„Imagini de fundal” - Pregătit de: Vsevolod Tsurikov, www.2bzy.net Pentru echipa TangoCamp, Kiev. Selectați opțiunea „Format fundal”. meniul contextual(1). Modificarea imaginilor de fundal în prezentările PowerPoint și editorul de text Word (MS Office 2007). În fereastra care apare, selectați un șablon de fundal standard (2) sau o imagine pregătită (3).

„Hyperlink” - Un pachet grafic pentru pregătirea prezentărilor și a filmelor de diapozitive se numește ... Hyperlink-uri care vă permit să faceți tranziții într-un anumit document. Dacă este necesar, configurați legătura care urmează să fie urmată folosind comanda Action Settings... External. MS Word. În fereastra care se deschide, selectați obiectul la care se va face tranziția.

„Text de prezentare” - Capabilitățile instrumentului panoului „Desen”. Terminați diapozitivul - includeți exemple vizuale. Adică, textul trebuie să iasă în evidență clar și clar pe fundalul diapozitivului. Program de creat Prezentări PowerPoint foarte usor de folosit. DIAGRAMĂ, GRAF pentru ilustrarea diapozitivelor. Aceasta va crea o nouă prezentare.

„Powerpoint Animation” - Vizualizați rezultatul. Efectuați modificări la setările de animație. Multimedia – dispozitive care vă permit să prezentați informații sub formă audio și video. Să ne uităm la animație. Ce am învățat: Salvați-vă munca în folderul dvs. sub numele Animație. Programele multimedia sunt instrumente software care vă permit să procesați informații audio și video.

„Crearea prezentărilor în Power Point” - Subiect. Depinde de obiectiv. Pentru a vizualiza prezentarea rezultată, faceți clic pe: Slide Show Start Show. Efecte de animație. Utilizarea prezentării: va atrage atenția ascultătorilor asupra subiectului. Veți afla despre ce este o prezentare. Prezentarea poate fi folosită: pentru elevii din clasele 1 până la 11 (în timpul orelor de curs).

„Crearea PowerPoint” - 33. Plasați indicatorul mouse-ului în Zona Contur și introduceți text. Moduri de operare în PowerPoint. 11. Zona de structură. Utilizați diapozitivul final rezultat pentru a crea un diapozitiv Conținut. 19. 8. 1. Meniu Inserare - Legendă.

Sunt 7 prezentări în total

Scop: Găsiți modelele „raportului de aur” în operele literare, analizați exemple de renume mondial de utilizare a raportului de aur în pictură, muzică etc. Lucrările elevilor: Efimova Ekaterina, clasa a VII-a, Teplova Anna, clasa a VIII-a, Yushkevich Maxim, clasa a X-a „Unde este frumusețe, se aplică legile matematicii” (G.G. Hardy).


Proporții de aur în literatură. Poezia și raportul de aur. O mare parte din structura operelor poetice face ca această formă de artă să fie asemănătoare muzicii. Un ritm clar, o alternanță firească de silabe accentuate și neaccentuate, un metru ordonat de poezii și bogăția lor emoțională fac din poezie sora operelor muzicale. Fiecare vers are propria sa formă muzicală - propriul ritm și melodie. Se poate aștepta ca în structura poeziei să apară unele trăsături ale operelor muzicale, modele de armonie muzicală și, în consecință, proporția de aur. Să începem cu dimensiunea unei opere poetice, adică numărul de rânduri din ea. S-ar părea că acest parametru al operelor poetice poate fi schimbat în mod arbitrar. Cu toate acestea, s-a dovedit că nu a fost cazul. De exemplu, analiza lui N. Vasyutinsky a poemelor lui A.S. Pușkin din acest punct de vedere a arătat că dimensiunile poemelor sunt distribuite foarte neuniform; s-a dovedit că Pușkin preferă în mod clar dimensiunile de 5, 8, 13, 21 și 34 de linii (numerele Fibonacci).


Mulți cercetători au observat că lucrările poetice sunt asemănătoare operelor muzicale; au și puncte culminante care împart poemul proporțional cu raportul de aur. Luați în considerare, de exemplu, poemul lui A.S. „Cizmarul” lui Pușkin: Să analizăm această pildă. Poezia este formată din 13 rânduri. Are două părți semantice: prima în 8 rânduri și a doua (morala pildei) în 5 rânduri (13, 8, 5 sunt numere Fibonacci).


Una dintre ultimele poezii ale lui Pușkin, „Apreciez drepturile zgomotoase nu prea mult...” este formată din 21 de rânduri și are două părți semantice: 13 și 8 rânduri. Este caracteristic că prima parte a acestui vers (13 rânduri), după conținutul său semantic, este împărțită în 8 și 5 rânduri, adică întregul poem este structurat după legile proporției de aur.


Analiza romanului „Eugene Onegin” realizată de N. Vasiutinsky prezintă un interes indubitabil. Acest roman este format din 8 capitole, fiecare cu o medie de aproximativ 50 de versuri. Al optulea capitol este cel mai perfect, cel mai șlefuit și mai bogat emoțional. Are 51 de versuri. Împreună cu scrisoarea lui Eugene către Tatiana (60 de rânduri), aceasta corespunde exact cu numărul Fibonacci 55! N. Vasyutinsky afirmă: „Sfârșitul capitolului este explicația lui Eugene despre sentimentele sale profunde pentru Tatyana - linia „A deveni palidă și a dispărea... aceasta este fericirea!” Această linie împarte întregul capitol al optulea în două părți primul sunt 477 de linii, iar în al doilea sunt rânduri. Raportul lor este de 1,617. Cea mai bună corespondență cu valoarea proporției de aur! Celebra poezie a lui Lermontov „Borodino” este împărțită în două părți: o introducere adresată naratorului și care ocupă o singură strofă („Spune-mi, unchiule, nu e fără motiv...”) și partea principală, care reprezintă un tot independent. , care se împarte în două părți egale. Primul dintre ele descrie anticiparea bătăliei cu tensiune crescândă, al doilea descrie însăși opera poetică cu o scădere treptată a tensiunii spre final. Limita dintre aceste părți este punctul culminant al lucrării și cade exact în punctul de împărțire prin secțiunea de aur. parte principală operele poetice constau din 13 rânduri de șapte rânduri, adică 91 de rânduri. După ce l-am împărțit la proporția de aur (91:1.618 = 56.238), suntem convinși că punctul de împărțire este situat la începutul versetului 57, unde există o frază scurtă: „Ei bine, a fost o zi!” Această frază reprezintă „punctul culminant al anticipării entuziasmate”, completând prima parte a operei poetice (anticiparea bătăliei) și deschizând a doua parte a acesteia (descrierea bătăliei). Astfel, raportul de aur joacă un rol foarte semnificativ în poezie, evidențiind punctul culminant al operelor poetice


Este posibil să vorbim despre raportul de aur în muzică? Este posibil dacă măsurați o piesă muzicală până la momentul în care a fost interpretată. În muzică, raportul de aur reflectă particularitățile percepției umane a proporțiilor temporale. Punctul raportului de aur servește drept ghid pentru modelare. Adesea este punctul culminant. Poate fi, de asemenea, cel mai luminos moment, sau cel mai liniștit, sau cel mai înalt moment al locului. În 1925, criticul de artă L.L. Sabaneev, analizând 1.770 de lucrări muzicale a 42 de autori, a arătat că marea majoritate a lucrărilor remarcabile pot fi ușor împărțite în părți fie după temă, fie după sistemul de intonație, fie după sistemul modal, care sunt în relație. unul faţă de celălalt. Mai mult, cu cât este mai talentat compozitorul, cu atât mai multe „proporții de aur” se găsesc în lucrările sale.


Potrivit lui Sabaneev, raportul de aur duce la impresia unei armonii speciale a unei compoziții muzicale. Sabaneev a verificat acest rezultat pe toate cele 27 de studii Chopin. El a descoperit în ele 178 de „proporții de aur”. S-a dovedit că nu numai mari părți ale studiilor sunt împărțite în funcție de durată în raport cu „rația de aur”, dar și părți din studiile din interior sunt adesea împărțite în același raport. Compozitorul și omul de știință M. A. Marutaev a numărat numărul de bare din celebra sonată „Appassionata” și a găsit o serie de relații numerice interesante. În special, în dezvoltarea - unitatea structurală principală a sonatei, unde temele se dezvoltă intens și tonurile se înlocuiesc reciproc - există două secțiuni principale. Prima are 43,25 de măsuri, a doua – 26,75. Raportul 43,25:26,75=0,618:0,382=1,618 dă „raportul de aur”. Cea mai mare cantitate lucrări în care Raportul de Aur este prezent la Arensky (95%), Beethoven (97%), Haydn (97%), Mozart (91%), Chopin (92%), Schubert (91%)


Ca exemplu de construire a unei viori pe baza legii raportului de aur, să luăm o vioară realizată de Antonio Stradivari, creată de el în 1700. Stradivari a scris că folosind raportul de aur a determinat locațiile pentru decupaje în formă de f pe corpuri. a celebrelor sale viori. Lungimea carcasei 355 mm Lățimea ovalului superior 167,5 mm Lățimea ovalului inferior 207 mm Lățimea părții mijlocii 109 mm


Analizând unele lucrări, am văzut că melodia se dezvoltă în conformitate cu legea raportului de aur. Lucrările clasice sunt create după reguli și canoane stricte. Marii compozitori, creându-și operele nemuritoare, s-au ghidat doar de sentimentele și cunoștințele lor despre notația muzicală, cunoașterea legilor notației muzicale. La o examinare mai atentă a acestor lucrări, a devenit clar că legile notației muzicale reflectă legile raportului de aur.


ÎN PICTURA În perioada Renașterii, artiștii au descoperit că orice tablou are anumite puncte care ne atrag involuntar atenția, așa-numitele centre vizuale. În acest caz, este complet neimportant ce format are imaginea - orizontală sau verticală.




„Apariția lui Hristos în popor” de Alexander Ivanov. Efectul clar al apropierii de oameni a lui Mesia apare din cauza faptului că el a trecut deja de punctul secțiunii de aur (crucea liniilor portocalii) și acum intră în punctul pe care îl vom numi punctul secțiunii de argint (aceasta este un segment împărțit la numărul π sau un segment minus segment împărțit la numărul π).


I.I. Shishkin. Ship Grove Proporția proporției de aur este evidentă în pictura lui Shishkin. Un pin luminat de soare (stă în prim plan) împarte lungimea imaginii în funcție de raportul de aur. În dreapta pinului se află un deal însorit. Împarte partea dreaptă a imaginii pe orizontală în funcție de raportul de aur.


Punctele de accent cad nu numai pe două dintre cele patru intersecții de aur (fundurile celor doi mesteacăn central), ci și pe 2 (grilă galbenă - de-a lungul orizontalei inferioare, marginea umbrei și fundul a încă patru copaci și pe verticală, trunchiul unuia dintre mesteacăni) și două orizontale 5 ( evidențiate cu roșu - orizontal marginea îndepărtată a poieniței și înălțimea copacilor îndepărtați, vertical marginea coroanelor grupului de arbori din stânga). A. Kuindzhi Birch Grove



1 tobogan

Prezentare. Pe tema: „Proporția de aur și aplicarea proporției de aur în viață. Autorul lucrării: Polyanskikh Alexander, elev în clasa a X-a. S. Syumsi. Școală gimnazială 2008

2 tobogan

Scopul lucrării: 1. Studierea temei „proporția de aur”. 2. Luați în considerare relațiile asociate cu acesta. 3. Familiarizați-vă cu „proporția de aur” din natură

3 slide

Metode de studiu: 1.Cunoașterea literaturii de specialitate care descrie raportul de aur. 2. Studierea varietății de aplicații ale raportului de aur prin examinarea obiectelor din realitate.

4 slide

Introducere. „...Geometria are două comori - teorema lui Pitagora și raportul de aur, iar dacă prima dintre ele poate fi comparată cu o măsură de aur, atunci a doua cu o piatră prețioasă...” O persoană distinge obiectele din jurul său prin forma lor. Interesul pentru forma unui obiect poate fi cauzat de o necesitate vitală sau poate fi cauzat de frumusețea formei. Forma, care se bazează pe o combinație de simetrie și raportul de aur, contribuie la cea mai bună percepție vizuală și la apariția unui sentiment de frumusețe și armonie. Întregul constă întotdeauna din două părți, părți de dimensiune egală sunt în relație egală între ele și întreg. Principiul raportului de aur este cea mai înaltă manifestare a întregului structural și funcțional și a părților sale în artă, știință, tehnologie și natură.

5 slide

Ratia de aur. În perioada Renașterii, artiștii au descoperit că orice tablou are anumite puncte care ne atrag involuntar atenția, așa-numitele centre vizuale. Nu contează ce format are imaginea - orizontală sau verticală. Există doar patru astfel de puncte și sunt situate la o distanță de 3/8 și 5/8 de marginile corespunzătoare ale planului. Această descoperire a fost numită „Proporția de aur” a picturii de către artiștii din acea vreme. Prin urmare, pentru a atrage atenția asupra elementului principal al imaginii, este necesar să combinați acest element cu centrul vizual. În matematică, o proporție este egalitatea a două rapoarte a: b= c: d. Un segment de linie AB poate fi împărțit în două părți egale, după cum urmează: AB: AC=AB: BC în două părți inegale în orice raport. Astfel, ultimul raport este diviziunea de aur a segmentului în raportul extrem și mediu.

6 diapozitiv

Raportul de aur este o împărțire proporțională a unui segment în părți egale, în care întregul segment este tratat ca cea mai mare parte ca cea mai mare parte este tratată ca cea mai mică sau segmentul mai mic este tratat ca cea mai mare parte este tratată ca întreg a: b = b: c sau c: b = b : a

7 slide

Care este raportul de aur? Dacă înălțimea imaginii este luată ca 1 și distanța de la marginea superioară la linia orizontului este desemnată ca x, atunci în funcție de raportul de aur (raportul dintre înălțimea imaginii și distanța de la marginea de sus la linia orizontului este egală cu raportul dintre distanța de la marginea superioară la orizont și distanța de la linia orizontului la marginile inferioare) obținem 1: x = x: (1: x), transformând această ecuație obținem că x = 0,62 (sau adesea acest număr este notat cu litera φ).

8 slide

Raportul de aur în pictură. După ce ne-am uitat la ce este proporția de aur, acum ne vom uita unde este folosit în viață. În faimoasa pictură de I.I. Shishkin „Pine Grove” motivele raportului de aur sunt clar vizibile. Un pin luminat de soare (stă în prim plan) împarte lungimea imaginii în funcție de raportul de aur. În dreapta pinului se află un deal luminat de soare. Împarte partea dreaptă a imaginii pe orizontală în funcție de raportul de aur. În stânga pinului sunt mulți pini dacă doriți, puteți continua cu succes împărțirea imaginii în funcție de raportul de aur.

Slide 9

Proporții de aur în structura moleculei de ADN. Toate informațiile despre caracteristicile fiziologice ale ființelor vii sunt stocate într-o moleculă de ADN microscopică, a cărei structură conține și legea proporției de aur. Molecula de ADN este formată din două elice împletite vertical. Lungimea fiecăruia este de 34 de angstrom, lățimea de 21 de angstrom (1 angstrom este o sută de milionime de centimetru). Deci, 21 și 34 sunt numerele care se succed în succesiunea Fibonacci, adică raportul dintre lungimea și lățimea spiralei logaritmice a moleculei de ADN poartă formula raportului de aur 1:1.618. Raportul de aur în structura plantelor. Luați în considerare aranjarea semințelor într-un coș de floarea soarelui. Ele se aliniază de-a lungul spiralelor care se răsucesc atât de la stânga la dreapta, cât și de la dreapta la stânga. Floarea soarelui are 13 spirale răsucite într-o direcție, iar raportul este de 13/21 = 0,62. Un aranjament similar în spirală se observă în solzile conurilor de pin sau în celulele unui ananas. Cojile multor melci și moluște sunt încolăcite într-o spirală aurie unii păianjeni își învârt pânzele în spirale aurii. Coarnele argalii sunt răsucite în spirale aurii.

10 diapozitive

Raportul de aur în structura fulgilor de zăpadă. Raportul de aur este prezent în structura tuturor cristalelor, dar majoritatea cristalelor sunt microscopic mici, așa că nu le putem vedea cu ochiul liber. Cu toate acestea, fulgii de zăpadă, care sunt și cristale de apă, sunt destul de accesibili ochilor noștri. Toate figurile extraordinar de frumoase care formează fulgi de zăpadă, toate axele, cercurile și figurile geometrice în fulgi de zăpadă sunt întotdeauna construite conform formulei perfecte a raportului de aur. Proporții de aur în spațiul cosmic În Univers, toate galaxiile cunoscute de omenire și toate corpurile care există în ele sub formă de spirală corespund formulei raportului de aur.

11 diapozitiv

Triunghiul de Aur. La lecțiile de geometrie am studiat un triunghi isoscel, un triunghi echilateral, se dovedește că există încă un așa-numit triunghi. Un triunghi isoscel se numește aur, a cărui bază și latură sunt în raportul de aur. AC/AB=0,62. B A C

12 slide

Dreptunghi de aur Un dreptunghi ale cărui laturi sunt în raportul de aur, adică. raportul dintre lungime și lățime dă numărul 0,62; numit dreptunghi de aur. KL/KN=0,62 L M K N

Slide 13

Raportul de aur în lumea plantelor. Una dintre primele manifestări ale raportului de aur în natură a fost observată de observatorul versatil Johannes Kepler (1571-1630). Să cităm unul dintre faptele stabilite relativ recente. În 1850, omul de știință german A. Zeising a descoperit așa-numita lege a unghiurilor, conform căreia abaterea unghiulară medie a unei ramuri de plante este de aproximativ 138° Să ne imaginăm că două ramuri învecinate ale unei plante provin din același punct (. de fapt nu este așa: în realitate ramurile sunt situate mai sus sau mai jos unele de altele). Să o notăm pe una dintre ele prin OA, pe cealaltă prin OB. Să notăm unghiul dintre razele ramului cu α, iar celălalt care îl completează la 360° cu β Să creăm proporția de aur pentru împărțirea unghiului complet, presupunând că β este cea mai mare parte a vârfului: 360/β=. p/360-p.

Slide 14

După transformare, obținem că β=222,48° α=360°-222,48°=138° Astfel, valoarea abaterii unghiulare medii a ramificației corespunde celei mai mici dintre cele două părți în care unghiul complet la secțiunea de aur. este împărțit, adică α/β=φ sau 0,62

15 slide

Pentagramă. Un exemplu minunat al „raportului de aur” este pentagrama - un pentagon obișnuit neconvex, este și un pentagon obișnuit în formă de stea sau o stea pentagonală obișnuită, este cunoscută, recunoscută și cunoscută de noi încă din copilărie. Multe flori de mare, stele de mare și arici, viruși etc. au forma unei stele cu cinci colțuri. Corpul uman poate fi considerat o figură cu cinci raze, unde razele sunt capul, brațele și picioarele. Prima mențiune a pentagramei datează de la Grecia antică. Tradusă din greacă, pentagrama înseamnă cinci rânduri. În lumea elenă, știința și arta s-au dezvoltat în așa-numitele școli filozofice. Una dintre cele mai interesante a fost școala lui Pitagora, iar semnul distinctiv al membrilor săi a fost pentagrama. Desigur, nu degeaba pitagoreicii au ales pentagrama. Ei credeau că acest poligon are multe proprietăți mistice.

Slide 17

Raportul de aur în proporțiile corpului uman. Omul este coroana creației naturii... S-a stabilit că relațiile de aur pot fi găsite în proporțiile corpului uman. Se pare că pentru majoritatea oamenilor, cel mai înalt punct al urechii din figură este punctul B, care împarte înălțimea capului împreună cu gâtul, adică. segmentul AC, în proporție de aur. Cel mai de jos punct al urechii, punctul D, împarte distanța BC în raportul de aur, adică. distanța de la vârful urechii până la baza gâtului. Bărbia împarte distanța de la baza urechii la baza gâtului în raportul de aur, adică. punctul E împarte segmentul DC în raportul de aur.

18 slide

Raportul de aur în structura Pământului. O combinație frumoasă (armonioasă) de sunete conține proporția „de aur” (scara pitagoreică). Construit conform legii raportului de aur sistem solar. Planeta Pământ are simetrie în cinci puncte, a cărei crustă este formată din plăci pentagonale. Există motive să credem că întreaga lume este construită după principiul proporției de aur. În acest sens, Universul în ansamblu este un organism viu grandios, asemănarea cu care dă dreptul de a fi numite ele însele organisme vii.

Slide 19

Literatură 1. Dicționar enciclopedic al unui tânăr matematician - M.: Pedagogika, 1989 2 Cunosc lumea: Enciclopedia pentru copii: Matematică - M.: AST 1997 3. Depman, I.Ya, În spatele paginilor unui manual de matematică - M .: Educaţie, 1989 4. Vasyutinsky, N.N. Proporţia de aur - M.: Young Guard, 1990. 5. Informaţii de pe Internet.

LECȚIE DE MATEMATICĂ clasa a 6-a

09.04.2014



Ce este armonia?

UNITATE

Ordin

ARMONIE

ARMONIE

frumuseţe

frumuseţe

matematică


Subiectul lecției:

ratia de aur


Obiective:

1. Familiarizați-vă cu conceptul de „raport de aur”.

2. Aflați unde este folosit.

3. Învață să-l folosești în activități practice.



ratia de aur se numește împărțirea unui segment în care lungimea părții sale mai mari este legată de lungimea întregului segment precum lungimea părții mai mici este de cea mai mare.

AB: AC = BC: AB

Acest raport este aproximativ egal 0,618 sau.


PROPORTUL DE AUR ÎN ARHITECTURĂ

Partenonul

Partenonul este unul dintre cele mai maiestuoase temple

Grecia antică.

Raportul dintre înălțimea clădirii și lungimea acesteia este de 0,6!


PROPORTUL DE AUR ÎN PICTURA

desen de Leonardo Da Vinci


PROPORTUL DE AUR ÎN PICTURA

diagrama pentru pictograma A. Rubleva "Treime"


PROPORTUL DE AUR ÎN PICTURA

statuia lui Apollo Belvedere


PROPORTUL DE AUR ÎN PICTURA

În dreapta, un deal însorit împarte imaginea pe orizontală, în funcție de raportul de aur.

Motive ale raportului de aur pot fi văzute în picturile lui I.I. Shishkina.

Foarte iluminat

pin de soare

împarte imaginea prin

ratia de aur.

Asigurați-vă de asta




I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I I

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

Munca practica

  • Măsurați segmentele ABȘi AC
  • calculati UN TAXI
  • Măsurați segmentul NE
  • calculati DE LA TINE

AC:AB≈0,6

SV:AS≈0,6

AC:AB=SV:AC


Privește în jur și vei vedea multe exemple care confirmă aceasta afirmatie







REFLECŢIE:

Azi am aflat.....

A fost interesant…..

A fost dificil…

Acum pot……

Am învățat……

Am reușit…..

Mi-a dat o lecție de viață...

Am vrut….

Am realizat ca.....

A finalizat prezentarea

Prezentarea a fost făcută de un elev din clasa a 6-a „A” a Școlii Gimnaziale Nr. 5 din Instituția de Învățământ Municipal din Kstovo Krasilnikov Vladimir Profesor Gushchina T.L. 2011

Raportul de aur (proporția de aur)

Împărțirea unei cantități continue în două părți

în așa fel încât

cea mai mare parte este către cel mai mic, așa cum întreaga cantitate este către cel mai mare.

Termenul „raport de aur”

(Goldener Schnitt)

a fost dat în folosință

Martin Ohm în 1835.

Secțiunea de aur a segmentului AB poate fi construită astfel: în punctul B se reface o perpendiculară pe AB, se așează pe ea un segment BC egal cu jumătate AB, se așează un segment AD egal cu AC - CB pe segmentul AC , iar în final un segment AE egal cu A.D.

Tăierea unui pătrat dintr-un dreptunghi,

construit pe principiul raportului de aur,

obținem un dreptunghi nou, mai mic

cu același raport de aspect

Fiecare capăt al unei stele pentagonale

reprezintă un triunghi de aur.

Laturile sale formează un unghi de 36° la vârf,

iar baza, pusă deoparte pe lateral,

o împarte proporţional cu raportul de aur.

Pitagora - filozof și matematician grec antic

Vl în. î.Hr e.

Mai întâi a introdus conceptul de raport de aur

Piramida lui Keops

Aria suprafeței laterale a piramidei este legată de aria bazei, la fel cum aria suprafeței totale a piramidei este legată de aria suprafeței laterale.

mormântul lui Tutankhamon

Seria Fibonacci

Numele călugărului matematician italian Leonardo din Pisa, mai cunoscut sub numele de Fibonacci (fiul lui Bonacci), este indirect legat de istoria raportului de aur. A călătorit mult în Orient, a introdus în Europa cifrele indiene (arabe). În 1202, a fost publicată lucrarea sa de matematică „Cartea Abacului” (tabla de numărare), care aduna toate problemele cunoscute la acea vreme. Una dintre probleme era „Câte perechi de iepuri se vor naște dintr-o pereche într-un an”. Reflectând la acest subiect, Fibonacci a construit următoarea serie de numere: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 etc. cunoscut sub numele de seria Fibonacci. Particularitatea secvenței de numere este că fiecare dintre membrii săi, începând cu al treilea, egal cu suma două anterioare 2 + 3 = 5; 3 + 5 = 8; 5 + 8 = 13, 8 + 13 = 21; 13 + 21 = 34 etc., iar raportul numerelor adiacente din serie se apropie de raportul diviziunii de aur. Deci, 21: 34 = 0,617 și 34: 55 = 0,618.

S-a aplicat raportul de aur

crearea geometriei

El a spus că Universul este aranjat conform raportului de aur

Aristotel

A găsit corespondența raportului de aur cu legea etică

Luca Pacioli

1509 a publicat o carte

„Proporția divină”

1 evadare - 100 de unitati.

Mărimea părților toracice și abdominale ale corpului corespunde

ratia de aur

Oul de pasăre are

proporții de aur

Lungimea cozii șopârlei este comparată cu lungimea restului corpului, de la 62 la 38

A subliniat tendința naturii spre spiralitate

Spirale înăuntru

Animale sălbatice

Proporția corpului uman

are un raport de aur

ratia de aur

în sculptură

Statuie faimoasă

Apollo Belvedere

Sculptorul Fidias

A folosit proporția de aur în statui

Atena Parthenos și Zeus Olimpic

ratia de aur

în arhitectură

Partenonul secolului al V-lea î.Hr e.

Clădirea Senatului din Kremlin

Arhitectul M. Kazakov

Primul Spital Clinic

Pirogov

Arhitectul M. Kazakov

Casa Pashkov

Arhitectul Bazhov

ratia de aur

în pictură

Leonardo da Vinci

Portretul Monna Lisa

Forma, a cărei construcție se bazează pe o combinație de simetrie și raportul de aur, contribuie la cea mai bună percepție vizuală și la apariția unui sentiment de frumusețe și armonie. Forma, a cărei construcție se bazează pe o combinație de simetrie și raportul de aur, contribuie la cea mai bună percepție vizuală și la apariția unui sentiment de frumusețe și armonie.

ratia de aur

LL. Sabaneev

Arensky Beethoven Borodin Haydn

Mozart Scriabin Chopin Schubert

90% din toate lucrările lor sunt Raportul de Aur

"Există două comori în geometrie - teorema lui Pitagora și împărțirea unui segment în raport extrem și mediu. Prima poate fi comparată cu valoarea aurului, a doua poate fi numită piatră prețioasă." "Există două comori în geometrie - teorema lui Pitagora și împărțirea unui segment în raport extrem și mediu. Prima poate fi comparată cu valoarea aurului, a doua poate fi numită piatră prețioasă."

astronomul Johannes Kepler