Характеристика целевого клиента: использование сценариев Во-первых, прошу обратить внимание, речь не идет о характеристике целевого рынка. Проблемы в период преодоления пропасти начинаются, когда усилия по маркетинговой сегментации направлены на целевой рынок или

SWOT-анализ SWOT-анализ бизнес-процессов может выявить, что некоторые из них являются выраженным «слабым местом», а другие представляют сильную сторону. Это будет иметь серьезные последствия для бизнес-модели организации: например, откроет возможность сделать процессы,

Шаг 4. Анализ метрик Цель сбора метрик бизнес-процессов двойная:1. Способствовать пониманию процессов и их влияния на организацию, а также сформулировать приоритеты для дальнейшего изучения.2. Дать эталонную точку отчета в целях сравнения с этапом инноваций проекта. Это

Анализ Обучив MBA выявлять расхождения и чертить причинно-следственные цепочки, далее им показывают, как увязывать проблемы с их причинами. Помимо изображения причинно-следственной цепочки, на этапе анализа вы пытаетесь понять причины. Откуда они берутся? Какие факторы

Шаг 5: анализ результатов По завершении оценки четырех параметров вам предстоит последний и, пожалуй, самый важный шаг. Поразмышляв о результатах, вы сделаете выводы о своем альянсе с конкретным партнером и определите, какие дальнейшие шаги нужно предпринять для

Сценарный анализ – это метод управления рисками хозяйствующего субъекта, основной принцип действия которого заключается в моделировании возможных ситуаций и последующей количественной оценке рисков на основе выводов, сделанных по результатам моделирования. Главной целью сценарного моделирования является идентификация имманентных организации рисков, определение устойчивости1 организации к последствиям наступления рисков, поддержка инструментария банковского риск-менеджмента на адекватном уровне. В отличие от финансового и математического анализа, используя тот же аппарат, сценарный анализ позволяет ответить на вопрос: «Что если?» и обусловливает возможность применять данный подход к анализу риска на начальных этапах управления банковскими рисками. Основными элементами сценарного анализа является стресс тестирование, анализ альтернативного ряда событий, бэк – тестирование.

Структура метода сценарного анализа, заключающая в прохождении нескольких этапов:

· представление исследуемого объекта в качестве модели, выделение ключевых факторов влияния, результирующих критериев, определение шкалы оценки;

· стресс-тестирование полученной модели;

· анализ альтернативного ряда поведенческих характеристик модели;

· синтез полученных результатов;

· тестирование на исторических данных (бэк-тестироваине);

· заключение.

Рассмотрим выделенные этапы сценарного анализа.

Представление экономического объекта в качестве модели требует определения результирующих критериев, параметров их оценки и факторов, указывающих на них определенное воздействие. При построении такой модели уже на первоначальном этапе возникает проблема с оценкой правдоподобности зависимостей различных критериев и факторов в гипотетически созданном объекте или справедливости в выборе того или иного массива исторических данных. И в первом и во втором случае слабым местом будущей модели является экспертное суждение или неформализированная часть метода. Поэтому первоначально целесообразно, не взирая на сложность исследуемого объекта, предельно упростить будущую модель при обязательном сохранении качествообразующих свойств.

Стресс-тестирование представляет собой анализ влияния экстраординарных (экстремальных) событий на риски кредитной организации. В процессе управления кредитным или рыночным риском посредством стресс-сценариев изучается воздействие маловероятных событий на кредитный портфель банка или портфель ценных бумаг. Традиционно к таким событиям относят кризисы, дефолты компаний с высоким кредитным рейтингом, скачки в волатильности и корреляции на рынке. Количество стресс – сценариев в идеале должно приближаться к максимально возможному, отражая полную картину стрессоустойчивости организации.

Оптимальный подход при построении гипотетических стресс-сценариев – варьирование поведенческих характеристик факторов и критериев модели, оценка их корреляции и конструировании на их основе сложных маловероятных ситуаций или событий.

Применение стресс тестирования не смотря на относительную субъективность сценариев позволяет с минимальными затратами оценить стрессоустойчивость компании, определить наихудшие сценарии развития ситуации, выделить наиболее значимые для нормального функционирования банка факторы, выработать ряд превентивных мер.

При составлении альтернативных сценариев используются те же принципы, что и для стресс тестирования, но с иной логикой – исследуются не маловероятные события, а прорабатывается максимально глубокий ряд альтернативных событий, вероятность наступления которых соизмерима с уже наступившими. Однако проработка большого количества альтернативных вариантов развития событий достаточно трудоемкий и ресурсоемкий процесс и применяется в случае получения крайне негативных прогнозов по выделенным факторам, в преддверии обнародования важных данных, при идентификации начала кризисной ситуации.

В обычных условиях при составлении альтернативных сценариев целесообразно создавать три или кратное трем количество возможных варианта развития ситуации - оптимистический, наиболее вероятный или базовый и пессимистический. Рассмотрение альтернативных сценариев будущего позволяет предвидеть появление негативных событий учесть выявленные риски и заранее подготовить меры по предотвращению их последствий.

Главной задачей синтеза полученных результатов на первых трех этапах является проверка адекватности существующей в банке методологической базы по управлению рисками. Проведенные исследования открывают новые траектории поведения рисковых позиций и ключевых факторов, воздействующих на них. По результатам данной проверки вырабатываются предложения по разработке нового и совершенствования уже существующего инструментария банковского риск-менеджмента.

«Методы оценки риска инвестиционных решений»

Введение………………………………………………………………………………………….3

1. Основные подходы к анализу чувствительности.…………………………………………..4

2. Имитационный подход к анализу чувствительности…………….…………………………4

2.1. Метод Монте-Карло………………………………………………………………………...4

3. Оценка риска реализации долгосрочного инвестиционного

проекта на основе дерева решений………………………………………………… …...…….7

4. Анализ сценариев развития событий………………. ……………………………………….9

5. Применение инвестиционного анализа методом на практике……………………………11

5.1. Цель и содержание проекта…………………………….…………………………………11

5.2. Анализ инвестиционного проекта методом Монте-Карло………………….….11

5.3. Анализ инвестиционного проекта методом сценариев………………………………….15

Заключение……………………………………………………………………………………...17

Список литературы……………………………………………………………………………..18

Приложения……………………………………………………………………………………..19

Введение.

В процессе обоснования экономической деятельности необходимо анализировать инвестиционные проекты, особенно важно уметь оценивать рисковые проекты. От правильного выбора подхода к оцениванию эффективности зависит, насколько верные и рациональные инвестиционные решения будут приняты. Корректное решение вопросов оценивания проектов позволяет достигать поставленные инвестиционные цели.

Данная работа включает в себя методы оценки долгосрочных инвестиционных проектов и практическое применение инвестиционного анализа.

При рассмотрении проектов решения принимаются на основе одного из критериев выбора, например чистой настоящей стоимости (NPV). Мы поставили перед собой задачу не просто оценить выгодность проектов на момент принятия решений, но и учесть влияние факторов риска исполнения данных проектов в будущем. Для принятия более обоснованных решений мы рассмотрели зависимость выбранного критерия от изменения соответствующих параметров.

Мы оценивали устойчивость проектов с помощью анализа чувствительности NPV. Нами было проведено исследование аналитического и имитационного подхода к определению степени влияния факторов на данный показатель.

При оценке конкретного проекта мы использовали такие показатели как чистая настоящая стоимость, ставка внутреннего процента, период окупаемости и индекс доходности, а также применили метод анализа чувствительности.

1. Основные подходы к анализу чувствительности.

Рассмотрим два основных подхода к анализу чувствительности.

Аналитический подход.

При данном подходе формируются математические выражения, показывающие соотношения параметров денежного потока и численного значения NPV или другого критерия оценки. Изменяя значение параметра, можно определить изменение NPV и оценить ее чувствительность. Достоинство подхода состоит в том, что математическое определение степени влияния параметров быстро дает оценку устойчивости, а недостаток заключается в трудности получения соответствующих зависимостей.

Имитационный подход.

Данный подход заключается в моделировании изменения параметров денежного потока и оценке устойчивости NPV и других критериев на ЭВМ. Различают:

Пошаговое измерение параметров. В этом случае, рассматривая небольшие изменения шагов, выделяют интервалы, в пределах которых NPV остается положительной и проект относительно устойчив по отношению к изменению параметров. Чувствительность NPV к данным изменениям численно оценивается.

Метод Монте-Карло. На основе моделирования распределений параметров денежного потока и получения вероятностных моделей оценивают чувствительность NPV. Достоинство данного метода – в его относительной простоте, возможности компьютерной реализации. Недостаток подхода – в трудности оценки комплексного влияния всех факторов, так как для этого необходимо построение многомерных таблиц.

2. Имитационный подход к анализу чувствительности

Для данного подхода характерно вычисление и попарное сравнение численных значений NPV при различных условиях.

2.1. Метод Монте-Карло.

Метод Монте-Карло используется в имитационном моделировании, показывающем влияние неопределенности на эффективность проекта.

Данный метод предполагает расчет множества вариантов сочетания переменных величин показателей. По ним рассчитывают чистый дисконтированный доход. По сравнению с другими методами здесь требуется крупный массив информации, сбор которой и составляет главную трудность. Также в методе Монте-Карло сложно определяются взаимосвязи вводимых переменных, поэтому правила их отбора зависят от сложности проекта.

При решении некоторого класса экономических и математических задач пользуются методом Монте-Карло. При этом параметры рассматриваются как случайные величины, их распределения моделируются, и затем на основе этих распределений формируются оценочные показатели. В методе соединены прямые и косвенные измерения риска.

Метод похож на анализ чувствительности тем, что также оценивает влияние параметров денежного потока на NPV и другие оценки. Но в методе Монте-Карло рассматривается распределение соответствующих значений оценок риска. Это позволяет записывать их в форме дисперсии, стандартного отклонения или коэффициента вариации.

В методе Монте-Карло предполагается, что значения всех параметров, определяющих величину компонент денежного потока, заданы, за исключением тех, которые являются факторами риска. Их распределения и моделируются на ЭВМ.

Метод Монте-Карло можно разбить на следующие этапы.

Выделение показателей, по которым будет измеряться риск.

Определение параметров и формы распределения.

Для анализа обычно выделяются наиболее подверженные риску компоненты денежного потока. В принципе можно рассматривать все компоненты и соответствующие случайные параметры. Но такое увеличение последних может привести к противоречивым результатам и потребовать больше времени.

Моделирование значений случайных параметров на основе выбранной формы

распределения.

Вычисление денежного потока и NPV проекта, а также других показателей.

Многократное выполнение расчетов по этапам 3 и 4.

Получение расчетных оценок риска, графиков распределения.

Анализ результатов.

Метод Монте-Карло позволяет получить распределение доходности проекта на основе математической модели, в которой значения параметров не определены, но известны их вероятностные распределения и корреляция (связь между изменениями параметров).

Учитывать корреляцию очень важно, т.к. посчитав коррелированные переменные полностью независимыми, компьютер сгенерирует нереалистичные сценарии.

В методе Монте-Карло объединены метод анализа чувствительности и метод сценариев.

Т. е. мы оцениваем чувствительность NPV или других оценок к различным параметрам, как в методе анализа чувствительности, и одновременно применяем теорию вероятностей, как в анализе сценариев, о котором будет рассказано ниже. В результате мы получаем распределение вероятностей возможных значений оценок (например, значения NPV<0).

Сформировав распределения значений NPV, мы переходим к этапу 6, на котором определяется ожидаемое значение NPV. Также строится плотность распределения данной величины с ее собственным математическим ожиданием и стандартным отклонением. Затем определяется коэффициент вариации. На его основе оценивается индивидуальный риск проекта, т.е. вероятность отрицательного значения NPV. Коэффициент вариации рассчитывается как стандартное отклонение показателя, деленное на его ожидаемую стоимость. Чем меньше коэффициент вариации, тем ниже риск проекта. Коэффициент вариации является абсолютным показателем, и его удобно использовать при сравнении альтернативных проектов. В методе Монте-Карло за счет одновременности рассмотрения всех параметров учитывается синхронность их изменения.

Метод Монте-Карло имеет свои минусы. Как и анализ сценариев, он оставляет открытым вопрос о том, стоит ли реализовывать данный проект. Результаты методов не дают точных рекомендаций по этому поводу.

Рассмотрим две особенности метода Монте-Карло. Метод обладает простой структурой вычислительного алгоритма. Составляется программа для осуществления одного случайного испытания, а затем мы повторяем испытание N раз, причем опыты друг от друга не зависят. Результаты усредняются. Поэтому Монте-Карло также называют методом статистических испытаний. Вторая особенность состоит в обратной пропорциональности ошибки вычисления и количества испытаний.

Метод Монте-Карло можно применять к любому процессу, на течение которого влияют случайные факторы. С помощью этого метода можно решать и задачи, не связанные с какими-либо случайными факторами, так как мы можем искусственно создать вероятностную модель. Иногда выгодно отказаться от моделирования истинного случайного процесса в пользу искусственного. Метод Монте-Карло предполагает генерирование случайных чисел. Их можно получать различными способами, разыгрываются псевдослучайные числа, раньше применялись специальные таблицы случайных чисел.

С помощью метода Монте-Карло эксперт получает значение ожидаемой чистой настоящей стоимости проекта и плотность распределения этой случайной величины. Риск по проекту оценивается стандартным отклонением и коэффициентом вариации. Однако аналитик не обладает информацией о том, сможет ли прибыльность по проекту компенсировать риск по нему. Таким образом, при корректности модели, мы получаем важные сведения о доходности проекта и о его устойчивости. Решение же относительно проекта будет зависеть от правильного анализа данных и склонности инвестора к риску.

3. Оценка риска реализации долгосрочного инвестиционного проекта на основе дерева решений.

Различные варианты реализации инвестиционного проекта осуществляются с различными вероятностями. Эти вероятности можно измерить и включить в расчет NPV. На этой основе строятся стохастические модели обоснования долгосрочных проектов.

Объективность оценки вероятностей зависит от разных факторов, например от природы риска. Производственные риски могут быть оценены объективно, но значительная часть природных и экономических рисков – только субъективно, при помощи экспертов.

На основе полученного распределения вероятностей возможных значений NPV принимается решение.

В данном методе также используются количественные меры риска.

В
арианты реализации проекта можно представить в виде дерева, ветвям которого соответствуют вероятности перехода. Тогда

– чистая настоящая стоимость варианта, когда в первый год событие реализовалось с номером j (априорная вероятность этого события p 1 , j ), а второй – с номером k (априорная условная вероятность p 2, k ), где Z = (Z 0 , Z 1 , Z 2 ,…, Z T) – денежный поток, описывающий инвестиционный проект со сроком реализации T лет.

Иными словами, «вероятность реализации того или иного варианта сопоставляется с соответствующим значением NPV» 1 .

Узлы в дереве решений могут рассматриваться как ключевые события, а стрелки, соединяющие узлы, - как проводимые работы, время их проведения, стоимости.

На практике данный метод ограничен такой предпосылкой, как конечное число вариантов развития событий. Метод удобен в случаях, когда существует взаимосвязь между решениями, принимаемыми на различных этапах реализации инвестиционного проекта.

Деревья решений представляют собой сетевые графики, ветви которых являются вариантами развития среды. События происходят с определенными вероятностями, на основе которых производится расчет ожидаемых результатов.

Вероятностная оценка конкретных событий представляет собой один из наиболее сложных инструментов анализа рисков инвестиционного проекта.

Риск по проектам, при реализации которых инвестирование происходит на большом отрезке времени, часто оценивается с помощью дерева решений.

Во время реализации таких проектов затраты требуют осуществления финансовых вложений не единовременно, а в течение определенного, достаточно длительного периода времени. Такое положение вещей дает менеджеру возможность проводить переоценку своих вложений и оперативно реагировать на изменение конъюнктуры реализации проекта. Метод дерева решений позволяет рассматривать эффективность тех или иных вариантов решений на каждом этапе.

Также отметим, в каждой узловой точке дерева решений условия могут измениться. Чистая настоящая стоимость проекта автоматически пересчитывается. Это делает анализ финансирования инвестиционных проектов более динамичным, приближая процесс к реальности.

В данном проекте строится дерево с двумя альтернативами: вложение средств в проект или на депозит в банке.

4. Анализ сценариев 2 развития событий.

Недостатком метода дерева решений является рассмотрение очень большого числа событий при небольшом объеме информационного обеспечения. Поэтому ожидаемые значения NPV оказываются недостаточно обоснованными. Наоборот, в анализе сценариев исследуется достаточно ограниченное число вариантов.

Ключевой этап данного метода – это отбор сценариев. Под сценариями понимаются наиболее типичные и характерные версии будущей реализации инвестиционного проекта.

Анализируя перспективы колебаний результатов инвестиционного проекта, выясняют, насколько данная отрасль привлекательна для инвестирования. Затем выделяют сегменты рынка. От их емкости зависят будущие доходы. При этом прогнозы рынка должны подтверждаться независимыми экспертами и организациями.

Следует учитывать, что спрос на товары народного потребления в основном зависит от объема и структуры доходов населения, а спрос на товары промышленного потребления – от общего экономического положения и совместного влияния факторов риска.

В условиях современной экономики России целесообразно выделение следующих четырех типов сценариев.

Благоприятная будущая конъюнктура рынка

Благодаря росту инвестиций повышается спрос, а, следовательно, и емкость рынка. Конкурентная борьба усиливается за счет сокращения числа конкурентов. Предполагаются благоприятные изменения факторов (снижение цен на сырье и т.д.)

Устойчивая (наиболее вероятная) конъюнктура рынка

Для этого сценария характерно сокращение емкости рынка, сравнительно умеренная конкуренция, относительная стабилизация факторов.

Неблагоприятная конъюнктура рынка

Происходит уменьшение конкуренции уже за счет увеличения числа конкурентов на рынке, падает емкость рынка за счет снижения спроса. Изменения факторов неблагоприятны.

Крайне неблагоприятная конъюнктура рынка

Все факторы, определяющие доходы по проекту, развиваются наихудшим образом, конкуренция резко усиливается, емкость рынка существенно падает.

Переходная экономика характеризуется крайне неблагоприятной конъюнктурой рынка, высокими рисками ведения бизнеса.

Часто выделяют только три вида сценариев: пессимистический (наихудший), оптимистический, устойчивый (наиболее реальный).

Обычно экономическая эффективность инвестиционного проекта рассчитывается исходя из усредненных величин вводимых показателей. Но воздействие внутренних и особенно внешних факторов может сильно отклонить их в ту или иную сторону. Рисковость проекта определяется величиной отклонения потока денежных средств от ожидаемого значения.

Если в результате «неблагоприятное стечение обстоятельств для рассматриваемого инвестиционного проекта несет убытки, несравнимые с получаемым эффектом при самом оптимистическом сценарии» 3 , и вероятность всех трех сценариев приблизительно равна, то необходимо просчитать средние вероятности между ними. Тогда мы получим информацию о реальном объеме безубыточности при динамичном изменении переменных. Для этого нужно использовать другие методы, снижающие трудоемкость расчетов, например метод Монте-Карло.

В анализе сценариев учитывается взаимосвязь некоторых переменных. Поэтому некоторое число переменных можно согласованно и одновременно менять.

Из анализа чувствительности видно какие компоненты важны и имеют наибольшее значение при определении риска осуществления проекта. Также нам уже известен базовый случай развития событий, который рассматривался в предыдущих анализах. Базовый (или реальный) сценарий используется здесь как оценка аналитика в отношении будущего проекта. В дополнение выделяют еще два сценария.

При достоверных результатах критерии принятия решений об инвестировании такие:

даже в худшем случае принимать проект, если чистая настоящая стоимость больше нуля;

даже в наилучшем случае не принимать проект, если чистая настоящая стоимость меньше нуля;

если значение чистой настоящей стоимости колеблется (иногда положительно, иногда отрицательно), то результаты нельзя считать полными.

Иногда требуется ввести дополнительные сценарии, чтобы показать точки между двумя экстремальными значениями.

Проект считается устойчивым, если при всех сценариях он оказывается эффективным и финансово реализуемым, а возможные неблагоприятные последствия устраняются при помощи предусмотренных мер.

5. Применение инвестиционного анализа методом на практике.

5 .1. Цель и содержание проекта

Данный инвестиционный проект направлен на создание мини-гостиницы, рассчитанной на 50 человек. Предполагается в короткие сроки отремонтировать здание будущей гостиницы, взятое в аренду на 5 лет с правом выкупа. Затем возможно переоборудование помещений, устаревших в течение этого времени. Штат сотрудников будет представлен следующим образом: директор, главный бухгалтер, бухгалтер, калькулятор-технолог, кассир, администратор гостиницы, менеджер по работе с клиентами, управляющий бронированием номеров, управляющий общественным питанием, начальник отдела трудовых ресурсов, начальник службы снабжения, управляющий по качеству, начальник продовольственного склада, менеджер, шеф-повар, горничные, прачка, повар, кондитер, старший официант, официант, официант по винам, водитель, грузчик, уборщик служебных и общих помещений.

Цель инвестиционного проекта: создание сети мини-гостиниц в Санкт-Петербурге и пригородах.

5.2. Анализ инвестиционного проекта методом Монте-Карло.

Рассмотрим зависимость NPV, как результирующего показателя от таких исходных показателей, как: объем выпуска – Q, норма дисконта r, переменные затраты – VC , цена – P:

-I 0 (5.1)

где T – срок реализации проекта, а Z t = (Z 0 ,Z 1 ,Z 2 ,…, Z T ) – денежный поток, описывающий его.

Неизменными на протяжении всего срока инвестирования останутся норма дисконта и объем первоначальных инвестиций. Поток платежей мы для простоты будем генерировать в виде аннуитета, величину потока будем считать по следующей формуле:

NCF=(Q*(P-VC)-FC-A)*(1-T)+A , (5.2)

Диапазоны возможных изменений переменных расходов V C , объема выпуска Q и цены P приведены в Приложении «Таблица 2». Распределение вероятностей ключевых варьируемых показателей предполагается равномерным.

Совокупность случайных чисел мы получаем с помощью функции СЛЧИС(), в которой учитываются различные значения исходных показателей из указанных диапазонов. Данные подставляем в формулу для определения NCF . На основании полученных значений потока платежей были рассчитаны значения чистой настоящей стоимости проекта.

Как и в анализе сценариев, мы моделируем значение NPV в зависимости от ключевых факторов. Были получены значения NPV по трём опорным вариантам развития событий (оптимистичный, пессимистичный, реалистичный). Полученные результаты использовались как исходные данные для имитационного моделирования (См. Приложение «Таблица 6»).

Нормальное распределение удобно использовать при имитационном моделировании, так как практика показала, что именно оно встречается в подавляющем большинстве случаев. Количество имитаций может быть сколь угодно большим и определяется требуемой точностью анализа. В данном случае было рассмотрено 500 имитаций.

Используя данные, полученные в результате имитации, проводится экономико-статистический анализ. Для расчета средних значений анализируемых показателей и стандартных отклонений используем функции СРЗНАЧ() и СТАНДОТКЛОН(). Так же для анализа используется коэффициент вариации – частное от деления стандартного отклонения на среднее значение показателя. Для большей наглядности определяются минимальное и максимальное значение чистой приведенной стоимости, число полученных отрицательных значений NPV . В дополнение рассчитываются суммы общих возможных потерь и доходов. Важным для анализа показателем является вероятность получения отрицательного значения чистой приведенной стоимости, рассчитываемая по формуле: НОРМРИСП(0,среднее,станд.откл,1). В рассматриваемом примере мы исходим из предположения о независимости и равномерном распределении ключевых переменных Q , V , P . Однако какое распределение при этом будет иметь результатная величина - показатель NPV , заранее определить нельзя.

В данном проекте мы аппроксимируем неизвестное распределение NPV каким-либо известным. При этом в качестве приближения удобнее всего использовать нормальное распределение. Это связано с тем, что в соответствии с центральной предельной теоремой теории вероятностей при выполнении определенных условий сумма большого числа случайных величин имеет распределение, приблизительно соответствующее нормальному.

Часто применяется для целей аппроксимации частный случай нормального распределения – стандартное нормальное распределение. Математическое ожидание случайной величины, имеющей стандартное нормальное распределение равно 0: M(E) = 0. График этого распределения симметричен относительно оси ординат и оно характеризуется всего одним параметром - стандартным отклонением , равным 1.

Случайную величину E приводят к стандартно распределенной величине Z осуществляется с помощью т.н. нормализации - вычитания средней и последующего деления на стандартное отклонение:

(3.3).

Как следует из (3.3), величина Z выражается в количестве стандартных отклонений. Для вычисления вероятностей по значению нормализованной величины Z используются специальные статистические таблицы.

Для вычисления вероятности получения отрицательного значения NPV мы использовали функцию НОРМАЛИЗАЦИЯ(x; среднее; станд_откл)

Эта функция возвращает нормализованное значение Z величины x , на основании которого затем вычисляется искомая вероятность p(Ex). Она реализует соотношение (3.3). Функция требует задания трех аргументов:

х - нормализуемое значение;

среднее - математическое ожидание случайной величины Е ;

станд_откл - стандартное отклонение.

Полученное значение Z является аргументом для следующей функции - НОРМСТРАСП().

Эта функция возвращает стандартное нормальное распределение, т.е. вероятность того, что случайная нормализованная величина Е будет меньше или равна х . Она имеет всего один аргумент - Z , вычисляемый функцией НОРМАЛИЗАЦИЯ(). В нашем случае, вычисляется вероятность P (NPV <0).

Имитационное моделирование продемонстрировало следующие результаты (См. приложения «Таблица 8»):

Среднее значение NPV составляет 285085777,3.

Минимальное значение NPV составляет 101216981,5.

Максимальное значение NPV составляет 463404956,9.

Коэффициент вариации NPV равен 0,258647668

Число случаев NPV < 0 – 0.

Вероятность того, что NPV будет меньше нуля равна 0.

Вероятность того, что NPV будет больше максимума равна нулю.

Вероятность того, что NPV будет находится в интервале [M(E) + s ; max ] равна 0,3537.

Вероятность того, что NPV будет находиться в интервале [M(E) - s ; [M(E) ] равна 0,0019.

Сумма всех отрицательных значений NPV в полученной генеральной совокупности может быть интерпретирована как чистая стоимость неопределенности для инвестора в случае принятия проекта. Аналогично сумма всех положительных значений NPV может трактоваться как чистая стоимость неопределенности для инвестора в случае отклонения проекта. Несмотря на всю условность этих показателей, в целом они представляют собой индикаторы целесообразности проведения дальнейшего анализа.

В данном случае они наглядно демонстрируют несоизмеримость суммы возможных убытков по отношению к общей сумме доходов (0 тыс. р. и 146 000 459 тыс. р. соответственно).

5.3. Анализ инвестиционного проекта методом сценариев.

Проведём рисковый анализ рассматриваемого инвестиционного проекта методом сценариев. Мы рассмотрим три различных сценария развития событий. Предположим, что по результатам анализа проекта были составлены некоторые сценарии его развития и определены возможные вероятности их осуществления (См. Приложения – «Таблица 7», «Таблица 8»). В качестве варьируемых величин использовались цена за услугу (Р ), объем производства (Q ), условно переменные затраты (VC ) и норма дисконта (r ). Для каждого сценария были рассчитаны поток платежей (NCF ) и чистая приведенная стоимость проекта (NPV ).

В рассматриваемом инвестиционном проекте гостиницы мы рассчитали следующие показатели: среднее ожидаемое значение NPV :

величина стандартного отклонения:

коэффициент вариации:

,

Из соотношения р(x1≤ Е ≤x2) = F(x2) – F(x1) получаем, что NPV попадет в интервал (М(Х)±  ) с вероятностью:

P(M(NPV)±  ): F(x2) – F(x1) = F(М(Х)+  ) – F(М(Х) -  )

Воспользуемся функцией MS Excel:

НОРМРАСП(М(NPV )+  ; М(NPV );  ;1) - НОРМРАСП(М(NPV ) -  ; М(NPV );  ;1)

вероятность нулевого или отрицательного значения NPV, p(NPV) ≤0): НОРМРАСП(0; M(NPV);  ;1)

вероятность того, что NPV будет меньше ожидаемой М(NPV) на 50%, P(NPV≤ 0,5*M(NPV))

вероятность того, что NPV будет больше NPV наилучшего,

P(NPV> NPV наилучшего) =1-НОРМРАСП(NPV наилучшего сценария; M(NPV) ; ;1)

вероятность того, что NPV будет больше ожидаемой М(NPV) на 10%, P(NPV > 1,1*M(NPV)

вероятность того, что NPV будет больше ожидаемой М(NPV) на 20%, P(NPV> 1,2*M(NPV)

С помощью анализа сценариев мы получили следующие результаты (Приложения – «Таблица 2»):

Среднее значение NPV составляет 1 968 024,98р., больше вероятного значения: (M(NPV) = 1 968 024,98р.)>(NPV вероят =1 694 323,62р.).

Коэффициент вариации NPV равен 0,81.

Исходя из предположения о нормальном распределении случайной величины, с вероятностью 0,68 можно утверждать, что значение NPV будет находиться в диапазоне 1 968 024,98р. ±1 593 700,68р., т.е. в интервале

Вероятность того, что NPV будет меньше нуля 0,11.

Вероятность того, что NPV будет больше максимума равна 0,036.

Вероятность того, что NPV будет больше среднего на 10 % равна 0,451 .

Вероятность того, что NPV будет больше среднего на 20 % равна 0,402.

Вероятность того, что NPV будет меньше ожидаемой на 50% равна 0,269.

В данной работе мы проанализировали инвестиционный проект гостиницы. В методе анализа сценариев коэффициент вариации получился больше, чем в результате имитационного вероятностного моделирования. Значит, NPV оказывается более чувствительной к изменению параметров, и риск проекта возрастает. Результаты анализа сценариев не так хороши, что связано также с небольшим количеством рассматриваемых ситуаций.

Заключение.

Таким образом, мы рассмотрели основные методы оценки инвестиционных проектов.

Выбор метода оценки и обоснования проекта зависит от инвестиционного объекта и целей, которые ставит перед собой инвестор. Чтобы количественно оценить устойчивость проекта, проводится анализ чувствительности. Существуют аналитический и имитационный подходы.

В первом случае находят математические выражения зависимости NPV (или другого критерия оценки) от изменения параметра денежного потока. Затем анализируют устойчивость проекта к данным изменениям.

При имитационном подходе также рассматривается влияние параметров денежного потока на NPV и другие оценки. Но при этом учитывают не один, а несколько параметров и анализируют их комплексное влияние.

В расчет NPV можно также включить вероятности различных вариантов реализации инвестиционного проекта, как это делается в дереве решений. Однако в данном методе рассматривается большое число событий при недостаточной обеспеченности информацией. В анализе сценариев число вариантов обычно ограничивается тремя. В этом смысле последний метод более обоснован.

Для учета факторов неопределенности используют метод корректировки параметров проекта и экономических нормативов и более точный, но и наиболее технически сложный метод формализованного описания неопределенности.

Список литературы:

1. Воронцовский А.В. Инвестиции и финансирование – СПб.: 1998 г.

2. Воронцовский А.В. Управление рисками – СПб.: 2004 г.

Игошин Н.В. Инвестиции: организация управления и финансирования – М.: 1994 г.

Маренков Н.Л. Основы управления инвестициями – М.: 2003 г.

Идрисов А.Б. Стратегическое планирование и анализ инвестиций – М.: 1997 г.

Швандар В.А. Управление инвестиционными проектами. – М.: 2001 г.

Кузнецов Б.Т. Управление инвестициями – М.: 2004 г.

Дамодаран А. Инвестиционная оценка – М.:2004 г.

Савчук В.П. Анализ и разработка инвестиционных проектов – Киев: 1991 г.

Бирман Т., Шмидт С. Экономический анализ инвестиционных проектов– М.:1997 г.

Шарп У. Инвестиции – М.: 1997 г.

Мелкумеков Я.С. Экономическая оценка эффективности инвестиций и финансирование инвестиционных проектов – М.: 1997 г.

http://www.acgroup.ru/publics/interview/zaitsev_strategy.shtml

http://www.finanalis.ru/?litra/invest/invest03

Приложения. Таблица 1. Расчет денежных потоков.

Таблица 2. Исходные данные для метода Монте-Карло.

Таблица 3. Исходные условия эксперимента.

Таблица 4. Исходные данные эксперимента.

Таблица 5.

Таблица 7. Анализ проекта методом сценариев

Таблица 8. Результаты.

По определению, риск инвестиционного проекта выражается в отклонении потока денежных средств для данного проекта от ожидаемого. Чем отклонение больше, тем проект считается более рискованными. При рассмотрении каждого проекта можно оценить потоки денежных средств, руководствуясь экспертными оценками вероятности поступления этих потоков, или величиной отклонений членов потока от ожидаемых величин.

Рассмотрим некоторые методы, при помощи которых можно оценить риск того или иного проекта.

I. Имитационная модель оценки риска

Суть этого метода заключается в следующем:

• 1. На основе экспертной оценки по каждому проекту строят три возможных варианта развития:
  • а) наихудший;
  • б) наиболее реальный;
  • в) оптимистичный.
• 2. Для каждого варианта рассчитывается соответствующий показатель NPV, т.е. получают три величины: NPV (для наихудшего варианта); NPV (наиболее реального); NPV 0 (оптимистичный).
• 3. Для каждого проекта рассчитывается размах вариации (P NPV) - наибольшее изменение NPV, равное Py PV = NPV q - NPV H , а также среднее квадратическое отклонение (o NPV) по формуле:

где NPV j - приведенная чистая стоимость каждого из рассматриваемых вариантов; NPV - среднее значение, взвешенное по присвоенным вероятностям (Р) т.е.

Из двух сравниваемых проектов более рискованным считается тот, у которого больше вариационный размах (P NPV) или среднее квадратическое отклонение (c Npy).

Пример 4.20

Рассматриваются два альтернативных инвестиционных проекта А и Б, срок реализации которых 3 года. Оба проекта характеризуются равными размерами инвестиций и «ценой» капитала, равной 8%. Исходные данные и результаты расчетов приведены в табл. 4.18.

Таблица 4.18

Исходные данные проектов и результаты расчетов, млн руб.

Несмотря на то, что проект Б характеризуется более высокими значениями NPV, тем не менее его можно считать значительно рискованней проекта А, так как он имеет более высокое значение вариационного размаха.

Проверим этот вывод, для чего рассчитаем средние квадратические отклонения обоих проектов. Последовательность действий будет следующей:

1. Экспертным путем определим вероятность получения значений

NPV для каждого проекта (табл. 4.19^._

2. Определяем среднее значение NPV для каждого проекта.

Таблица 4.19

Вероятность получения значений NPV

3. Рассчитываем среднее квадратическое отклонение - о NPV для каждого проекта:

проект А: проект Б:

Расчет средних квадратических отклонений вновь подтвердил, что проект Б более рискованный, чем проект А.

II. Методика изменения денежного потока

В основе данной методики используется полученная экспертным путем вероятностная оценка величины членов ежегодного денежного потока, на основе которых корректируется и рассчитывается значение NPV.

Предпочтение отдается проекту, имеющему наибольшее значение скорректированного NPV данный проект считается наименее рискованным.

Пример 4.21

Анализируются два альтернативных проекта А и Б, срок их реализации 4 года, «цена» капитала - 12%. Величина необходимых инвестиций составляет: для проекта А -50,0 млн руб.; для проекта Б - 55 млн руб.

Результаты расчетов и денежные потоки приведены в табл. 4.20.

По данным таблицы можно сделать вывод: проект Б является более предпочтительным, так как его значение NPVjxo корректировки и после нее является наибольшим, что свидетельствует не только о выгодности данного проекта, но и обеспечивает наименьший риск при его реализации.

Результаты расчетов и денежные потоки, млн руб.

На момент оценки двух альтернативных проектов средняя ставка доходности государственных ценных бумаг составляет 12%; риск, определяемый экспертным путем, связанный с реализацией проекта А - 10%, а проекта Б - 14%. Срок реализации проектов 4 года. Необходимо оценить оба проекта с учетом их рисков.

Размеры инвестиций и денежных потоков приведены в табл. 4.21.

Таблица 4.21

Размеры инвестиций и денежных потоков

Полученные значения АР Освидетельствуют, что с учетом риска проект А становится убыточным, а проект Б целесообразно принять.

Рассмотрев методы оценки инвестиционных проектов в условиях риска, необходимо отметить, что полученные результаты, послужившие основанием для принятия решений, весьма условны и в значительной степени носят субъективный характер, так как зависят от профессионального уровня лиц, определяющих вероятность доходности при формировании величин денежных потоков.

• Расчет поправки на риск коэффициента дисконтирования Если при расчете показателя NPV процентная ставка, используемая для дисконтирования, берется на уровне доходности государственных ценных бумаг, то считается, что риск рассчитанного приведенного эффекта инвестиционного проекта близок к нулю. Поэтому, если инвестор не желает рисковать, то он вложит свой капиталв государственные ценные бумаги, а не в реальные инвестиционныепроекты. Реализация реального инвестиционного проекта всегдасвязана с определенной долей риска. Однако повышение риска сопряжено с ростом вероятного дохода.Следовательно, чем рискованней проект, тем выше должна быть премия. Для учета степени риска к безрисковой процентной ставке (доходность государственных ценных бумаг) добавляется величина премии за риск, выраженная в процентах. Величина премии определяется экспертным путем. Сумма безрисковой процентной ставки и премии за риск используется для дисконтирования денежных потоков проекта, на основании которых вычисляются АРКпроектов. Проект с большим значением АРКсчитается предпочтительным.