Формирование пространственного мышления у детей младшего школьного возраста на уроках математики. Психологическая готовность ребенка к школьному обучению Методика лабиринт забрамная

Методика направлена на выявление уровня сформированности наглядно-схематического мышления (умения пользоваться схемами и условными изображениями при ориентировке в ситуации). Оценка производится в «сырых» баллах без перевода в нормализованную шкалу.

Материал представляет собой комплект листов, на которых изображены полянки с разветвленными дорожками и домиками на их концах, а также «письма», условно указывающие путь к одному из домиков.

Первые два листа (А и Б) соответствуют вводным задачам.

Детям вначале даются две вводные задачи, затем по порядку задачи 1-10 (листы 1-10).

Инструкция дается после того, как дети открыли первый листок тетради с вводной задачей. «Перед вами полянка, на ней нарисованы дорожки и домики в конце каждой из них. Нужно правильно найти один домик и зачеркнуть его. Чтобы найти этот домик, надо смотреть на письмо. (Проверяющий указывает на нижнюю часть страницы, где оно помещено.) В письме нарисовано, что надо идти от травки мимо елочки, а потом мимо грибка, тогда найдете правильный домик. Все найдите этот домик, а я посмотрю, не ошиблись ли вы».

Проверяющий смотрит, как решил задачу каждый ребенок, и, если нужно, объясняет и исправляет ошибки.

Переходя ко второй вводной задаче, проверяющий предлагает детям перевернуть листок и говорит: «Здесь тоже два домика, и опять надо найти нужный домик. Но письмо тут другое: в нем нарисовано, как идти и куда поворачивать. Нужно опять идти от травки прямо, потом повернуть в сторону». Проверяющий при этих словах проводит по чертежу в «письме». Решение задачи снова проверяется, ошибки исправляются.

Затем идет решение основных задач. К каждой из них дается краткая дополнительная инструкция.

К задачам 1-2: «В письме нарисовано, как надо идти, в какую сторону поворачивать, начинать двигаться от травки. Найдите нужный домик и зачеркните».

К задаче 4: «Смотрите на письмо. Надо пройти от травки сначала мимо грибка, потом - мимо ягодок (вишинок), дерева (дуба), потом цветочка. Отметьте домик».

К задачам 7-10: «Смотрите на письмо, в нем нарисовано, как нужно идти, около какого предмета поворачивать и в какую сторону. Будьте внимательны, отыщите нужный домик и зачеркните его».

Задача 7	Задача 8
Задача 9	Задача 10

Оценка результатов

При обработке результатов по каждой из задач 1-6 за каждый правильный поворот начисляется 1 очко. Поскольку в задачах 1-6 необходимо сделать четыре поворота, максимальное количество очков за каждую из задач - 4. В задачах 7-10 за каждый правильный поворот начисляется 2 очка; в задачах 7-8 (два поворота) максимальное количество очков равно 4; в задачах 9, 10 (три поворота) - 6 очков.

Методика "Лабиринт"

Материал представляет собой изображение полянок с разветвленными дорожками и домиками на их концах, а также "писем", условно указывающих путь к одному из домиков, помещенных под полянкой (см. Приложение к методике "Лабиринт"). Вводные задачи состоят из двух задач - задачи "А" и задачи "Б". Решение каждой из задач проверяется экспериментатором. Далее следуют основные задачи. На рисунках к задачам 1-2 изображены только разветвленные дорожки и домики в конце них; на всех остальных каждый участок дорожки помечен ориентиром, причем в задачах 3-4 одинаковые по содержанию ориентиры даны в разной последовательности; в задачах 5-6 каждое разветвление помечено двумя одинаковыми ориентирами. В задачах 7-10 два одинаковых ориентира даны в разных последовательностях и расставлены не на отрезках пути, а в точках разветвления. На "письмах" к задачам 1-2 изображена ломаная линия, показывающая направление пути, по которому должен вестись поиск. В "письмах" к задачам 3-6 в определенной последовательности снизу вверх даны изображения тех предметов, мимо которых надо идти. В "письмах" к задачам 7-10 изображены одновременно и повороты пути (ломаная линия), и необходимые ориентиры.

Чтобы найти нужный путь, ребенок должен учитывать в задачах 1-2 направления поворотов, в задачах 3-4 - характер ориентиров и их последовательность, в задачах 5-6 - сочетания ориентиров в определенной последовательности, в задачах 7-10 - одновременно ориентиры и направления поворотов.

Методика направлена на выявление уровня сформированности наглядно-схематического мышления (умения пользоваться схемами и условными изображениями при ориентировке в ситуации). Оценка производится в «сырых» баллах без перевода в нормализованную шкалу.

Материал представляет собой комплект листов, на которых изображены полянки с разветвленными дорожками и домиками на их концах, а также «письма», условно указывающие путь к одному из домиков.

Первые два листа (А и Б) соответствуют вводным задачам.

Детям вначале даются две вводные задачи, затем по порядку задачи 1-10 (листы 1-10).

Инструкция дается после того, как дети открыли первый листок тетради с вводной задачей. «Перед вами полянка, на ней нарисованы дорожки и домики в конце каждой из них. Нужно правильно найти один домик и зачеркнуть его. Чтобы найти этот домик, надо смотреть на письмо. (Проверяющий указывает на нижнюю часть страницы, где оно помещено.) В письме нарисовано, что надо идти от травки мимо елочки, а потом мимо грибка, тогда найдете правильный домик. Все найдите этот домик, а я посмотрю, не ошиблись ли вы».

Проверяющий смотрит, как решил задачу каждый ребенок, и, если нужно, объясняет и исправляет ошибки.

Переходя ко второй вводной задаче, проверяющий предлагает детям перевернуть листок и говорит: «Здесь тоже два домика, и опять надо найти нужный домик. Но письмо тут другое: в нем нарисовано, как идти и куда поворачивать. Нужно опять идти от травки прямо, потом повернуть в сторону». Проверяющий при этих словах проводит по чертежу в «письме». Решение задачи снова проверяется, ошибки исправляются.

Затем идет решение основных задач. К каждой из них дается краткая дополнительная инструкция.

К задачам 1-2: «В письме нарисовано, как надо идти, в какую сторону поворачивать, начинать двигаться от травки. Найдите нужный домик и зачеркните».

К задаче 4: «Смотрите на письмо. Надо пройти от травки сначала мимо грибка, потом - мимо ягодок (вишинок), дерева (дуба), потом цветочка. Отметьте домик».

К задачам 7-10: «Смотрите на письмо, в нем нарисовано, как нужно идти, около какого предмета поворачивать и в какую сторону. Будьте внимательны, отыщите нужный домик и зачеркните его».

Задача 7	Задача 8
Задача 9	Задача 10

Оценка результатов

При обработке результатов по каждой из задач 1-6 за каждый правильный поворот начисляется 1 очко. Поскольку в задачах 1-6 необходимо сделать четыре поворота, максимальное количество очков за каждую из задач - 4. В задачах 7-10 за каждый правильный поворот начисляется 2 очка; в задачах 7-8 (два поворота) максимальное количество очков равно 4; в задачах 9, 10 (три поворота) - 6 очков.

Методика "Лабиринт".

Материал.

Материал представляет собой изображения полянок с разветвленными дорожками и домиками на их концах, а также "писем", условно указывающих путь к одному из домиков, помещенных под полянкой. Первые две страницы тетради соответствуют вводным задачам 1, 2 (см. рис. 1, а, б). Решение каждой из задач проверяется экспериментатором.

Далее следуют основные задачи. На рисунках к задачам 1 -2 изображены только разветвленные дорожки и домики в конце каждой из них (рис. 2, а); на всех остальных каждый отрезок дорожки после разветвления помечен определенным ориентиром, причем в задачах 3-4 одинаковые по содержанию ориентиры даны в разной последовательности (рис. 3, а), в задачах 5 - 6 каждое разветвление помечено двумя одинаковыми ориентирами (рис. 4, а). В задачах 7-10 два повторяющихся ориентира даны в разной последовательности и расставлены не на отрезках пути, а в точках разветвления (рис. 5, а и 6, а).

На "письмах" к задачам 1-2 изображена ломаная линия, показывающая направление пути, по которому должен вестись поиск (рис. 2, б, в). В "письмах" к задачам 3 - 6 в определенной последовательности снизу вверх даны изображения тех предметов, мимо которых надо идти (рис. 3, б, в и рис. 4, б, в). В "письмах" к задачам 7-10 изображены одновременно и повороты пути (ломаная линия), и необходимые ориентиры (рис. 5, б, в и рис. 6, б, в).

Чтобы найти нужный путь, ребенок должен учесть в задачах 1 -2 направления поворотов, в задачах 3 - 4 - характер ориентиров и их последовательность, в задачах 5 - 6 - сочетание ориентиров в определенной последовательности, в задачах 7- 10 - одновременно ориентиры и направления поворотов.

Инструкция к проведению.

Детям даются две вводные задачи, затем по порядку задачи 1 - 10.

Инструкция дается после того, как дети открыли первый листок тетради с вводной задачей. "Перед вами полянка, на ней нарисованы дорожки и домики в конце каждой из них. Нужно правильно найти один домик и зачеркнуть его. Чтобы найти этот домик, надо смотреть на письмо. (Экспериментатор указывает на нижнюю часть страницы, где оно помещено.) В письме нарисовано, что идти надо от травки мимо елочки, а потом мимо грибка, тогда найдете правильный домик, а я посмотрю, не ошиблись ли вы".

Проверяющий смотрит, как решил задачу каждый ребенок, и, если нужно, объясняет и исправляет ошибки.

Переходя ко второй вводной задаче, проверяющий предлагает детям перевернуть листок и говорит: "Здесь тоже два домика, и опять надо найти нужный домик. Но письмо тут другое: в нем нарисовано, как идти и куда поворачивать. Нужно опять идти от травки прямо, а потом повернуть в сторону". Проверяющий при этих словах "проводит" детей по чертежу в "письме". Решение задачи снова проверяется, ошибки объясняются и исправляются.

Затем идет решение основных задач. К каждой из них дается краткая дополнительная инструкция.

К задачам 1-2 : "В письме нарисовано, как надо идти, в какую сторону поворачивать, начинать двигаться от травки. Найдите нужный домик и зачеркните".

К задаче 3 : "Смотрите на письмо. Надо идти от травки, мимо цветочка, потом мимо грибка, потом мимо березки, потом - елочки. Найдите нужный домик и зачеркните его".

К задаче 4 : "Смотрите на письмо. Надо пройти от травки, сначала мимо березки, потом мимо грибка, елочки, затем стульчика. Отметьте домик".

К задачам 5 - 6: "Будьте очень внимательны. Смотрите на письмо, отыщите нужный домик и зачеркните его".

К задачам 7-10 : "Смотрите на письмо, в нем нарисовано, как нужно идти, около какого предмета поворачивать и в какую сторону. Будьте внимательны, отыщите нужный домик и зачеркните его".

Оценка результатов.

При оценке результатов необходимо учитывать номер выбранного ребенком домика и номер задачи. Оба эти показателя включены в шкалу оценки: один - по вертикали, другой - по горизонтали. В месте пересечения их координат указана оценка (в баллах), которая начисляется ребенку за произведенный им поиск и выбор домика (см. ниже шкалу оценок). Номер выбранного ребенком домика и оценка заносятся в форму протокола. (На рис. 7, а, б дана нумерация домиков в различных задачах.) Все оценки, полученные ребенком в отдельных задачах, суммируются. Максимальное количество очков в методике - 44.

К инструкции прилагаются форма протокола и шкала оценок.

Рис. 1. a) вводная задача 1; b). вводная задача 2

Рис. 2. Материал к заданиям 1 и 2: a) полянка 1; б) 1-е "письмо"; в) 2-е "письмо"

Рис. 3. Материал к заданиям 3 и 4: a) полянка 2; б) 1-е "письмо"; в) 2-е "письмо"

Рис. 4. Материал к заданиям 5 и 6: a) полянка 3; б) 1-е "письмо"; в) 2-е "письмо"

Рис. 5. Материал к заданиям 7 и 8: a) полянка 4; б) 1-е "письмо"; в) 2-е "письмо"

Рис. 6. Материал к заданиям 9 и 10: a) полянка 5; б) 1-е "письмо"; в) 2-е "письмо"

Рис. 7а. Задачи 1 - 6

Рис. 7б. Задачи 7 - 8

Интерпретация полученных результатов.

38-44 балла - дети с детальным соотнесением одновременно двух параметров. Имеют достаточно полные и расчлененные пространственные представления.

31-38 - дети с незавершенной ориентировкой на два параметра (обычно правильно решают первые 6 задач). При учете одновременно двух параметров постоянно соскальзывают к одному. Это обусловлено недостаточной стойкостью и подвижностью в развитии пространственных представлений.

24-31 балл - дети с четкой завершенностью ориентировки только на один признак. Им доступно построение и применение пространственных представлений простейшей структуры.
18-24 - для этих детей характерна незавершенная ориентировка даже на один признак. Они членят задачу на этапы, но к концу работы теряют ориентир. У них только начинает формироваться способ наглядно-образной ориентировки в пространстве.

Менее 18 баллов - дети с неадекватными формами ориентировки. Они предпринимают попытку найти нужный домик, но их выбор случаен. Это обусловлено несформированностью умения соотносить схему с реальной ситуацией, т.е. неразвитостью наглядно-образного мышления.

Контрольный эксперимент

После уроков по математике и конструированию я провела контрольный эксперимент. В контрольном эксперименте применялся тот же комплекс методик, что и в констатирующем.

Учащиеся 2 "А" класса показали следующие результаты:

Методика "Пройди через лабиринт". (А.Л. Венгера)

Цель: Выявить пространственную ориентировку, уровень развития пространственного мышления, методика направлена на развитие тонкой моторики руки, координации зрения и движений руки.

После проведения данной методики были получены следующие результаты:

8 учеников (40%) - высокий уровень

3 ученика (15%) - низкий уровень

Методика Д.Б. Эльконина "Графический диктант".

Цель: методика предназначена для исследования ориентации в пространстве. С её помощью также определяется умение внимательно слушать и точно выполнять указания взрослого, правильно воспроизводить заданное направление линии, самостоятельно действовать по указанию взрослого.

Полученные результаты, и их анализ:

После проведения методики "Графический диктант" были получены следующие результаты:

Анализ: из таблицы видно, что:

6 учеников (30%) - высокий уровень

12 учеников (60%) - средний уровень

Результаты можно представить в виде диаграммы:

Методика "Домик". (Н.И. Гуткиной)

Цель: выявить особенности развития произвольного внимания, пространственного восприятия и пространственного мышления, сенсомоторной координации и тонкой моторики руки, умение ребенка ориентироваться в своей работе на образец, умение точно скопировать его. Также тест позволяет выявить (в общих чертах) интеллект развития ребенка, умение ребят воспроизводить образец; выявить пространственную ориентировку, связанную с рисованием:

1. Указанным образом разместить на листе бумаги геометрические фигуры, нарисовав их или используя готовые;

2. Без опорных точек воспроизвести направление рисунка, пользуясь образцом. В случае затруднения - дополнительные упражнения, в которых необходимо:

А) различить стороны листа;

Б) провести прямые линии от середины листа по различным направлениям;

В) обвести контур рисунка;

Г) воспроизвести рисунок большей сложности, чем тот, что предложен в основном задании.

Полученные результаты, и их анализ:

При выполнении заданий Методики "Домик" обследуемыми были допущены следующие ошибки:

А) некоторые детали рисунка отсутствовали;

Б) в некоторых рисунках не была соблюдена пропорциональность: увеличение отдельных деталей рисунка при относительно произвольном сохранении размера всего рисунка;

В) неправильное изображение элементов рисунка; правая и левая части забора оцениваются отдельно;

Г) отклонение линий от заданного направления;

Д) разрывы между линиями в местах соединения;

Е) залезание линий одна на другую;

Результаты проведения данной методики представлены в таблице:

Анализ: из таблицы видно, что:

9 учеников (45%) - высокий уровень

9 учеников (45%) - средний уровень

2 ученика (10%) - низкий уровень

Результаты можно представить в виде диаграммы:

Таким образом, при проведении предварительного эксперимента учащиеся 2 "А" класса показали следующие результаты:

38% - высокий уровень сформированности пространственного мышления,

50% - детей имеют средний уровень сформированности пространственного мышления,

12% - низкий уровень сформированности пространственного мышления.

Результаты диагностики можно представить в виде диаграммы:

Таким образом, после проведенных уроков по математике и конструированию уровень развития пространственного мышления значительно повысился. Это говорит о том, что проведенные нами уроки во 2 классе значительно улучшили процесс развития этого вида мышления второклассников, что явилось основанием доказательства правильной выдвинутой нами гипотезы.