1. Conceptul de inferență

deducere- aceasta este o formă de gândire abstractă, prin care se obțin informații noi din informațiile disponibile anterior. În acest caz, organele de simț nu sunt implicate, adică întregul proces de inferență are loc la nivelul gândirii și este independent de informațiile primite în momentul de față din exterior. Vizual, concluzia se reflectă sub forma unei coloane în care există cel puțin trei elemente. Două dintre ele sunt premise, a treia se numește concluzie. Pachetele și concluziile sunt de obicei separate între ele printr-o linie orizontală. Concluzia este întotdeauna scrisă mai jos, premisele - mai sus. Atât premisele cât și concluzia sunt judecăți. În plus, aceste judecăți pot fi atât adevărate, cât și false. De exemplu:

Toate mamiferele sunt animale.

Toate pisicile sunt mamifere.

Toate pisicile sunt animale.

Această concluzie este adevărată.

Inferența are o serie de avantajeînaintea formelor cunoaşterii senzoriale şi cercetării experimentale. Deoarece procesul de inferență are loc numai în domeniul gândirii, el nu afectează obiectele reale. Aceasta este o proprietate foarte importantă, deoarece de multe ori cercetătorul nu are posibilitatea de a obține un obiect real pentru observare sau experimente din cauza costului ridicat, dimensiunii sau distanței sale. Unele articole în acest moment pot fi considerate în general inaccesibile pentru cercetare directă. De exemplu, obiectele spațiale pot fi atribuite unui astfel de grup de obiecte. După cum se știe, explorarea umană chiar și a celor mai apropiate planete de Pământ este problematică.

Un alt avantaj al inferențelor este că permit obținerea informaţii de încredere despre obiectul studiat. De exemplu, prin inferență, D. I. Mendeleev și-a creat propriul sistem periodic de elemente chimice. În domeniul astronomiei, poziția planetelor este adesea determinată fără niciun contact vizibil, pe baza doar informațiilor deja disponibile despre regularitățile în poziția corpurilor cerești.

Defect de inferență se poate spune că concluziile sunt adesea caracterizate de abstractitate și nu reflectă multe dintre proprietățile specifice ale subiectului. Acest lucru nu se aplică, de exemplu, tabelului periodic al elementelor chimice menționat mai sus. Se dovedește că cu ajutorul lui au fost descoperite elemente și proprietățile lor, care la acea vreme nu erau încă cunoscute oamenilor de știință. Cu toate acestea, acest lucru nu este cazul în toate cazurile. De exemplu, atunci când se determină poziția unei planete de către astronomi, proprietățile acesteia sunt reflectate doar aproximativ. De asemenea, este adesea imposibil să vorbim despre corectitudinea concluziei până când nu a trecut testul în practică.

Deducerile pot fi adevărate și probabiliste. Primele reflectă cu exactitate starea reală a lucrurilor, cele din urmă sunt incerte. Tipurile de raționament sunt: ​​inducția, deducția și concluzia prin analogie.

deducere- aceasta este în primul rând derivarea consecințelor, se aplică peste tot. Fiecare persoană din viața sa, indiferent de profesie, a făcut concluzii și a primit consecințe din aceste concluzii. Și aici se pune întrebarea adevărului unor astfel de consecințe. O persoană care nu este familiarizată cu logica o folosește la nivel filistin. Adică judecă lucrurile, trage concluzii, trage concluzii pe baza a ceea ce a acumulat în procesul vieții.

În ciuda faptului că aproape fiecare persoană este instruită în elementele de bază ale logicii la școală, învață de la părinți, nivelul de cunoștințe filistin nu poate fi considerat suficient. Desigur, în majoritatea situațiilor acest nivel este suficient, dar există un procent de cazuri când pregătirea logică pur și simplu nu este suficientă, deși în astfel de situații este cea mai necesară. După cum știți, există un astfel de tip de infracțiune precum frauda. Cel mai adesea, escrocii folosesc scheme simple și dovedite, dar un anumit procent dintre ei sunt implicați în înșelăciune cu înaltă calificare. Astfel de criminali cunosc aproape perfect logica și, în plus, au abilități în domeniul psihologiei. Prin urmare, adesea nu le costă nimic să înșele o persoană care nu este pregătită. Toate acestea vorbesc despre necesitatea de a studia logica ca știință.

Inferență- foarte comun operatie logica. Ca regulă generală, pentru a obține o judecată adevărată, trebuie să fie și premisele adevărate. in orice caz această regulă nu se aplică probelor contrare. În acest caz, se iau în mod deliberat premise false cu bună știință, care sunt necesare pentru a determina obiectul necesar prin negația lor. Cu alte cuvinte, premisele false sunt eliminate în procesul de derivare a unei consecințe.

Acest text este o piesă introductivă.

Inferențe imediate O inferență construită prin transformarea unei judecăți și care conține o premisă se numește imediată.Există patru tipuri de transformări ale judecăților: transformare, inversare, opoziție la un predicat, inferență.

Raționamentul inductiv Raționamentul inductiv se numește inferență, în forma căreia se realizează generalizarea empirică, când, pe baza repetății unei trăsături în fenomene dintr-o anumită clasă, se ajunge la concluzia că aceasta aparține tuturor fenomenelor acestei clase. : in istorie

3.8. Inferențe cu uniunea „sau” Atât premisele, cât și concluzia unui silogism simplu sau categoric sunt judecăți simple (A, I, E, O). Dacă una dintre premisele silogismului sau ambele premise ale acestuia sunt reprezentate de judecăți complexe (conjuncție, disjuncție nestrictă și strictă,

§ 2. CONCLUZII DIRECTE O propoziție care conține cunoștințe noi poate fi obținută prin transformarea propoziției. Deoarece judecata originală (transformată) este considerată o premisă, iar judecata obținută ca urmare a transformării este considerată o concluzie,

A. CONCLUZII DEDUCTIVE În procesul de raționament, inferențe care nu sunt deductive sunt uneori confundate cu cele deductive. Acestea din urmă sunt numite inferențe deductive incorecte, iar cele (de fapt) deductive sunt numite corecte.Identificarea metodelor de raționament,

B. CONCLUZII INDUCTIVE Spre deosebire de raționamentul deductiv, în care există o relație de consecință logică între premise și concluzie, raționamentul inductiv este o astfel de legătură între premise și concluzie după forme logice, cu

§ 4. CONCLUZII PRIN ANALOGIE Cuvântul „analogie” este de origine greacă. Sensul său poate fi interpretat ca „asemănarea obiectelor în unele trăsături.” Inferența prin analogie este un raționament în care, din similitudinea a două obiecte în unele trăsături

§ 1. Paradoxul inferenţei Vom obţine o înţelegere şi mai profundă a naturii logicii formale dacă luăm în considerare unele dintre argumentele critice împotriva acesteia. Discuția noastră despre logica tradițională, precum și despre logica și matematica modernă a avut ca scop clarificarea

38. Inferențe deductive Următoarele tipuri de inferențe sunt deductive: inferențe ale conexiunilor logice și inferențe subiect-predicat De asemenea, inferențe deductive sunt directe. Ele sunt făcute dintr-o singură premisă și se numesc transformare, conversie și

1. Conceptul de inferență Inferența este o formă de gândire abstractă, prin care se obțin informații noi din informațiile disponibile anterior. În acest caz, organele de simț nu sunt implicate, adică întregul proces de inferență are loc la nivelul gândirii și este independent de ceea ce este primit.

2. Raționamentul deductiv Ca multe în logica clasică, teoria deducției își datorează apariția filozofului grec antic Aristotel. El a dezvoltat majoritatea problemelor legate de acest tip de raționament.După lucrările lui Aristotel, deducția este

1. Conceptul de inferență prin analogie O caracteristică semnificativă a inferenței ca una dintre formele gândirii umane este concluzia unei noi cunoștințe. În același timp, în inferență, concluzia (consecința) se obține în cursul mișcării gândirii de la cunoscut la necunoscut. La o asemenea mișcare

CONCLUZII LOGICE Marea majoritate a raționamentului care pretind a fi considerat logic, de fapt, nu este. Sunt pseudologice, logice sau, în cel mai bun caz, doar parțial logice. Raționamentul este logic

2. Conceptul de micro-obiect ca concept de realitate transsubiectivă sau obiect transsubiectiv numit „obiect al științei”, care este aplicabil esteticii.Acesta nu este un obiect al sentimentelor mele exterioare, care există în afara mea și a mea. conștiință: nu ceva obiectiv real.Acesta nu este un obiect

CAPITOLUL I CONCEPTUL DE MODEL ȘI CONCEPTUL DE IMITARE Ar trebui să alegem unul dintre oamenii bunătății și să-l avem mereu în fața ochilor noștri - să trăim ca și cum s-ar uita la noi și să se comportă ca și cum ne-ar vedea. Seneca. Scrisori morale către Lucilius, XI, 8 Ia-te, în sfârşit, pentru

Inferența este o formă de mișcare a gândirii în care o nouă judecată este derivată dintr-una sau mai multe judecăți, numite premise, numite concluzie sau consecință. Este un mijloc de a obține informații noi din informațiile existente. Raționamentul în viața de zi cu zi sau la locul de muncă (cuvinte și propoziții care se dezvoltă în concepte și propoziții) este, de asemenea, o inferență deductivă.

Deducția, care este folosită pe scară largă de noi în viața de zi cu zi, este de fapt rareori o construcție deductivă completă. De obicei, datele care sunt considerate de cunoștință publică sunt omise. Se întâmplă ca concluziile să nu fie în toate cazurile formulate clar și clar. Destul de des, astfel de procese sunt atât de reduse încât prezența acestui mod particular de gândire este foarte greu de determinat; este şi mai dificil să recuperăm toate elementele şi conexiunile într-un raţionament deductiv complex care a fost redus.

Faptul este că a efectua raționament deductiv fără reducere și sărituri este plictisitor și va necesita multă răbdare. O persoană care va face asta va da impresia că este plictisitoare. Dar dacă au existat îndoieli cu privire la concluzia obținută în timpul lor, atunci opțiunile, cu excepția revenirii la începutul raționamentului și a îndeplinirii formular complet sub rezerva tuturor regulilor logice de deducere, nr. Fără aceasta, este imposibil de găsit unde a fost făcută greșeala.

Putem spune că cunoștințele pe care o persoană le primește în cursul propriilor contacte cu mediu inconjurator cantitativ nu atât de mare. Aici Homo sapiens nu cu mult superioare animalelor. Dar o mică bază de cunoștințe empirice a făcut posibilă construirea unui sistem de cunoștințe despre legile care guvernează natura, structura materiei, despre stele și cosmos. Toate cunoștințele și realizările obținute de știință au devenit posibile numai datorită faptului că o persoană a învățat să tragă concluzii.

Mintea umană poate fi definită ca fiind capacitatea de a trage concluzii: deductivă și de altă natură. Această afirmație nu este singura definiție a minții, dar nu există nicio îndoială că capacitatea de a trage concluzii utile și necesare din marea de informații este una dintre cele mai importante proprietăți ale minții umane. Cel mai clar exemplu aici este Sherlock Holmes și prietenul său, Dr. Watson - din informațiile disponibile pentru amândoi, Holmes a reușit să extragă un ordin de mărime mai mult. Din acest motiv, părea mai inteligent decât doctorul.

Structura inferenței include următoarele părți principale:

1. Judecăți sau premise inițiale, adică cele pe care se bazează pentru a trage o concluzie. Acestea sunt temeiuri pentru o nouă hotărâre.

2. Judecata formata - concluzie. Aceasta este concluzia care a reieșit din premisele disponibile.

3. Legătura logică între premise și concluzie. Își găsește expresia prin utilizarea regulilor de inferență logică.

Natura conexiunii poate fi diferită, precum și direcția gândului care duce la concluzie. În funcție de aceasta, acestea sunt împărțite în două tipuri principale:

1. Raționamentul deductiv. Ele pornesc de la faptul că, dacă toate judecățile inițiale au fost adevărate, atunci concluzia va fi adevărată. Semnul lor este trecerea de la mai general la mai puțin general. Concluziile deductive transformă cunoștințele, dar nu le extind cantitativ. Cantitatea de cunoștințe rămâne aceeași, deoarece informațiile din ieșire fac parte din datele din local.

2. Raționament non-deductiv. În acestea, datele disponibile în incintă sunt extrapolate la zone mai largi; in concluzie se formeaza informatii noi, ceva ce nu era in premisele initiale, dar concluzia are un caracter probabilistic. Legătura dintre premisele inițiale și noua concluzie care s-a format nu are un caracter necesar; bazat nu pe logică, ci pe informații psihologice și faptice.

Nedeductive, la rândul lor, sunt împărțite în următoarele grupuri:

Inductiv - așa-numitele cazuri în care există o tranziție de la mai puțin general la mai general.

Inferențe prin analogie - așa-numitele acelea în care există o tranziție de la particular la particular.

Concluziile deductive sunt de încredere, dar nu au capacitatea de a extinde granițele cunoașterii. Fiabilitatea celor nedeductive este îndoielnică, dar toate exemplele de astfel de judecăți pot duce la ceva nou, prin urmare sunt utilizate pe scară largă în știință, oratorie și viața de zi cu zi.

Exemple tipice ale principalelor tipuri de inferențe

1. Raționamentul deductiv. Exemplu: „Toate ființele umane respiră. Președintele este un bărbat. În consecință, el respiră

2. Raționamentul inductiv. Exemplu: „Sora mai mare Katya din familia Petrov vizitează instituție educațională. Fiul cel mai mic Oleg din familia Petrov urmează o instituție de învățământ. Oleg și Katya sunt copii din familia Petrov. În consecință, copiii din familia Petrov frecventează instituții de învățământ.”

3. Inferență prin analogie. Exemplu: „Grecia are tradiții și cultură. În Rusia, ca și în Grecia, există tradiții. Este posibil ca și Rusia să aibă o cultură”

Inferențe deductive

Astfel de concluzii sunt studiate prin logica tradițională. Caracteristica lor principală din punctul de vedere al acestei științe este corectitudinea. Legătura dintre premise și concluzie este de natură necesară, prin urmare, este posibil să se efectueze o tranziție fiabilă la concluzie.

Traducerea cuvântului „deducere” din latină este „inferență”. Dar o astfel de concluzie (deductivă) nu duce întotdeauna la cunoașterea adevărată, ci numai atunci când două reguli sunt îndeplinite simultan:

Dacă mesajele în sine sunt corecte.

Dacă deducerea este corectă.

Tipuri de raționament deductiv:

1. Imediat - o concluzie poate fi trasă dintr-o singură judecată sau premisă.

2. Inferențe indirecte (deductive) sau silogisme - concluzia se trage din două sau mai multe judecăți sau premise.

Există varietăți de inferențe directe:

1. Transformare - calitatea se schimba, dar cantitatea ramane constanta. Predicatul concluziei este negația predicatului premisei. Dacă judecata inițială a fost particulară și afirmativă, atunci concluzia va fi particulară și negativă.

Exemple de transformare:

General afirmativ spre general negativ. Exemplu: Toate oile sunt ierbivore. Nicio oaie nu este ierbivoră.

General negativ spre general afirmativ. Exemplu: Nici o singură bucată de moloz nu este o piatră prețioasă. Toate bucățile de moloz sunt pietre neprețioase.

Parțial afirmativ la privat-negativ. Exemplu: Unele femei sunt frumoase. Unele femei nu sunt urâte.

Parțial-negativ la privat-afirmativ. Exemplu: Unele fructe nu sunt dulci. Unele fructe sunt neindulcite.

2. Conversie - inferență directă, unde subiectul și predicatul sunt inversate, păstrând în același timp calitatea judecății.

Conversia este simplă sau pură, atunci când subiectul și predicatul judecății originale sunt fie nedistribuite, fie distribuite; cu o constrângere dacă predicatul este distribuit dar subiectul nu. Se aplică și cazul invers.

Judecățile universal negative circulă întotdeauna pur și simplu. Exemplu: Niciun pinguin nu ar trebui să sufere din cauza căldurii. Niciun bolnav de căldură nu ar trebui să fie pinguin.

Afirmativ general: Dacă subiectul și predicatul au aceeași sferă, atunci invocarea este pură. Exemplu: Toate pedepsele sunt răzbunări. Orice răzbunare este pedeapsă. Dacă predicatul nu este distribuit, atunci constrângerea este gestionată. Exemplu: Toate pisicile sunt prădători. Unii prădători sunt pisici.

Privat afirmativ. Dacă ambii termeni sunt nedistribuiți, atunci va exista o inversare simplă. Exemplu: Unele gaze sunt otrăvitoare. Unele substanțe otrăvitoare sunt gaze. Dacă predicatul este distribuit, atunci se va gestiona modificarea volumului. Exemplu: Unii cântăreți sunt cântăreți de operă. Toți interpreții de operă sunt cântăreți.

Hotărârile deosebit de negative nu se aplică.

3. Opoziție la un predicat - se înțelege ca o concluzie, unde în concluzie subiectul devine predicat, iar în locul lui se substituie un concept care contrazice predicatul judecății inițiale. În acest caz, conexiunea logică devine și ea inversată.

Declarație generală afirmativă: Toți puii sunt păsări. Nicio pasăre nu este un pui.

Negativ comun: Niciun hribi nu este un organism otrăvitor. Unele organisme neotrăvitoare sunt boletus.

Negativ privat: Unele pisici nu sunt animale de companie. Unii care nu sunt animale de companie sunt pisici.

Judecățile în special afirmative nu pot fi transformate prin opoziție cu un predicat.

4. În concluzii asupra pătratului logic se poate stabili adevărul sau falsitatea judecăților, în funcție de proprietățile relațiilor dintre ele.

Silogisme

Majoritatea oamenilor sunt obișnuiți să considere logica drept știința gândirii corecte. Pentru a învăța cum să faci asta, trebuie să ai o idee despre regulile care guvernează gândurile. Toate acestea vor fi utile doar atunci când se denotă domeniul subiectului unde se pot aplica cunostintele dobandite.

Metoda deductivă este folosită cu succes și în raționamentul pe tema moralității, eticii și domeniilor educaționale generale. Deși etica este o știință empirică, este posibil să o construim sub forma unor concluzii deductive din principiile moralității comune întregii omeniri.

Cuvântul „silogism” provine din grecescul „concluzie”; acest concept înseamnă chiar și acum inferență – obținerea unei concluzii din premisele existente.

Silogismele pot fi:

Simplu (toate părțile sale constitutive: două judecăți și o concluzie sunt simple sau, cu alte cuvinte, categorice). Exemplu: Toate pastele sunt mâncare. Toate spaghetele sunt paste. Toate spaghetele sunt produse.

Complex (2 sau mai multe silogisme simple care sunt legate între ele, în timp ce concluzia unuia dintre ele este premisa următorului). Exemplu: Munca bună este răsplătită. Reciclare - bună treabă. Reciclarea este recompensată. Lucrați peste standarde - procesare. Munca peste standarde este recompensată.

Abreviat (silogisme simple, unde se omite una dintre premise sau concluzii).

Compus prescurtat (polisilogism, unde premisa silogismului ulterior, care este concluzia celui precedent, este omisă).

În silogisme, regulile se aplică tuturor acestor cazuri:

1. Dacă toate trimiterile sunt private, nu se poate face nicio concluzie. Exemplu: Unii palmieri sunt copaci. Unii copaci sunt plante de apartament. Concluzia nu se poate trage.

2. Dacă toate afirmațiile inițiale sunt negative, concluzia nu poate fi trasă. Exemplu: Șoarecele nu este o persoană. Omul nu este o insectă. Concluzia este, de asemenea, imposibilă.

3. Dacă una dintre afirmațiile silogismului este privată, atunci concluzia corectă se va referi doar la privat. Exemplu: Toate balerinele sunt femei. Unii oameni sunt balerine. Unii oameni sunt femei.

4. Dacă una dintre premisele silogismului este negativă, atunci se poate trage concluzia, dar va fi doar negativă. Exemplu: Săpunul este un agent de curățare. Acest produs nu este destinat curățeniei. Acest produs nu este săpun.

Raționamentul inductiv

Deoarece raționamentul inductiv este nedeductiv, concluzia din el nu este determinată logic de premise. În structura inductivelor, există o altă legătură - relația de confirmare și compatibilitatea incompletă.

În ceea ce privește urmărirea în deductiv, premisele corecte conduc la o concluzie corectă, iar în inductiv, în ceea ce privește confirmarea premise corecte nu exclude concluzia corectă. Dar concluzia în ansamblu nu este garantată a fi de încredere; este posibil corect.

Raționamentul inductiv este:

1. Inductiv prin inducție completă. Acesta este denumirea de inferențe, în premisele cărora se dă o enumerare a obiectelor care alcătuiesc o comunitate, față de care se întocmește o concluzie-generalizare în concluzie. Concluzia aici este că trăsăturile găsite în lucruri izolate aparținând aceleiași clase sunt transferate întregii clase ca o proprietate a speciei din ieșire. Acest lucru contribuie la apariția unor cunoștințe mai detaliate despre obiecte. La fel ca deducția, acest tip de inferență nu duce la apariția unor noi informații, el cuprinde cunoștințele conținute în premise într-un mod nou. În consecință, concluziile sunt corecte. Un exemplu ar fi inducția matematică.

Exemplu: Toate acțiunile pozitive au consecințe. Toate acțiunile negative au consecințe. Acțiunile pozitive și negative sunt mișcări. Toate mișcările au consecințe.

2. Inductiv prin inducție incompletă. Acesta este numele inferențelor, ale căror premise conțin informații despre obiectele individuale de generalitate, iar în concluzie aceste semne sunt traduse în întreaga generalitate. Ele diferă de inferențe prin inducție completă prin aceea că premisele nu oferă date despre toate elementele private dintr-un set de obiecte, ci doar despre cele individuale. Prin urmare, concluzia nu provine din premise pe baza logicii, ci este justificată de acestea într-un fel sau altul. În acest sens, în logica inductivă, ei dezvoltă metode speciale de evaluare a probabilității concluziilor.

Exemplu: Rock, pop, folk, metal se caracterizează printr-o combinație de sunete. Toate aceste stiluri de muzică sunt contemporane. Asta înseamnă totul tendinte moderne muzica se caracterizează printr-o combinație de sunete.

Sensul deducției

Din cele mai vechi timpuri, oamenii au căutat nu numai să cunoască lumea, ci și să înțeleagă adevărul. În cunoștințele ei, semnificația științei logicii este extrem de importantă, deoarece este capabilă să dovedească adevărul sau falsitatea judecăților, dezvoltă capacitatea de a clarifica și corecta gândirea.

Toate științele pot fi împărțite condiționat în inductive și deductive, în funcție de metoda de raționament pe care se bazează în principal. Primele includ toate științele naturii, iar matematica este un exemplu izbitor al celor din urmă.

Semnificația specială a inferențelor deductive este aceea că permit obținerea de noi informații absolut corecte din aceste informații doar pe baza alegerii corecte a premiselor și a respectării regulilor raționamentului deductiv. Nu este nevoie să folosiți lucruri nesigure precum intuiția, experiența, bunul simț și așa mai departe. Cunoașterea adevărată, de încredere se obține numai în cursul raționamentului.

Rolul raționamentului deductiv este extrem de important în jurisprudență, mai ales în dreptul penal în calificarea infracțiunilor. Acest lucru se datorează faptului că însăși esența calificării unui act este asemănătoare cu o metodă deductivă pentru a trece de la cunoștințe generale la particular (când o prevedere separată este identificată cu o prevedere generală, adică semnele unui act specific. sunt reglementate de normele juridice generale ale unei infracțiuni).

Hotărârile legale necesită acuratețe și certitudine, iar metoda de deducție, a cărei semn distinctiv este doar adevărul, poate oferi acest lucru. Concluzia obținută prin metoda deductivă este prin natura sa corectă, nu trebuie dovedită în continuare. Nu ar trebui să existe loc pentru presupuneri și incertitudine în deciziile din cauzele penale.

Concluziile despre vinovăție sau nevinovăție și chiar determinarea pedepsei se realizează prin metoda deductivă, deoarece concluziile dintr-un caz privat sunt legate deductiv cu Dispoziții generale(concluzii), întrucât esența logică a calificării unui act este tocmai însumarea individului sub general.

Rolul și importanța raționamentului deductiv (precum și a altor moduri de gândire logică) în calificare va fi greșit nu numai să subestimeze, ci și să exagereze. Cea mai importantă sarcină și, în același timp, dificultatea calificării este nu numai de a trage concluzii, ci de a decide ce premise specifice ar trebui luate pentru a construi o concluzie, deoarece regulile unui silogism privesc structura sa și nu esență de calitate colete. Ele oferă informații doar despre ce cerințe trebuie să îndeplinească premisele pentru a le putea conecta între ele și a construi concluzia corectă în concluzie.

LA lumea modernă importanța capacității de a face raționament deductiv și inductiv a crescut, întrucât umanizarea generală a educației prevede orientarea educației către dezvoltarea personală, care include dezvoltarea capacității de a gândi, iar la acest proces contribuie învățarea construirii raționamentului deductiv. .

Cunoașterea metodei deductive poate fi aplicată în viața practică. Poate ajuta in:

Conducerea cu succes a controverselor;

Anticiparea evenimentelor viitoare;

Capacitatea de a vedea logica a ceea ce se întâmplă;

Viziunea posibilelor consecințe;

Planificarea activității.

Bibliografie:

  1. Gubin V.D. Fundamentele filosofiei: Proc. indemnizatie. - Ed. a II-a; - M: FORUM: INFRA-M, 2008. - p. 156
  2. Gusev D.A. Logica uimitoare // Enas; M.; 2010 - p. 42-71
  3. Ter-Akopov A.A. Logica juridica: Tutorial// IKF Omega-L; Moscova; 2002 - p. 45-74
  4. Fayzullin F. S. Introducere în cursul de filozofie: Manual // Ufa: USATU, 1996 - p. 113.

O inferență este o formă de gândire în care două sau mai multe judecăți, numite premise, urmează o nouă judecată, numită concluzie (concluzie). De exemplu:

Toate organismele vii se hrănesc cu umiditate.

Toate plantele - sunt organisme vii.

=> Toate plantele se hrănesc cu umiditate.

În exemplul de mai sus, primele două hotărâri sunt premisele, iar a treia este concluzia. Premisele trebuie să fie judecăți adevărate și trebuie conectate. Dacă cel puțin una dintre premise este falsă, atunci concluzia este falsă:

Toate păsările sunt mamifere.

Toate vrăbiile sunt păsări.

=> Toate vrăbiile sunt mamifere.

După cum puteți vedea, în exemplul de mai sus, falsitatea primei premise duce la o concluzie falsă, în ciuda faptului că a doua premisă este adevărată. Dacă premisele nu sunt conectate între ele, atunci este imposibil să trageți o concluzie din ele. De exemplu, din următoarele două premise nu rezultă nicio concluzie:

Toate planetele sunt corpuri cerești.

Toți pinii sunt copaci.

Să acordăm atenție faptului că inferențe constau în judecăți, iar judecățile - de concepte, adică o formă de gândire intră în alta ca parte integrantă.

Toate concluziile sunt împărțite în directe și indirecte.

În raționamentul direct, concluzia este trasă dintr-o singură premisă. De exemplu:

Toate florile sunt plante.

=> Unele plante sunt flori.

Este adevărat că toate florile sunt plante.

=> Nu este adevărat că unele flori nu sunt plante.

Este ușor de ghicit că inferențe directe ne sunt deja cunoscute operații de transformare a judecăților simple și a concluziilor despre adevărul judecăților simple într-un pătrat logic. Primul exemplu de inferență directă este o transformare a unei judecăți simple prin inversare, iar în al doilea exemplu, printr-un pătrat logic din adevărul unei judecăți de formă DAR se face o concluzie despre falsitatea unei judecăţi de formă O.

În raționamentul indirect, concluzia se trage din mai multe premise. De exemplu:

Toți peștii - sunt ființe vii.

Tot crap - este peste.

=> Tot crap - sunt ființe vii.

Inferențe indirecte sunt împărțite în trei tipuri: deductive, inductive și inferențe prin analogie.

Raționament deductiv (deducție) (din lat. deducere- „inferența”) sunt inferențe în care se trage o concluzie dintr-o regulă generală pentru un anumit caz (un caz special este derivat dintr-o regulă generală). De exemplu:

Toate stelele radiază energie. Soare - este o stea.

=> Soarele radiază energie.

După cum puteți vedea, prima premisă este o regulă generală, din care (cu ajutorul celei de-a doua premise) rezultă un caz special sub forma unei concluzii: dacă toate stelele radiază energie, atunci și Soarele o radiază, deoarece este o stea.

În deducție, raționamentul merge de la general la particular, de la mai mare la mai mic, cunoașterea este restrânsă, fapt pentru care concluziile deductive sunt de încredere, adică exacte, obligatorii, necesare. Să ne uităm din nou la exemplul de mai sus. Din aceste două premise ar putea rezulta altă concluzie decât cea care decurge din ele? Nu ar putea. Următoarea concluzie este singura posibilă în acest caz. Să descriem relația dintre conceptele din care concluzia noastră a constat din cercuri Euler.

Domeniul de aplicare al celor trei concepte: stele (3); corpuri care radiază energie(T) și Soare(C) dispus schematic după cum urmează (Fig. 33).

Dacă domeniul de aplicare al conceptului stele incluse în concept corpuri care radiază energie, și domeniul de aplicare al conceptului Soare incluse în concept stele, apoi domeniul de aplicare al conceptului Soare incluse automat în sfera conceptului corpuri care radiază energie prin care concluzia deductivă este de încredere.

Avantajul neîndoielnic al deducției constă în fiabilitatea concluziilor sale. Amintiți-vă că celebrul erou literar Sherlock Holmes a folosit metoda deductivă în rezolvarea crimelor. Aceasta înseamnă că și-a construit raționamentul în așa fel încât să deducă particularul din general. Într-o lucrare, explicând Dr. Watson esența metodei sale deductive, el dă următorul exemplu. Lângă colonelul Ashby ucis, detectivii din Scotland Yard au găsit un trabuc fumat și au decis că colonelul a fumat-o înainte de moartea sa. Totuși, Sherlock Holmes dovedește irefutabil că colonelul nu putea fuma acest trabuc, pentru că purta o mustață mare și luxuriantă, iar trabucul a fost fumat până la capăt, adică dacă colonelul Ashby l-ar fuma, cu siguranță și-ar da foc mustaței. . Prin urmare, trabucul a fost fumat de o altă persoană.

În acest raționament, concluzia pare convingătoare tocmai pentru că este deductivă - din regula generală: Oricine are o mustață mare și stufoasă nu poate termina un trabuc., este afișat un caz special: Colonelul Ashby nu și-a putut termina trabucul pentru că purta o asemenea mustață. Să aducem raționamentul luat în considerare la forma standard de scriere a inferențelor sub formă de premise și concluzii acceptate în logică:

Oricine are o mustață mare și stufoasă nu poate

fumează trabucul până la capăt.

Colonelul Ashby purta o mustață mare și stufoasă.

=> Colonelul Ashby nu și-a putut termina trabucul.

Raționament inductiv (inducție) (din lat. inducţie- „îndrumare”) sunt inferențe în care din mai multe cazuri speciale se deduce o regulă generală. De exemplu:

Jupiter se mișcă.

Marte se mișcă.

Venus se mișcă.

Jupiter, Marte, Venus - acestea sunt planete.

=> Toate planetele se mișcă.

Primele trei premise sunt cazuri speciale, a patra premisă le aduce sub o singură clasă de obiecte, le unește, iar concluzia vorbește despre toate obiectele acestei clase, adică se formulează o anumită regulă generală (care urmează din trei cazuri speciale).

Este ușor de observat că raționamentul inductiv este construit pe un principiu opus celui al raționamentului deductiv. În inducție, raționamentul trece de la particular la general, de la mai puțin la mai mult, cunoștințele se extind, datorită faptului că concluziile inductive (spre deosebire de cele deductive) nu sunt de încredere, ci probabiliste. În exemplul de inducție considerat mai sus, o caracteristică găsită la unele obiecte dintr-un anumit grup este transferată la toate obiectele acestui grup, se face o generalizare, care este aproape întotdeauna plină de o eroare: este foarte posibil să existe unele excepții. în grup și chiar dacă setul de obiecte dintr-un anumit grup este caracterizat de un anumit atribut, aceasta nu înseamnă că toate obiectele acestui grup sunt caracterizate de acest atribut. Natura probabilistă a concluziilor este, desigur, un dezavantaj al inducției. Cu toate acestea, avantajul său neîndoielnic și diferența avantajoasă față de deducție, care este o cunoaștere care se îngustează, este că inducția este o cunoaștere în expansiune care poate duce la una nouă, în timp ce deducția este o analiză a celor vechi și deja cunoscute.

Inferență prin analogie (analogie) (din greacă. analogie- „corespondență”) - sunt inferențe în care, pe baza asemănării obiectelor (obiectelor) în unele trăsături, se face o concluzie despre asemănarea lor în alte trăsături. De exemplu:

Planeta Pământ este situată în sistem solar, are atmosferă, apă și viață.

Planeta Marte este situată în sistemul solar, are atmosferă și apă.

=> Probabil că există viață pe Marte.

După cum puteți vedea, sunt comparate două obiecte (planeta Pământ și planeta Marte), care sunt similare între ele în unele caracteristici esențiale, importante (a fi în sistemul solar, având atmosferă și apă). Pe baza acestei asemănări, se ajunge la concluzia că, probabil, aceste obiecte sunt asemănătoare între ele în alte moduri: dacă există viață pe Pământ, iar Marte este în multe privințe similar cu Pământul, atunci prezența vieții pe Marte nu este exclusă. . Concluziile analogiei, ca și concluziile inducției, sunt probabiliste.

Inferențe complexe sunt cele care constau din două sau mai multe inferențe simple. Cel mai adesea, acest tip de raționament complex sau, așa cum sunt numite și în logică, lanțuri de raționament, sunt folosite în dovezi. Luați în considerare astfel de tipuri de inferențe complexe precum: a) polisilogism; b) așternuturi; c) epicheirema.

Polisilogismul se numește înlănțuire, un lanț de silogisme legate în așa fel încât încheierea silogismului anterior (prasilogism) devine una dintre premisele silogismului ulterior (episilogism).

De exemplu:

Nimeni capabil de sacrificiu de sine nu este un egoist.

Toți oamenii generoși sunt capabili de sacrificiu de sine.

Nici o singură persoană generosă nu este egoistă.

Toți lașii sunt egoiști.

Niciun laș nu este generos.

În funcție de ce premisă - mai mare sau mai mică - a episilogismului devine concluzia prasilogismului, se disting lanțuri progresive și, respectiv, regresive de silogism.

Exemplul pe care l-am dat este un lanț progresiv de silogisme. În ea, gândirea noastră trece de la mai general la mai puțin general.

Un alt exemplu de lanț progresiv de silogisme.

Toate vertebratele au sânge roșu.

Toate mamiferele sunt vertebrate.

Toate mamiferele au sânge roșu.

Toate carnivorele sunt mamifere.

Toate carnivorele au sânge roșu.

Tigrii sunt animale de pradă.

Tigrii au sânge roșu.

Într-un lanț regresiv de silogisme, concluzia prasilogismului devine premisă mai mică episilogism. Într-un astfel de polisilogism, gândirea trece de la o cunoaștere mai puțin generală la o cunoaștere din ce în ce mai generală.

De exemplu:

Vertebratele sunt animale.

Tigrii sunt vertebrate.

Tigrii sunt animale.

Animalele sunt organisme.

Tigrii sunt animale.

Tigrii sunt organisme.

Organismele sunt distruse.

Tigrii sunt organisme.

Tigrii sunt distruși.

Pentru a verifica consistența logică a unui polisilogism, este necesar să-l descompuneți în silogisme categorice simple și să verificați consistența fiecăruia dintre ele.

Un sorite (tradus din grecescul „grămadă”) este un silogism prescurtat complex în care este dată doar ultima concluzie dintr-o serie de premise, iar concluziile intermediare nu sunt formulate în mod explicit, ci doar implicite.

Sorit este construit după următoarea schemă;

Tot A este B.

Tot B este C.

Tot C este D.

Prin urmare, toți A sunt D.

După cum puteți vedea, aici lipsește concluzia prasilogismului: „Totul A este C”, care ar trebui să acționeze și ca o premisă majoră a celui de-al doilea silogism - episilogismul.

De exemplu:

Actele periculoase din punct de vedere social sunt imorale.

Crima este un act esențial periculos.

Furtul este o crimă.

Furtul este imoral.

Aici lipsește concluzia primului silogism (prasilogism) - „Crima este imorală”, care este a doua, mai mică premisă a celui de-al doilea silogism (episilogism). Acest episilogism în întregime ar arăta astfel:

Crima este imorală.

Furtul este o crimă.

Furtul este imoral.

Există două tipuri de sorite - aristotelice și goclenie. Numele și-au primit de la autorii care i-au descris primii.

Aristotel a descris un sorit care omite concluzia prasilogismului, devenind premisa mai mică a episilogismului:

Calul este un patruped.

Bucephalus este un cal.

Un patruped este un animal.

Animalul este o substanță.

Bucephalus este o substanță.

În forma sa completă, acest polisilogism va fi după cum urmează:

Calul este un patruped.

Bucephalus este un cal.

Bucephalus este un patruped.

Un patruped este un animal.

Bucephalus este un patruped.

Bucephalus este un animal.

Animalul este o substanță.

Bucephalus este un animal.

Bucephalus este o substanță.

Gokleniy (profesor al Universității din Marburg, a trăit în 1547-1628) descrie sorita, care omite concluzia prasilogismului, care devine prima, mai mare premisă a episilogismului. El a citat acest așternut:

Animalul este o substanță.

Un patruped este un animal.

Calul este un patruped.

cal Bucephalus.

Bucephalus este o substanță.

În forma sa completă, acest polisilogism arată astfel:

1. Un animal este o substanță.

Un patruped este un animal.

Patrupedul este o substanță.

2. Patrupedul este o substanță.

Calul este un patruped.

Calul este o substanță.

3. Substanța calului.

Bucephalus este un cal.

Bucephalus este o substanță.

Epicheirema (tradus din greacă „atac”, „impunerea mâinilor”) este un silogism în care fiecare dintre premise este o entimemă.

De exemplu:

Toți studenții Institutului de Relații Internaționale sunt angajați în logică, deoarece trebuie să gândească corect.

Noi, studenții Institutului de Relații Internaționale, studiem la acest institut.

De aceea facem logica.

Se poate observa că fiecare dintre premisele acestui epicheireme este un silogism prescurtat - un entimem. Astfel, prima premisă în întregime va fi următorul silogism:

Toți cei care trebuie să gândească corect sunt angajați în logică.

Toți studenții Institutului de Relații Internaționale ar trebui să gândească corect.

Toți studenții Institutului de Relații Internaționale sunt angajați în logică.

Refacerea celei de-a doua premise la un silogism complet și întregul lanț de silogisme este lăsată în seama cititorului.

Epicheirema destul de des folosit de noi în practica gândirii și în oratorie. Logicianul rus A. Svetilin a remarcat că epicheirema este convenabilă în discursul oratoric prin faptul că face posibilă aranjarea unei concluzii complexe în funcție de părțile sale constitutive cu mai multă comoditate și le face ușor vizibile și, în consecință, întregul raționament este mai concludent.

Un exercitiu

Determinați tipul de inferență și verificați consistența acesteia

A. 3 este un număr impar.

Toate numerele impare sunt numere naturale.

Toate numerele naturale sunt numere raționale.

Toate numerele raționale sunt numere reale.

Prin urmare, 3 este un număr real.

B. Tot ceea ce îmbunătățește sănătatea este util.

Sportul îmbunătățește sănătatea.

Atletismul este un sport.

Alergarea este un tip de atletism.

Alergarea este de ajutor.

B. Toate organismele sunt corpuri.

Toate plantele sunt organisme.

Toate corpurile au greutate.

Toate plantele sunt corpuri.

Toate plantele au greutate.

D. Munca nobilă merită respect, deoarece munca nobilă contribuie la progresul societății.

Munca de avocat este o lucrare nobilă, deoarece constă în protejarea drepturilor și libertăților legale ale cetățenilor.

Prin urmare, munca unui avocat merită respect.

D, Ce este bine, asta ar trebui de dorit.

Ceea ce este de dorit este să fie aprobat.

Și ceea ce urmează să fie aprobat este lăudabil.

Prin urmare, ceea ce este bun este lăudabil.

(Exemplu de M.V. Lomonosov)

Inferența este o formă de gândire în care două judecăți, numite premise, urmează uneia trei - o concluzie.
1. Premisa: „Toți oamenii sunt muritori”.
2. Premisa: „Socrate este un om”
Intrare: „Socrate este muritor”.

Deducerile sunt directe și indirecte. Inferențe directe se fac dintr-o singură premisă și ne sunt deja cunoscute acțiunile asupra judecăților (conversii, transformări, opoziție la predicat), precum și transformarea judecăților după pătratul logic. Inferențe indirecte se fac din mai multe premise și despre ele vom vorbi în acest capitol.

Există astfel de tipuri de inferențe mediate, ele sunt numite și metode de gândire:

Metoda deductivă (Silogism) - o metodă în care o concluzie despre un anume se face din ansamblul total de lucruri care sunt discutate în premise. Cu alte cuvinte, o concluzie de la general la particular. De exemplu:
1 premisa: „În grupa 311, toți elevii sunt studenți excelenți”.
Premisa 2: „Acest elev este din grupa 311”
Concluzie: „Acest elev este un elev excelent”.
Alt exemplu:


Concluzie: „Acest balon este roșu”.

Avantajul metodei deductive este că, atunci când este utilizată corect, produce întotdeauna concluzii exacte. Este important de înțeles că toate premisele incluse în silogism trebuie să fie adevărate, falsitatea a cel puțin uneia dintre ele duce la falsitatea concluziei. În principiu, oricine familiarizat cu operele lui Arthur Conan Doyle ar fi trebuit să audă despre modul deductiv de gândire. A fost folosit de Sherlock Holmes, într-una dintre lucrările sale îi dă un exemplu al raționamentului său deductiv lui Watson. O țigară fumată a fost găsită în apropierea victimei crimei, toată lumea a presupus că colonelul a fumat țigara înainte de moartea sa. Cu toate acestea, defunctul avea o mustață mare luxuriantă, iar țigara era complet fumată. Sherlock Holm se angajează să demonstreze că colonelul nu putea fuma această țigară, deoarece cu siguranță i-ar da foc mustaței. Concluzia este deductivă și corectă, deoarece particularul decurge din regula generală.
Regula generală și prima premisă sună astfel: „Toți cei care poartă mustață mare și luxuriantă nu pot fuma o țigară până la capăt”
Evenimentul sau a doua premisă arată astfel: „Colonelul purta o mustață mare și stufoasă”.
Concluzie: „Colonelul nu și-a putut termina țigara”

Inducția este o metodă prin care se face o concluzie despre general dintr-un set de cazuri particulare. Mai simplu spus, aceasta este o concluzie de la particular la general. Și un exemplu în acest sens:
1 premisa: „Primul, al doilea și al treilea elev sunt studenți excelenți”.
Premisa 2: „Acești elevi sunt din grupa 311”.
Concluzie: „Toți elevii din grupa 311 sunt studenți excelenți”.

1 pachet: „Acest balon este roșu”.
2 premisa: "Această minge este din această cutie."
Concluzie: „În această cutie, toate bilele sunt roșii”

Unele manuale fac diferența între inducția completă și incompletă, inducția completă este atunci când sunt enumerate toate elementele setului finit de lucruri care sunt discutate. În exemplul nostru, toți elevii sunt luați și verifică dacă toți sunt studenți excelenți sau nu, și abia apoi concluzionează despre întregul grup. Nu inducerea totală sau parțială - acestea sunt exemplele noastre, în care sunt luate doar unele elemente dintr-un set finit de lucruri. Inutil să spun că nu este o concluzie inductivă completă, abolirea celei deductive este probabilistică, nu sigură. Cu toate acestea, acest lucru nu împiedică utilizarea acestei metode de inferență în viața de zi cu zi. De exemplu, noi, sunt sigur, am auzit o astfel de afirmație de pe buzele unei femei, „Toți bărbații sunt capre”, și totuși concluzia despre general este făcută din particular, conform tuturor regulilor gândirii inductive.
1 premisa: „Primul om este o capră”
Premisa 2: „A doua persoană este o capră”.
Premisa 3: „Acești oameni sunt bărbați”
Concluzie: „Toți oamenii sunt capre”.

De cele mai multe ori, inferențe inductive incomplete sunt incorecte. Avantajul lor este că au ca scop extinderea cunoștințelor despre subiect, își pot indica noile proprietăți, în timp ce metoda inductivă vizează cel mai adesea clarificarea faptelor deja cunoscute.

Cu alți logicieni, evidențiez și un astfel de tip de inferență precum Răpirea. Răpirea este un tip de inferență în care, pe baza generalului, se face o concluzie despre cauza particularului, cu alte cuvinte, aceasta este o concluzie de la general la cauza particularului.
Eu cred, cu privire la abolirea opiniei general acceptate, că Sherlock Holmes a folosit de fapt acest tip de inferență, precum și alți detectivi reali și nu adevărați.
Pentru a înțelege care este esența abducției, este mai bine să o luați în considerare în comparație cu alte tipuri de inferență.

Deci, să ne amintim exemplul nostru de deducere:
1 pachet: „În această cutie, toate baloanele sunt roșii”
Premisa 2: "Această minge este din această cutie"
Concluzie: „Acest balon este roșu”.
Să numim prima judecată o regulă (A), pe a doua un caz sau o cauză (B), iar pe a treia, care în acest caz este o concluzie, un rezultat (C). Să le etichetăm astfel:



Î: Această minge este roșie.
După cum putem vedea cu ajutorul deducției, am învățat rezultatul, acum vom reface raționamentul inducției:

B: "Această minge este din această cutie"
Î: Această minge este roșie.
R: Toate baloanele din această cutie sunt roșii.
Inducția, derivarea de la particular la general, ne-a dezvăluit regula. Nu este greu de ghicit că trebuie să existe un alt tip de inferență care ne-ar dezvălui un caz, o cauză și aceasta este Răpirea. Acest tip de inferență ar arăta astfel:

R: Toate baloanele din această cutie sunt roșii.
Î: Această minge este roșie.
B: "Această minge este din această cutie"
Particularitatea răpirii constă în faptul că putem întotdeauna să punem mental întrebarea: „Din ce motiv?” Sau „De ce?” înainte de concluzia din această metodă de inferenţă. „În această cutie, toate bilele sunt roșii. Această minge este roșie. De ce, din ce motiv această minge este roșie? Pentru că această minge este din această cutie. Alt exemplu:
R: Toți bărbații sunt muritori.
Î: Socrate este muritor.
B: Socrate este un om.
„De ce, din ce motiv Socrate este muritor? Pentru că Socrate este bărbat.

Există un alt tip de raționament numit „inferență prin analogie”. Acesta este momentul în care, pe baza proprietăților, caracteristicilor unui obiect, se face o concluzie despre proprietățile altuia. Formal, arată astfel:
Obiectul A are proprietatea a, b, c, e.
Obiectul C are proprietăți a, b, c.
Probabil B are și proprietatea e.
La fel și inducerea incompletă a inferenței prin analogie este probabilistică în natură, dar, în ciuda acestui fapt, este utilizată pe scară largă atât în ​​viața de zi cu zi, cât și în știință.

Să revenim la deducere. Am presupus că raționamentul deductiv are un caracter de încredere. Dar, cu toate acestea, este necesar să se evidențieze unele reguli ale unui silogism simplu pentru ca acest lucru să fie adevărat. Deci să luăm în considerare reguli generale silogism.
1. Un silogism trebuie să aibă doar trei termeni, sau nu trebuie să existe un termen care să aibă două sensuri. Dacă există unul, se consideră că în silogism există mai mult de trei termeni, deoarece al patrulea este subînțeles. De exemplu:
Mișcarea este eternă.
A merge la universitate este o mișcare.
A merge la universitate este pentru totdeauna.

Termenul „Mișcare” este folosit în două sensuri, în prima judecată, prima premisă, denotă o schimbare generală a lumii. Și în a doua mișcare mecanică dintr-un punct în altul.

2. Termen mediu trebuie distribuite în cel puțin una dintre parcele. Termenul mijlociu este termenul care stă la baza raționamentului și se regăsește în fiecare dintre premise.
Toate animalele de pradă (+) sunt ființe vii (-)
Toți hamsterii (+) sunt ființe vii (-).
Toți hamsterii sunt carnivore.
Termenul de mijloc este „ființe vii”. În ambele spații, volumul acestuia nu este distribuit. În prima premisă, nu este distribuită, deoarece ființele vii nu sunt doar animale de pradă. Și în al doilea, pentru că ființele vii nu sunt numai hamsteri. Prin urmare, concluzia din prezenta hotărâre nu este corectă.
Un alt exemplu pe care l-am citit recent într-o revistă:
Toate filmele vechi (+) sunt alb-negru (-)
Toți pinguinii (+) sunt alb-negru (-).
Pinguinii sunt filme vechi.
Termenul de mijloc, adică termenul care apare în două premise, este „alb-negru”. Atât în ​​prima, cât și în a doua propunere, nu este distribuit, deoarece nu numai toate filmele vechi sau toți pinguinii pot fi alb-negru.

3. Un termen care nu este distribuit într-una dintre premise nu poate fi distribuit în ieșire. De exemplu:
Toate pisicile (+) sunt ființe vii (-).
Toți câinii (+) nu sunt pisici (+).
Toți câinii (+) nu sunt ființe vii (+).
După cum putem vedea, consecința unei astfel de inferențe este falsă.

4. Premisele silogismului nu pot fi doar negative. Concluzia într-un astfel de silogism va fi în cel mai bun caz probabilistică, dar cel mai adesea este fie imposibil de tras, fie este falsă.

5. Premisele unui silogism nu pot fi doar private. Cel puțin o premisă din silogism trebuie să fie comună. Într-un silogism în care două premise sunt private, nu se poate trage o concluzie.

6. Dacă în silogism o premisă este negativă, atunci concluzia va fi negativă.

7. Dacă într-un silogism o premisă este privată, concluzia din ea urmează și numai privată.

Silogismul este cel mai comun tip de inferență, prin urmare, îl folosim adesea în viața de zi cu zi și în știință. Cu toate acestea, rareori îi urmăm forma logică și folosim silogisme prescurtate. De exemplu: „Socrate este muritor, pentru că toți oamenii sunt muritori”. „Această marmură este roșie pentru că a fost luată dintr-o cutie în care toate bilele sunt roșii”. „Fierul este conductiv de electricitate, deoarece toate metalele sunt conductoare de electricitate”, etc.

Există astfel de tipuri de silogism abreviat:
Un entimem este un silogism prescurtat în care se omite una dintre premise sau concluzii. Este clar că dintr-un silogism simplu pot fi deduse trei entimeme. De exemplu, dintr-un silogism simplu:
Toate metalele sunt conductoare de electricitate.
Fierul este metal.
Fierul este conductor de electricitate.
Se pot deduce trei entimeme:
1. „Fierul este conductor de electricitate pentru că este un metal”. (lipsește primul post)
2. „Fierul este conductor de electricitate deoarece toate metalele sunt conductoare de electricitate”. (lipsește al doilea post)
3. „Toate metalele sunt conductoare de electricitate, iar fierul este, de asemenea, metal”. (ieșire omisă)

Următorul tip de inferență prescurtată este Epicheirem. Este un silogism simplu în care două premise sunt entimeme.
Mai întâi, să facem o entimemă din două silogisme:

Silogismul #1.
Tot ceea ce limitează libertatea omului îl face sclav.
Necesitatea socială limitează libertatea umană
Necesitatea socială face din om un sclav.

Prima entimemă, dacă săriți peste prima premisă, va arăta astfel:
„Necesitatea socială face o persoană un sclav, deoarece limitează libertatea omului.
Silogismul #2.
Toate acțiunile care fac posibilă existența în societate sunt o necesitate socială.
Munca este o acțiune care face posibilă existența în societate.
Munca este o necesitate socială.
A doua entimemă, dacă sări peste prima premisă: „Munca este o necesitate socială, întrucât este o acțiune care face posibilă existența în societate”.

Acum vom face un silogism din două entimeme, care vor fi epicheirema noastră:
Necesitatea socială face o persoană un sclav, deoarece limitează libertatea omului.
Munca este o necesitate socială, deoarece este o acțiune care face posibilă existența în societate.
Munca face din om un sclav.

Este posibil ca în această ordine să fi raționat Nietzsche când a spus: „Vedem în ce înseamnă viața în societate - fiecare individ este sacrificat și servește ca unealtă. Mergeți pe stradă și veți vedea doar „sclavi”. Unde? De ce?"

Un alt tip de silogism, un polisilogism, sunt două sau mai multe silogisme simple care sunt conectate în așa fel încât încheierea unui silogism devine premisa altuia. De exemplu:


Studiile științifice sunt utile.
Logica este știință.
Studiul logicii este util.
După cum putem vedea, concluzia primului silogism - „Studiul științelor este utilă” a devenit prima premisă a celui de-al doilea silogism simplu.

Sorit este un polisilogism în care o judecată care leagă două silogisme simple este omisă, adică concluzia primului silogism, care a devenit prima premisă a celui de-al doilea, este pur și simplu ratată.
Tot ceea ce dezvoltă memoria și gândirea este util.
Studiul științelor - dezvoltă memoria și gândirea.
Logica este știință.
Studiul logicii este util.
După cum putem vedea, esența silogismului nu s-a schimbat din faptul că s-a transformat dintr-un polisilogism într-un sorit.