Incertitudinea este o proprietate fundamentală a economiei de piață. Estimările de prognoză ale indicatorilor de proiect obținute mai sus nu sunt absolut sigure. Este nevoie într-un fel sau altul de a evalua impactul schimbărilor de pe piață Mediul extern privind indicatorii de proiect.

Risc proiect de investitii se exprimă în posibila abatere a fluxului de numerar pentru un proiect dat față de cel așteptat - cu cât abaterea este mai mare, cu atât riscul proiectului este mai mare. Când luați în considerare fiecare proiect, puteți obține o gamă posibilă de rezultate ale proiectului, oferiți acestor rezultate o evaluare probabilistică - evaluați fluxurile Bani, ghidat de estimările experților ale probabilității de a genera aceste fluxuri sau de mărimea abaterilor componentelor fluxului de la valorile așteptate.

Să evaluăm această influență prin metoda scenariului, pentru care, pe lângă calculul de bază, se adaugă calcule cu inițiale modificate, grupate în scenarii cu denumirile condiționate „best” și „worst”. Limitele abaterii parametrilor față de cei inițiali sunt date în Tabelul 11.

Tabelul 11 - Variații ale parametrilor în funcție de scenarii.

Numele parametrului	Numele scenariului
Numele parametrului	cel mai bun	cel mai rău
Volumele de producție
Prețul de vânzare
Costul materialelor
Costul componentelor
Modificarea salariului
Modificarea ratei de actualizare

Prin ajustarea datelor inițiale ale proiectului în conformitate cu cerințele scenariilor, calculăm toți indicatorii eficiență economică proiect pentru fiecare dintre scenarii și comparați-le cu cazul de bază.

Prin stabilirea arbitrară a probabilităților scenariului, inclusiv pe cea de bază, calculați VAN medie a proiectului folosind formula:

NPV SR \u003d P NAIL × NPV NAIL + P BASE × NPV BASE + P FIRST × NPV FIRST,

unde P sunt probabilitățile de dezvoltare a scenariilor corespunzătoare, iar suma acestora ar trebui să fie egală cu unu.

După calcule adecvate, NPV CP este aproximativ egal cu NPV BAZ, deci putem spune că riscul proiectului este scăzut.

De ce au fost ascunse calculele publicului larg?

Puteți pune și o astfel de masă pe afiș

index	Scenariul de bază	cel mai bun scenariu	În cel mai rău caz

costurile IDD
IDInvestment

Concluzie

Indicatorii eficienței comerciale a proiectului în ansamblu reflectă consecințele financiare ale implementării proiectului de investiții, dacă este de așteptat să participe un singur investitor, care suportă toate costurile necesare implementării proiectului și folosește toate rezultatele acestuia. .

Se recomandă utilizarea următoarelor ca indicatori principali pentru calcularea eficienței comerciale a proiectului:

Venitul net;

Valoarea actuală netă;

Rata interna de returnare;

Nevoia de finanțare suplimentară (PF, costul proiectului, capital de risc);

Indici de rentabilitate a costurilor și a investițiilor;

Perioada de rambursare;

Un grup de indicatori care caracterizează starea financiară a unei întreprinderi - un participant la proiect.

In acest termen de hârtie a fost luat în considerare un proiect de investiții cu date inițiale date.

METODE DE EVALUAREA RISCULUI DE INVESTIȚIE

PROIECTE

Instrucțiuni

la exerciții practice

Sunt luate în considerare principalele metode de evaluare a riscurilor și de contabilitate a inflației utilizate în analiza eficienței economice a proiectelor de investiții pe termen lung. Sunt prezentate modele matematice de evaluare a riscului și funcții încorporate ale foii de calcul MS Excel, care permit automatizarea calculelor de investiții.

Instrucțiunile metodologice au fost întocmite la Departamentul de Economie, Finanțe și Management al UPS și sunt destinate studenților specialităților economice care studiază disciplinele „Matematică financiară” și „ Evaluarea economică investiție.”

Alcătuit de: I.N. Jazovskaya, A.S. Laude

Editat de A.S. Pohvalova

Revizor: A.V. Ponukalin, dr. în economie, șeful Departamentului de evaluare a afacerilor

MUP „Zeminvesttsentr”

INTRODUCERE

Luarea deciziilor de investiții este întotdeauna asociată cu prezența unui anumit risc (incertitudine) în raport cu rezultatele viitoare și condițiile de implementare a proiectelor. Un astfel de risc (incertitudine) este asociat cu un număr mare de factori aleatori care afectează progresul proiectelor, precum și cu capacitatea de a determina doar aproximativ unele date de intrare. În special, prognoza volumului vânzărilor, de regulă, se realizează sub forma unui interval în care vânzările de produse vor fi localizate cu o probabilitate dată. Prin urmare, studiul eficienței economice a unui proiect de investiții este incomplet fără a se analiza gradul de risc al acestuia. În caz contrar, evaluarea eficienței economice poate fi nesigură.

Riscul, în general, este înțeles ca probabilitatea de abatere a rezultatelor efective ale implementării proiectului de la cele așteptate (prevăzute). În același timp, cu cât intervalul de abateri posibile este mai mare, cu atât riscul este considerat mai mare. Rezultatele evaluării riscurilor în sine pot deveni baza pentru luarea unei decizii de respingere a proiectului, amânarea începerii implementării acestuia sau modificarea termenilor proiectului. Analiza riscului proiectului poate fi folosită și pentru a justifica aplicarea unor metode specifice de reducere sau compensare a riscului.

Un element important evaluarea eficacităţii proiectului este să se ţină cont de componenta inflaţionistă. În contextul modificărilor de preț sunt posibile situații în care eficacitatea proiectului este ambiguă în absența ajustărilor inflației. Nu este o coincidență faptul că un număr de autori atribuie contabilitatea inflației analizei de risc a unui proiect de investiții. Acest lucru se datorează nu numai pentru că inflația denaturează rezultatele evaluării, ci și pentru că metodele de contabilitate a inflației pot fi ușor adaptate pentru analiza riscului proiectului.

Ţintă instrucțiuni- sprijin metodologic pentru studenți pentru efectuarea de calcule pentru evaluarea riscului proiectelor de investiții, precum și justificarea pe baza acestora pe baza optimului decizii de management. În instrucțiunile prezentate sunt luate în considerare cele mai utilizate în practica calculelor de investiții, metodele de evaluare a riscurilor și metodele de contabilizare a inflației în analiza proiectelor de investiții pe termen lung. Sunt prezentate posibilitățile de automatizare a calculelor în mediul de foi de calcul MS Excel.

Executarea lucrărilor efectuate se realizează de către studenți sub forma unui raport, care reflectă scopul și procedura de realizare a lucrării, formulele principale, tabele și grafice necesare pe baza rezultatelor calculelor.

Sarcina 1.

Evaluarea riscului unui proiect de investiții prin analiză

Sensibilitate

Scopul lucrării este familiarizarea cu procedura de realizare a analizei de sensibilitate a proiectelor de investiții, interpretarea rezultatelor unei astfel de analize, precum și dobândirea de abilități practice în automatizarea calculelor în mediul de foi de calcul MS Excel.

Informatii generale

Metoda de analiză a sensibilității constă în studierea modificării valorii unui indicator care caracterizează eficacitatea proiectului, atunci când valorile parametrilor incluși în acesta se modifică într-un interval dat. Analiza de sensibilitate se efectuează în următoarea secvență:

Pasul 1. Determinarea indicatorului rezultat și a parametrilor proiectului de investiții, față de care se evaluează gradul de risc. Ca rezultat, de regulă, indicatorul este ales eficienta financiara proiect, de exemplu:

Valoarea actuală netă ( VPN);

Indicele de rentabilitate ( PI);

Valoarea retragerilor (consumului) din fluxul de numerar pe perioade ( Y).

Valorile pot fi selectate ca parametri pentru care există cea mai mare incertitudine a valorilor sau de valorile cărora indicatorul rezultat depinde cantitativ în cea mai mare măsură.

Pasul 2. Construirea unui model matematic care să reflecte dependența cantitativă a indicatorului rezultat de parametrii selectați. De exemplu, un model simplificat pentru calcularea valorii actuale nete ( VPN) din proiectul în condițiile producției de un singur produs are forma:

Unde Aceasta- valoarea costurilor de investitie pentru proiect in perioada respectiva t, frecare.;

q t- volumul producției (vânzărilor) de produse din cadrul proiectului în perioada respectivă t, buc.;

pctși CT– preț și costuri variabile per unitate de producție într-o perioadă t, frecare.;

Ftși A t- costuri fixe (inclusiv amortizarea) și valoarea deprecierii care trebuie acoperită în perioada respectivă t, frecare.;

S n– valoarea de salvare a proprietății la momentul finalizării proiectului t=n, frecare.;

w t- coeficient adimensional în perioada t;

T– cota impozitului pe venit sub forma unei acțiuni;

v t t;

aceasta- rata dobânzii în perioada respectivă t, ca o cotă;

Pasul 3. Stabilirea valorilor limită ale indicatorului rezultat, la atingerea cărora proiectul este considerat ineficient sau cu risc ridicat. În special, atunci când se utilizează indicatorul valorii actuale nete ( VPN), deoarece valoarea limită este de obicei aleasă VPN=0. În general, alegerea valorilor limită se poate face pe baza VAR- analiza proiectului (din engleză." valoare la risc» - cost sub risc).

Pasul 4. Determinarea intervalului de valori ale parametrilor proiectului incluși în modelul de evaluare, în care indicatorul rezultat atinge valoarea limită stabilită. Rezolvarea problemei prezentate poate fi realizată în două moduri:

Se folosește orice tehnică de rezolvare numerică a problemei găsirii rădăcinii ecuației, reflectând egalitatea indicatorului rezultat cu valoarea limită (metoda interpolării liniare, metoda Newton-Raphson). Dacă rezultatul este selectat VPN, apoi ecuația VPN=0.

Analiza se realizează prin evidențierea intervalului de modificare a parametrului selectat și a pasului de modificare. Pentru fiecare dintre valorile posibile ale parametrului, se calculează valoarea indicatorului rezultat. Calculele se opresc la pasul la care valoarea indicatorului rezultat este mai mică decât valoarea limită.

În acest caz, sunt posibile două situații:

Este investigată influența oricărui parametru. În acest caz, valorile tuturor parametrilor, cu excepția celor selectați pentru analiză, sunt fixe și nu se modifică în timpul calculului;

Se investighează influența simultană a mai multor parametri. În acest caz, sunt determinate intervalele de valori ale parametrilor selectați, al căror set de combinații asigură că indicatorul rezultat atinge valoarea limită.

Pasul 5. Interpretarea rezultatelor. Metoda de analiză a sensibilității vă permite să determinați stabilitatea rezultatului proiectului din parametrii de intrare. Proiectul este suficient de stabil dacă abaterea relativă a parametrilor la care valoare limită, este de cel puțin 15 - 20% pentru un parametru și instabil - dacă abaterea este mai mică de 10%. O modificare comună a doi sau mai mulți parametri poate slăbi sau spori sustenabilitatea rezultatelor proiectului.

În general, analiza senzitivității poate fi utilizată pentru a stabili valorile parametrilor individuali de planificare atunci când datele inițiale sunt nesigure, precum și pentru a evalua opțiunile alternative de implementare a proiectelor care au sensibilitate diferită la fluctuațiile factorilor. Dezavantajul metodei este că nu conține reguli specifice pentru luarea deciziilor sub risc.

Comandă de lucru

VPN) folosind metoda analizei de sensibilitate:

VPN) corespunzătoare relaţiilor (1) – (3).

2. Pentru fiecare dintre proiecte, determinați la ce valori ale oricărui parametru, valoarea VPN proiecte este zero și care este abaterea relativă a parametrilor de la valoarea așteptată (de bază). Datele inițiale privind proiectele și parametrii de cercetat sunt emise de profesor.

3. Efectuați o analiză de sensibilitate pentru fiecare proiect atunci când modificați doi parametri în același timp. Construiți suprafețele de sensibilitate ale proiectelor. Parametrii care urmează a fi studiați sunt specificați de profesor.

4. Trageți concluzii cu privire la gradul de risc al fiecărui proiect separat. Petrece analiza comparativa proiecte de risc în grup.

Exemplu de lucru

Fie ca proiectul de investiții să fie caracterizat de următorii parametri:

Perioadele
Aceasta	-28000
S n
q t
pct
CT
Ft
A t
T	0,24	0,24	0,24	0,24	0,24	0,24	0,24	0,24
aceasta		0,15	0,15	0,18	0,18	0,2	0,2	0,2

1. Să creăm un șablon pentru calcularea valorii în MS Excel VPN, unde relațiile (1) - (3) sunt prezentate sub formă tabelară (vezi Fig. 1).

Figura 1 Șablon de calcul al valorii VPN pentru analiza de sensibilitate

2. La determinarea limitelor modificării parametrului proiectului, folosim funcția încorporată „Selectare parametri” din meniul „Instrumente”, care implementează una dintre metodele numerice de rezolvare a ecuațiilor. În coloana „Instalare în celulă” indicăm celula în care se efectuează calculul valorii VPN, iar în coloana „Valoare” introduceți zero. Pentru a completa coloana „Modificarea valorii celulei” în forma tabelară de calcule, introducem un coeficient de proporționalitate k, prin care ar trebui multiplicat parametrul investigat al proiectului.

De exemplu, dacă analiza de sensibilitate este efectuată în raport cu prețul produsului, atunci trebuie să introducem coeficientul specificat în formula de calcul în formularul k*p t. Astfel, presupunem că se investighează sensibilitatea întregului vector preț (deplasarea paralelă a vectorului preț în timp). Valoarea inițială a coeficientului trebuie luată egală cu k=1.

În situația inițială, valoarea VAN= 1489,28 RUB Când utilizați funcția „Selectare parametru”, valoarea VAN= 3,64 * 10 -12 " 0 ruble și valoarea coeficientului k = 0,98238 (vezi Fig. 2). Astfel, dacă prețul unui produs scade cu mai mult de 1,762% ((1- 0,98238) * 100%) pe toată perioada derulării proiectului, poate duce la recunoașterea proiectului ca ineficient.

Figura 2 Rezultatele analizei de sensibilitate a proiectului la modificările prețurilor produselor

Calcule similare pentru alți parametri ai proiectului au dat următoarele rezultate:

3. Luați în considerare situația modificării simultane a doi parametri. În acest caz, puteți utiliza o tehnică care implică repararea unei modificări a unora dintre ele și analizarea sensibilității proiectului la o variație a oricăreia dintre ele. Calculele multiple la diferite niveluri fixe de parametri vă permit să obțineți o „suprafață” multidimensională a sensibilității proiectului.

Vom analiza sensibilitatea proiectului la o modificare simultană a prețului pctși volumul vânzărilor q t. Ne modificăm șablonul de calcul prin introducerea unui set de coeficienți de proporționalitate k1, k2, …, k8 pentru toți parametrii și atribuiți-le valori inițiale ki=1. Lăsați modificările volumului de ieșire să fie considerate modificări fixe q t cu un interval de 2% ( k1= 0,98; 0,96;…). Apoi, calculul sensibilității va lua forma prezentată în Figura 3.

4. Pe baza comparației cu valorile normative ale abaterilor, se poate concluziona că proiectul este foarte sensibil la modificarea caracteristicilor sale (toate abaterile nu depășesc 10%) și va fi efectiv efectiv numai cu valori neschimbate a parametrilor. Riscul său ar trebui recunoscut ca fiind ridicat, deoarece parametrii proiectului în procesul de calcule planificate sunt determinați cu o eroare, de regulă, nu mai mică de 3 - 5%.

O modificare comună a factorilor, după cum arată calculele, duce la o creștere a sensibilității proiectului. În cazul unei scăderi a volumului vânzărilor, reducerea admisibilă a prețului se modifică proporțional cu scăderea volumului vânzărilor și se dovedește a fi mult mai mică decât în studiul reducerii prețurilor doar (vezi Fig. 4). În același timp, construcția și analiza suprafeței de sensibilitate a proiectului vă permite să setați valori limită setările individuale ale proiectului. De exemplu, prețurile produselor sau volumele vânzărilor pe perioadă.

Sarcina 2.

Evaluarea riscului unui proiect de investiții folosind metoda scenariului

Scopul lucrării este de a studia caracteristicile analizei de risc ale proiectelor de investiții pe baza informațiilor probabilistice, precum și dobândirea de competențe practice în utilizarea funcțiilor statistice încorporate ale foii de calcul MS Excel.

Informatii generale

Metoda scenariului constă în analiza indicatorilor de performanță a proiectului pe baza informațiilor despre probabilitatea implementării uneia sau altei combinații a valorilor parametrilor acestuia. Metoda de scripting este implementată în următoarea secvență:

Pasul 1. Determinarea posibilelor opțiuni (scenarii) de modificare a parametrilor proiectului, caracterizate de cea mai mare incertitudine a valorilor, și a probabilităților de implementare a acestora. Numărul minim de opțiuni (scenarii), de regulă, este de trei: pesimist, optimist și cel mai probabil. Spre deosebire de metoda de analiză a sensibilității, fiecare opțiune (scenariu) caracterizează valorile posibile ale tuturor parametrilor proiectului asociate cu o probabilitate dată de implementare a scenariului. Probabilitățile de implementare a uneia sau alteia opțiuni sunt de obicei determinate de:

Prin metoda probabilităților subiective,

Metoda de analiză a frecvenței,

Prin metoda testelor statistice,

și sunt caracterizate printr-o distribuție discretă sau continuă de formă arbitrară sau cunoscută.

Pasul 2. Evaluarea indicatorului de performanță al proiectului când probabilități date implementarea fiecărei opțiuni. Fie criteriul valorii actuale nete ( VPN). Apoi este necesar să se determine valoarea așteptării matematice a fluxului de încasări și plăți în fiecare perioadă t:

Unde F tj– valoarea fluxului de încasări și plăți pentru j-al-lea scenariu din perioada t, frecare.;

p tj- probabilitatea de realizare j-al-lea scenariu din perioada t, și ;

m- numărul de scenarii de implementare a proiectului.

În acest caz, rezultatul proiectului este calculat ca așteptarea matematică a valorii VPN:

Unde v t– factor de reducere în perioada t;

n– numărul total de perioade de implementare a proiectului.

Pasul 3. Evaluarea caracteristicilor probabilistice ale indicatorului de performanță a proiectului (rezultatul proiectului). Presupune calcul:

A. abaterea standard (RMS) a rezultatului proiectului. La determinarea MSE a rezultatului proiectului se pune problema corelației dintre fluxurile succesive de încasări și plăți. În plus, sunt posibile trei situații:

Fluxurile de încasări și plăți sunt independente reciproc în timp (coeficient de corelație r = 0);

Fluxurile de încasări și plăți sunt complet interdependente în timp (coeficient de corelație r" unu);

Fluxurile de încasări și plăți au o dependență slabă în timp (coeficient de corelație 0< r < 1).

Formule pentru calcularea valorii RMS a rezultatului proiectului pt cazuri extreme r= 0 și r» 1 cu natura normală a repartizării fluxurilor de încasări și plăți au forma:

Unde s0și s 1- RMS a rezultatului proiectului, respectiv, pentru valoarea coeficientului de corelare a fluxurilor de încasări și plăți r= 0 și r» 1, frec.;

s t– RMSD al fluxului de încasări și plăți din valoarea așteptată în perioada t, freca.,

B. coeficientul de variație al rezultatului proiectului:

Unde s- RMS a rezultatului proiectului.

Cu cât valoarea coeficientului de variație este mai mică, cu atât mai puțină fluctuația rezultatelor proiectului în raport cu valoarea cea mai probabilă și, prin urmare, cu atât riscul proiectului este mai mic. Riscul proiectului crește de multe ori odată cu valoarea V> 1.

V. probabilităţi p(VAN< x) găsirea indicatorului de performanță a proiectului sub valoarea minimă admisă specificată X:

Unde F(x)- funcţia de distribuţie a mărimii rezultatului proiectului.

Presupunând o distribuție normală a încasărilor și plăților, probabilitatea ca valoarea rezultatului proiectului să fie sub zero se găsește din relația:

unde este funcția de distribuție a unei variabile aleatoare normale având în vedere valoarea medie a rezultatului proiectului și RMS a acestuia - s.

Pasul 4. Interpretarea rezultatelor obținute. Metoda scenariului face posibilă estimarea variației veniturilor și justificarea directă a luării deciziilor pe baza unei comparații a probabilităților unui rezultat nefavorabil pentru proiecte alternative. Proiect mai puțin probabil p(VAN< 0) suportarea de pierderi este mai puțin riscantă și, în condițiile egale, este mai preferabilă includerea într-un portofoliu de investiții. Formal, probabilitatea maximă admisibilă p(VAN< 0) nu depășește 8 - 10%. Normal este considerat p(VAN< 0) 0,05 GBP. Totodată, metoda scenariului ține cont de impactul asupra evaluării riscului a proiectului al relației statistice dintre fluxurile de încasări și plăți. Acest lucru își extinde capacitățile de predicție în comparație cu alte metode de evaluare a riscurilor.

În general, metoda scenariului vă permite să luați în considerare un număr mare de factori care afectează implementarea proiectului. Cu toate acestea, metoda scenariului nu permite analizarea influenței parametrilor individuali asupra rezultatului proiectului. Ea, ca și metoda analizei de sensibilitate, este mai informativă într-o analiză comparativă a diferitelor proiecte incluse în portofoliul de investiții al unei întreprinderi.

Comandă de lucru

Efectuați o evaluare a riscului unui grup de proiecte de investiții în termeni de valoare actuală netă ( VPN) folosind metoda de scripting:

1. Construiți în mediul de foi de calcul MS Excel un șablon pentru calcularea valorii actuale nete ( VPN) și caracteristicile probabilistice ale proiectului, corespunzătoare relațiilor (4) - (11) ale metodei scenariilor.

2. Folosind datele inițiale date de profesor, calculați caracteristicile probabilistice ale indicatorului de eficiență a proiectului.

3. Trageți concluzii despre gradul de risc al fiecărui proiect și efectuați o analiză comparativă a riscului proiectelor din grup.

Exemplu de lucru

Să fie 3 scenarii de implementare a unui proiect de investiții, caracterizate prin diferite probabilități de apariție:

1. Pentru a rezolva problema, vom folosi mediul MS Excel PPP și, ca și mai înainte, vom crea un șablon de calcul (vezi Fig. 5), unde relațiile (4) - (11) sunt prezentate sub formă tabelară.

Figura 5 Șablon de calcul al scenariului

La efectuarea calculelor, au fost utilizate funcțiile încorporate ale MS Excel. În special, așteptarea matematică a fluxului de încasări și plăți în celula E28 este calculată ca „SUMPRODUS (E20: E22; E24: E26)”, iar RMS-ul fluxului de încasări și plăți în celulele E34 - I34, ca „ ROOT (Expresie)”, unde „Expresie” este raportul numeric corespunzător lui (8) (vezi Fig. 5). Pentru a determina probabilitatea p(VAN< 0) , în ipoteza naturii normale a distribuției fluxurilor de încasări și plăți, a fost utilizată funcția încorporată

"NORMISP( X, valoare medie, RMS, 1)",

Unde X este valoarea variabilei aleatoare studiate ( X= 0); valoarea medie găsită a variabilei aleatoare (), RMS este abaterea standard găsită ( s), 1 este un parametru integral, ceea ce înseamnă că funcția returnează valoarea funcției de distribuție cumulativă a valorii normale. De exemplu, în celula E42, care arată probabilitatea ca un proiect să fie neprofitabil pentru cazul fluxurilor independente de încasări și plăți, există următoarea expresie - „NORMISP (0; I32; E36; 1)”.

2. Rezultatele calculelor pentru proiectul studiat prin metoda scenariului sunt prezentate în tabel:

3. Studiul rezultatelor calculelor arată că ipoteza despre natura dependenței (corelației) reciproce a fluxurilor de încasări și plăți poate afecta semnificativ evaluarea gradului de risc al proiectului. În cazul unei corelații liniare puternice a fluxurilor în timp, riscul proiectului este mult mai mare decât în cazul independenței totale a acestora. În ceea ce privește indicatorul probabilității ca un proiect să fie neprofitabil, riscul diferă de 3 ori: probabilitatea unei scăderi a valorii VPN sub zero este 6,5% față de 19,7%.

Pentru proiectele reale, corelarea fluxurilor de încasări și plăți în timp, de regulă, corespunde inegalității 0< r < 1. Поэтому, истинная оценка степени риска (вероятности падения величины VPN sub zero) se află între estimările extreme obţinute.

Metodele scenariilor includ următorii pași:

? descrierea întregului set de condiții posibile pentru implementarea proiectului sub formă de scenarii sau modele adecvate care iau în considerare sistemul de restricții asupra valorilor principalelor aspecte tehnice, economice etc. parametrii proiectului;
? transformarea informațiilor inițiale despre factorii de incertitudine în informații despre probabilitățile condițiilor individuale de implementare și indicatorii de performanță corespunzători sau despre intervalele de modificare a acestora;
? determinarea indicatorilor de performanță ai proiectului în ansamblu, ținând cont de incertitudinea condițiilor de implementare a acestuia.

În urma analizei de scenariu, se determină impactul asupra indicatorilor de eficiență economică ai proiectului de investiții al unei modificări simultane a tuturor variabilelor principale ale proiectului care caracterizează fluxurile de numerar ale acestuia. Avantajul metodei este că abaterile parametrilor sunt calculate ținând cont de interdependența (corelațiile) acestora.

La construirea modelelor, este necesar să se angajeze activ în colectarea și formalizarea evaluărilor experților, în special în ceea ce privește riscurile de producție și tehnologice. Principalul avantaj al utilizării evaluărilor experților constă în posibilitatea utilizării experienței experților în procesul de analiză a proiectului și luarea în considerare a influenței diferiților factori calitativi.

Ca urmare, este recomandabil să construiți cel puțin trei scenarii: pesimist, optimist și cel mai probabil (realist sau mediu). Problema principală a utilizării practice a abordării scenariilor este necesitatea de a construi un model al unui proiect de investiții și de a identifica relația dintre variabile.

Dezavantajele abordării scenariului includ:

? necesitatea unui studiu calitativ semnificativ al modelului de proiectare, i.e. crearea mai multor modele corespunzătoare fiecărui scenariu, inclusiv volumetrice munca pregatitoare privind selecția și prelucrarea analitică a informațiilor;
? incertitudine suficientă, estomparea granițelor scenariilor. Corectitudinea construcției lor depinde de calitatea construcției modelului și de informațiile inițiale, ceea ce reduce semnificativ valoarea lor predictivă. Atunci când se construiesc estimări ale valorilor variabilelor pentru fiecare scenariu, este permis un anumit voluntarism;
? efectul unui număr limitat de combinații posibile de variabile, a ajuns la concluzia că numărul de scenarii de detaliat este limitat, precum și numărul de variabile care trebuie variate, în caz contrar este posibil să se obțină o cantitate excesiv de mare de informații, cea predictivă. puterea și valoarea practică a cărora este mult redusă.

Metoda scenariului pentru examinarea riscurilor proiectului are următoarele caracteristici care pot fi considerate avantaje:

? luând în considerare relația dintre variabile și influența acestei dependențe asupra valorii indicatorilor integrali;
? construirea diferitelor variante de implementare a proiectului;
? conținutul procesului de elaborare a scenariilor și a modelelor de construire care să permită expertului să își facă o idee mai clară asupra proiectului și a posibilităților de implementare viitoare a acestuia, pentru a identifica atât blocajele proiectului, cât și aspectele pozitive ale acestuia.

Atunci când se aplică una sau alta dintre metodele de evaluare a riscurilor enumerate mai sus, trebuie avut în vedere faptul că acuratețea mare aparentă a rezultatelor poate fi înșelătoare și înșelătoare.

Pentru a propune metode de reducere a riscului sau de reducere a consecințelor adverse asociate acestuia, este mai întâi necesar să se identifice factorii relevanți și să se evalueze semnificația acestora. Această lucrare se numește analiză de risc. Analiza riscurilor ar trebui efectuată de toți participanții la proiectul de investiții. Scopul final analiza este de a dezvolta măsuri de reducere a riscurilor proiectului. În consecință, adoptarea oricărei decizii anti-risc este precedată de o analiză.

Măsurile anti-risc pot fi numite metode care vă permit să gestionați direct riscul unui proiect de investiții. Este important să alegeți metodele potrivite pentru a reduce riscurile proiectului, deoarece este exact management adecvat riscuri vă permite să minimizați pierderile care pot apărea în timpul implementării proiectului.

Analiza scenariilor de dezvoltare a proiectelor

Analiza scenariilor de dezvoltare a proiectelor vă permite să evaluați impactul asupra proiectului al unei posibile modificări simultane a mai multor variabile prin probabilitatea fiecărui scenariu. Acest tip de analiză poate fi efectuat atât folosind foi de calcul (de exemplu, Microsoft Excel versiunea nu mai mică de 4.0), și cu utilizarea unor programe de calculator speciale care permit utilizarea metodelor de simulare.

În primul caz, se formează 3 - 5 scenarii de dezvoltare a proiectului (vezi Tabelul 21.2.9). Fiecare scenariu trebuie să se potrivească cu:

Set de valori ale variabilelor inițiale;

Valorile calculate ale indicatorilor rezultați;

O anumită probabilitate de apariție acest scenariu, stabilit de un expert.

În urma calculului, se determină valorile medii (ținând cont de probabilitatea de apariție a fiecărui scenariu) ale indicatorilor rezultați.

Tabelul 21.2.9

Scenarii de dezvoltare a proiectelor

Metoda de construire a unui „arbore de decizie” al proiectului

În cazul unui număr mic de variabile și scenarii posibile pentru dezvoltarea proiectului pentru analiza riscului, puteți utiliza și metoda „arborele de decizie”. Avantajul acestei metode este claritatea sa. Secvența de colectare a datelor pentru construirea unui „arbore de decizie” în analiza riscului include următorii pași:

Determinarea compoziției și a duratei fazelor ciclu de viață proiect;

Identificarea evenimentelor cheie care pot afecta dezvoltarea ulterioară a proiectului;

Determinarea momentului evenimentelor cheie;

Formularea tuturor deciziilor posibile care pot fi luate ca urmare a producerii fiecărui eveniment cheie;

Determinarea probabilității de a lua fiecare decizie;

Determinarea costului fiecărei etape a proiectului (costul lucrării între evenimentele cheie).

Pe baza datelor obținute se construiește un „arborele de decizie”. Nodurile sale reprezintă evenimente cheie, iar săgețile care leagă nodurile reprezintă munca în curs de desfășurare la proiect. În plus, „arborele de decizie” oferă informații despre timpul, costul muncii și probabilitatea de a lua o decizie.

Ca urmare a construirii unui „arbore de decizie”, se determină probabilitatea fiecărui scenariu de dezvoltare a proiectului, eficiența pentru fiecare scenariu, precum și eficiența integrală a proiectului. Un indicator pozitiv de performanță a proiectului (de exemplu, valoarea actuală netă) indică un grad acceptabil de risc asociat cu proiectul.

Exemplu.Compania UUUUU va investi în producția de roboți pentru a fi utilizați în cercetarea spațială. Investițiile în acest proiect se realizează în trei etape.

etapa 1. La momentul inițial t = 0, este necesar să cheltuiți 500 de mii de dolari pentru a conduce cercetare de piata piaţă.

a 2-a etapă. Dacă studiul arată că potențialul pieței este suficient de mare, compania va investi încă 1.000 de dolari pentru a dezvolta și construi prototipuri ale robotului. Prototipurile ar trebui să fie oferite spre considerare inginerilor de la centrul de cercetare spațială, care decid dacă plasează o comandă la această companie.

a 3-a etapă. Dacă reacția inginerilor este favorabilă, atunci la momentul t= 2, compania începe construcția unei noi întreprinderi pentru producția acestui robot. Construcția unei astfel de întreprinderi necesită un cost de 10.000 de mii de dolari Dacă această etapă este implementată, atunci, potrivit managerilor, proiectul va genera intrări de numerar în decurs de 4 ani. Amploarea acestor fluxuri de numerar va depinde de cât de bine este primit acest robot pe piață.

Pentru a analiza doar astfel de decizii în mai multe etape, este folosită cel mai des metoda „arborele de decizie” (vezi Fig. 21.2.7). Unitatea de măsură - mii de dolari

În acest exemplu, presupunem că următoarea decizie de investiție este luată de companie la sfârșitul fiecărui an. Fiecare „ramură” denotă un punct de decizie sau următorul pas. Numărul din paranteze din stânga punctului de decizie reprezintă investiția netă. Intervalul de la al treilea până la al șaselea an (ct = 3nu = 6) arată fluxurile de numerar generate de proiect.

De exemplu, dacă o companie decide să implementeze un proiect la t = 0, atunci trebuie să cheltuiască 500.000 USD pentru a efectua cercetări de piață. Managerii companiei estimează probabilitatea de a obține un rezultat favorabil la 80% și probabilitatea de a obține un rezultat nefavorabil la 20%. Dacă proiectul este oprit în această etapă, costurile companiei se vor ridica la 500.000 USD.

Dacă, pe baza rezultatelor cercetării de marketing, compania ajunge la o concluzie optimistă cu privire la potențialul pieței, atunci la momentul t = 1 este necesar să cheltuiți încă 1 mie de dolari pentru a fabrica o versiune experimentală a robotului. Managerii companiei estimează probabilitatea unui rezultat pozitiv la 60%, iar probabilitatea unui rezultat negativ la 40%.

Dacă inginerii centrului de cercetare spațială sunt mulțumiți de acest model de robot, atunci compania la momentul t= 2 trebuie să investească 10.000 USD pentru a construi o fabrică și a începe producția. Managerii companiei estimează probabilitatea ca centrul de cercetare spațială să accepte favorabil un astfel de model la 60% și probabilitatea unui rezultat opus la 40% (ceea ce va duce la încetarea proiectului).

Dacă o companie intră în producția unui robot, fluxurile de numerar operaționale pe durata de patru ani a proiectului vor depinde de cât de bine este primit produsul de către piață. Există o șansă de 30% ca produsul să fie bine primit de piață, caz în care intrările nete de numerar ar trebui să fie în jur de 10.000 USD pe an. Probabilitatea ca intrările de numerar să fie de aproximativ 4.000 USD și 2.000 USD pe an este de 40%, respectiv 30%. Aceste fluxuri de numerar așteptate sunt prezentate în figura noastră din anii trei până la șase.

Orez. 21.2.7. „Arborele de decizie” al proiectului

Probabilitatea comună calculată la ieșirea acestei scheme caracterizează probabilitatea așteptată de a obține fiecare rezultat.

Să presupunem că costul de capital al companiei pentru implementarea acestui proiect este de 11,5% și, conform estimărilor, managerii financiari companie, implementarea acestui proiect are riscuri egale cu riscurile implementării unui proiect tipic „mediu” al companiei. Apoi, înmulțind valorile actuale nete rezultate cu valorile corespunzătoare ale probabilității comune, obținem valoarea actuală netă așteptată a proiectului de investiții.

Deoarece valoarea actuală netă estimată a proiectului este negativă, compania ar trebui să respingă acest proiect de investiții. Cu toate acestea, în realitate, concluzia nu este atât de clară. De asemenea, este necesar să se țină cont de posibilitatea refuzului companiei de a implementa acest proiect la o anumită etapă sau etapă, ceea ce duce la o schimbare semnificativă a uneia dintre ramurile „arborelului decizional”.

Costul abandonării unui proiect este redus semnificativ dacă compania are o alternativă de utilizare a activelor proiectului. Dacă, în exemplul nostru, compania ar putea folosi echipamente pentru a produce un tip fundamental diferit de roboți, atunci proiectul de producție de roboți pentru nevoi de spațiu ar putea fi eliminat. Cu uşurinţă mai mare, prin urmare, riscurile implementării proiectului ar fi mai mici.

Prin definiție, riscul unui proiect de investiții este exprimat în abaterea fluxului de numerar pentru acest proiect de la cel așteptat. Cu cât abaterea este mai mare, cu atât proiectul este mai riscant. Atunci când se analizează fiecare proiect, este posibilă estimarea fluxurilor de numerar, ghidate de estimări experți ale probabilității de primire a acestor fluxuri, sau amploarea abaterilor membrilor fluxului de la valorile așteptate.

Luați în considerare câteva metode prin care puteți evalua riscul unui proiect.

eu. model de simulare evaluare a riscurilor

Esența acestei metode este următoarea:

1. Pe baza unei evaluări de specialitate pentru fiecare proiect, trei opțiuni posibile dezvoltare:
- a) cel mai rău
- b) cele mai reale;
- c) optimist.
2. Pentru fiecare opțiune se calculează indicatorul corespunzător VPN, acestea. obține trei valori: VPN(în cel mai rău caz); VPN(cel mai real); VPN 0(optimist).
3. Pentru fiecare proiect se calculează intervalul de variație (P NPV)- cea mai mare schimbare VPN, egal PyPV = VPNq - NPV H , precum și abaterea standard (o VPN) dupa formula:

Unde VAN j- valoarea actuală netă a fiecăreia dintre opțiunile luate în considerare; VPN- medie ponderată cu probabilitățile atribuite (R) acestea.

Dintre cele două proiecte comparate, cel cu intervalul de variație mai mare este considerat mai riscant. (P NPV) sau abaterea standard (cu Npy).

Exemplul 4.20

Sunt luate în considerare două proiecte alternative de investiții A și B, a căror perioadă de implementare este de 3 ani. Ambele proiecte se caracterizează prin sume egale de investiții și „prețul” capitalului egal cu 8%. Datele inițiale și rezultatele calculului sunt prezentate în tabel. 4.18.

Tabelul 4.18

Datele inițiale ale proiectelor și rezultatele calculelor, mln RUB

Index	Proiectul A	Proiectul B
Investiții, milioane USD
Estimarea veniturilor medii anuale de fonduri:
Cel mai rău
Cel mai real
optimist
Nota VPN
Cel mai rău
Cel mai real

În ciuda faptului că proiectul B se caracterizează prin valori mai mari VPN, cu toate acestea, poate fi considerat mult mai riscant decât proiectul A, deoarece are o valoare mai mare a intervalului de variație.

Să verificăm această concluzie, pentru care calculăm abaterile standard ale ambelor proiecte. Secvența acțiunilor va fi următoarea:

1. Determinați cu experiență probabilitatea de obținere a valorilor

VPN pentru fiecare proiect (Tabelul 4.19^._

2. Determinați valoarea medie VPN pentru fiecare proiect.

Tabelul 4.19

Probabilitatea de a obține valori VPN

Proiectul A	Proiectul B
		Evaluarea experților a probabilității

3. Calculăm abaterea standard - despre VAN pentru fiecare proiect:

proiect A: proiect B:

Calculul abaterilor standard a confirmat din nou că proiectul B este mai riscant decât proiectul A.

II. Metodologia de modificare a fluxului de numerar

Această tehnică se bazează pe o estimare probabilistică a mărimii membrilor fluxului de numerar anual obținut de un expert, pe baza căreia se corectează și se calculează valoarea. VPN.

Se acordă preferință proiectului cu cea mai mare valoare a ajustate VPN acest proiect este considerat cel mai puțin riscant.

Exemplul 4.21

Sunt analizate două proiecte alternative A și B, perioada lor de implementare este de 4 ani, „prețul” capitalului este de 12%. Valoarea investițiilor necesare este: pentru proiectul A -50,0 milioane de ruble; pentru proiectul B - 55 de milioane de ruble.

Rezultatele calculelor și fluxurilor de numerar sunt prezentate în tabel. 4.20.

Conform tabelului, putem concluziona că proiectul B este mai de preferat, din moment ce valoarea sa NPVjxo al ajustării și după acesta este cel mai mare, ceea ce indică nu numai profitabilitatea acestui proiect, dar asigură și cel mai mic risc în implementarea lui.

Rezultatele decontărilor și fluxurile de numerar, milioane de ruble

Proiectul A							Proiectul B
bani curgere	Coeficienți de reducere la o rată de 12%	gr. 2 - gr. 3	Membrii ajustați ai fluxului de numerar gr. 2? gr. 5	Membrii redusi ai debitului ajustat gr. 6? gr. 3	bani curgere	Membrii Stream cu reducere gr. 8 gr. 3	Evaluarea experților a probabilității fluxului de numerar	Membrii ajustați ai fluxului de numerar gr. opt? gr. zece	Membrii redusi ai debitului ajustat gr. unsprezece? gr. 3

La momentul evaluării celor două proiecte alternative, rata medie de rentabilitate a publicului hârtii valoroase este de 12%; riscul, determinat de un expert, asociat cu implementarea proiectului A - 10%, iar proiectul B - 14%. Perioada de implementare a proiectului este de 4 ani. Este necesar să se evalueze ambele proiecte ținând cont de riscurile acestora.

Mărimile investițiilor și fluxurile de numerar sunt prezentate în tabel. 4.21.

Tabelul 4.21

Dimensiunea investițiilor și a fluxurilor de numerar

Proiectul A		Proiectul B
Factorul de reducere la o rată de 12 + 10 = 22%	bani curgere	Factorul de reducere la o rată de 12+14 = 26%	Monetar curgere	Condiții de flux de numerar reduse

Valorile AR obținute vor mărturisi că, ținând cont de risc, proiectul A devine neprofitabil și este indicat să se accepte proiectul B.

Având în vedere metodele de evaluare a proiectelor de investiții în condiții de risc, trebuie menționat că rezultatele obținute, care au stat la baza luării deciziilor, sunt foarte condiționate și în mare măsură subiective, deoarece depind de nivel profesional persoane care determină probabilitatea rentabilităţii în formarea valorilor fluxurilor de numerar.

Calculul ajustării riscului factorului de actualizare Dacă, la calcularea indicatorului VAN, rata dobânzii utilizată pentru actualizare este luată la nivelul randamentului titlurilor de stat, atunci se consideră că riscul efectului redus calculat al proiectului de investiții este apropiat de zero. Prin urmare, dacă un investitor nu vrea să-și asume riscuri, atunci își va investi capitalul în titluri de stat, și nu în proiecte de investiții reale. Implementarea unui proiect real de investiții este întotdeauna asociată cu un anumit grad de risc. Cu toate acestea, o creștere a riscului este asociată cu o creștere a venitului probabil, prin urmare, cu cât proiectul este mai riscant, cu atât prima ar trebui să fie mai mare. Pentru a lua în considerare gradul de risc, la rata dobânzii fără risc (randamentul titlurilor de stat) se adaugă prima de risc, exprimată în procente. Valoarea primei este stabilită de un expert. Suma ratei dobânzii fără risc și a primei de risc este utilizată pentru actualizarea fluxurilor de numerar ale proiectului, pe baza cărora se calculează ARC-urile proiectelor. Un proiect cu o valoare ARC mare este considerat de preferat.