Предельная производительность фактора производства

Предельная производительность фактора производства -- вклад производственного фактора , равный изменению дохода от производства продукта при добавлении или отнятии единицы этого фактора, если количества других факторов остаются неизменными. Автор теории предельной производительности Дж. Б. Кларк делал предположение о том, что распределение дохода между факторами (точнее, между их владельцами) в соответствии с предельной производительностью факторов отвечает требованиям социальной справедливости.

Отдача от масштаба. Графическое решение

При выборе технически эффективного метода производства увеличение выпуска возможно за счет пропорционального увеличения использования всех производственных ресурсов. Это и есть изменение масштаба производства.

Пусть первоначальное соотношение между выпуском и применяемыми ресурсами описывается производственной функцией:

Если мы увеличим объемы применяемых ресурсов (масштаб производства) в k раз, то новый объем выпуска составит:

В результате получим:

постоянную отдачу от масштаба, когда выпуск увеличится также в k paз (Q 1 =kQ 0); убывающую отдачу от масштаба, если выпуск увеличится менее чем в k paз(Q 1 < kQ 0);

в возрастающую отдачу от масштаба при увеличении выпуска более чем в k раз (Q 1 > kQ 0).

Введем еще одну характеристику производственной функции - однородность. Производственная функция называется однородной, если при увеличении количества всех производственных ресурсов в k раз выпуск увеличивается в k t раз, так что

Q1=(kK, kL) = ktQ0(K, L) (4.5)

Показатель t характеризует степень однородности функции. Если же равенство (4.5) для данной производственной функции не выполняется, то такая производственная функция называется неоднородной.

Степень однородности может использоваться для характеристики типа отдачи от масштаба, если:

* t = 1 - отдача от масштаба постоянна;
* t > 1 - возрастающая отдача от масштаба.

Для однородной производственной функции отдача от масштаба может быть представлена графически. Показателем отдачи служит расстояние вдоль луча, проведенного из начала координат между изоквантами, представляющими кратные Q объемы выпуска - Q, 2Q, 3Q и т. д. (рис. 4.3). В случае неоднородности производственной функции оценка отдачи от масштаба и ее графическое отображение сопряжены со значительными трудностями.

Постоянная отдача от масштаба наблюдается в тех производствах, где ресурсы однородны (в техническом смысле) и их количества можно изменять пропорционально. В таких производствах увеличение выпуска может быть достигнуто путем кратного увеличения объема применения всех производственных ресурсов. Убывающая отдача, как правило, связана с ограниченными возможностями управления крупным производством. Концентрация управления (на неизменной технической базе) сверх определенного предела ведет к нарушению координации потоков ресурсы-выпуск.

Во многих случаях характер отдачи от масштаба изменяется при достижении определенных пределов выпуска. До определенных пределов рост производства сопровождается постоянной и даже возрастающей отдачей от масштаба, которая затем сменяется убывающей.

Лучи, проведенные из начала координат на рис. 4.3, называют линиями роста. Они характеризуют технически возможные пути расширения производства, то есть переход с более низкой на более высокую изокванту.

Среди возможных линий роста представляют интерес изоклинали, вдоль которых предельная норма технического замещения ресурсов при любом объеме выпуска постоянна.

Динамика долгосрочных средних издержек

I этап: положительный эффект от масштаба	Увеличение объема выпуска сопровождается снижением LATC, что объясняется эффектом экономии (например, за счет углубления специализации труда, применения новых технологий, эффективное использование отходов).
II этап: постоянная отдача от масштаба	При изменении объема издержки остаются неизменными, то есть рост количества применяемых ресурсов на 10% вызвал рост объемов производства также на 10%.
III этап: отрицательный эффект масштаба	Рост объема производства (например, на 7%) вызывает рост LATC (на 10%). Причиной ущерба от масштаба могут быть технические факторы (неоправданные гигантские размеры предприятия), организационные причины (рост и негибкость административно-управляющего аппарата).

Что понимается под предельной производительностью?

Покажем это на примере, который может быть полезен нам дальше в ходе изложения.

Рассмотрим сельскохозяйственное предприятие по выращиванию пшеницы. Предположим, что удобрения не применялись и что урожай все же составил 15 ц. с га. Посмотрим теперь, что произойдет при применении последовательно увеличенных доз химических удобрений, предполагая, что остаются неизменными все другие условия производства. С применением первого центнера удобрений урожай подскочит до 20 ц. с 1 га, с применением второго - дойдет до 30 ц. и т.д. (табл. 1).

Прирост продукта вследствие увеличения количества данного фактора производства - химического удобрения - показывает среднюю производительность отдельных единиц этого фактора. Если мы предположим, что изменения количеств применяемого удобрения представлены не центнерами, а минимальными величинами - бесконечно малыми, сотыми, тысячными, десятитысячными долями центнера, то мы будем иметь также бесконечно малые изменения в величине производства, которые дадут нам производительность в данной точке, или предельную производительность.

Она, следовательно, определена как отношение полученного прироста продукта к приросту рассматриваемого фактора производства при бесконечно малых количествах того и другого и при допущении, что все другие факторы производства количественно неизменны. Поскольку это понятие предполагает, что не изменяются другие условия, оно вообще применимо лишь к короткому периоду.

То, что мы сказали, может быть выражено графически; прямоугольники соответствуют средним приростам; линия - бесконечно малому, или предельному, приросту (рис. 14).

Весь продукт будет поэтому с увеличением количества фактора "удобрение" (капитала) возрастать, но, начиная с третьего увеличения этого фактора, возрастание продукта пойдет убывающим темпом, вследствие чего при графическом выражении данного явления получится кривая, вначале поднимающаяся вверх, а затем падающая вниз.

Мы привели пример, в котором изменяется фактор "капитал" и остается постоянным фактор "труд". Естественно, то же самое происходит, если исходить из изменений фактора "труд".

Обратимся, как и раньше, к сельскохозяйственному производству. Допустим, что на участке площадью 10 га при наличии какого-то технического оборудования Т работают 30 сельскохозяйственных рабочих, производящих 200 ц. пшеницы. Предположим, что при добавлении еще одного рабочего и сохранении неизменными других условий продукт возрастет с 200 до 203 ц. Мы можем приписать это увеличение продукта 31-му добавленному рабочему. В этом случае предельная производительность труда (т.е. единственного фактора, который изменился по величине) составит:

203-200=3 (ц пшеницы)
31-30=1 (рабочий)

Если это понятие распространить на производство вообще, то можно заметить, что если остаются неизменными другие факторы производства и изменяется (увеличивается) только один из них, то этот единственный фактор приводит к увеличению производства, которое может быть приписано ему, но это увеличение рано или поздно начнет затухать. Иначе говоря, в определенный момент предельная производительность рассматриваемого фактора будет убывать, если по-прежнему предполагается, что все иные факторы остаются неизменными.

Это называется законом убывающей предельной производительности. Этот закон действует в краткосрочном временном интервале, когда один производственный фактор остается неизменным. Действие закона предполагает неизменное состояние техники и технологии производства. Если в производственном процессе будут применены новейшие изобретения и другие технические усовершенствования, то рост объема выпуска может быть достигнут при использовании тех же самых производственных факторах, т.е. технический прогресс может изменить границы действия закона.

Если капитал является фиксированным фактором, а труд - переменным, то фирма может увеличить производство за счет использования большего количества трудовых ресурсов. Но по закону убывающей предельной производительности, последовательное увеличение переменного ресурса при неизменности других ведет к убывающей отдаче данного фактора, т.е. к снижению предельного продукта или предельной производительности труда. Данный закон носит универсальный характер и характерен практически для всех экономических процессов. Если же наем рабочих будет продолжаться, то в конечном итоге, они будут мешать друг другу (предельная производительность станет отрицательной), и объем выпуска сократится.

Предельная производительность труда (предельный продукт труда - MP L) - это прирост объема производства от каждой последующей единицы труда:

т.е. прирост производительности к совокупному продукту (TP L) равен

1. Предельный продукт

Чем больше труда фирма использует в процессе производства, тем больше продукции она производит.

предельная производительность труд продукт

Предельный продукт труда (MPL) - это дополнительное количество произведенной продукции в результате использования дополнительной единицы труда.

MPL = F (K, L +1) - F (K, L).

Большинство производственных функций обладают свойством убывающего предельного продукта. При постоянной величине используемого капитала предельный продукт каждой дополнительной единицы труда убывает.

Предельный продукт труда (MPL) - показывает прирост совокупного продукта при увеличении количества труда на единицу.

Подсчитывается по одной из двух возможных формул:

дискретный предельный продукт

§ - два последующих значения совокупного продукта (объем выпуска)
§ - соответственно два последующих значения переменного ресурса (труд)

Формула дискретного предельного продукта используется в том случае, когда имеются только количественные значения выработки и используемых ресурсов в единицу времени, но не известна производственная функция.

Для увеличения производительности необходимо учитывать все ценные ресурсы. А ценными ресурсами в современном мире является гармония человека и новейших технологий.

В данном параграфе рассмотрены особенности функционирования фирмы в краткосрочном периоде (подробнее о нём см. § 7.3.). В краткосрочном периоде фирма может изменять объём выпуска продукции за счёт изменения объёма переменных ресурсов (численности занятых работников и объёма перерабатываемых предметов труда) при неизменном объёме производственных мощностей (зданий, машин, станков, оборудования, механизмов, площади обрабатываемой земли), которые относятся к постоянным (фиксированным) ресурсам.

Общий (суммарный) продукт (общий объём производства) (total product ≡ quantity, TP º Q) – общее количество продукции в натуральном выражении (физических и условных единицах измерения), произведённое фирмой за определённый период времени.

Средний продукт (средняя производительность) (average product of factor, or average physical product, АР) – количество продукции в натуральном выражении (физических и условных единицах измерения) в расчёте на одну единицу переменного фактора производства за определённый период времени. Для случая, когда переменным фактором производства является труд (labour, L; число занятых на предприятии работников), данный параметр будет называться средней производительностью труда (AP L) и подсчитываться по формуле: .

Предельный продукт (предельная производительность) (marginal physical product, or marginal product, MP) – прирост выпуска общего продукта, произведённый каждой дополнительной единицей любого переменного фактора производства (ресурса) за определённый период времени при неизменности фиксированных факторов производства. Для случая, когда переменным фактором производства является труд (L; число занятых на предприятии работников), данный параметр будет называться предельной производительностью труда (прирост выпуска продукции в связи с использованием ещё одного конкретного работника) (MP L) и подсчитываться по формуле: .

В краткосрочном периоде (см. об этом § 7.3) фирма может регулировать объём выпуска продукции только за счёт изменения количества переменных факторов производства. Издержки производства какого-либо продукта данной фирмой зависят от цен необходимых ресурсов, от технологии, определяющей пропорции использования необходимых ресурсов, и от объёма выпуска продукции. Зависимость объёма выпуска продукции фирмой в краткосрочном периоде от объёма используемых переменных факторов производства подчиняется закону убывающей предельной производительности.

Закон убывающей предельной производительности (закон убывающей отдачи, закон убывающего предельного продукта, закон изменяющихся пропорций). Начиная с определённого момента, последовательное присоединение единиц переменного ресурса (например, труда) к неизменному фиксированному ресурсу (например, капиталу или земле) даёт уменьшающийся добавочный, или предельный, продукт в расчёте на каждую последующую единицу переменного ресурса за определённый период времени. Данный закон основан на предположении, что все единицы переменного ресурса качественно однородны. В чуть более расширенной форме: закон убывающей предельной производительности – начиная с определённого объёма выпуска продукции, в частности, когда всё оборудование работает на полную производственную мощность и достигнута максимальная для данного производства специализация труда, последовательное присоединение единиц переменного ресурса (например, труда) к неизменному фиксированному ресурсу (например, капиталу или земле) даёт уменьшающийся добавочный, или предельный, продукт в расчёте на каждую последующую единицу переменного ресурса за определённый период времени.

Условный пример (данные приведены в табл. 7.1). Допустим, имеется небольшая мастерская с двумя станками, на которых поступающие извне заготовки проходят последовательную переработку. Фиксированным ресурсом в данном случае будут два станка, а переменным - число занятых в мастерской работников. Пока работников нет, объём выпуска равен нулю, и говорить о величинах средней и предельной производительности фактора производства, в данном случае труда, не имеет смысла. После появления первого работника, вынужденного попеременно работать на обоих разнопрофильных станках и выполнять все подсобно-вспомогательные работы, объём выпуска равен двадцати деталям за одну смену, величины средней и предельной производительности в данном случае совпадают и равны двадцати деталям на одного рабочего за смену. В то время когда он работает на одном станке, второй станок простаивает, а когда он занят подсобно-вспомогательными работами – простаивают оба станка. После появления второго работника каждый из них работает только на одном станке и урывками выполняет часть подсобно-вспомогательных работ. При этом их уровень специализации достигает максимума, нет необходимости переключаться с одного вида работы на одном станке на другой вид работы на другом станке, оба станка простаивают гораздо меньше времени в процессе выполнения работниками подсобно-вспомогательных работ и при этом общий объём выпуска продукции составляет 50 деталей в смену, предельная производительность второго работника равна 30 деталям в смену и является на данном предприятии максимальной, средняя производительность - 25 деталей в смену на каждого работника. Таким образом, в нашем абстрактном примере при численности занятых в два работника и общем объёме выпуска 50 деталей в смену достигается полная загрузка производственного оборудования и максимальная специализация труда. После этого изменение объёма выпуска продукции в данной мастерской в зависимости от изменения численности занятых в ней будет подчиняться закону убывающей предельной производительности: предельная производительность каждого последующего работника, начиная с третьего, будет меньше предельной производительности предыдущего, при этом дополнительный вклад в прирост общего объёма выпуска продукции восьмого работника равен нулю, а появление девятого работника нанесёт ущерб фирме в виде уменьшения общего объёма выпуска продукции на две детали в смену.

Таблица 7.1

Цифровые данные, иллюстрирующие закон убывающей

предельной производительности

Объём используемых переменных ресурсов – число занятых в мастерской	Общий объём производства (объём выпуска продукции) за смену	Предельный продукт труда – предельная производительность труда	Средний продукт труда – средняя производительность труда
Условные обозначения и формулы для подсчёта
L	TP º Q
Единицы измерения
Количество человек	Детали в смену	Детали в смену на конкретного человека	Детали в смену на одного занятого
		- Возрастающая	-
		20 предельная	20,000
		30 отдача	25,000
			24,666
		20 Убывающая	23,500
		16 предельная	22,000
		10 отдача	20,000
			18,000
			15,750
		Отрицательная -2 предельная отдача	13,777

а) кривая общего объёма производства (TP º Q):

Общий объём производства, TP º Q (детали в смену)

точка максимума кривой TP

Три фазы кривой ТР:

I – подъём ускоряющимися тем-

II – подъём замедляющимися

III – снижение кривой.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Рабочая сила, L (чел.)

б) кривые средней производительности труда (AP L) и предельной производительности труда (MP L):

Общий объём производства, TP ≡ Q (детали в смену)

АР I – участок возрастающей предель-

ной производительности;

II – участок убывающей предельной

производительности;

III – участок отрицательной пре-

дельной отдачи

Рис. 7.1. Графическое представление закона убывающей предельной

производительности

Когда предельная производительность превышает среднюю производительность (МР › АР), средняя производительность возрастает (АР). Когда предельная производительность меньше средней производительности (МР ‹ АР), то средняя производительность убывает (АР¯). В точке пересечения кривых средней и предельной производительности средняя производительность достигает максимальной величины (рис. 7.1).

Рост объёма производства (ТР) ускоряющимися темпами соответствует возрастающей предельной производительности (МР), что связано с ростом предельной отдачи от каждой последующей единицы переменного ресурса за счёт наиболее полного и эффективного использования средств производства и повышения специализации труда. Рост объёма производства (ТР) замедляющимися темпами соответствует убывающей предельной производительности (МР¯), а снижение объёма производства (ТР¯) соответствует отрицательной предельной производительности (-МР), что обусловлено вступлением в действие закона убывающей предельной производительности.

Повышение производительности труда проявляется в том, что доля живого труда в изготовляемой продукции уменьшается, а доля прошлого труда увеличивается, при этом абсолютная величина затрат живого и овеществленного труда на единицу продукции сокращается. Изменение производительности труда (индекс IПТ) за определенный период по показателям выработки (В) или трудоемкости (Т) может быть определено при помощи следующих формул:

I пт = В о / В б или I пт = T б / T о;

ПТ = В о / В б × 100 или ПТ = (T б / T о) × 100;

ΔПТ = [(В 0 - В б)/ В б ] × 100 или ΔПТ = [(Т б - Т 0)/Т 0 ] × 100,

где В 0 и В б - выработка продукции соответственно в отчетном и базисных периодах в соответствующих единицах измерения;

Т 0 и Т б - трудоемкость продукции в отчетном и базовом периодах, нормо-ч или человеко-ч;

ПТ - темп роста производительности труда, %;

ΔПТ - темп прироста производительности труда, %.

Планирование производительности труда по участкам, цехам, рабочим местам производится прямым методом по формулам, перечисленным выше. В целом по предприятию (фирме) планирование производительности труда осуществляется по основным технико-экономическим факторам в следующем порядке:

определяется экономия численности от разработки и внедрения каждого мероприятия по повышению производительности труда (Э i);

вычисляется суммарная экономия численности (Э ч) под воздействием всех технико-экономических факторов и мероприятий (Э Ч = ∑Э i);

рассчитывается прирост производительности труда на предприятии (в цехе, на участке), достигаемый под влиянием всех факторов и мероприятий (ΔПТ) по формуле ΔПТ = Э ч × 100 /(Ч р - Э ч), где Ч р - численность промышленно-производственного персонала, необходимая для выполнения годового объема производства при сохранении выработки (производительности) базисного (прошлого) периода, человек.

Уровень производительности труда на предприятии и возможности его повышения определяются рядом факторов и резервов роста. Под факторами роста производительности труда понимаются причины, обусловливающие изменения ее уровня. Под резервами роста производительности труда на предприятии подразумеваются неиспользуемые еще реальные возможности экономии трудовых ресурсов. Факторы роста производительности труда зависят от отраслевой принадлежности предприятия и ряда других причин, однако общепринято выделять следующие группы факторов:

Повышение технического уровня производства;

Улучшение организации производства и труда;

Изменение объема производства и структурные изменения в производстве;

Изменение внешних, природных условий;

Прочие факторы.

В рыночных условиях хозяйствования все более широкое распространение получает концепция предельной производительности труда, согласно которой дополнительное увеличение численности работников приводит ко все меньшему росту предельного продукта. При этом под предельным продуктом труда понимается количество дополнительной продукции, которое получит предприятие, нанимая одного дополнительного работника.

Умножив предельный продукт на его цену, получим денежное выражение предельного продукта, или предельный (либо добавочный) доход от приема на работу последнего работника.

В случае, когда предельный продукт труда больше предельных издержек на оплату труда, необходимо увеличивать число занятых, при этом общая прибыль предприятия с ростом числа занятых должна возрасти.

Если предельный продукт труда меньше предельных издержек на оплату труда, то прибыль начинает уменьшаться с последним принятым работником. Следовательно, можно увеличивать прибыль, лишь уменьшая число занятых.

Таким образом, максимизация прибыли возможна лишь при таком уровне занятости на предприятии, когда предельный доход, получаемый в результате работы последнего принятого работника, равен предельным издержкам на оплату его труда.

ПЛАНИРОВАНИЕ ЧИСЛЕННОСТИ РАБОТНИКОВ ПРЕДПРИЯТИЯ (ФИРМЫ). РАСЧЕТ БЮДЖЕТА РАБОЧЕГО ВРЕМЕНИ

Норма численности (Н ч) - это установленная численность работников определенного профессионально-квалификационного состава, необходимая для выполнения конкретных производственных, управленческих функций или объемов работ. По нормам численности определяются затраты труда по профессиям, специальностям, группам или видам работ, отдельным функциям, в целом по предприятию, цеху или его структурному подразделению.

Численность работников является важнейшим количественным показателем, характеризующим трудовые ресурсы предприятия. Она измеряется такими показателями, как списочная, явочная и среднесписочная численность работников.

Списочная численность работников предприятия - это показатель численности работников списочного состава на определенное число или дату, например на 20 мая. Она учитывает численность всех работников предприятия, принятых на постоянную, сезонную и временную работу в соответствии с заключенными трудовыми договорами (контрактами).

Явочный состав характеризует число работников списочного состава, явившихся на работу в данный день, включая находящихся в командировках. Это необходимая численность рабочих для выполнения производственного сменного задания по выпуску продукции.

Среднесписочная численность - численность работников в среднем за определенный период (месяц, квартал, с начала года, за год).

Среднесписочная численность работников за месяц определяется путем суммирования численности работников списочного состава за каждый календарный день месяца, включая праздничные и выходные дни, и деления полученной суммы на число календарных дней месяца.

Определение потребности в персонале на предприятии (фирме) ведется раздельно по группам промышленно-производственного и непромышленного персонала. Исходными данными для определения численности работников являются: производственная программа; нормы времени, выработки и обслуживания; номинальный (реальный) бюджет рабочего времени за год; мероприятия по сокращению затрат труда и т.д. Основными методами расчета количественной потребности в персонале являются расчеты по трудоемкости производственной программы; нормам выработки; нормам обслуживания; рабочим местам.

Норматив численности работников (основных рабочих-сдельщиков) (Н ч) по трудоемкости производственной программы определяется по формуле

Н ч = Т пл / (Ф н × К вн),

где Т пл - плановая трудоемкость производственной программы, нормо-ч;

Ф н - нормативный баланс рабочего времени одного рабочего в год, ч;

К вн - коэффициент выполнения норм времени рабочими.

Плановая трудоемкость производственной программы определяется по плановому нормативу трудовых затрат на единицу продукции, умноженному на плановый выпуск продукции. Метод расчета численности персонала по трудоемкости производственной программы является наиболее точным и достоверным, так как требует применения норм труда. Определение численности рабочих по нормам выработки является более упрощенным и менее точным в связи с ценообразованием на продукцию (работы, услуги).

При определении численности рабочих по нормам выработки может быть использована формула:

Н ч =ОП пл /(Н выр ×К вн),

где ОП пл - плановый объем продукции (выполняемых работ) в установленных единицах измерения за определенный период времени;

Н выр - плановая норма выработки в тех же единицах измерения и за тот же период времени.

Планирование численности основных рабочих в аппаратурных процессах и вспомогательных рабочих, выполняющих работы, на которые имеются нормы обслуживания, сводится к определению общего количества объектов обслуживания с учетом сменности работ:

Н ч = К о / Н о × С ×К сп,

где К о - количество единиц установленного оборудования;

С - количество рабочих смен;

К сп - коэффициент перевода явочной численности рабочих в списочную;

Н о - норма обслуживания (количество единиц оборудования, обслуживаемое одним рабочим).

В прерывных производствах К сп определяется как отношение номинального фонда времени к полезному (эффективному), а в непрерывных - как отношение календарного фонда времени к полезному (эффективному).

По рабочим местам обычно определяется численность вспомогательных работников, для которых не могут быть установлены ни объемы работ, ни нормы обслуживания (например, крановщики, стропальщики и т.д.):

Н ч = М × С × К сп,

где М - число рабочих мест.

Численность обслуживающего персонала может быть определена и по укрупненным нормам обслуживания, например, численность уборщиков можно определить по количеству квадратных метров площади помещений, гардеробщиков - по количеству обслуживаемых людей и др.

Численность служащих может быть определена исходя из анализа среднеотраслевых данных, а при их отсутствии - по разработанным предприятием нормативам. Численность руководителей можно определить с учетом норм управляемости и ряда других факторов.

Кроме численности работников количественная характеристика трудового потенциала предприятия и/или его внутренних подразделений может быть представлена как фонд ресурсов труда в человеко-днях или человеко-часах. Такой фонд (Ф рт) можно определить путем умножения среднесписочной численности работников (Ч сп) на среднюю продолжительность рабочего периода в днях или часах (Т рв):

Ф рт =Ч сп ×Т рв.

Продолжительность рабочего времени (Т рв) в плановом периоде может быть определена на основе бюджета рабочего времени по следующей формуле:

Т рв = (Т к – Т в – Т прз – Т о – Т б – Т у – Т г – Т пр)× П см – (Т км + Т п + Т с),

где Т к - количество календарных дней в году;

Т в - количество выходных дней в году;

Т прз - количество праздничных дней в году;

Т о - продолжительность очередных и дополнительных отпусков, дни;

Т б - невыходы на работу по болезни и родам;

Т у - продолжительность учебных отпусков, дни;

Т г - время на выполнение государственных и общественных обязанностей, дни;

Т пр - прочие неявки, разрешенные законом, дни;

П см - продолжительность рабочей смены, ч;

Т км - потери рабочего времени в связи с сокращением длительности рабочего дня кормящим матерям, ч;

Т п - потери рабочего времени в связи с сокращением длительности рабочего дня подросткам, ч;

Т с - потери рабочего времени в связи с сокращенным рабочим днем в предпраздничные дни, ч.

I. ЭКОНОМИКА

10. Закон убывающей предельной производительности. Эффект масштаба. Взаимосвязь общего, среднего и предельного продуктов

Закон убывающей предельной производительности действует в краткосрочном временном интервале, когда один производственный фактор остается неизменным. Действие закона предполагает неизменное состояние техники и технологии производства. Если в производственном процессе будут применены новейшие изобретения и другие технические усовершенствования, то рост объема выпуска может быть достигнут при использовании тех же самых производственных факторах, т. е. технический прогресс может изменить границы действия закона.

Если капитал является фиксированным фактором, а труд – переменным, то фирма может увеличить производство за счет использования большего количества трудовых ресурсов. Но по закону убывающей предельной производительности, последовательное увеличение переменного ресурса при неизменности других ведет к убывающей отдаче данного фактора, т. е. к снижению предельного продукта или предельной производительности труда. Если же наем рабочих будет продолжаться, то в конечном итоге, они будут мешать друг другу (предельная производительность станет отрицательной), и объем выпуска сократится.

Предельная производительность труда (предельный продукт труда – MP L) – это прирост объема производства от каждой последующей единицы труда:

т.е. прирост производительности к совокупному продукту (TP L) равен

Аналогично определяется предельный продукт капитала MP K .

Основываясь на законе убывающей производительности, проанализируем взаимосвязь общего (TP L), среднего (АP L) и предельного продуктов (MP L), (рис. 10.1).

В движении кривой общего продукта (ТР) можно выделить три этапа. На 1 этапе она поднимается вверх ускоряющимися темпами, так как предельность продукта (MP) возрастает (каждый новый рабочий приносит больше продукции, чем предыдущий) и достигает максимума в точке А, т. е. скорость роста функции максимальна. После точки А (2 этап) в силу действия закона убывающей отдачи, кривая MP падает, т. е. каждый нанятый рабочий дает меньшее приращение общего продукта по сравнению с предшествующим, поэтому темп роста ТР после ТС замедляется. Но пока МР будет положительным, ТР будет все равно увеличиваться и достигнет максимума при МР=0.

Рис. 10.1. Динамика и взаимосвязь общего, среднего и предельного продуктов

На 3 этапе, когда количество рабочих становится избыточным по отношению к фиксированному капиталу (станки), МР приобретает отрицательное значение, поэтому ТР начинает снижаться.

Конфигурация кривой среднего продукта АР также обусловлена динамикой кривой МР. На 1 этапе обе кривые растут, пока приращение объема выпуска от вновь нанятых рабочих будет большим, чем средняя производительность (АР L) ранее нанятых рабочих. Но после точки А (max MP), когда четвертый рабочий добавляет к совокупному продукту (ТР) меньше чем третий, МР уменьшается, поэтому средняя выработка четырех рабочих также сокращается.

Эффект масштаба

1. Проявляется в изменении долговременных средних издержек производства (LATC).

2. Кривая LATC является огибающей минимальных краткосрочных средних затрат фирмы на единицу продукции (рис. 10.2).

3. Долгосрочный период в деятельности фирмы характеризуется изменением количества всех используемых производственных факторов.

Рис. 10.2. Кривая долгосрочных и средних издержек фирмы

Реакция LATC на изменение параметров (масштаба) фирмы может быть различной (рис. 10.3).

Рис. 10.3. Динамика долгосрочных средних издержек

Положительный эффект от масштаба	Увеличение объема выпуска сопровождается снижением LATC, что объясняется эффектом экономии (например, за счет углубления специализации труда, применения новых технологий, эффективного использования отходов).
Постоянная отдача от масштаба	При изменении объема издержки остаются неизменными, т. е. рост количества применяемых ресурсов на 10 % вызвал рост объемов производства также на 10 %.
Отрицательный эффект масштаба	Рост объема производства (например, на 7 %) вызывает рост LATC (на 10 %). Причиной ущерба от масштаба могут быть технические факторы (неоправданные гигантские размеры предприятия), организационные причины (рост и негибкость административно-управляющего аппарата).