Dimensiune: px

Începeți impresia de pe pagină:

transcriere

1 UDC Quadcopter algoritmi de stabilizare și control al zborului Geng KeKe, student postuniversitar Rusia, Moscova, MSTU im. N.E. Bauman, Departamentul „Sisteme de control automat” Chulin N.A., profesor asociat Rusia, Moscova, Universitatea Tehnică de Stat din Moscova. N.E. Bauman Quadcopter este un vehicul aerian fără pilot (UAV) cu patru motoare cu elice (elice care creează tracțiune. Axele elicelor și unghiurile palelor sunt fixe și este reglată doar viteza de rotație, ceea ce simplifică foarte mult designul. Mișcarea pe verticală. se realizează prin modificarea sincronă a vitezelor de rotație ale tuturor elicelor, pentru mișcarea orizontală, trebuie să înclinați quadcopterul, ceea ce se realizează printr-o modificare corespunzătoare a vitezei de rotație a diferitelor elice, care creează momentele necesare pentru înclinare.Direcția opusă de rotație a perechilor de elice asigură compensarea momentelor de tracțiune. În prezent, astfel de dispozitive sunt utilizate destul de larg și divers, dar această utilizare este limitată, în principal moduri manuale telecomandă din consola operatorului. Sarcina de a dezvolta un sistem de control care să permită zborul autonom al unui quadrocopter de-a lungul unei anumite rute este una urgentă. În această lucrare, studiem posibilitatea utilizării algoritmilor de stabilizare bazați pe principii tradiționale, în special, bazați pe controlere PID, pentru a rezolva această problemă. http://sntbul.bmstu.ru/oc/html

2 1. Modelul matematic al unui quadrocopter Când se simulează zborul unui quadrocopter, a cărui rază de acțiune și durată sunt foarte limitate, putem neglija mișcarea Pământului, i.e. considera sistemele de coordonate terestre ca fiind inerțiale. În stadiile inițiale de dezvoltare, se poate considera și partea neportabilă a aparatului ca un corp solid și se poate considera vântul doar ca o perturbare externă. Pe fig. Figura 1 prezintă poziția relativă a sistemelor de coordonate legate (x b, y b, z b și pământul normal (x e, y e, z e) în modul de planare și forțele și momentele care acționează asupra quadcopterului. Fig. 1. Quadcopter-ul în hovering mod ,3, 4 - forțele de împingere a elicei, M i (i = 1,2,3,4 - momente de rezistență a elicei. Matricea de transformare a două sisteme de coordonate R este: Forțe de tracțiune în sistemul de coordonate cuplat: T T Fb = Fxb, Fyb, F zb = [ 0,0, ] = F1 + F2 + F3 + F4 = b(w1 + w2 + w3 + w4 1 2 b = ρ CD Ai Ri 2

3 unde este tracțiunea totală, b este coeficientul forței de tracțiune, ρ este densitatea aerului, CD este coeficientul de portanță, Ri este raza elicei, Ai este aria măturată de palele elicei, wi este viteza unghiulară a rotația elicei i-a. Forța de tracțiune în sistemul normal de coordonate al Pământului: T Fe = Fxe, Fye, F ze = R Fb = sϕ sψ + cϕ cψ sθ, cϕ sψ sθ cψ sϕ, cϕ c θ T (2 unde cψ cθ cψ sϕ sθ cϕ sϕ sθ cϕ sϕ sθ sψ + cϕ cψ sθ R = cθ sψ cϕ cψ + sϕ sψ sθ cϕ sψ sθ cψ sϕ sθ cθ sϕ cϕ c θ este matricea de tranziție, (3 C x = cosx, și S x ψ sin θ, și S x ψ = sin θ unghiurile de rotire, pasul, rostogolirea Forța de rezistență a aerului și forța gravitațională: fe = f x, f y, f z Ge = [ 0,0, mg] T T x = m (cϕ sψ sθ cψ sϕ f y y ɺɺ = m (c ϕcθ f z mg ɺɺ) z = m (5) scrieți sub forma: htt://sntbul.bmstu.ru/oc/html

4 (I yy I zz L ɺ = r + I xx I (I zz I xx L ɺ = r + I yy I (I xx I yy L rɺ = + I zz I 2 xx 3 yy L2 = M + M + M) L3 = M + M + M L4 = M z 4 zz x xm x y ym y (6 (7 unde = w, = x, = wy r wz sunt proiecțiile vectorului viteză unghiulară a vehiculului; xx, Iyy, Izz I sunt momentele axiale de inerție M, M, M sunt momentele create de elice, x y z M, M și M xm ym x y M, sunt momentele giroscopice ale motoarelor și elicelor Dacă neglijăm inerția elicelor la schimbarea unghiulară vitezele de rotație ale acestora, atunci aceste momente pot fi exprimate astfel: 2 2 M x = (F2 F4 l = bl(w2 w4 2 2 M y = (F3 F1 l = bl(w3 w M z = M1 + M 3 M) 2 M 4 = Mi = (w1 + w3 w2 w4 1 2 = ρ CT Ai Ri 2 (8 M xm = Im (w1 + w3 w2 w4 M ym = Im (w2 + w4 w1 w3 M x = I (w1 + w3) w2 w4 M y = I (w2 + w4 w1 w3 (9 a șurubului, unde l este distanța de la centrul de masă la axa șurubului, I și m I sunt momentele de inerție ale rotorului și CT este coeficientul de rezistență aerodinamică al șurubului.Modificările unghiurilor Euler sunt determinate prin proiecțiile vitezei unghiulare prin ecuațiile cinematice E ler: ɺ ϕ = + sinϕ tanθ + cosϕ tanθ r ɺ θ = cosϕ r sinϕ ψ ɺ = (sinϕ + r cos ϕ / cosθ (10 Buletinul științific și tehnic pentru tineret al Adunării Federale, ISSN)

5 Modelarea matematică se realizează în mediile software Matlab Simulink și Universal Mechanism. În Matlab Simulink, este convenabil să simulați dinamica prin integrarea ecuațiilor de mișcare, Universal Mechanism vă permite să determinați caracteristicile inerțiale din parametrii de proiectare. Utilizarea în comun a acestor pachete nu numai că simplifică implementarea modelului, dar vă permite și să obțineți rezultate paralele, a căror comparație poate confirma corectitudinea acestora. Modelul din Matlab Simulink (vezi Fig. 2) este format din patru blocuri: tensiuni de intrare, limitatoare de tensiune, un model de motoare cu elice, un model quadricopter.Semnalele de intrare ale modelului sunt tensiuni: u = (u1, u2, u3). , u4, (x, y, z și unghiuri (ϕ, θ, ψ). Tensiunile de comandă către motoare sunt furnizate prin distribuitorul de semnal și limitatoarele de tensiune. Pentru motorul X2212 KV980 selectat cu o dependență liniară a vitezei de tensiunea de control a vitezelor, tensiunile de intrare sunt limitate la valori de la 0 la 11,1 V. w = 102, 6 u în domeniul de funcționare 7 u1 x u1 Saturație y 7,1 u2 Saturație1 u2 z Scoe2 L2 L2 7,2 u3 Saturație3 u3 hi 7.15 u4 theta u4 Saturation2 L3 L3 si Scoe1 L4 L4 MOTOR Moel Fig. 2. Model matematic Quadcopter în pachetul Matlab Simulink B Universal Mechanism (Mecanismul Universal Quadcopter este prezentat ca o carcasă rigidă având 6 grade de libertate, cruciform cu patru motoare și patru elice (Fig. 3. Caracteristici inerțiale Parametrii sunt aceiași ca atunci când sunt specificați în pachetul Matlab (Fig. 4. http://sntbul.bmstu.ru/oc/html

6 Fig. Fig. 3 Structura Quadcopter în pachetul Universal Mechanism Fig. 4 Caracteristicile inerțiale ale modelului În programul Universal Mechanism (UM), este imposibil de reprodus efectul mediului aerian și funcționarea elicelor care creează portanță.De aceea, rotația elicelor este înlocuită cu forțe de împingere (F). 1, F 2, F 3, F 4) care acționează la capetele barelor transversale Aceste forțe sunt întotdeauna Forțele sunt preluate din blocul creat în programul Matlab (Fig. 5. De acolo, momentele M m, M P, Se iau M acționând pe quadrocopter (Fig. 6. Fig. 5. Setarea forței de ridicare Fig. 6. Setarea momentelor totale Schema de conectare și transmitere a semnalului în timpul simulării între modele Buletinul științific și tehnic pentru tineret al Adunării Federale, ISSN

7 în Matlab și UM este prezentat în Figura 7. Fig. 7. Diagrama de conectare Matlab și UM Comparația rezultatelor simulării în două pachete software - în Matlab, unde este simulat un sistem neliniar de ecuații, și în UM, unde traiectoria de zbor și alți parametri sunt calculati de programul însuși, este prezentată în fig. 8. Fig. Fig. 8. Coordonatele centrului de masă și unghiurile de rotație ale quadrocopterului Se poate observa că sistemul este instabil fără controler, dar rezultatele simulării din Universal Mechanism aproape coincid cu rezultatele simulării din Matlab, ceea ce este un semn a corectitudinii modelului matematic. http://sntbul.bmstu.ru/oc/html

8 2 Algoritmi de stabilizare și control bazați pe controlerul PID Controlerul PID este convenabil de utilizat ca algoritm de control preliminar datorită ușurinței instalării și implementării sale. Schema generala sistem de control quadrocopter, inclusiv un subsistem pentru stabilizarea mișcării sale unghiulare și un subsistem pentru aducerea acestuia în punctele specificate ale traseului (coordonatele mișcării traiectoriei sunt prezentate în Fig. 9. Fig. 9. Schema sistemului de control quadrocopter. Blocuri: controler 1,2,4-PID, convertor cu 3 coordonate, distribuitor cu 5 semnale, limitator cu 6 tensiuni, model cu 7 elice, model cu 8 unghiuri de înclinare și rostogolire la o poziție fixă a unghiului de rotire. modificarea poziției unghiulare se realizează prin controlul diferențial al vitezei de rotație a elicelor, ceea ce dă diferențele corespunzătoare în forțele și momentele lor de tracțiune. Stabilizarea și controlul în direcția verticală se asigură prin modificarea valorii totale a forței. subsistem care oferă cunoștințele necesare Valorile parametrilor unghiulari și înălțimea datorate modificărilor forței elicei vor fi considerate ca sistem de stabilizare, iar subsistemul care aduce în punctele date ale traseului ca sistem de control al traiectoriei. Buletinul științific și tehnic pentru tineret al Adunării Federale, ISSN

9 2.1 Algoritmi de stabilizare Controloarele PID ale poziției unghiulare și înălțimii au forma: θ t + K (ɺ θ θ ɺ θ U 4 = K ψ (ψ ψ + Ki ψ (ψ ψ t + K ψ (ψ ψ ɺ ɺ m) U 1 = (K z (z z + Kiz (z z t + K z ( z z g Cθ C ɺ ɺ ϕ) (11 Schema de simulare în Mediul Matlab Simulink este prezentat în fig. 10, modelați răspunsurile la acțiunea pasului (Fig. 11. z_ z_e hi U1 U1 u "1 Saturation u1 z theta U2 U2 u" 2 Saturation1 u2 hi hi_ hi_e theta_e U3 U3 u "3 Saturation2 u3 L2 L2 theta theta_ si_ U4 U4 u "4 si_e Saturation3 PID Forțe de alocare u4 L3 L3 si L4 L4 moel de motoare Moel de uarocoter .bmstu.ru/oc/html

10 Funcționarea algoritmului de stabilizare a fost testată și în modurile de urmărire a semnalelor de intrare netede de forma: z = sin 0.5t ϕ = sin 0.5t θ = cos 0.5t ψ = sin(0.5 t + π / 5 (12) x, y și z sunt prezentate în Fig. 12. Rezultatele simulării prezentate în Fig. 13 indică performanța acceptabilă a algoritmului de stabilizare. rezistența părții neportante a aparatului conform ecuațiilor de dinamică (5 au forma: U x = L (s s + c c s ; = L (c s s c s, (13 1 ϕ ψ ϕ ψ θ U y 1 ϕ ψ θ) ψ ϕ de unde este posibil să se determine unghiurile de rulare și înclinare la care sunt create efectele necesare cu o forță totală cunoscută L 1: ϕ U x sψ U ycψ U xcψ + U y sψ = arcsin ; 1 Buletin științific și tehnic pentru tineret al Adunării Federale, ISSN

11 Acțiunile de control U x și U y, la rândul lor, pot fi obținute ca semnale de ieșire ale regulatorului PID prin abateri ale coordonatelor centrului de masă față de cele cerute: U U x y = K (x x + K (x x t + K (xɺ xɺ) ; (15 x ix x = K (y y + K (y y t + K (yɺ yɺ (16 y iy y)) U1 U1 u"1 u1 z x z_ f i_ hi Saturație hi y x_ x_e x_a x theta U2 U2 u"2 Saturație1 u2 theta z y _ traiectorie y _e y _a PID out y theta_ si hi_e U3 theta_e U3 u"3 Saturation2 u3 L2 L2 si convertor si_ U4 U4 u "4 si_e Saturation3 PID in Forțe de alocare u4 L3 L3 x L4 L4 y moel de motoare Moel de uarocoter pe o traiectorie circulară și mișcare de-a lungul acesteia.Trecerea la următorul punct dat a avut loc când in cartier htt://sntbul.bmstu.ru/oc/ html

12 al punctului următor cu o rază de 0,1 m. În figura 15 sunt prezentate modificările coordonatelor x, y, z în timpul comutării (punctele de comutare corespund unor întreruperi ale curbelor; traiectoriile rezultate sunt prezentate în Fig. 16. Rezultatele sunt în general satisfăcătoare, deși sunt vizibile îmbunătățiri: eliminarea depășirea înălțimii și accelerarea proceselor Fig. 15. Modificarea coordonatelor la comutare Fig. 16. Urmărirea traiectoriei punctelor date (punctele date sunt marcate cu asteriscuri) Fig. 17 prezintă modificările coordonatelor x, y, z, în fig. rezultatele simulării la urmărirea unei traiectorii formate din părți: AB - decolare; BC - mișcare rectilinie uniformă; CD - mișcare rectilinie uniformă accelerată; DE - mișcare uniformă în jurul punctului (15,5,10 într-un cerc orizontal cu o rază de 5 m). EF - mișcare rectilinie uniformă FG - mișcare uniformă în jurul punctului (10,-5,10 într-un cerc orizontal cu raza de 10 m GH - aterizare Fig. 17. Schimbarea coordonatelor Fig. 18. Urmărirea traiectoriei

13 Concluzie A fost dezvoltat și testat un model matematic al unui quadrocopter ca obiect de control. Este prezentată dezvoltarea unui algoritm de control bazat pe un controler PID, care permite stabilizarea înălțimii, poziției unghiulare și coordonatele de zbor ale unui quadrocopter. Rezultatele simulării arată eficiența algoritmului și posibilitatea implementării acestuia. Referințe 1. Zenkevich S.L., Yushchenko A.S. Fundamentele controlului roboților manipulativi. M.: Editura MSTU im. N. E. Bauman, p. 2. Samir Bouaballah, Rolan Siegwart Towars Intelligent Miniature Flying Robots // Fiel an Service Robotics, nr. 25. P Golubev Yu.F. Fundamentele mecanicii teoretice. M.: Editura MSTU im. N. E. Bauman, p. 4. Besekersky V.A., Popov E.P. Teoria sistemelor control automat. a 4-a ed. M.: Editura MSTU im. N. E. Bauman, p. 5. Motor fără perii. Mod de acces: htt://bkso.baiu.com/view/ htm (data accesată Complexul software „Universal Mechanism”. Mod de acces: htt:// (data accesată Egupov N. D., Voronov E. M., Pilishkin V N. Synthesis of Regulators of Sisteme de control automat, ed. a II-a, M.: Universitatea Tehnică de Stat Bauman din Moscova, p.

UDC 62-523.8 Quadcopter UAV Stabilization System # 08, august 2012 A.S. Panov, S.P. Studenți Chashnikov, Departamentul de Robotică Specială și Mecatronică Supraveghetor: Yu.I. Rassadkin, Ph.D.,

Kartsev Nikita Vladimirovici Salykova Olga Sergeevna Ph.D. tehnologie. Științe, șef al Departamentului Kostanay Universitate de stat lor. A. Baitursynova Kostanay, Republica Kazahstan MATEMATIC

Tema 4. Ecuațiile mișcării aeronavei 1 Prevederi de bază. Sisteme de coordonate 1.1 Poziția aeronavei Poziția aeronavei este înțeleasă ca poziția centrului său de masă O. Poziția centrului de masă al aeronavei este luată

UDC 621.865:4.896 CONSTRUIREA SOLUȚIEI ECUAȚILOR DE MIȘCARE ALE COMPLEXULUI DE MECATRON MOBIL ÎN SISTEME DE COORDONATE NERECTANGULARE ȘI DE COMUNICARE asp. 1 Konon I.I., Ph.D. 1 Shirvel P.I., inginer 2 Trifankov

UDC 004.942 Crearea unei aeronave cu digital sistem de la distanță management Koval D.O., elev în clasa a 11-a Rusia, 140236, regiunea Moscova, districtul Voskresensky, poz. Fosforit, MOU SOSH

Introducere Unul dintre obiectivele principale ale mecatronicii este crearea de dispozitive automate care au toate șansele de a înlocui un operator uman în condiții care pun viața în pericol. Ca urmare, există o creștere semnificativă

Conferință științifică și practică regională a activităților educaționale și de cercetare ale elevilor din clasele 6-11 „Probleme aplicate și fundamentale ale matematicii” Modelare matematică Model de zbor matematic

Petru cel Mare Universitatea Politehnică din Sankt Petersburg INSTITUTUL DE INFORMATICĂ ŞI TEHNOLOGIE SCOALA SUPERIORĂ DE SISTEME CYBER-FIZICE ŞI CONTROL Lucrarea a fost admisă pentru apărare Şef al PEP Efremov

UDC 681.511 ASAU 10(30) 007 K.Yu. Melkumyan, S.V. Lapkovsky, V.A. Lemeshko CONTROLUL COORDONAT AL UNUI ROBOT-MANIPULATOR Dispoziții de bază Obiectul de control (OC) va fi numit partea neschimbătoare a sistemului,

Dezvoltarea unui sistem de control automat pentru un vehicul aerian fără pilot în modul „hover” Student: Andryushchenko T. A. Conducător: Ph.D. Cu. IA&E SB RAS Filippov M. N. Relevanţă

UDC 62-83-529 Sinteza modulelor mecatronice ale sistemului de control quadrocopter Kalinin PA, student Rusia, 105005, Moscova, MSTU im. N. E. Bauman, Departamentul de Robotică Specială și Mecatronică

CULEGERE DE LUCRĂRI ȘTIINȚIFICE A NSTU. 2009. 3(57). 33 40 UDC 519,24 DEZVOLTAREA ALGORITMULUI DE STABILIZARE PENTRU SISTEMUL „ÎNCĂRCARE SUSPENDATĂ” G.V. SABLINA, D.I. HODAKOVA O analiză a problemei stabilizării unei sarcini suspendate

126 Teoretic şi mecanica aplicata LUCRĂRI MIPT. 2013. Volumul 5, 2 UDC 531.38 A. A. Aduenko, N. I. Amelkin Institutul de Fizică și Tehnologie din Moscova (Universitatea de Stat) Despre mișcările limită ale unui vârf

UDC 62-523.8 Modelarea sistemului de control automat quadrocopter Chjo Myat Tu., student postuniversitar Rusia, 105005, Moscova N.E. Bauman, Departamentul științific al sistemelor de control automat

Introducere La proiectarea sistemelor de stabilizare și control aeronave piatră de hotar este de a identifica proprietăţile dinamice ale aeronavei ca obiect de control.Există o extinsă

Atiencia Villagomez J.M. Diveev 2 A.I. Sofronova E.A. Universitatea de prietenie a popoarelor FSBEI din Rusia A.A. Dorodnitsyn al Academiei Ruse de Științe SINTEZĂ LOGICO-FUNCȚIONALĂ

Controlul altitudinii de zbor al elicopterului Să luăm în considerare problema sintezei sistemului de control pentru mișcarea centrului de masă al elicopterului în înălțime. Un elicopter ca obiect de control automat este un sistem cu mai multe

Model matematic al unui robot care merge # 07 iulie 2015 Conf. univ. dr. Trudonoshin V. A. 1* Chernyshov N. S.1 UDC: 621.865 681.3 1 Rusia MSTU im. N.E. Bauman Introducere în modelarea comportamentului unui robot care merge

UDC 621.865.8 UTILIZAREA CATEERNIONILOR ÎN MODELAREA MATEMATICĂ A MECANISMELOR CU CIRCUITE CINEMATICE PARALELE V.А. Smirnov, V.B. Fedorov Pe exemplul unui mecanism cu cinematică paralelă

UDC 69.783 VV Korovin, AV Popov, VI Usyukin RODRIG HAMILTON PARAMETRII CUATERNIUNILOR ÎN MODELUL LEGĂTURII DE TABEL COSMIC Problema mișcării spațiale a unui cosmic

INTRODUCERE Condiția fiecărei sarcini a calculului și lucrării grafice este însoțită de zece figuri și două tabele de valori numerice ale valorilor date. Alegerea optiunilor se face in functie de codul elevului.

UDC 519-711 Dezvoltarea unui robot mobil și vizualizarea mișcării acestuia Koloskov S.S., student Rusia, 105005, Moscova, MSTU im. N.E. Supervizor Departamentul „Robotică și Mecatronică Specială” Bauman:

UDC 62-503.55 Studiul influenței reciproce a buclelor de control ale vehiculului subacvatic autonom nelocuit „Emperor”, ținând cont de particularitățile organizării complexului său de propulsie și direcție Gladkova O.I.,

Sarcina C1. Determinarea reacției suporturilor unui corp rigid. Aflați reacțiile suporturilor structurale. Dat: P 15 kn, Q 50 kn, M 0 kn m, q 8 kn m, α 60, β 5 Aflați: R, R? Rezolvare Pentru a afla reacția suporturilor, compunem ecuațiile

Simulare de lansare a rachetei complex software EULER Scopul acestui exemplu este de a arăta principalele caracteristici ale simulării lansării rachetelor, ținând cont de forțele aerodinamice, interferența de la conexiunea detașabilă de la bord.

Controlul mișcării spațiale a prinderii unui manipulator robot # 07, iulie 015 Belov I. R. 1, Tkachev S. B. 1,* UDC: 519,71 1 Rusia, MSTU im. N.E. Bauman Introducere Metode de rezolvare a problemei controlului mișcării

# 1, octombrie 216 UDC 531.553 Investigarea influenței algoritmului de calcul al matricei cosinusului direcției asupra rezultatelor simulării numerice a mișcării aeronavei Vedenichev IV, student Rusia, 155, Moscova, MSTU

UDC 531.396 Ecuațiile de inerție ale acționărilor în mișcare ale sistemelor de manipulare ale roboților О.N. Întreprinderea Krakhmalev „Prombezopasnost BSTU”, Bryansk, 41035, Rusia

Controlul automat al unui elicopter cu patru rotoare A cincea școală de vară tradițională a tinerilor din Rusia Completată de: Belinskaya Yu.S.

UDC 474 Controlul unui grup de quadrocoptere pentru transportul mărfurilor simetrice Р.Т. Institutul de Fizică și Tehnologie Agishev din Moscova (Universitatea de Stat) I. Modelul matematic al mișcării UAV

UDC 629,78 MODEL DINAMIC TRIDIMENSIONAL DE MIȘCARE ÎN ATMOSFERĂ A UNUI PRODUS CU CARACTERISTICI VARIABILE DE CENTRARE A MĂSEI А.А. Suslov Articolul ia în considerare un model dinamic tridimensional al mișcării în

AUTOMETRIE.. Т., UDC 68..8 CONTROLUL POZIȚIEI ANGULARE A AEROVENEI Yu. N. Zolotukhin, AA Nesterov Academician Koptyug,

CONTROL ŞI PRELUCRARE A INFORMAŢIEI ÎN SISTEME ROBOTICE UDC 681.5.3

STUDIAREA REGULĂRILOR MIȘCĂRII CORPULUI ÎN CÂMPUL FORȚEI GRAVITAȚII Scopul lucrării este de a studia principalele regularități ale mișcării corpului în apropierea suprafeței Pământului prin intermediul simulării numerice. Legea cinematică a mișcării

Jurnal electronic„Procedurile MAI”. Problema 46 www.mi.ru/science/rud/ UDC 69.7.87 Rezolvarea problemei de optimizare a controlului mișcării spațiale a unei aeronave ușoare pe baza principiului minim Pontryagin V.N. Baranov,

Control extensiv al atitudinii unui satelit din apropierea Pământului, bazat pe o logică neclară KB Alekseev AA Malyavin AV Shadyan Moscow State Industrial University 115280 Moscova, Avtozavodskaya st.

Capitolul II Construcția unui model de sistem de control Un sistem de control real constă dintr-un anumit număr de instrumente și dispozitive interconectate, inclusiv, desigur, obiectul de control, care au diferite

UDC: 62-529 SISTEME DE CONTROL AUTOMAT CU CORECTARE SECVENTIALA Vitaly Anatolyevich Cigarev Lector principal, Universitatea Tehnica Nationala din Belarus, [email protected]

336 UDC 6978:3518143 SINTEZA CONTROLULUI DE ZBOR ÎN ATMOSFERA UNUI VEHICUL SPATIAL DE RETURNARE VA Afanasiev Kazan Universitatea Tehnică Națională de Cercetare numită după Antupolev KAI Rusia 456318

DINAMICA UNUI PUNCT DE MATERIAL Ecuația de mișcare a unui punct material cu o masă într-un cadru de referință inerțial are forma () unde vectorul rază a punctului material; suma vectoriala a fortelor care actioneaza asupra acesteia

UDC 621.446 ANALIZA ŞI EVALUAREA METODELOR EXISTENTE DE STABILIZAREA UNEI STRUCTURĂ SUB FORMA PENDULUI INVERSAT Baranov BM, student; Sukov S. F., profesor asociat, Ph.D. (SHEE „Universitatea Națională Tehnică Donețk”,

UDC 69.113.1.5 Modelul unei roți elastice pentru cazul mișcării sale perturbate de-a lungul unei traiectorii de curbură ușoară S.D. Popov 1 1 MSTU im. N.E. Bauman, Moscova 155, Rusia Este descrisă o abordare a construirii unui model

Buletinul Universității de Stat Penza 3, 013 UDC 53.084 O. V. Gavrina ANALIZA FUNCȚIONĂRII UNUI SENSOR DE BATĂȚIE A ARBORELOR CU CÂMP MAGNETIC DECLANTOR Rezumat: Proiectarea senzorului de ritm este luată în considerare în articol

UDC 6-75.4 Comportamentul unui giroscop vibrator rotativ pentru un purtător rotativ în timpul vibrațiilor sale cu frecvențe care sunt multiple ale propriei rotații Kuleshov V.V. Fateev MSTU im. N.E. Bauman Moscova

Ministerul Educației Federația Rusă Stat instituție educațională superior învăţământul profesional„UNIVERSITATEA TEHNICĂ DE STAT SAMARA” Departamentul „MECANICA” DINAMICĂ

model de simulare generator inductor axial cu regulator de tensiune releu 77-48211/631407 # 09, septembrie 2013 Trunin Yu. N.E. Bauman [email protected]

Jurnalul electronic „Proceedings of MAI”. Numărul 70 www.mai.ru/science/trudy/ UDC 004.89 Implementarea rețelei neuronale a controlului automat al aterizării în siguranță a unui vehicul aerian fără pilot Kuzin A.V 1 *.,

Jurnalul electronic „Proceedings of MAI”. Numărul 49 www.mai.ru/science/trudy/

Modelarea unui sistem de control neliniar pentru obiecte mobile în mediul Matlab Sharipbaev A.A. Doctor în științe tehnice, profesor, șef de catedră ” Inginerie calculator„ENU numit după L.N. Gumilyov, Atanov S.K., Ph.D., conferențiar

MECANICA TEORETICĂ SEMESTRUL PRELEȚIE 13 SISTEM RAUTH POTENCIAL MIȘCĂRI STAȚIONARE ALE UNUI SISTEM CONSERVATOR CU COORDONATE CICLICE ȘI STABILITATEA LOR TEOREMA RAUTH Lector: Evgeny Batyaev

SOCIETATE PE ACȚIONARE DESCHISĂ „BIROUL DE PROIECTARE EXPERIMENTALĂ NUMIT DUPĂ A.S. YAKOVLEVA, Yu.I. Yankevich, V.A. Podobedov, A.V. Matveev, E.D. Ikryannikov, A.A. Makhukov Simularea mișcării unui vehicul aerian fără pilot

1 Domenii de studiu: Avionica Ingineria Sistemelor Aeronautice Sisteme la bord Management Disciplina: Curs, semestru, cont. an: 3, primavara, 2011/2012 Catedra: 301 SULA Sef formare: asistent

MODELAREA MATEMATICĂ A PROCESELOR TEHNOLOGICE CU AEROANELE MICI Ogorodnikov P.I. Usyk V.V. Filiala Orenburg a Institutului de Economie, Filiala Ural a Academiei Ruse de Științe, Orenburg, Rusia Modernizarea agriculturii

5.3. Legile lui Newton Când luăm în considerare mișcarea unui punct material în cadrul dinamicii, sunt rezolvate două sarcini principale. Prima sau sarcina directă a dinamicii este de a determina sistemul de forțe care acționează în funcție de date

FGBOU VPO „Universitatea Tehnică de Stat din Omsk” SECȚIUNEA II SISTEME DE CONTROL AUTOMAT LINEAR CONTINU Cursul 5

00-0 cont an., cl. Fizică. Legile de bază ale mecanicii.. Dinamica În dinamică, mișcarea mecanică este studiată în legătură cu cauzele care provoacă una sau alta din caracterul ei. În cadrele de referinţă inerţiale acestea

UDC 61.1 F.A. DORONIN, V.S. INVESTIGARE DOEV A MIȘCĂRII UNUI MECANISM PLAT FOLOSIND PACHETUL MATHCAD Articolul descrie algoritmul de compilare și rezolvare a sistemului ecuatii diferentiale descriind mișcarea

Lucrări de laborator 1.1 STUDIAREA REGULĂRILOR MIȘCĂRII CORPULUI ÎN CÂMPUL DE GRAVITATE AL PĂMÂNTULUI: MIȘCAREA UNUI CORP ARUNCAT ÎN UNGHIE PENTRU ORIZONT. Scopul lucrării: prin simulare numerică pentru a afla principalele

Subiectul 3. Caracteristicile aerodinamicii elicei O elice este o elice antrenată de un motor și este concepută pentru a produce tracțiune. Este folosit în avioane

MECANICA TEORETICĂ.3. Dinamica. Dinamica face parte mecanică teoretică, în care se consideră mișcarea unui punct sau corp material sub acțiunea forțelor aplicate și se stabilește o legătură

UDC 004 PROIECTAREA SISTEMULUI DE CONTROL AUTOMAT PENTRU ACȚIUNI DE CADROCOPTER MIC Khokhlov AV, Lushnikov BV. Southwestern State University Articolul prezintă rezultatele designului

UDC 62-112.9 Dezvoltarea schemei cinematice a manipulatorului de tip „trunchi” Likhtenberg SR, student Rusia, 105005, Moscova, MSTU im. N.E. Bauman, supervizor Departamentul de Sisteme Robotice:

1 Jurnal electronic „Proceedings of the MAI”. Numărul 46 www.mai.ru/science/trudy/

V.D. Suslov, D.V. Kozis UDC 621.396.988.6: 629.19 SIMULAREA TRAIECTORII ZBORULUI ÎN COMPLEXELE DE NAVIGAȚIE ALE AEROVENEI ÎN AVIONUL ORIZONTAL V.D. Suslov, D.V. Abordarea Cosis este luată în considerare

BANCUL DE SARCINI ÎN DIRECȚIA „MECATRONICĂ ȘI ROBOTICĂ” SARCINI 6 65 EXEMPLU Sistemul studiat Manipulatorul, a cărui schemă este prezentată în figură, funcționează în plan vertical Brațul manipulatorului

Exemple de rezolvare a problemelor Exemplul 1 Un fir imponderabil inextensibil este aruncat printr-un bloc care se rotește în jurul unei axe orizontale (Fig. 1a), la capetele căruia greutățile 1 și

1. MECANICA TEORETICĂ 1.. Cinematica. Cinematica este o parte a mecanicii teoretice care studiază mișcarea mecanică a punctelor materiale și a solidelor. Mișcarea mecanică este mișcare

DINAMICA MIȘCĂRII DE ROTAȚIE A UNUI CORPS RIGID ÎN jurul unei axe fixe Formule de bază Momentul forței F care acționează asupra corpului față de axa de rotație M = F l unde F este proiecția forței F pe un plan perpendicular

știri despre răni. teorie și sisteme de control, 2013, nr.6, p. 114-121

SISTEME DE CONTROL PENTRU OBIECTE ÎN MIȘCAREA

udk 681.5.075

STABILIZAREA MIȘCĂRII PROGRAMULUI CADROCOPTERULUI*

F. Yu. Baklanov și V. M. Morozov

Moscova, Institutul de Cercetare în Mecanică, Universitatea de Stat din Moscova Primit la 24 aprilie 2013; revizuit la 28 iunie 2013

Se ia în considerare problema construirii unei legi de control pentru un quadrocopter - un elicopter cu patru rotoare. Designul clasic al unui astfel de aparat este un cadru cruciform, în vârful căruia sunt instalate motoare electrice cu elice fixate rigid pe axele lor. Se propune o abordare a soluționării problemei, bazată pe aplicarea metodei de control pe două niveluri, conform căreia controlul necesar este construit ca sumă a controlului programului și a suplimentar părere, care stabilizează soluția zero a sistemului de ecuații în abateri de la mișcarea programată. Controlabilitatea completă a unui sistem liniar nestaționar de ecuații în abateri este dovedită riguros. Pentru a construi un feedback stabilizator, se folosește o soluție binecunoscută la problema unui controler liniar cu un criteriu de performanță pătratic. Abordarea propusă ne permite să dezvoltăm o metodă numerică generală pentru construirea unui control care asigură mișcarea stabilă a unui quadrocopter de-a lungul traiectoriilor tridimensionale netede arbitrare.

B01: 10.7868/80002338813060036

Introducere. Printre marea varietate de vehicule aeriene fără pilot de dimensiuni mici, ar trebui să se distingă o clasă specială - quadrocoptere. Designul clasic al unui astfel de aparat este un cadru cruciform, în vârful căruia sunt instalate motoare electrice, pe rotoarele cărora rotoarele sunt fixate rigid. Motoarele electrice sunt instalate astfel încât axele de rotație ale rotoarelor lor să fie perpendiculare pe planul cadrului. Principala diferență dintre un quadrocopter și un elicopter obișnuit este absența plăcilor oscilătoare cu elice în designul său. Mișcarea quadrocopterului în planul orizontului se realizează prin înclinarea întregului dispozitiv în ansamblu și nu prin modificarea orientării rotoarelor față de corp. Astfel, designul quadrocopterului este mai simplu decât designul unui elicopter obișnuit și oferă o manevrabilitate mai mare.

În prezent, există câteva zeci de lucrări care iau în considerare problema construirii algoritmilor de control al quadrocopterului. Cu toate acestea, toate lucrările existente, chiar și cele mai complete și detaliate, prezintă cel puțin unul dintre următoarele neajunsuri:

Se ia în considerare stabilizarea software doar a orientării și altitudinii de zbor a quadcopterului, iar mișcarea în planul orizontului nu este luată în considerare,

pentru a construi un algoritm de control, se face o ipoteză despre micimea unghiurilor de orientare a quadrocopterului și se utilizează un model de mișcare staționară liniară,

nu se efectuează nici un studiu al controlabilității complete a modelului matematic construit al quadrocopterului și un studiu teoretic al stabilității algoritmului de control obținut.

Lucrarea prezintă cel mai complet studiu al dinamicii quadcopterelor la momentul actual, care include construirea unui model matematic neliniar care ia în considerare rezistența aerodinamică a aerului, studiul controlabilității unui sistem dinamic, construirea unui algoritm de control care oferă o mișcare stabilă de-a lungul traiectoriilor netede arbitrare în spațiul tridimensional și, de asemenea, o dovadă riguroasă a stabilității mișcării.

1. Enunțarea problemei. Se crede că un quadrocopter (vezi Fig. 1) este un corp axisimetric absolut rigid. Pentru a determina poziția quadrocopterului, sistemul de coordonate inerțial absolut Oxxy este introdus cu originea într-un punct arbitrar de pe suprafața Pământului, a cărui axă z este îndreptată vertical în sus, iar axele x și y se află în planul orizontului, astfel încât că vectorii unitari

* Lucrarea a fost susținută financiar de Fundația Rusă pentru Cercetare de bază (granturile nr. 12-01-00800 și 12-01-00371).

Orez. 1. Model Quadcopter

axele x, y, I formează triplul drept și sistemul de coordonate în mișcare O2,pC, legat rigid de quadrocopter, cu originea în centrul de masă O, ale cărui axe sunt îndreptate de-a lungul principalelor axe centrale de inerție. Tensorul de inerție din aceste axe are forma / = diag(A, A, C). Quadcopterul este afectat de forța gravitației, forța de rezistență a aerului ¥it&, forțele de tracțiune ale motoarelor B și momentele motoarelor M, i = 1,4. Forțele de tracțiune ale motoarelor sunt variabile în valoare absolută, dar întotdeauna co-dirijate cu axa OS, sistemul de coordonate în mișcare. Se crede că forța de rezistență a aerului este determinată de raportul ¥um& = -kpS \ VIV, unde V este vectorul viteză al centrului de masă, k este coeficientul de rezistență adimensională, B este aria caracteristică, p este densitatea aerului. Momentele aerodinamice care acționează asupra cadrului quadcopterului nu sunt luate în considerare.

Poziția quadcopterului este determinată de coordonatele x, y, z ale centrului de masă în sistemul de coordonate absolut și de unghiurile Euler-Krylov a, p, y, care definesc orientarea quadcopterului. Trecerea de la sistemul de coordonate O1x1 la sistemul de coordonate O2,nC se realizează folosind trei rotații: tranziția O1x1 ^ Ox1y111 - prin rotire față de axa O1x printr-un unghi de rulare a, tranziția Ox1y111 ^ Ox2y232 - prin rotire față de axa O1x. Oy2 prin unghiul de pas p, tranziția Ox2y2¿2 ^ O2,pS - prin rotire relativ la Oz2 prin unghiul de curs y. Apoi matricea de tranziție de la sistemul de coordonate Oxxx la sistemul Oxxx are forma

cos p cos y cos a sin y + sin a sin p cos y sin a sin y- cos a sin p cos y - cos p sin y cos a cos y-sin a sin p sin y sin a cos y + cos a sin p sin y sin p - sin a cos p cos a cos p y

Viteza unghiulară absolută a quadrocopterului în proiecții pe axele sistemului de coordonate în mișcare are forma

^ a cos p cos y + |3 sin y ^ -a cos p sin y + P cos y a sin P + p

Pentru a scrie ecuațiile de mișcare ale unui quadrocopter, se folosesc teoremele privind mișcarea centrului de masă și asupra modificării momentului unghiular față de centrul de masă.

mv = F, j u + [u, j u] = MO.

Aici m este masa quadcopterului, B este vectorul principal al forțelor externe, MO este momentul principal al forțelor externe în raport cu centrul de masă.

F = ^F + mg + Fdrag, Mo = ^momoFi + momoFw + Mrot, i = 1 i = 1

unde momOFi, momOFw sunt momentele relativ la centrul de masă al forțelor de împingere ale motoarelor și, respectiv, al gravitației, g este vectorul accelerației gravitației,

Momentele Mi sunt perpendiculare pe planul O^n, iar M1 și M3 dau o proiecție pozitivă pe axa OS, iar momentele M2 și M4 dau una negativă.

Componentele forței de împingere ^, care au componente (0,0, p)m în sistemul de coordonate în mișcare, sunt definite în sistemul de coordonate absolut ca componente corespunzătoare ale vectorilor

Bm (0,0, p)T- Să introducem notația | VI \u003d ^x2 + y2 + v.2. Apoi scriem componentele forței de rezistență a aerului ca

(Fdrag) x = -kr£X| V, (P^) y = -kr$\ VI, (¥aga& = -krB1\ V.

Momentele forțelor p relativ la punctul O sunt determinate de expresii

momOF1 = -aFen, momOF2 = -aF2e^, momOF3 = aF3en, momOF4 = aF4e^.

Aici ё^ și sunt ortele axelor О2, respectiv Оц și este distanța dintre centrul de masă al quadcopterului și punctele de fixare ale motoarelor. Momentele de greutate în jurul centrului de masă sunt egale cu zero.

Conform experimentelor efectuate la Institutul de Mecanică al Universității de Stat din Moscova, există corelații

niya Fi \u003d kru și M1 \u003d kmu, unde u, sunt vitezele unghiulare ale șuruburilor, kr și km sunt niște constante. De aceea

unde i(0 = 1 at, = 1,2, n(-) = 0 at, = 3,4, kMR = kM/cr.

U1 " F1 (0 -a 0 a \

u2 = Q ■ F2 , Q = -a 0 a 0

u3 F3 kMF -kMF kMF -kMF

U4 J 1F4 j 1 1 1 1 1)

Ecuațiile (1.2) în formă scalară sunt scrise ca

A cos p cos ya + A sin yp + (A - C) cos p sin p sin yá + + (-2A + C) sin p cos yá p - C cos p sin yá y + C cos yp y = y

A cos p sin ycx + A cos yp + (A - C)cos p cos y sin pá -

- (-2A + C) sin p sin ycx p - C cos p cos ycxy - C sin yp y = u2, C(sin pa + y + cos pá y) = u3, mx = U4 sin p + (Fdrag)x ,

my = -U4 sin a cos p + (Fdmg)y,

mz = u4 cos a cos p + (Fdrag)z - mg.

Scopul lucrării este de a determina acțiunile de control necesare pentru a asigura deplasarea centrului de masă al quadrocopterului de-a lungul unei traiectorii netede date în spațiu tridimensional și cu un anumit unghi de direcție programat.

2. Construirea unui sistem de control. Pentru a construi o lege de control care furnizează un program dat de mișcare a sistemului (1.5), folosim metoda controlului pe două niveluri

în care acţiunea de control se formează ca sumă a controalelor de program şi poziţionale .

Particularitatea problemei este aceea de a seta întregul vector de coordonate generalizate ale sistemului

(x, y, z, a, p, y) ca o mișcare de program este imposibilă, deoarece numărul de acțiuni de control (patru) este mai mic decât numărul de coordonate generalizate. În plus, designul quadcopterului este de așa natură încât, de exemplu, pentru a implementa mișcarea programului în plan orizontal, este necesar să se prevadă niște unghiuri de rostogolire și înclinare diferite de zero care să permită realizarea acestei mișcări. Prin urmare, mișcarea programată a quadrocopterului va fi stabilită de patru funcții netede de timp xd(t), yd(t), zd(t), Yd(t) - poziția centrului de masă al quadrocopterului și direcția unghi.

Pentru determinare managementul programului u4, j = 1,4, iar valorile programului ale unghiurilor de rostogolire și înclinare, folosim ecuațiile (1.5). Avem

A cos p¿ cos yda¿ + A sin y¿(3¿ + (A - C) cos p¿ sin p¿ sin y¿à2d + + (-dA + C) sin pd cos y d a dp d - C cos p¿ sin y ¿ a ¿ Y d + С cos y ¿в d Y d = Ш,

Cos pd sin y d a d + A cos y ¿p d + (A - C) cos p¿ cos y d sin p¿ ad -

- (-dA + C) sin pd sin Y d « dp d - С cos pd cos Y d « dY d - С sin Y dp dY d = udd, (21)

C(sin pd a d + Y d + cos pd « dY d) = u3d. X d \u003d U 4 sin pd -Kv ¿X d,

yd = -U4d sin a d cos pd - K v dY d,

z.d = u<4d cos ad cos pd - KVdZ¿ - mg.

Aici u = u3/m, k = kpS/m, vd = yjx] + yd + ¿d. Ultimele trei dintre ecuațiile (2.1) servesc la determinarea valorilor ad, pd și u:

tan a d _- * + KV¿yd , "¿d + KVdZd + g

tan pd =- (x d + Kvd-x d) cos a d, (2.2)

Pentru a citi în continuare articolul, trebuie să achiziționați textul integral. Articolele sunt trimise în format PDF la adresa de e-mail furnizată în timpul plății. Timpul de livrare este mai puțin de 10 minute. Cost pe articol 150 de ruble.

Lucrări științifice similare pe tema „Cibernetică”

STABILIZAREA MIȘCĂRII DE TRANSLAȚIE ȘI DE ROTAȚIE A UNEI PLATFORME DE ROȚI CU O SINGURĂ PE O TRAIECTIE DREPTĂ
Sachkov G. P., FESHCHENKO S. V., CHERNOMORSKY A. I. - 2010
DESIGNER DE DEBOBINAȚI ROTORIC
TISHCHENKO MARAT - 2009
STABILIZAREA MIȘCĂRILOR ELICOPTERULUI PENTRU TOATE VARIABILELE
Shevlyakov A.A. - 2014
LA SELECTAREA TIPULUI DE ACTIONARE A UNITĂȚII DE PUTERE A SISTEMULUI MECATRONIC
Kreinin G.V., Misyurin S.Yu. - 2015

„SISTEM DE CONTROL AL ZBORULUI QUADROCOPTER ȘI PLANIFICAREA TRAIECTORIEI PRIN METODE ODOMETRIE OPTICĂ...”

-- [ Pagina 2 ] --

offline sau fără o conexiune la rețea (modul engleză Offline) și online sau cu o conexiune la rețea (modul engleză Online). Primul mod generează o cale folosind un B-spline de la început până la țintă, așezat într-un mediu cu obstacole cunoscute, adică se presupune că mediul cunoscut este static. Planificatorul online pune pe traiectoria generată puncte suplimentare primite de radar, care oferă informații despre poziția obstacolelor. Această metodă este un exemplu de combinare a metodelor locale și globale. Autorii menționează că algoritmul poate fi utilizat pentru operare în timp real.

După cum sa dovedit, în practică, compararea tuturor metodelor de planificare a traseului de zbor este o sarcină dificilă: totul depinde de misiunea de zbor.

Metoda globală permite rezolvarea problemei generării unei traiectorii într-o formă generală, iar pentru fiecare moment special al zborului, de exemplu, evitarea obstacolelor, se conectează o metodă locală. Această combinație face algoritmul de generare a traiectoriei universal.

1.2.2. Implementarea hardware a sistemelor de control

Definiția unei căi geometrice este doar o parte a planificării căii, iar implementarea sa depinde de hardware. După cum sa discutat mai sus, hardware-ul principal pentru planificarea traiectoriei sunt:

codificatoare;

senzori inerțiali;

sisteme de viziune;

generarea unei traiectorii pe baza datelor de la sistemele de navigație și localizare GLONASS sau GPS.

Poziționarea robotului mobil pe roți pe bază de codificator este larg răspândită. Ele atrag prin simplitatea lor, dar în același timp au o serie de dezavantaje legate de acuratețea și frecvența măsurătorilor și nu pot fi folosite pentru roboții de aer și de mare. Prin urmare, ne mărginim să luăm în considerare mijloacele rămase, avantajele și dezavantajele acestora.

senzori inerțiali. Odată cu dezvoltarea micro și nanotehnologiilor, metodele de planificare a traiectoriei bazate pe senzori inerțiali au devenit foarte comune. Acest lucru se aplică și vehiculelor aeriene mici fără pilot, cum ar fi un quadrocopter.

Senzorii inerțiali includ de obicei giroscoape MEMS, accelerometre și uneori magnetometre. Teoretic, cu ajutorul acestor senzori, puteți obține toate informațiile necesare despre poziție. Dar senzorii de rotație MEMS funcționează în primul rând în prezența forțelor Coriolis și arată nu unghiul de rotație, ci viteza unghiulară. În acest caz, devine necesară integrarea în cazul unui semnal analogic și sumarea în cazul unui semnal discret. Ca urmare, măsurarea indirectă a rotației va fi aproximativă și depinde de rata de eșantionare a semnalului, deoarece semnalul de ieșire trebuie în cele din urmă să fie digitizat.

O altă sursă de eroare în semnalele de rotație este manifestarea derivei zero în giroscop, fenomen în care, chiar și într-o poziție statică, se arată o modificare a unghiului la ieșirea giroscopului.

Un accelerometru este folosit pentru a estima distanța liniară parcursă. Vă permite să determinați mărimea accelerațiilor liniare. Dar accelerometrele sunt supuse interferențelor de înaltă frecvență și amplitudine mare, care sunt depășite de filtre suplimentare (de exemplu, filtrul Kalman). Ca urmare a filtrării, semnalul este integrat și pentru a obține valoarea distanței parcurse, ceea ce provoacă o eroare.

Odometria optică este procesul de obținere a informațiilor despre poziție folosind camere și camere video. Această metodă aparține algoritmilor sistemelor de vedere. Ca rezultat al odometriei optice, se obțin informații despre distanța parcursă și direcția de mișcare. Algoritmul de odometrie optică constă dintr-o secvență de pași, cum ar fi achiziția imaginii și corectarea acesteia, detectarea punctelor țintă cheie în funcție de algoritmul de recunoaștere selectat, verificarea vectorilor de flux optic și determinarea mișcării purtătorului camerei (UAV). Dezavantajele metodei sunt incertitudinea în imagini similare și necesitatea unei puteri de calcul semnificative.

Aplicarea sistemelor de navigație. Această metodă se bazează pe tehnologia satelitului, care permite măsurarea distanței și poziționarea (în cazul urmăririi). Semnalul sistemului de satelit este disponibil aproape peste tot pe suprafața Pământului. Din păcate, accidentele înregistrate arată că, în 15% din cazuri, cauzele accidentelor de vehicule aeriene fără pilot sunt pierderea comunicațiilor și acuratețea sistemului de navigație prin satelit, a cărui calitate depinde direct de numărul de sateliți disponibili. De asemenea, calitatea măsurătorilor depinde de locația și înclinarea orbitei satelitului față de Pământ. Cei mai noi sateliți determină locația cu o precizie de 60 cm până la un metru.

Caracteristicile structurii de planificare a traiectoriei de zbor 1.3.

quadcopter Scopul studiului este realizarea unui zbor autonom complet. Această sarcină include trei subsarcini interdependente:

planificarea misiunii, generând traiectoria corespunzătoare și controlând zborul quadcopterului de-a lungul traiectoriei primite.

Planificarea misiunii de zbor. În această etapă, se stabilește ce metodă este adecvată de utilizat: globală sau locală. În același timp, sunt sortate și sarcinile care trebuie rezolvate în conformitate cu abordarea aleasă.

Metoda de planificare globală a traiectoriei poate fi aplicată quadcopterului utilizat pentru patrulare, zbor la punctul de control, inspecție a clădirii etc. Metoda locală de planare, utilizată pentru quadcopter utilizat pentru inspecția interioară a clădirilor, medii de zbor dinamice și în schimbare, urmărirea agenților mobili, evitarea obstacolelor etc. Ambele metode sunt implementate prin comparație analitică cu comportamentul pilotului: având în vedere destinația finală (ținta), pilotul planifică o traiectorie generală (planificare globală), care trebuie urmărită până la destinație și să evite obstacolele cunoscute.

Datorită posibilității de apariție a inexactităților în informațiile furnizate pilotului, acesta acordă mai puțină atenție informațiilor deja oferite și folosește informații locale operaționale mai fiabile pentru a rezolva eventualele sarcini și probleme care sunt actualizate în timpul zborului (planificare locală).

Generare de traiectorie. Conform metodei de planificare aleasă, generatorul de traiectorie determină curba optimă de zbor și transmite coordonatele ca sarcină de control pilotului automat. Metodele de generare, așa cum s-a discutat în analiza literaturii de specialitate, sunt diferite. Ele sunt direct legate de metoda de planificare.

Metodele de plasare directă și pseudospectrală au o caracteristică comună: dinamica este reprezentată în puncte discrete de-a lungul traiectoriei. Acest lucru permite optimizarea continuă într-o problemă de programare neliniară discretă folosind polinoame de aproximare de diferite forme.

Metoda de plasare directă este utilizată pentru a verifica acuratețea stărilor între nodurile discrete obținute prin aproximarea polinoamelor. Cu toate acestea, impune restricții suplimentare asupra programării neliniare. Aceste limite se adaugă cerințelor de putere de procesare. În plus, soluțiile neliniare sunt mai puțin precise decât metodele bazate pe derivate analitice.

Etapa finală de eșantionare trebuie aleasă cu mare atenție, deoarece acuratețea soluției de derivate afectează direct viteza și acuratețea soluției optime.

Metodele de aproximare bazate pe rețele neuronale elimină necesitatea metodelor de localizare și efectuează calcule derivate numerice sau automate prin aproximarea dinamicii cu o rețea neuronală pentru o perioadă scurtă de timp predeterminată. După aceea, traiectoria este construită recursiv. Cu toate acestea, această metodă nu oferă viteza necesară, deoarece rețelele neuronale se bazează pe o metodă de învățare euristică. Prin urmare, aproximările rețelelor neuronale sunt recomandate pentru generarea traiectoriei într-un mediu static cunoscut anterior.

Metodele de căutare sunt mai rapide decât algoritmii de mai sus, dar problema minimă locală este cel mai mare dezavantaj al lor.

Controlul zborului. Pentru a efectua sarcina de control, este necesar să se regleze stările de zbor în conformitate cu coordonatele date.

Stările de zbor includ șase grade de libertate: trei mișcări de rotație și trei de translație: de-a lungul axei de pas, unghiul de pas și mișcarea de translație sunt controlate; de-a lungul axei de rulare, unghiul de rulare și mișcarea de translație; de-a lungul axei de rotire, unghiul de rotire și altitudinea de zbor sunt controlate. Pentru modelarea sistemului de control al zborului sunt utilizate două abordări: liniară și neliniară.

În modelarea liniară, legile de control sunt definite într-un mod ideal, unde stările de zbor nu sunt interconectate, în timp ce în modelul quadcopter neliniar se ține cont de trigonometria cu unghi mic, uneori de poziția centrului de greutate și flexibilitatea. ale structurii quadcopter sunt de asemenea luate în considerare.

Literatura de specialitate reflectă două abordări ale controlului UAV, acestea fiind bazate pe modelare liniară neliniară. După cum sa discutat mai devreme, cu o abordare liniară, algoritmul de control al pilotului automat se bazează pe control liniar-quadratic (LQR) și LQR, optimizat folosind filtrul Kalman.

În plus, pentru a controla quadcopterul de-a lungul unei anumite traiectorii, sunt utilizați algoritmi bazați pe inteligență artificială, inclusiv logica fuzzy, tipuri de rețele neuronale și chiar controlere neuro-fuzzy combinate.

Modelul matematic al quadrocopterului este liniar.

Controlerele de stare de zbor alimentate de AI au avantajul de a se adapta la schimbările din mediul de zbor. Este posibil ca procesul de control în timp real să nu îndeplinească criteriul optimității în ceea ce privește viteza, mai ales cu o abordare de modelare neliniară.

Cu o abordare liniară a modelării quadcopter, se obțin patru bucle de control autonome, ceea ce duce la faptul că o modificare a ieșirii buclei de mișcare de rotație sau translație nu afectează buclele de control rămase. Această ipoteză este făcută pentru a justifica alegerea algoritmului de control modal pentru sinteza controlorilor de stare de zbor.

O abordare mai realistă a modelării și controlului unui quadcopter este reprezentarea buclelor de control ca fiind interconectate. În acest caz, o modificare a oricărei valori în bucla internă (mișcare rotativă) sau în bucla de control externă (mișcare de translație) provoacă modificări în toate celelalte circuite.

Abordarea de mai sus este mai dificilă pentru formarea legilor schimbării statului, precum și pentru sinteza sistemului de reglementare.

Există studii care analizează efectul poziției centrului de greutate asupra manevrării UAV-urilor. Acest lucru este important pentru aeronavele VTOL și, în special, pentru un quadrocopter, deoarece întregul sistem de feedback se bazează pe senzori de control inerțial (giroscop, accelerometru).

Cerințe pentru sistemul de planificare a traiectoriei de zbor și 1.4.

control quadcopter În prezent, standardul pentru sinteza unui sistem de navigație și control al zborului trebuie să îndeplinească criteriile de generația a cincea pentru aeronave:

stealth, manevrabilitate ridicată, avionică avansată bazată pe inteligență artificială și capacitatea de a efectua un zbor multifuncțional.

Pentru un quadrocopter, stealth sau invizibilitatea în timpul zborului nu sunt criteriile principale, deoarece raza sa de zbor este limitată.

Cu toate acestea, cerințele pentru navigația, planificarea traiectoriei și sistemul de control sunt mari. Acest lucru se datorează instabilității quadrocopterului în timpul zborului, ceea ce este confirmat de numărul de accidente înregistrate.

Conform statisticilor armatei americane privind siguranța UAV-urilor, numărul actual de accidente ale acestor sisteme depășește de 100 de ori numărul de accidente ale aeronavelor cu pilot. Potrivit altor statistici, probabilitatea unui accident pentru aeronavele comerciale americane în spațiul aerian american este de 0,06 per milion de ore de zbor, iar probabilitatea pentru un UAV Global Hawk este

crește la 1600 per milion de ore de zbor. Cauzele acestor accidente sunt diferite. Diagrama (Fig. 1.2) prezintă cauzele defecțiunilor și accidentelor UAV-urilor militare americane.

– – –

Din statistici rezultă că zona de control a UAV are cele mai multe probleme, însumând probabilitatea operațională cu probabilitatea de control și comunicare (54% în total). Prin urmare, din punct de vedere al robotizării zborului, se poate concluziona că prin rezolvarea problemelor de autonomie și control al zborului UAV este posibilă reducerea probabilității și numărului de accidente. Autonomia se referă aici la planificarea și urmărirea traiectoriei folosind sistemele de control automate la bord.

Quadcopterele au cea mai slabă rezistență tehnică dintre toate tipurile de UAV. Prin urmare, motivele tehnice și managementul pot fi amenințări semnificative la adresa zborului unui quadcopter.

Acest lucru fundamentează relevanța și necesitatea efectuării cercetărilor asupra acestor avioane miniaturale cu aripi rotative în vederea realizării unor moduri optime de autonomie de zbor și control al quadrocopterelor.

Ca urmare, principalele cerințe pentru planificarea traiectoriei și sistemele de control al zborului sunt următoarele:

inteligenta si adaptabilitatea sistemului de control, optime din punct de vedere al stabilizarii si vitezei;

capacitatea de a planifica și genera o traiectorie pentru diverse sarcini de zbor;

nici un impact al pierderii comunicării asupra planificării traiectoriei.

După cum se poate observa din cele de mai sus, nu există o abordare universală a planificării traiectoriei de zbor, iar limitările existente se datorează deficiențelor algoritmilor de planificare.

Prin urmare, ne concentrăm pe dezvoltarea unui algoritm de programare potrivit pentru programarea locală și globală. Acest lucru se poate face pe baza unui sistem de viziune tehnică (VTS), cu ajutorul căruia quadrocopterul îndeplinește două sarcini:

1) planificare globală: zbor prin puncte de referință, quadcopterul urmează coordonatele determinate înainte de zbor;

2) planificare locală: quadcopterul urmărește agentul mobil prin marcaj de culoare.

1.5. Concluzii capitolului

1. O analiză a metodelor de implementare a autonomiei unui zbor UAV arată că în prezent există diverse tipuri de algoritmi de planificare a traiectoriei, al căror nivel de eficiență este determinat în mare măsură de misiunea zborului. Algoritmii dezvoltați fac posibilă generarea de coordonate de zbor în modul local sau global de planificare a traiectoriei, ceea ce nu permite atingerea universalității implementării acestora.

2. Analiza abordărilor de control al zborului a relevat că două abordări de modelare sunt utilizate pentru a obține legi de control: liniară ideală și neliniară reală. O caracteristică a aplicării unui model neliniar este dezvoltarea controlerelor de poziție optime. Ca urmare a studierii diferitelor modele de quadrocopter, s-a constatat că nu a fost luată în considerare influența unei deplasări a centrului de greutate al unui quadrocopter și efectele giroscopice asupra stabilizării zborului.

3. Pentru a dezvolta metode de planificare a traiectoriei de zbor bazate pe viziune, sistemele auxiliare de navigație sunt utilizate pentru a determina poziția, ceea ce se datorează dependenței UAV de precizia și disponibilitatea sistemelor auxiliare.

4. Pe baza analizei abordărilor de control și planificare a traiectoriei de zbor a UAV, a fost stabilit scopul disertației, care este dezvoltarea unui sistem mecatronic care să poată controla eficient zborul unui quadrocopter, ținând cont de deplasarea centrului. a gravitației din poziția ideală bazată pe controlere fuzzy optimizate folosind metoda roiului de particule, astfel încât să urmărească markerul mobil, ținând cont de probabilitatea de incertitudine a recunoașterii fără sisteme auxiliare de navigație prin metode de odometrie optică.

CAPITOLUL 2. IDENTIFICARE ŞI MATEMATICĂ

MODELAREA UN CADROCOPTER CA OBIECT

MANAGEMENT

Acest capitol discută caracteristicile aerodinamice ale unui quadrocopter ca obiect de control automat. Scopul analizei aerodinamice este de a determina circuitul de putere al unui quadrocopter, de a atribui o măsură de referință pentru mișcarea în spațiu și de a dezvolta un model de dinamică a quadrocopterului folosind ecuații diferențiale, precum și de a forma legile zborului autonom al unui quadrocopter.

O atenție deosebită în acest capitol este acordată modelării unui quadcopter, acesta putând fi considerat atât ca obiect liniar, cât și ca obiect neliniar, în funcție de ipoteză. Tendința globală în această direcție tinde să reprezinte quadrocopterul ca un obiect neliniar. Această abordare este mai realistă. În acest sens, propunem un model neliniar al unui quadrocopter, ținând cont de deplasarea centrului de greutate față de poziția sa geometrică ideală, care coincide cu poziția centrului de masă.

Analiza caracteristicilor aerodinamice și matematice 2.1.

descrierea unui quadcopter ca obiect de control și descrierea modurilor sale de zbor În spațiu, un quadcopter are șase grade de libertate, iar mișcarea sa este descrisă de șase ecuații diferențiale (ecuațiile lui Euler). Rezolvarea acestor ecuații în cazul general ar permite să se determine în orice moment natura mișcării spațiale a quadrocopterului și, în special, să se judece stabilitatea acestei mișcări.

Cu toate acestea, rezolvarea directă a acestor ecuații prezintă anumite dificultăți chiar și cu utilizarea computerelor moderne. Dacă, totuși, modul de zbor inițial este considerat un zbor constant în linie dreaptă fără alunecare și abaterile parametrilor de mișcare de la valorile inițiale sunt considerate suficient de mici, atunci datorită simetriei quadrocopterului, sistemul de șase ecuații ale mișcării pot fi împărțite în două sisteme independente de ecuații cu un grad necunoscut de precizie, care descriu mișcarea quadrocopterului în planul de simetrie (așa-numita mișcare longitudinală) și în alte două planuri (mișcarea laterală).

Pentru o descriere cantitativă a poziției și mișcării unui quadrocopter în spațiu, sunt utilizate diverse sisteme de coordonate: inerțiale, terestre și mobile. Alegerea unuia sau altui sistem de coordonate este de obicei determinată de problema rezolvată.

Sistem de coordonate pământ fix sau normal z z z z. Începutul său se află pe suprafața pământului, iar axele sunt fixate în raport cu acesta. Axa hz este îndreptată în sus de-a lungul verticalei locale, adică. într-o linie dreaptă paralelă cu direcția gravitației. Axele zz și zz se află în planul orizontal local, formând un sistem de coordonate carteziene dreptunghiulare dreptunghiulare. Direcția axelor z z și z z este selectată în conformitate cu sarcina.

Sistem de coordonate legat sau în mișcare k k k k. Acest sistem de coordonate coincide cu axele corpului quadcopterului. Originea sa k se află în centrul de masă al quadcopterului, iar axele k k k sunt rotite de unghiurile de rostogolire, înclinare și rotire față de axele sistemului de coordonate fixe 333, așa cum se arată în fig. 2.1. Axa longitudinală k k este situată în planul de simetrie

Figura 2.1 Sistemul de referință de coordonate și poziție cu cvadricopter

quadrocopter și este îndreptat de la coadă la prova. Axa normală OkYk este situată în planul de simetrie al quadrocopterului și este îndreptată în sus. Axa transversală OkZk este perpendiculară pe planul de simetrie al quadrocopterului.

Unghiul de rulare este unghiul dintre axa transversală k k și axa z z a sistemului de coordonate normal, deplasat într-o poziție în care unghiul de rotire este zero. Unghiul de rulare este pozitiv dacă axa decalată hz este aliniată cu axa transversală prin rotație în jurul axei longitudinale în sensul acelor de ceasornic atunci când este privită în direcția acestei axe.

k k Unghiul de pas este unghiul dintre axa longitudinală și planul orizontal z z z al sistemului de coordonate normal. Ar trebui considerat pozitiv dacă axa longitudinală este deasupra planului orizontal z z.

Unghiul de rotire este unghiul dintre axa зз a sistemului de coordonate normal și proiecția axei longitudinale k pe planul orizontal ззз al sistemului normal de coordonate. Unghiul de rotire este pozitiv dacă axa zz este aliniată cu proiecția axei longitudinale pe planul orizontal prin rotirea în jurul axei zz în sensul acelor de ceasornic atunci când este privită în direcția acestei axe.

Mișcarea de translație a unui quadrocopter ca corp rigid în spațiu este mișcarea centrului său de masă față de Pământ.

Direcția axelor parametrilor de poziție ai quadrocopterului sistemului de coordonate în mișcare, a cărui origine este plasată în centrul de masă al quadrocopterului, este selectată în conformitate cu sarcina în cauză. Poziția spațială a quadrocopterului în timpul mișcării de translație față de Pământ este complet descrisă de trei parametri: latitudine (Ф), longitudine (L) și înălțime (Н).

Quadcopterul efectuează față de sol, pe lângă translație, și mișcare de rotație, care este o mișcare în jurul centrului său de masă.

– – –

Prin urmare, cu ajutorul RX, RY și RZ, este posibilă determinarea mișcării quadcopterului în raport cu solul în orice moment dat. Acest lucru ajută la monitorizarea funcționării corecte a sistemelor de măsurare de la bord ale aeronavei în miniatură.

Quadcopterul poate zbura doar în patru moduri: rostogolire, înclinare, rotire și hover. Cu ajutorul legilor aerodinamicii, este posibil să se compună ecuații generalizate de mișcare, care servesc la descrierea modelului matematic al zborului unui quadrocopter. Calculul aerodinamic se bazează pe două teorii: teoria momentelor și teoria proiectării și acțiunii palelor. Teoria momentelor modelează rotorul ca un antrenament ideal, reprezentat ca un disc infinit de subțire a cărui rotație determină o viteză constantă de-a lungul axei de rotație, fără a lua în considerare frecarea. Toate forțele și momentele aerodinamice care acționează asupra rotorului sunt determinate folosind teoria acțiunii palelor. Iată un model aerodinamic al unui quadrocopter cu asumarea următorilor factori: grosimea discului este o valoare infinitezimală;

viteza verticală a aerului este constantă în jurul rotorului; aerul este un gaz ideal incompresibil; rotoarele sunt rigide, forța paralelă cu arborele rotorului este definită ca forța rotorului T, iar forța perpendiculară pe axa rotorului este definită ca forța butucului Tc. Momentele de funcționare pe rotor sunt momentele MT de frânare și momentele MT de mișcare.

Deoarece calculul se face fără a lua în considerare frecarea, se poate presupune că forța de ridicare care acționează asupra lamelor este cu aproximativ un ordin de mărime mai mare decât forțele de tracțiune. Pe fig. 2.2, toate forțele și momentele aerodinamice pictate sunt clar vizibile.

Figura 2.2 Forțele și momentele aerodinamice care acționează asupra rotorului Quadcopterele sunt modelate ca o combinație de patru rotoare care funcționează într-o configurație transversală.

Un cadru cruciform destul de subțire și ușor conectează motoare mecanice (care sunt mai grele decât cadrul). Fiecare șurub (elice) este conectat la motor prin cutii de viteze. Toate axele de rotație ale șuruburilor sunt fixate rigid și paralele. În plus, au un pas fix de rotație al paletelor, ale căror fluxuri de aer sunt direcționate în jos pentru a obține o direcție ascendentă de ridicare. Motoarele și cutiile de viteze nu sunt factori fundamentali în zborul unui quadcopter deoarece mișcarea este direct legată doar de viteza de rotație a elicelor.

Componenta mecanică secundară este cutia de viteze, în sensul că nu joacă un rol semnificativ în înțelegerea modului în care zboară quadcopterul. Cu toate acestea, toate aceste componente vor fi discutate mai târziu, când se descrie controlul reactiv.

Pentru a evalua mișcarea unui quadcopter, luați în considerare modelul de bază, care constă numai dintr-o structură de susținere cruciformă ușoară cu patru elice montate la capete. Elicele din față (rotorul 1) și din spate (rotorul 3) se rotesc în sens invers acelor de ceasornic, în timp ce stânga (rotorul 2) și dreapta (rotorul 4) se rotesc în sensul acelor de ceasornic. Această configurație de pereche contrarotativă elimină necesitatea unui rotor de coadă, așa cum este cazul unui elicopter convențional, de exemplu. Pe fig. 2.3 prezintă schițe ale structurii quadrocopter.

Vitezele unghiulare ale fiecărui șurub sunt indicate printr-un indice corespunzător numărului ordinal al rotorului. Pe lângă variabila viteză pentru fiecare elice, săgeata în sus reprezintă vectorul viteză și va indica întotdeauna în sus. Regula mâinii drepte (rotația în sensul acelor de ceasornic) nu trebuie luată de aici, deoarece rotorul reprezintă și vectorul de tracțiune verticală.

– – –

Figura 2.3 Schema simplificată a vitezei quadcopterului Conform modelului prezentat în fig.

2.3, toate elicele se rotesc cu aceeași viteză i [rad s-1], acest lucru determină o contrabalansare a accelerației gravitaționale după aceea când quadcopterul trece prin procesul de surplombare. Astfel, quadcopterul se află în modul staționar, deoarece nu există forțe sau momente pentru a-l muta din poziția actuală.

Chiar dacă quadcopterul are șase grade de libertate, este echipat cu doar patru elice, prin urmare, va fi dificil să se atingă stările dorite pentru toate gradele de libertate. Toate stările pot fi considerate și modelate matematic, totuși, în realitate, sistemul de control gestionează patru stări asociate cu patru mișcări de bază care permit quadcopterului să atingă o anumită înălțime și poziție. Se ridică sau scade în funcție de valoarea vitezei. Să reprezentăm modelul matematic al modului de surplus folosind expresia:

4 (2.2) 1 = (+). (), =1

– – –

Figura 2.5 Modul de pas Modul de rotire se realizează prin creșterea (sau scăderea) vitezei elicelor față și spate, sau prin scăderea sau creșterea vitezelor elicelor din stânga și din dreapta, ceea ce duce la crearea unui cuplu în raport cu axa de înălțime OZ.

Prin urmare, quadcopterul se va roti în raport cu axa OZ. Mișcarea de rotire este creată prin rotirea elicelor din stânga și din dreapta în sensul acelor de ceasornic, în timp ce elicele din față și din spate se rotesc în sens invers acelor de ceasornic. Deci, atunci când cuplul total este dezechilibrat, quadcopterul se întoarce în jurul OZ. Figura 2.6 prezintă modul de rotire.

– – –

Folosind ecuația (2.27), este posibil să se întocmească o diagramă funcțională a conturului axei pas. Include mișcarea de rotație în jurul axei de rulare () și mișcarea de translație (x). Schema funcțională a circuitului de rulare este prezentată în fig. 2.7.

– – –

Diagramele funcționale obținute în urma analizei quadcopterului (Fig. 2.72.10) reprezintă structura completă a quadcopterului.

Reprezentarea unui quadrocopter cu centrul de greutate deplasat ca 2.3.

a unui obiect neliniar și modelarea sa matematică Roboții zburători sunt adesea clasificați după dimensiune și greutate, cum ar fi micro-aeronavele (MLV), au o dimensiune maximă de 15 cm, iar greutatea lor maximă este de aproximativ 150 g.

Vehiculele aeriene fără pilot din clasa miniaturală au o dimensiune minimă de până la un metru și o greutate maximă de 1 kg.

După cum sa arătat, direct prin modificarea vitezei de rotație a motoarelor, aparatul poate fi controlat în patru grade de libertate. Astfel, quadcopterul aparține unei clase speciale de sisteme controlate neliniar, deoarece cele șase grade de libertate sunt controlate doar prin 4 intrări de control.

Astăzi, cerințele în domeniul autonomiei de zbor a aeronavelor sunt în continuă creștere, acestea includ dinamică ridicată și manevrabilitate la viteze mici, capacitatea de a urmări ținte și neliniaritatea soluției. Există, de asemenea, cerințe pentru optimitatea și fiabilitatea unui sistem de management al stării în timp real care asigură stabilitatea globală.

Trebuie remarcat imediat că cea mai comună metodă de control liniar în prezent pentru un quadrocopter este inacceptabilă, din cauza neliniarității sale ca obiect de control.

Pe lângă sarcina de control pentru asigurarea autonomiei zborului, este necesar să se ia în considerare problemele de planificare a traiectoriei și navigare. Pentru a aborda cu succes problema navigației, trebuie amintit că toate sistemele de navigație inerțială suferă de integrarea în derivă, deoarece erorile în semnalele senzorilor de feedback sunt integrate treptat în abaterile de viteză și poziție. Aceste erori pot fi compensate prin comunicații suplimentare de la senzori de înaltă precizie, cum ar fi scanere GPS, radar sau laser. Cu toate acestea, principala problemă a oricărui concept intern de navigație este că un sistem de navigație extern, cum ar fi GPS, nu este considerat fiabil sau întotdeauna disponibil.

Problema de localizare offline poate fi subdivizată în două subprobleme. Una dintre ele este localizarea globală a quadrocopterului, adică. estimarea poziției fără cunoștințe a priori despre poziția și orientarea cuiva pe hartă. A doua sarcină este de a urmări traiectoria folosind senzori (giroscop, accelerometru), ceea ce duce la un rezultat cu o eroare. Pe baza acesteia, pentru a rezolva problema localizării autonome, este necesar să grupați toate informațiile provenite de la senzorii locali (giroscop, accelerometru), senzori auxiliari, radar sau scaner laser) pentru a vă determina propriile dvs. (GPS, locație sau orientare de zbor) .

Datorită limitărilor de sarcină utilă pentru un quadcopter, doar senzorii mici și ușoare pot fi utilizați ca auxiliari. Prin urmare, atunci când se calculează modelul senzorului, trebuie luate în considerare toate gradele de libertate. Spațiul de stare al unui quadcopter este cu șase dimensiuni, ceea ce face o abordare atât de comună, cum ar fi, de exemplu, Monte Carlo, foarte dificil de aplicat problemelor de localizare, deoarece soluția crește exponențial odată cu dimensiunea spațiului de stare. Se poate presupune că calculul în timp real nu este posibil.

Accentul acestei lucrări este pe comportamentul instabil și neliniar al quadcopterului. Evident, influența deplasării centrului de greutate (CG) față de poziția ideală este importantă în astfel de sisteme. Așadar, de exemplu, atașarea unei baterii sau a senzorilor de sarcină utilă, precum și ridicarea sau scăderea sarcinilor utile, vor muta VU-ul și vor dezactiva controlerele proiectate pentru sistemul original cu VU-ul original. Datorită CG deplasat, accelerațiile și vitezele suplimentare sunt percepute de senzorii inerțiali, ceea ce afectează poziția finală a quadcopterului într-un sistem de coordonate fix.

Abordarea general acceptată a modelării cu quadcopter se bazează numai pe modele ideale cu o poziție ideală a centrului de greutate.

Deoarece reglarea cu un grad de libertate poate fi efectuată prin intermediul unui circuit de control, reglarea cu grade de libertate necontrolate se realizează folosind forțele de inerție și giroscopice. Deplasarea centrului de greutate modifică componentele momentului de inerție în raport cu un sistem de coordonate fix, ceea ce, la rândul său, duce la o modificare a valorilor unghiurilor Euler. Noua valoare a momentului de inerție depinde de distanța pe care sa deplasat centrul de greutate. Se poate calcula folosind următoarea expresie:

2 = 1 +. цт, (2.36) unde 2 este noua valoare a momentului de inerție față de centrul de măsurare a stării; 1 valoare veche a momentului de inerție față de centrul de greutate, masa quadcopterului; ct este distanța de la centrul de greutate ideal la centrul de greutate real.

Pentru a analiza efectul modificării distanței asupra stării de zbor, modificăm valoarea ts de la 0,1 la 10%. Pentru a face acest lucru, acceptăm un model liniar al unui quadrocopter (vezi ecuațiile din secțiunea Sistem de control). Pe fig. 2.11 arată noua poziție a centrului de greutate.

– – –

După cum se poate observa din fig. 2.12, sistemul de control automat al stării de zbor a quadrocopter nu a avut timp să urmărească traiectoria dorită de-a lungul axelor de înclinare și rulare.

Deoarece calculul coeficienților regulatorilor se realizează ținând cont de poziția ideală a centrului de greutate, senzorii de control transmit informații inexacte în semnalele de feedback. Abaterea poate atinge valori mari, după cum se vede din rezultatul simulării, până la 20% (la 10% din distanța de forfecare). Acest lucru confirmă importanța luării în considerare a poziției reale a centrului de greutate la modelarea unui quadrocopter.

Figura 2.12 Rezultatele simulării pentru diferite valori ale lui q

Mediu necunoscut După cum s-a discutat mai devreme, un quadcopter, ca și alte aeronave, are un singur mecanism de zbor.

Combinația de rotație a rotoarelor produce o schimbare a presiunii în jurul structurii, astfel încât quadcopterul se va ridica sau se va deplasa numai în jurul axelor de înclinare, rulare și rotire în funcție de cantitatea de forță primită. Să reprezentăm un model neliniar al unui quadrocopter folosind ecuația Newton-Euler. Formulele care descriu mișcările quadcopterului sunt prezentate într-un sistem de coordonate cuplat datorită faptului că inerția quadcopterului nu este o funcție de timp. Prin urmare, este posibil să descriem cinematica unui corp rigid având 6 grade de libertate într-un sistem de coordonate cuplat folosind următoarea ecuație:

– – –

Z [ 0 ] = = = =,

– – –

() = [ 4) (1) ] = ;

(K =1 = 1 + 2 3 + 4, unde vectorul vitezei de rotație a tuturor rotoarelor, rad s-1; viteza de rotație a elicelor, rad s-1; matricea efectului giroscopic al elice, H m s-2.

În consecință, din punct de vedere aerodinamic, momentele și forțele sunt direct proporționale cu pătratul vitezei elicei.

Prin urmare, matricea de mișcare DC este, de asemenea, proporțională cu pătratul vectorului. Apoi puteți calcula vectorul de mișcare K () folosind următoarea ecuație:

(1 + 2 + 3 2 + 4 2) K () = DC 2 = =, (2 2 4 2) (2,46) (3 2 1 2) [(2 + 2 2 2)]

– – –

De aici puteți găsi expresii pentru componentele vectorului:

1 = (1 2 + 2 2 + 3 2 + 4 2);

4 = (2 2 + 4 2 3 2 1 2).

– – –

Vectorul generalizat de accelerație quadrocopter Г poate fi găsit folosind ecuațiile (2.50) și (2.51):

– – –

1 (2.53) = + () ;

– – –

După ce ați determinat legile dinamicii și relațiile dintre componentele quadcopterului, puteți obține structura sistemului de control al zborului quadcopter. Este format din următoarele blocuri:

– generator de traiectorie - misiuni de zbor. Poate fi stocat în ROM-ul sistemului cu microprocesor dacă programarea este globală, în caz contrar se generează în timpul zborului în funcție de algoritmul de programare local;

– bucla de control extern. Aceasta este bucla de control al poziției quadcopterului. Include comenzi de mișcare de translație de-a lungul axei de rulare, înclinare și rotire. Ieșirea blocului este un semnal pentru formarea unghiurilor Euler;

– bucla de control din mijloc. Aceasta este o buclă de control pentru unghiurile Euler, adică mișcări de rotație în jurul axelor de rulare, de tanare și de rotire.

Determinarea valorilor acestor unghiuri este necesară pentru a controla viteza de rotație a elicelor și pentru a obține modul de zbor dorit;

– bucla de control inferioară. Scopul acestui bloc este de a stabiliza direct quadcopterul prin modificarea vitezei de rotație a elicelor.

Figura 2.15 Schema funcțională a sistemului de control al zborului quadcopter bazat pe principiul controlului reactiv Sistemul complet funcțional de control al zborului quadcopter este prezentat în fig.

– – –

În acest capitol, un quadrocopter a fost considerat ca obiect de control automat.

1. Pe baza analizei caracteristicilor sale aerodinamice, s-a constatat că un quadrocopter cu șase grade de libertate are doar patru moduri de zbor: rostogolire, înclinare, rotire și surplog. Modelele matematice rezultate ale modurilor de zbor au fost utilizate pentru a determina modelul liniar al quadrocopterului.

2. Analiza aerodinamică și a forței a arătat că este nevoie să se ia în considerare neliniaritățile quadrocopterului pentru o reprezentare mai realistă a obiectului de control automat.

3. S-a luat în considerare factorul de influență a deplasării centrului de greutate al quadrocopterului din poziția sa geometrică ideală asupra poziționării sale.

O analiză a abaterii de la traiectoria dorită a arătat că, fără a ține cont de factorul de forfecare, este posibil să se facă o eroare de poziționare de-a lungul axei de ruliu și tanare în termen de 120% proporțional cu valoarea de forfecare cu 10%.

4. Se propune un model neliniar al unui quadrocopter luând în considerare deplasarea centrului de greutate și efectele giroscopice în legile de mișcare ale quadrocopterului.

Analiza forței a arătat că pentru a controla zborul este necesară reglarea vitezelor de rotație a elicelor în conformitate cu modul de zbor generat. Totodată, au fost sintetizate legile controlului reactiv al zborului al quadrocopterului și a fost întocmită o diagramă funcțională a buclelor de control.

CAPITOLUL 3. DEZVOLTAREA UNUI SISTEM DE PLANIFICARE A TRAIECTORIEI DE ZBOR CADROCOPTERE

Planificarea traiectoriei este o problemă cheie teoretică și practică pentru implementarea zborului autonom al unui quadcopter.

În capitolele precedente s-a realizat simularea quadrocopterului, s-au determinat forțele și momentele care acționează asupra corpului, în plus s-au obținut ecuațiile de mișcare a quadrocopterului în spațiu. Acum să vedem cum să folosim aceste ecuații pentru a implementa zborul autonom.

După cum sa menționat în primul capitol, planificarea zborului trebuie luată în considerare din două unghiuri: local și global, astfel încât să imite acțiunea reală a pilotului. Pe baza rezultatelor celui de-al doilea capitol, a fost justificată utilizarea factorului de deplasare a centrului de greutate în modelul matematic al quadrocopterului. Acest lucru a făcut posibilă dezvoltarea mai detaliată a conceptului de implementare a unui zbor autonom și de realizare a poziționării optime a unui quadrocopter fără sisteme auxiliare de navigație.

Desigur, descrierea părții globale a algoritmului de planificare precede partea locală, întrucât algoritmul global este responsabil pentru forma generală a zborului, adică determinând începutul și sfârșitul zborului, având în vedere că mediul este cunoscut. Pentru a face acest lucru, împărțim structura capitolului în două părți principale. În prima parte, vom lua în considerare planificarea globală a traiectoriei quadrocopterului într-un mediu cunoscut folosind algoritmul de căutare A-star și vom analiza avantajele și dezavantajele acestuia. Pe baza rezultatelor obținute, în prima parte, se propune un nou algoritm de planificare, care este superior ca eficiență algoritmului A-star optimizat. Scopul algoritmului este de a putea implementa planificarea traiectoriei în timp real cu puterea de calcul disponibilă. În același timp, costul noilor resurse va rămâne neschimbat.

Dezvoltarea unui algoritm hibrid de căutare globală 3.1.

Planificarea traiectoriei de zbor cu quadcopter bazată pe algoritmul A-star și pe metoda câmpului potențial Algoritmul global ar trebui să ia în considerare metode de evitare a obstacolelor cunoscute. Acest lucru se face folosind un algoritm de căutare optimizat pentru planificarea traiectoriei.

Pentru a genera traiectoria, se adoptă algoritmul A-stea sau A*. Algoritmii de căutare au fost utilizați și în diverse exemple de generare a traiectoriei. Acţionează rapid şi uşor de executat. Cu toate acestea, marele lor dezavantaj este problema minimă locală. Odată ajuns în această poziție, robotul nu va putea lua o decizie pentru o mișcare ulterioară. În cazul vehiculelor fără pilot, sarcina este mai serioasă decât cea a roboților de la sol. UAV-ul poate rămâne în modul hover până când sursa de alimentare se epuizează. În cazul unui quadcopter, aceasta este bateria. Pentru aeronavele miniaturale, bateria nu durează mai mult de 15 minute. Rezultă că problema minimă locală este o situație periculoasă pentru aeronave, deoarece există riscul unui accident.

Multe cercetări au fost dedicate rezolvării acestei probleme. În această lucrare se utilizează metoda câmpurilor potențiale pentru a rezolva problema minimului local.

A-star este un algoritm de căutare cu cea mai bună potrivire pe un grafic care găsește ruta care necesită cel mai puțin timp de la un vârf (start) la altul (țintă). Ordinea de parcurgere a vârfurilor este determinată de o funcție euristică, care se calculează prin însumarea „costurilor distanță + timp”. Această funcție f(x) este suma altor două: funcția de cost timp g(x) pentru a ajunge la vârful considerat (x) de la punctul de plecare al mișcării și estimarea euristică a distanței h(x) de la punctul considerat. vârf la cel final. Expresia (3.1) descrie metoda de găsire a funcției euristice:

() = () + (). (3.1) Funcția h(x) trebuie să fie o estimare euristică validă, adică nu trebuie să supraestimeze distanța până la vârful țintă. De exemplu, pentru o problemă de rutare, h(x) ar putea fi distanța până la țintă într-o linie dreaptă, deoarece este cea mai mică distanță fizică posibilă între două puncte.

Algoritmul A-star aparține unui tip de căutare în rețea pentru planificarea traseului sistemelor robotice, deoarece consideră spațiul ca o configurație 2D și îl descompune în forme geometrice unidimensionale.

Prin urmare, putem spune că algoritmul nu recunoaște elementele spațiului și nu determină ce configurație să seteze - 2D sau 3D.

Pentru utilizarea corectă a algoritmului, este necesar un sistem GPS sau salvarea hărții în memoria pilotului automat. Prin urmare, algoritmul A-star funcționează numai în spații statice, unde locația obiectelor și obstacolelor nu se schimbă în timpul planificării și mișcării traiectoriei.

Să rezolvăm problema planificării mișcării pentru un robot zburător în miniatură - quadrocopter. Trebuie să zboare de la punctul S (start) la punctul G (țintă) cu o altitudine de zbor constantă Zconst fără să se ciocnească de obiecte pe calea 2D. Algoritmul trebuie să rezolve și problema minimului local în cazul unei coliziuni. După planificarea unei trasee sigure, optime pe toată lungimea zborului, este necesar să setați coordonatele obținute la intrarea pilotului automat și să rezolvați problema inversă a dinamicii pentru a efectua mișcarea. În primul rând, luați în considerare spațiul de mișcare. Harta de zbor este prezentată în fig. 3.1.

– – –

Dacă presupunem că toate pătratele sunt unidimensionale și lungimea laturii pătratului este 10, atunci obținem că mișcarea este de la centrul punctului S la centrul următorului punct. Prin urmare, valoarea funcției g(x) ia următoarele valori:

() = 10 dacă mișcarea este ortogonală;

() = 14 dacă mișcarea este diagonală.

Acum să determinăm distanța dintre fiecare dintre celulele de limită la ținta G, ținând cont de faptul că distanța este calculată doar ortogonal. Ca exemplu, să presupunem că distanța de la punctul S3 la punctul G este de 4 celule (Figura 3.3), deci puteți găsi valorile funcției h(x) folosind următoarea formulă:

(3.2) () = 10 , unde K este numărul de celule care separă ortogonal orice celule (de exemplu, S3) de țintă (G).

– – –

După găsirea valorii funcției f(x), quadcopterul trebuie să se deplaseze la celula cu cea mai mică valoare a funcției f(x). Prin urmare, quadcopterul trebuie să treacă la celula S5, dar înainte de aceasta, sistemul de navigație va face următorul pas:

1. Celulele din jurul S5 sunt determinate.

2. Se salvează valorile funcției g(x).

– – –

Folosind algoritmul de găsire și optimizare a rutei quadcopter, vom găsi coordonatele de-a lungul axelor OX și OY, de-a lungul cărora quadcopterul ar trebui să zboare. După cum se poate observa din fig. 3.7, coordonatele se modifică brusc, ceea ce este un caz extrem al controlului quadrocopterului.

Rezultatele simulării controlului cu quadcopter sunt prezentate în fig. 3.8.

– – –

Optimizat folosind metoda câmpului potențial, algoritmul A-star a făcut posibilă implementarea planificării traiectoriei într-un mediu cunoscut, ținând cont de obstacole cunoscute, iar acest lucru s-a făcut în același timp evitând problema minimului local.

Cu toate acestea, algoritmul optimizat A-star are o serie de dezavantaje care trebuie luate în considerare înainte de a-l recomanda pentru utilizare în planificarea traiectoriei. În primul rând, viteza algoritmului este direct legată de dimensiunea hărții sau de mediul de zbor cunoscut. Dacă problema unui minim local apare în zbor, atunci potenţialele tuturor celulelor trebuie luate în considerare. În al doilea rând, dacă algoritmul este utilizat fără sisteme de navigație auxiliare, atunci coordonatele obstacolului vor trebui determinate la fața locului în timp real.

Pentru a face acest lucru, este necesar să instalați senzori la bordul quadrocopterului, care are o capacitate de transport limitată. În paralel, este necesară creșterea resurselor de prelucrare a datelor. Prin urmare, se recomandă utilizarea algoritmului A-star optimizat atunci când planificați calea de zbor a unui quadrocopter care are o conexiune cu sistemele de navigație, pentru a evita necesitatea plasării de senzori suplimentari pe acesta.

Planificarea traiectoriei folosind odometria optică3.2.

În această etapă, este luat în considerare un algoritm universal pentru planificarea și generarea unei traiectorii folosind un sistem de viziune, bazat pe o abordare geometrică care leagă diverse sisteme de referință de coordonate. Totodată, sunt formulate legile tranzițiilor de la sistemul de coordonate a pixelilor la sistemul de referință hibrid, care au fost obținute în capitolul al doilea. Algoritmul propus poate fi folosit ca generator de traiectorie local și global fără sisteme auxiliare de navigație și în zbor în timp real.

3.2.1. Algoritmul de planificare globală a traiectoriei Sarcina planificării globale este de a zbura pe puncte de trecere. Această abordare a fost deja aplicată în determinarea poziției quadcopterului și controlul înălțimii folosind culoarea etichetei statice. Diferența dintre algoritmul propus și metodele cunoscute de control al unui quadcopter folosind un sistem de viziune este că, pentru localizare autonomă, pilotul automat quadcopter determină distanța parcursă prin calcularea numărului de rotații ale rotoarelor și a părții de rotație, adică găsește relația dintre sistemul de pixeli și sistemul de referință de coordonate asociat. În acest caz, se pune întrebarea cu privire la particularitățile localizării în conceptul de autonomie de zbor: cum determină un quadcopter, un robot zburător în miniatură, cât de departe ar trebui să se miște? De obicei, informațiile din sistemul global de localizare și senzorii de la bord sunt folosite pentru a determina locația unei aeronave, în acest caz un quadrocopter. Aici se propune rezolvarea problemei folosind un sistem de vedere și metoda odometriei optice, care face posibilă determinarea locației și orientării mișcării pe baza succesiunii informațiilor optice (imagini) în fiecare tact de timp. Luați în considerare conceptul de odometrie optică în conformitate cu trei sisteme de referință de coordonate (Fig. 3.9):

un sistem de coordonate fix sau Pământ în care se calculează traiectoria reală de zbor;

sistemul de coordonate asociat sau sistemul de referință cu privire la quadcopter;

un sistem de referință bazat pe poziția camerei, fixat la un anumit unghi față de axele quadrocopterului. Pixelii camerei servesc ca axe de coordonate OfXfYf.

Figura 3.9 Sisteme de referință de coordonate pentru sarcina de zbor autonom Pentru a schimba poziția unui quadcopter față de Pământ, folosind cadre de cameră, este necesar să se găsească relații geometrice între diferite sisteme de referință de coordonate.

Quadrocopterul AR DRONE este un obiect care are abateri ale diafragmei diagonale de 64 de grade. Folosind legile trigonometriei (Fig. 3.9), obținem unghiurile abaterilor verticale și orizontale egale cu 43,18 grade și, respectiv, 51,62 grade.

Inginerie radio, inclusiv sisteme si aparate de televiziune LUCRARE pentru gradul de candidat in stiinte tehnice Conducator doctor in stiinte tehnice... „GRIDINA MARIA SERGEEVNA STUDIU INFLUEINTA COMPONENTELOR DESEURILOR CONTINU ULEI ASUPRA CALITATII PRODUSELOR DE HIDROCURATARE A FRACȚIUNILOR DE HIDROCARBURI 02.00.13 Teza de Petrochimie pentru gradul de candidat Științe în Chimie Consilier științific: Candidat de Științe Chimice...»

„Al-Jaberi Ramzi Hamid Îmbunătățirea eficienței protejării rețelelor de computere de telecomunicații corporative din Yemen într-un mediu cu definiție joasă Specialitatea 05.12.13 - Sisteme, rețele și dispozitive...”

„SHMYREV Denis Viktorovich ÎMBUNĂTĂȚAREA TRANSPORTULUI DE CONTAINER AL LEMNULUI TĂCUT PRIN TRANSPORTUL PE APĂ 21.05.01 - „Tehnologie și mașini de exploatare forestieră și forestieră” TEZERĂ pentru gradul de candidat în științe tehnice Conducător: doctor în științe tehnice, profesor, Serghei Petrovich Karpachev Moscova. .."

«Gorbunov Serghei Andreevici FUNDAMENTAREA PARAMETRILOR ȘI DEZVOLTAREA VENTILATORULUI DE VENTILAȚIE LOCALĂ, ADAPTAȚI, FOND ÎNCĂRCATE, CU VORTEX RADIAL, CU DEBUT DIRECT, Specialitatea 05.05.06 – „Mașini de minerit” Disertație pentru gradul științific de candidat în științe tehnice – Consilier științific științe tehnice Makarov Vladimir Nikolaevici REVIZIE Ekaterinburg – 2015 5 Analiză de stare, probleme și criterii...”

„Baga Vadim Nikolaevici UDC 621.5.02+621.22 – ÎMBUNĂTĂȚAREA METODELOR DE CALCUL ȘI PROIECTAREA ARBORELOR PNEUMATICI GARNIȚII LABERINT PE BAZĂ SIMULĂRII PROCESULUI DE LUCRU 05.05.17 – Grad de mașini hidraulice și hidropneumatice pentru mașini hidraulice și hidropneumatice. . tehnologie. științe, profesor Sumy – 201 CUPRINS...»

«Zavgorodniy Dmitry Anatolyevich VALORI ȘI ORIENTĂRI FAMILIEI ALE TINERETULUI RUS ÎN CONDIȚIILE CRIZEI DEMOGRAFICE: FACTORI DE INFLUENȚĂ ȘI TENDINȚE DE DEZVOLTARE 22.00.04 – structură socială, instituții și procese sociale Dizertație pentru gradul de științe sociologice Candidat. SI. Samygin Krasnodar - 2014 Cuprins Introducere ..3 Capitolul 1 .... "

«ROMANYUK MARGARITA IGOREVNA FUNDAMENTE TEORETICE ALE CALCULULUI CĂILOR ULTRASONICE ALE DISPOZITIVELOR PENTRU CONTROLUL SUPRAFEȚEI DE LAMINARE A METALULUI Specialitatea 05.09.08 – Acustică aplicată și Inginerie a sunetului LUCRĂRI DE LICENȚIE pentru gradul de Candidat în Științe Tehnice Conf. universitar: Doctor în științe tehnice Conf. Petrishchev Oleg Nikolaevich K I E V 5 2 01 INTRODUCERE SECȚIUNEA...»

PYLAEVA Ekaterina Mikhailovna CONCEPTE CHEIE ACTUALIZATE ALE TEXTULUI DE TRADUCERE: ABORDAREA ECOLINGVISTĂ (pe materialul romanului lui A.V. Ivanov „The Geographer Drank His Globe Away” și traducerea acesteia în limba franceză) Specialitatea 10.02.20 – comparat-istoric, tipologic și disertație comparativă pentru lingvistică candidatul la diploma de stiinte filologice...»

„HHOKHLOV Dmitry Yuryevich ÎMBUNĂTĂȚAREA TEHNOLOGIILOR ȘI A MIJLOACELOR DE ASIGURARE A ALIMENTĂRII NEINTRERUPTE A ÎNTREPRINDERILOR COMPLEXE AGROINDUSTRIALE Specialitatea: 20.05.02 - Tehnologii electrice și echipamente electrice în agricultură DISERTAȚIE pentru gradul de Conducător de științe tehnice...”

„DORONINA Olga Ivanovna SISTEM INFORMATIC-MĂSURARE A MONITORIZĂRII FIABILITĂȚII LINEILOR ELECTRICE AERIENE Specialitatea 05.11.16 - „Sisteme de informare-măsurare și control (în inginerie mecanică)” LUCRĂTAȚIA pentru gradul de candidat în științe tehnice Consilier științific: doctor tehnic. ."

„Mohammed Kamil Ali Ghazi CENTRALA ELECTRICA PENTRU ALIMENTAREA CU CALDURĂ A CONSUMATORILOR CU FOLOSIRE DE ÎNCĂLZITORE SOLARE ÎN CONDIȚIILE CLIMATICE DIN IRAK Specialitatea: 14.05.01 - „Sisteme energetice și...”

«Mikhailov Viktor Alekseevich DEZVOLTAREA METODELOR ŞI MODELELOR DE ANALIZA ŞI EVALUAREA FUNCŢIONĂRII STABILE A COMPLEXELOR DE CALCUL DIGITAL LA BORD ÎN CONDIŢIILE EXPUNERII INTENŢIONATE LA EMISII ELECTROMAGNETICE ULTRA-SCURTE Specialitatea 05.12.13 Doctorat în ştiinţe, reţele, sisteme, ştiinţe şi sisteme. telecomunicatii..."

2016 www.site - „Bibliotecă electronică gratuită – Rezumate, disertații, conferințe”

Materialele acestui site sunt postate pentru revizuire, toate drepturile aparțin autorilor lor.
Dacă nu sunteți de acord că materialul dvs. este postat pe acest site, vă rugăm să ne scrieți, îl vom elimina în termen de 1-2 zile lucrătoare.

Acest articol este mai degrabă o continuare logică a articolului meu despre echilibrator: „Crearea unui robot de echilibrare pe arduino”.
Acesta va acoperi foarte pe scurt: un model simplu de stabilizare unghiulară quadrocopter folosind cuaternioni, liniarizare, controlul clădirii pentru un obiect și testarea acestuia în Matlab Simulink, precum și testarea lui pe un obiect real. Crazyflie 1.0 va acționa ca subiect de testare.

Acum zboară așa (la momentul filmării, nu am setat comenzile foarte corect):

Construirea unui sistem dinamic

Să introducem 2 sisteme de coordonate: local, legat de sol, și al doilea, asociat cu elicopterul.

Rotirea unui corp este mai convenabil de reprezentat folosind cuaternioni, datorită numărului mai mic de calcule necesare. Despre ei s-au scris multe articole, inclusiv pe Habré. Recomand să citești cartea „Branets V.N., Shmyglevsky I.P. Aplicarea cuaterniilor la problemele de orientare, mulțumită slovacei de la Centrul de competențe MathWorks pentru sfat.

Folosim legea de bază a dinamicii mișcării de rotație:

Unde
- momente care acționează asupra corpului,
I este tensorul de inerție și
- viteze unghiulare de-a lungul axelor principale (în sistemul de coordonate asociat).
În acest fel:
.

În virtutea teoremei privind reducerea tensorului de inerție la axele principale, tensorul de inerție poate fi reprezentat ca: .

Definim momentele externe din punct de vedere al controalelor: , unde

Astfel, ecuațiile vitezelor unghiulare într-un sistem de coordonate cuplat sunt:

Observ că, dacă am ține cont de poziția elicopterului, ar fi posibil să nu introducem funcții individuale de control, ci să folosim imediat forțele de tracțiune ca acestea, ceea ce este mai convenabil și mai rapid în calcule. În acest caz, sistemul de stabilizare nu are date despre cantitatea necesară de forțe de împingere, așa că este necesar să folosiți doar astfel de controale ...

Forța de împingere a unei elice poate fi descrisă aproximativ ca . Atunci ecuațiile pot fi scrise în termeni de frecvențe unghiulare ale elicelor, dacă puteți controla direct frecvența motoarelor și cunoașteți specificul b:
Unde
- Unghiurile Euler
Observ că selectarea coeficientului b s-a făcut manual, printr-o simplă selecție.

De asemenea, este necesar să scrieți o ecuație pentru cuaternionul de rotație. Din proprietăţile cuaternionilor rezultă că
, unde sunt vitezele unghiulare din sistemul de coordonate asociat cu aeronava, în care giroscoapele măsoară viteza unghiulară .

Să încercăm să stabilizăm doar unghiurile și vitezele unghiulare:

Sau mai mult

Să introducem vectorul spațiu de stare:
.
Trebuie remarcat faptul că, dacă o componentă intră în vectorul spațial, sistemul încetează să mai fie controlabil. Cu toate acestea, putem presupune că îl putem elimina și din vectorul de stare, reducând astfel numărul de coordonate.

Vector de control:
,

Sistemul poate fi reprezentat în forma standard

În cazul nostru

, A

Linearizarea și construcția controlului

Liniarizând sistemul în apropierea originii, obținem următoarele matrice A și B:

Ca și înainte, folosim un controler liniar-quadratic. Permiteți-mi să vă reamintesc comanda Matlab pentru a o calcula:
=lqr(A,B,Q,R)
Matricele Q și R sunt matrici de greutate. Q penalizează pentru abaterea de la zero și R pentru consumul de energie de control.
Ca rezultat, am obținut matricea K. În matricea mea de coeficienți, toate elementele în afara diagonalei erau foarte mici (de ordinul a 10^-4) și nu le-am luat în considerare.
Permiteți-mi să vă reamintesc că pentru a obține controlul, trebuie să înmulțiți matricea K cu vectorul X. Desigur, nu puteți introduce conceptul de matrice în cod și pur și simplu înmulțiți fiecare coordonată cu un coeficient de viteză.

Validarea modelului

Pentru a verifica rezultatele obținute, a fost creat un model în Matlab Simulink. Să-l rulăm cu condiții inițiale diferite de zero.

Primul grafic arată cum se comportă vitezele unghiulare, al doilea - modificarea componentelor cuaternionului. Rețineți că valoarea scalară a cuaternionului ajunge la 1, chiar dacă nu este inclusă în ecuațiile sistemului liniarizat. După cum se poate observa din grafice, modelul se stabilizează.

Codul

Crazyflie folosește sistemul Free RTOS, unde tot codul este împărțit în module, ne interesează codul sensfusion6.c și stabilizer.c.
Din fericire, citirile accelerometrului și giroscopului sunt filtrate în cuaternioni, problema este că senzorii de pe elicotter sunt amplasați pentru circuitul +. Am calculat modelul pentru schema X. Singura diferență este în alegerea controalelor U1 și U2.

Trebuie să adăugați codul pentru a obține cuaternionul la sensfusion6.c:

Void sensfusion6GetQuaternion(float* rq0,float* rq1,float* rq2,float* rq3)( *rq0=q0; *rq1=q1; *rq2=q2; *rq3=q3; )

Nu am adaugat un modul separat pentru regulatorul LQR, in schimb am schimbat stabilizatorul.c. Da, aceasta poate nu este cea mai inteligentă modalitate, dar este potrivită pentru verificarea modelului.

Merită să începeți cu adăugarea de variabile pentru poziția curentă și dorită a dispozitivului, precum și controale:

float static q0Actual; float static q1Actual; float static q2Actual; float static q3Actual; plutitor static q1De dorit; plutitor static q2De dorit; float static q3Desired; int16_tactuatorU1; int16_tactuatorU2; int16_tactuatorU3;

Nu indicăm poziția dorită în q0 pentru că nu trebuie să o stabilizăm.

Să facem modificări codului de primire a comenzii. Elicopterul primește unghiul în grade, din punct de vedere matematic este mai corect să faceți acest lucru:

CommanderGetRPY(&q1Desired, &q2Desired, &q3Desired); q1Dirabil=cos((-q1Dirabil/2+90)*0,01745);//*3,14/180/2; q2Desired=cos((q2Desired/2+90)*0,01745); q3Desired=cos((q3Desired/2+90)*0,01745);

Să schimbăm ciclul „rapid” (250 Hz) al stabilizatorului:

Sensfusion6UpdateQ(gyro.x, gyro.y, gyro.z, acc.x, acc.y, acc.z, FUSION_UPDATE_DT); sensfusion6GetEulerRPY(&eulerRollActual, &eulerPitchActual, &eulerYawActual); sensfusion6GetQuaternion(&q0Actual, &q1Actual,&q2Actual,&q3Actual); sensfusion6UpdateP(FUSION_UPDATE_DT); sensfusion6UpdateV(acc.x, acc.y, acc.z, FUSION_UPDATE_DT); actuatorU1=50*(1*(-gyro.x)+245*(q1Actual-q1Desired)); actuatorU2=50*(1*(gyro.y)-200*(q2Actual-q2Desired)); actuatorU3=50*(1.5*(gyro.z)+0*(q3Actual-q3Desired));
Selecția coeficienților s-a făcut empiric, întrucât nu a fost posibilă aflarea relației dintre comanda transmisă la motoare și puterea pe care o produce centrala.

Am schimbat și funcția de distribuție a puterii motorului:
static void distributePower(const uint16_t thrust, const int16_t u2, const int16_t u3, const int16_t u4) ( motorPowerM1=limitTrust((thrust/4+u3/2+u4/4)*5); motorPowerM2=limitThrust((thrust/4) -u2/2-u4/4)*5);motorPowerM3=limitThrust((thrust/4-u3/2+u4/4)*5);motorPowerM4=limitThrust((împingere/4+u2/2-u4/4) )*5); motorsSetRatio(MOTOR_M1, motorPowerM1); motorsSetRatio(MOTOR_M2, motorPowerM2); motorsSetRatio(MOTOR_M3, motorPowerM3); motorsSetRatio(MOTOR_M4, motorPowerM4); )

Concluzie

Pe baza faptului că elicopterul își stabilizează unghiurile, putem concluziona că modelul matematic este dezvoltat corect. Din păcate, încă nu există nicio modalitate de a vă obține coordonatele și vitezele (integrarea accelerometrului dă o eroare uriașă), așa că elicopterul nu atenuează viteza inițială și nu revine la poziția inițială.
Pentru a rezolva această problemă, MIT, de exemplu, folosește camere și etichete pe quadcopterele sale. unu

Lucrarea ia în considerare problemele de montare a atașamentelor pe un quadrocopter, deoarece parametrii și calitatea dinamică a suporturilor de suspensie afectează semnificativ indicatorii de calitate ai imaginii obiectelor de monitorizare. Este posibilă estimarea adecvată a parametrilor sistemului de suspensie prin analiza unui sistem de ecuații diferențiale neliniare care descriu mișcarea atașamentelor în spațiu, care este modelat printr-o suspensie elastic-vâscoasă cu trei coordonate. A fost studiată influența oscilațiilor de atașare asupra naturii oscilațiilor quadrocopter sub influențe periodice externe. S-a stabilit că pentru parametrii dați ai suspensiei elastic-vâscoase și la anumite frecvențe, există o creștere bruscă a amplitudinii vibrațiilor atașamentelor. De asemenea, s-a constatat că există o gamă de parametri care asigură valoarea minimă a amplitudinii de rezonanță a oscilațiilor forțate.

quadrocopter

atașamente

suspensie elastic-vâscoasă

1. Biderman V.L. Teoria oscilațiilor mecanice. - M.: Şcoala superioară, 1980. - 408 p.

2. Fominova O.V. Amortizarea intermitentă în sistemele de protecție împotriva vibrațiilor: fundamente de teorie, aplicații. - M.: Mashinostroenie-1, 2005. - 256 p.

3. Emelyanova O.V., Popov N.I., Yatsun S.F. Modelarea mișcării unui robot zburător quadro-rotativ // Probleme de actualitate ale științei: materialele celei de-a VIII-a conferințe științifice și practice internaționale. – M.: Sputnik+, 2013. – P. 6–8.

4. Emelyanova O.V., Popov N.I., Yatsun S.F. Modelarea mișcării unui quadrocopter în spațiu // Tehnologii aerospațiale (AKT-2013): Proceedings of the XIV All-Russian Scientific and Technical Conference și Școala de Tineri Oameni de Știință, Postuniversitari și Studenți. - Voronezh: SRL Firma „Elist”, 2013. - C. 131–138.

5. Popov N.I., Emelyanova O.V., Yatsun S.F., Savin A.I. Studiul oscilațiilor Quadcopter sub influențe periodice externe // Cercetare fundamentală. - 2014. - Nr. 1. - P. 28–32.

6. Yatsun S.F., Emelyanova O.V., Popov N.I. Studierea mișcării unui quadrocopter în plan vertical // Probleme de actualitate de științe tehnice (II): materiale ale cursului internațional prin corespondență. științific conf. - Perm: Mercur, 2013. - S. 66–69.

În prezent, domeniul de utilizare al roboților multirotaționali zburători capabili să transporte o sarcină utilă de informații sub formă de echipamente video se extinde intens în lume, care, pentru a îndeplini cu succes sarcini de monitorizare a mediului, trebuie să aibă manevrabilitate, viteză și precizie ridicate ale mișcare pe traiectorii specificate, . Dezvoltatorii și producătorii de frunte acordă o atenție considerabilă problemelor de montare a atașamentelor pe un quadrocopter, deoarece parametrii și calitatea dinamică a suporturilor de suspensie afectează în mod semnificativ indicatorii de calitate ai imaginii obiectelor de monitorizare. Determinarea parametrilor sistemului de suspensie poate fi efectuată prin analizarea mișcării atașamentelor în spațiu în raport cu obiectele de monitorizare folosind un model matematic.

Luați în considerare un model matematic care descrie mișcarea atașamentelor. Vom presupune că atașamentele sunt modelate de un punct material cu masa m. Să desemnăm acest punct cu litera B. Lăsați echipamentul atașat să fie fixat pe quadrocopter cu ajutorul unei suspensii elastic-vâscoase cu trei coordonate așa cum se arată în fig. 12.

Punctul B 0 din sistemul de coordonate asociat cu aeronava determină poziția inițială a atașamentului. Fie vectorul să determine poziția masei m într-o poziție arbitrară față de B0:

Vector rază care determină poziția punctului B0:

Orez. 1. Schema de calcul pentru deplasarea atașamentelor

Masa m este afectată de forța de greutate , îndreptată paralel cu axa Oz a sistemului de coordonate fix, și de forțele , cauzate de deformarea elementului elastic-vâscos de-a lungul axelor sistemului de coordonate asociat.

Orez. 2. Determinarea unei poziții arbitrare a atașamentelor într-un plan orizontal

Se consideră mișcarea masei m în sistemul de coordonate Oxyz. Fie poziția punctului B în acest sistem de coordonate determină vectorul:

Pentru a asigura o înregistrare video de înaltă calitate a mediului cu care este asociat un sistem de coordonate fix, este necesar să se minimizeze vibrația atașamentului în raport cu acest sistem de coordonate. Să fie modelat echipamentul atașat printr-un punct material de masă m. Ecuația diferențială a mișcării punctului B într-un sistem de coordonate fix are forma:

Pentru a determina accelerația punctului B, scriem ecuația:

Punctul B0 corespunde poziției punctului B în starea nedeformată a elementului elastic-vâscos.

Să definim:

unde T10 este matricea de rotație a sistemului Cx1y1z1 față de Oxyz.

Atunci egalitatea (5) ia forma:

Poziția punctului B în sistemul de coordonate asociat este determinată de trei parametri care formează un vector:

Atunci, în proiecții, expresia (7) are forma:

Deformarea elementelor elastic-vâscoase este determinată de formulele:

Forțele care acționează asupra unui punct material fără a lua în considerare termenii vâscoși sunt determinate de formulele:

(10)

unde сx, сy, сz sunt rigiditățile reduse ale suspensiei de-a lungul coordonatelor corespunzătoare. Dacă proiectarea suportului de suspensie este proiectată și fabricată, atunci determinarea acestor parametri este posibilă atât prin metode teoretice folosind metoda elementelor finite, cât și experimental. În acest caz, este important să se investigheze natura mișcării atașamentelor montate pe o suspensie cu acești parametri. În cazul în care se proiectează un nou sistem de suspensie, este de dorit să se elaboreze o metodă pentru sinteza coeficienților de rigiditate a suspensiei conform criteriilor pentru abaterea minimă a atașării de la o poziție dată.

Diferențiând de două ori (7) și înlocuind (4) obținem:

Ținând cont de (8), scriem (11) în proiecții pe axele de coordonate Oxyz:

(12)

Acest sistem de ecuații descrie mișcarea atașamentelor instalate pe quadcopter în modul de fotografiere a obiectelor situate într-un sistem de coordonate fix.

Să găsim forțele care acționează asupra atașamentului din partea suportului de suspensie F(0) într-un sistem de coordonate fix:

Formulăm problema după cum urmează. Fie funcțiile cunoscute xC(t), yC(t), zC(t), ωx(t), ωy(t), ωz(t), φ(t), ψ(t), θ(t) obținute în Ca rezultat al integrării, sistemul de ecuații descrie mișcarea quadrocopterului.

Să definim funcțiile x(t), y(t), z(t) prin integrarea sistemului de ecuații diferențiale (12).

Mai jos sunt câteva rezultate obținute la simularea mișcării atașamentelor montate pe un quadrocopter în modul hover, presupunând că frecvențele influenței externe de-a lungul axelor de coordonate sunt egale.

O analiză a diagramelor obținute arată că la anumite frecvențe are loc o creștere bruscă a amplitudinii vibrațiilor atașamentelor. Acest fapt trebuie luat în considerare la proiectarea suportului de suspensie. Optimal este raportul dintre frecvențele de influență externă și frecvențele naturale în intervalul 3-5.

Orez. 3. Caracteristică amplitudine-frecvență: 1 - zona parametrilor raționali

Pentru a determina parametrii de proiectare ai suportului de suspensie pentru atașamente, a fost utilizată o metodă de calcul bazată pe pachetul software SolidWorks.

Orez. 4. Schema deformarii consolei in directie verticala

Unele rezultate ale calculelor parametrilor suportului proiectat sunt prezentate în fig. 4, 5. Principala problemă care a fost rezolvată în acest caz a fost determinarea rigidității consolei în trei coordonate, în funcție de tipul de material din care a fost realizat și de dimensiunile geometrice.

Tehnica se bazează pe metoda de sondare a spațiului parametrilor variabili determinată de vectorul , . Ca criteriu de calitate, acceptăm abaterea adimensională a rigidității suportului de-a lungul axei corespunzătoare de la valoarea specificată. În continuare, se rezolvă problema aproximării punctelor printr-o suprafață netedă de ordinul doi. Pe această suprafață, găsim minimul lui K(b*), unde b* este vectorul parametrilor care aduce criteriul K la minim. Ca parametri variabili sunt dimensiunile geometrice ale consolei.

Orez. 5. Schema deformarii consolei cu decupaje in directie orizontala

În calcule s-au luat în considerare schemele de deformare a consolei în direcțiile verticală și orizontală. Inclusiv influența formei geometrice a suportului, inclusiv decupaje pe raftul vertical al suportului.

concluzii

A fost dezvoltat un model matematic care descrie mișcarea spațială a atașamentelor montate pe o suspensie elastic-vâscoasă. Ca urmare a modelării matematice s-a stabilit dependența amplitudinii oscilației în trei coordonate și frecvența acțiunii periodice externe pentru parametrii dați ai suspensiei elastic-vâscoase. Se stabilește prezența unui efect de rezonanță asociat cu o creștere semnificativă a amplitudinii oscilației pe măsură ce frecvența perturbatoare se apropie de frecvențele critice.

Recenzători:

Loktionova O.G., doctor în științe tehnice, profesor asociat, prorector pentru afaceri academice, Southwestern State University, Kursk;

Kobelev N.S., doctor în științe tehnice, profesor, șef al departamentului de alimentare cu căldură și gaz și ventilație, Southwestern State University, Kursk.

Lucrarea a fost primită de redactori pe 26 martie 2014.

Link bibliografic

Popov N.I., Emelyanova O.V., Yatsun S.F., Savin A.I. STUDIUL MIȘCĂRII ECHIPAMENTULUI DE ATAȘARE INSTALAT PE UN CADROCOPTER CU AJUTORUL SUSPENZIEI ELASTICO-VÂSCOSE // Cercetare fundamentală. - 2014. - Nr. 5-5. – P. 969-973;
URL: http://fundamental-research.ru/ru/article/view?id=34028 (data accesului: 17/10/2019). Vă aducem la cunoștință revistele publicate de editura „Academia de Istorie Naturală”