Математическая морфология.

Электронный математический и медико-биологический журнал.

Том 9. Вып. 4. 2010.

ХИРАЛЬНОСТЬ И КВАНТОВЫЕ ЭФФЕКТЫ КАК ФАКТОРЫ МОРФОГЕНЕЗА

2010 г. Холманский А. С.

В обзоре проведен анализ данных по хиральной дихотомичности как фактору, направляющему морфогенез по стреле времени – от простого к сложному. Представлены аксиоматика и правила применения универсального математического языка, позволяющего единообразно описывать закономерности изменения дискретных форм материи и квантовых состояний биосистем на всех уровнях их организации от субэлементарного до социально-духовного. Проанализирована степень хиральности анатомических и функциональных элементов физиологии человека, образующих квантовые когерентные ансамбли, чувствительные к внешним физическим факторам хиральности, как электромагнитной, так и нейтринной природы. Обсуждена роль квантовых свойств воды в биоэнергетике и процессах самоорганизации когерентных ансамблей. Руководствуясь логикой антропного принципа, вектор эволюции отождествили с градиентом хиральности и связали с ним степень хиральной чистоты мозга, с которой соотнесли функциональную асимметрия мозга и эффективность эвристического мышления.

Ключевые слова : биосистема, морфогенез, энергоформа, квантовый, асимметрия, ядерный спин, вода, мозг.

ВВЕДЕНИЕ

Вектор эволюции реализуется как закономерный процесс изменения формы, содержания и поведения биологической системы (биосистемы) под действием меняющихся физических факторов различной природы. Понятие биосистемы относится к отдельным живым организмам и ко всей биосфере. Антропный принцип (АП) свидетельствует, что программа изменения гелиогеофизики имеет своей целью зарождение жизни на Земле и формирование двудольного мозга человека с последующим развитием его хиральной дихотомии вплоть до кооперирования мыслительных способностей отдельных людей в единую ментальную систему (метамозг).

Поскольку любое действие квантовано , а всякая система – дискретна, то и эволюция, в принципе, является скачкообразным или квантовым процессом. Закономерность эволюции (номогенез ) есть следствие подчинения внутри- и межсистемных связей универсальным физическим законам. Соответственно, физическая природа внешних факторов будет определяться природой тех связей, которые наиболее чувствительны к изменению внешних условий.

Квантовый морфогенез, как и парадигма АП опирается на достоверные данные атомно-молекулярной физики. Стандартная теория элементарных частиц в силу своей ахиральности и абсурдности в принципе не годится для решения фундаментальных проблем номогенеза. Поэтому изучение механизма участия в морфогенезе факторов внешней среды до сих пор остается на этапе накопления достоверных эмпирических данных и не имеет адекватной теоретической базы. Понятно, что подразделение факторов морфогенеза на внутренние и внешние условно в силу многоуровневой «открытости» реальной биосистемы и отсутствия понимания физической природы слабых взаимодействий в биосистемах . Решение этого вопроса возможно при адекватной формализации синергизма внутренних и внешних факторов эволюции с помощью универсальных физических понятий, позволяющих единообразно выражать механизмы действия факторов на всех уровнях организации биосистем.

Универсальный язык, позволяющий адекватно описать квантовый морфогенез построили с помощью следующих фундаментальных определений :

Аксиомы дух есть сущность материи ;

Понятия энергоформа (ЭФ);

Логики основного принципа действия (ОПД).

Согласованность аксиоматики и логики данного языка с законами диалектики (единства и борьбы противоположностей, подобия) есть гарантия его внутренней непротиворечивости. Аксиома позволяет экстраполировать семантику языка на духовную сферу, применяя закон подобия в виде духовно-физического изоморфизма . Данное обстоятельство дает возможность представить процесс формирования метамозга как духовный этап морфогенеза.

Рис 1. Схемы базовых ЭФ. Изначальные вихри эфира (духа): g- вращающийся, L – момент импульса; ν- самодвижущийся, Р – импульс; ν/g- винтовой (правый и левый) и их стабильные пары: m/e-покоящаяся (заряд, масса покоя); γ- движущаяся (эквивалентная масса фотона); m/g- покоящаяся («скрытая материя»).

Язык квантового морфогенеза имеет свою «азбуку» и «грамматику» . «Знаками азбуки» являются:

Набор базовых ЭФ (Рис 1);

Самосогласованные численные значения мировых констант (постоянная Планка – h = 6,67 10 –34 Дж с, число Авогадро – N = 6,02 10 23 1/моль, скорость света – С = 10 8 м/с).

«Грамматика» языка включает:

Правила сочетания базовых ЭФ в более сложные ЭФ с соблюдением ОПД и сборки из этих ЭФ квантов полей различной природы, а также дискретных элементов структур частиц и ядер – оболочек и орбиталей;

Принципы определенности, выражающие квант действия через произведение трех пар взаимосвязанных физических величин (обозначения поясняются на рисунке): энергии и времени ее действия (E t), импульса и шага перемещения – λ = 2πr (Р λ), момента импульса и оборота на угол 2π (L 2π);

- формализм фрактально-резонансных изоэнергетических обратимых трансформаций или флуктуаций ЭФ эфира:

В (1) вихрь с характерным радиусом потоков эфира в его атмосфере r  преобразуется в k вихрей с радиусом kr  (раскрутка) и обратно (конденсация). Вихри, образуя спираль, могут порождать силовую трубку соленоидального поля или замыкаться в тор. Из таких трубок и торов формируются силовые линии электромагнитного (ЭМ) поля. Отрыв n « k звеньев от спирали можно представить как излучение кванта эфира, переносящего импульс и момент импульса. Кинетика флуктуаций базовых ЭФ может быть ограничена константой скорости СN 1/2 , а действие квантов эфира ЭМ-природы константой С.

Базовые ЭФ позволяют смоделировать изначальную форму материи, заполняющую пространство эквивалентной массой или потенциальной энергией. В зависимости от ориентации векторов P и L ЭФ могут быть правыми (вектора параллельны) и левыми (вектора антипараллельны). Хиральность комбинированных ЭФ определяет хиральность квантов физических полей, элементарных частиц и ядер, внутренняя структура которых автоматически удовлетворяет ОПД.

С помощью (1) можно формализовать стационарные флуктуации ЭФ реликтового эфира, которые проявляются микроволновым излучением космического газа, находящегося при температуре 2,71К. Эта величина не случайно равна основанию натурального логарифма – е .

Температура межзвездной среды является совокупной мерой количества движения ~N ЭФ, занимающих определенный объем пространства. Применительно к реликтовому фотону параметр Т будет равнозначен его импульсу (Е = РС ~ kT) или кинетической энергии, которая будет равна суммарной Е  -энергии порядка N ЭФ ЭМ-природы, конденсирующих на молекуле межзвездного газа по (1). Энергетический спектр реликтовых ЭФ при Т ~ 0 отвечает формуле Бозе распределения:

n = 1/[ехр(Е  /kT) - 1 ] .

Преобразовав это выражение к тождественному виду:

ехр(Е  /kT) = 1 + 1/n

e = lim (1 + 1/n) n = 2, 71, при n   ,

для n порядка N получим соотношение:

РС = NЕ  ~ kT. (2)

Длину волны реликтового фотона можно оценить по формуле Вина:

λ = b/T ~ 1, 1 мм (3)

где b – постоянная Вина, равная 2,9 10 –3 м К, а Т = 2,7К. Движение фотона обеспечивается импульсом (Р), которому соответствует самодвижущийся вихрь эфира с характерным радиусом r  = λ/2π = 0,175 мм и импульсом

Р = h/λ = ħ/r  . (4)

Радиус реликтовых ЭФ, конденсирующих в структуру фотона и образующих «корону Гамова» , равен Nr  ~ 10 20 м, то есть одного порядка с радиусом Галактики. Отметим, что по такой же схеме происходит k-конденсация ЭФ (k ≤ N) в живых системах в процессе их самоорганизации. При этом квант ЭМ-энергии может инициировать какой-нибудь физико-химический акт (процесс канализирования энергии) или излучиться системой во внешнюю среду. В последнем случае энтропия системы понизится на величину q/T, где q = РС – квант тепловой энергии системы .

Флуктуации реликтового эфира универсальны и повсеместны, об этом свидетельствует Лэмбовский сдвиг в энергии электрона атома водорода. Можно предположить, что ритм данных флуктуаций инициирует конденсацию соответствующих ЭФ, например, в однородных системах нервных клеток, входящих в пейсмейкеры (пучок Гиса, ритмоводители мозга). В общем случае масштабом и уровнем структурной однородности биосистемы задается радиус и тип слабых взаимодействий, формирующих когерентную квантовую систему, в которой работает схема (1).

Притяжение или отталкивание между частицами, имеющими заряд и момент импульса, в принципе, можно объяснить, экстраполируя кинематику и динамику газовых или жидкостных вихрей на вихреподобные ЭФ эфира и соленоидальные поля, имеющие источники и стоки. Отметим, что аналогично ЭМ-силам действуют ядерные силы, за них ответственны потоки хиральных ЭФ эфира, генерируемые нуклонами. Взаимодействия данных ЭФ представляют как «переносимое глюонами цветовое взаимодействие между составляющими элементами нуклонов (кварками)» . Глюоны здесь соответствуют ЭФ поля ядерных сил, цветность – хиральности потоков ЭФ, а кварки – оболочкам и орбиталям нуклонов .

Язык ЭФ позволил рассчитать модели структур пяти элементарных частиц (нейтрон, протон, электрон, нейтрино, фотон) и их возбужденных состояний , которые по недоразумению до сих пор относят к нестабильным элементарным частицам. Рассчитали также структуры легких ядер и Солнца . Все перечисленные структуры, в принципе, изоморфны структуре протона (Рис 2) и различаются числом орбиталей и направлением спина элементов, определяющим спин или хиральность. К примеру, сумма спинов соответствующих элементов дает положительное значение спина у протона и отрицательное у электрона и нейтрона.

Рис 2. Схема структуры протона и акта поглощения протоном правого кванта ЭМ-поля (ЭМ-ЭФ). Сплошные линии относятся к замкнутым потокам g-вихрей (магнитное поле – Н); пунктирные - ν-вихри (электрическое поле – Е). Квант ЭМ-поля моделирует принцип связывания ν- и g-вихрей в сложных ЭФ.

Ядра нуклоноподобны и собираются из многослойных концентрических оболочек и орбиталей. Гибридизированной геометрией ЭМ-поля ядра определяются конфигурации атомных электронных орбиталей. Таким образом, квантование внутренней структуры ядер предшествует закономерностям изменения физико-химических свойств элементов в таблице Менделеева. Формирование и изменение геометрии молекулярных электронных орбиталей также подчиняется законам квантовой механики. Поэтому поведение биосистем квантуется как на уровне метаболизма, так и на ментально-социальном уровне.

1. АСИММЕТРИЯ МОРФОГЕНЕЗА

В силу внешних по отношению к миру причин правые производные базовых ЭФ оказалась более устойчивы, что и обеспечило доминирование их активности при формировании реликтового состояния эфира на начальном этапе самоорганизации Вселенной . Это, очевидно, и обусловило анизотропию фоновой динамики эфира, которая в дальнейшем стала играть роль универсального фактора хиральности пространства (ФХП), ответственного за самоорганизацию Вселенной из частиц, а не из античастиц (барионная асимметрия).

Роль ФХП сохранилась и после формирования вещественного костяка Вселенной, гравитационные и ЭМ-поля которого соответствующим образом деформировали метрику реликтового эфира. Можно полагать, что ФХП, влияя на слабые взаимодействия в биосистемах, определяет направление их развития по стреле времени, то есть от простого к сложному. Адекватным параметром сложности организации биосистемы будет степень ее чувствительности к ФХП. Соответственно, эволюцию по стреле времени будет характеризовать уровень хиральной чистоты самого сложного вещественного образования Вселенной – двудольного мозга человека.

Хиральная чистота мозга, определяя меру его чувствительности к ФХП, проявляется, прежде всего, как функциональная асимметрия мозга (ФАМ). ФАМ сочетает в себе дифференциацию и синергизм функций правой и левой доли мозга и лежит в основе механизма эвристического мышления. Усложнение морфо-физиологических проявлений ФАМ в процессе эволюции равнозначно развитию умственных способностей человека вплоть до формирования механизма их кооперирования в единую интеллектуальную систему (метамозг).

Функционирование и единосвязность всех уровней биосистем обеспечивают ЭМ-взаимодействия в широком диапазоне энергий. Его реализуют фотоны (от ультрафиолетового до КВЧ-диапазона), фононы, магноны, а также ЭМ-ЭФ и ЭФ нейтринной природы (Х-ЭФ) . Функциональные взаимодействия элементов биосистемы, целевые и неравновесные по своей сути, осуществляются за счет физико-химических механизмов канализования тепловой энергии (kT) когерентными ансамблями однородных элементов. Механизмы канализования зависят от структуры и динамических характеристик элементов и сплошных сред организма. Хиральные среды и метаболиты сообщают кинетике процесса канализования чувствительность к ФХП. По сути, хиральный фактор кинетики неравновесных процессов в когерентных подсистемах суммирует в себе асимметрию динамичных и электрохимических свойств метаболитов, тканевых структур, органов и жидких сред биосистемы.

Вода как матрица и активный метаболит играет ключевую роль в механизмах самоорганизации биосистем . Это связано, прежде всего, с ее аномальными физическими свойствами, имеющими квантовую природу . В настоящей работе, используя язык и понятия квантового морфогенеза, проанализировали возможные механизмы реализации его хиральной доминанты в физиологии человека.

2. ГРАНИЦЫ БИОЭНЕРГЕТИКИ

Метаболизм, рост и развитие организма человека реализуется, прежде всего, за счет действия квантов ЭМ-энергии при посредничестве ЭМ-ЭФ, генерируемых взаимодействующими и подвижными частицами. Реальные заряженные частицы (ионы, ион-радикалы, полярные молекулы) помимо заряда или дипольного момента имеют момент импульса (спиновый или орбитальный). Броуновские трансляционные, колебательно-вращательные и конфирмационные хаотические движения частиц или фрагментов биомолекул предполагают наличие стационарного обмена квантами тепловой энергии (Т-фотоны), больцмановское распределение которых по частотам отвечает энергетическому спектру всех движений.

Стационарная плотность и энергия Т-фотонов в среде хаотически распределенных частиц однородной системы отвечает значению ее локальной температуры. Длину волны Т-фотона можно оценить по закону Вина (2):

λ = b/T = 9,4 мкм, а r  = 1,5 мкм

при Т = 310К (средняя температура организма – 36,6 о С). Параметры ЭФ, обеспечивающей движение Т-фотона, с учетом (1), позволяют рассматривать ЭФ в качестве движителей метаболитов в нервных волокнах и жидких средах, включая кровеносные капилляры и поры клеточных мембран.

Импульс и момент импульса Т-фотонов и ЭФ с учетом возможности их трансформации по схеме (1) и механизма канализования обеспечивают работу всех динамических подсистем организма (гуморальной, нервной, мышечной). Первичным физико-химическим актом является перенос электрона или протона. Энергетический спектр фотонов как экзо-, так и эндогенных определяется видами движений и характерными метрическими параметрами когерентных электронных ансамблей. Сплошность жидкой среды кровеносной и нервной систем и наличие в ней электролитов позволяют считать их односвязными электрофизическими системами с метрическими характеристиками от долей микрона до метра.

Нижняя граница спектра Т-фотонов отвечает энергии крутильных колебаний отдельной молекулы как целого в поле окружающей среды . Например, для воды наблюдались колебания в области 15-85 см –1 и 200-600 см –1 , а энергия возбуждения ее кластерных структур составляет ~10 Дж/моль. Верхняя граница экзогенного Т-фотона соответствует тепловой энергии или энергии активации трансляционной подвижности свободной молекулы воды ~2,5 кДж/моль . Этой энергии вполне достаточно для обеспечения стационарной биоэнергетики здорового организма.

Можно также полагать, что при канализовании тепловой энергии в процессе самоорганизации когерентных ансамблей могут идти побочные физико-химические акты, приводящие к возбуждению электронных состояний метаболитов, с последующим излучением фотонов видимого и УФ-диапазона. Примерами таких процессов служит трибо- и хемилюминесценция (светлячки), а также митогенетическое излучение Гурвича . В основе этих процессов лежат реакции рекомбинации ион-радикалов. Их источником может быть ионизирующее излучение радиоактивных экзо- и эндогенных элементов, а также воздействие на живые ткани раздражителей – наркотических средств, механических и электрических импульсов, резкого охлаждения. Как правило, такие реакции инициируют появление тех или иных патологий.

Диапазон энергии эндогенных фотонов, воздействие которых на организм не приводит к патологическим реакциям, несколько шире диапазона энергии экзогенных Т-фотонов, поскольку включает в себя фотоны возбуждающие зрительную систему (до 350 нм, ~400 кДж/моль), а также инфразвук и радиоволны (до ~1 м или ~0,1 Дж/моль).

Основным источником экзогенных Т-фотонов является химическая реакция ферментативного окисления глюкозы, тепловой эффект которой аккумулируется затем на электронной системе молекулы АТФ в виде связанных Т-фотонов . Механизмы высвобождения и действия связанных фотонов в метаболизме до сих пор не установлены . Очевидно, что излучательный и безизлучательный механизмы переноса ЭМ-энергии в значительной степени определяются стереохимией метаболитов и молекулярно-клеточных структур, а также динамикой водородных связей в сплошных средах. При этом механизмы миграции энергии зависят, прежде всего, от степени когерентности ансамблей или от интенсивности корреляционных взаимодействий в них на уровне ЭФ .

3. ХИРАЛЬНАЯ ГИСТОЛОГИЯ

В основе структурной и функциональной асимметрии биосистем лежит хиральность спирального движения частиц и квантов энергии. Кроме того, биомеханику на макро- и микроуровне лимитирует реология жидких или иных однородных, сплошных сред организма, которые из-за обязательного присутствия в них оптически активных веществ или молекулярно клеточных структур можно считать хиральными средами. Типичными представителями оптически активных метаболитов и структур будут белки и сахара в крови, гиалуроновая и молочная кислота в стекловидном теле глаза и синовии, в соединительных и мышечных тканях; коллагеновые волокна в дерме кожи и в костных тканях. Рассмотрим известные данные по асимметричным молекулярно-клеточным структурам, играющим важную роль в биоэнергетике и сенсорике организма.

Примером действия хирального фактора на молекулярном уровне может служить механизм ферментативного синтеза АТФ в матриксе митохондрии. Активация фермента АТФ-синтазы достигается за счет энергии протонного градиента на мембране . Поток протонов инициирует вращение одного блока фермента (F 0), относительно другого (F 1) и при этом осуществляется присоединение к аденозиндифосфату (АДФ) фосфата.

Рис 3. Структура АТФ-синтазы. Протонный канал F 0 и вращающаяся часть показаны синим, компонент F 1 - красным, мембрана - серым .

Механизм поворота и взаимосвязь между знаком градиента протонов и направлением вращения блока фермента АТФ-синтазы до конца не изучены. Можно предположить, что протонный ток поляризует в блоке F 0 α-спирали белков, они смещаются вдоль его оси и при этом спиральность белков вынуждает блок поворачиваться, как в червячной передаче.

Хиральность сенсорно-информационной сферы организма может быть обусловлена спиральной структурой миелиновых оболочек нервов ЦНС. До сих пор открыт вопрос о знаке этих спиралей и его влиянии на механизм распространения потенциала действия. В работе предположили, что спиральные насечки в миелиновой оболочке нерва (Рис 4) участвуют в сальтаторном механизме проводимости нервного возбуждения.

Электрофизика механизма участия насечек в ретрансляции ЭМ-сигнала по сегментам нерва родственна электрофизике потовых каналов, которые сообщают поверхности кожи свойство антенны, способной резонансно поглощать и излучать фотоны КВЧ-диапазона . Спиральные насечки в миелиновых оболочках изоморфны потовым каналам и наполнены слабым электролитом, поэтому они, аналогично спиралям потовых каналов (Рис 5), могут взаимодействовать с вихревыми экзогенными ЭМ-полями, генерируемыми мембранными и цитоплазматическими токами в перехватах Ранвье . Резонансные частоты насечек, очевидно, будут определяться их метрическими и диэлектрическими характеристиками.

Рис 4. Ультраструктура миелиновой мембраны нерва с насечкой (a, b) и схема насечки в миелиновой оболочке аксона (с) .

Установлено , что у большинства людей до ~90% спиралей потовых каналов являются правыми (Рис 5). Данная асимметрия может быть следствием хиральности среды эпидермы, содержащей оптически активные вещества и структуры, и чувствительной поэтому к ХФП. Доминирование правых спиралей в морфологии потовых каналов служит косвенным подтверждением гипотезы о важности согласования знака спирали миелиновой оболочки нерва с направлением распространения потенциала действия. К примеру, электрические импульсы, отвечающие болевым раздражениям, могут двигаться по нервному окончанию с правой закруткой миелина благодаря импульсу левоспиральных ЭМ-вихрей . Кроме того, инверсные знаки спиральности миелиновых оболочек черепно-мозговых и ассоциативных нервов, локализованных в правом и левом полушариях, могут обеспечивать дифференциацию их функций в рамках ФАМ и, прежде всего, на уровне психофизиологии. Рацемизация или патологическая инверсия знаков спиральности у сигнальных и ассоциативных связей внутри и между полушариями может проявиться в таких дисфункциях психофизиологии и моторики, как леворукость и гомосексуализм.

Рис 5. Трехмерная микрофотография и схематическое изображение спирали потового канала

Патологические инверсии хиральности миелиновых оболочек черепных нервов могут закладываться на этапе зачатия или эмбриогенеза под влиянием внутренних и внешних факторов. К первым относятся: химические вещества (алкоголь, наркотики, лекарства) и стрессовые состояния. К внешним факторам следует отнести, прежде всего, изменения геокосмических условий, влияющие на знак ХФП и биоэнергетику организма .

4. КВАНТОВАЯ РЕОЛОГИЯ

Вода составляет основу крови, цитоплазмы и межклеточной жидкости, ликвора и синовии. Во всех этих жидкостях в той или иной концентрации присутствуют неорганические вещества, белки, сахара клеточные образования, имеющие соответствующие гидратные оболочки. Кровь является единственной подвижной тканью, которая течет только по сосудам. Ее следует рассматривать как гетерогенную многокомпонентную систему корпускулярной природы, содержащую форменные элементы (эритроциты, лейкоциты, тромбоциты), которые находятся во взвешенном состоянии в коллоидном растворе электролитов, белков и липидов. Кровоток представляет собой прохождение концентрированной суспензии эластических дисков через трубки микрососудов, диаметр просвета которых в их капиллярной части в ряде случаев намного меньше диаметра этих дисков. В этих условиях на макроуровне могут проявляться квантовые свойства молекул воды и веществ крови, поэтому капиллярную гемодинамику условно назовем квантовой реологией.

В принципе, квантовая реология лежит в основе всей биоэнергетики организма. В настоящей работе рассмотрим хиральные межмолекулярные взаимодействия на примере реакции ассоциирования сахаров и проанализируем роль вращательной подвижности молекул воды в квантовой реологии.

На Рис 6 показаны зависимости удельного угла вращения декстрана и скипидара от температуры и даты . Снижение раствора декстрана при жаркой погоде в июле августе в Подмосковье обусловлено с распадом молекулярных комплексов, имеющих более высокое значение удельного вращения, по сравнению с олигомерами декстрана . Энергия активации реакции образования комплексов для различных сахаров меняется в пределах 0,1 – 0,6 кДж/моль и изменение температуры на 10 о С уже дает ощутимый эффект .

Рис 6. Зависимость угла вращения (α) оптически активного раствора декстрана (кювета 200 мм) – 1) и скипидара (кювета 100 мм) – 2) от даты и температуры внешней среды .

Молекулы скипидара не образуют комплексов, поэтому его угол вращения не реагирует на перепады температуры. Незначительные синхронные изменения величины раствора декстрана и скипидара, например, 21 июля и 9 августа могут быть обусловлены изменением магнитной обстановки на Земле вследствие повышения активности Солнца – в эти дни существенно возрастала суммарная площадь солнечных пятен и возрастала интенсивность радиоизлучения на длине волны 10,7 см (по данным ИЗМИРАН).

Экстраполируя данные по зависимости оптической активности раствора декстрана от температуры и электромагнитных возмущений на родственные хиральные среды организма можно полагать, что межмолекулярные взаимодействия хиральных метаболитов в жидких средах вносят свой вклад в чувствительность организма к ХФП.

Аномальные свойства воды, во многом определяющие биофизику жидких систем организма, связаны с квантовыми эффектами водородной связи, как в объеме воды, так и в гидратных оболочках метаболитов и на стенках сосудов. В силу структурирования воды водородными связями вращательно-ориентационные движения молекул воды, играющие важную роль в процессах самоорганизации, имеют характер либраций (крутильных колебаний) и существенно зависят от локальных электромагнитных полей. Последние могут играть роль возмущений, снимающих симметрийные запреты на возбуждение либраций Т-фотонами.

В общем случае вероятность возбуждения вращательного состояния молекулы воды определяется интенсивностью взаимодействия ее дипольного момента с соответствующим Т-фотоном, а энергия и момент импульса пропорциональны ее моменту инерции. Свой вклад в правила отбора переходов и в величину момента импульса вносит суммарный спин протонов молекулы, который может быть равен 0 (пара-изомер) и 1 (орто-изомер). У свободной молекулу воды момент инерции имеет три значения (Рис 7), два из которых (J 1 , J 3) сильно возрастают при закреплении молекулы на какой-либо заряженной поверхности или молекуле .

Равновесное орто/пара отношение для свободных молекул воды, например в воздухе, при комнатной температуре согласно квантовой статистике равно 3:1. Часть параизомеров Н 2 О находится на основном уровне и не вращается, в то время как основной вращательный уровень ортоизомеров смещен на 23,8 см-1 от нулевого уровня (kT~ 0,28 кДж/моль, Т ~34 К), поэтому свободные ортоизомеры вращаются всегда, пока заселен этот и выше лежащие уровни . Поскольку орто/пара конверсия в отдельной молекуле строго запрещена в дипольном приближении, переходы между ними в конденсированной среде и в растворах могут инициировать локальные электромагнитные поля и спин-спиновое взаимодействие ядер, возникающие при столкновении молекул воды друг с другом или в контакте с парамагнитными центрами других молекул. В процессе столкновения двух молекул воды импульс Т-фотона одной молекулы преобразуются в момент импульса другой. Отметим, что в орто-изомере легче всего будут возбуждаться вращательное состояние, отвечающее минимальному значению момента инерции (J 1), при этом вращению вокруг оси Х, в принципе, может способствовать вращательный момент ядерных спинов протонов (Рис 7).

Рис 7. Схемы вращений молекулы воды и ориентаций спинов протонов: а – вращения молекулы относительно центра тяжести (С), отвечающие трем значениям моментов инерции (J 1 = 1,02 10 –47 кг м 2 ; J 2 = 1,92 10 –47 кг м 2 ; J 3 = 2,94 10 –47 кг м 2 ); b – варианты ориентации ядерных спинов протонов в пара- и орто-изомере молекулы воды.

В силу отсутствия вращения пара-изомер с большей вероятностью будет образовывать водородные связи. Кинетика разрыва водородной связи, очевидно, будет зависеть от энергии вращательного возбуждения молекулы, которая в свою очередь пропорциональна ее моменту инерции. Если предположить, что частоты вращения молекулы для всех трех J различаются не значительно, то время жизни среднестатистической водородной связи будет иметь три значения, относящиеся между собой как экспоненты от J 1 , J 2 , J 3 . Для значений J на Рис 7, эти отношения получаются 1: 6,5: 18. Теоретические оценки времени жизни водородной связи дают величины 25, 125 и 500 фс . Отношения между ними качественно согласуются с нашими оценками.

Селективное вращательное возбуждение молекул воды, приводящее к разрыву водородных связей и последующей ее ориентации в кулоновском поле канала аквапорина, лежит в основе механизма работы водных каналов мембран (Рис 8). Можно предположить, что в электромагнитном поле внутри белка поступательное движение молекулы воды сопровождается ее вращением по принципу «пропеллера» (вращательная диффузия). Для выявления селективности работы канала по отношению к орто/пара изомерам необходимо определить его величину внутри клетки. Работа данного канала за счет осмотических сил регулируется гормоном вазопрессином, который содержится в крови и поддерживает тонус кровеносных сосудов.

Рис 8. Схема работы водного канала мембраны, образованного белком аквапорином. В центре канала внутримолекулярное кулоновское поле меняет знак, что вынуждает диполи воды переворачиваться .

Эффекты квантовой реологии позволяют объяснить высокую скорость прохождения эритроцитов по кровеносным капиллярам, размеры которых, как правило, меньше самих эритроцитов. Установлено, что они при этом сильно деформируются, сбрасывая из себя до половины находящейся в них воды по аквапориновым каналам.

Считается , что деформируемость эритроцитов является решающим фактором в уменьшении динамической вязкости крови. Прямыми микроскопическими наблюдениями с кинорегистрацией было показано (Рис 9), что с увеличением давления растет скорость кровотока по стеклянному капилляру и при этом вблизи стенки наблюдается тем большая деформация эритроцитов, чем выше скорость кровотока. При отсутствии движения эритроциты у стенки имеют круглую форму, а при скорости 6 мм/с они принимают вытянутую форму в виде веретена. Боковые поверхности эритроцита в капилляре располагаются касательно к слоям разных скоростей, то есть вдоль оси сосуда. При этом достигается максимальная эффективность диффузного обмена газами и метаболитами между кровью и межклеточной жидкостью.

Рис 9. Механизм прохождения эритроцита диаметром ~7 мкм через капилляр диаметром ~4 мкм .

Эти данные дополняют исследования зависимости вязкости крови от концентрации эритроцитов в сопоставлении их с зависимостью отношения орто/пара изомеров воды от температуры (Рис 10).


Рис 10. Зависимость проницаемости (текучести) эритроцитов от температуры (квадратные точки) и контур резонансной линии перехода пара-изомера воды с энергией 215 см –1 (Т = 309К) – синяя линия .

В работе установили точное совпадение значения тепловой энергии, при которой наблюдается скачок «текучести» эритроцитов с энергией кванта вращательного перехода в параизомере воды. Исходя из этого, предположили, что вязкость крови при температуре 36,6 о С резко падает из-за лавинообразного перехода параизомеров воды, выходящей из эритроцита, в ортоизомеры. Поскольку при данной температуре эффективно заселяются вращательные состояния ортоизомера, то возрастает вероятность разрыва водородных связей, что в итоге и приводит к снижению динамической вязкости крови.

Таким образом, процесс снижения вязкости крови в капиллярах многофакторный – в нем сочетаются:

Безбарьерная зависимость вязкости воды от температуры в критических точках, к которым относится и температура 36,6 о С ;

Резкое усиление взаимодействий молекул воды в условиях капилляра с форменными элементами, белками крови и со стенками капилляра;

Обогащение воды орто-изомерами и гомогенизация кластерно-комковой фазы .

В результате действия этих факторов возрастает вращательно-поступательная подвижность молекул воды, что облегчает диффузию газов и метаболитов через поры и стенки капилляров.

5. ХИРАЛЬНО-КОГЕРЕНТНЫЕ АНСАМБЛИ

Однородность сплошных сред и механизмы пространственно-временной корреляции их элементов, превращает их в когерентные ансамбли, играющие ключевую роль в процессах адаптации и эволюции организма по стреле времени. Максимальную чувствительность к внешним физическим факторам, включая ХФП, будут иметь жидкостные системы (кровь, ликвор, синовия, глазная жидкость). Можно полагать участие воды в механизмах чувствительности к ХФП и других сплошных тканей. К примеру, в состав подкожной клетчатки содержит 70% в той или иной степени связанной воды, паренхима органов до 90% и костная ткань до 10%. Конечно, у этих тканей будут свои энергетические диапазоны чувствительности к ХФП. Общие физико-химические принципы действия и типы когерентных биосистем организма даны в . Их можно уточнить, используя данные по хиральной гистологии и квантовой реологии тканей.

В биосистемах источником Т-фотонов и ЭМ-ЭФ являются ускоренные движения электрона и других заряженных частиц. Соответственно, действию квантов ЭМ-энергии подвержен только химический уровень структурной организации ансамблей. В рамках ахиральной ЭМ-энергетики осуществляются трофическая и репродуктивная функции любой живой твари, включая человека. Хиральность ЭМ-энергетики, связанная с ФАМ, у неразумных тварей может возникнуть лишь в патологической форме как следствие извращения метаболизма под действием аномального внешнего фактора .

Разумность же человека, напротив, является закономерным следствием развития чувствительности его метаболизма к действию универсального ХФП в процессе эволюции. На ранних этапах эволюции под непрерывным действием солнечных нейтринных Х-ЭФ на генеалогическом древе жизни образовалась хиральная ветвь, плодом которой в итоге явился homo sapiens. Его способность мыслить, то есть созидать новый смысл, находится в прямой зависимости от степени хиральности его мозга (ФАМ) и эффективности подпитки организма хиральной энергией Х-ЭФ за счет действия хирально-когерентных ансамблей. Интенсивность их работы определяются плотностью потока Х-ЭФ в приземном эфире и уровнем умственно-духовного развития человека . Оба эти фактора зависят от геокосмических условий .

Нейтрино (антинейтрино) является продуктом неравновесной динамики нуклонных или субъядерных элементов и образуется в космосе, а также в результате реакций бета-распада радиоактивных ядер или свободного нейтрона . Стационарный поток солнечного нейтрино модулируется воздействием на энергетику Солнца магнитного поля планет и Юпитера главным образом . Солнечное нейтрино нестабильно и рассеивается в межпланетном магнитном поле на N квантов Х-ЭФ изоморфных нейтрино, ими и насыщается метрика приземного эфира . В здоровом организме стационарных экзогенных источников Х-ЭФ быть не может, главным образом из-за деструктивного действия на ткани сопутствующих нейтрино продуктов бета-распада.

Учитывая ядерный генезис нейтрино и Х-ЭФ, предположили , что их поглощение-конденсация в биосистеме возможны в коррелированных ансамблях спинов ядер или их магнитных моментов. Ориентация отдельных ядерных спинов в ансамблях будет зависеть от сверхтонких спин-спиновых и спин-орбитальных взаимодействий ядер и электронов, а степень спиновой когерентности всего ансамбля будет модулироваться магнитными полями как внутренними, так и внешними. Ориентация орбитального момента электрона определяется геометрией молекулярных орбиталей и ориентацией молекулы, что может обусловить зависимость чувствительности ансамбля ядерных спинов к ХФП от степени упорядоченности атомов и молекул. Вклад во вращательную энергию молекулы воды ядерного спина составит 0,1 – 1 Дж/моль , а энергия его нутации и прецессии, очевидно, будет меньше еще на один-два порядка. Можно предположить, что через влияние на параметры этих движений спина протона кванты Х-ЭФ будут способствовать самоорганизации когерентных ансамблей.

Учитывая присутствие воды во всех тканях организма, взаимодействия Х-ЭФ с протонами можно взять за основу механизма чувствительности когерентных ансамблей к ХФП. Дополнительным ориентирующим фактором можно считать кулоновские поля положительно или отрицательно заряженных регулярных центров на белковых молекулах, полисахаридах или на поверхностях клеток и капилляров, а также в структурах соединительной и костной ткани . В упорядоченных таким образом гидратных оболочках или цепочках по схеме (1) будет идти конденсация квантов Х-ЭФ с передачей их на хиральные центры гидратации, что равносильно их активации. Отметим, что процесс конденсации нейтринной энергии в жидкостных системах организма будет идти главным образом в состоянии сна, когда снижается температура организма на градус .

Возможные механизмы включения квантов ЭМ-ЭФ и Х-ЭФ в метаболизм мозга по гуморальным каналам (кровь, глазная жидкость), обсужден в . К ним можно добавить существенную роль аквапориновых каналов (Рис 8) в регуляции водного баланса мозга, активности нейроглий и внеклеточного К + клиренса . Данные каналы, по-видимому, лимитируют кинетику образования ликвора и метаболизм третьего желудочка. Учитывая вращательный характер диффузии воды через аквапориновые каналы, они могут играть роль хиральных фильтров, контролирующих асимметрию биоэнергетики ликвора и процесса обмотки аксонов миелиновой оболочкой.

Вегетативная нервная система (ВНС) вносит свой вклад в процесс акцептирования и передачи в мозг хиральных квантов ЭМ-Ф и Х-ЭФ . Они могут конденсироваться в процессе ночного сна, например, в подкожной клетчатке на нервных окончаниях и в капиллярных анастомозах. После пробуждения в процессе физических упражнений данные кванты, очевидно, асимметрично активируют ВНС, что в совокупности с асимметрией речевой функции составляет основу ресурса ФАМ, который проявляется при беге на месте . Конденсат правых Х-ЭФ может накапливаться в нервных окончаниях подкожной клетчатки, соединительных тканей и мышц во сне или в состоянии длительной неподвижности тела, вследствие чего возникает рефлекторное желание потянуться, при этом деформация тканей порождает эфферентные импульсы, которые задействуют в мозгу центры удовольствия.

Хиральные метаболиты, очевидно, не только участвуют в формировании миелиновых оболочек аксонов с определенным знаком спирали, но и в активации психических и когнитивных функций мозга. Например, при некоторых психосоматических заболеваниях (шизофрения, болезнь Альцгеймера и Паркинсона), наблюдаются значительные изменения уровня некоторых D-аминокислот в плазме крови, сером и белом веществе головного мозга, спинномозговой жидкости . С этими данными можно сравнить эффект действия хиральных лекарств . Обнаружено , что знак ресурса ФАМ может инвертировать, если в течение предшествующего дня и на ночь принимается лекарство, имеющее, например, выраженное действие на дыхательную функцию. Кроме того, ресурс ФАМ у праворуких мужчин и женщин имеет противоположные знаки.

ЗКЛЮЧЕНИЕ

Настоящий обзор показал, что в физиологии человека на уровне функций и морфологии существенную роль играют оптически активные метаболиты и хиральные среды, обладающие кооперативными свойствами и чувствительностью к внешним физическим факторам. Установлено, что для объяснения механизмов влияния экзо- и эндогенных хиральных факторов на метаболизм и психофизиологию человека необходимо привлекать квантово-механические и квантово-химические свойства отдельных молекул и когерентных ансамблей. Предложенный в работе математический язык квантового морфогенеза, в принципе, показал свою работоспособность. Можно надеяться, что данный язык и высказанные гипотезы о механизме влияния хирального фактора на морфогенез и духовную эволюцию человека, получат в дальнейшем экспериментальное подтверждение и послужат во благо развития науки о человеке.

ЛИТЕРАТУРА

1.Холманский А.С. Энергоформа ///rus/catalog/pages/7441.html ; Фрактально-резонансный принцип действия // /chaos.htm

2. Берг Л.С. Номогенез, или эволюция на основе закономерностей, Гл. 5 в кн. Теория Эволюции, 1922 // /berg.htm

3. Казютинский В.В., Балашов Ю.В. Антропный принцип // Природа, 1, 1989, /VV/JOURNAL/NATURE/OLD/ANTROP.HTM

4. Холманский А.С. Электромагнитная природа релятивистских эффектов ///MMORPH/N-19-html/kholmanskiy-2/khomanskiy-2l.htm;

Апофеоз ахиральности // /rus/catalog/pages/9123.html ; Хиральная пустота // /rus/catalog/pages/9091.html/t_blank

5. Холманский А.С. Адаптация растений к аномальным физическим факторам. http:///user/sgma/MMORPH/N-23-html/holmanskiy/holmanskiy.htm ; Зависимость ресурса функциональной асимметрии мозга от внешних условий // /Kholmansky_1_09.htm

6. Холманский А.С. Модель одухотворенного мироздания // /rus/catalog/pages/8084.html ; Духовно-физический изоморфизм // /rus/catalog/pages/9069.html ;

7. Верещагин И.А. Корона Гамова венчает физику ХХ века // Успехи современного естествознания, -2006. -№ 8. –С. 29;

/use/?section=content&op=show_article&article_id=4135

8. Клапдор-Клайнгротхаус Г. В., Штаудт А. Неускорительная физика элементарных частиц. М. 1997. 527 с.

9. Холманский А.С.// Начала православной науки

http://library.by/portalus/modules/psychology/readme.php?subaction=showfull&id=1132581314&archive=01&start_from=&ucat=1& ; Теофизика солнца //

/volumes/VOL422007/p2209.html

10. Холманский А.С. Особенности термодинамических свойств воды и биоэнергетика // Доклады РАСХН. №2. 2006. С. 63; /rus/catalog/pages/7897.html ; Зависимость от температуры оптической активности физиологических растворов сахаров // Математическая морфология. 2006.

/user/sgma/MMORPH/N-12-html/holmansky/holmansky.htm

11. Бункин А.Ф. Нурматов А.А., Першин С.М. Когерентная четырехфотонная спектроскопия низкочастотных либраций молекул в жидкости // УФН, -2006. –Т.176. -№8. –С. 883-889

12. Кизель В.А. Практическая молекулярная спектроскопия. М.: -1998. – 254 с.

13. Белоусов Л.В., Войеков В.Л., Попп Ф.А., Митогенетические лучи Гурвича: драматическая история и новые перспективы // Природа, - 1997. -№ 3. С. 64-80.

14. Дайсон Ф., Монтропл Э., Кац М., Фишер М., Устойчивость и фазовые переходы, М. «Мир», -1973; . Сент-Дьердьи А. Биоэнергетика, -М.: -1960. -156 с.

15. АТФ-синтаза // /wiki/АТФ-синтаза

16. Холманский А.С. Ресурс функциональной асимметрии мозга // Математическая морфология. 2006; /user/sgma/MMORPH/N-12-html/holmansky-4/holmansky-4.htm Моделирование физики мозга // Там же. 2006, - Т.5, - В.4. http :// sgma . alpha - design . ru / MMORPH / N -12- html / holmansky -3/ holmansky -3. htm ; Сознание и физическая реальность. -2008. -№12. –С.23-38

17. Feldman Y, et al, Human skin as arrays of helical antennas in the millimeter and submillimeter waverange // Phys.Rev.Lett. -2008. –V.100. –P. 128102

18. Takagi S., Tagawa M. Predominance of right-handed spirals in human eccrine sweat ducts // Japan.J.Physiol. -1955. –V.5(2). –P. 122-130

19. Холманский А.С. Дихотомия правого и левого в живых системах // Асимметрия. -2008. –Т. 2. -№ 3. –С. 60-67. /Asymmetry_03_2008.pdf ; Холманский А.С., Минахин А.А. Морфологические и физические факторы асимметрии вегетативной нервной системы человека // Всероссийская конференция «Современные направления в исследовании функциональной межполушарной асимметрии и пластичности мозга». -М. -2010. -С.270-274.

20. Еремина В.В. Сравнительный анализ моментов инерции свободной и закрепленной молекулы воды // Кибернетическая физика. 2009. №1 (19); /attachments/ics/N19_07.pdf

21. Першин С.М. Орто/пара конверсия Н 2 О в воде и скачок «текучести» эритроцитов через микрокапилляр при температуре 36.6±0.3 о С // Сборник избранных трудов V Международного конгресса «Слабые и сверхслабые поля и излучения в биологии и медицине». Санкт Петербург. -2009. –С.89-99

22. Волошин В.П., Наберухин Ю.И. Распределение времени жизни водородных связей в компьютерных моделях воды //Ж. структурной химии. -2009. –Т. 50, -N. 1 С. 84 – 95

23. Чернух А.М., Александров П.Н., Алексеев О.В. Микроциркуляция. М.: -1975. 456 с.

24. Huang C., Wikfeldt K.T., Tokushima T., et al. The inhomogeneous structure of water at ambient conditions. Proceedings of the National Academy of Sciences; /content/early/2009/08/13/0904743106

25. Холманский А.С. Галактический фактор духовной эволюции // /Kholmansky_1_09_2.htm ; Ядерно-химический катализ // /rus/catalog/pages/6303.html ; Теофизика нейтрино // Квантовая магия. -2007. –Т.4. –В.2. /volumes/VOL422007/p2148.html

26. Холманский А.С., Минахин А.А., Дегтярев В.П. Модели и аналогии в физиологии зубов // Математическая морфология. - Т. 9. -В. 3. - 2010.

/user/sgma/MMORPH/N-27-html/kholmanskiy/kholmanskiy.htm

27. Холманский А.С. Мифология и физиология алкоголя // Сознание и физическая реальность. -2009. -№7. /user/sgma/MMORPH/N-21-html/holmansky-1/holmansky-1.htm ; Метрика приземного эфира // /rus/catalog/pages/7876.html

28. Amiry-Moghaddam M., Ottersen Ole P. The molecular basis of water transport in the brain // Nature Reviews Neuroscience. -2003. -V.4. -№ 12. P. 991-1001 /slova2/brnWater.htm

29. Червяков А.В. Нарушение молекулярной асимметрии аминокислот (D\L-энантиомеры) при нормальном старении и нейродегенеративных заболеваниях // Асимметрия. -2010. -Т. 2; /Chervyakov_2_2010.htm

30. Твердислов В.А., Яковенко Л.В., Жаворонков А.А. Хиральность как проблема биохимической физики // Рос. Хим. Журн., -2007, -Т. LI. -№ 1, С. 13-22.

CHIRALITY AND QUANTUM EFFECTS AS FACTORS MORPHOGENESIS

Kholmanskiy A.S.

The review is devoted a role substantiation chiral dichotomi in world evolution on an arrow of time from simple to the difficult. Are presented axiomatics and rules of application of the universal mathematical language allowing uniformly to describe law of change of discrete forms of a matter and quantum conditions of biosystems at all levels of their organization from subelementary to socially-spiritual. The analysis chiral the anatomic and functional elements of human physiology forming quantum coherent ensembles, sensitive to external physical factors chirality, as electromagnetic, and neutrinos the nature is carried out. The role of quantum properties of water in bio-energetic and processes of self-organizing of coherent ensembles is analyzed. Being guided by logic antrope a principle, an evolution vector have identified with a gradient chirality and have connected with it degree chiral cleanliness of a brain with which asymmetry of a brain and efficiency of heuristic thinking have correlated functional.

. Электронный математический и медико -биологический журнал . Том 9. Вып . 2. 2010 . УДК 621.39:621.391. ... , распределенным по нормальному закону с нулевым математическим ожиданием и различными дисперсиями. Результаты выделения...

  • Математическая морфология электронный математический и медико-биологический журнал том 9 вып 4 20 10 (1)

    Документ

    Математическая морфология . Электронный математический и медико -биологический журнал . Том 9. Вып . 4. 2010 . УДК 576.1 ХИРАЛЬНОСТЬ И КВАНТОВЫЕ ЭФФЕКТЫ КАК ФАКТОРЫ МОРФОГЕНЕЗА  2010 г. Холманский А. С. В обзоре проведен...

  • Математическая морфология электронный математический и медико-биологический журнал том 9 вып 1 20 10 (4)

    Документ

    Математическая морфология . Электронный математический и медико -биологический журнал . Том 9. Вып . 1. 2010 . УДК 573.22 + 573.555 ... Применимость подобного подхода к реальным и модельным биологическим клеткам (в т.ч. и целлюлярным биомиметикам аналогичной...

  • Математическая морфология электронный математический и медико-биологический журнал том 9 вып 2 20 10

    Документ

    ... Математическая морфология . Электронный математический и медико -биологический журнал . Том 9. Вып . 2. 2010 . УДК 519.1 ПОЛИНОМИАЛЬНОЕ РЕШЕНИЕ ТРУДНОРЕШАЕМЫХ ЗАДАЧ: P=NP 2010 ... . Рецензируемый научный журнал «Математическая морфология» ISSN 1819-3730 ...

    • Математическая морфология.

    Электронный математический и медико-биологический журнал.

    Том 8. Вып. 4. 2009.


    УДК 57.017.64

    Рост живых организмов __ инерционный процесс

    2009 г. Седова Г. П.

    Механическое движение тела, установление тока в электрической цепи с индуктивностью, количественное нарастание массы живого организма - эти три процесса, несмотря на их разную природу, имеют одно общее свойство - они обладают инерцией. Это выражается в том, что величина, определяющая состояние данного объекта (скорость тела, величина тока, масса живого организма) изменяется не плавно, а в результате затухающего колебательного процесса, когда за каждым изменением этой величины следует торможение этому изменению. По этой причине процесс установления предельного значения затягивается на время, тем большее, чем больше мера инерции данного объекта (масса тела, индуктивность, начальный период удвоения массы). На основе аналогии между процессом нарастания тока в электрической цепи и ростом живого организма предложена электрическая модель роста живых организмов.

    Ключевые слова: инерционные процессы,электрическая модель роста живых организмов.

    1. Понятие инерции.

    2. Инерция в физике.

    3. Инерция в биологии.

    Понятие инерции

    Инерция или инертность __ понятие, известное всем из школьного курса физики. Оно означает медлительность, запаздывание изменения состояния какой __ либо системы после действия вызывающих это изменение факторов. Инерция __ фундаментальное свойство материи. Некоторые ученые считают, что она является реакцией физического вакуума на изменение движения в нем.

    Инерция является общенаучным понятием, свойственным многим явлениям природы, в том числе и биологическим процессам.

    Цель настоящей статьи __ показать, что количественный рост живых организмов также является инерционным процессом.

    Но прежде чем перейти к биологии, обратимся к известным примерам проявления инерции в физических процессах.

    Инерция в физических процессах

    Инерция в механике

    Суть инерции в применении к механическим процессам выражена первым законом Ньютона: «Всякое тело сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения пока и поскольку оно не понуждается приложенными силами изменить это состояние».

    Так устроен окружающий нас материальный мир, что если телу, полностью изолированному от других тел, сообщить какой-либо импульс, то это тело будет двигаться равномерно и прямолинейно бесконечно долго, и для поддержания этого движения не нужно воздействия какой-либо силы. А для того, чтобы изменить состояние тела, например, привести его в состояние покоя, нужно приложить силу.

    Но в природе не существует тел, полностью изолированных от действия других тел. Поэтому в реальности даже для того, чтобы тело двигалось равномерно и прямолинейно, к нему нужно приложить силу, необходимую для компенсации действия на него других тел. Например, автомобиль, движущийся равномерно и прямолинейно, должен преодолеть сопротивление воздуха и трение автомобильных шин о поверхность дороги, по которой он движется. Эту работу выполняет двигатель автомобиля.

    Если двигатель отключить, то на машину будет действовать только сила сопротивления движению, не скомпенсированная силой тяги. В результате автомобиль остановится, но не мгновенно, а какое-то время он еще будет двигаться по инерции. Если бы мы могли рассмотреть процесс остановки в замедленном масштабе времени, то он выглядел бы следующим образом.

    При торможении скорость автомобиля начинает снижаться, сила сопротивления, находящаяся в прямой зависимости от скорости, уменьшается. Уменьшение силы сопротивления ведет к тому, что дальнейшее снижение скорости замедляется, а следовательно, и замедляется рост сопротивления движению, в результате снижение скорости происходит быстрее, что в свою очередь, ведет к возрастанию силы сопротивления и т.д. Эти колебания очень быстро следуют друг за другом, они незаметны для глаза.

    Аналогичные явления происходят у любого движущегося транспорта при его торможении.

    Итак, когда у движущегося транспорта отключается сила тяги, то процесс его остановки приобретает характер затухающих колебаний. Движущееся тело как бы все время сопротивляется изменению своего движения. Но поскольку амплитуда этих колебаний непрерывно уменьшается, транспорт, в конце концов, остановится. Сколько времени будут длиться эти затухающие колебания, зависит помимо скорости от меры инерции движущегося тела, т.е. от его массы.

    В качестве другого примера проявления инерции в механике можно привести задачу о падении шарика в вязкой жидкости под действием силы тяжести. Здесь скорость падения шарика достигает своего постоянного, установившегося значения не мгновенно, а также в результате колебательного процесса изменения скорости.

    В начале скорость падающего шарика растет, как следствие, растет и сила трения, направленная против движения, в результате чего дальнейшее увеличение скорости замедляется, замедляется и рост сопротивления движению, падение ускоряется и т.д. Так как амплитуда этих изменений все время уменьшается, то процесс заканчивается установлением постоянной скорости падения, зависящей от соотношения между силой тяжести и коэффициентом трения.

    Инерция в электрических цепях

    Типичным примером проявления инерции в электрических цепях является установление электрического тока в контуре с постоянной электродвижущей силой E и индуктивностью L , а также убывание тока при размыкании этой цепи (рис. 1).

    В отсутствии индуктивности ток в цепи устанавливается мгновенно при замыкании ключа К , т.к. скорость распространения электрического поля очень велика 300 000 км/c. Но если в цепи имеется индуктивность, время установления тока в цепи затягивается тем больше, чем больше индуктивность. Так, например, лампа накаливания загорается одновременно с включением выключателя, а лампа дневного света __ с заметным на глаз замедлением потому, что в ее цепи имеется катушка индуктивности (дроссель).

    При замыкании цепи ток начинает возрастать, вокруг проводника с током возникает переменное магнитное поле. По закону Фарадея при всяком изменении магнитного потока, сцепленного с контуром, в нем возникает электродвижущая сила. Когда эта электродвижущая сила возбуждается в контуре в результате изменения тока в этом же контуре, она называется электродвижущей силой самоиндукции, а создаваемый ею ток получил название индукционного тока. Направление этого тока определяется правилом Ленца, согласно которому, индукционный ток имеет такое направление, что создаваемый им магнитный поток противодействует изменениям, вызвавшим появление электродвижущей силы самоиндукции; т.е. если ток в контуре возрастает, то индукционный ток тормозит его возрастание, если же ток в контуре убывает, то индукционный ток тормозит его убывание. В результате ток в цепи установится в соответствии с законом Ома, но произойдет это после того, как прекратятся колебания изменений силы тока.

    Аналогичное по сути явление происходит при размыкании цепи, содержащей индуктивность. Как только сила тока в цепи станет убывать, возникнет э.д.с. самоиндукции, тормозящая это убывание; замедление убывания силы тока мгновенно вызовет противодействие этому замедлению, т.е. сила тока станет убывать быстрее, затем опять медленнее и т.д.

    Амплитуда этих колебаний убывает и ток в цепи исчезнет, но также как и в случае установления силы тока произойдет это через некоторое время.

    Т.о., установление тока в цепи с индуктивностью при ее включении, а также исчезновение тока в той же цепи при ее отключении представляет собой колебательный процесс с затухающей амплитудой. Необходимо подчеркнуть, что тормозящая причина действует не на саму устанавливающуюся величину, а на ее изменение, все время противодействуя этому изменению.

    Итак, наличие индуктивности в электрическом контуре приводит к тому, что контур приобретает электрическую инерцию, которая выражается в том, что любое изменение тока тормозится, притом тем сильнее, чем больше индуктивность контура.

    Инерция в биологии

    Акад. И. И. Шмальгаузен, занимаясь изучением количественного роста живых организмов, пришел к выводу о том, что процесс роста имеет колебательный характер, т.е. за подъемом скорости роста следует его замедление и наоборот. «Колебания интенсивности роста носят характер затухающих колебаний» .

    «В целом рост проявляется как ритмично протекающий процесс. Каждое торможение роста прерывается новым подъемом роста, чтобы затем снова быть прерванным новым периодом депрессии» (И. И. Шмальгаузен).

    Такое чередование периодов подъема и спада характерно для инерционных процессов. Т.о., несмотря на то, что акад. Шмальгаузен в своих работах не употреблял понятие инерции, он в сущности подошел к нему. Возникает аналогия процесса роста живого организма с только что рассмотренным нами процессом установления тока в электрической цепи с индуктивностью. Интенсивность роста мы будем характеризовать не абсолютным увеличением массы организма, а числом удвоений начальной массы. График изменения тока в цепи с индуктивностью в функции от времени и график изменения числа удвоений массы живого организма в функции от времени имеют одинаковый вид. Аналогия между двумя этими процессами дает основание говорить, как сейчас принято, об электрической модели роста живых организмов. Оба эти процесса - инерционные, но только установление тока в цепи с индуктивностью заканчивается за несколько секунд или даже за доли секунды, в то время как живой организм достигает своего предельного размера в зависимости от вида организма в течение нескольких суток, месяцев, лет, десятилетий. Поэтому можно говорить, что живой организм обладает очень большой инерцией. Для того, чтобы показать, что оба рассмотренных процесса аналогичны, сведем данные по этим процессам в таблицы 1 и 2.

    Таблица 1

    Нарастание тока в цепи с постоянной э.д.с. и индуктивностью в функции от времени

    Формулы


    , где


    График



    Производные функции





    и т.д.

    Таблица 2
    Число удвоений начальной массы в функции от возраста живого организма
    Формулы



    График

    Производные функции





    и т.д.

    Пояснение к таблицам 1 и 2

    _ известная из курса физики формула нарастания тока в цепи, состоящей из постоянной э.д.с., активного сопротивления и индуктивности в функции от времени.

    Масса любого живого организма образуется только путем удвоения начальной массы. Поэтому можно записать:

    , где n _ число удвоений начальной массы M o ,

    M t _ масса в момент времени t .

    Другой вид формулы для величины n получен мною на основе анализа взятых из литературы экспериментальных данных.

    .

    Вывод формулы содержится в моей статье «Закономерности роста биологических объектов», напечатанной в электронном журнале «Математическая морфология» за 2004 г. [http://www.smolensk.ru/user/sgma/MMORPH/TITL.HTM ].

    Преобразовывая эту формулу, получим

    =
    .

    Для формул I = f (t ) и n = f (t ) построены графики и взяты производные этих функций.

    Сравнивая содержимое левого и правого столбцов приведенной таблицы, мы видим, что несмотря на то, что аналитические выражения этих двух зависимостей разные, конструктивно они построены по одному и тому же принципу, а именно, значение величины в любой момент времени t равно предельному значению этой величины ( для тока и для живого организма), умноженному на ту долю, которую составляет значение этой величины в момент времени t от ее предельного значения (выражение в скобках) . Время установления тока в цепи определяется величиной , которую называют постоянной времени цепи. По аналогии, возраст, по достижении которого живой организм достигает своего предельного размера определяется отношением . Чем эта величина больше, тем медленнее будет идти этот процесс.

    Из приведенной таблицы мы видим, что два рассматриваемые нами процесса (нарастание тока в контуре с индуктивностью и рост живых организмов) несмотря на их разную природу и масштабы времени, в математическом плане происходят одинаково. Об этом говорят сходство их графиков и одинаковое поведение производных функций, выражающих эти процессы.

    Основываясь на этой аналогии, мы можем позаимствовать некоторые представления из области электричества и использовать их для изучения роста живых организмов.

    Можно провести следующую аналогию (таблица 3).

    Таблица 3.


    Электрическая цепь

    с индуктивностью (рис. 1)

    Рост живого организма

    Ток I

    Число удвоений начальной массы n

    Установившееся значение тока
    Предельное число удвоений

    Начальной массы

    Активное сопротивление

    электрической цепи R

    Коэффициент замедления роста k

    Индуктивность электрической цепи L
    Начальный период удвоения массы

    Причина активного сопротивления прохождению электрического тока, как известно, состоит в том, что свободные электроны при своем движении испытывают многочисленные столкновения с частицами вещества.

    Причина замедления роста живых организмов состоит в том, что каждая клетка организма оказывает тормозящее действие на рост клеток, находящихся в непосредственной близости от нее.

    Установление тока в цепи это распространение электрического поля. В отсутствии индуктивности оно происходит практически мгновенно. Наличие индуктивности замедляет этот процесс.

    Согласно теории А. Г. Гурвича с каждой живой клеткой связано особое состояние материи, названное им биологическим полем. Если принять эту теорию, то рост живого организма это распространение биологического поля, оно возрастает вместе с массой. Наличие величины больше, более продолжительное время находится в состоянии роста, а значит, и его максимальная продолжительность жизни больше, поскольку она, как правило, коррелирует с периодом взросления организма. Другими словами, организм, который долго растет, долго и живет.

    Позволим теперь себе спекуляцию на эту тему. Если бы мы знали, где в живой клетке или в живом организме находится образование, соответствующее величине a o и имели бы возможность его регулировать, то тем самым мы могли бы изменять и продолжительность жизни организма. Если наша цель _ иметь организм, который в течение кратчайшего времени достигал бы своего предельного размера, то a o должно быть минимальным. А если мы желаем иметь долгоживущий организм, то a o должно быть максимальным.

    В этой связи заслуживает упоминания работа инженера-электрика Б. Б. Кажинского «Биологическая радиосвязь», в которой он высказал мысль о том, что в изолированных препаратах нервной системы животных имеются элементы, которые по своему строению и назначению аналогичны известным электрическим устройствам.

    Но в этом вопросе никакая математика, никакое моделирование нам не помогут. Необходимы продуманные эксперименты в сочетании с правильным теоретическим подходом.

    Итак, подводя итог всему сказанному, мы приходим к выводу о том, что рост живого организма является инерционным процессом. Уточним, что под ростом мы понимаем увеличение массы живого организма. Рост заканчивается после достижения организмом предельного размера. Что же касается качественных изменений в организме, то они объединяются термином - развитие.

    Т.к. биологические процессы являются очень медленными по сравнению с физическими, то ясно, что процесс роста характеризуется большой инерцией.

    Как мы уже отмечали, в случае инерционных процессов любое изменение состояния объекта или системы тормозится и тем сильнее, чем больше его инерция. Таким процессом и является рост живых организмов. Нарастающая масса организма тормозит его дальнейший рост, причем это торможение происходит путем чередования подъемов и спадов его интенсивности. В этом можно убедиться проанализировав экспериментальные данные по росту любого организма.

    С другой стороны, на любое уменьшение своей массы живой организм отвечает ускорением биосинтеза. Это подтверждается процессами регенерации. У одноклеточных организмов удаление части массы приводит к ее полному восстановлению. У многоклеточных организмов это восстановление происходит только в некоторой области, окружающей раневую поверхность.

    Инерция проявляется не только на уровне роста отдельных организмов. Процессы роста (увеличение численности) популяций также являются инерционными. Это выражается в том, что любая популяция противодействует изменению своей численности. Подтверждением этого является увеличение рождений в популяциях животных при их истреблении и снижение рождаемости при увеличении их плотности.

    Человеческая популяция не является в этом отношении исключением. Об этом свидетельствуют демографические взрывы __ резкое увеличение рождений после событий, сопровождавшихся гибелью большого количества людей (в результате войн, революций, контрреволюций, стихийных бедствий). По-видимому, такие процессы регулируются на уровне еще не изученных наукой полей.

    Литература


    1. Шмальгаузен И. И. Рост и дифференцировка, т. 1. __ Киев: Наукова думка, 1984. __ 176 с.

    2. Шмальгаузен И. И. Рост и дифференцировка, т. 2. __ Киев: Наукова думка, 1984. __ 168 с.

    Growth of living organisms - inertial process

    Sedova G. P.

    It is shown, that the quantitative growth of living organisms is the same inertial process what are mechanical locomotion of a skew field, and a current build-up in a chain with inductance. On the basis of the indicated analogy the electrical analogue of growth of living organisms is offered.

    Математическая морфология.

    Электронный математический и медико-биологический журнал.

    Том 12. Вып. 4. 2013.


    УДК 51-78+534-6+534.292:784:159.946.3
    Физико-математическое обоснование вибрато В Вокальном искусстве
    2013 г. Тукембаев Ч. А.
    Исследовано вибрато в вокальной технике и его действие на частотах 4-8 Гц. На основе теории солитонов и акустики эффект вибрато получил научное объяснение. Страниц – 6, рисунков – 2, таблиц – 3, библиография – 4 назв.

    Ключевые слова : вибрато.
    Поэзия – это философия народа

    в словах и музыке. Она пробуждает

    творческое начало, созидание.
    Психологическая обусловленность резонансной природы вибрато найдена опытом и основана на чувствительности слуха к восприятию амплитудно-частотных модуляций в зоне 4-8 Гц, которая отвечает частоте модуляций вибрато певца 5-8 Гц. Вне зоны восприятие ухудшается. Вибрато придает голосу "полетность" – голос оперного певца летит поверх оркестра, «режет оркестр», как выражаются дирижеры, чего нет у эстрадного певца. С позиций физики первыми приходят более длинные волны, поэтому басы предпочтительнее. Однако такая физика идет вразрез с практикой. Женские голоса тоже обладают вибрато. Примером тому сопрано Т. Милашкиной (6.38 Гц), колотурное сопрано Аделины Патти, меццо-сопрано Надежды Обуховой и т.д. Громкость пения, мощь децибелов не играет никакой роли, так как эффект опирается на избирательную чувствительность слуха к частоте вибрато .

    «Полетность» голоса объясняют соотношением между низкой певческой формантой (НПФ) и высокой певческой формантой (ВПФ). Области НПФ и ВПФ баса, соответственно 300-700 и 1600-2600 Гц, баритона – 380-700 и 2000-2700 Гц, тенора – 500-900 и 2100-2800 Гц. Уровень ВПФ мастеров вокала более 42%, для непрофессионалов и эстрадных певцов – в пределах от 8 до 15% и характеризует звонкость голоса , . Наличие ВПФ только указывает на возможность присутствия вибрато, но не объясняет его физическую суть, как и методы радиотехники . На языке математики это называется частным решением общей проблемы вибрато, а потому вибрато остается феноменом.

    Цель исследования – физико-математическое обоснование эффекта вибрато.

    Для достижения поставленной цели введем две октавы: одну с диапазоном от 4 до 8 Гц назовем вибрато-октавой; другую с диапазоном от 8 до 16 Гц – тремоло-октавой. Тремоло-октава примыкает к субконтроктаве (16-32 Гц). На новых октавах построим звукоряд, используя законы симметрии, золотого сечения, так как эти законы лежат в основе октавной симметрии. Вычисление частот, отвечающих нотам тремоло- и вибрато-октав, сводится к переносу нот субконтроктавы на тремоло-октаву путем деления на 2, а на вибрато-октаву – делением на 4. Частотам присвоена научная нотация (табл. 1). В таблицу 2 сведем вычисления для нот со знаками альтерации.


    Таблица 1. Частоты основных нот (Гц)

    Октава

    C - до

    D - ре

    E - ми

    F - фа

    G -соль

    A - ля

    H - си

    Субконтр-

    C0=16.352

    D0=18.354

    E0=20.602

    F0=21.827

    G0=24.500

    A0=27.500

    H0=30.868

    Тремоло

    C-1=8.176

    D-1=9.177

    E-1=10.301

    F-1=10.913

    G-1=12.250

    A-1=13.750

    H-1=15.434

    Вибрато

    C-2=4.088

    D-2=4.588

    E-2=5.151

    F-2=5.457

    G-2=6.125

    A-2=6.875

    H-2=7.717

    Таблица 2. Частоты нот со знаками альтерации (Гц)

    Тенор Энрико Карузо оперировал вибрато в пределах 7.25-7.75 Гц, т.е. от частоты 7.284 Гц – «сиb» до частоты 7.717 Гц – «си» на вибрато-октаве. Менял тон между 1/3 – 2/3 тона. Значит, Карузо вибрировал голосом между «сиb» и «си», отклоняясь от средней частоты 7.5±0.25 Гц, обогащая оттенками голоса. При 22 градусах Цельсия скорость звука V=344.4 м/с. Делим V на длину концертного зала 46 м и получим частоту f=7.487 Гц в диапазоне вибрато Карузо. Вибрато Милашкиной 6.38 Гц расположено между нотами «соль» и «соль#», ближе к правой границе отрезка . Длина канала вибрато Милашкиной L=V/f=53.98 м.

    Исследование эффекта вибрато

    Воспользуемся данными для баритона Дм. Хворостовского (романс Чайковского «Примиренье»). В области НПФ ноте «фа#» первой октавы отвечает частота основного тона 370 Гц. Далее пик НПФ певца приходится на ноту «фа#» второй октавы. В области ВПФ имеется три пика на 4-й октаве вблизи «фа#» – 2960 Гц. Первый пик смещен к «ре#», второй пик расположен между «фа» и «фа#». Третий пик удален к ноте «соль» (3136 Гц) за рамки ВПФ тенора и придает звонкость баритону.

    Певец повторил ноту «фа#» на 1, 2 и 4 октавах, т.е. на частоте основного тона и его обертонах. Это характеризует чистое пение, красивый тембр. Поскольку ноты следуют друг за другом без пауз, то последовательность непрерывная, поэтому она обуславливает доплеровское приближение певца к слушателю, так как частота ноты «фа#» растет, переходя на вторую, и четвертую октавы. Такое слухового восприятие пения вызывает духовный контакт певца со зрителями. Каким образом певец «нанизал» ноту «фа#» и ее обертоны на вибрато и очередью выстрелил ими в зал, поверх оркестра?

    В эффекте вибрато певец малыми отклонениями вблизи заданной ноты озвучивает частотное пространство вокруг ноты, не заходя на следующую ноту звукоряда. Он озвучивает частотное пространство между нотами, превращает дискретный спектр частот в непрерывный спектр. Образно говоря, оркестр печатает ноты, а певец пишет их непрерывно рукой, заполняя пространство между нотами. Музыкальные инструменты не способны писать те ноты, которые подвластны мастерам вокального искусства.

    Вибрато 6 Гц певца расположено между нотами «фа#» и «соль» (табл.1). Слева находится «фа#» с f=5.781 Гц (табл.2). Разница между нотами «фа#» и «соль» при сжатии на вибрато-октаву равна 0.344 Гц, что соответствует ½ тона. Скорость звука V делим на f=5.781 и находим, что певец на расстоянии L=59.57 м (рис.1) нотами «фа#» разных октав «попал» в «десятку» по 10-балльной шкале качества. На расстоянии, большем 59.57 м, звук ноты «фа#» рассеивается в 9, 8 и т.д. Эффект вибрато размазывается.

    Поскольку слух чувствителен к амплитудно-частотным модуляциям в зоне 4-8 Гц, певец при пении некоторой ноты, например «фа#», на частоте основного тона, НПФ и ВПФ, озвучивает мертвое пространство между нотами «фа#» и «соль». В это пространство не способен прорваться оркестр, поэтому оно является неприкосновенным резервом певца. Если певец на поводу оркестра будет петь точно в ноту, то после ноты «фа#» он обязан взять, например, ноту «соль». Тем самым, певец перескочит через мертвое пространство на ½ тона вправо. Однако певец наполняет мертвое пространство оттенками голоса, где оркестр молчит потому, что инструменты дискретно воспроизводят ноты по фиксированным частотам, оставляя пустым пространство между такими частотами.

    Певец строит канал вибрато, озвучивая мертвое пространство между нотами. В мертвом пространстве НПФ и ВПФ, т.е. несущая частота, модулируется сигналом низкой частоты 5-8 Гц (рис.1). Частота основного тона и его обертона образуют несущий сигнал в голосе певца. Певец с помощью вибрато меняет тональность оттенками голоса, поэтому несущий сигнал модулируется низкочастотным сигналом-вибрато 5-8 Гц. Получен групповой солитон . Теперь рассмотрим озвучивание мертвого пространство между нотами «фа#» и «соль» с помощью эффекта вибрато.

    На вибрато-октаве мертвое пространство расположено между нотами «фа#» и «соль». Ее левая граница начинается правее ноты «фа#», с частоты немногим большей, чем 5.781 Гц. Заканчивается мертвая зона на 6 Гц, а от нее до ноты «соль» промежуток в 0.125 Гц. Поэтому в резерве у певца 6.0–5.781=0.219 Гц. Учитывая, что пределом является частота 6 Гц, находим длину вибрато-канала L=344.4 / 6 = 57.4 м.

    Эффекта вибрато в озвучивании пространства вокруг ноты

    По данным для вибрато 6 Гц по высоте меняется частота. Однако анализом установлено, что на 1 секунду приходятся две триоли (рис.2). Певец выдает вторую триоль, немного поднимая ее высоту над первой триолью. Разобьем пополам отрезок, равный 1 сек, так, что в каждую часть попадет триоль. Следом за нотой «фа#» в мертвое пространство введем промежуточные ноты: «фа#1», «фа#2», «фа#3», «фа#4», «фа#5», «фа#6». После «фа#6» певец замирает, на 0.125 сек (заштриховано на рис.2).

    Рис. 1. Модуляция НПФ и ВПФ с помощью эффекта вибрато.

    1 – область НПФ, 2 – ВПФ, 3 – область рассеивания звука,

    L – длина вибрато-канала, V – скорость звука.

    Модуляция на частоте вибрато f=5-8 Гц,
    Промежуточные ноты певец озвучивает, меняя интонацию голоса при переходе от одной ноты к другой так, что каждая последующая нота звучит с новым оттенком, близким ноте «соль». Причем, он озвучивает промежуточные ноты на первой октаве и ее обертонах, не помышляя о вибрато-октаве. Как видно из табл. 3, разность частот между промежуточными нотами наибольшая на 4-й октаве. Поэтому, голоса с высоким уровнем ВПФ лучше передают интонацию, отвечающую поэтическому смыслу.

    Рис. 2. Слева идеальный сигнал, который на 0.125 с длиннее

    реального сигнала (справа) Д. Хворостовского для гласной «А» на частоте 370 Гц. В отличие от нанесена огибающая линия и триоли.
    Численные значения промежуточных нот приведены в табл.3. Певец, переходя к ноте «фа#1», осветляет ее до 371 Гц, меняя интонацию. Далее просветляет ноту «фа#2» приращением частоты до 374 Гц. Затем, освещает ноту «фа#3» и, достигнув 377 Гц, заканчивает первую триоль: «фа#1», «фа#2», «фа#3» за 0.5 сек. На вибрато-октаве нотам «фа#1», «фа#2», «фа#3» отвечают их частоты и дальнобойность – L вибрато-канала. Частоты промежуточных нот на 1-4 октавах вычислены при равномерном наращивании частоты. В таком случае триоли не различимы, поэтому певец начинает ноту «фа#4» второй триоли на частоте 376 Гц. Вторая триоль круче первой триоли, поэтому ноту «фа#5» певец выдает на частоте 380 Гц, Далее, он увеличивает частоту до 384 Гц и на ноте «фа#6» вторую триоль заканчивает паузой, равной 0.125 сек.

    Таблица 3. Частоты нот в диапазоне между нотами «фа#» и «соль»


    Октава

    фа#

    фа#1

    фа#2

    фа#3

    фа#4

    фа#5

    фа#6

    соль

    Первая

    370

    371

    374

    377

    378

    381

    384

    392

    Вторая

    740

    742

    748

    754

    756

    762

    768

    784

    Третья

    1480

    1484

    1496

    1508

    1512

    1524

    1536

    1568

    Четвертая

    2960

    2968

    2992

    3016

    3024

    3048

    3072

    3136

    Оркестр

    370

    На этих нотах оркестр молчит, звучать может только нота фа#

    392

    Певец (триоли)

    370

    371

    374

    377

    376

    380

    384

    392

    Вибрато
    5.781
    5.797
    5.844
    5.891
    5.906
    5.953
    6.000
    6.125

    Согласно ноте «фа#6», лучшее место зрителя, который удален от певца на 57.40 м. Зритель, сидящий за ним, услышит размазанную ноту «фа#6», хотя ноты «фа#1», «фа#2», «фа#3», «фа#4», «фа#5» долетели до него с 10-балльным качеством. Так как в звукоряде наибольшую частоту имеет нота «си»-7.717 Гц, то все ноты звукоряда слышимы с 10-балльным качеством, если зритель расположен, не далее 44.62 м от певца.

    Выводы . На музыкальных инструментах ноты настроены на фиксированные частоты, на которых звучит оркестр. Певец голосом наполняет новыми частотами пространство между фиксированными частотами. Новые частоты появляются путем малых изменений тональности в пределах полутона, так как фиксированные частоты отстоят друг от друга на ½ тона, кроме двух пар: 1) «ми» и «фа»; 2) «си» и «до». Певец генерирует новые частоты с помощью вибрато, которые прорываются сквозь оркестр, «режут оркестр». Прорываются потому, что голос певца – это природный музыкальный инструмент, способный окрашивать ноты в такие оттенки, которые не под силу издать ни одному музыкальному инструменту.

    С позиций физики в эффекте вибрато происходит модуляция высокочастотного сигнала (НПФ и ВПФ) сигналом низкой частоты 5-8 Гц, что представляется групповым солитоном. В процессе обоснования эффекта вибрато октавная система дополнена новыми октавами: вибрато-октавой в диапазоне 4-8 Гц и тремоло-октавой – 8-16 Гц.

    Пожелание . Необходимо сместить цифры в обозначениях научной нотации на +4. После нот субконтроктавы вместо нуля получим 0+4=4, для нот первой октавы 4+4 даст 8. Например, ноты субконтроктавы предстанут в виде C4, D4, первой октавы – C8, D8. В этом случае ноты вибрато-октавы будут сопровождаться цифрой 2, а ноты тремоло-октавы – цифрой 3. Нота «соль» на вибрато-октаве получит обозначение G2, нота «ля» – A2 и т.д., а на большой октаве эти ноты переобозначаться следующим образом: G7, A7. В новом случае цифры научной нотации вытекают из ряда натуральных чисел: 0, 1, 2, 3, …, но так как цифры являются показателем степени, то, возводя 2 в соответствующую степень, получим численное значение начала октавы, отвечающее частоте.

    Литература

    1. Морозов В.П. Искусство резонансного пения. Основы резонансной теории и техники. – М.: Изд-во МГК им. П. И. Чайковского, 2002.– 496 стр.

    2. Патент № 2204170 РФ, МПК G09B15/00. Способ комплексной оценки вокальной одаренности / Морозов В.П.; Морозов Владимир Петрович. Опубл. 10.05.2003 г.

    3. Бакаев А.В. Исследование вокальной речи как нестационарного случайного процесса и разработка критериев объективной оценки певческого голоса: автореф. дис. … степени канд. техн. наук. – Таганрог, 2009. – 19 с.

    4. Додд Р., Эйлбек Дж., Гиббон Дж., Моррис Х. Солитоны и нелинейные волновые уравнения. – М.: Мир, 1988.– 696 с.

    Physico-mathematical justification vibrato

    in vocal art
    Tukembaev Ch.
    In art of vocal we have investigated the vibrato and its effect on the frequencies of 4-8 Hz. The study is based using the soliton theory and the theory of acoustics. The vibrato as a phenomenon received a scientific explanation. Pages – 6, figures – 2, tables - 3, bibliography – 4 references.

    Key words : vibrato.

    Бишкек. Киргизия.