunci nu poate fi distribuit în concluzie:

Toți soldații știu să tragă.

Toți copiii - nu soldați .

Toți copiii nu pot trage.

Predicatul de ieșire („ei știu să tragă”) este distribuit, dar în premisă nu este distribuit. Sensul acestei reguli este că, dacă este încălcat, concluzia despre o gamă mai mare de obiecte decât este conținută în premise.

II. Regulile coletului.

Este imposibil să tragem o concluzie din două premise negative:

Nu toți negrii sunt albi.

Nicio bucată de cărbune nu este albă .

Termenul „negri” și termenul „bucă de cărbune” nu sunt în niciun fel legate de termenul mediu „alb”. Toți cei trei termeni sunt în relație cu incompatibilitatea, așa că nu este posibilă nicio concluzie aici.

2. Este imposibil să tragem o concluzie din două premise private:

Unii studenți sunt studenți excelenți.

Unii studenți sunt buni jucători de șah .

Aici termenul mediu nu este distribuit în ambele premise.

3. Dacă una dintre premise este negativă, atunci concluzia trebuie să fie și negativă:

Toți elevii au cărți de înregistrare.

Dmitriev nu este student.

Dmitriev nu are cartea recordurilor.

Orice premisă negativă indică faptul că termenul de mijloc este incompatibil cu S sau R. De aici incompatibilitatea între termenii mai mari și cei mai mici.

4. Dacă una dintre premise este privată, atunci concluzia trebuie să fie privată:

Toți parașutiștii pot face parașutism.

Unii militari sunt parașutiști .

Unii militari pot face parașutism.

Figurile silogismului și regulile lor

Cifre silogism- acestea sunt formele sale, care diferă prin poziția termenului mijlociu Mîn colete. Sunt patru cifre în total.

Fiecare dintre figuri are propriile reguli. I. Prima figură.

Toate metalele conduc electricitatea.

Cupru - metal .

Cuprul conduce electricitatea.

Regulile primei cifre: premisa majoră trebuie să fie generală, premisa minoră trebuie să fie afirmativă.

O greșeală comună: concluzia se face pe prima cifră cu o premisă negativă mai mică. De exemplu.

Toți copiii iubesc ciocolata.

Petrova nu este un copil .

Petrova nu-i place ciocolata.

Aici se încalcă regula termenilor: un termen care nu este distribuit în premisă nu poate fi distribuit în concluzie.

II . A doua figură.

Toate filmele de aventuri sunt interesante.

Acest film este neinteresant .

Acest film nu este o aventură.

Reguli pentru a doua figură: premisa majoră trebuie să fie o propoziție generală, iar premisa și concluzia minoră trebuie să fie propoziții negative. O greșeală comună: concluzia se face pe a doua figură cu două premise afirmative. De exemplu:

Toți iepurii mănâncă morcovi.

Egorov mâncând morcovi .

Egorov - un iepure?!

Aici se încalcă regula termenilor: termenul mediu nu este distribuit în ambele premise.

III. A treia figură

Toate bambușii înfloresc o dată în viață.

Toți bambușii sunt plante perene. .

Unele plante perene înfloresc o dată în viață. Regula figurii a treia: premisa minoră trebuie să fie afirmativă, iar concluzia trebuie să fie particulară.

O greșeală comună: concluzia este o judecată universală afirmativă. De exemplu:

Toate vulpile iubesc brânza.

Toate vulpile au o coadă lungă .

Toate. care are coada lungă, iubește brânza.

Este clar, că vulpile nu sunt singurele cu cozi lungi.

IV. A patra figură.

Toate balenele înoată.

Toți înotătorii trăiesc în apă .

Unele care trăiesc în apă sunt balenele.

A patra figură nu oferă concluzii generale afirmative. Această cifră este rar folosită.

Regulile figurii a patra.

a) dacă premisa majoră este afirmativă, atunci minorul trebuie să fie general;

b) dacă una dintre premise este negativă, atunci premisa mai mare trebuie să fie comună. O posibilă eroare la utilizarea celei de-a patra cifre: premisa mai mică este un coeficient cu unul afirmativ mai mare. De exemplu:

Toate pisicile au mustăți.

Unii care au mustață scriu poezie.

Unii dintre scriitorii de poezie sunt pisici?

moduri silogismul categoric- acestea sunt soiuri de silogism care diferă unele de altele prin caracteristicile cantitative și calitative ale premiselor și concluziilor sale.

În patru cifre ale modurilor obișnuite 19:

prima figura - AAA, EAE,UN,EY;

a doua figură - DAR A EI, SA O, EAE, EY;

a treia figura - AAI. EAO, IAI, AL, SA, EY;

a 4-a cifra - AAL AEE, IAI, EAO, EY.

Toți peștii nu au plămâni.

Toate balenele au plămâni .

Niciun pește nu este o balenă.

Premisa mare - judecata universal afirmativa (DAR). Premisa minoră - propoziție negativă generală (E). Concluzia este o judecată generală negativă (E).

Astfel, modul acestui silogism este EAE(prima figură). Identificând modul și figurile silogismului și raportând modul la tabelul modurilor corecte, putem determina rapid dacă silogismul este adevărat.

3. ALTE FELURI DE SILOGISME Silogism prescurtat

În viața de zi cu zi, folosim adesea silogisme care au unele părți omise. Aceste silogisme sunt numite contracții sau entimeme (din greacă- "în minte"). În funcție de ceea ce trebuie să ne concentrăm, putem lăsa o singură premisă sau putem elimina concluzia.

Exemplu. Dacă spunem despre cineva: „Trebuie să fii o persoană dezonorantă pentru a face astfel de lucruri”, atunci această expresie este un silogism. Când dăm acestui silogism forma sa completă, el va lua următoarea formă:

Toți oamenii care fac astfel de lucruri sunt dezonorați.

Această persoană face astfel de lucruri. .

Prin urmare, această persoană este necinstită.

Pentru a restabili entimema la un silogism complet, trebuie respectate următoarele reguli:

Găsiți o concluzie și formulați-o în așa fel încât termenii minori și majori să fie exprimați clar. Concluzia vine de obicei după cuvintele: „înseamnă”, „prin urmare”, etc. sau înaintea cuvintelor „pentru că”, „pentru că”, „pentru că”. Dacă nu există astfel de cuvinte, atunci concluzia lipsește din entimemă.

Dacă există o concluzie, dar nu una dintre premise, atunci este necesar să se stabilească dacă este prezentă o premisă mai mare sau mai mică. Predicatul de concluzie este un termen mai mare. Subiectul concluziei este un termen mai mic. În funcție de ce termen este conținut în premisă, determinăm care premisă.

Deci știm care premisă lipsește, știm termenul mediu. Pornind de aici, definim ambii termeni ai premisei lipsă.

Entimemele sunt utilizate pe scară largă în vorbirea colocvială de zi cu zi, dar trebuie să fii atent, deoarece nu este întotdeauna posibil să sesizeze o eroare care poate fi clar remediată într-un silogism complet. De exemplu: „Este o persoană necultă, din moment ce nu a citit romanul Ulise al lui Joyce”. Extinderea entimemei într-un silogism complet:

Toți oamenii neculti nu au citit Ulise al lui Joyce.Nu a citit romanul lui Joyce Ulise .

Este o persoană necultă.

Din două premise negative nu rezultă nicio concluzie.

Silogism complex (polisilogism)

Acestea sunt două sau mai multe silogisme categorice simple legate între ele în așa fel încât concluzia unuia devine premisa altui silogism și așa mai departe. Formula generală a polisilogismului este următoarea.

M- PTot ceea ce îmbunătățește sănătatea (M) este util (P).

S - M. Educația fizică (S) întărește sănătatea (M).

C - P Educația fizică (C) este utilă (P).

S - DE LA Înot ( S ) este educație fizică (C) .

Prin urmare, S- R: Înot (S) - util (P).

Orice gândire științifică într-o formă extinsă sau ascunsă este un polisilogism, care decurge dintr-un întreg sistem de inferențe.

Un polisilogism complex abreviat se numește sorit. În sorite, toate concluziile intermediare sunt omise și este dată doar ultima concluzie.

Se numește un silogism prescurtat complex în care entimemele servesc drept premise epicheirema.

Schema Epicheirema:

Toate DAR esența lui C, deoarece DAR esență LA.

Toate D esențăDAR . deoareceD esențăE.

Prin urmare, toate D esența lui S. Silogismul separator-categoric

Într-o inferență de divizare-categoric, o premisă este o judecată divizor, iar a doua premisă și concluzie sunt judecăți categorice. Silogismul divizor-categoric are două moduri:

a) afirmativ-negativ:

b) nega-afirmarea. Formula modală generală a).

DAR au sau LA, sau cu.

DAR existăLA .

Prin urmare, A nu este C. Exemplu:

Războaiele sunt fie reacţionare, fie progresive

. Războaiele, al căror scop este confiscarea pământurilor străine, nu sunt progresive În consecință, războaiele de cucerire nu sunt progresive.

Formula generală a modului b):

DAR au sau LA, sau cu.

DAR nu mancaLA .

Prin urmare, DAR este C. Exemplu:

Îngrășămintele minerale sunt fie azot, fie fosfor.Acest îngrășământ nu este azot .

Prin urmare, acest îngrășământ este fosforic.

Silogism condiționat (ipotetic).

După cum ne amintim, pe lângă judecățile categorice, există judecăți condiționate și disjunctive. Prin urmare, pot exista silogisme ale căror premise includ propoziții condiționate, propoziții disjunctive sau ambele.

Schema condiționată: Dacă DAR există LA, atunci C este D.

Prima judecată (dacă DAR există LA) se numește „bază”, iar a doua (C este D)- „consecință”.

Dacă într-un silogism ambele premise și concluzia sunt propoziții condiționate, atunci se numește condiţional. Structura de inferență condiționată: Dacă DAR, apoi LA.

În cazul în care unLA. apoiDIN.

În cazul în care un DAR, apoi S.

De exemplu:

Dacă un curent electric trece prin conductor, atunci se formează un câmp magnetic în jurul conductorului.

Dacă în jurul conductorului se formează un câmp magnetic, atunci pilitura de fier este amplasată în aceasta macâmp de muscăruri de-a lungul liniilor de forță .

Prin urmare, dacă un curent electric este trecut prin conductor, atunci pilitura de fier este situată în câmpul său magnetic de-a lungul liniilor de forță.

Acesta este un silogism, în care o premisă este o propoziție condiționată, iar a doua este una simplă categorică. în care premisa categorica constă de obicei din aceiași termeni ca și baza sau consecința premisei condiționale.

Daca exista DAR, acesta este LA.

DAR există.

Prin urmare, există LA.

Exemplu: Dacă acest copac este molid, atunci nu pierde ace pentru iarnă.

Acesta este un molid .

Prin urmare, acest copac nu pierde ace pentru iarnă.

Diagrama modului de negare:

Daca exista DAR, acesta este LA.

LA Nu.

Prin urmare, DAR Nu.

Exemplu: Dacă Bogdanov este un schior bun, atunci el va îndeplini standardul unui maestru al sportului.

Bogdanov nu a îndeplinit standardul maestrului sportului în schi . În consecință, Bogdanov nu este un schior bun.

Să fim atenți la următorul fapt. În silogismele condiționate, se poate trage o concluzie numai de la enunțul motivului până la enunțul consecinței. Și de la negarea consecinței până la negarea fundației. Este imposibil să se tragă o concluzie de la afirmarea consecinței la afirmarea temeiului și de la negația temeiului la negația consecinței. Cert este că același fenomen poate fi cauzat din diferite motive. Dacă neg că o cauză dată a adus la existență un sau altul fenomen, aceasta nu înseamnă că o altă cauză nu l-ar putea produce. Dacă spun că o anumită acțiune a avut loc, atunci asta nu înseamnă că este generată de această cauză – ar putea exista multe alte motive care ar fi putut-o genera.

Exemplu 1. Să încercăm să afirmăm consecința:

Kuznețov și-a lărgit orizonturile.

De aici rezultă că Kuznețov a citit cărți bune? Nu, pentru că Kuznețov putea să participe la prelegeri, să discute cu specialiști buni și așa mai departe. Adică, există multe motive pentru extinderea orizontului.

Exemplul 2. Să încercăm să anulăm baza:

Daca citeste cineva carti buneîși lărgește orizonturile.

Kuznețov nu citește cărți bune.

Putem spune că Kuznețov nu își extinde orizonturile? Nu, deoarece considerațiile date în exemplul 1 sunt corecte în acest caz. Inferență separată

Inferența divizoare se numește concluzie în care una sau mai multe premise se separă. Există inferențe pur divizoare și divizoare-categorice.

După cum ne amintim forma generala propozitia disjuntiva este: DAR au sau LA, sau C sau D sau E. Fiecare termen al unei judecăți disjunctive se numește alternativă.

Într-un silogism pur disjunctiv, ambele premise sunt judecăți disjunctive.

Formula pentru un silogism pur disjunctiv este:

S există DAR, sau LA, sau cu,

DAR au sauDAR , , sauDAR .

S au sau A, sau DAR 2 , sau LA, sau cu.

Exemplu: Fiecare sistem filozofic este fie idealism, fie materialism.

Filosofia idealistă este fie idealism obiectiv, fie idealism subiectiv. .

În consecință, fiecare sistem filozofic este fie idealism obiectiv, fie idealism subiectiv, fie materialism.Silogismul disjunctiv condiționat

Inferență condiționat-separativă- aceasta este o concluzie în care o premisă constă din două sau mai multe propoziții condiționale, iar cealaltă este o propoziție disjunctivă.

În funcție de numărul de termeni din premisa distributivă, această concluzie poate fi dilemă(dacă premisa de separare conține doi membri), trilema(dacă premisa separatoare conține trei termeni) și polilema(numărul de termeni separatori este mai mare de doi).

Dilemele și trilemele sunt de două feluri: constructive și distructive; ambele forme de dilemă și trilemă pot fi simple sau complexe.

O simplă dilemă de design. Această concluzie are două premise. Prima susține că aceeași consecință decurge din două motive diferite. A doua premisă, care este o propoziție disjunctivă, afirmă că unul sau altul dintre aceste temeiuri este adevărat.

Diagrama unei dileme constructive simple:

În cazul în care un DAR este B, atunci C este D; dacă E există F, atunci C este D.

DAR existăLA sauE existăF .

Prin urmare, DIN există D.

Exemplu: Dacă un student merge la cursuri, atunci știe logica.

Dacă un elev citește un manual de logică, atunci el cunoaște logica.

Un student participă la cursuri sau citește un manual de logică . Elevul cunoaște logica.

Dilemă de proiectare dificilă. Aceasta este o concluzie, unde în prima premisă există două temeiuri din care decurg două consecințe. A doua premisă (judecata disjunctivă) vorbește despre adevărul unuia sau celuilalt motiv. Concluzia afirmă adevărul uneia sau celeilalte consecințe. Diferența dintre o dilemă constructivă complexă și una simplă este că ambele consecințe ale premisei sale condiționale nu sunt aceleași, dar diferit.

Diagrama unei dileme complexe de proiectare:

În cazul în care un DAR există LA, atunci C este D: dacă E există F, apoi G există N.

Dar sauDAR existăLA. sauE existăF .

Prin urmare, fie C este D, sau G este N.

Exemplu: Raționamentul lui Stirlitz în romanul „Șaptesprezece momente de primăvară” (vezi: Semenov Yu. Sobr. lucrări în 8 vol. T. 3. - M .. 1991. - C 567-574).

Dacă mă întorc la Berlin, Gestapo-ul s-ar putea să mă aresteze, dacă merg la Moscova, nu voi duce sarcina până la capăt.

Dar pot să merg la Berlin sau să mă întorc la Moscova.

Prin urmare, ori pot fi arestat de Gestapo, ori nu voi duce sarcina până la capăt.

Situațiile mai complexe sunt exprimate sub forma logică a unei trileme sau chiar a unei polimeme.

Un exemplu de trilemă constructivă complexă;

În multe ruse povesti din folclor vorbește despre o piatră care se află la răscrucea a trei drumuri. Pe piatră este o inscripție care conține o trilemă:

Dacă mergi drept, îți vei pierde viața;

Dacă mergi la stânga, îți vei pierde calul;

Dacă mergi la dreapta, vei cădea în robie.

Eroul unui basm poate merge drept, sau la dreapta, sau la stânga .

În consecință, fie își va pierde viața, fie își va pierde calul, fie va cădea în captivitate.

Fiabilitatea unei inferențe lematice depinde de corectitudinea propozițiilor condiționate în premisa mai mare și de completitudinea termenilor diviziunii în cea mai mică.

Adesea aceste condiții nu sunt îndeplinite, atunci inferența lematică devine o sursă de erori.

Cauza erorilor este cel mai adesea o enumerare incompletă a membrilor diviziei. Nu este întotdeauna posibil să se epuizeze toate cazurile posibile cu două alternative - pot exista mult mai multe alternative. Un exemplu de astfel de eroare:

Dacă unui elev îi place să învețe, atunci nu are nevoie de încurajare. Dacă elevul este dezgustat de învățare, atunci orice încurajare este ineficientă.

Elevul poate iubi predarea sau poate fi dezgustat de ea. .

Prin urmare, încurajarea în materie de învățare este fie de prisos, fie inutilă.

Greșeala aici este că, pe lângă „dragostea de a învăța” și „dezgustul pentru învățare”, un elev poate avea, ca să spunem așa, o poziție neutră - pentru astfel de studenți, încurajarea învățării sub orice formă poate fi eficientă.

Un tip larg răspândit de inferență mediată este un silogism categoric simplu, a cărui concluzie este obținută din două propoziții categorice.

Spre deosebire de termenii hotărârii - subiectul ( S) și predicat ( R) - se numesc conceptele care alcătuiesc silogismul
termenii silogismului. Există termeni mai mici, mai mari și de mijloc.

Termen de silogism mai mic se numeste conceptul care in concluzie este subiectul.
Termen de silogism mare se numește un concept, care în concluzie este un predicat („are dreptul la protecție”). Termenii mai mici și mai mari sunt numiți
extrem şi sunt notate respectiv cu litere latine S(termen mai mic) și R(termen mai mare).

Fiecare dintre termenii extremi este inclus nu numai în concluzie, ci și într-una dintre premise. O premisă care include un termen mai mic se numește
pachet mai mic, o premisă care include un termen mai mare se numește
transport mai mare.

Pentru comoditatea analizei silogismului, premisele sunt de obicei aranjate într-o anumită succesiune: cea mai mare este pe primul loc, cea mai mică este în al doilea. Cu toate acestea, un astfel de ordin nu este necesar în argumentare. Premisa mai mică poate fi în primul rând, premisa mai mare în al doilea. Uneori coletele sunt după încheiere.

Premisele diferă nu prin locul lor în silogism, ci prin termenii incluși în ele.

O concluzie într-un silogism ar fi imposibilă dacă nu ar avea un termen mediu.
Termenul mijlociu al silogismului se numește un concept care este inclus în ambele premise și este absent în detenție (în exemplul nostru - „inculpat”). Termenul mijlociu este notat cu o literă latină M.

Termenul de mijloc leagă cei doi termeni extremi. Relația termenilor extremi (subiect și predicat) se stabilește prin raportarea lor la termenul mediu. Într-adevăr, știm din premisa majoră că relația dintre termenul major și termenul mediu (în exemplul nostru, relația dintre conceptul „are dreptul la apărare” și conceptul „inculpat”) din premisa minoră este raportul dintre termenul minor și termenul mediu. Cunoscând raportul dintre termenii extremi și medie, putem stabili relația dintre termenii extremi.

Concluzia din premise este posibilă deoarece termenul mijlociu acționează ca o legătură între cei doi termeni extremi ai silogismului.

Legitimitatea concluziei, i.e. tranziția logică de la premise la concluzie, într-un silogism categoric se bazează pe poziție
(axioma silogismului): tot ceea ce este afirmat sau negat cu privire la toate obiectele unei anumite clase este afirmat sau negat cu privire la fiecare obiect și orice parte a obiectelor acestei clase.

Figuri și moduri ale silogismului categoric

În premisele unui silogism categoric simplu, termenul mijlociu poate lua locul unui subiect sau al unui predicat. În funcție de aceasta, se disting patru tipuri de silogism, care se numesc figuri (Fig.).

În prima figură termenul mijlociu ia locul subiectului in majora si locul predicatului in premisa minora.

În a doua figură- locul predicatului în ambele premise. LA a treia figură- locul subiectului în ambele incinte. LA a patra figură- locul predicatului în majoră și locul subiectului în premisa minoră.

Aceste cifre epuizează toate combinațiile posibile de termeni. Cifrele unui silogism sunt soiurile sale, care diferă prin poziția termenului mijlociu în premise.

Premisele unui silogism pot fi judecăți care sunt diferite ca calitate și cantitate: în general afirmative (A), în general negative (E), anume afirmative (I) și particular negative (O).

Varietățile de silogism care diferă în caracteristicile cantitative și calitative ale premiselor sunt numite moduri de silogism categoric simplu.

Nu este întotdeauna posibil să obțineți o concluzie adevărată din premise adevărate. Adevărul său este determinat de regulile silogismului. Există șapte dintre aceste reguli: trei se referă la termeni și patru se referă la premise.

Reguli de termeni.

Prima regulă: în Un silogism ar trebui să aibă doar trei termeni. Concluzia într-un silogism se bazează pe raportul dintre doi termeni extremi și cel din mijloc, deci nu poate exista nici mai puțin, nici mai mult păcat de termeni în el. Încălcarea acestei reguli este asociată cu identificarea concepte diferite, care sunt luate ca una și sunt considerate drept termen mediu. Acest eroare se bazează pe încălcarea cerințelor legii identității și se numește cvadruplu de termeni.

a 2-a regula: termenul mediu trebuie repartizat în cel puţin una dintre incinte. Dacă termenul de mijloc nu este distribuit în niciuna dintre premise, atunci legătura dintre termenii extremi rămâne nedefinită. De exemplu, în pachetele „Unii profesori ( M-) - membri ai Uniunii Profesorilor ( R)”, „Toți angajații echipei noastre ( S) - profesori ( M-)" termen mediu ( M) nu este distribuită în premisa majoră, întrucât face obiectul unei anumite hotărâri, și nu este distribuită în premisa minoră ca predicat al unei hotărâri afirmative. Prin urmare, termenul mediu nu este distribuit în niciuna dintre premise, deci legătura necesară între termenii extremi ( Sși R) nu poate fi instalat.

a 3-a regula: un termen care nu este distribuit în premisă nu poate fi distribuit în concluzie.

Eroare, asociat cu o încălcare a regulii termenilor extremi distribuiti,
se numește prelungire ilegală a termenului mai mic (sau mai mare).

Regulile coletului.

prima regula: cel puțin una dintre premise trebuie să fie o propoziție afirmativă. Din două premise negative, concluzia nu urmează neapărat.

De exemplu, din premisele „Studenții institutului nostru (M) nu studiază biologia (P)”, „Angajații institutului de cercetare (S) nu sunt studenți ai institutului nostru (M)”, este imposibil să obțineți necesarul concluzie, deoarece ambii termeni extremi (S și P) sunt excluși din mijloc. Prin urmare, termenul mediu nu poate stabili o relație definită între termenii extremi. În concluzie, termenul minor (M) poate fi inclus în întregime sau parțial în domeniul de aplicare al termenului mai mare (P) sau complet exclus din acesta. În conformitate cu aceasta, sunt posibile trei cazuri: 1) „Nici un singur angajat al institutului de cercetare nu studiază biologia (S 1); 2) „Unii angajați ai institutului de cercetare studiază biologia” (S 2); 3) „Toți angajații institutului de cercetare studiază biologia” (S 3) (fig.).

a 2-a regula: dacă una dintre premise este o propoziție negativă, atunci concluzia trebuie să fie și ea negativă.

Regulile a 3-a și a 4-a sunt derivate din cele luate în considerare.

a 3-a regula: cel puțin una dintre premise trebuie să fie o propoziție generală. O concluzie nu rezultă neapărat din două premise particulare.

Dacă ambele premise sunt judecăți afirmative particulare (II), atunci concluzia nu poate fi făcută conform regulii a 2-a a termenilor: în special afirmativ. nici subiectul și nici predicatul nu sunt distribuite în judecată și, prin urmare, termenul de mijloc nu este distribuit în niciuna dintre premise.

Dacă ambele premise sunt propoziții negative private (00), atunci concluzia nu se poate face după regula 1 a premiselor.

Dacă o premisă este parțial afirmativă și cealaltă este parțial negativă (I0 sau 0i), atunci într-un astfel de silogism va fi distribuit un singur termen – predicatul unei anumite judecăţi negative. Dacă acest termen este cel din mijloc, atunci concluzia nu se poate face, deci, conform regulii a 2-a a premiselor, concluzia trebuie să fie negativă. Dar în acest caz, predicatul concluziei trebuie distribuit, ceea ce contrazice regula a 3-a a termenilor: 1) un termen mai mare care nu este distribuit în premisă va fi distribuit în concluzie; 2) dacă termenul mai mare este distribuit, atunci concluzia nu urmează după regula a 2-a a termenilor.

1) Unii M(-) sunt P(-)

Unii S(-) nu sunt (M+)

2) Unii M(-) nu sunt P(+)

Unii S(-) sunt M(-)

Niciunul dintre aceste cazuri nu oferă concluziile necesare.

a 4-a regula: dacă una dintre premise este o anumită judecată, atunci concluzia trebuie să fie de asemenea particulară.

Dacă o premisă este în general afirmativă, iar cealaltă este în mod particular afirmativă (AI, IA), atunci numai un singur termen este distribuit în ele - subiectul unei judecăți în general afirmative.

Conform celei de-a doua reguli a termenilor, trebuie să fie termenul mediu. Dar în acest caz, cei doi termeni extremi, inclusiv cel mai mic, nu vor fi repartizați. Prin urmare, în conformitate cu regula a 3-a de termene, termenul mai mic nu va fi repartizat în încheiere, care va fi o judecată privată.

ÎNTREBARE 31. CONCLUZIE

În procesul de cunoaștere a realității, dobândim cunoștințe noi. Unele dintre ele - direct, ca urmare a impactului obiectelor din lumea exterioară asupra simțurilor. Dar majoritatea cunoștințelor pe care le obținem obținând cunoștințe noi din cunoștințele pe care le avem deja. Această cunoaștere se numește
mediat, sau ieșire.

Forma logică de obținere a cunoștințelor inferențiale este o concluzie.

Inferența este o formă de gândire prin care o nouă judecată este derivată din una sau mai multe propoziții.

Orice concluzie constă în premise, concluzie și concluzie. Colete inferențe numesc judecățile originale din care derivă o nouă judecată.
Concluzie se numește o nouă judecată, obținută în mod logic din premise. Se numește tranziția logică de la premise la concluzie
concluzie.

Când se analizează concluzia, se obișnuiește să scrieți separat premisele și concluzia, așezându-le unele sub altele. Concluzia este scrisă sub linia orizontală care o separă de premise și denotă consecința logică. Cuvintele „deci” și aproape de el în sens („înseamnă”, „prin urmare”, etc.) de obicei nu sunt scrise sub rând. În consecință, exemplul dat va lua următoarea formă:

Relația de consecință logică dintre premise și concluzie presupune o legătură între premise din punct de vedere al conținutului. Dacă hotărârile nu sunt legate în conținut, atunci concluzia din ele este imposibilă.

Dacă există o legătură semnificativă între premise, putem obține noi cunoștințe adevărate în procesul de raționament, sub rezerva a două condiții: în primul rând, judecățile inițiale - premisele concluziei trebuie să fie adevărate; în al doilea rând, în procesul de raționament, ar trebui să se respecte regulile de inferență, care determină corectitudinea logică a concluziei.

Inferențe sunt împărțite în următoarele tipuri.

1. În funcție de severitatea regulilor de inferență, există
demonstrativ (obligatoriu) și
nedemonstrativ inferențe (plauzibile). Raționamentul demonstrativ se caracterizează prin faptul că concluzia din ele decurge în mod necesar din premise, i.e. consecința logică în astfel de concluzii este o lege logică. În inferențe nedemonstrative, regulile de inferență oferă doar o consecință probabilistică a concluziei din premise.

2. Este importantă clasificarea inferențelor în funcție de direcția consecinței logice, i.e. prin natura legăturii dintre cunoștințe de diferite grade de generalitate, exprimate în premise și concluzii. Din acest punct de vedere, există trei tipuri de inferențe:
deductiv (de la cunoștințe generale la particular),
inductiv (de la cunoștințele private la
general), raționament prin analogie (de la cunoștințe private la private).

Luați în considerare raționamentul deductiv.

deductiv(din latină deducere- „a scoate la iveală”) numită concluzie în care trecerea de la cunoștințele generale la cele particulare este logic necesară.

Regulile de inferență deductivă sunt determinate de natura premiselor, care pot fi judecăți simple (categorice) sau complexe. În funcție de numărul de premise, concluziile deductive din judecățile categorice sunt împărțite în
imediat, în care concluzia este trasă dintr-o singură premisă și
mediat, VCÎn funcție de numărul de premise, inferențe sunt împărțite în două grupe: 1) inferențe în sens impropriu, sau inferențe directe; 2) inferențe în sensul propriu. Acest ultim grup include următoarele tipuri de inferențe: 1) inducţie, 2)deducere, 3)analogie etc.

Inferențe imediate. Inferențe imediate sunt împărțite în următoarele grupuri:

I. Inferențe despre contrarii, care sunt noi coada este împărțită în cinci grupe:

1. Inferență de la subordonat la subordonat (adsubordinatam). Știm că, dacă este dată o judecată universal afirmativă, de exemplu, „toți oamenii sunt supuși erorii”, atunci concluzionăm de la adevărul ei la adevărul unei anumite afirmative: „unii oameni sunt supuși erorii”. Este ușor de observat că aceasta este o inferență dintr-o judecată care se subordonează unei judecăți care este subordonată. Am luat în considerare cazul inferenței de la A la I; același grup include inferențe de la E la O.

2. Inferență de la subordonat la subordonat (ad subordinantem). De exemplu, având în vedere o anumită judecată afirmativă „unii cai sunt animale carnivore”; de la falsitatea sa concluzionăm la falsitatea generalului afirmativ: „toți caii sunt animale carnivore”.

3. Adcontradictoryam (DAR -O, E - I). Din falsitatea judecății generale afirmative: „toți oamenii citesc ziare”, concluzionăm la adevărul negativului particular: „unii oameni nu citesc ziare”. O relație similară este posibilă între hotărârile E și I. (Enumerați exact ce cazuri de inferență ad contradictoriam sunt posibile.)

4. Adcontrariam (A - E). Din adevărul propoziției general afirmative „toate plantele sunt organisme” concluzionăm la falsitatea propoziției opuse: „nici o singură plantă nu este un organism”. Există două cazuri de inferență adcontrariam: de la adevărul lui A la falsitatea lui E și de la adevărul lui E la falsitatea lui A.

5. Ad subcontrariam (I-O). Se dă o anumită judecată afirmativă: „unii oameni sunt atotștiitori”; de la falsitatea acelei judecăţi concluzionăm la adevărul particular-negativ: „unii oameni nu sunt atotştiutori”.

Să ne întoarcem la următorul grup de inferențe directe, obținute prin schimbarea judecăților; această schimbare de judecată se numește transformare.

II. transformare(oversiune). Acest proces constă în schimbarea formei judecăților: judecățile afirmative se transformă în negative și invers; în timp ce sensul judecăţii nu se schimbă.

De exemplu, să luăm o judecată dată nouă în formă afirmativă: „acești elevi sunt harnici”. Această judecată poate fi transformată într-o judecată negativă echivalentă cu ea. Pentru a face acest lucru, puneți o negație în fața copulei și a predicatului. Apoi vom avea judecata: „Acești studenți nu sunt non-studenti”.

O judecată negativă se transformă într-una afirmativă echivalentă cu ea prin transferarea negației de la copula la predicat. De exemplu, „elevii nu sunt harnici”; transformarea acestei judecăţi negative dă judecata afirmativă: „ucenicii nu sunt harnici”. Se obișnuiește să se spună că a doua judecată este o concluzie din prima.

Iată, de exemplu, transformarea unei judecăți în alta:

transformare DAR. Hotărâre DAR„toate metalele sunt elemente” se transformă într-o judecată E:„toate metalele nu sunt non-elemente”, sau „niciun metal nu este un non-element”, mergeți „niciun metal nu este un corp compus”.

transformare E. Propoziția E „niciun om nu este perfect” devine o propoziție DAR; „Toți oamenii sunt imperfecți”

transformare eu. Hotărâre eu„unii oameni sunt de încredere” se transformă într-o judecată O:„Unii oameni nu sunt de încredere”.

transformare O. Judecata O „unii oameni nu sunt de încredere” se transformă într-o judecată- eu: „Unii oameni nu sunt de încredere”.

Astfel, vedem că există o anumită lege de transformare a unor judecăți în altele: A se întoarce mereu în E, E în A, I în O, O în I.

Schema generala de transformare:

A toți S sunt P…………E nu S este non-P

E nu S sunt P…A toți S sunt non-P

I unii S sunt P…………….O unii S nu sunt non-P

O unii S nu sunt P …………I unii S nu sunt-P

A treia clasă de inferențe directe se numește conversie (conversio).

III. Conversie (conversio). În acest proces, subiectul se deplasează la locul predicatului,

si invers.

Să încercăm să inversăm propoziția A „toate păsările sunt animale” în modul indicat. Apoi se va dovedi propoziția „toate animalele sunt păsări”, dar acest lucru nu este adevărat, deoarece clasa de animale include atât pești, cât și mamifere; de aceea există animale care nu sunt păsări. Eroarea din acest recurs s-a datorat faptului că, în hotărârile generale afirmative, predicatul nu este repartizat despre nu este luat în considerare și, prin urmare, la invocare, predicatul nu trebuie luat în întregime. Prin urmare, propoziția „toate păsările sunt animale” se transformă în propoziția „unele animale sunt păsări”. Necesitatea modificării cantității predicatului în procesul de inversare a unei judecăți generale afirmative poate fi clarificată cu ajutorul unei diagrame (Fig. 10), care indică raportul dintre volumele subiectului și predicatul. Subiectul „păsărilor” (S) este doar o parte din domeniul de aplicare al predicatului R; prin urmare, la invocare, predicatul nu trebuie luat în întregime. Această inversare, atunci când judecata își schimbă cantitatea, se numește conversie prin limitare (conversio per limitationem sau pe accident). Astfel, propoziția A se transformă în I.

Dar când subiectul și predicatul unei judecăți generale afirmative sunt concepte echivalente, adică au același volum, atunci judecata își păstrează cantitatea după conversie; atunci se spune că conversia este pură. De exemplu, propoziția „toate maimuțele au patru brațe” se transformă în propoziția „toate cele patru brațe sunt maimuțe”. O astfel de conversie se numește conversie simplă sau pură. (conversie simplex).

Hotărâre eu manevreaza curat. De exemplu, propoziția „unele metale sunt prețioase” devine propoziția „unele substanțe prețioase sunt metale”.

Hotărâre E se manevreaza si curat. De exemplu, propoziția „nici un martor cinstit nu este mituit” se transformă în propoziția „nici o persoană mituită nu este un martor cinstit”.

Dar hai să presupunem O:„unii oameni nu sunt bogați”; în apel, ar fi trebuit să rezulte: „toți bogații nu sunt oameni”. Dar aceasta nu poate fi pentru că în judecata inversată predicatul este luat în întregime, în timp ce în judecata inversată nu a fost luat în întregime. O judecată negativă parțială nu este deloc reversibilă și tocmai pentru că o judecată negativă trebuie să aibă ca rezultat o judecată inversată, prin urmare, predicatul din ea trebuie distribuit, în timp ce într-o judecată reversibilă nu este distribuit ca subiect al unei anumite judecăți. .

Se spune adesea că această teorie a conversiilor nu are sens, dar de fapt are un sens practic. Când inversăm judecățile generale afirmative, avem întotdeauna dorința de a le converti fără restricții. De exemplu, când se pronunță judecata „toți oamenii mari au cranii mari”, există tendința de a gândi la fel, ce„Toți cei care au un craniu mare sunt oameni grozavi”.

Această lecție se va concentra pe inferențe cu premise multiple. La fel ca și în cazul inferențelor dintr-un singur pachet, toate informațiile necesare într-o formă ascunsă vor fi deja prezente în sediu. Cu toate acestea, deoarece acum vor exista o mulțime de parcele, metodele de extragere a acestora devin mai complexe și, prin urmare, informațiile obținute în concluzie nu vor părea banale. În plus, trebuie menționat că sunt multe tipuri diferite inferențe cu mai multe mesaje. Ne vom concentra doar pe silogisme. Ele diferă prin aceea că atât în ​​premise, cât și în concluzie au enunțuri atributive categorice și, pe baza prezenței sau absenței unor proprietăți ale obiectelor, ne permit să concluzionam că acestea au sau nu alte proprietăți.

Silogism categoric simplu

Un silogism categoric simplu este una dintre cele mai simple și mai comune inferențe. Este format din două parcele. Prima premisă vorbește despre relația dintre termenii A și B, a doua despre relația dintre termenii B și C. Pe baza acesteia se trage o concluzie despre relația termenilor A și C. O astfel de concluzie este posibilă deoarece ambele premise conțin termenul general B, care mediază relația dintre termenii A și C.

Să luăm un exemplu:

• Toți peștii nu pot trăi fără apă.
• Toți rechinii sunt pești.
• Prin urmare, toți rechinii nu pot trăi fără apă.

În acest caz, termenul „pește” este un termen comun pentru două premise și ajută la conectarea termenilor „rechini” și „creaturi care pot trăi fără apă”. Termenul comun pentru două premise este de obicei numit termen mediu. Subiectul izolării (în exemplul nostru este „rechini”) se numește termen mai mic. Predicatul concluziei („creaturi capabile să trăiască fără apă”) se numește termen mai mare. În consecință, premisa care conține termenul mai mic se numește premisa minoră („Toți rechinii sunt pești”), iar premisa care conține termenul mai mare se numește premisa majoră („Toți peștii nu pot trăi fără apă”).

Desigur, în argumentare, premisele pot fi în orice ordine. Cu toate acestea, pentru comoditatea verificării corectitudinii silogismelor, premisa majoră este întotdeauna plasată pe primul loc, iar cea mai mică este plasată pe al doilea. Apoi, în funcție de locația termenilor, toate silogismele categorice simple pot fi împărțite în patru tipuri. Aceste tipuri sunt numite figuri.

O figură este o formă a unui silogism categoric simplu, care este determinată de locația termenului mijlociu.

În partea de sus este premisa majoră, urmată de premisa minoră, sub linie este concluzia. Litera S desemnează termenul mai mic, litera P desemnează termenul mai mare, iar litera M desemnează termenul mijlociu.

• Fiecare M este un P
• Fiecare S este un M
• Fiecare S este un P

• Nu M este P
• Unele M sunt S
• Unele S nu sunt P

Aceste combinații diferite de afirmații din figuri formează așa-numitele moduri. Fiecare figură are 64 de moduri, deci există 256 de moduri în toate cele patru figuri. Dacă vă gândiți la toată varietatea de inferențe care au forma silogismelor, atunci 256 de moduri nu este atât de mult. În plus, nu toate modurile formează inferențe corecte, adică există astfel de moduri care, dacă premisele sunt adevărate, nu garantează adevărul concluziei. Astfel de moduri sunt numite incorecte. Modurile potrivite se numesc acele moduri, cu ajutorul cărora obținem întotdeauna o concluzie adevărată din premise adevărate. Există 24 de moduri corecte în total - șase pentru fiecare cifră. Aceasta înseamnă că în întreaga silogistica clasică, care epuizează partea leului din raționamentul uman, există doar 24 de tipuri de concluzii corecte. Acesta este un număr foarte mic, așa că modurile corecte nu sunt atât de greu de reținut.

Fiecare dintre aceste moduri a primit un nume mnemonic special în Evul Mediu. Fiecare tip de enunț atributiv categoric a fost desemnat cu o singură literă. Afirmații precum „Toți S sunt P” au fost notate cu litera „ A”, prima literă din cuvântul latin „affirmo” („eu afirm”), iar înregistrarea lor s-a transformat în „S A P". Afirmații precum „Unele S sunt P” au fost scrise cu litera „ i„, a doua vocală din cuvântul „afirma”, așa că arătau ca „S i P". Declarațiile de forma „Nu S este P” au fost notate cu litera „ e”, prima vocală din cuvântul latin „nego” („nega”), au început să fie scrise sub forma „S e P". După cum probabil ați ghicit deja, afirmații precum „Unele S nu sunt P” au fost marcate cu litera „ despre", a doua vocală din cuvântul "nego", notația lor formală arăta ca "S o P". Prin urmare, modurile silogismelor obișnuite sunt desemnate în mod tradițional tocmai cu ajutorul acestor patru litere, care sunt prezentate ca cuvinte pentru ușurința de a reține. Tabelul tuturor modurilor corecte arată astfel:

		Figura III

De exemplu, modul celei de-a doua figuri Cesare (eae) în formă extinsă va arăta astfel:

• Nu P este M
• Toți S sunt M
• Nu S este P

Deși 24 de moduri nu este deloc mult și unele regularități pot fi văzute în tabel (de exemplu, modurile eao și eio sunt corecte pentru toate cifrele), este totuși greu de reținut. Din fericire, acest lucru este complet opțional. De asemenea, puteți utiliza diagrame model pentru a verifica silogismele. Numai că, spre deosebire de acele scheme pe care le-am construit mai devreme, acestea ar trebui să conțină deja nu doi, ci trei termeni: S, P, M.

Să luăm modul celei de-a patra figuri Bramantip (aai) și să-l verificăm cu ajutorul diagramelor model.

• Fiecare P este M
• Fiecare M este un S
• Unele S sunt P

În primul rând, trebuie să găsiți astfel de scheme model pentru care ambele premise sunt simultan adevărate. Există doar patru astfel de scheme:

Acum, pe fiecare dintre aceste diagrame, trebuie să verificăm dacă afirmația „Unii S sunt P”, reprezentând concluzia, este adevărată. În urma verificării, constatăm că pe fiecare diagramă această afirmație va fi adevărată. Astfel, concluzia conform modului Bramantip (aai) al figurii a patra este corectă. Dacă ar exista cel puțin o diagramă în care această afirmație ar fi falsă, atunci concluzia ar fi greșită.

Metoda de verificare a silogismelor cu ajutorul diagramelor model este bună, deoarece vă permite să vizualizați relația dintre termeni. Cu toate acestea, pentru unele premise, multe scheme se pot dovedi a fi adevărate simultan. Ca urmare, construirea și verificarea lor va fi o sarcină laborioasă și consumatoare de timp. Astfel, metoda schemelor model nu este întotdeauna convenabilă.

Prin urmare, logicienii au dezvoltat o altă metodă pentru a determina dacă un silogism este corect sau nu. Această metodă se numește sintactică și constă din două liste de reguli (reguli de termeni și reguli de premise), conform cărora silogismul va fi adevărat.

Reguli de termeni

1. Un silogism categoric simplu ar trebui să includă doar trei termeni.
2. Termenul mediu trebuie distribuit în cel puțin una dintre incinte.
3. Dacă un termen major sau minor nu este distribuit în premisă, atunci trebuie să fie, de asemenea, nedistribuit în concluzie.

Regulile coletului:

1. Cel puțin una dintre premise trebuie să fie afirmativă.
2. Dacă ambele premise sunt afirmative, atunci concluzia trebuie să fie afirmativă.
3. Dacă una dintre premise este negativă, atunci concluzia trebuie să fie și negativă.

Regulile premiselor sunt clare, dar regulile termenilor necesită o anumită explicație. Să începem cu regula celor trei termeni. Deși pare evident, este destul de des încălcat din cauza așa-numitei substituții de termeni. Priviți următorul silogism:

• Aurul este un element din grupa a 11-a, a șasea perioadă a sistemului periodic de elemente chimice al lui D. I. Mendeleev, cu număr atomic 79.
• Tăcerea este de aur.
• Tăcerea este un element din grupa a 11-a, a șasea perioadă a sistemului periodic de elemente chimice al lui D. I. Mendeleev, cu număr atomic 79.

În primul rând, dacă vă amintiți cifrele și modurile corecte, puteți spune imediat că acest silogism este incorect, deoarece se referă la a doua figură și are un mod aaa, care nu aparține listei de moduri corecte pentru această figură. Dar dacă nu vă amintiți de ele, puteți totuși să-i expuneți falsitatea, pentru că sunt în mod clar patru termeni aici în loc de trei. Termenul „aur” este folosit în două sensuri complet diferite: ca element chimic și ca ceva de valoare. Să ne uităm la un exemplu mai complex:

• Toate cărțile din colecția Bibliotecii de Stat Ruse nu pot fi citite într-o viață.
• „Părinți și fii” de Ivan Turgheniev - o carte din colecția Bibliotecii de stat ruse.
• „Părinți și fii” de Ivan Turgheniev nu poate fi citit într-o viață.

Acest silogism pare să se potrivească modului Barbara al primei figuri. Totuși, premisele sunt adevărate, iar concluzia este falsă. Problema este că în acest exemplu există din nou o cvadruplare a termenilor. Acest silogism pare să conţină trei termeni. Un termen mai mic este „Părinți și fii” de Ivan Turgheniev. Termenul mai mare este „cărți pe care nu le poți citi într-o viață”. Termenul de mijloc este „cărți din colecția Bibliotecii de stat ruse”. Dacă te uiți cu atenție, devine clar că subiectul primei premise nu este termenul „cărți din colecția Bibliotecii de stat ruse”, ci termenul „ toate cărți din colecția Bibliotecii de Stat a Rusiei. În acest caz, „toate” nu este un cuantificator general, ci o parte a subiectului, deoarece acest cuvânt este folosit nu în sens separativ (fiecare separat), ci în sens colectiv (toți împreună). Dacă ar fi să înlocuim cuvântul „toți” cu cuvintele „fiecare individual”, atunci prima premisă ar deveni pur și simplu falsă: „Fiecare carte individuală din colecția Bibliotecii de stat ruse nu poate fi citită de-a lungul vieții”. Astfel, obținem patru termeni în loc de trei și, prin urmare, această concluzie este falsă.

Acum să trecem la regulile despre distribuirea termenilor. Mai întâi, să explicăm ce este această caracteristică. Un termen se numește distribuit dacă declarația se referă la toate obiectele incluse în domeniul său. În consecință, termenul nu este distribuit dacă enunțul nu se referă la toate obiectele care alcătuiesc volumul său. În linii mari, un termen este distribuit dacă vorbim despre toate obiectele, iar nu este distribuit dacă vorbim doar despre unele obiecte, despre o parte din domeniul de aplicare al termenului.

Să luăm tipurile de declarații și să vedem ce termeni sunt distribuiți în ele și care nu. Un termen distribuit este marcat cu un semn „+”, un termen nealocat este marcat cu un semn „-”.

Toate S + sunt P - .

Nu S + este P + .

Unele S - sunt P - .

Unii S - nu sunt P + .

și + este P - .

a + nu este P + .

După cum puteți vedea, subiectul este întotdeauna distribuit în enunțuri generale și singulare, dar nu distribuit în anumite afirmații. Predicatul este întotdeauna distribuit în enunțuri negative, dar nu și în afirmative. Dacă acum transferăm acest lucru în regulile noastre pentru termeni, atunci se dovedește că termenul mediu în cel puțin una dintre premise trebuie luat în întregime.

• Pinguinii sunt păsări.
• Unele păsări nu pot zbura.
• Pinguinii nu pot zbura.

Deși atât afirmațiile de deasupra liniei, cât și afirmațiile de sub linie sunt adevărate, nu există nicio inferență ca atare. Nu există o tranziție logică de la premise la concluzie. Și acest lucru poate fi ușor de identificat, deoarece termenul de mijloc „păsări” nu este niciodată luat în întregime.

În ceea ce privește a treia regulă a termenilor, dacă premisele se ocupă doar de o parte a obiectelor din domeniul de aplicare a termenilor, atunci în concluzie nu putem spune nimic despre toate obiectele domeniului de aplicare a termenilor. Nu putem trece de la parte la întreg. Apropo, tranziția inversă este posibilă: dacă vorbim despre toate elementele domeniului de aplicare a termenilor, atunci putem trage o concluzie despre unii dintre ei.

Entimeme

În timpul discuțiilor și disputelor reale, omitem destul de des anumite părți ale argumentului. Acest lucru duce la apariția entimemelor. O enthymeme este o formă abreviată de inferență care omite premise sau o concluzie. Este important să nu se confunde entimemele cu inferențe cu un singur terminal. Un enthymeme este tocmai o inferență cu mai multe mesaje; părțile sale sunt pur și simplu omise dintr-un motiv sau altul. Uneori, astfel de omisiuni sunt justificate, deoarece ambii interlocutori sunt bine versați în problemă și nu trebuie să pronunțe toți pașii. Între timp, interlocutorii fără scrupule pot folosi în mod deliberat entimeme pentru a-și ascunde și a încurca raționamentul și pentru a-și ascunde adevăratele argumente sau concluzii. Prin urmare, este necesar să se poată distinge entimemele corecte de cele incorecte. Un entimem este numit corect dacă poate fi restaurat ca un mod corect al unui silogism categoric și dacă toate premisele lipsă se dovedesc a fi adevărate.

Să vorbim despre cum să restabilim entimema la un silogism complet. În primul rând, trebuie să înțelegeți ce lipsește exact. Pentru a face acest lucru, trebuie să acordați atenție cuvintelor marcatoare care denotă relații cauzale: „astfel”, „de aici”, „pentru că”, „pentru că”, „ca rezultat”, etc. De exemplu, să luăm argumentul: „Aurul este un metal prețios, pentru că practic nu se oxidează în aer”. Aici concluzia este afirmația „Aurul este un metal prețios”. Una dintre premise: „Aurul practic nu se oxidează în aer”. Un alt transport ratat. Trebuie să spun că de cele mai multe ori le lipsește exact unul dintre colete. Este destul de ciudat dacă cel mai important lucru lipsește din raționament - concluzia.

Deci, am stabilit ce anume lipsește. În exemplul nostru, acesta este pachetul. Este un pachet mare sau unul mai mic? După cum vă amintiți, premisa minoră conține subiectul concluziei ("aur"), iar cea majoră conține predicatul concluziei ("metal prețios"). Cunoaștem deja premisa care conține subiectul concluziei: „Aurul practic nu se oxidează în aer”. Aceasta înseamnă că cunoaștem premisa mai mică și nu o cunoaștem pe cea mai mare. În plus, datorită unei premise cunoscute, putem stabili și termenul mediu: „metale care practic nu se oxidează în aer”, termen care nu este cuprins în concluzie.

Acum avem informațiile cunoscute de noi sub forma unui silogism:

• 3. Aurul este un metal prețios.

Sau sub formă de diagramă:

• 2.S A M
• 3.S A P

Premisa majoră trebuie să conţină predicatul concluziei şi termenul mijlociu: „metale preţioase” (P) şi „metale care se oxidează în aer” (M). Există două opțiuni aici:

• 1. P M
• 2.S A M
• 3.S A P

• 1. M P
• 2.S A M
• 3.S A P

Aceasta înseamnă că fie a doua figură, fie prima figură este un silogism. Acum ne uităm la tableta noastră cu modurile corecte de silogisme. În a doua figură, nu există deloc moduri obișnuite, unde în concluzie ar fi o afirmație ca A. Există un singur astfel de mod în prima figură - Barbara. Ne completăm silogismul:

• 1M A P
• 2.S A M
• 3.S A P

• 1. Toate metalele care practic nu se oxidează în aer sunt prețioase.
• 2. Aurul practic nu se oxidează în aer.
• 3. Aurul este un metal prețios.

Acum verificăm dacă premisa restaurată este adevărată. În cazul nostru, este adevărat, deci entimema a fost corectă.

Sorite

Termenul de sorite a fost folosit de Lewis Carroll pentru a se referi la silogisme complexe care au mai mult de două premise. În general, soritul este un hibrid de silogism și entimem. Este structurat astfel: se dă un set de premise, se trag concluzii intermediare din fiecare pereche de premise, care sunt de obicei omise, la concluziile intermediare li se adaugă premise noi, din acestea se fac noi concluzii intermediare, la care se impun noi premise. din nou atașat, și așa mai departe, până când vom sorta toate pachetele disponibile și nu vom ajunge la concluzia finală. În principiu, așa raționează oamenii în viața de zi cu zi. Prin urmare, este foarte important să poți rezolva sorite și să evaluezi dacă sunt corecte sau nu.

Vom da un exemplu de sorite din cartea lui Lewis Carroll „The Knot Story”:

2. O persoană cu părul lung nu poate decât să fie poet.
3. Amos Judd nu a ajuns niciodată la închisoare.

5. În acest cartier nu sunt alți poeți, în afară de polițiști.
6. Nimeni nu ia masa cu bucatareasa noastra, cu exceptia verisilor ei.

8. Amos Judd iubește mielul rece.

Deasupra liniei sunt premisele, sub linie este concluzia.

Cum decideți și verificați soritele? Să dăm instrucțiuni pas cu pas. În primul rând, este necesar să aduceți toate pachetele într-o formă mai mult sau mai puțin standard:

1. Toți polițiștii din raionul nostru iau masa cu bucătarul nostru.
2. Toți oamenii cu părul lung sunt poeți.
3. Amos Judd nu a fost în închisoare.
4. Toți verii bucătarului nostru iubesc mielul rece.
5. Toți poeții din raionul nostru sunt polițiști.
6. Toți cei care iau masa cu bucătarul nostru sunt verișorii ei.
7. Toți oamenii cu părul scurt erau în închisoare.

Acum trebuie să luăm două premise inițiale. În general, nu contează cu ce fel de pachete începeți. Principalul lucru este că premisele tale inițiale împreună conțin doar trei termeni. Asta înseamnă că nu putem accepta pachetele „Amos Judd nu a fost la închisoare” și „Toți verii noștri bucătărești ca mielul rece”. Ele includ patru termeni diferiți și, prin urmare, nu putem trage nicio concluzie din ei. Voi lua premisele 7 și 3 ca inițiale și voi trage o concluzie din ele conform regulilor pentru silogismele categorice simple.

• 1. Toți oamenii cu părul scurt erau în închisoare.
• 2. Amos Judd nu a fost în închisoare.
• 3. Amos Judd nu este un bărbat cu părul scurt.

Acest silogism corespunde modului Camestres (aee) al figurii a doua. Acum, pentru comoditate, voi reformula concluzia noastră intermediară după cum urmează: „Amos Judd este un bărbat cu părul lung”. Conectez această concluzie intermediară cu premisa numărul 2:

• 1. Toți oamenii cu părul lung sunt poeți.
• 2. Amos Judd este un bărbat cu părul lung.
• 3. Amos Judd este poet.

Acest silogism corespunde modului Barbara (aaa) al primei figuri. Acum atașez această ieșire intermediară la pachetul numărul 5:

• 1. Toți poeții din raionul nostru sunt polițiști.
• 2. Amos Judd este poet.
• 3. Amos Judd este polițist.

Acest silogism corespunde din nou modului Barbara (aaa) al primei figuri. Atașăm o concluzie intermediară la coletul numărul 1:

• 1. Toți polițiștii din raionul nostru iau masa cu bucătarul nostru.
• 2. Amos Judd este polițist.
• 3. Amos Judd ia cina cu bucătarul nostru.

Acest silogism, așa cum probabil ați observat deja, reprezintă și modul Barbara (aaa) al primei figuri. Atașăm această concluzie la premisa numărul 6:

• 1. Toți cei care iau masa cu bucătarul nostru sunt verișorii ei.
• 2. Amos Judd ia cina cu bucătarul nostru.
• 3. Amos Judd este vărul bucătarului nostru.

Din nou Barbara, care este una dintre cele mai comune moduri. Atașăm ultima premisă numărul 4 ultimei noastre concluzii intermediare:

• 1. Toți verii bucătarului nostru iubesc mielul rece.
• 2. Amos Judd este vărul bucătarului nostru.
• 3. Amos Judd iubește mielul rece.

Așa că, cu ajutorul aceluiași mod Barbara, am ajuns la concluzia noastră: „Amos Judd îi place mielul rece”. Astfel, soritele sunt rezolvate și testate prin împărțirea treptată în silogisme categorice simple. În exemplul nostru, sorita sa dovedit a fi corectă, dar sunt posibile și situații inverse. Există două condiții pentru corectitudinea soritelor. În primul rând, fiecare sorit trebuie să fie împărțit într-o secvență de moduri obișnuite de silogisme. În al doilea rând, concluzia pe care o obțineți când toate premisele au fost epuizate trebuie să fie aceeași cu încheierea soritei. Această condiție este valabilă în acele cazuri când ai de-a face cu raționamentul altcuiva, în care există deja un fel de concluzie.

Deci, am luat în considerare diverse inferențe multi-premise pe exemplul silogismelor categorice simple, entimemelor și soritelor. În general, dacă știi cum să le faci față, atunci ești înarmat pentru orice discuție cu orice adversar. Singurul lucru care poate provoca o oarecare nemulțumire în acest moment este necesitatea de a petrece mult timp verificând corectitudinea concluziilor. Nu fi supărat din cauza asta: este mai bine să arăți lent, care argumentează corect, decât un demagog strălucit care nu observă greșelile sale și ale altora. Mai mult decât atât, odată cu acumularea de experiență a unei atitudini atente la concluzii, vei avea un fler, o abilitate automată care îți permite să separați rapid argumentele corecte de cele incorecte. Prin urmare, vor exista o mulțime de exerciții pentru această lecție, astfel încât să aveți ocazia să vă umpleți mâna.

Problemele lui Einstein

Acest joc este versiunea noastră a celebrei „ghicitoare a lui Einstein” în care 5 străini trăiesc pe 5 străzi, mănâncă 5 tipuri de mâncare și așa mai departe. Citiți mai multe despre această sarcină aici. În astfel de sarcini, trebuie să trageți concluzia corectă pe baza premiselor care, la prima vedere, nu sunt suficiente pentru aceasta.

Exerciții

Exercițiile 1, 2 și 3 sunt preluate din cartea lui Lewis Carroll „Istoria cu noduri”, M .: Mir, 1973.

Exercitiul 1

Trageți concluzii din următoarele premise după regulile unui silogism categoric simplu. Amintiți-vă că un silogism categoric simplu ar trebui să conțină doar trei termeni. Nu uitați să aduceți declarații în formularul standard.

• O umbrelă este un lucru foarte necesar atunci când călătoriți.
• Când pleci într-o călătorie, lasă acasă tot ce nu ai nevoie.

• Muzica care poate fi auzită provoacă vibrații în aer.
• Muzica care nu poate fi auzită nu merită să plătiți bani pentru.

• Niciun francez nu îi place budinca.
• Toți englezii iubesc budinca.

• Nici un bătrân nebun nu este vesel.
• Unii bătrâni bătrâni sunt slabi.

• Toți iepurii nelacomi sunt negri.
• Niciun iepure bătrân nu este înclinat spre abstinență în mâncare.

• Nimic sensibil nu m-a nedumerit vreodată.
• Logica mă deranjează.

• Niciuna dintre țările explorate până acum nu este locuită de dragoni.
• Țările neexplorate captivează imaginația.

• Unele vise sunt groaznice.
• Nici un miel nu inspiră groază.

• Nicio creatură cheală nu are nevoie de un pieptene.
• Niciuna dintre șopârle nu are păr.

• Toate ouăle pot fi sparte.
• Unele ouă sunt fierte tari.

Exercițiul 2

Verificați dacă următorul raționament este corect. Încercați diferite metode de verificare. Nu uitați să puneți premisa mare pe prima linie.

• Dicționarele sunt utile.
• Cărțile utile sunt foarte apreciate.
• Dicționarele sunt foarte apreciate.

• Aur greu.
• Nimic în afară de aurul îl poate reduce la tăcere.
• Nimic din lumină nu-l poate reduce la tăcere.

• Unele legături sunt lipsite de gust.
• Orice făcut cu gust mă încântă.
• Nu-mi plac niște cravate.

• Niciun animal fosil nu poate fi nefericit în dragoste.
• O stridie poate fi nefericită în dragoste.
• Stridiile nu sunt animale fosile.

• Niciuna dintre brioșele fierbinți nu este de ajutor.
• Toate chiflele cu stafide sunt inutile.
• Chifle cu stafide - nu o brioșă.

• Unele dintre perne sunt moi.
• Niciunul dintre pokerele nu este moale.
• Unele poker-uri nu sunt perne.

• Oamenii plictisitori sunt de nesuportat.
• Nicio persoană plictisitoare nu este rugată să rămână când este pe cale să părăsească oaspeții.
• Nicio persoană intolerabilă nu este rugată să rămână când este pe cale să părăsească oaspeții.

• Nicio broască nu are un aspect poetic.
• Unele rațe par prozaice.
• Unele rațe nu sunt broaște.

• Toți oamenii inteligenți merg cu picioarele.
• Toți oamenii proști merg pe capul lor.
• Niciun bărbat nu merge pe cap și pe picioare.

Exercițiul 3

Găsiți concluziile următoarelor sorite.

• Copiii mici sunt neinteligenti.
• Oricine poate îmblânzi crocodilii merită respect.
• Oamenii nerezonabili nu merită respect.

• Nici o rață nu valsează.
• Nici un singur ofițer nu va refuza să danseze un vals.
• Nu am altă pasăre decât rațe.

• Oricine este sănătos poate face logica.
• Niciun somnambul nu poate fi jurat.
• Niciunul dintre fiii tăi nu poate face logica.

• Această cutie nu conține creioanele mele.
• Niciuna dintre acadele mele nu este trabucuri.
• Toate proprietățile mele care nu se află în această cutie sunt formate din trabucuri.

• Niciun terrier nu rătăcește printre semnele zodiacului.
• Ceea ce nu rătăcește printre semnele Zodiacului nu poate fi o cometă.
• Numai terrierul are o coadă inelată.

• Nimeni nu se abona la The Times decât dacă a primit o educație bună.
• Nici un singur porc-spin nu poate citi.
• Cei care nu știu să citească nu au primit o educație bună.

• Nimeni care îl apreciază cu adevărat pe Beethoven nu va face zgomot în timpul interpretării Sonatei la lumina lunii.
• Cobaii sunt fără speranță ignoranți în materie de muzică.
• Cei care sunt fără speranță de ignorare a muzicii nu vor păstra tăcerea în timpul Sonatei la lumina lunii.

• Lucrurile vândute pe stradă sunt de mică valoare.
• Doar gunoiul poate fi cumpărat cu un ban.
• Ouăle de mare auk sunt de mare valoare.
• Doar ceea ce se vinde pe stradă este un adevărat gunoi.

• Cei care își încalcă promisiunile nu sunt de încredere.
• Băutorii sunt foarte sociabili.
• O persoană care își ține promisiunile este sinceră.
• Niciun abstinent nu este cămătar.
• Cineva care este foarte sociabil poate fi întotdeauna de încredere.

• Orice gând care nu poate fi exprimat ca silogism este cu adevărat ridicol.
• Visul meu de chifle nu merită scris pe hârtie.
• Niciunul dintre visele mele imposibile nu poate fi exprimat ca silogism.
• Nu am avut niciun gând cu adevărat amuzant despre care să nu-i spun prietenului meu.
• Tot ce visez sunt chifle dulci.
• Niciodată nu i-am exprimat un singur gând prietenului meu dacă nu merită să fie pus pe hârtie.

Exercițiul 4

Verificați corectitudinea următoarelor entimeme.

1. Barsik nu este o pisică care respectă legea, pentru că mi-a furat un cârnați.
2. Mercurul este lichid, prin urmare, nu poate fi un metal.
3. Niciun copil ascultător nu face furie peste fleacuri. Prin urmare, Tolya este un copil obraznic.
4. Unele femei sunt proaste, așa că unii bărbați pot profita de asta.
5. Toate fetele își doresc să se căsătorească, deoarece fiecare dintre ele visează la o rochie albă pufoasă.
6. Niciun student nu vrea să obțină A la un examen, motiv pentru care toți studenții sunt tocilari.
7. Cineva mi-a furat portofelul, așa că nu mai aveam bani.
8. Păunii sunt păsări narcisiste pentru că au o coadă mare și frumoasă.

Testează-ți cunoștințele

Dacă doriți să vă testați cunoștințele pe tema acestei lecții, puteți lua mic test constând din mai multe întrebări. Doar 1 opțiune poate fi corectă pentru fiecare întrebare. După ce selectați una dintre opțiuni, sistemul trece automat la următoarea întrebare. Punctele pe care le primești sunt afectate de corectitudinea răspunsurilor tale și de timpul petrecut pentru trecere. Vă rugăm să rețineți că întrebările sunt diferite de fiecare dată, iar opțiunile sunt amestecate.