X y 1 y= cosx Sondaj individual (revizuirea materialelor din ziua precedentă)




Am gasit pe site material interesant„Model de bioritmuri” Pentru a construi un model de bioritmuri, trebuie să introduceți data nașterii persoanei, data de referință (ziua, luna, anul) și durata prognozei (numărul de zile). graficul este o undă sinusoidală.


Am găsit material pe site că traiectoria unui glonț coincide cu o sinusoidă. Figura arată că proiecțiile vectorilor pe axele X și Y sunt, respectiv, egale cu υ x = υ o cos α υ y = υ o sin α


Pe site-ul math.ru/load/shkolnaja_matematika/alge bra_10_klass/grafiki_trigon/ există materiale despre rotația de 360° a Pământului în 365 de zile. Interesant, aceasta poate fi reprezentată ca o undă sinusoidală. math.ru/load/shkolnaja_matematika/alge bra_10_klass/grafiki_trigon/


În lecțiile de fizică am studiat mișcarea oscilativă a pendulului. Pe site am găsit material pe care pendulul oscilează de-a lungul unei curbe numite cosinus








Anatole France Nu poți învăța decât prin distracție... Pentru a digera cunoștințele, trebuie să le absorbi cu poftă. Cină.





Proprietățile funcției 1. D(tg x) = R, cu excepția x = P/2 + Pn, 2. E (tg x) = R. 3. Funcție periodică cu perioada principală T=P. 4. Funcție impară. 5. Creșteri pe întregul domeniu de definiție 6. Zerouri ale funcției: y(x) = 0 pentru x= Пn, 7. Nelimitat nici deasupra, nici mai jos. 8. Nu există cea mai mare sau cea mai mică valoare. Graficul funcției y=tg x.





Proprietățile funcției y =сtg x 1. D(сtg x) =R, cu excepția x= Пn, 2. E (сtg x) = R. 3. Funcție periodică cu perioada principală T=П. 4. Funcție impară. 5. Scăderi pe întregul domeniu al definiției 6. Zerourile funcției: y(x) = 0 pentru x = P/2 + Pn, 7. Nemărginit fie deasupra, fie dedesubt. 8. Nu există cea mai mare sau cea mai mică valoare.



Funcții trigonometrice

Slide: 14 Cuvinte: 540 Sunete: 0 Efecte: 170

x = cost. Prezentare pe tema: „Funcții trigonometrice.” Cercul numeric. Toate numerele cu numitorul 4 corespund coordonatelor carteziene. Acurate la un semn în funcție de sfertul în care se află punctul. Sinus, cosinus, tangentă și cotangentă. Semne după sferturi: Proprietăți ale sinusului, cosinusului, tangentei și cotangentei. Formule trigonometrice de bază. Relația dintre funcțiile trigonometrice ale argumentului unghiular și numeric. lungime arc AM – argument numeric, Unghi. – Argumentul unghiului. Valorile funcțiilor trigonometrice. Exerciții de antrenament. Punctul P împarte al treilea sfert într-un raport de 1: 5. Aflați lungimea arcului CP, PD, AP. - Funcții trigonometrice.ppt

Exemple de funcții trigonometrice

Slide: 17 Cuvinte: 874 Sunete: 0 Efecte: 89

Funcții trigonometrice. Funcții trigonometrice ale unui unghi ascuțit. Triunghi dreptunghic ABC. Pentru unele unghiuri, pot fi înregistrate valori exacte. Relația dintre funcțiile trigonometrice ale unui unghi ascuțit. Funcții trigonometrice cu unghi dublu. Funcții trigonometrice ale semiunghiurilor. Funcții trigonometrice ale sumei unghiurilor. Puteți folosi așa-numitele formule de reducere. Cele mai importante formule trigonometrice sunt formulele de adunare. Derivate ale tuturor funcțiilor trigonometrice. Graficul funcției y = sinx. Graficul funcției y = cosx. Graficul funcției y = tgx. - Exemple de funcții trigonometrice.ppt

Funcții trigonometrice de bază

Slide: 31 Cuvinte: 4394 Sunete: 0 Efecte: 0

Funcții trigonometrice. Model matematic. Determinarea dacă o funcție este pară sau impară. Domeniul de aplicare al definiției. Set de valori ale funcțiilor trigonometrice. Găsiți domeniul funcției. Domeniul de aplicare al funcției. Set de valori ale funcției. Periodicitate. Care functie este par? Funcția g(x). Sens. Perioada pozitiva. Proprietățile funcției. Graficul funcției. Proprietățile funcției y=sin x. Puncte. valorile x. Lacune. Gama de valori. Reprezentați grafic funcția. Proprietățile funcției y = tan (x). Funcția y = tan(x). Găsiți domeniul definiției. Definiți o funcție folosind o formulă. - Funcții trigonometrice de bază.ppt

Algebră „Funcții trigonometrice”

Slide: 29 Cuvinte: 961 Sunete: 0 Efecte: 0

Manual de algebră și principii de analiză. Conţinut. Trigonometrie. Sinus și cosinus. Tangenta si cotangente. Funcții trigonometrice ale unui argument numeric. Funcții trigonometrice ale argumentului unghiular. Formule de reducere. Tabel de valori ale funcțiilor trigonometrice ale unor unghiuri. Formule de conversie a funcțiilor trigonometrice. Formule pentru conversia produsului funcțiilor trigonometrice într-o sumă. Conversia sumelor funcțiilor trigonometrice în produse. Formula unghiului complementar. Arcsin. Rezolvarea ecuațiilor trigonometrice simple. Ecuații trigonometrice omogene. - Algebră „Funcții trigonometrice”.ppt

Proprietățile funcțiilor trigonometrice

Diapozitive: 10 Cuvinte: 544 Sunete: 0 Efecte: 30

Proprietățile funcțiilor trigonometrice. cafenea cu matematică. Cuvinte încrucişate. Definirea fiecărei proprietăți a unei funcții. Gimnastica pentru ochi. Citiți graficul funcției. Citirea graficului unei funcții. Minut de educație fizică. Enumerați proprietățile. Exercita. - Proprietăţile funcţiilor trigonometrice.ppt

Funcții trigonometrice și proprietățile lor

Slide: 21 Cuvinte: 1504 Sunete: 0 Efecte: 117

Care sunt asemănările și diferențele dintre funcțiile trigonometrice? Intrebare problematica: Proiect educațional pe tema: Tu, eu și trigonometria. Funcții trigonometrice. Definiţie. Funcții trigonometrice Cercul numeric. Ecuația cercului numeric este: x2 + y2 = 1. Mișcarea de-a lungul cercului numeric are loc în sens invers acelor de ceasornic. Funcții trigonometrice Sinus și cosinus. Funcții trigonometrice Tangentă și cotangentă. Funcții trigonometrice ale unui argument numeric. Funcții trigonometrice Funcția y = sin x. Linia care servește ca grafic al funcției y = sin x se numește undă sinusoidală. - Funcții trigonometrice și proprietățile lor.ppt

Funcții trigonometrice ale argumentului unghiului

Slide: 21 Cuvinte: 340 Sunete: 0 Efecte: 92

Valorile funcțiilor trigonometrice ale argumentului unghiular. Rezumăți și sistematizați materialul educațional pe această temă. Funcții trigonometrice ale unui argument numeric. Cosinusul unghiului A (cos A) este abscisa (x) a unui punct. Valorile funcțiilor trigonometrice ale unghiurilor unui cerc unitar. Valorile funcțiilor trigonometrice ale unghiurilor de bază. Valorile funcțiilor trigonometrice ale unghiurilor rămase ale tabelului. Semne ale funcțiilor trigonometrice în sferturile cercului unitar. Formule de reducere. Exercita. Munca independentă. - Funcții trigonometrice ale argumentului unghiular.ppt

Grafice ale funcțiilor trigonometrice

Slide: 23 Cuvinte: 930 Sunete: 0 Efecte: 89

Grafice ale funcțiilor trigonometrice. Funcții trigonometrice. Graficul funcției y = sin x este o sinusoidă. y=sin x. Proprietățile funcției y = sin x. y = sin x. Proprietățile funcției y=sin x. 6. Intervale de monotonitate: funcţia creşte pe intervale de forma: [-p/2+2pn; p/2+2pn], n?Z. Intervale de monotonitate: funcţia scade pe intervale de forma: , n?Z. Proprietățile funcției y = sin x. 7. Puncte extreme: Хmax= p/2 +2pn, n?Z Хмin= -p/2 +2pn, n?Z. 8. Interval de valori: E(y) = [-1;1]. Transformarea graficelor de funcții trigonometrice. Reprezentați grafic Funcția y =sin(x+p/4). - Grafice ale funcțiilor trigonometrice.ppt

Conversia graficelor trigonometrice

Slide: 20 Cuvinte: 978 Sunete: 0 Efecte: 34

Transformarea graficelor de funcții trigonometrice. Caracteristicile transformărilor graficelor de funcții. Întinderea. Graficul funcției. Comprimare. Graficul funcției y=f(x). Transfer paralel. Graficul funcției y=f(x)+m. Transfer. Y=f(x). Graficul funcției y=f(|x|). O parte din program. Graficul funcției y=|f(x)|. Secțiuni ale graficului rezultat. Graficul funcției y=|f(|x|)|. Caracteristicile graficului de oscilație armonică. Funcția sinusoidală. Funcția cosinus. Funcția tangentă Funcția cotangentă. - Convertiți grafice trigonometrice.ppt

Reprezentarea grafică a funcțiilor trigonometrice

Slide: 22 Cuvinte: 549 Sunete: 0 Efecte: 26

Conversia graficelor. Generarea de cunoștințe. Aplicarea programului MS Excel. Grafice de funcții. Reprezentarea grafică a unei funcții. Transfer de program paralel. Construirea unui grafic. Transferarea graficului de-a lungul axei Ox. Y2 = sinx + 2. Y1 = sinx. Y = sin(x + 1,5) +2. Constructii. Y=af(x). Y2 = 2sinx. Y = 2sin(x + 1,5) + 2. Construiește-ți propriile grafice. Y=sin(x - 0,75) + 2. Y = 2,5cos(x + 1,5)-1. Graficul funcției y=f(x + t) + m. - Reprezentarea grafică a funcțiilor trigonometrice.ppt

Conversia graficelor funcțiilor trigonometrice

Slide: 17 Cuvinte: 245 Sunete: 0 Efecte: 0

Prezentarea lecției „Grafe ale funcțiilor trigonometrice. Transformarea graficelor.” Echipament pentru lecție: computer, proiector, ecran. Obiective: Rezumarea cunoștințelor și abilităților. Dezvoltați capacitatea de a observa, compara, generaliza. Pentru a stimula activitatea cognitivă și perseverența în atingerea obiectivelor. Cuvânt introductiv de la profesor. Să aruncăm o privire mai atentă la graficele funcțiilor trigonometrice. „Grafice ale funcțiilor trigonometrice”. Revizuirea funcțiilor trigonometrice. Y=sinx Y=cosx. Mai întâi student. 1.Funcția sinusoială. 2.Funcția cosinus. Student doi. Revizuirea funcțiilor trigonometrice. y=tgx y=ctgx. - Conversia graficelor funcțiilor trigonometrice.ppt

funcția ysinx

Slide: 11 Cuvinte: 926 Sunete: 0 Efecte: 438

Proprietățile și graficul funcției SINE. Încălzire orală. cos90°. păcat90°. păcat(?/4). cos180°. sin270°. păcat(?/3). cos(?/6). cos360°. ctg(?/6). tg(?/4). păcat(3?/2). cos(2?). cos(-?/2). cos(?/3). cos(??). Numiți funcțiile ale căror grafice sunt prezentate în figură. y = cosx. Trasarea unui grafic y = sin x. y = = sinx. P - șase celule. Trasarea funcției y = sinx folosind cercul trigonometric. P - trei celule. Creați un șablon de grafic pentru funcția y = sinx. Axa sinusurilor. sin0 = 0. sinp = 0. sin(-p) = 0. Proprietățile de bază ale funcției у=sinx. Domeniul de aplicare al definiției. - Mulțimea R a tuturor numerelor reale. - Funcția y sinx.pptx

Funcția y=cos x

Slide: 37 Cuvinte: 3604 Sunete: 0 Efecte: 209

Funcția y = cos x. Trasarea unui grafic al funcției y = cos x. Construirea unui grafic. Cum se utilizează periodicitatea și paritatea în construcție. Să găsim câteva puncte pentru a construi un grafic. Să extindem graficul rezultat pe întreaga linie numerică. Graficul funcției. Cum să găsiți domeniul definiției. Domeniul de aplicare al definiției. Multe semnificații. Periodicitate. Par, ciudat. Creste, scade. Funcții zerouri, valori pozitive și negative. Proprietățile funcției y = cos x. Transformarea graficului funcției y = cos x. Y = cos x + A. Y = cos x + A (proprietăți). Y = k cos x. Y = k · cos x (proprietăți). - Funcția y=cos x.ppt

Funcția tangentă

Slide: 12 Cuvinte: 570 Sunete: 0 Efecte: 183

Proprietățile funcției y = tan x și graficul acesteia. Obiectivele lecției. Regiune definiții. Funcția y=tg x crește. Trasarea unui grafic al funcției y=tg x. Proprietățile funcției y=tg x. Funcția y=tgx nu este definită. Set de valori ale funcției. Găsiți toate rădăcinile ecuației. Găsiți toate soluțiile la inegalitate. - Funcția tangentă.ppt

Funcții tangente și cotangente

Diapozitive: 14 Cuvinte: 681 Sunete: 0 Efecte: 0

Proprietățile funcțiilor. Funcția y = tgx. Programa. Fracţiune. Construirea unui grafic. Proprietăți de bază. Sens. Rădăcinile ecuației. Soluții. Numerele. Proprietățile funcției y=tgx. y=ctgx. Proprietățile de bază ale funcției. Graficul funcției y=ctgx. - Funcții tangente și cotangente.ppt

Funcții arc

Slide: 22 Cuvinte: 481 Sunete: 0 Efecte: 67

Funcții trigonometrice inverse. Funcţie. Egalitatea. Funcții trigonometrice. Domeniul de aplicare al definiției. Domeniul de aplicare al funcției. Definiţie. Arccos t. Arctg t. Arcctg t = a. Definiții. Gama de valori. Mulțimea numerelor reale. Y = arcctgх. Arccosx. Expresie. Găsiți semnificațiile expresiilor. Arctgx. Proprietățile funcțiilor arcului. Metoda grafica de rezolvare a ecuatiilor. Metoda functional-grafica de rezolvare a ecuatiilor. - Arcfunctions.ppt

Funcții trigonometrice inverse

Slide: 22 Cuvinte: 676 Sunete: 0 Efecte: 23

Funcții trigonometrice inverse. Din istoria funcţiilor trigonometrice. Grecia antică.secolul III î.Hr. e. Euclid, Apollonius din Perga. Relațiile dintre laturile unui triunghi dreptunghic. BINE. 190 î.Hr e Hipparchus din Niceea. Abu al-Waf a introdus funcțiile trigonometrice tangentă și cotangentă. Karl Scherfer a introdus notația modernă pentru funcțiile trigonometrice inverse. Funcția y = arcsinx este strict crescătoare. Proprietățile funcției y = arcsin x. Arccosinusul unui număr m este un unghi x pentru care: Funcția y= arccosx este strict descrescătoare. Proprietățile funcției y = arccos x. - Funcții trigonometrice inverse.ppt

Proprietăţile funcţiilor trigonometrice inverse

Slide: 26 Cuvinte: 576 Sunete: 0 Efecte: 98

Curs opțional de matematică. Funcții trigonometrice inverse. Rezolvarea ecuațiilor. Munca de cercetare. Calcula. Exerciții orale. Specificați domeniul de aplicare al funcției. Specificați intervalul funcției. Găsiți sensul expresiei. Soluţie. Să rezolvăm sistemul de ecuații. Termen. Ecuația originală. Triplul satisface ecuația originală. Repetiţie. Funcții arc. Lucrați în grupuri. Rezolvați ecuații. -

Slide 1

Slide 2

Cuprins Introducere.............................................................. ... ... .......3-5diapozitiv Începutul studiului.............................. ..... ..........6-7 diapozitive Etape de studiu............................. ..... ...................8 slide Grupuri de funcții...................... ........... .......................9 slide Definiția și graficul sinusului......... ........................ .....10 slide Definiția și graficul cosinusului.............. ....11 slide Definiția și graficul tangentei........... ............12 slide Definiția și graficul cotangentei......13 slide Invers a treia funcție......................................................14 slide Formule de bază... ....... ................................15-16 slide Sensul trigonometriei... ...... ................................17 slide Literatura utilizată........ .......... .........................18 slide Autor și compilator...... .... .............................19 slide

Slide 3

În antichitate, trigonometria a apărut în legătură cu nevoile astronomiei, topografiei și construcțiilor, adică era de natură pur geometrică și reprezenta în principal „calculul coardelor”. De-a lungul timpului, unele momente analitice au început să se intercaleze în ea. În prima jumătate a secolului al XVIII-lea a avut loc o schimbare bruscă, după care trigonometria a luat o nouă direcție și a trecut spre analiza matematică. În acest moment relațiile trigonometrice au început să fie considerate funcții. Acest lucru nu are doar interes matematic și istoric, ci și metodologic și pedagogic.

Slide 4

În prezent, studiului funcțiilor trigonometrice tocmai ca funcții ale unui argument numeric i se acordă multă atenție în cursul școlar de algebră și începuturile analizei. Sunt mai multe abordări diferite la predarea acestui subiect într-un curs școlar, iar un profesor, în special un profesor debutant, poate deveni cu ușurință confuz cu privire la care abordare este cea mai potrivită. Dar funcțiile trigonometrice sunt mijloacele cele mai convenabile și vizuale pentru a studia toate proprietățile funcțiilor (înainte de a folosi derivata), și în special proprietățile multor procese naturale, cum ar fi periodicitatea. Prin urmare, trebuie acordată o atenție deosebită studiului lor.

Slide 5

În plus, mari dificultăți în studierea temei „Funcțiile trigonometrice” într-un curs școlar apar din cauza discrepanței dintre cantitatea destul de mare de conținut și numărul relativ mic de ore alocate studiului acestui subiect. Deci problema asta munca de cercetare este necesitatea de a elimina această discrepanță printr-o selecție atentă a conținutului și a designului metode eficiente prezentarea acestui material. Obiectul studiului este procesul de studiere a liniei funcționale într-un curs de liceu. Obiectul studiului este o metodologie pentru studierea funcțiilor trigonometrice într-un curs de algebră și începerea analizei în clasele 10-11.

Slide 7

Funcțiile trigonometrice sunt funcții matematice ale unui unghi. Ele sunt importante în studiul geometriei, precum și în studiul proceselor periodice. De obicei, funcțiile trigonometrice sunt definite ca raportul dintre laturile unui triunghi dreptunghic sau lungimile anumitor segmente dintr-un cerc unitar. Definiții mai moderne exprimă funcții trigonometrice în termeni de sume de serii sau ca soluții ale anumitor ecuații diferențiale, ceea ce permite extinderea domeniului de definire a acestor funcții la numere reale arbitrare și chiar la numere complexe.

Slide 8

În studiul funcțiilor trigonometrice se pot distinge următoarele etape: I. Prima cunoaștere a funcțiilor trigonometrice ale argumentului unghiular în geometrie. Valoarea argumentului este considerată în intervalul (0о;90о). În această etapă, elevii învață că sin, cos, tg și ctg ale unui unghi depind de măsura gradului său, se familiarizează cu valorile tabelare, identitatea trigonometrică de bază și unele formule de reducere. II. Generalizarea conceptelor de sinus, cosinus, tangentă și cotangentă pentru unghiuri (0°; 180°). În această etapă se ia în considerare relația dintre funcțiile trigonometrice și coordonatele unui punct din plan, se demonstrează teoremele sinusurilor și cosinusurilor și se ia în considerare problema rezolvării triunghiurilor folosind relații trigonometrice. III. Introducere în conceptele de funcții trigonometrice ale unui argument numeric. IV. Sistematizarea și extinderea cunoștințelor despre funcțiile trigonometrice ale numerelor, luarea în considerare a graficelor de funcții, efectuarea cercetărilor, inclusiv utilizarea derivatei.

Slide 9

Există mai multe moduri de a defini funcțiile trigonometrice. Ele pot fi împărțite în două grupe: analitice și geometrice. Metodele analitice includ determinarea funcției y = sin x ca soluție ecuație diferențială f (x)=-c*f(x) sau ca suma seriei de puteri sin x = x - x3 /3!+ x5 /5! - ... 2. Metodele geometrice includ definirea funcțiilor trigonometrice pe baza proiecțiilor și coordonatele vectorului rază, definirea prin raportul laturilor unui triunghi dreptunghic și definițiile folosind cercul numeric. În cursul școlar, se preferă metodele geometrice datorită simplității și clarității lor.

Slide 10

Definiția sinusului Sinusul unui unghi x este ordonata unui punct obținută prin rotirea punctului (1; 0) în jurul originii cu un unghi x (notat cu sin x).

Slide 11

Definiţia cosinusului Cosinusul unui unghi x este abscisa unui punct obţinută prin rotirea punctului (1; 0) în jurul originii cu un unghi x (notat cu cos x).

Slide 12

Definiția tangentei Tangenta unui unghi x este raportul dintre sinusul unghiului x și cosinusul unghiului x.

Slide 13

Definiția cotangentei Cotangenta unui unghi x este raportul dintre cosinusul unghiului x și sinusul unghiului x.

Slide 14

Funcții trigonometrice inverse. Pentru sin x, cos x, tg x și ctg x, puteți defini funcții inverse. Ele sunt notate respectiv cu arcsin x (a se citi „arcsin x”), arcos x, arctg x și arcctg x.

Pentru a utiliza previzualizările prezentării, creați-vă un cont ( cont) Google și conectați-vă: https://accounts.google.com


Subtitrările diapozitivelor:

Grafice ale funcțiilor trigonometrice Funcția y = sin x, proprietățile ei Transformarea graficelor funcțiilor trigonometrice prin transfer paralel Transformarea graficelor funcțiilor trigonometrice prin compresie și extindere Pentru cei curioși...

functii trigonometrice Graficul functiei y = sin x este o sinusoida Proprietati ale functiei: D(y) =R Periodic (T=2 ) Impar (sin(-x)=-sin x) Zerurile functiei: y =0, sin x=0 la x =  n, n  Z y=sin x

funcții trigonometrice Proprietăți ale funcției y = sin x 5. Intervale de semn constant: Y >0 pentru x   (0+2  n ;  +2  n) , n  Z Y

funcţii trigonometrice Proprietăţi ale funcţiei y = sin x 6. Intervale de monotonitate: funcţia creşte pe intervale de forma:  -  /2 +2  n ;  / 2+2  n   n  Z y = sin x

funcţii trigonometrice Proprietăţi ale funcţiei y= sin x Intervale de monotonitate: funcţia scade pe intervale de forma:  /2 +2  n ; 3  / 2+2  n   n  Z y=sin x

funcții trigonometrice Proprietăți ale funcției y = sin x 7. Puncte extreme: X max =  / 2 +2  n, n  Z X m in = -  / 2 +2  n, n  Z y=sin x

funcții trigonometrice Proprietăți ale funcției y = sin x 8. Interval de valori: E(y) =  -1;1  y = sin x

funcții trigonometrice Transformarea graficelor funcțiilor trigonometrice Graficul funcției y = f (x +в) se obține din graficul funcției y = f(x) prin translație paralelă cu unități (-в) de-a lungul abscisei Graficul lui funcția y = f (x) +а se obține din funcția grafică y = f(x) prin translație paralelă cu (a) unități de-a lungul axei ordonatelor

funcții trigonometrice Convertiți grafice ale funcțiilor trigonometrice Trasați un grafic Funcții y = sin(x+  /4) amintiți-vă regulile

funcții trigonometrice Conversia graficelor funcțiilor trigonometrice y =sin (x+  /4) Trasați un grafic al funcției: y=sin (x -  /6)

funcții trigonometrice Conversia graficelor funcțiilor trigonometrice y = sin x +  Trasează graficul funcției: y = sin (x -  /6)

funcții trigonometrice Conversia graficelor funcțiilor trigonometrice y= sin x +  Reprezentați grafic funcția: y=sin (x +  /2) rețineți regulile

funcții trigonometrice Graficul funcției y = cos x este o undă cosinus Enumerați proprietățile funcției y = cos x sin(x+  /2)=cos x

funcții trigonometrice Transformarea graficelor funcțiilor trigonometrice prin compresie și întindere Graficul funcției y = k f (x) se obține din graficul funcției y = f (x) prin întinderea ei de k ori (pentru k>1) de-a lungul graficul de ordonate Graficul funcției y = k f (x ) se obține din graficul funcției y = f(x) prin comprimarea acesteia de k ori (la 0

funcții trigonometrice Transformați grafice ale funcțiilor trigonometrice prin strângere și întindere y=sin2x y=sin4x Y=sin0,5x amintiți-vă regulile

funcții trigonometrice Transformarea graficelor funcțiilor trigonometrice prin compresie și întindere Graficul funcției y = f (kx) se obține din graficul funcției y = f (x) prin comprimarea acesteia de k ori (pentru k>1) de-a lungul axa x Graficul funcției y = f (kx ) se obține din graficul funcției y = f(x) prin întinderea ei de k ori (la 0

funcții trigonometrice Transformați grafice ale funcțiilor trigonometrice prin strângere și întindere y = cos2x y = cos 0,5x amintiți-vă regulile

funcții trigonometrice Transformarea graficelor funcțiilor trigonometrice prin compresie și întindere Graficele funcțiilor y = -f (kx) și y=- k f(x) se obțin din graficele funcțiilor y = f(kx) și y= k f(x), respectiv, prin oglindirea lor față de axa x, sinusul este o funcție impară, deci sin(-kx) = - sin (kx) cosinus este o funcție pară, deci cos(-kx) = cos(kx)

funcții trigonometrice Transformați grafice ale funcțiilor trigonometrice prin strângere și întindere y = - sin3x y = sin3x amintiți-vă regulile

funcții trigonometrice Transformați grafice ale funcțiilor trigonometrice prin strângere și întindere y=2cosx y=-2cosx amintiți-vă regulile

funcții trigonometrice Transformarea graficelor funcțiilor trigonometrice prin strângere și întindere Graficul funcției y = f (kx+b) se obține din graficul funcției y = f(x) prin transferarea paralelă a acesteia prin (-in /k) unități de-a lungul axei x și prin comprimarea lui de k ori (la k>1) sau întinderea de k ori (la 0

funcții trigonometrice Transformarea graficelor funcțiilor trigonometrice prin strângere și întindere Y= cos(2x+  /3) y=cos(x+  /6) y= cos(2x+  /3) y= cos(2(x+  /6) ) y = cos(2x+  /3) y= cos(2(x+  /6)) Y= cos(2x+  /3) y=cos2x amintiți-vă regulile

funcții trigonometrice Pentru cei curioși... Uită-te la cum arată graficele altor trigonomie. funcții: y = 1 / cos x sau y=sec x (citește sec) y = cosec x sau y= 1/ sin x citește cosecons


Pe tema: dezvoltări metodologice, prezentări și note

TsOR „Transformarea graficelor funcțiilor trigonometrice” clasele 10-11

Secțiunea de curriculum: „Funcții trigonometrice.” Tip de lecție: resursă educațională digitală pentru o lecție de algebră combinată. După forma de prezentare a materialului: TsOR combinat (universal) cu...

Dezvoltarea metodologică a unei lecții de matematică: „Transformarea graficelor funcțiilor trigonometrice”

Dezvoltarea metodologică a unei lecții de matematică: „Transformarea graficelor funcțiilor trigonometrice” pentru elevii clasei a X-a. Lecția este însoțită de o prezentare....

    Slide 1

    Tema: Proprietăţile funcţiilor trigonometrice. Obiectivele lecției: 1. Revedeți subiectul „Studiul funcțiilor”. 2. Sistematizarea cunoștințelor despre proprietățile funcțiilor trigonometrice. 3. Dezvoltați interesul pentru matematică.

    4. Cultivați respectul unul pentru celălalt. 5. Promovarea unei culturi a comportamentului într-un loc public. 5klass.net

    Slide 2

    Astăzi la clasă vă invit să vizitați Math Cafe. Fiecare cuplu este invitat să stea la o masă separată (fată și băiat).

    Tuturor vizitatorilor Cafeneaua Matematică li se oferă un meniu care constă din aperitive reci, feluri întâi, secunde și trei și desert. Slide 3 Aperitive reci. Cuvinte încrucișate „Termeni matematici” Sarcină: Trebuie să inserați literele lipsă dacă fiecare rând conține doar primul și

    ultima scrisoare

    Primele cursuri. Formulați sau definiți fiecare proprietate a funcției 1) f(- x) = f(x) 2) f(x) = f(x – T) = f(x + T) 3) f(- x) = - f (x) 4). Dacă x2 > x1, atunci f(x2) > f(x1) 5). Punctele maxime și minime ale funcției 6). Intervale în care funcția ia fie valori pozitive, fie valori negative 7). Dacă x2 > x1, atunci f(x2)

    Slide 5

    Gimnastica pentru ochi

    Închideți ochii, deschideți ochii (repetați de 5 ori) Faceți mișcări circulare cu ochii fără a vă roti capul (repetați de 10 ori).

    Slide 6

    Citiți graficul unei funcții

  • Slide 7

    Cursuri secunde.

    Citirea graficului unei funcții (puteți folosi schema pentru studierea graficului unei funcții). Schema de studiere a unei funcții: Domeniul de definire al unei funcții Domeniul valorilor unei funcții Par sau impar, periodicitatea unei funcții Intersecția unui grafic al unei funcții cu axe de coordonate Intervale de semn constant al unei funcții Intervale de creștere și descreștere funcții Puncte extreme ale unei funcții, tip de extremă (maximum sau minim), valorile funcției în aceste puncte

    Slide 8

    Minut de educație fizică

    Poziția de pornire – în picioare, brațele în jos. La numărarea „unui” - ridicați mâinile, ridicați-vă; în număr de doi - întoarcere la pozitia de pornire(repetați de 5-6 ori). Poziția de pornire – în picioare, brațele în jos. La numărarea „unui” - ridicați brațul drept în sus, puneți piciorul stâng pe spate, aplecați-vă; în număr de „doi” - reveniți la poziția de pornire; la numărul de „trei” - ridicați brațul stâng în sus, puneți piciorul drept pe spate, aplecați-vă; în număr de „patru” - reveniți la poziția inițială (repetați de 5 – 6 ori).