Когда мы говорим о создании бизнес процессов, многие имеют в виду построение блок-схем бизнес процессов. В связи с этим один из частых вопросов - какие инструменты лучше использовать? Ведь без хороших инструментов моделирование бизнес процессов становится непростой задачей.

Я подготовил для вас подборку и краткое описание инструментов по управлению и моделированию бизнес процессов.

Конечно, существует большое количество разных инструментов моделирования и управления процессами. Моей задачей было рассказать о тех, которые не требуют огромных проектов интеграции и могут быть использованы с минимальными затратами. Кстати, по этой причине я не стал рассматривать платформы ARIS, IBM и т.д.

Заголовок каждого раздела – это название инструмента и ссылка на страницу производителя. Можете сразу знакомиться с подробностями.

Инструменты управления бизнес процессами

BizAgi Suite

Если вы хотите получить не только модели и описания бизнес процессов, но и создать исполняемые приложения по ним, то это именно то, что нужно. BizAgi Suite состоит, по сути, из двух модулей - BizAgi Modeler, который используется для моделирования и описания бизнес процессов, и BizAgi Studio, который позволяет превратить модели в исполняемые приложения. Классно то, что это не требует навыков программирования, т.е. каждому по силам делать приложения.

ELMA BPM

Изюминка программы заключается в возможности интеграции с платформой 1С, что, безусловно, весьма привлекательно для российских компаний. Что это значит? Это значит, что все происходящее в 1С будет отражено в ELMA. И наоборот)

ELMA позволяет исполнять и отслеживать выполнение процессов в реальном времени. Для построения моделей используется нотация BPMN 2.0. Кстати, именно благодаря сотрудникам ELMA нотация была переведена на русский язык. За что им большое человеческое спасибо.

Очень мощно работает система документооборота в системе. Все документы имеют классификацию по типам, рассортированы по папкам, имеют правила создания и работы и т.д. Конечно, потребуется время, чтобы привести ваши документы в требуемый вид и соответствие системе, но оно того стоит. Если все сделано правильно, то вы запросто сможете отследить жизненный цикл любого документа.

Существуют дополнительные модули – Проекты, CRM и т.д. Но их не пробовал, поэтому ничего не могу сказать.

Интеграцией и обучением по работе с ELMA компания занимается самостоятельно. Судя по реализованным проектам, можно сказать, что они знают свое дело.

Функционал и особенности

Построение моделей бизнес процессов
Назначение ролей бизнес процессов сотрудникам
Выполнение и отслеживание процессов в реальном времени
Системная работа с документооборотом
Удобная “справка”
Отличная поддержка
Интеграция с 1С

Стоимость

77 000 рублей за 10 лицензий ELMA Standart. Это минимальное количество. На мой взгляд, стоимость вполне адекватна функционалу.

Резюме

Вы твердо приняли решение заниматься управлением бизнес процессами, их автоматизацией и улучшением? Вы привязаны к 1С? Тогда ELMA – это то, что нужно.

Business Studio

Так же как и ELMA, это российская разработка. Наверное, самый раскрученный инструмент для управления бизнес процессами на отечественном рынке. Первая версия увидела свет в 2004 году. Впервые я столкнулся с этой программой в 2006. На тот момент это было самое лучшее решение.

В принципе, в программе все довольно стандартно - определяем цели компании, моделируем процессы, которые позволяют достигать целей, назначаем ответственных из дерева оргструктуры, отмечаем используемые в процессах ресурсы.

Очень примечательно, что для постановки целей используется концепция Системы сбалансированных показателей. Это одна из самых успешных методик перевода стратегии компании в осязаемый и понятный вид.

Построение бизнес процессов, как часто происходит, производится сверху вниз. Программа поддерживает несколько нотаций моделирования: IDEF, eEPC, BPMN и еще несколько других.

Присутствует возможность имитационного моделирования, проведения функционально-стоимостного анализа и автоматической генерации документов, например, должностных инструкций. Документы соответствуют требованиям законодательства, что существенно облегчает работу. Выполнение и мониторинг процессов происходит через интеграцию с другими системами, например, ELMA.

Функционал и особенности

Моделирование процессов в разных нотациях
Постановка целей компании по Системе сбалансированных показателей
Интеграция со сторонними системами.
Контроль выполнения процессов
База знаний

Стоимость

Ценообразование гибкое, так что для определения стоимости необходимо обратиться к консультантам компании. Т.к. я не сталкивался с покупкой данного ПО в последние пару лет, то порядок цифр мне неизвестен.

Резюме

Система мощная. Но сложная. Потребуются серьезные затраты, в первую очередь временные – для отладки и интеграции системы. Лучше всего, если у вас будет отдел или просто несколько бизнес-аналитиков, которые возьмут на себя эту работу. Работа с программой требует глубокого понимания методик и специфики программы.

Моделирование бизнес процессов

Visual Paradigm

Скажу откровенно, это лучшая программа для моделирования и описания бизнес процессов. Более удобного, функционального и гибкого инструмента для моделирования я не встречал.

Начнем с того, что VP поддерживает большое количество нотаций, блок-схем и моделей. Начиная от стандартных нотаций и заканчивая схемами баз данных, диаграмм взаимодействия и матриц.

Непосредственно моделирование выполнено очень удобно. В программе полностью отсутствуют недостатки, свойственные другим, например: наплывы элементов диаграммы друг на друга, пересечение стрелок, сбои при перетаскивании объектов, пулов и т.д. Интерфейс удобен, понятен и может настраиваться пользователем.

Все модели могут быть связаны друг с другом, так что провести моделирование всей системы бизнеса не проблема. Кроме того, возможно провести имитационное моделирование и проверку диаграмм.

VP позволяет детально управлять атрибутами элементов, что, в свою очередь, позволяет автоматически генерировать отличные описания. Т.к. программа изначально ориентирована на разработчиков информационных систем, каждому элементу можно задать условия поведения в системе, бизнес-правила и т.д. Кстати, шаблоны документов также настраиваются.

И наконец, программа позволяет выгружать полученные модели в виде программного кода. Причем в разных языках! Безусловно, данная функция имеет высокую ценность при разработке информационных систем и автоматизации бизнес процессов.

Функционал и особенности

Моделирование бизнес процессов в разных нотациях
Построение других моделей
Проверка моделей
Автоматическая генерация документов
Создание и назначение правил поведения моделей
Взаимосвязь моделей
Выгрузка моделей в виде программного кода
Версия для Mac OS X

Стоимость

По подписке – 35$ в месяц
Полная лицензия – 800$

Резюме

Лучшая программа для моделирования и описания бизнес процессов.

BizAgi Modeler

Это часть вышеупомянутого BizAgi Suite. Программа независима от полного комплекта и может быть поставлена отдельно.

Очень простой, лаконичный и удобный интерфейс.

Хороший рабочий инструмент для моделирования, который к тому же часто обновляется и совершенствуется. Модели, построенные в BizAgi Modeler, полностью совместимы с полной версией - Suite. Существуют определенные и свойственные только этой программе ограничения при моделировании, которых нет в нотации BPMN, но они в принципе обходятся.

Работать с моделями весьма удобно. Правда, иногда могут возникать досадные смещения элементов модели. Особенно при перетаскивании большого количества элементов. На мой взгляд, недостаточно проработана оптимизация расположения стрелок и элементов. Это приводит к тому, что иногда приходится немного повозиться для гармоничного расположения элементов.

Недостаточно проработана взаимосвязь диаграмм. Т.е. связать можно, но не напрямую. Атрибуты элементам можно назначать любые - вы сами определяете название и свойства атрибута.

Возможна проверка моделей и генерация описания по шаблону.

Несмотря на некоторые недостатки, данный инструмент заслуживает твердую пятерку и подойдет небольшим компаниям. Особенно в свете того, что инструмент полностью бесплатный.

Функционал и особенности

Нотация BPMN
Проверка моделей
Автоматическая генерация документов
Управление атрибутами элементов моделей
Возможность добавлять свои элементы в модели
Выгрузка модели в графическом виде
Удобный интерфейс
На русском языке
Возможна совместная работа над моделями

Стоимость

Полностью бесплатно

Резюме

Подойдет как начинающим, так и компаниям, уже занимающимся моделированием и описанием процессов. Прост в освоении. Очень рекомендую.

В апреле в Москве я провожу курс Управление бизнес процессами в организации, в котором рассматривается моделирование бизнес процессов в BizAgi Modeler. .

ARIS Express

Бесплатная и простая “рисовалка” процессов от монстра по имени ARIS. А точнее, Software AG.

В своем распоряжении имеет несколько вариантов моделей – в частности: модели бизнес процессов в нотации eEPC и BPMN, организационные модели, карты процессов и т.д. Примечательна наличием функции Smart Design, которая позволяет быстро забить необходимые данные в таблицу и программа самостоятельно создаст диаграмму. Для быстрых набросков весьма удобно.

К сожалению, Express это только графическое средство. Модели нельзя связать друг с другом, атрибуты не назначишь и тому подобное. Состав элементов диаграмм весьма ограничен, так что не получится создать модель в Express и экспортировать в ARIS BA. Кстати, ни в коем случае не используйте это ПО для работы с нотацией BPMN. Несмотря на то, что такие модели можно здесь создавать, их ограниченность задает кардинально неверное впечатление о функционале BPMN.

Однако мне известны весьма серьезные компании, которые используют этот инструмент. Причем некоторые утверждают, что он удобнее MS Visio. Это не так. Visio – мощный инструмент, который позволяет фактически создать свою среду для управления процессами. Но об этом как-нибудь в другой раз.

Функционал и особенности

Нотации eEPC и BPMN
Карта процессов
Организационная структура
Функция Smart Design
Выгрузка модели в графическом виде
Простой интерфейс

Стоимость

Полностью бесплатно

Резюме

Выбирайте ARIS Express, если все вышеперечисленные ограничения вас не волнуют. Ну и если вы предпочитаете нотацию eEPC.

В конце марта в Москве пройдет моделированию бизнес процессов на базе ARIS Express. Запись открыта.

Онлайн-сервисы для моделирования бизнес процессов

Gliffy

Отличный сервис с разнообразным функционалом. Позволяет создавать не только модели в нотации BPMN, но и рабочие потоки, проектировать пользовательский интерфейс, создавать диаграммы UML, организационные диаграммы, карты сайтов и т.д.

Что очень важно, сервис позволяет проводить коллективную работу над диаграммами, притом сохраняются все версии модели. Кроме того, вы можете вставить диаграмму в виде шорткода на ваш сайт. Кстати, моя карта статей сделана именно в этом сервисе.

При моделировании процессов возможно связывать диаграммы друг с другом посредством гиперссылок, ведь одна диаграмма – это, по сути, одна страница.

Все элементы нотации BPMN уже присутствуют в сервисе. Также возможно самостоятельно изменять внешний вид элементов и добавлять свои. В бесплатной версии экспортировать диаграммы можно только в виде графических файлов.

Функционал и особенности

Полная поддержка BPMN
Взаимосвязи моделей через гиперссылки
Удобное построение моделей
Гибкая настройка внешнего вида элементов

Стоимость

Бесплатно с небольшими ограничениями
4.95$ в месяц для стандартной версии и 9.95$ для бизнес-версии

Резюме

Удобный и функциональный сервис для создания диаграмм бизнес процессов и не только.

BPsimulator

Ну ооочень интересный сервис, в котором упор сделан не на модели, а на симуляцию и оценку модели.

Работает это следующим образом: моделируете процесс -> задаете свойства потоков, стоимости, длительности и занятости сотрудников -> запускаете симуляцию -> смотрите показатели процесса по результатам симуляции.

Что это дает? На самом деле многое. Симуляция позволяет с легкостью обнаруживать узкие места процесса, рассчитать стоимость ресурсов в процессе, оценить загрузку ресурсов и т.д.

Симулятор несложный, точнее, имеет определенные ограничения, но пользу из него извлечь можно. А при умении и немалую.

Управление достаточно удобное. Стрелки имеют туннели (я всегда обращаю внимание на этот момент). Полученные отчеты и модели можно сохранить на компьютер, Google Drive или One Drive.

Функционал и особенности

Моделирование процесса
Оценка стоимости / длительности процесса
Симуляция
Удобное построение моделей
Отчеты
Сохранение моделей в Google Drive или One Drive

Стоимость

Бесплатно с рекламой
300 руб/мес без рекламы и с небольшими плюшками

Резюме

Очень советую попробовать.

Draw io

Сервис позволяет строить огромное количество диаграмм и имеет большой набор элементов. В том числе наборы для построения BPMN и eEPC диаграмм.

Возможно связывать модели через гиперссылки. Кроме того, можно к элементам присоединять файлы из облачных хранилищ данных.

Работа с моделями относительно удобна. Можно всячески настраивать внешний вид элементов. Но и это неудобно, отсутствует туннелирование стрелок, а также отталкивание объектов. Т.е. один элемент может размещаться на другом. Что приводит к тому, что необходимо тратить время на ручную расстановку элементов диаграммы.

Сервис позволяет сохранять модели в Google Drive, Dropbox, One Drive или на компьютер. Возможен экспорт моделей в форматах графических файлов, PDF, HTML, XLS.

Функционал и особенности

Построение различных диаграмм
Сохранение моделей в Google Drive, Dropbox или One Drive
Отсутствует возможность коллективной работы

Стоимость

Бесплатно

Резюме

Простая и бесплатная рисовалка. Благодаря интеграции с облачными хранилищами может быть использована в рамках группы сотрудников.

У меня все.

Модель (от лат. modulus – мера, образец) – это копия или аналог изучаемого процесса или явления, отображающая существенные свойства этого процесса или явления с точки зрения цели исследования.

Моделирование применительно к менеджменту предусматривает исследование процессов и явлений, относительно которых принимаются управленческие решения, путем построения и изучения их моделей. Необходимость моделирования обусловлена целым рядом причин: сложностью многих организационных структур, невозможностью проведения экспериментов в реальной жизни и ориентацией на будущее.

Сложность многих организационных структур требует упрощения реальности при помощи моделей, повышая тем самым возможности человека принимать правильные решения.

Невозможность проведения экспериментов в реальной жизни тоже требует применения моделирования, так как прежде чем вкладывать средства в производство новых продуктов, необходимо обосновать возможность выпуска этих продуктов, возможный спрос на них и др. Например, прежде чем выбрать место для строительства нового автомобильного завода, надо учесть возможную обеспеченность его рабочей силой, связи со смежными предприятиями, транспортировку готовой продукции и т.п. Было бы абсурдно решать эти проблемы эмпирически, построив на каждом возможном месте по заводу.

Ориентация на будущее осложняется тем, что будущее нельзя наблюдать, но его можно моделировать в различных вариантах и рассматривать применительно к ним альтернативные варианты решений.

В менеджменте принято выделять физические ("портретные"), аналоговые и математические модели.

Физические ("портретные" ) модели – это уменьшенные или увеличенные копии исследуемых объектов или систем, относительно которых предстоит принимать решения. Например, макет будущего предприятия, чертеж проектируемого здания и т.п.

Аналоговые модели представляют исследуемый объект аналогом, который отличается от этого объекта внешне, но отражает какие-то существенные тенденции, присущие объекту исследования. Например, график, отражающий динамику товарооборота розничной торговой фирмы, схема организационной структуры управления и т.п.

Но самое широкое распространение в менеджменте получили математические модели. Математическая модель объекта – его отображение в виде совокупности уравнений, неравенств, логических отношений, объединяющее группы отношений элементов модели.

Изучение модели, во-первых, позволяет получить новое знание об объекте планирования; во-вторых , дает возможность выбирать оптимальные решения применительно к различным ситуациям.

Математическое моделирование применяют в тех случаях, когда управленческое решение принимается на основе обширной цифровой информации, которая может быть легко формализована, а цель может быть задана определенным числом.

Основными этапами оптимизации управленческого решения с помощью математических методов являются.

1. Постановка задачи.
2. Выбор критерия эффективности, который должен выражаться однозначно, например определенным числом, и отражать меру соответствия результатов решения поставленной цели.
3. Анализ и измерение переменных величин (факторов), влияющих на величину критерия эффективности.
5. Математическое решение модели.
6. Логическая и экспериментальная проверка модели и полученного с ее помощью решения.
7. Разработка рекомендаций по практическому применению полученных результатов.

Математическое моделирование применительно к принятию управленческих решений позволяет описать исследуемый объект математическими средствами, т.е. построить математическую модель данного объекта, просчитать эту модель на компьютере и выбрать оптимальное решение.

При построении математической модели осуществляется перенос знаний об объекте на модель. Затем строится математическая модель объекта, которая решается математическими средствами. После чего могут быть получены новые сведения о модели, которые переносятся на объект. И, в конечном счете, новые сведения об объекте подвергаются верификации. Алгоритм построения математической модели представлен на рис. 4.3.

Рис. 4.3.

Применение математического моделирования позволяет:

выделить и описать наиболее важные, существенные связи экономических переменных и объектов, что имеет принципиальный характер;
из четко сформулированных исходных данных и соотношений можно получать выводы, адекватные изучаемому объекту;
получать новые знания об объекте, например, оценивать форму и параметры зависимостей его переменных, в наибольшей степени соответствующие имеющимся наблюдениям;
точно и компактно излагать положения экономической теории, формировать ее понятия и выводы.

Математические модели, используемые для оптимизации управленческих решений, можно подразделить на классы по ряду признаков, относящихся к особенностям моделируемого объекта, цели моделирования и используемого инструментария.

Макроэкономические модели описывают экономику как единое целое, связывая между собой укрупненные материальные и финансовые показатели (валовой национальный продукт).

Микроэкономические модели описывают либо взаимодействие различных структурных и функциональных составляющих экономики, либо поведение какой-либо отдельной составляющей в рыночной среде.

Теоретические модели позволяют изучать общие свойства экономики и ее характерные элементы дедукцией выводов из формальных предпосылок.

Прикладные модели дают возможность оценить параметры функционирования конкретного экономического объекта и сформулировать рекомендации для принятия практических решений. К числу прикладных относят эконометрические модели.

Равновесные модели занимают важное место в моделировании рыночной экономики и описывают состояние исследуемого объекта, когда результирующая разнообразных ситуаций, стремящихся вывести его из данного состояния, равна нулю.

В статистических моделях описывается состояние экономического объекта в конкретный момент или период времени; обычно фиксируются значения ряда величин, являющихся переменными, в динамике.

Динамические модели, включающие взаимосвязь переменных величин по времени, не сводятся к простому суммированию нескольких статистических моделей, а описывают различные силы и взаимодействия в экономике, которые определяют в ней ход реальных процессов.

Детерминированные модели предполагают жесткие функциональные связи между переменными величинами модели.

Стохастические модели допускают наличие воздействий на исследуемые показатели и для их описания используют инструментарий теории.

На уровне организации моделирование имеет определенные особенности. В частности, можно выделить рациональные модели – это выбор альтернатив с максимальной выгодой для организации; модели организационно-ограничейной рациональности, когда руководитель ограничен в принятии решений определенными возможностями организации: ресурсами, временем, возможностями исполнителей и т.п.; модели личностно-ограниченной рациональности, когда ограничениями при принятии решений становятся личные предубеждения или сомнения менеджера.

Эти методы называют также методами исследования операций; они базируются на использовании математических моделей для решения наиболее часто встречающихся управленческих задач.

Разработка и оптимизация решения конкретной проблемы методами моделирования - довольно сложная процедура, которая может быть представлена последовательностью основных этапов:

постановка задачи;
определение критерия эффективности анализируемой операции;
количественное измерение факторов, влияющих на исследуемую операцию;
построение математической модели изучаемого объекта (операции);
количественное решение модели и нахождение оптимального решения;
проверка адекватности модели и найденного решения анализируемой ситуации;
корректировка и обновление модели.

Количество всевозможных конкретных моделей почти так же велико, как и число проблем, для решения которых они разработаны. Подробное их рассмотрение выходит за рамки настоящего учебника и является предметом специальной учебной дисциплины, поэтому назовем лишь наиболее распространенные типы моделей.

1. Модели теории игр. Большинство хозяйственных операций можно рассматривать как действия, совершаемые в условиях противодействия. К противодействиям следует относить такие, например, факторы, как авария, пожар, кража, забастовка, нарушение договорных обязательств и т.п. Однако наиболее массовый случай противодействия - конкуренция. Поэтому одним из важнейших условий, от которого зависит успех организации, является конкурентоспособность. Очевидно, что возможность прогнозировать действия конкурентов - существенное преимущество для любой коммерческой организации. Принимая решение, следует выбирать альтернативу, позволяющую уменьшить степень противодействия, что в свою очередь снизит степень риска. Такую возможность предоставляет менеджеру теория игр, математические модели которой побуждают анализировать возможные альтернативы своих действий с учетом возможных ответных действий конкурентов.

Первоначально разработанные для военно-стратегических целей, модели теории игр применяются и в бизнесе для прогнозирования реакции конкурентов на принимаемые решения, например на изменение цен, выпуск новых видов товаров и услуг, выход на новые сегменты рынка и т.п.

Так, принимая решение об изменении уровня цен на свои товары, руководство фирмы должно прогнозировать реакцию и возможные ответные действия основных конкурентов. И если с помощью модели теории игр будет установлено, что, например, при повышении цены конкуренты не сделают того же, организация, чтобы не попасть в невыгодное положение, должна отказаться от этой альтернативы и поискать другое решение проблемы.

Следует, однако, отметить, что используются эти модели довольно редко, так как слишком упрощены по сравнению с реальными экономическими ситуациями, настолько изменчивыми, что полученные прогнозы бывают не слишком достоверны.

2. Модели теории очередей, или оптимального обслуживания, используются для нахождения оптимального числа каналов обслуживания при определенном уровне потребности в них. К ситуациям, в которых такие модели могут быть полезны, относится, например, необходимость определить количество: телефонных линий, необходимых для ответов на звонки клиентов; троллейбусов на маршруте, необходимых, чтобы на остановках не скапливались большие очереди; операционистов в банке, чтобы клиенты не ждали, пока ими смогут заняться, и т.п. Проблема здесь заключается в том, что дополнительные каналы обслуживания (больше телефонных линий, троллейбусов или банковских служащих) требуют дополнительных ресурсов, а их загрузка неравномерна (избыточная пропускная способность в одни периоды времени и появление очередей в другие). Следовательно, нужно найти такое решение, которое позволяет сбалансировать дополнительные расходы на расширение каналов обслуживания и потери от их недостатка. Модели теории очередей как раз и служат инструментом нахождения такого оптимального решения.
3. Модели управления запасами. Любая организация должна поддерживать некоторый уровень запасов своих ресурсов, чтобы избежать простоев или перерывов в технологических процессах и сбыте товаров или услуг. Для производственной фирмы необходимы определенные запасы материалов, комплектующих изделий, готовой продукции, для банка - денежной наличности, для больницы - лекарств, инструментов и т.д. Поддержание высокого уровня запасов повышает надежность функционирования организации и избавляет от потерь, связанных с их нехваткой. С другой стороны, создание запасов требует дополнительных издержек на хранение, складирование, транспортировку, страхование и т.п. Кроме того, избыточные запасы связывают оборотные средства и препятствуют прибыльному инвестированию капитала, например, в ценные бумаги или банковские депозиты.

Модели управления запасами позволяют найти оптимальное решение, т.е. такой уровень запаса, который минимизирует издержки на его создание и поддержание при заданном уровне непрерывности производственных процессов.

4 . Модели линейного программирования применяют для нахождения оптимального решения в ситуации распределения дефицитных ресурсов при наличии конкурирующих потребностей. Например, с помощью модели линейного программирования управляющий производством может определить оптимальную производственную программу, т.е. рассчитать, какое количество изделий каждого наименования следует производить для получения наибольшей прибыли при известных объемах материалов и деталей, фонде времени работы оборудования и рентабельности каждого типа изделия.

Большая часть разработанных для практического применения оптимизационных моделей сводится к задачам линейного программирования. Однако с учетом характера анализируемых операций и сложившихся форм зависимости факторов могут применяться и модели других типов: при нелинейных формах зависимости результата операции от основных факторов - модели нелинейного программирования; при необходимости включения в анализ фактора времени - модели динамического программирования; при вероятностном влиянии факторов на результат операции - модели математической статистики (корреляционно-регрессионный анализ).

[Монография]
ISBN: 978-5-91292-098-1
Тираж: 100 экз.
М: Издательство «Креативная экономика», 2012

Translation will be available soon.

Аннотация:

В монографии изложены основы теории и методики управления денежными потоками. Приведены современный инструментарий и практические примеры обоснования решения по регулированию остатка денежных средств предприятия.
Представлена модель управления остатками денежных средств с использованием современного математического аппарата, информационных и программных ресурсов, обеспечивающих поддержание их значения на уровне, минимально необходимом для обеспечения достаточности денежных средств на предстоящие сутки. Инструментарий обеспечивает встраивание модели в современные корпоративные информационные системы, обновление информационной базы данных в режиме реального времени, формирует возможности повышения эффективности
управления предприятиями за счет снижения иммобилизованных денежных средств. Приведены практические рекомендации по моделированию остатков денежных средств предприятий в условиях высокой неопределенности платежей.
Монография предназначена для менеджеров, экономистов-математиков, финансистов и аналитиков, разрабатывающих и реализующих проекты по формированию эффективности финансового управления предприятия, может быть полезна студентам, изучающим экономику и финансы фирм, экономико-математическое моделирование, информационные технологии в управлении.

JEL-классификация:

Источники:

1. Айвазян, С.А. Прикладная статистика: Основы моделирования и первичная обработка данных. Справочное изд. / С.А. Айвазян, И.С. Енюков, Л.Д. Мешалкин. - М.: Финансы и статистика, 1983. - 471 с.
2. Айвазян, С.А. Прикладная статистика и основы эконометрии: Учебник для вузов / С.А. Айвазян, В.С. Мхитарян. – М.: ЮНИТИ, 1998. – 1022 с., с.888–959.
3. Алтунин, А.Е. Модели и алгоритмы принятия решений в нечетких условиях / А.Е. Алтунин, М.В. Семухин. – Тюмень: Изд-во ТюмГУ, 2000. – 352 с.
4. Андерсон, Т. Статистический анализ временных рядов / Т. Андерсон. – М.: Наука, 1976. – 343 с.
5. Астафьева, Я.М. Вейвлет-анализ: Основы теории и примеры применения / Я.М. Астафьева // Успехи физических наук. – 1996. – Т. 166. – № 11. – С. 1145–1170.
6. Афанасьев, А. Анализ временных рядов и прогнозирование / А. Афанасьев. – М.:Финансы и статистика, 2001. – 228 с.
7. Берестов, В. Достаточно включить компьютер: Построение системы оперативного анализа денежного потока / В. Берестов, В. Лапиков // Бухгалтер и компьютер. – 2003. – № 8. – С. 30–32.
8. Бланк, И.А. Основы финансового менеджмента / И.А. Бланк. – Киев: Ника–Центр, 2000. – 720 с.
9. Бланк, И.А. Стратегия и тактика управления финансами / И.А. Бланк. – Киев: ИТЕМ: АДЕФ-Украина, 2001. – 428 с.
10. Бланк, И.А. Управление прибылью / И.А. Бланк. – Киев: Ника-Центр: Эльга, 2001.- 516 с.
11. Бланк, И.А. Финансовый менеджмент / И.А. Бланк. – Т. 1, 2 – Киев: ИТЕМ: АДЕФ-Украина, 2001. – 634 с.
12. Блаттер, С. Вейвлет-анализ. Основы теории / С. Блаттер. – М.: Техносвера, 2004 – 280 с.
13. Божокин, С.В. Фракталы и мультифракталы / С.В. Божокин, Д.А. Паршин. – Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001. – 128 с.
14. Бокс, Дж. Анализ временных рядов. Прогноз и управление / Дж. Бокс, Г. Дженкинс. – М.: Мир, 1974. – 357 с.
15. Бочаров, В.В. Управление денежным оборотом предприятий и корпораций / В.В. Бочаров. – М.: Финансы и статистика, 2001. – 141 с.
16. Бочаров, В.В. Управление денежным оборотом предприятий и корпораций / В.В. Бочаров. – М.:Финансы и статистика, 2001. – 141 с.
17. Бригхем, Ю. Финансовый менеджмент Полный курс: В 2-х т. / Ю. Бригхем, Л. Гапенски. – СПб.: Экономическая школа, 1997. – Т. 1 – 492 с.; т. 2. – 497 с.
18. Рутгайзер, В.М. Оценка стоимости бизнеса / В.М. Рутгайзер – М: Маросейка, 2008. – 432 с.
19. Владимирова, Л.П. Прогнозирование и планирование в условиях рынка: Учебное пособие / Л.П. Владимирова. – М.: Издательский дом «Дашков и К», 2000. – 308 с.
20. Воробьев, В.П. Теория и практика вейвлет-преобразований / В.П. Воробьев, В.Г. Грибунин. – СПб.: ВУС, 1999. – 204 с.
21. Вороновский, Г.К. Генетические алгоритмы, нейронные сети и проблемы виртуальной реальности / Г.К. Вороновский – Х.: ОСНОВА, 1997. – 112 с.
22. Галушкин, А.И. Нейрокомпьютеры. Кн. 3: Учеб. пособие для вузов / А.И. Галушкин. – М.: ИПРЖР, 2000. – 289 с.
23. Галушкин, А.И. Теория нейронных сетей. Кн. 1: Учеб. Пособие для вузов / А.И. Галушкин. – М.: ИПРЖР, 2001. – 385 с.
24. Герасенко, В.П. Прогнозирование и планирование экономики. Практикум/ В.П. Герасенко. – Минск: Новое знание, 2001. – 192 с.
25. Гмурман, В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебное пособие для вузов. Изд. 7-е, стер. / В.Е. Гмурман. – М.: Высш. шк., 1999. – 479 с.
26. Головко, В.А. Нейронные сети: обучение, организация и применение. Кн. 4: Учеб.пособие для вузов / В.А. Головко. Общая ред. А.И. Галушкина. – М.: ИПРЖР, 2001. – 256 с.
27. Горбань, А.Н. Нейронные сети на персональном компьютере / А.Н. Горбань, Д.А. Россиев. – Новосибирск: Наука, 1996. – 276 с.
28. Горбань, А.Н. Обучение нейронных сетей / А.Н. Горбань. – М.: СП “ПараГраф”, 1990. – 159 с.
29. Гренджер, К. Спектральный анализ временных рядов в экономике / Гренджер К., Хатанака М. Пер.с англ. – М.: Статистика., 1972 – 312 с.
30. Дамодаран, А. Инвестиционная оценка. Инструменты и техника оценки любых активов / А. Дамодаран, пер. с англ. – М.: Альпина Бизнес Букс, 2004. – 1342 с.
31. Ван Хорн, Дж. К. Основы управления финансами / Дж. К. Ван Хорн. Пер. с англ., гл. ред. Я.В. Соколов. – М.: Финансы и статистика, 1996. – 799 с.
32. Добеши, Я. Десять лекций по вейвлетам / Я. Добеши. – М.: РХД, 2001. – 464 с.
33. Дремин, И.М. Вейвлеты и их использование / И.М. Дремин, О.В. Иванов, В.А. Нечитайло // Успехи физических наук. – 2001. – Т. 171. – № 5. – С. 465 – 501.
34. Дьяконов, В.П. Вейвлеты. От теории к практике / В.П. Дьяконов. – М.: Солон-Р, 2002. – 448 с.
35. Дьяконов, В.П. MATLAB. Обработка сигналов и изображений. Специальный справчник / В.П. Дьяконов. – СПб.: Питер, 2002. – 608 с.
36. Ежов, A.А. Нейрокомпьютинг и его применения в экономике и бизнесе / A.А. Ежов, C.А. Шумский. – М.: МИФИ, 1998. – 224 с. http://www.neuroproject.ru.
37. Елисеева, И.И. Общая теория статистики: Учебник / И.И. Елисеева, М.М. Юзбашев. Под ред. И.И. Елисеевой. – М.: Финансы и статистика, 2003. – 480 с.
38. Ивахненко, А.Г. Долгосрочное прогнозирование и управление сложными системами / А.Г. Ивахненко. – Киев: Наукова думка, 1975. – 340 с.
39. Инвесткомпания «Финнам». [Электронный ресурс.] – Режим доступа: http://www.finam.ru.
40. Информационное агентство фондового рынка «Финмаркет». [Электронный ресурс.] – Режим доступа: http://finmarket.ru.
41. Итоги науки и техники: физические и математические модели нейронных сетей. – Т. 1. – М.: ВИНИТИ, 1990.
42. Калан, Р. Основные концепции нейронных сетей / P. Калан. Пер. с англ. – М.: Издательский дом «Вильямс», 2001. – 288 с.
43. Кейнс, Дж. М. Общая теория занятости, процента и денег / Дж. М. Кейнс. – М.: Прогресс, 1978. – 341 с.
44. Киселев, А.А. Вейвлет своими руками. [Электронный ресурс.] – Режим доступа: http://www.BaseGroup.ru.
45. Киселев, А.А. Непрерывное вейвлет-преобразование в анализе бизнес-информации. [Электронный ресурс.] – Режим доступа: http://www.BaseGroup.ru.
46. Киселев, А.А. Основы теории вейвлет-преобразований. [Электронный ресурс.] – Режим доступа: http://www.BaseGroup.ru.
47. Клеопатров, Д.И. Прогнозирование экономических показателей с помощью метода простого экспоненциального сглаживания. Статистический анализ экономических временных рядов и прогнозирование / Д.И. Клеопатров, А.А. Френкель. – М.: Наука, 1973. – 298 с.
48. Ковалев, В.В. Введение в финансовый менеджмент / В.В. Ковалев. – М.: Финансы и статистика, 2006. –768 с.
49. Ковалев, В.В. Финансовый анализ: Управление капиталом. Выбор инвестиций. Анализ отчетности / В.В. Ковалев. – М.: Финансы и статистка, 2001. – 512 с.
50. Ковалёв, В.В. Финансовый менеджмент: теория и практика / В.В. Ковалев. – М.: ТК Велби, Изд-во Проспект, 2008. – 1024 с.
51. Ковалев, В.В., Волкова, О.Н. Анализ хозяйственной деятельности предприятия: Учебник для вузов / В.В. Ковалев. – М.: Проспект, 2008. – 421 с.
52. Козырь, Ю.В. Модель оценки стоимости ликвидности. [Электронный ресурс.] – Режим доступа: http://www.labrate.ru/kozyr/publication.htm, http://www.labrate.ru/kozyr.
53. Козырь, Ю.В. Оценка влияния ликвидности на стоимость активов / Ю.В. Козырь // Вопросы оценки. – 1999. – № 1. – С. 13–17.
54. Козырь, Ю.В. Оценка инвестиционной стоимости ликвидности актива. [Электронный ресурс.] – Режим доступа: http://www.cfin.ru/finanalysis/value_liquid.shtml, http://old.appraiser.ru/info/method.
55. Козырь, Ю.В. Оценка стоимости ликвидности / Ю.В. Козырь // Финансы и кредит. – 2004. – № 19 (157) – С. 37–44 , Вопросы оценки. – 2000. – № 4. – С. 49–50.
56. Колде, Я.К. Практикум по теории вероятностей и математической статистике: Учебн. пособие для техникумов / Я.К. Колде. – М.: Высш. Шк., 1991. – 157 с.
57. Комарцова, Л.Г. Нейрокомпьютеры: Учеб. пособие для вузов / Л.Г. Комарцова, А.В Максимов.- М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2002 (Сер. Информатика в техническом университете). -320 с.
58. Комашинский, В.И. Нейронные сети и их применение в системах управления и связи / В.И. Комашинский, Д.А. Смирнов. – М.: Горячая линия – Телеком, 2003. – 94 с.
59. Коупленд, Т. Стоимость компаний: оценка и управление / Т. Коупленд, Т. Коллер, Дж. Мурин. Пер. с англ. - М.: ЗАО «Олимп-Бизнес», 2008. - 576 с.
60. Крамер, Г. Математические методы статистики / Г. Крамер. – М.:Мир, 1975. – 245 с.
61. Крейнина, М.Н. Финансовый менеджмент / М.Н. Крейнина. – М.: «Дело и Сервис», 2000. – 498 с.
62. Крижевская, Е.Ю. Совершенствование методов управления оборотными средствами предприятия в условиях переходной экономики. Автореферат дисс. … канд. эконом. наук. – М., 2000. – 146 с.
63. Кричевский, М.Л. Интеллектуальные методы в менеджменте / М.Л. Кричевский. – СПб.: Питер, 2005. – 304 с: ил.
64. Кроновер, Р.М. Фракталы и хаос в динамических системах. Основы теории / Р.М. Кроновер. – М.: Постмаркет, 2000. – 354 с.
65. Курдюмов, С.П. Нестационарные структуры, динамический хаос, клеточные автоматы // Новое в синергетике. Загадки мира неравновесных структур / С.П. Курдюмов, Г.Г. Малинецкий, А.Б. Потапов. – М.: Наука, 1996. – С. 95–164.
66. Курейчик, В.В. Эволюционное моделирование: Учебное пособие по курсам «Эволюционное моделирование» и «Генетические алгоритмы» / В.В. Курейчик. – Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2003. – 76 с.
67. Легостаева, И.Л. Минимальные веса в задаче выделения тренда случайного процесса / И.Л. Легостаева, А.Н. Ширяев // Теория вероятностей и ее применение. – 1971. – Т. XVI, – № 2. – C. 339–345.
68. Логовский, Л.С. Зарубежные нейропакеты: современное состояние и сравнительные характеристики / А.С. Логовский // Нейрокомпьютер. – 1998. – № 1. – С. 45–48.
69. Лопатников, Л.И. Экономико-математический словарь / Л.И. Лопатников. – М.: Наука, 1987. – 510 с.
70. Лукасевич, И.Я. Анализ финансовых операций. Методы, модели, техника вычислений/ И.Я. Лукасевич. – М.: Финансы: ЮНИТИ, 1998. – 400 с.
71. Лукашин, Ю.П. Адаптивные методы краткосрочного прогнозирования временных рядов: Учебное пособие / Ю.П. Лукашин. – М.: Финансы и статистика, 2003. – 416 с.
72. Лукашов, С.А. Предпрогнозный анализ эффекта агрегирования временных рядов детской заболеваемости / С.А. Лукашов, О.И. Шапошникова // Электронный журнал «Исследовано в России». – С. 454 – 460.
73. Льюис, К.Д. Методы прогнозирования экономических показателей / К.Д. Льюис. Пер. с англ. Демиденко Е.З. – М.: Финансы и статистика, 1986. – 132 с.
74. Вейвлет в обработке сигналов / Мала С. Пер. с англ. – М.: Мир, 2005. – 671 с.
75. Маршалл, Д. Финансовая инженерия: полное руководство по финансовым нововведениям. Пер. с англ. / Д. Маршалл, В. Бансал. – М.: «ИНФАРМА-М», 1999. – 478 с.
76. Медведев, В.С. Нейронные сети. MATLAB 6 / В.С. Медведев, В.Г. Потемкин. Под общ. ред. В.Г. Потемкина. – М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 2002. – 496 с.
77. Минский, М.Л. Персептроны / М.Л. Минский, С. Пейперт. – М.: Мир, 1971.
78. Костина, Н. Финансовое прогнозирование в экономических системах / Н. Костина. – М.: ЮНИТИ–ДАНА, 2002. – 285 с.
79. Назаров, А.В. Нейросетевые алгоритмы прогнозирования и оптимизации систем / А.В. Назаров, А.И. Лоскутов. – СПб.: Наука и техника, 2003. – 384 с.
80. Нанивская, В.Г. Теория экономического прогнозирования: Учебное пособие / В.Г. Нанивская, И.В. Андронова. – Тюмень: ТюмГНГУ, 2000. - 98 с.
81. Нейронные сети. STATISTICA Neural Networks: Методология и технологии современного анализа данных / Под редакцией В.П. Боровикова. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Горячая линия – Телеком, 2008. – 392 с.
82. Нейронные сети. STATISTICA Neural Networks: Пер. с англ. – М.: Горячая линия – Телеком. 2000. – 182 с.
83. Николаев, А.Б. Нейросетевые методы анализа и обработки данных: Учебное пособие / А.Б. Николаев, И.Б. Фоминых. – М.: МАДИ (ГТУ), 2003. – 95 с.
84. Оссовский, С. Нейронные сети для обработки информации / С. Оссовский. – М.: Финансы и статистика, 2002. – 344 с.
85. Павлова, Л.Н. Финансовый менеджмент. Управление денежным оборотом предприятия: Учебник / Л.Н. Павлова – М.: Банки и биржи, ЮНИТИ, 1995. – С. 7–19.
86. Перар, Ж. Управление международными денежными потоками / Ж. Перар. – М.: Финансы и статистика, 1998. – 548 с.
87. Перепелица, В.А. Предпрогнозный анализ объемов стока горных рек, как элемент экономической безопасности региона / В.А. Перепелица, Е.В. Попова, А.М. Янгишиева, Т.М. Леншова // Вестник ВГУ. Серия «Экономика и управление». – 2005. – № 1. – С. 67–76.
88. Перепелица, В.А. Математическое моделирование экономических и социально-экологических рисков / В.А. Перепелица, Е.В. Попова. – Ростов-н/Д.: Изд-во Ростовского университета, 2001. – 128 с.
89. Перепелица, В.А. Фрактальный анализ поведения природных временных рядов / В.А. Перепелица, Е.В. Попова // Современные аспекты экономики. – 2002. – №9 (22). – С. 185–200.
90. Перепелица, В.А. Исследование R/S-траектории одного временного ряда страхования / В.А. Перепелица, Д.А. Тамбиева, К.А Комиссарова // Электронный журнал «Исследовано в России». – С. 2663–2672.
91. Перепелица, В.Л. Математические модели и методы оценки рисков экономических, социальных и аграрных процессов / В.А. Перепелица, Е.B. Попова. – Ростов-н/Д.: Изд-во Рост. ун-та, 2002. – 208 с.
92. Петерс, Э. Фрактальный анализ финансовых рынков: Применение теории Хаоса в инвестициях и экономике / Э. Петерс – М.: Интернет-трейдинг, 2004. – 304 с.
93. Петерс, Э. Хаос и порядок на рынках капитала. Новый аналитический взгляд на циклы, цены и изменчивость рынка / Э. Петерс. Пер. с англ. – М.: Мир, 2000. – 333 с.
94. Прикладные нечеткие системы: Пер. с япон. / К. Асои, Д. Ватада, С. Иваи и др.; под редакцией Т. Тэрано, К. Асаи, М. Сугэно. – М.: Мир, 1993. – 368 с.
95. Брейли, Р. Принципы корпоративных финансов / Р. Брейли, С. Майерс. Пер. с англ. – М.: ЗАО “Олимп-Бизнес”, 1997. – 1120 с.
96. Рожков, Л.Н. Выбор оптимального параметра сглаживания в методе экспоненциального сглаживания / Л.Н. Рожков, А.А.Френкель // Основные проблемы и задачи научного прогнозирования. – М.: Наука, 1972. – 154 с.
97. Розенблат, Ф. Принципы нейродинамики: Персептрон и теория механизмов мозга / Ф. Розенблат. Пер. с англ. – М.: Мир, 1965. – 175 с.
98. Рутковская, Д. Нейронные сети, генетические алгоритмы и нечеткие системы / Д. Рутковская, М. Пилиньский, Л. Рутковский. Пер. с пол. И.Д. Рудинского. – М.: Горячая линия – Телеком, 2006. – 452 с.
99. Хайкин, С. Нейронные сети: полный курс / C. Хайкин. – М.: Издательский дом «Вильямс», 2006. – 1104 с.
100. Сигеру, О. Нейроуправление и его приложения / О. Сигеру. Пер. с англ. Под ред. А.И. Галушкина. – М.: ИПРЖР, 2001. – 321 с.
101. Смоленцев, Н.К. Основы теории вейвлетов. Вейвлеты в MATLAB / Н.К. Смоленцев. – ДМК Пресс, 2005. – 304 с.
102. Снитко, Л.Т. Управление оборотным капиталом организации. Научное издание / Снитко Л.Т., Красная Е.Н. – М.: Изд-во РДЛ, 2002. – 84 с.
103. Стариков, А.Л. Нейронные сети – математический аппарат / А.Н. Стариков. [Электронный ресурс.] – Режим доступа: http:/www.BaseGroup.ru.
104. Статистика: Учебник / Под ред. проф. И.И. Елисеевой – М.: ООО «ВИТРЭМ», 2002. – 448 с.
105. Стоянова, Е.С. Управление оборотным капиталом / Е.С. Стоянова, Е.Б. Быкова, И.А. Бланк. – М.: Изд-во «Перспектива», 1998. – 128 с.
106. Терёхин, В.И. Экономическое обоснование управленческих решений: учебное пособие по обоснованию и реализации проектов развития бизнеса / В.И. Терехин. – Рязань: РГРТУ, 2009. – 252 с.
107. Терехов, С.А. Вейвлеты и нейронные сети: Лекция для школы-семинара «Современные проблемы нейроинформатики» / С.А. Терехов. МИФИ, Москва, 24–26 января 2001 г.
108. Тихонов, Э.Е. Методы прогнозирования в условиях рынка: Учебное пособие / Тихонов Э.Е. – Невинномысск, 2006. – 221 с.
109. Тихонов, Э.Е. Методы и алгоритмы прогнозирования экономических показателей на базе нейронных сетей и модулярной арифметики: Монография / Э.Е. Тихонов, В.А. Кузьмищев. – Невинномысск: Издательство НИЭУП, 2004. – 166 с.
110. Уоссермен, Ф. Нейрокомпьютерная техника: теория и практика / Ф. Уоссермен. – М.: Мир, 1992. – 240 с.
111. Ушакова, Н.Н. Инвестирование, финансирование, кредитование: стратегия и тактика предприятия / Н.Н. Ушакова, Т.Е. Унковская, Н.Н. Гуляева, Н.А. Гринюк. – Киев: Киевский государственный торгово-экономический университет, 1997. – 584с.
112. Федер, Е. Фракталы / Е. Федер. – М.: Мир, 1991. – 260 с.
113. Федосеев, В.В. Экономико-математические методы и прикладные модели: учеб. пособие для студентов вузов, обучающихся по экон. cпециальностям / В.В. Федосеев. – М.: ЮНИТИ, 2002. – 391 с.
114. Финансовое управление фирмой / В.И. Терехин, С.В. Моисеев, Д.В. Терехин, С.Н. Цыганков; под ред. В.И. Терехина. - М.: Экономика, 1998. - 350 с.
115. Финансовый менеджмент: теория и практика: Учебник / Под ред. Е.С. Стояновой. – М.: Перспектива, 2003. – 656 с.
116. Френкель, А.А. Математические методы анализа динамики и прогнозирования производительности труда / Френкель А.А. – М.: Наука, 1972.
117. Хруцкий, В.Е. Внутрифирменное бюджетирование: Настольная книга по постановке финансового планирования / В.Е. Хруцкий, В.В. Гамаюнов. – М.: Финансы и статистика, 2008. – 464 с.
118. Ченг, Ф. Ли. Финнерти, И.Дж. Финансы корпораций: теория, методы, практика / Ф. Ли Ченг, И. Джозеф. Финнерти. – М.: Инфра-М, 2000.
119. Четыркин, Е.М. Статистические методы прогнозирования / Е.М. Четыркин. – М., «Статистика», 1977. – 200 с.
120. Чижиков, С.А. Комплекс non-linear science моделей и методов прогнозирования производственного индекса цен на сахар. Автореферат дисс. канд. эконом. наук. Ставрополь, 2003.–189 с.
121. Чуев, Ю.В. Прогнозирование количественных характеристик процессов / Ю.В. Чуев, Ю.Б. Михайлов, В.И. Кузьмин. – М.: Сов. радио, 1975. – 400 с.
122. Чуй, Ч. Введение в вэйвлеты / Ч. Чуй. – М.: Мир, 2001. – 412 c.
123. Чураков, Е.П. Математические методы обработки экспериментальных данных в экономике: Учеб. Пособие / Е.П. Чураков - М.: Финансы и статистика, 2004. – 240 с.
124. Чураков, Е.П. Прогнозирование эконометрических временных рядов / Е.П. Чураков - М.: Финансы и статистика, 2008. – 208 с.
125. Шелобаев, С.И. Математические методы и модели в экономике, финансах, бизнесе: Учеб. пособие для вузов / С.И. Шелобаев. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001. – 367 с.
126. Шихин, Е.В. Математические методы и модели в управлении: Учебное пособие для вузов / Е.В. Шихин, А.Г. Чхартишвили. – М.: Дело, 2000. – 440 с.
127. Шредер, М. Фракталы, хаос, степенные законы. Миниатюры из бесконечного рая / М. Шредер. – Ижевск: НИЦ "Регулярная и хаотичная динамика", 2001. – 528 с.
128. Шустер, Г. Детерминированный хаос: Введение / Г. Шустер. – М.: Мир, 1988. – 240 с.
129. Яковлев А.Н. Основы вейвлет-преобразования сигналов: Учебное пособие / А.Н. Яковлев. – М.: Сайм-пресс, 2003. – 80 с.
130. Яндиев, М.И. Финансовые рынки и корпоративные финансы: Учеб-метод. пособ. / М.И. Яндиев. – М: МГУ им. М.В. Ломоносова, 2007. – 72 с.
131. Ярушкина, Н.Г. Основы теории нечетких и гибридных систем: Учебное пособие / Н.Г. Ярушкина. – М.:Финансы и статистика, 2004. – 320 р.
132. Misiti, M. Wavelet Toolbox User’s Guide. / M. Misiti, Y. Misiti, G. Oppenheim, J.-Ml Poggi. // The MathWorks Inc. – 2001.
133. Artificial Neural Networks: Concepts and Theory, IEEE Computer Society Press, 1992. – Pp. 327–354.
134. Baumol, W. The Transactions Demand for Cash: An Inventory Theoretic Approach / W. Baumol // Quarterly Journal of Economics. – October 1952. – Pp. 545–556.
135. Beranek, W. Analysis for Financial Decisions / W. Beranek, R.D. Irwin. – Homewood, 1963. – Chap. 11.
136. Bishop, С. Neural Networks for Pattern Recognition / С. Bishop. – Oxford: University Press., 1995. – 498 р.
137. Coifman, Ed.R. Wavelet and Their Applications / Ed.R. Coifman. – Boston: Jones and Barlett Publ., 1992.
138. Fahlman, S.E. Faster-learning variations on back-propagation: an empirical study // Touretzky D., Hinton G.E., Sejnowski T.J. (eds.). Proceedings of the 1988 Connectionist Models Summer School. – San Mateo, CA: Morgan Kaufmann, 1988 – P. 38–51.
139. Fausett, L. Fundamentals of Neural Networks / L. Fausett – New York: Prentice Hall, 1994.
140. Haykin, S. Neural Networks: A Comprehensive Foundation / S. Haykin – New York: Macmillan Publishing, 1994. – 691 p.
141. Hurst, H.E. Long-term Storage of Reservoirs / H.E. Hurst. // Transactions of the American Society of Civil Engineers. – 1991. – Vol. 88.
142. Increased Rates of Convergence Through Learning Rate Adaptation / R.A. Jacobs // Neural Networks. – 1988. – No. 1 (4) – P. 295–307.
143. Miller, M.H. Mathematical Models for Financial Management / M. H. Miller, D. Orr // Frontiers of Financial Management, South-Western Publishing Co., Cincinnati, 1984. – Pp. 238–239.
144. Miller, M.H. A model of the demand for money by firms / M.H. Miller, D. Orr // Quarterly Journal of Economics. – August 1966. – Vol. 80. – Issue 3. – Pp. 417–418.
145. Miller, T.W. The Value of Short-Term Cash Flow Forecasting Systems / T.W. Miller, B.K. Stone // Advances in Working Capital Management. – London: JAI Press Inc., 1996. – Vol. 3. – Pp. 3–63.
146. Patterson, D. Artificial Neural Networks / D. Patterson. – Singapore: Prentice Hall., 1996. – 126 p.
147. Piotrowska, M. Finanse spółek. Krótkoterminowe decyzje finansowe. – Wrocław: Wydawnictwo AE, 1997.
148. Rumelhart, D.E. Parallel Distributed Processing / D.E. Rumelhart, J. McClelland. – Cambridge, MA: MIT Press, 1986. – Vol. 1.
149. Rumelhart, D.E. Parallel Distributed Processing: Exploration in the Micro Structure of Cognition / D.E. Rumelhart. – Vol.1: Foundation. – Cambridge, MA: MIT Press, 1986.
150. Sankar, K.Pal. Multilayer Perceptron, Fuzzy Sets, and Classification / K.Pal. Sankar, Mitra Sushmita // IEEE Transactions on Neural Networks. – Vol. 3. – No. 5. – 1992. – Pp. 683–696.
151. Scherr, F.C. Modern Working Capital Management. Text and Cases / F.C. Scherr. – Prentice Hall, Englewood Cliffs, 1989.
152. Shepherd, A.J. Second-Order Methods for Neural Networks / A.J. Shepherd. – New York: Springer, 1997.
153. Stone, B. The Use of Forecasts and Smoothing in Control – Limit Models for Cash Management / B. Stone. – Financial Management. – Wiosna 1972. – Pp. 72–84.

Аннотация: Дается понятие модели, классификация моделей, описывается этапы математического моделирования процессов управления. Рассматривается модель управления обучением.

Основные понятия теории моделирования

Модель в общем смысле (обобщенная модель) есть создаваемый с целью получения и (или) хранения информации специфический объект (в форме мысленного образа, описания знаковыми средствами либо материальной системы), отражающий свойства, характеристики и связи объекта-оригинала произвольной природы, существенные для задачи, решаемой субъектом. Для теории принятия решений наиболее полезны модели , которые выражаются словами или формулами, алгоритмами и иными математическими средствами.

Пример словесной модели . Обсудим необходимость учета эффекта лояльности при управлении организацией в современных условиях. Под лояльностью понимается честное, добросовестное отношение к чему-либо или к кому-либо. Базу менеджмента, основанного на лояльности, заложил в 1908 году профессор Гарварда Джошуа Ройс. Он является автором книги "Философия лояльности", где впервые научно определено понятие "лояльность".

В рамках предлагаемой словесной модели бизнес-лояльность рассматривается с точки зрения трех самостоятельных базисных аспектов: лояльность потребителей, лояльность сотрудников и лояльность инвесторов. Каждый раз за словом "лояльность" понимается что-то свое:

приверженность (с точки зрения покупателей),
добросовестность (с точки зрения сотрудников),
взаимное доверие, уважение и поддержка (с точки зрения инвесторов).

Но несмотря на ярко выраженные компоненты, эта система должна рассматриваться только как единое целое, поскольку невозможно создать лояльных покупателей, не обращая внимания на лояльность сотрудников, или воспитать лояльность сотрудников без должного внимания к лояльности инвесторов. Ни одна из частей не может существовать отдельно от двух других, но все три вместе позволяют организации достигать невиданных высот в развитии.

Необходимо четко понимать, что менеджмент , основанный на лояльности, прежде всего обращен на людей. В первую очередь здесь рассматриваются именно люди и их роль в бизнесе. Это скорее модель мотивации и поведения, чем маркетингового, финансового или производственного развития. Лишь во вторую очередь менеджмент , основанный на лояльности, обобщает людей в более абстрактные категории и управляет техническими процессами.

Как показывает практика, люди всегда оказываются более готовыми работать на организацию, которая имеет цель служения, чем на организацию, которая существует только ради того, чтобы "делать деньги". Поэтому люди охотно работают в церкви или в общественных организациях.

Менеджеры, желающие успешно использовать модель управления, основанную на эффекте лояльности, не должны рассматривать прибыль как первоочередную цель, но как необходимый элемент благосостояния и выживания трех составляющих каждой бизнес-системы : покупателей, сотрудников и инвесторов. Еще в начале ХХ в. Генри Форд говорил, что "организация не может работать без прибыли, ... иначе она умрет. Но и создавать организацию только ради прибыли... значит привести ее к верной гибели, так как у нее не будет стимула к существованию".

Основа рассматриваемой модели лояльности- не прибыль , а привлечение дополнительного количества покупателей, процесс, который осознанно или неосознанно лежит в основе большинства преуспевающих организаций. Создание целевого количества покупателей пронизывает все сферы бизнеса компании. Силы, управляющие взаимосвязями между покупателями, сотрудниками и инвесторами, называют силами лояльности. Критерий успешности - возвращаются ли покупатели, чтобы купить больше, или они идут куда-то еще, т.е. проявляют ли они лояльность.

Как причина лояльность инициирует несколько экономических эффектов, которые влияют на всю бизнес систему примерно следующим образом:

Прибыли и рыночная доля растут, когда наиболее перспективные покупатели охватывают весь спектр деятельности компании, создавая о ней хорошее общественное мнение и повторно приходя за покупками. За счет большого и качественного предложения компания может себе позволить быть более привередливой при выборе новых покупателей и концентрироваться на более прибыльных и потенциально лояльных проектах их привлечения, дальше стимулируя свой долгосрочный рост.
Долгосрочный рост позволяет фирме привлекать и сохранять лучших сотрудников. Постоянное поддержание целевого количества покупателей увеличивает лояльность сотрудников, давая им чувство гордости и удовлетворения своей работой. Далее, в процессе взаимодействия постоянные сотрудники узнают больше о своих постоянных покупателях, в частности, как лучше их обслуживать, чтобы объем покупок рос. Этот увеличивающийся объем продаж подстегивает и лояльность покупателей, и лояльность сотрудников.
Лояльные сотрудники в долгосрочном периоде учатся снижать издержки и повышать качество работы (эффект научения). Организация может использовать эту дополнительную продуктивность для расширения системы вознаграждения, для покупки лучшего оборудования и обучения. Все это, в свою очередь, подстегнет продуктивность сотрудников, рост вознаграждений и, следовательно, лояльность.
Такая спираль продуктивности дает такое преимущество в издержках, которое очень сложно скопировать для чисто конкурентных организаций. Долгосрочные преимущества в издержках, соединенные с устойчивым ростом количества лояльных покупателей, приносят прибыль, очень привлекательную для инвесторов. Это, в свою очередь, расширяет возможности компании по привлечению и сохранению "правильных" инвесторов.
Лояльные инвесторы ведут себя как партнеры. Они стабилизируют систему, снижают издержки по поиску капитала и дают гарантии, что полученные отвлеченные денежные потоки будут вложены обратно в бизнес как инвестиции. Это укрепляет организацию и увеличивает ее производственный потенциал.

Обсудим еще раз основные идеи модели лояльности. Всем известно, что покупатели - активы любой организации, и для достижения успеха ей необходимо управлять ими также эффективно, как и другими активами. Но для этого нужно быть в состоянии сегментировать покупателей, предсказывать их поведение, а также жизненный цикл их денежных потоков.

В основе большинства провалов лежит общепринятый бизнес-язык организации - бухгалтерский учет , который в настоящий момент ограничивает возможности формирования лояльности. Бухгалтеры не в состоянии провести черту между выручкой, полученной от вновь пришедших покупателей, и выручкой, полученной от постоянных, лояльных покупателей. Это происходит потому, что они не знают, а точнее, их не заботит тот факт, что обслуживание нового покупателя оказывается более дорогим, нежели обслуживание постоянного покупателя. Хуже того, в большинстве организаций бухгалтеры считают вложения в привлечение покупателей краткосрочными. И это вместо того, чтобы относить их на специальный счет покупателя и амортизировать в течение всего времени отношений с ним.

Итак, как же сформировать портфель лояльных покупателей? Существует два варианта действий. Первый - увеличение списка покупателей. Организация постоянно добавляет новых покупателей к началу списка, но ее старые покупатели также постоянно вымываются снизу из этого списка. Получается эффект дырявой корзины. Чем больше в ней дыра, тем тяжелее ее наполнить и сохранять наполненной. Второй - заключен в эффекте прибыли от каждого покупателя. В большинстве организаций прибыль , которую приносит каждый покупатель , растет, пока он остается ее клиентом. Другими словами, для организации невыгодно терять постоянных покупателей, даже заменяя их новыми. Получается ситуация, когда "за одного битого двух небитых дают".

При подборе покупателей необходимо помнить, что существует три основных типа лояльных покупателей. Это помогает определить, сможет ли организация сделать покупателя лояльным:

Некоторые покупатели изначально предсказуемы и лояльны, вне зависимости от того, как организация с ними работает. Они просто лояльны по природе своей. Они предпочитают более стабильные и длительные отношения.
Некоторые покупатели более прибыльны, чем другие. Они тратят деньги в большем количестве, чем другие, оплачивают покупки безотлагательно и требуют меньше внимания обслуживающего персонала.
Некоторые покупатели находят продукты или услуги организации (в силу их особенностей) более привлекательными, чем у конкурентов. Нет такой организации, товары которой нравились бы всем без исключения. Сильные стороны ее товаров или услуг будут просто лучше подходить для определенных покупателей, более полно удовлетворяя их желаниям и возможностям.

Без сомнения, каждая организация уникальна, но все же в той или иной мере показатели ее прибылей будут укладываться в общую модель экономических эффектов, получаемых от постоянства или лояльности покупателей. Среди них стоит особо отметить следующие:

издержки привлечения (реклама, направленная новым покупателям, комиссионные по продажам новым покупателям, накладные расходы продаж и т.д.),
базовая прибыль (цена, которую платят вновь появившиеся покупатели, превышает затраты организации на создание товара),
рост выручки (как правило, если покупатель доволен параметрами товара, он склонен увеличивать объемы покупок с течением времени),
издержки сбережений (близкое знакомство с товарами организации уменьшает зависимость покупателей от ее сотрудников в вопросах информации и советов),
отзывы (удовлетворенные уровнем обслуживания покупатели рекомендуют организацию своим друзьям и знакомым),
дополнительная цена (постоянные покупатели, сотрудничающие с организацией достаточно долго, чтобы изучить все ее товары и услуги, получают несоизмеримо больше от продолжения отношений и не нуждаются в дополнительных скидках или рекламных акциях).

Чтобы оценить истинный долгосрочный потенциал лояльности покупателя или группы покупателей, необходимо знать их предрасположенность к проявлению постоянства. Так некоторые покупатели перебегут к конкуренту и за 2% скидку, а другие останутся и при 20% разнице в цене. То количество усилий, которое требуется для переманивания различных типов покупателей, называется коэффициентом лояльности. В некоторых организациях для оценки коэффициентов лояльности используется история развития или поведение покупателей на отдельных сегментах. В других, особенно в тех, чье будущее слабо связано с прошлым, пытаются методами анализа данных нащупать, на сколько велика должна быть скидка, чтобы покупатели перешли к их организации. Но, несмотря на все трудности в измерении, использование коэффициента лояльности позволяет организациям идентифицировать сохранение покупателей и внедрять оправданную практику, проверенную на одном департаменте, во всю организацию.

Развитие систем измерения, анализа и управления денежными потоками, полученными от лояльности, может привести организацию к инвестициям, которые в дальнейшем обеспечат рост количества покупателей и организации в целом.

Итак, модель лояльности подробно обоснована на словесном уровне. В этом обосновании упоминалось математическое и компьютерное обеспечение. Однако для принятия первоначальных решений их использование не требуется.

Математические модели при принятии решений . При более тщательном анализе ситуации словесных моделей, как правило, не достаточно. Необходимо применение достаточно сложных математических моделей. Так, при принятии решений в менеджменте производственных систем используются:

модели технологических процессов (прежде всего модели контроля и управления);
модели обеспечения качества продукции (в частности, модели оценки и контроля надежности);
модели массового обслуживания;
модели управления запасами (модели логистики);
имитационные и эконометрические модели деятельности предприятия в целом, и др.

В процессе подготовки и принятия решений часто используют имитационные модели и системы. Имитационная модель позволяет отвечать на вопрос: "Что будет, если…" Имитационная система - это совокупность моделей, имитирующих протекание изучаемого процесса, объединенная со специальной системой вспомогательных программ и информационной базой, позволяющих достаточно просто и оперативно реализовать вариантные расчеты.

Основные термины математического моделирования . Прежде чем начать рассматривать конкретные математические модели процессов управления, необходимо вспомнить определения основных терминов, такие, как:

компоненты системы - части системы, которые могут быть вычленены из нее и рассмотрены отдельно;
независимые переменные - они могут изменяться, но это внешние величины, не зависящие от проходящих в системе процессов;
зависимые переменные - значения этих переменных есть результат (функция) воздействия на систему независимых внешних переменных;
управляемые (управляющие) переменные - те, значения которых могут изменяться исследователем;
эндогенные переменные - их значения определяются в ходе деятельности компонент системы (т.е. "внутри" системы);
экзогенные переменные - определяются либо исследователем, либо извне, т.е. в любом случае действуют на систему извне.

При построении любой модели процесса управления желательно придерживаться следующего плана действий:

Сформулировать цели изучения системы;
Выбрать те факторы, компоненты и переменные, которые являются наиболее существенными для данной задачи;
Учесть тем или иным способом посторонние, не включенные в модель факторы;
Осуществить оценку результатов, проверку модели , оценку полноты модели.

Модели можно делить на следующие виды:

Функциональные модели - выражают прямые зависимости между эндогенными и экзогенными переменными .
Модели, выраженные с помощью систем уравнений относительно эндогенных величин. Выражают балансовые соотношения между различными экономическими показателями (например, модель межотраслевого баланса).
Модели оптимизационного типа. Основная часть модели - система уравнений относительно эндогенных переменных . Но цель - найти оптимальное решение для некоторого экономического показателя (например, найти такие величины ставок налогов, чтобы обеспечить максимальный приток средств в бюджет за заданный промежуток времени).
Имитационные модели - весьма точное отображение экономического явления. Математические уравнения при этом могут содержать сложные, нелинейные, стохастические зависимости.

С другой стороны, модели можно делить на управляемые и прогнозные. Управляемые модели отвечают на вопрос: "Что будет, если...? "; "Как достичь желаемого? ", и содержат три группы переменных: 1) переменные, характеризующие текущее состояние объекта; 2) управляющие воздействия - переменные, влияющие на изменение этого состояния и поддающиеся целенаправленному выбору; 3) исходные данные и внешние воздействия, т.е. параметры, задаваемые извне, и начальные параметры.

В прогнозных моделях управление не выделено явно. Они отвечают на вопросы: "Что будет, если все останется по -старому? "

Далее, модели можно делить по способу измерения времени на непрерывные и дискретные. В любом случае, если в модели присутствует время, то модель называется динамической. Чаще всего в моделях используется дискретное время, т.к. информация поступает дискретно: отчеты, балансы и иные документы составляются периодически. Но с формальной точки зрения непрерывная модель может оказаться более простой для изучения. Отметим, что в физической науке продолжается дискуссия о том, является ли реальное физическое время непрерывным или дискретным.

Обычно в достаточно крупные социально-экономические модели входят материальный, финансовый и социальный разделы . Материальный раздел - балансы продуктов, производственных мощностей, трудовых, природных ресурсов. Это раздел, описывающий основополагающие процессы, это уровень, обычно слабо подвластный управлению, особенно быстрому, поскольку весьма инерционен.

Финансовый раздел содержит балансы денежных потоков, правила формирования и использования фондов, правила ценообразования и.т.п. На этом уровне можно выделить много управляемых переменных. Они могут быть регуляторами. Социальный раздел содержит сведения о поведении людей. Этот раздел вносит в модели принятия решений много неопределенностей, поскольку трудно точно правильно учесть такие факторы как трудоотдача, структура потребления, мотивация и.т.п.

При построении моделей, использующих дискретное время, часто применяют методы эконометрики. Среди них популярны регрессионные уравнения и их системы. Различные системы регрессионных уравнений, построенные для решения практически важных задач, рассмотрены в. Часто используют лаги ( анализ экономического явления с помощью вариантных расчетов) - это математическая модель . Имитационная система - это совокупность моделей, имитирующих протекание изучаемого процесса, объединенная со специальной системой вспомогательных программ и информационной базой, позволяющих достаточно просто и оперативно реализовать вариантные расчеты. Таким образом, под имитацией понимается численный метод проведения машинных экспериментов с математическими моделями, описывающими поведение сложных систем в течение продолжительных периодов времени, при этом имитационный эксперимент состоит из следующих шести этапов:

формулировка задачи,
построение математической модели,
составление программы для ЭВМ,
оценка пригодности модели,
планирование эксперимента,
обработка результатов эксперимента.

Имитационное моделирование (simulation modelling ) широко применяется в различных областях, в том числе в экономике.

Экономико-математические методы управления можно разделить на несколько групп:

- методы оптимизации,
методы, учитывающие неопределенность, прежде всего вероятностно-статистические,
методы построения и анализа имитационных моделей,
методы анализа конфликтных ситуаций (теории игр).

Во всех этих группах можно выделить статическую и динамическую постановки. При наличии фактора времени используют дифференциальные уравнения и разностные методы.

Теория игр (более подходящее название - теория конфликта, или теория конфликтных ситуаций) зародилась как теория рационального поведения двух игроков с противоположными интересами. Она наиболее проста, когда каждый из них стремится минимизировать свой средний проигрыш, т.е. максимизировать свой средний выигрыш. Отсюда ясно, что теория игр склонна излишне упрощать реальное поведение в ситуации конфликта. Участники конфликта могут оценивать свой риск по иным критериям. В случае нескольких игроков возможны коалиции. Большое значение имеет устойчивость точек равновесия и коалиций.

В экономике еще 150 лет назад теория дуополии (конкуренции двух фирм) О.Курно была развита на основе соображений, которые мы сейчас относим к теории игр. Новый толчок дан классической монографией Дж. фон Неймана и О.Моргенштейна, вышедшей вскоре после второй мировой войны. В учебниках по экономике обычно разбирается "дилемма заключенного" и точка равновесия по Нэшу (ему присуждена Нобелевская премия по экономике за 1994 г.).