„Imagini de fundal” - Pregătit de: Vsevolod Tsurikov, www.2bzy.net Pentru echipa TangoCamp, Kiev. Selectați opțiunea „Format fundal” meniul contextual(1). Modificarea imaginilor de fundal în prezentările PowerPoint și editorul de text Word (MS Office 2007). În fereastra care apare, selectați un șablon de fundal standard (2) sau o imagine pregătită (3).

„Hyperlink” – Un pachet grafic pentru pregătirea prezentărilor și a filmelor de diapozitive se numește ... Hyperlink-uri care vă permit să navigați în cadrul acestui document. Dacă este necesar, configurați urmând un link utilizând setările acțiunii... Comanda externă. MS cuvânt. În fereastra care se deschide, selectați obiectul la care se va face tranziția.

„Text de prezentare” - Caracteristici ale instrumentelor panoului „Desen”. Terminați diapozitivul - plasați exemple ilustrative. Adică, textul ar trebui să iasă clar și clar pe fundalul diapozitivului. Program de creare Prezentări PowerPoint foarte usor de folosit. DIAGRAMĂ, GRAF pentru ilustrarea diapozitivelor. Aceasta va crea o nouă prezentare.

„Powerpoint Animation” - Vedeți rezultatul. Efectuați modificări la setările de animație. Multimedia - dispozitive care permit prezentarea informațiilor sub formă audio și video. Să vedem animația. Ce am învățat: Salvați-vă munca în dosar ca Animație. Programele multimedia sunt instrumente software care vă permit să procesați informații audio și video.

„Crearea prezentărilor în Power Point” - Subiect. Depinde de obiectiv. Pentru a vizualiza prezentarea rezultată, faceți clic pe: Slide Show Start Show. Efecte de animație. Utilizarea unei prezentări: va atrage atenția ascultătorilor asupra subiectului. Veți afla despre ce este o prezentare. Prezentarea poate fi folosită: pentru elevii din clasele 1 până la 11 (pe orele de curs).

„Crearea PowerPoint” - 33. Plasați cursorul mouse-ului în Zona Structurii și introduceți text. Moduri de lucru în PowerPoint. 11. Zona de structură. Utilizați diapozitivul final rezultat pentru a crea diapozitivul Conținut. 19. 8. 1. Meniu Inserare - Legendă.

În total sunt 7 prezentări în subiect

Scop: Găsirea tiparelor „secțiunii de aur” în operele literare, analiza exemplelor de renume mondial de utilizare a secțiunii de aur în pictură, muzică etc. Lucrarea elevilor: Efimova Ekaterina, clasa a 7-a, Teplovaya Anna, clasa a 8-a, Yushkevich Maxim, clasa a 10-a „Unde este frumusețe, se aplică legile matematicii” (G.G. Hardy).


Proporții de aur în literatură. Poezia și raportul de aur. O mare parte din structura operelor poetice face ca această formă de artă să fie legată de muzică. Un ritm clar, o alternanță regulată de silabe accentuate și neaccentuate, o dimensionalitate ordonată a poemelor, bogăția lor emoțională fac din poezie o soră a operelor muzicale. Fiecare vers are propria sa formă muzicală - propriul ritm și melodie. Se poate aștepta ca în structura poeziei să apară unele trăsături ale operelor muzicale, modele de armonie muzicală și, în consecință, raportul de aur. Să începem cu amploarea unei opere poetice, adică numărul de rânduri din ea. S-ar părea că acest parametru al unei opere poetice se poate schimba arbitrar. Cu toate acestea, s-a dovedit că nu a fost cazul. De exemplu, analiza poeziilor lui A.S. Pușkin a arătat din acest punct de vedere că dimensiunile versurilor sunt distribuite foarte neuniform; s-a dovedit că Pușkin preferă în mod clar dimensiunile de 5, 8, 13, 21 și 34 de linii (numerele Fibonacci).


Mulți cercetători au observat că lucrările poetice sunt asemănătoare operelor muzicale; au și puncte culminante care împart poemul proporțional cu raportul de aur. Luați în considerare, de exemplu, o poezie de A.S. Pușkin „Cizmar”: Să analizăm această pildă. Poezia este formată din 13 rânduri. Evidențiază două părți semantice: prima în 8 rânduri și a doua (morala pildei) în 5 rânduri (13, 8, 5 - numerele Fibonacci).


Una dintre ultimele poezii ale lui Pușkin „Nu prețuiesc drepturile de mare profil...” este formată din 21 de rânduri și se disting două părți semantice: în 13 și 8 rânduri. Este caracteristic faptul că prima parte a acestui vers (13 rânduri) este împărțită în 8 și 5 rânduri în ceea ce privește conținutul semantic, adică întregul poem este construit după legile raportului de aur.


De un interes indubitabil este analiza romanului „Eugene Onegin” realizată de N. Vasyutinskiy. Acest roman este format din 8 capitole, fiecare cu o medie de aproximativ 50 de versuri. Cel mai perfect, cel mai rafinat și mai bogat din punct de vedere emoțional este al optulea capitol. Are 51 de versuri. Împreună cu scrisoarea lui Yevgeny către Tatyana (60 de rânduri), aceasta corespunde exact cu numărul Fibonacci 55! N. Vasyutinskiy afirmă: „Sfârșitul capitolului este explicația lui Yevgeny despre sentimentele profunde pentru Tatyana - linia „Palidă și se estompează... asta e fericire!” Această linie împarte întregul capitol al optulea în două părți - în primele 477 de rânduri, iar în rândurile a doua. Raportul lor este 1,617! Cea mai fină corespondență cu valoarea raportului de aur! Acesta este un mare miracol al armoniei, realizat de geniul lui Pușkin!" Celebrul poem „Borodino” al lui Lermontov este împărțit în două părți: o introducere adresată naratorului și care ocupă o singură strofă („Spune-mi, unchiule, nu e fără motiv...”), iar partea principală, reprezentând un întreg independent, care este împărțit în două părți echivalente. În primul dintre ele, așteptarea luptei este descrisă cu creșterea tensiunii, în a doua - cu o scădere treptată a tensiunii spre finalul operelor poetice. Granița dintre aceste părți este punctul culminant al lucrării și cade exact pe punctul de a o împărți la secțiunea de aur. parte principală operele poetice sunt formate din 13 șapte versuri, adică din 91 de rânduri. Împărțind-o cu proporția de aur (91:1,618 = 56,238), ne asigurăm că punctul de împărțire este situat la începutul versului 57, unde există o frază scurtă: „Ei bine, a fost o zi!”. Această frază reprezintă „punctul culminant al așteptării emoționate”, care completează prima parte a operei poetice (așteptarea bătăliei) și deschide cea de-a doua parte a acesteia (descrierea bătăliei). Astfel, raportul de aur joacă un rol foarte semnificativ în poezie, evidențiind punctul culminant al operelor poetice.


Este posibil să vorbim despre raportul de aur în muzică? Puteți, dacă măsurați o piesă muzicală în momentul interpretării acesteia. În muzică, raportul de aur reflectă particularitățile percepției umane asupra proporțiilor de timp. Punctul secțiunii de aur servește drept ghid pentru modelare. Are adesea un punct culminant. Poate fi și cel mai luminos moment, sau cel mai liniștit sau cel mai înalt loc. În 1925, criticul de artă L.L. Sabaneev, analizând 1770 de lucrări muzicale a 42 de autori, a arătat că marea majoritate a compozițiilor remarcabile pot fi ușor împărțite în părți fie după temă, fie după sistemul de intonație, fie după sistemul modal, care sunt localizate. între ele în raport cu raportul de aur. Mai mult, cu cât compozitorul era mai talentat, cu atât s-au găsit mai multe „secțiuni de aur” în lucrările sale.


Potrivit lui Sabaneev, raportul de aur duce la impresia unei armonii speciale a unei compoziții muzicale. Acest rezultat a fost verificat de Sabaneev pe toate cele 27 de studii Chopin. A găsit în ele 178 de „secțiuni de aur”. În același timp, s-a dovedit că nu numai părți mari ale studiilor sunt împărțite în funcție de durată în raport cu „secțiunea de aur”, dar părți ale studiilor din interior sunt adesea împărțite în același raport. Compozitorul și om de știință M. A. Marutaev a numărat numărul de măsuri din celebra sonată „Appassionata” și a găsit o serie de rapoarte numerice interesante. În special, în dezvoltare - unitatea structurală principală a sonatei, unde temele sunt intens dezvoltate și cheile se înlocuiesc reciproc - există două secțiuni principale. Primul are 43,25 bare, al doilea are 26,75. Raportul 43,25:26,75=0,618:0,382=1,618 dă „secțiunea de aur”. Cel mai mare număr lucrări în care există un raport de aur, de Arensky (95%), Beethoven (97%), Haydn (97%), Mozart (91%), Chopin (92%), Schubert (91%)


Ca exemplu de construire a unei viori pe baza legii raportului de aur, să luăm vioara lui Antonio Stradivari, creată de el în 1700. Stradivari a scris că a folosit raportul de aur pentru a determina locurile pentru decupaje în formă de f pe corpurile sale. viori celebre. Lungimea corpului 355 mm Lățimea ovalului superior 167,5 mm Lățimea ovalului inferior 207 mm Lățimea părții mijlocii 109 mm


După ce am analizat unele dintre lucrări, am văzut că melodia se dezvoltă, respectând legea secțiunii de aur. Lucrările clasice sunt create după reguli și canoane stricte. Marii compozitori, creându-și operele nemuritoare, s-au ghidat doar de sentimentele și cunoștințele lor despre notația muzicală, cunoașterea legilor notației muzicale. La o examinare mai atentă a acestor lucrări, a devenit clar că legile notației muzicale au ceva în comun cu legile secțiunii de aur.


ÎN PICTURA În perioada Renașterii, artiștii au descoperit că orice tablou are anumite puncte care ne atrag involuntar atenția, așa-numitele centre vizuale. În acest caz, nu contează ce format are imaginea - orizontală sau verticală.




„Apariția lui Hristos în popor” de Alexander Ivanov. Efectul clar al abordării lui Mesia față de oameni provine din faptul că el a depășit deja punctul de secțiune de aur (puntul încrucișat al liniilor portocalii) și acum intră în punctul pe care îl vom numi punctul secțiunii de argint (aceasta este un segment împărțit la numărul π, sau un segment minus segment împărțit la numărul π).


I.I. Shishkin. Ship Grove Proporția secțiunii de aur apare în pictura lui Shishkin. Pinul puternic luminat (stă în prim plan) împarte lungimea imaginii în funcție de raportul de aur. În dreapta pinului se află un deal iluminat de soare. Împarte partea dreaptă a imaginii pe orizontală în funcție de raportul de aur.


Punctele de accent cad nu numai pe două dintre cele patru intersecții de aur (fundurile a doi mesteacăn central), ci și pe 2 (grilă galbenă - de-a lungul liniei orizontale inferioare a umbrei și colțurile a încă patru copaci și vertical pe trunchiul unuia). a mesteacănilor) și două orizontale 5 ( evidențiate cu roșu - orizontal marginea îndepărtată a poienii și înălțimea copacilor îndepărtați, vertical marginea coroanelor grupului de arbori din stânga). A. Kuindzhi Birch Grove



1 tobogan

Prezentare. Pe tema: „Proporția de aur și aplicarea proporției de aur în viață. Autorul lucrării: Polyanskikh Alexander este un elev de clasa 10 „b”. S.Sumsi. SOSH. 2008

2 tobogan

Scopul lucrării: 1. Studierea temei „proporția de aur”. 2. Luați în considerare relația asociată cu aceasta. 3. Cunoașteți „proporția de aur” din natură

3 slide

Metode de studiu: 1. Cunoașterea literaturii care descrie secțiunea de aur. 2. Studiul varietății de aplicații ale secțiunii de aur, prin examinarea obiectelor realității.

4 slide

Introducere. „... Geometria are două comori - teorema lui Pitagora și proporția de aur, iar dacă prima dintre ele poate fi comparată cu o măsură de aur, atunci a doua cu o piatră prețioasă ...” O persoană distinge obiectele din jurul său prin formă. Interesul pentru forma unui obiect poate fi cauzat de o necesitate vitală sau poate fi cauzat de frumusețea formei. Forma, care se bazează pe o combinație de simetrie și secțiunea aurie, contribuie la cea mai bună percepție vizuală și la apariția unui sentiment de frumusețe și armonie. Întregul constă întotdeauna din două părți, părți de dimensiune egală sunt în relație egală între ele și întreg. Principiul secțiunii de aur este cea mai înaltă manifestare a întregului structural și funcțional și a părților sale în artă, știință, tehnologie și natură.

5 slide

Secțiunea de aur. În perioada Renașterii, artiștii au descoperit că orice tablou are anumite puncte care ne atrag involuntar atenția, așa-numitele centre vizuale. Nu contează ce format are imaginea - orizontală sau verticală. Există doar patru astfel de puncte și sunt situate la o distanță de 3/8 și 5/8 de marginile corespunzătoare ale planului. Această descoperire în rândul artiștilor de atunci a fost numită „Secțiunea de Aur” a tabloului. Prin urmare, pentru a atrage atenția asupra elementului principal al imaginii, este necesar să combinați acest element cu centrul vizual. În matematică, proporția este egalitatea a două rapoarte a: b= c: d. Segmentul de linie AB poate fi împărțit în două părți egale, după cum urmează - AB: AC=AB: BC în două părți inegale în orice raport. Astfel, ultimul raport este diviziunea de aur a segmentului în raportul extrem și mediu.

6 diapozitiv

Secțiunea de aur este o astfel de împărțire proporțională a segmentului în părți egale, în care întregul segment este legat de partea mai mare, deoarece cea mai mare parte este legată de cea mai mică sau segmentul mai mic este tratat ca cel mai mare este de întreg. a: b \u003d b: c sau c: b \u003d b : a

7 slide

Care este raportul de aur? Dacă luăm înălțimea imaginii ca 1 și notăm distanța de la marginea de sus la linia orizontului ca x, atunci în funcție de condiția secțiunii de aur (raportul dintre înălțimea imaginii și distanța de la marginea de sus la linia orizontului este egală cu raportul dintre distanța de la marginea superioară la orizont și distanța de la linia orizontului la marginea inferioară) obținem 1: x \u003d x: (1: x), transformând această ecuație, obținem că x \u003d 0,62 (sau adesea acest număr este notat cu litera φ).

8 slide

Secțiunea de aur în pictură. După ce ne-am gândit care este raportul de aur, acum vom lua în considerare unde este folosit în viață. În faimoasa pictură a lui I.I. Shishkin „Pine Grove”, motivele secțiunii de aur sunt clar vizibile. Un pin puternic luminat de soare (stă în prim plan) împarte lungimea imaginii în funcție de raportul de aur. În dreapta pinului se află un deal sfințit de soare. Împarte partea dreaptă a imaginii pe orizontală în funcție de raportul de aur. În stânga pinului sunt mulți pini - dacă doriți, puteți continua cu succes împărțirea imaginii în funcție de raportul de aur și mai departe.

9 slide

Proporții de aur în structura moleculei de ADN. Toate informațiile despre caracteristicile fiziologice ale ființelor vii sunt stocate într-o moleculă de ADN microscopică, a cărei structură conține și legea raportului de aur. Molecula de ADN este formată din două elice împletite vertical. Fiecare are 34 de angstrom lungime și 21 de angstrom lățime (1 angstrom este o sută de milionime de centimetru). Deci 21 și 34 sunt numere care urmează unul după altul în șirul Fibonacci, adică raportul dintre lungimea și lățimea helixului logaritmic al moleculei de ADN poartă formula secțiunii de aur 1: 1,618. Raportul de aur în structura plantelor. Luați în considerare aranjarea semințelor într-un coș de floarea soarelui. Ele se aliniază de-a lungul spiralelor care se răsucesc atât de la stânga la dreapta, cât și de la dreapta la stânga.Floarea soarelui are 13 spirale răsucite într-o direcție și 21 în cealaltă. Raportul este 13/21=0,62. Un aranjament similar în spirală este văzut în solzi de conuri de pin sau celule de ananas. Cojile multor melci și moluște sunt pliate de-a lungul unei spirale aurii, unii păianjeni își răsucesc pânzele de-a lungul spiralelor aurii. Coarnele Argali sunt răsucite în spirale aurii.

10 diapozitive

Raportul de aur în structura fulgilor de zăpadă. Raportul de aur este prezent în structura tuturor cristalelor, dar majoritatea cristalelor sunt microscopic mici, astfel încât nu le putem vedea cu ochiul liber. Cu toate acestea, fulgii de zăpadă, care sunt și cristale de apă, sunt destul de accesibili ochilor noștri. Toate figurile de o frumusețe rafinată care formează fulgi de zăpadă, toate axele, cercurile și figurile geometrice în fulgi de zăpadă sunt întotdeauna construite conform formulei perfecte a secțiunii de aur. Proporții de aur în spațiul cosmic În Univers, toate galaxiile cunoscute de omenire și toate corpurile care există în ele sub formă de spirală corespund formulei secțiunii de aur.

11 diapozitiv

Triunghiul de Aur. La lecțiile de geometrie, am studiat un triunghi isoscel, un triunghi echilateral, rezultă că mai există un așa-numit triunghi. Un triunghi isoscel se numește auriu, a cărui bază și latură sunt în raportul de aur. AC/AB=0,62. B A C

12 slide

Dreptunghi de aur Un dreptunghi ale cărui laturi sunt într-o proporție de aur, de exemplu. raportul dintre lungime și lățime dă numărul 0,62; numit dreptunghi de aur. KL/KN=0,62 L M K N

13 slide

Raportul de aur în lumea plantelor. Una dintre primele manifestări ale secțiunii de aur din natură a fost observată de observatorul versatil Johannes Kepler (1571-1630). Iată unul dintre faptele stabilite relativ recente. În 1850, omul de știință german A. Zeising a descoperit așa-numita lege a unghiurilor, conform căreia valoarea medie a abaterii unghiulare a unei ramuri de plante este de aproximativ 138 ° Să ne imaginăm că două ramuri învecinate ale unei plante provin dintr-un punct ( de fapt, nu este așa: în realitate, ramurile sunt situate una deasupra sau sub altele). Să o notăm pe una dintre ele ca OA, pe cealaltă ca OB. Unghiul dintre razele ramului va fi notat cu α, iar celălalt care îl completează cu 360 °, cu β. Să facem raportul de aur al împărțirii întregului unghi, având în vedere că β este cea mai mare parte a vârfului: 360/ p=p/360-p.

14 slide

După transformare, obținem că β=222,48° α=360°-222,48°=138° α/β=φ sau 0,62

15 slide

Pentagramă. Un exemplu minunat de „secțiune de aur” este pentagrama - un pentagon obișnuit neconvex, este și un pentagon de stea obișnuit, sau o stea pentagonală obișnuită, este recunoscută și cunoscută de noi încă din copilărie. Multe flori de mare, stele de mare și arici, viruși etc. au forma unei stele cu cinci colțuri.Corpul uman poate fi considerat ca o figură cu cinci colțuri, unde capul, brațele și picioarele servesc drept raze. Prima mențiune a pentagramei se referă la Grecia antică. Tradusă din greacă, pentagrama înseamnă cinci rânduri. În lumea elenă, știința și arta s-au dezvoltat în așa-numitele școli filozofice. Una dintre cele mai interesante a fost școala lui Pitagora, iar semnul distinctiv al membrilor săi a fost pentagrama. Desigur, pitagoreicii au ales pentagrama cu un motiv. Ei credeau că acest poligon are multe proprietăți mistice.

17 slide

Raportul de aur în proporțiile corpului uman. Omul este coroana creației naturii... S-a stabilit că relațiile de aur pot fi găsite în proporțiile corpului uman. Se pare că pentru majoritatea oamenilor, punctul de sus al urechii din figură este punctul B, care împarte înălțimea capului împreună cu gâtul, adică. segmentul AC, în proporție de aur. Punctul inferior al urechii, punctul D, împarte distanța BC în raportul de aur, adică. distanța de la vârful urechii până la baza gâtului. Bărbia împarte distanța de la baza urechii la baza gâtului în raportul de aur, adică. punctul E împarte segmentul DC în raportul de aur.

18 slide

Secțiunea de aur în structura Pământului. Într-o combinație frumoasă (armonioasă) de sunete, proporția „de aur” (scara pitagoreică) este stabilită. Construit conform legii secțiunii de aur sistem solar. Planeta Pământ are simetrie în cinci puncte, a cărei crustă este așezată din plăci pentagonale. Există motive să credem că întreaga lume este construită pe principiul raportului de aur. În acest sens, Universul în ansamblu este un organism viu grandios, asemănarea cu care dă dreptul de a fi numite ele însele organisme vii.

19 slide

Literatură 1. Dicționar enciclopedic al unui tânăr matematician - M.: Pedagogie, 1989 2 Cunosc lumea: Enciclopedia pentru copii: Matematică .- M.: AST 1997 3. Depman, I.Ya. Vilenkin, În spatele paginilor unui manual de matematică - M .: Educație, 1989. 4. Vasyutinskiy, N.N. Proporţia de aur.- M.: Young Guard, 1990. 5. Informaţii de pe Internet.

LECȚIE DE MATEMATICĂ clasa a 6-a

09.04.2014



Ce este armonia?

UNITATE

Ordin

ARMONIE

ARMONIE

frumuseţe

frumuseţe

matematică


Tema lecției:

ratia de aur


Obiective:

1. Familiarizați-vă cu conceptul de „secțiune de aur”.

2. Aflați unde se aplică.

3. Învață să-l folosești în practică.



ratia de aur numită împărțirea unui segment, în care lungimea părții sale mari este legată de lungimea întregului segment, așa cum lungimea părții mai mici este legată de cea mai mare.

AB:AC = BC:AB

Acest raport este de aproximativ 0,618 sau.


SECȚIUNEA DE AUR ÎN ARHITECTURĂ

Partenonul

Partenonul este unul dintre cele mai maiestuoase temple

Grecia antică.

Raportul dintre înălțimea clădirii și lungimea acesteia este de 0,6!


SECȚIUNEA DE AUR ÎN PICTURA

desen de Leonardo da Vinci


SECȚIUNEA DE AUR ÎN PICTURA

schema pentru pictograma A. Rublev "Treime"


SECȚIUNEA DE AUR ÎN PICTURA

statuia lui Apollo Belvedere


SECȚIUNEA DE AUR ÎN PICTURA

În dreapta, un deal iluminat de soare, de asemenea, împarte imaginea pe orizontală în funcție de raportul de aur.

Motivele secțiunii de aur sunt vizibile în picturile lui I.I. Shishkin.

foarte iluminat

pin de soare

împarte imaginea

ratia de aur.

Verifică




I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I I

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

Munca practica

  • Măsurați segmentele ABȘi AC
  • calculati UN TAXI
  • Măsurați distanța SW
  • calculati DE LA TINE

AC:AB≈0,6

MW:AC=0,6

AC:AB=CB:AC


Privește în jurul tău și vei vedea multe exemple aceasta afirmatie







REFLECŢIE:

Azi am aflat....

A fost interesant…..

A fost dificil…

Acum pot……

Am învățat……

Am reușit…..

Lecția m-a învățat pe viață...

Am vrut….

Am realizat ca…..

Prezentare finalizată

Prezentarea a fost făcută de un elev din clasa a VI-a „A” a școlii gimnaziale nr. 5 din orașul Kstovo Krasilnikov Vladimir Profesor Gușchina T.L. 2011

Raportul de aur (Proporția de aur)

Împărțirea unei mărimi continue în două părți

în așa fel încât

cea mai mare parte este pentru cel mai mic, ca întregul pentru cel mai mare.

Termenul „rația de aur”

(Goldener Schnitt)

a fost dat în folosință

Martin Ohm în 1835.

Raportul de aur al segmentului AB poate fi construit astfel: în punctul B se restabilește perpendiculara pe AB, pe ea se așează segmentul BC, egal cu jumătate din AB, segmentul AD, egal cu AC − CB, este așezat pe segmentul AC , și în final, segmentul AE, egal cu AD.

Tăierea unui pătrat dintr-un dreptunghi

pe baza raportului de aur,

obținem un dreptunghi nou, mai mic

cu același raport de aspect

Fiecare capăt al unei stele pentagonale

este un triunghi de aur.

Laturile sale formează un unghi de 36° la vârf,

iar baza așezată în lateral,

o împarte proporţional cu raportul de aur.

Pitagora - filozof și matematician grec antic

Vl în. î.Hr e.

Mai întâi a introdus conceptul de raport de aur

Piramida lui Keops

aria suprafeței laterale a piramidei este legată de aria bazei, deoarece aria suprafeței totale a piramidei este legată de aria suprafeței laterale.

Mormântul lui Tutankhamon

Seria Fibonacci

Numele călugărului matematician italian Leonardo din Pisa, mai cunoscut sub numele de Fibonacci (fiul lui Bonacci), este indirect legat de istoria raportului de aur. A călătorit mult în Orient, a introdus în Europa cifrele indiene (arabe). În 1202 a fost publicată lucrarea sa de matematică Cartea Abacului (Tabla de numărare), în care erau adunate toate problemele cunoscute la acea vreme. Una dintre sarcini era „Câte perechi de iepuri într-un an se vor naște dintr-o pereche”. Reflectând la acest subiect, Fibonacci a construit o astfel de serie de numere 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 etc. cunoscut sub numele de seria Fibonacci. Particularitatea secvenței de numere este că fiecare dintre membrii săi, începând cu al treilea, este egală cu suma cele două anterioare 2 + 3 = 5; 3 + 5 = 8; 5 + 8 = 13, 8 + 13 = 21; 13 + 21 \u003d 34 etc., iar raportul numerelor adiacente ale seriei se apropie de raportul diviziunii de aur. Deci, 21:34 = 0,617 și 34:55 = 0,618.

Aplicați proporția de aur

crearea geometriei

El a spus că universul este aranjat conform raportului de aur

Aristotel

S-a găsit corespondența secțiunii de aur cu legea etică

Luca Pacioli

1509 a publicat o carte

„Proporția divină”

1 evadare - 100 de unitati.

Dimensiunea părților toracice și abdominale ale corpului

ratia de aur

Oul de pasăre are

proporții de aur

Lungimea cozii șopârlei este legată de lungimea restului corpului, de la 62 la 38

A subliniat tendința naturii spre spiralare

Spirale înăuntru

animale sălbatice

Proporția din corpul uman

are un raport de aur

ratia de aur

în sculptură

faimoasa statuie

Apollo Belvedere

Sculptorul Fidias

A folosit proporția de aur în statui

Atena Parthenos și Zeus Olimpic

ratia de aur

în arhitectură

Partenonul secolului al V-lea î.Hr e.

Clădirea Senatului din Kremlin

Arhitectul M. Kazakov

Primul Spital Clinic

Pirogov

Arhitectul M. Kazakov

Casa Pashkov

Arhitectul Bazhov

ratia de aur

în pictură

Leonardo da Vinci

Portretul Monna Lisa

Forma, care se bazează pe o combinație de simetrie și secțiune de aur, contribuie la cea mai bună percepție vizuală și la apariția unui sentiment de frumusețe și armonie. Forma, care se bazează pe o combinație de simetrie și secțiune de aur, contribuie la cea mai bună percepție vizuală și la apariția unui sentiment de frumusețe și armonie.

ratia de aur

LL. Sabaneev

Arensky Beethoven Borodin Haydn

Mozart Scriabin Chopin Schubert

90% din toate lucrările lor sunt proporția de aur

"Există două comori în geometrie - teorema lui Pitagora și împărțirea unui segment în raportul extrem și mediu. Prima poate fi comparată cu valoarea aurului, a doua poate fi numită piatră prețioasă." "Există două comori în geometrie - teorema lui Pitagora și împărțirea unui segment în raportul extrem și mediu. Prima poate fi comparată cu valoarea aurului, a doua poate fi numită piatră prețioasă."

astronomul Johannes Kepler